上海市上海市闵行区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
上海市上海市闵行区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1. 一次函数 的图像不经过第四象限，那么 的取值范围是（
）
A . B . C . D .
2. 下列方程中，判断中不正确的是（
）
A . 方程 是分式方程 B . 方程 是二元二次方程 C . 方程 是无理方程 D .
方程 是一元二次方程
3. 如果直线 经过第一、二、四象限，且与 轴的交点为 ，那么当 时
的取值范围是（
）
A . B . C . D .
4. 在矩形 中，下列结论中正确的是（
）
A . B . C . D .
5. 下列事件中，确定事件是（
）
A . 向量 与向量 是平行向量 B . 方程 有实数根； C . 直线 与直线 相交 D .
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
6. 在四边形 中，对角线 和 交于点 ，下列条件能判定这个四边形是菱形的是（
）
A . ， B . ， ， C . ， ， D . ，
，
二、填空题
7. 如果将一次函数 的图像沿 轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为________
．
8. 已知一次函数 的图像经过点 ，那么这个一次函数在 轴上的截距为________
．
9. 如果一次函数的图像经过点 和 ，那么函数值 随着自变量 的增大而________．(填“增大”或“
不
变”或“减小
”)
10. 方程 的解是________
．
11. 方程 的解是________
．
12. 将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“
绿色闵行
垃圾分类要先行”的概率是________．
13. 如果乘坐出租车所付款金额 （元）与乘坐距离 （千米）之间的函数图像由线段 、线段 和射线
组成
（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为________元．
14. 如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是________
．
15. 已知 的面积为27，如果 ， ，那么 的周长为________
．
16. 在菱形 中，已知 ， ，那么 ________（结果用向量 ，
的式子表示）．
17. 在直角梯形 中， ，如果 ， ， ，那么对角线 ________
．
18. 在 中， ， ，点 是 中点，点 在 上， ，将 沿着
翻折，点 的对应点是点 ，直线 与 交于点 ，那么 的面积 ________．
三、综合题
19. 解方程：
．
20. 解方程组：
．
21. 已知：如图，在等腰梯形 中， ， ， 为 的中点，设 ，
．
（1） 填空： ； ； ；（用 ， 的式子表示）
（2） 在图中求作 ．
22. 如图，在平面直角坐标系 中，已知直线 ， 都经过点 ，它们分别与 轴交于点 和点 ，点 、
均在 轴的正半轴上，点 在点 的上方．
（1） 如果 ，求直线 的表达式；
（2） 在（1）的条件下，如果 的面积为3，求直线 的表达式．
23. 如图，在 中， ，点 、 分别在边 、 上，且 ， ，点 在边
上
，且 ，联结 ．
（1） 求证：四边形 是菱形；
（2） 如果 ， ，求四边形 的面积．
24. 今年上海市政府计划年内改造1．8万个分类垃圾箱房，把原有的分类垃圾箱房改造成可以投放“
干垃圾、湿垃圾、
可回收垃圾、有害垃圾”四类垃圾的新型环保垃圾箱房．环卫局原定每月改造相同数量的分类垃圾箱房，为确保在年底前顺
利完成改造任务，环卫局决定每月多改造250个分类垃圾箱房，提前一个月完成任务．求环卫局每个月实际改造分类垃圾
箱房的数量．
25. 如图，在 中， 为边 的中点，过点 作 ，与 的延长线相交于点 ， 为
延长上的
任一点，联结 、 ．
（1） 求证：四边形 是平行四边形；
（2） 当 为边 的中点，且 时，求证：四边形 为矩形．
26. 梯形 中， ， ， ， ， 、 在..上， 平分 ，
平分
， 、 分别为 、 的中点， 和 分别与 交于 和 ， 和 交于点 ．
（1） 求证： ；
（2） 当点 在四边形 内部时，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出自变量 的取值范
围；
（3） 当 时，求 的长．
参考答案
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上海市闵行区 2018——2019学年八年级第一学期数学期中考试试卷含答案
