新湘教版八年级数学上册第一章测试试卷(附答案)
第一章测试试卷
[时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若分式2x－3有意义，则x满足的条件是 ( )
A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3
2．化简2xx2－9＋13－x的结果是 ( )
A.1x－3 B.1x＋3 C.13－x D.3x＋3x2－9
3．化简1－2x＋1÷1x2－1的结果是 ( )
A.1（x＋1）2 B.1（x－1）2 C．(x＋1)2 D．(x－1)2
4．下列运算正确的是 ( )
A．a3·a2＝a6 B．(π－3.14)0＝1 C.12－1＝－2 D．x8÷x4＝x2
5．某种生物细胞的直径约为0.000 56 m，将0.000 56用科学记数法表示为 ( )
A．0.56×10－3 B．5.6×10－4
C．5.6×10－5 D．56×10－5
6．分式方程xx－3＝x＋1x－1的解为 ( )
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
7．若关于x的方程2ax＋3a－x＝34的解为x＝1，则a的值为 ( )
A．1 B．3 C．－3 D．－1
8．某中学“启明文学社”的全体同学租一辆面包车去某景点游览，面包车的租
价为180元，出发时又增加了两名其他社团的同学，结果每个同学比原来少
摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为 ( )
A.180x－180x－2＝3 B.180x－180x＋2＝3
C.180x＋2－180x＝3 D.180x－2－180x＝3
9．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租
车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，
设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是 ( )
A.40x＋20＝34×40x B.40x＝34×40x＋20
C.40x＋20＋14＝40x D.40x＝40x＋20－14
10．解关于x的方程x－3x－1＝mx－1产生增根，则常数m的值等于 ( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．计算：(1)16a2y3÷－20a5y43x＝________________；(2)2yx2·x4y3＝
________________．
12．化简：x＋1x－1x＝__________．
13．在下列三个不为零的式子：x2－4，x2－2x，x2－4x＋4中，任选两个你喜欢
的式子组成一个分式是__________________，把这个分式化简所得的结果是
__________________．
14．已知x－3y＝0，则2x＋yx2－2xy＋y2·(x－y)的值为__________．
15．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同，已知
水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为
____________________．
16．化简：1＋1m÷m2－1m2－2m＋1＝________________．
三、解答题(共66分)
17．(8分)计算：(1)23a＋32a； (2)－2ab＋1－2abab－1.
18．(8分)先化简，后求值：a2－5a＋2a＋2＋1÷a2－4a2＋4a＋4，其中a＝112.
19．(8分)解方程：2x＋1－xx2－1＝0.
20．(10分)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工
产品的数量的2倍多9件．若加工1 800件这样的产品，机器加工所用的时
间是手工加工所用时间的37.求手工每小时加工产品的数量．
21．(10分)冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两
种水果，其中油桃比樱桃多摘了5 kg.若采摘油桃和樱桃分别用了80元，且
樱桃每千克价格是油桃每千克价格的2倍，问：油桃和樱桃每千克各是多少
元？
22.(10分)1－12＝11×2，12－13＝12×3，13－14＝13×4，14－15＝14×5，…
(1)请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是什么？(用含n的式子表示，n
是正整数)
(2)请对(1)中你得到的结论予以验证．
(3)计算：12×3＋13×4＋14×5＋…＋1x（x＋1）(x为正整数)．
23．(12分)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算
甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、
乙合作24天可完成．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若
该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单
独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
.答案解析
1．C 【解析】 分式有意义的条件是分母不为0，所以x－3≠0，即x≠3，故
选C.
2．B 3.D 4.B 5.B
6．D 【解析】 去分母，得x(x－1)＝(x＋1)(x－3)，去括号，移项，合并同类
项，得x＝－3.经检验x＝－3是原方程的解．
7．C 【解析】 把x＝1代入方程，得2a＋3a－1＝34，解得a＝－3.
8．B 【解析】 原来租车平均分摊钱数－后来租车平均分摊钱数＝3.
9．A 【解析】 公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为(x＋
20)千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了14，得出回来时所用时间
为34×40x，根据题意得出40x＋20＝34×40x.
10．B
11．(1)－12x5a3y (2)1xy
12．1
13．答案不唯一，如：x2－4x2－2x x＋2x
【解析】 本小题是一个开放性题目，答案不唯一，由于x2－4＝(x＋2)(x－2)，
x2－2x＝x(x－2)，x2－4x＋4＝(x－2)2，所以这三个整式含有一个公共的因式(x
－2)，这三个整式任意两个组成分式都可以约分化简，有如下六种情况：
①x2－4x2－2x＝（x＋2）（x－2）x（x－2）＝x＋2x；
②x2－2xx2－4＝x（x－2）（x＋2）（x－2）＝xx＋2；
③x2－4x2－4x＋4＝（x＋2）（x－2）（x－2）2＝x＋2x－2；
④x2－4x＋4x2－4＝（x－2）2（x＋2）（x－2）＝x－2x＋2；
⑤x2－2xx2－4x＋4＝x（x－2）（x－2）2＝xx－2；
⑥x2－4x＋4x2－2x＝（x－2）2x（x－2）＝x－2x.
14.72 【解析】 先把要求的式子化简，再由条件x－3y＝0，得x＝3y，把x＝3y
代入求值，即原式＝2x＋y（x－y）2·(x－y)＝2x＋yx－y＝6y＋y3y－y＝7y2y＝72.
15.40x＋3＝30x－3
【解析】 若轮船在静水中的速度为x千米/时，那么轮船顺水航行的速度为(x
＋3)千米/时，逆水航行的速度为(x－3)千米/时，依题意，得方程40x＋3＝30x－3.
16.m－1m 【解析】 原式＝m＋1m·（m－1）2（m＋1）（m－1）＝m－1m.
17．解：(1)原式＝46a＋96a＝136a.
(2)原式＝－2ab（ab－1）＋1－2abab－1
＝－2a2b2＋2ab＋1－2abab－1
＝－2a2b2＋1ab－1.
18．解：原式＝a2－5a＋2＋（a＋2）a＋2÷a2－4a2＋4a＋4
＝a2－4a＋4a＋2·a2＋4a＋4a2－4
＝（a－2）2a＋2·（a＋2）2（a＋2）（a－2）
＝a－2.
当a＝112时，原式＝112－2＝－2312.
19．【解析】 因为x2－1＝(x＋1)(x－1)，所以方程两边同乘最简公分母(x＋1)(x
－1)去分母后求解．
解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得2(x－1)－x＝0，
整理，得x－2＝0，
解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，
所以x＝2是原分式方程的解．
20．解： 设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品(2x＋9)件，
根据题意，得1 800x×37＝1 8002x＋9，
解这个方程，得x＝27.