2018学年闵行区八年级第一学期数学期中考试试卷一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1.下列根式中是最简二次根式的是（ D ）1. 是同类二次根式的是（ C ）3.下列方程中没有实数根的是（ C ）22.30.330A x x C x x -=-+= 22.320.320B x x D x x --=-+=4.下列命题是假命题的是（ C ）A.等角的补角相等B.同旁内角互补C.在一个三角形中，等角对等边D.全等三角形面积相等5.某超市一月份的营业额为200元，一月、二月、三月的总营业额1000万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（ D ）A.()220011000x +=B.20020021000x +⋅⋅=C.()220020011000x ++=D.()()22001111000x x ⎡⎤++++=⎣⎦6.如图，在四边形ABCD 中，如果AD//BC ，AE//CF ，BE=DF ，那么下列等式中错误的是（ D ）.A DAE BCF ∠=∠ .B AB CD = .C BAE DCF ∠=∠ .D ABE EBC ∠=∠二、填空题：（本大题共12分，每题2分，满分24分）7.当x 满足 32x ≥-8.9.=10.方程22x x =的根是 120,2x x ==11.关于x 的一元二次方程2530x x -+=的根的判别式的值是 13313.在实数范围内因式分解：231x x +-= x x ⎛ ⎝⎭⎝⎭14.已知关于x 的方程()21510m x x -+-=是一元二次方程的条件是 1m ≠15.将命题“同角的余角相等”改写成“如果......，那么......”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等16.写出一个二次项系数为2，且方程有一个根为0的一元二次方程是 220x x +=17.现定义运算“★”,对于任意实数a ,b ,都有a★b =25a a b -+,如：3★6=23536-⨯+,=90,Rt ABC BAC AB AC D BC E AC AD AE ABD CDE ∆∠==∆∠18.已知：如图在中，且，是边上一点，是边上一点，若为等腰三角形，则的度数为22.533.75或三、简答题：（本大题共4题，满分34分）19.（本题满分10分，每小题5分）20. （本题满分12分，每小题6分）()212410x x --=用配方法解方程：()()22224x x +=+用适当的方法解方程： 解：120,2x x ==-21. （本题满分6分） ()21210()m x x x m ++-=为实数，如果方程有两个不相等的实已知关于的一元数根，求m 的二次方程取值范围解：21m m >-≠-且22. （本题满分6分）已知：如图，E 、F 是线段BC 上的两点，AB//CD ，AB=DC ，CE=BF求证：AE=DF()//B=AB CD C DCF AE DF∴∠∠∴∴≅∴=证明：已知（两直线平行，内错角相等）BE=BF+FECF=CE+EFCE=BFBE=CFABE 中，四、解答题：（本大题共2题，第23题7分，第24题7分，满分14分）23. 已知：如图，AD 平分1,,,2BAC AD BD AC AB DC AC ∠==⊥求证：证明：在E AB AE AC DE =边上取点，使，连接24. 如图，某工程队在一块工地一边靠墙处，用180米的铁栅栏围成两个长方形的花园，两个长方形的总面积为2400平方米；已知这堵墙长100米，那么图中花园的边BC 与AB 的长度分别为多少米？答：AB 的长度为40米，BC 的长为60米25. 已知在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为一边且在AD 的右侧作等腰Rt △ADE.90DAE ∠=.解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°.①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE，BD之间的位置关系为CE垂直BD的延长线②如果2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以说明答：成立（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC的延长线上时，试探究：45∠=时（点C与点E重合除外），求：ECAACB∠的度数？答：45。
2018-2019学年上海市普陀区八年级第二学期数学期末试卷