经检验，x＝27是原方程的解．
答：手工每小时加工产品27件．
21．解：设油桃每千克x元，则樱桃每千克2x元，
由题意，得80x－802x＝5，
解这个方程，得x＝8，
经检验，x＝8是原方程的解，且2x＝16.
答：油桃每千克8元，樱桃每千克16元．
22．解：(1)1n－1n＋1＝1n（n＋1）.
(2)1n－1n＋1＝n＋1n（n＋1）－nn（n＋1）
＝n＋1－nn（n＋1）
＝1n（n＋1）.
(3)原式＝12－13＋13－14＋14－15＋…＋1x－1x＋1
＝12－1x＋1
＝x－12（x＋1）.
23．解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则根据题意，得160×20＋
1x＋1
60
×24＝1，
解得x＝90.
经检验，x＝90是原方程的解．
所以乙队单独完成这项工程需要90天．
(2)设甲、乙合作完成需y天，则根据题意160＋190y＝1，解得y＝36.
湘教版八年级数学(上)第一章《分式》提升试卷含答案
湘教版八年级数学（上）第一章《分式》提升卷一、选择题（24分）1、下列各式：2a b -，3x x +，5y π+，23(1)4x +，a b a b +-，1()a y m-中，是分式的共有（ ）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；2、要使分式2121x x +-无意义的x 的值是（ ） A. 12x =； B. 12x =-； C. 12x ≠-； D. 12x ≠； 3、对于分式11x -下列变形正确的是（ ） A.121x x =-； B. 1113x x -=--； C. 21111x x x -=--； D. 2111(1)x x x -=--； 4、下列计算一定正确的是（ ）A. 0(32)1x -=；B. 00π=；C. 20(1)1a -=；D. 20(2)1x +=；5、下列计算正确的是（ ）A. 2(0.1)100--=；B. 31101000--=；C. 211525-=；D. 33122a a-=； 6、雷达可用于飞机导航，假设某一时刻，雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了55.2410-⨯秒，已知电磁波的传播速度是83.010⨯米/秒，则此时该飞机与雷达站的距离为（ ）A. 37.8610⨯；B. 47.8610⨯；C. 31.57210⨯；D. 41.57210⨯；7、下列计算正确的是（ ）A. 236(2)6a a =；B. 2232533a b ab a b -⋅=-；C. 1b a a b b a +=---；D. 21111a a a -⋅=-+； 8、甲乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少20千米，高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，设该长途汽车在国道上行驶的速度是x 千米/小时，依题意得方程是（ ） A. 2001801452x x =⋅-； B. 2002201452x x =⋅-； C. 2001801452x x =⋅+； D. 2002201452x x =⋅+；二、填空题（24分）9、某种电子元件的面积大约为0.00000053平方毫米，用科学记数法表示为：0.00000053= 平方毫米。
(2023年最新)湘教版八年级上册数学第1章 分式含答案
湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 2C.a 3+a 3=2a 6D.（a 3）2=a 62、下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a3÷a=a3C. （a2）3=a5D. （3a2）2=9a43、如果= ，那么x的取值范围是（）A.1≤x≤2B.1＜x≤2C.x≥2D.x＞24、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )A.扩大6倍B.扩大3倍C.缩小3倍D.不变5、若2n+2n＝1，则n的值为（）A.﹣1B.﹣2C.0D.6、下列计算正确的是( )A.a 2＋a 3＝a 5B.a 2·a 3＝a 6C.(a 2) 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 37、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根8、若分式的值为0，则x的值为（）A.3或﹣2B.3C.﹣2D.﹣3或29、若整数a使关于x的分式方程的解为负数，且使关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A.5B.7C.9D.1010、下面运算结果为的是A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 3•a 2=a 6C.2a+3b=5abD.（﹣2a 3）2=﹣4a 612、下列各式不能成立的是（）A. B. C.D.13、下列计算正确的是（）A.x 3−x 2=xB.x 3⋅x 2=x6C.x 3÷x 2=xD.(x 3) 2=x514、下列变形正确的是（）A. B. C. D.15、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米= 毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A.10 2个B.10 4个C.10 5个D.10 8个二、填空题(共10题，共计30分)16、计算： x6÷x4= ________．17、计算：＝________.18、若a，b都是实数，，则a b的值为________.19、计算：+（|﹣3|）0=________．20、已知x+y=5，xy=2，则+ =________．21、从多项式4x2+4xy+y2， 2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果________22、计算：a3÷a2=________23、当a= ，﹣1时，代数式的值是________．24、当________时，分式有意义.25、计算：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、列分式方程解应用题：某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？28、化简：．29、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数。
湘教版八年级上册数学单元测试题及答案
湘教版八年级上册数学单元测试题及答案（含期中期末试题）第1章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若代数式有意义，则x的取值范围是( )A．x＝0 B．x＝1C．x≠0 D．x≠12．办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.007 5 m，用科学记数法表示为( )A．7.5×10－3 m B．7.5×10－2 mC．7.5×103 m D．75×10－3 m3．化简结果正确的是( )A．ab B．－abC．a2－b2D．b2－a24．下列运算正确的是( )A．a3·a2＝a6B．(π－3.14)0＝1C.－1＝－2 D．x8÷x4＝x25．化简÷的结果是( )A. B．C． D．6．分式方程＝的解为( )A．x＝－1 B．x＝2C．x＝4 D．x＝37．下列计算正确的是( )A.÷3xy＝x2B．·＝C．x÷y·＝x D．－＝8．化简÷的结果为( )A. B．1＋aC． D．1－a9．A，B两地相距48 km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B 地逆流返回A地，共用去9 h，已知水流速度为4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为x km/h，则可列方程为( )A.＋＝9 B．＋＝9C.＋4＝9 D．＋＝910．已知关于x的方程－＝0的增根是1，则a的取值为( )A．2 B．－2C．1 D．－1二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：2·＝ .12．[2018秋·岑溪市期末]要使分式的值为0，则x＝.13．计算：－2＋(2 019－π)0＝.14．化简：÷＝ .15．化简－的结果是 ．16．已知＋＝3，则代数式的值为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)＋； (2)÷.18．(8分)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－2＝0.19．(10分)解方程：－＝.20．(11分)已知分式A＝，B＝＋，其中x≠±2.学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，他们三个人谁的结论正确？为什么？21．(11分)某校学生利用周末去距学校10 km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．22．(12分)先化简：÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(12分)阅读下面的材料：把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成“部分分式”．【例】 将分式表示成部分分式．【解】 设＝＋，将等式右边通分，得＝，依题意，得解得所以＝＋.请运用上面所学到的方法，解决下面的问题：将分式表示成部分分式．参考答案1．D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B8．B 9.A 10.A11. 12.－213．5 14. 15.－ 16.－17．(1) (2) 18.， 19.x＝－1120．丙的结论正确，理由略．21．骑车学生的速度是15 km/h，汽车的速度是30 km/h.22.，(1)2；(2)不能，理由略．23.＝＋第2章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题是假命题的是( )A．实数与数轴上的点一一对应B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C．对顶角相等D．三角形的重心是三角形三条中线的交点2．