2018-2019学年上海市普陀区⼋年级第⼆学期数学期末试卷普陀2018学年第⼆学期⼋年级数学学科期末考试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）⼀、单项选择题（本⼤题共6题，每题2分，满分12分）1．下列函数中，⼀次函数是（）．A ．y x =B ．y kx b =+C ．11y x =+D ．22y x x =- 2．下列⽅程中，有实数根的⽅程是（）．A ．4160x +=B ．2230x x ++=C ．2402x x -=-D 0=3．在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图像如图所⽰，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．⽆法确定4．下列事件中，属于随机事件的是（）．A ．凸多边形的内⾓和为500?B ．凸多边形的外⾓和为360?C ．四边形绕它的对⾓线交点旋转180?能与它本⾝重合D ．任何⼀个三⾓形的中位线都平⾏于这个三⾓形的第三边5．化简()()AB CD BE DE -+-u u u r u u u r u u u r u u u r 的结果是（）．A ．CA u u u rB ．AC u u u r C ．0rD ．AE u u u r6．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，AC BD =，那么下列条件中不能．．判定四边形ABCD 是矩形的是（）．A ．AD BC =B ．AB CD =C ．DAB ABC ∠=∠D ．DAB DCB ∠=∠⼆、填空题（本⼤题共12题，每⼩题3分，满分36分）7．若⼀次函数(2)1y k x =-+中，y 随x 的增⼤⽽减⼩，则k 的取值范围是． 8．已知直线(2)3y k x =-+与直线32y x =-平⾏，那么k = ．9．⽅程320x +=在实数范围内的解是．10．⽅程2422x x x =--的解是． 11．⽤换元法解⽅程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，那么得到关于y 的整式⽅程为． 12．将⼆元⼆次⽅程22560x xy y -+=化为两个⼀次⽅程为．13．⼀个菱形的两条对⾓线长分别为12cm 、16cm ，这个菱形的周长= cm ．14．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满⾜的⼀个条件是．15．在5张完全相同的卡⽚上分别画上等边三⾓形、平⾏四边形、直⾓梯形、正⽅形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡⽚上的图形是中⼼对称图形的概率是．16．已知在等腰梯形ABCD 中，CD AB ∥，AD BC =，对⾓线AC BD ⊥，垂⾜为O ，若3CD =，8AB =，梯形的⾼为．17．如图，正⽅形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若35CE =，且45ECF ∠=?，则CF 的长为．18．如图，在ABCD Y 中，AC 与BD 相交于点O ，60AOB ∠=?，4BD =，将ABC △沿直线AC 翻折后，点B 落在点E 处，那么AED S =△．三、解答题（共7题，满分52分）191=-．20．解⽅程组：2241226x y x y ?-=?+=?．21．如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．（1）如果图中线段都可画成有向线段．．．．．．．．，那么在这些有向线段所表⽰的向量中，与向量EF u u u r 相等的向量是；（2）设AB a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，AD c =u u u r r ．试⽤向量a r ，b r 或c r 表⽰下列向量：AC =u u u r ；DC =u u u r ；（3）求作：BC DG -u u u r u u u r ．（请在原图．．上作图，不要求写作法，但要写出结论）22．某校学⽣在“蓝天下的⾄爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学⽣共募捐840元，⼄班学⽣共募捐1000元，⼄班学⽣的数⽐甲班学⽣的⼈均捐款数多5元，且⼈数⽐甲班少2名，求甲班和⼄班学⽣的⼈数．23．某边防局接到情报，近海处有⼀可疑船只A 正向公海⽅向⾏驶，边防局迅速派出快艇B 追赶（如图1）．图2中1l 、2l 分别表⽰两船相对于海岸的距离s （海⾥）与追赶时间t （分）之间的关系．（1）求1l 、2l 的函数解析式；（2）当A 逃到离海岸12海⾥的公海时，B 将⽆法对其进⾏检查．照此速度，B 能否在A 逃⼊公海前将其拦截？若能，请求出此时B 离海岸的距离；若不能，请说明理由．24．已知：如图1，在ABCD Y 中，点G 为对⾓线AC 的中点，过点G 的直线EF 分别交边AB 、CD 于点E 、F ，过点G 的直线MN 分别交边AD 、BC 于点M 、N ，且AGE CGN ∠=∠．（1）求证：四边形ENFM 为平⾏四边形；（2）如图2，当四边形ENFM 为矩形时，求证：BE BN =．25．如图，已知直⾓梯形ABCD ，AD BC ∥，90DCB ∠=?，过点A 作AH BC ⊥，垂⾜为点H ，4CD =，2BH =，点F 是CD 边上的⼀动点，过F 作线段AB 的垂直平分线，交AB 于点E ，并交射线BC 于点G ．（1）如图1，当点F 与点C 重合时，求BC 的长；（2）设AD x =，DF y =，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如图2，联结DE ，当DEF △是等腰三⾓形时，求AD 的长．