下面各组中的三条线段能组成三角形的是( )A．3 cm,4 cm,5 cm B．8 cm,6 cm,15 cmC．2 cm,6 cm,8 cm D．6 cm,6 cm,13 cm3．如图1，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边AD，DC，CB，BA上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )图1A．A，C两点之间 B．E，G两点之间C．B，F两点之间 D．G，H两点之间4．如图2所示的图形中，x的值是( )图2A．60 B．40C．70 D．805．如图3，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有( )图3A．1组 B．2组C．3组 D．4组6．如图4，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是( )图4A．3 B．2C．1 D．07．如图5，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为( )图5A．3 cm B．6 cmC．12 cm D．16 cm8．如图6，AB＝CD，AD＝CB，则下列结论不正确的是( )图6A．AB∥CD B．AD∥BCC．∠A＝∠C D．BD平分∠ABC9．如图7，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能判断△ABC≌△DEF的是( )图7A．AB＝DE B．∠B＝∠EC．EF＝BC D．EF∥BC10．已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )A．6条 B．7条C．8条 D．9条二、填空题(每小题3分，共18分)11．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是，结论是 ，这个命题是 命题．12．如图8，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，其中∠1＝60°，∠2＝100°，则∠3＝ .图813．已知图9中的两个三角形全等，则∠α＝ .图914．如图10，点D，E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是(只写一个条件即可)．图1015．如图11，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C ＝78°，则∠DAF＝ .图1116．如图12，已知在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 .图12三、解答题(共72分)17．(8分)如图13，请在图中作出△ABC的中线CD，角平分线BE，高AF.图1318．(8分)如图14，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝AC，∠BAD＝18°，且AD＝AE，求∠EDC的度数．图1419．(10分)如图15，已知△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE.求证：MD＝ME.图1520．(11分)如图16，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明BE是∠ABC的平分线．图16 21．(11分)如图17，已知AB＝AC，CE与BF相交于点D，且BD＝CD.求证：DE＝DF.图1722．(12分)如图18，在边长为4的等边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，且AD＝2，以AD为一边向左作等边三角形ADE.(1)求△ABC的面积；(2)AB与DE的位置关系是什么？请加以证明．图1823．(12分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图19(1)，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1＋∠2＝(∠ABC＋∠ACB)．又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝(180°－∠A)＝90°－∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－∠A)＝90°＋∠A.(1)探究2：如图19(2)，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由；(2)探究3：如图19(3)，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO 的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论： .图19参考答案1．B 2.A 3.B 4.A 5.D 6.A 7.A8．D 9.C 10.B11．同一平面内，若a⊥b，c⊥b a∥c 真12．40° 13.50°14．∠B＝∠C或AB＝AC或∠AEB＝∠ADC或∠BDC＝∠CEB 15．23° 16.13 17.略 18.9° 19.略20．∠B＝40°，△ABC是等腰三角形 (2)略21．略 22.(1)4；(2)AB与DE的位置关系是AB⊥DE，证明略．23．(1)∠BOC＝∠A，理由略；(2)∠BOC＝90°－∠A第3章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．144的算术平方根是( )A．12 B．－12C．±12 D．122.的绝对值是( )A．5 B．－5C． D．－3．一个实数a的相反数是，则a等于( )A. B．C．－ D．－4．在－35，，0.010 010 001…(每两个1之间依次增加一个0)，，，这六个实数中，无理数有( )A．2个 B．3个C．4个 D．5个5．下列各式正确的是( )A.＝±4 B．＝－3C．±＝±9 D．＝26．如图1，表示的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间( )图1A．C与D B．A与BC．A与C D．B与C7．[2018·福建]在实数|－3|，－2,0，π中，最小的数是( )A．|－3| B．－2C．0 D．π8．下列说法错误的是( )A.的平方根是±2 B．是无理数C.是有理数 D．是分数9．[2018·台州]估计＋1的值在( )A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间 D．5和6之间10．一个数值转换器的原理如图2，当输入的x为256时，输出的y是()图2A．16 B．C． D．二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，－27的立方根是 ．12．64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是．13．写出一个大于3小于5的无理数： .14．一种集装箱是正方体形状的，它的体积是64 m3，则这种正方体的集装箱的棱长是 m.15．已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a＋b＝ .16．若x，y为实数，且|x＋2|＝0，＝0，则(x＋y)2 020的值为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)计算下列各式的值：(1)±； (2)；(3)； (4)－.18．(8分)求下列各式中x的值：(1)25x2＝36； (2)(x＋1)3＝8.19．(10分)把下列各数填入相应的集合内：－6.8，，，，－5，，－π，，0.21.(1)有理数集合：{ }；(2)无理数集合：{ }．20．(11分)已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，求这个数．21．(11分)计算：(1)[2018·湘潭]计算：|－5|＋(－1)2－－1－；(2)－＋.22．(12分)已知2a－3的平方根是±5,2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．23．(12分)【阅读理解】大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用－1来表示的小数部分．【请你解答】已知x是10＋的整数部分，y是10＋的小数部分，求x－y＋的值．参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D9．B 10.B 11.2 ±3 －312．8 ±8 4 13.或π等(答案不唯一)14．4 15.15 16.117．(1)± (2)15 (3) (4)18．(1)x＝± (2)x＝119．(1)－6.8，，－5，，，0.21，…(2)，，－π，…20．这个数是 21.(1)1 (2)－622．±3 23.12期中质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句不是命题的是( ) A．锐角小于钝角 B．作∠A的平分线C．对顶角相等 D．同角的补角相等2．分式方程＝的解是( )A．x＝3 B．x＝2C．x＝1 D．x＝－13．如果分式的值为0，则x的值为( )A．1 B．±1C． D．－14．如图1，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )图1A．2 B．3C．5 D．2.55．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( )A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°6．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图2，则说明∠CAD＝∠DAB的依据是( )图2A．“SSS” B．“SAS”C．“ASA” D．“AAS”7．如图3，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )图3A．70° B．80°C．65° D．60°8．如图4，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于( ) 图4A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm9．化简÷的结果是( )A. B．C．(x＋1)2D．(x－1)210．如图5，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE的长是( )图5A．7 B．8C．9 D．10二、选择题(每小题3分，共18分)11．若分式有意义，则x满足的条件是 .12．计算3的结果是 ．13．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是：.14．计算：b2c－3·－3＝ (结果化成正整数指数幂的形式)．15．如图6，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为(答案不唯一，只需填一个)．图616．如图7，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A＝50°，则∠D＝ .图7三、解答题(共72分)17．(8分)计算：|－4|－－2＋(π－3.14)0.18．(8分)先化简÷，再从0，－2，－1,1中选择一个合适的数代入并求值．19．(10分)如图8，在△ABC中，∠B＝38°，∠C＝112°.(1)画出下列图形：①BC边上的高AD；图8②∠A的平分线AE.(保留作图痕迹)(2)试求∠DAE的度数．20．(11分)解分式方程：－＝1.21．(11分)如图9，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：△ACD≌△CBE.图922．(12分)马小虎的家距离学校1 800 m，一天马小虎从家去上学，出发10 min后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 m 的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．23．(12分)如图10①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论．(2)将图10①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图10②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由．图10参考答案1．B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C9．D 10.C 11.x≠5 12.－13．互为补角的两个角的和为180°14.15．CA＝CD或∠A＝∠D或∠B＝∠E16．115° 17.1 18.，当a＝0时，原式＝－19．(1)略；(2)37°20．x＝－1 21.略22．马小虎的速度是80 m/min.23．(1)AF＝BE，证明略；(2)成立，理由略．第4章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2018春·南安市期中]a的一半与b的差是负数，用不等式表示为( )A．a－b＜0 B．a－b≤0C.(a－b)＜0 D．a－b＜02．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )A．a＞b B．a＋2＞b＋2C．－a＜－b D．2a＞3b3．[2018春·定西期末]不等式6－3x＞0的解集在数轴上表示为( )4．[2018春·西安期末]不等式2x＋1＞x＋2的解集是( )A．x＞1 B．x＜1C．x≥1 D．x≤15．小华拿27元钱打算买圆珠笔和练习本，已知一个练习本2元，一支圆珠笔1元，他买了4个练习本，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是( )A．2×4＋x<27 B．2×4＋x≤27C．2x＋4≤27 D．2x＋4≥276．下列不等式组求解的结果，正确的是( )A．不等式组的解集是x≤－3B．不等式组的解集是x≥－4C．不等式组无解D．不等式组的解集是－3≤x≤107．[2018·毕节]不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )8．不等式组的最小整数解为( )A．－1 B．0C．1 D．49．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A．－1≤m<0 B．－1<m≤0C．－1≤m≤0 D．－1<m<010．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是( )A．7 B．8C．9 D．10二、填空题(每小题3分，共18分)11．“x的3倍与2的差不大于5”用不等式表示为 . 12．不等式x－3≤0的解集是 .13．不等式组的解集是 ．14．不等式组的解集是 .15．不等式组的解集是 .16．[2018春·永春县期末]设a，b是任意两个有理数，用max{a，b}表示a，b两数中较大者，如：max{－1，－1}＝－1，max{1,2}＝2，max{4,3}＝4，解答下列问题：若max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，则x满足的条件是.三、解答题(共72分)17．(8分)解不等式－≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．18．(8分)当x为何值时，代数式－的值是非负数？19．(10分)[2018秋·富源县期末]解不等式组20．(11分)解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．21．(11分)已知方程组当m在什么范围内取值时，x>y?22．(12分)南京市“全民低碳出行，共创绿色南京”活动启动，下载手机APP“我的南京”，绿色出行将获得积分，积分可兑换卡片，兑换规则如图1.某市民现有积分不超过650分，他兑换了“叶”和“树”的卡片共6张，该市民最多兑换了几张“树”卡片？23．(12分)[2018春·宜春期末]某校在“汉字听写”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为优胜者的奖品，已知购买3支钢笔和4本笔记本共需88元，购买4支钢笔和5本笔记本共需114元．(1)求购买1支钢笔和1本笔记本各需多少元？(2)学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，根据规定购买的总费用不能超过1 200元，求最多可以购买多少支钢笔？参考答案1．D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B9．A 10.A 11.3x－2≤5 12.x≤3 13.无解14．x>4 15.1<x<2 16.x≤0 17.x≤1，图略18．x≥－ 19.－1＜x≤220．－1≤x＜2，图略，它的整数解是－1,0,1. 21．当m>4时，x>y.22．该市民最多兑换了2张“树”卡片．23．(1)1支钢笔需16元，1本笔记本需10元．(2)最多可以购买66支钢笔．第5章质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．若二次根式有意义，则a的取值范围是( ) A．a≥2 B．a≤2C．a>2 D．a≠22．二次根式的值是( )A．2 020 B．－2 020C．2 020或－2 020 D．2 02023．二次根式的计算结果是( )A．2 B．－2C．6 D．124．下列运算正确的是( )A.＝±5 B．4－＝1C.÷＝9 D．×＝65．计算÷×的结果估计在( )A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9之间6．计算－的结果是( )A. B．2C．3 D．27．下列各式计算正确的是( )A.－2＝－ B．＝4a(a>0)C.＝×D．÷＝8．下列各式化简结果为无理数的是( )A. B．(－1)0C． D．9．已知 ·＝，则( )A．x≥6 B．x≥0C．0≤x≤6 D．x为一切实数10．下列计算错误的是( )A.×＝7 B．(－1)2 019(＋1)2 019＝1C.＝－8 D．3－＝3二、填空题(每小题3分，共18分)11．使有意义的 x的取值范围是 .12．计算·(a≥0)的结果是 .13．若－有意义，则－x＝ .14.×＋的运算结果是 ．15．若实数x，y满足＋2(y－1)2＝0，则x＋y的值等于 ．16．计算(＋)(－)的结果为 ．三、解答题(共72分)17．(8分)化简：(1)；(2)(3)2；(3)；(4)()2.18．(8分)已知y＝－－2 018，求x＋y的平方根．19．(10分)计算下列各题：(1)|－4|－22＋；(2)÷2；(3)(－3)0－＋|1－|＋.20．(11分)先化简，再求值：－，其中a＝1＋，b＝－1＋.21．(11分)先化简，再求值：＋÷，其中a＝1＋.22．(12分)[2018秋·武冈市期末]已知x＝(＋)，y＝(－)，求下列各式的值．(1)x2－xy＋y2；(2)＋.23．(12分)先阅读下列材料，再解决问题．阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝＝＝＝|1＋|＝1＋.解决问题：(1)在括号内填上适当的数：＝＝＝＝| 3＋ |＝ 3＋ ；(2)根据上述思路，试将予以化简．参考答案1．A 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C9．A 10.D 11.x≥ 12.4a 13.－14．3 15. 16.－117．(1)36 (2)45 (3) (4)8－a18．±1 19.(1) (2) (3)－220．a－b,221.，22．(1) (2)1223．(1)3 3＋ 3＋ 3＋ (2)5－期末质量评估试卷[时间：90分钟 分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．[2018秋·平谷区期末]有意义，那么x的取值范围是( ) A．x≥5 B．x＞－5C．x≥－5 D．x≤－52．将一副三角板按如图1的方式放置，则∠1的度数是( )图1A．15° B．20°C．25° D．30°3．若分式的值为0，则x的值为( )A．0 B．4C．－4 D．±44．在实数3.141 59，，1.010 010 001，4.，π，中，无理数有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个5．下列计算正确的是( )A．a6÷a2＝a3B．(a3)2＝a5C． ＝±5 D．＝－26．下列各式计算正确的是( )A.＋＝ B．4－3＝1C．2×3＝6 D．÷＝37．[2018·辽阳]九(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得( )A.－30＝ B．＋30＝C.－＝ D．＋＝8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )9．如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC 于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( )图2A．30° B．40°C．50° D．60°10．如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不正确的是( )图3A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD二、填空题(每小题3分，共18分)11．49的平方根是 ,36的算术平方根是 ，－8的立方根是 .12．不等式3x－9>0的解集是 ．13．当x＝2 018时，－的值为 ．14．计算：－×＝ .15．如图4，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝ .图416．如图5，点B，A，D，E在同一直线上，BD＝EA，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 (只填一个即可)．图5三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)－；(2)(2－5)－(－)．18．(8分)计算：|－2|＋(π－2 019)0＋－－2.19．(10分)[2018·娄底]先化简，再求值：÷，其中x＝.20．(11分)[2018春·端州区期末]解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21．(11分)如图6，已知点B，F，C，E在一条直线上，BF＝EC，AC＝DF.能否由上面的已知条件证明AB∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥DE成立，并给出证明．图6供选择的三个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.22．(12分)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．(1)求购买该品牌的一个台灯、一个手电筒各需要多少元；(2)经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？23．(12分)(1)如图7(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.求证：DE＝BD＋CE；(2)如图7(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展与应用：如图7(3)，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF 均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF 的形状．图7参考答案1．C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.D 7.C 8.A9．B 10.D 11.±7 6 －2 12.x>313．2 017 14. 15.70°16．答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF17．(1) (2)－7 18.2－19.，3＋220．－3≤x＜3，图略21．略22．(1)购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元．(2)荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．23．(1)略；(2)成立，证明略；(3)△DEF是等边三角形．。
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套
湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第一章分式单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A. B. C. D.4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )A. +=14B. +=14C. +=14D. +=15.代数式的家中来了四位客人① ；② ；③ ；④ ，其中属于分式家族成员的有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④6.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. - D. -7.分式方程+=的解是（）A. 无解B. x=2C. x=－1D. ｘ＝±３8.一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是( )A. +=xB. ６＋４＝xC. 6+4=D. +=9.若(x−2011)0+( )−2有意义，则x的取值范围是（）A. x≠2011B.x≠2011且x≠2012C. x≠2011且x≠2012且x≠0D.x≠2011且x≠010.若m+n﹣p=0，则的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 3二、填空题（共8题；共24分）11.________和________统称有理式．12.计算：=________13.分式方程的解为________ ．14.分式有意义的条件为________．15.若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为________．16.计算：=________17.计算•（x﹣y）的结果是________18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨．三、解答题（共6题；共46分）19.计算：．20.分式可以表示什么实际意义？21.先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．22.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？23.先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= ．24.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？参考答案一、选择题1.D2.D3.A4.D5.C6.C7. C8.D9.C 10. A二、填空题11.分式；整式12.13.x=3 14. x≠﹣3 15.3 16.1 17.18.三、解答题19.解答：原式=1+=1+4=5．20.解：用y表示某班要发新作业本的数目，x表示该班级原有人数，则分式可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目．21.解：= × ，= ×=﹣，当a=0时，原式=1．22.解：设乙每小时做的零件数量为x个，甲每小时做的零件数量是x+3，由题意得=解得x=21，经检验x=21是原分式方程的解，则x+3=24．答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件．23.解：原式= ÷ = • = ，当x= 时，原式==﹣．24.解：设乙每小时输x个数据，根据题意得：﹣=2，解得x=660；经检验x=660是原方程的解．则甲每小时输1320名学生成绩；1320÷60=22（个），660÷60=11（个）．答：甲每分钟输22个数据，乙每分钟输11个数据第二章三角形单元提优一、选择题（共10题；共30分）1.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边2.如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A. 中线B. 高C. 角平分线D. 不能确定3.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=65°，则∠BAC的大小为（）A. 45°B. 50°C. 60°D. 65°4.下列命题是假命题的是（）A. 两直线平行，同位角相等B. 两点之间线段最短C. 对顶角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（）．A. 10°B. 40°C. 30°D. 20°6.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A. 在AC，BC两边高线的交点处B. 在AC，BC两边中线的交点处C. 在AC，BC两边垂直平分线的交点处D. 在∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A. 100°B. 80°C. 70°D. 50°9.等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（）A. 40°B. 100°C. 80°D. 100°或40°10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（共8题；共24分）11.小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________ cm．12.如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=________cm．13.如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=9cm，则点D到AB的距离是________ cm．15.已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，BC=20cm，则∠F=________度，FE=________cm．16.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若点D到AB的距离是5，则CD=________17.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有________ 个．18.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为________．三、解答题（共6题；共46分）19.作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．20.如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．21.如图，已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．22.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若AC=12，AD=8，求点D到AB的距离．23.如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．24.已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.A9.A 10. B二、填空题11.8 12.6 13.112°14.3 15. 65；20 16.5 17.20 18.12三、解答题19.解：作法：①做∠DO'B'=∠AOB；②在∠DO'B'的外部做∠A'OD=∠AOB，∠A'O'B'就是所求的角．20.证明：连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠CBD=∠CDB，∴BC=DC，∵BE⊥EF，DF⊥EF，∴∠E=∠F=90°，在Rt△BCE和Rt△DCF中∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．21.解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又BD是AC边上的高，则∠DBC=90°﹣∠C=18°22.解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵CA=12，AD=8，∴CD=CA﹣AD=12﹣8=4，∵BD是∠ABC的平分线，∴DE=CD=4，故D到AB的距离是4．23.证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C，∴AB∥CD第三章实数单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.已知是整数，且满足，则可能的值共有（）A. 3个B. 6个C. 49个D. 99个2.如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.3.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )A. a+2B.C.D.4.-64的立方根是（）A. -8B. 8C. -4D. 45.下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C. D. =±0.56.4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D. 167.的立方根是（）A. -1B. 0C. 1D. ±18.的算术平方根是（）A. 8B. ±8C. 2D. ±29.9的算术平方根为（）A. 9B. ±9C. 3D. ±310.已知，则有（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共24分）11.25的算术平方根是________．12.在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为________13.的平方根为________．14.若实数x、y满足+ =0，则x﹣y的值为________．15.计算：（）﹣1﹣=________16.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是________．17.比较大小：________2 ．（填“＞”、“=”、“＜”）．18.小于的正整数有________．三、解答题（共6题；共46分）19.已知x=12，y=﹣2，求x﹣y的相反数．20.已知一个正数x的两个平方根分别是3﹣5m和m﹣7，求这个正数x的立方根．21.解方程：3（x﹣2）2=27．22.计算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2015．23.已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．24.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案一、选择题1. B2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C 10.A二、填空题11.5 12. 2﹣13.±3 14. 3 15.-1 16.2 ﹣2 17.＞18.1，2三、解答题19.解：x﹣y的相反数是y﹣x，即﹣2﹣12=﹣14．20.解：由已知得（3﹣5m）+（m﹣7）=0，﹣4m﹣4=0，解得：m=﹣1．∴3﹣5m=8，m﹣7=﹣8．∴x=（±8）2=64．∴x的立方根是421.解：3（x﹣2）2=27，（x﹣2）2=9，x﹣2=±3，x1=5，x2=﹣1．22.解：原式=4﹣3﹣1+2015=2015．23.解：∵2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，∴a=5，b=2，∴5a+b=5×5+2=27，∴27的立方根是324.解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+ ＜2+10，∴11＜10+ ＜12，∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数﹣12第四章一元一次不等式（组）单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.不等式2（1﹣x）＞3的最大整数解是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定2.如果，则下列不等式中一定能成立的是______A. B. C. D.3.不等式1﹣2x＜5的负整数解集是（）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣1，﹣2D. ﹣1，﹣2，04.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若这种商品标价为360元，你最多讲多少价（降价多少元）时商店老板才能出售（）A. 120元B. 130元C. 140元D. 150元5.如图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）A. a＜cB. a＜bC. a＞cD. b＜c6.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A. ﹣a＜﹣bB. 2a＞2bC. a﹣1＜b﹣1D. ac2＜bc27.不等式组的解集是（）A. x＜2B. x≤﹣1C. ﹣1≤x＜2D. 空集8.不等式组的解集是（）A. x＞﹣9B. x≤2C. ﹣9＜x≤2D. x≥29.当a>b时，下列不等式中正确的是（）A. 2a<2bB. a-3>b-3C. 2a+c<2b+cD. -a>-b10.一个长方体的长与宽分别为30和15，若要求该长方体的表面积不小于5400，且不大于6300，则此长方体的高h的取值范围是（）A. 25＜h＜30B. 25≤h≤30C. 50＜h＜60D. 50≤h≤60二、填空题（共8题；共24分）11.不等式9﹣3x＞0的非负整数解是________．12.不等式的解集是________13.若关于x的不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是________．14.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。
湘教版八年级数学上册第1章测试卷
第1章 分式一、判断题：（每小题2分，10分）1. 有分母的代数式叫做分式----（ ）；2. 2=x 是分式方程0422=-=x x 的根（ ） 3.12321232232232+--+=-+---a a a a a a a a （ ）4. 分式)3)(1()2)(1(a a a a -+++的值不可能等于41（ ）5. 化简：b a ca b c c a a b a c c b b a --=------))(()())()((22（ ） 二、选择题：（每小题3分，共12分）1. 下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）ca ba a c ab --=--；（3）1-=--b a a b ； （4）yx y x y x y x +-=--+-中正确的是 （ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个2. 能使分式122--x xx 的值为零的所有x 的值是 （ ）A 0=xB 1=xC 0=x 或1=xD 0=x 或1±=x3. 下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）2+a ，分式的值不变；（2）分式y -83的值能等于零；（3）方程11111-=++++x x x 的解是1-=x ；（4）12+x x 的最小值为零；其中正确的说法有（ ）A 1个 B2 个 C 3 个 D 4 个4. 已知0≠x ，xx x 31211++等于 （ ） A x 21 B x 61 C x 65 D x 611 三、填空题：（每空3分，共30分）1. 当1-=x 时，___________________112-+x x2. 当_____=x 时，x--11的值为负数；当x 、y 满足 时，)(3)(2y x y x ++的值为32； 3. 分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；4. 当________________x 时，分式8x 32x +-无意义； 5. 当____=x 时，23-x x无意义，当____=x 时，这个分式的值为零；6. 如果把分式yx xy-中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 7. 要使分式2x 1x --有意义，则x 应满足 ； 四、计算与化简：（每小题6分，共18分）1．222)2222(x xx x x x x --+-+- 2．xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+3．2144122++÷++-a a a a a五.解下列分式方程（每小题7分，共14分） 1. 3X 2X 22X 2=+--+ 2.X15X 13X 112+--=-六.列方程解应用题: （每小题8分，共16分）1.甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,两组学生同时到达敬老院,如果步行速度是骑自行车速度的31,求步行与骑自行车的速度各是多少?2.一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于41,求这个分数.七. 选作题：1. 已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；（10分）2计算)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++并求当x=1时,该代数式的值.(10分)一、填空题（30分） 1．当x 时，分式2+x x有意义。
湘教版数学八年级上册第一章单元测试题(A卷)
初中数学试卷湘教版数学八年级上册第一章单元测试题（ A 卷）一、填空题（每题3 分，共 30 分）1 、当 x时，分式x存心义。
63x2 、当 x时，分式x 存心义 .x 33 3的值为负数，则x 的取值范围是.、若分式4x4 、若分式3x 6的值为 0 ，则 x.2 x 15 、化简：3 x.6x x 296 、在括号里填写适合的多项式：x 2 x 2 (x y)3y (.)7 x 21 x 1 1 x的结果是 .、计算：x 1 1 xx 1 28 、计算： 3x3a 2b 2.b23a229. 、计算：b 3a10 、计算： xy y 2x y.xy二、选择题（每题 3 分，共 30 分）题号 1112 13 14 15 16 17 18 19 20答案11 、在函数 y1 x 的取值范围是（）x 中，自变量3A. x 3B. x 3C. x 0D. x 3 .a 5的值为负数，则 a 的取值范围是（）12 、若分式1a 2A. a ＞ 5B. a ＜ 5C. a ＜ 0D. a ＞ 0.x 2 4 y 2x 2 y（） 13 、)a 左侧括号内应填的多项式是(A. ax 2 yB. x 2 yC. x 2 yD. ax 2ay .14 、化简分式 y 2 x 2xy 3结果正确的选项是（ ）A.x yB.x yC.x y 1( x y)(x y) 2D..2( x y) 2x y15 、分式x 0.2 y 变形得（ ）A.10x 2 y x 2 yC. 10x 2yD.10x 2 y .3x y B.13x yy 3x3x y16 、以下分式不是最简分式的是 （ ）A.3x B.x y C.x 2 y6 x3x 1x 2 y 2 x 2 xy y 2 D..4 y2b 23ax （）17 、计算：4cd2cd2b 232b 23a 2 b 2 xA. 3xB. 2 yC. 3xD.8c 2d 2.18 、以下计算正确的选项是（）1 211 1 D. ( x2 ) 2 x 4A.b 2 B. a3a 2 a5C. ()2.a b a 22a 34a 64 82x 3 19、计算： ()（ ）y 22x 38x 46x 38x 3A.y5B.y 5 3C.y 67D.y 6.20 若 x y 3 ，则x 2y 2 （ ）x yA. 3三、解答以下各题（ 60 分）21 、化简：（ 5 分×4=20 分）x 2 6x 92x 3 4x 4①29②2 y 2xy 2x4x③x 2 1 x 2 x ④x( x 2 9)2 2 x 1 a 12x x 3x22 、计算（ 4 分×4=16 分）① ( x 2 y) 5 ( x 2 y) 3② ( 2a 2 )3 ( a)8 ( a 4 )2 1 1a 322 b x 4 y 7 2 y 6 ) ( xy) 2b a ③ ( x3 ④ac3 9bx 1x 1，在代一个你喜爱的数求值。
新湘教版八年级数学上册单元检测：第一章分式
一、 填空题(20 分)
1.用科学记数法表示,0.00009= 2.填写适当的多项式， 3.当 x 4. 当 x 5. 计 算 ： 6 化简
a 2 ab =____________________________________________ a2 b2 0.1x 0.3 y = 0.5 x 0.02 y 25x y
2
b2 2ab
其中 x =－３，y =２
六．某项工程，甲、乙两队合作 8 天可以完成。若甲队单独做 6 天后，剩下的
工程由乙队单独做 12 天 才能完成。 问：甲、乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？ （5 分）
10.我们知道：
87 是没有意义的， 0 请你写出一个一定有意义的分式
二，选择题 （30 分）把答案填在下表中
11.若方程
x 1 a = 有增根，则 a 的值为（ ） x2 2x A．－１ B．１ C．２ D．－２
12．下列各式变形正确的是 ( A．
x x2 = y xy
) (
b 2 x xy ) C． = 2 a y y
yx
yx
x 22． 1 －x＋１ 2 x 1
23． x 2 ＋
x2
4x x2 4
÷
1 x 4
2
四．解下列方程（1０分）
24． 1 ＋
x
1 ＝ 5 x 1 2x 2
２5 ．
1 ＝ 22 x 1 x 1
五．化简求值： （5 分）
a2 b2 a 2 b ab2
÷ 1+ a
x2 有意义. x3
时, 分式
时,分式
x 2 16 =0. x4
湘教版八年级上册数学第一章第五节练习题(含答案)
湘教版八年级上册数学第一章第五节练习题（含答案）一、单选题1．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（）A．0.5米/秒B．1米/秒C．1.5米/秒D．2米/秒2．关于x的方程m−1x−1+x1−x=0有增根，则m的值是（）A．2B．1C．0D．-13．已知关于x的分式方程x−2x+2−mxx2−4=1无解，则m的值为（）A．0B．0或－8C．－8D．0或－8或－44．若关于x的分式方程x−3x−1=mx−1+2产生增根，则m的值为（）A．−1B．−2C．1D．25．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元，则列出方程正确的是（）A．720x=540x−15B．720x=540x+15C．720x−15=540x D．720x=540x+156．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）A．800(1+10%)x−800x=3B．800(1−10%)x−800x=3C．800x−800(1+10%)x=3D．800x−800(1−10%)x=37．某灾区恢复生产，计划在一定时间内种60亩蔬菜，实际播种时每天比原计划多种3亩，因此提前一天完成任务，问实际种了几天？现设实际种了x天，则可列出方程（）A．60x−60x+1=3B．60x−1−60x=3C．60x−60x+3=1D．60x−3−60x=18．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（）A．24x−20x−2=1B．24x−2−20x=1C．20x−2−24x=1D．20x+2−24x=19．分式方程2−xx−3−13−x=1的解为（）A．x＝2B．无解C．x＝3D．x＝﹣310．若正整数m使关于x的分式方程m(x+2)(x−1)=xx+2−x−2x−1的解为正数，则符合条件的m的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题11．若分式2x−3的值为2，则x的值为.12．若关于x的方程x+1x−2=mx−2有增根，则m的值是.13．方程1x−1=23x+1的解为．14．若关于x的方程4xx−2﹣5＝mx2−x无解，则m的值为．15．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树棵．16．若x=2是关于x的分式方程 2x+ax−1=2 的解，则a的值等于．17．已知aa−4=2−bb−4，则a+b的值为．18．若x=4是关于x的方程2x−mx−3=3的解，则m的值为．19．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程 ．20．“有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁．”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式．下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟．设G27次高铁列车的平均速度为x km/h ，根据题意可列方程为 ．三、计算题21．解方程(组)：（1）{y =2xx +y =6； （2）2−x x−3=1x−3−2.四、解答题22．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？23．一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰.开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已经成为一种时尚. 某学校食堂为了鼓励同学们做到光盘不浪费，针对每餐后光盘的学生奖励苹果或砂糖橘一份.近日，学校食堂花了1500 元和1800元分别采购了砂糖橘和苹果，采购的砂糖橘比苹果多50千克，砂糖橘每千克的价格比苹果每千克的价格低40%.求苹果每千克的价格.24．为积极创建全国文明城市，甲、乙两工程队承包了我市某街道路面改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？25．列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国农民丰收节．在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨．在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得大丰收．已知他2021年比2020年增加20亩耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？答案1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 11．4 12．3 13．x=-3 14．﹣4或1 15．125 16．1 17．8 18．5 19．360x =480140−x 20．146398−1325x =10266021．（1）解： {y =2x①x +y =6②把①代入②得x+2x=6， 解之：x=2；把x=2代入①得y=2×2=4； ∴此方程组的解为{x =2y =4；（2）解：方程两边同时乘以（x-3）得 2-x=1-2（x-3） 解之：x=5，当x=5时x-3=2≠0 ∴x=5是原方程的解， ∴原方程的解为x=5.22．解：设第一批口罩每包x 元，则第二批口罩每包（x-5）元，根据题意得：6400x−5=4000x ×2， 解得：x=25， 经检验x=25是所列方程的根， 答：第一批口罩每包的价格是25元．23．解：设苹果每千克的价格为x 元，则砂糖橘每千克的价格为 (1−40%)x 元. 根据题意，得 1500(1−40%)x −1800x =50 解得 x =14经检验： x =14 是原分式方程的解，且符合题意， ∴ 苹果每千克的价格为14元.24．解：设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，依题意，可得40x +10(120−1x )=1，解得：x ＝60，.经检验，x ＝60是原方程的解，且符合题意，∴乙工程队单独完成此项工程需要的天数为1÷（120−1x）＝30，答：甲工程队单独完成此项工程需要60天，乙工程队单独完成此项工程需要30天．25．解：设2020年所种粮食的亩产量约为x 吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x 吨由题意，得150x +20=2161.2x ．解得x =1.5．经检验，x =1.5是原分式方程的解，且符合实际． 答：2020年该农户所种粮食的亩产量约为1.5吨．。
湘教版八年级数学上册第1章测试卷
湘教版八年级数学上册第1章测试卷为处理污水，需要铺设一条长为5000的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x，则可得方程________________．18．若x＝6，xn＝9，则2x3x2n÷(x•xn)2•xn＝108.三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a－3b15ab•10ab2a2－b2；(2)(2a－1b2)2•(－a2b3)•(3ab－2)3.20．(12分)解方程：(1)2－xx－3＋13－x＝1；(2)1＋3xx－2＝6x－2；(3)12x－1＝12－34x－2.21．(1)(6分)先化简，再求值：2x＋1－2x－3x2－1÷1x＋1，其中x＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018aa2－2a＋1÷a＋1a2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x的方程x－4x－3－－4＝3－x无解，求的值．25．(10分)阅读下列材料：x＋1x＝c＋1c的解是x1＝c，x2＝1c；x－1x＝c－1c，即x＋－1x＝c＋－1c的解是x1＝c，x2＝－1c；x＋2x＝c＋2c的解是x1＝c，x2＝2c；x＋3x＝c＋3c的解是x1＝c，x2＝3c；……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x＋πx＝c ＋πc的解，并验证你的结论；(2)利用这个结论解关于x的方程：x＋2x－1＝a＋2a－1.参考答案与解析1．D 2.B 3.c 4.A 5.A 6.B 7.c 8.A 9.c10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x－2，得k ＝－(k－x)－3(x－2)，整理，得k＝3－x.∵原分式方程有增根．∴增根为x＝2，∴k＝3－x＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x－313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x2＋1y2＝x2＋y2x2y2＝（x＋y）2－2xy（xy）2.∵x＋y＝6，xy＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10.17.5000x－5000x＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3＋2n－2－2n＋n＝2x＋n.当x＝6，xn＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a－b）15ab•10ab2（a＋b）（a－b）＝2ba＋b.(4分)(2)原式＝4a－2b4•(－a2b3)•27a3b－6＝－108a－2＋2＋3b4＋3－6＝－108a3b.(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x－3)，得2－x －1＝x－3，解得x＝2.(2分)检验：当x＝2时，x－3≠0，∴x＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x－2)，得(x－2)＋3x＝6，(6分)解得x＝2.(7分)检验：当x＝2时，x－2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x－1)，得2＝2x－1－3.整理，得2x＝6，解得x＝3.(10分)检验：当x＝3时，2(2x －1)≠0，∴x＝3是原分式方程的解．(12分)21．解：(1)原式＝2（x－1）－（2x－3）（x＋1）（x－1）•(x＋1)＝1x－1.(4分)当x＝－3时，原式＝－14.(6分) (2)原式＝2018a（a－1）2÷a＋1＋a2－1a2－1＝2018a （a－1）2•（a＋1）（a－1）a（a＋1）＝2018a－1.(3分)∵a －1≠0且a≠0且a＋1≠0，即a≠±1，0.(4分)当a＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时．(2分)由题意得210x＝2103x＋1.75，解得x＝80.(6分)经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分)23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x米．(3分)根据题意得1200x＋3600－1200（1＋50%）x＝10.(4分)解得x＝280.(6分)经检验，x＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x－3，得x－4－(＋4)(x－3)＝－，整理，得(3＋)x＝8＋4.(3分)∵原方程无解，①当＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x＝3时，分式方程有增根，即3(3＋)＝8＋4，解得＝1.(7分)综上所述，＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x＋πx＝c＋πc的解是x1＝c，x2＝πc.(2分)验证：当x＝c时，方程x＋πx＝c＋πc成立；(4分)当x＝πc时，方程x＋πx＝c＋πc成立．(6分) (2)x＋2x－1＝a＋2a－1变形为(x－1)＋2x－1＝(a－1)＋2a－1，(8分)∴x1－1＝a－1，x2－1＝2a－1，∴x1＝a，x2＝a＋1a－1.(10分)。
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套
最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案全套第1章分式检测卷时间:120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．要使分式错误!有意义,则x的取值应满足（)A．x＞2 B．x＜2C．x≠－2 D．x≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0。
00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为()A．0。
432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43。
2×10－73．根据分式的基本性质，分式错误!可变形为（）A。
错误!B。
错误!C．－aa－bD．－错误!4．如果分式错误!中的x、y都扩大为原来的2倍,那么所得分式的值() A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的错误!C．不变D．不确定5．化简错误!÷错误!的结果是()A.错误!B．aC.错误!D.错误!6．若分式错误!的值为0,则x的值为（）A．4 B．－4C．4或－4 D．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是（)A。
错误!＝错误! B.错误!＝错误!C.错误!＝错误!D。
错误!＝错误!8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a2＋a3＝a6；③(－a5)÷(－a)3＝a2；④4a－2＝14a2；⑤（xy－2)3＝x3y－6；⑥错误!错误!÷错误!错误!＝1。
他做对的个数是（)A．4个B．3个C．2个D．1个9．对于非零的两个数a,b，规定a⊕b＝1b－错误!.若1⊕(x＋1）＝1，则x的值为（）A。
错误!B．1 C．－错误!D。
错误!10．若解分式方程错误!＝错误!－3产生增根,则k的值为（）A．2 B．1C．0 D．任何数二、填空题（每小题3分,共24分)11．已知分式错误!，当x＝________时,分式没有意义；当x＝________时，分式的值为0;当x＝2时，分式的值为________．12．化简错误!＋错误!的结果是________．13．若错误!＝（－2017)0，则p＝________．14．已知方程错误!＝3的解为x＝1，那么m＝________．15．若错误!与错误!互为相反数，则x的值是________．16．已知x＋y＝6，xy＝－2，则错误!＋错误!＝________．17．某市为处理污水,需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________________．18．若x m＝6，x n＝9，则2x3m x2n÷(x m·x n)2·x n＝108。