普陀2018学年第⼆学期⼋年级期末考试数学试卷参考答案⼀、选择题（本⼤题共6题，每⼩题2分，满分12分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B⼆、填空题（本⼤题共12题，每⼩题3分，满分36分）7．2k > 8．5 9．x = 10．2x =-11．2320y y -+= 12．30x y -=和20x y -= 13．40 14．AD BC =16．5.5 17． 18 三、解答题（本⼤题共7题，第19题~第22题每⼩题6分，共24分；第23题、第24题每⼩题8分，共16分，第25题12分，满分52分）191=2511x x -=-+，7x =-，2444914x x x +=-+，218450x x -+=．13x =，215x =．经检验：它们都是增根，舍去．所以原⽅程⽆解．20．解：由①得(2)(2)12x y x y -+=．③将②代⼊③，得22x y -=．④得⽅程组2226x y x y -=??+=?，解得41x y =??=?，所以原⽅程组的解是41x y =??=?．21．（1）HG u u u r（2）AC a b =+u u u r r r ；DC a b c =+-u u u r r r r ．（3）∵BC DG BC GC BG -=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，∴BC uuu r 为所求作向量．作图略22．解：设⼄班学⽣的⼈数为x 名，则甲班学⽣的⼈数为(2)x +名．根据题意，得100084052x x -=+．整理，得2304000x x --=．解得140x =，210x =-．经检验：140x =，210x =-都是原⽅程的根，但210x =-不符合题意，舍去． 242x +=答：甲班学⽣的⼈数为42名，⼄班学⽣的⼈数为40名．23．解：（1）由题意，设()111:0l s k t k =≠．∵(10,5)在此函数图像上，∴1105k =，解得112k =s t =．由题意，设()222:0l s k t b k =+≠．∵(0,5)，(10,7)在此函数图像上，∴205107b k b +=??+=?．解得215k =，5b =．∴155s t =+．（2）由题意，得12155s t s t ?==+??，解得503253t s ?==??．∵25123<，∴B 能追上A ．此时B 离海岸的距离为253海⾥． 24．（1）证明：∵四边形ABCD 为平⾏四边形，∴AB CD ∥．∴EAG FCG ∠=∠．∵点G 为对⾓线AC 的中点，∴AG GC =．∵AGE FGC ∠=∠，∴EAG FCG △≌△．∴EG FG =．同理MG NG =∴四边形ENFM 为平⾏四边形．（2）证明：∵四边形ENFM 为矩形，∴EF MN =，且12EG EF =，12GN MN =．∴EG NG =．（不可⽆上步⽽直接写EG NG FG MG ===）⼜∵AG CG =，AGE CGN ∠=∠．∴EAG NCG △≌△．∴AE CN =，BAC ACB ∠=∠．∴AB BC =．∴AB AE BC CN -=-．即BE BN =．25．解：（1）∵梯形ABCD 中，AD BC ∥，AH BC ⊥，90DCB ∠=?，∴AD CH =∵CE 是线段AB 的垂直平分线，∴BC AC =在Rt ADC △中，222AD DC AC +=⼜∵4DC =，2BH =，设AD HC x ==，2BC x AC =+=， 222(2)4x x +=+∴235BC =+=（2）联结AF ，BF∵EF 是线段AB 的垂直平分线，∴AF BF =∵AD x =，DF y =，∴4FC y =-在Rt ADF △中，222AF x y =+在\sqrt{5}中，222(2)(4)BF x y =++-∴2222(2)(4)x y x y +=++- ∴5(03)2x y x +=<≤（3）在Rt ABH △中，4AH =，2BH =，∴AB =，AE BE ==当DEF △是等腰三⾓形时①∵FD FE =∴DEF EDF ∠=∠∵90ADC AEF ∠=∠=?∴AED ADE ∠=∠∴AD AE ==②DE EF =取DC 中点M ，联结EM∵E 为AB 的中点∴EM 为梯形中位线∴EM DC ⊥∵DE EF =∴M 为DF 中点，∴此时F 与C 重合∴3AD =③DE DF =联结DE 并延长交CB 延长线于点P此时EAD EBP △≌△．∴AD PB x ==，2BC x =+，DE PE y ==∴22PC x =+，2DP y =∴在Rt PDC △中，222(22)4(2)x y ++=，∵52x y +=∴解得153x =，21x =-（不合题意含去）∴综上所述，当DEF △是等腰三⾓形时，AD 3或53。
2018-2019学年上海市金山区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年上海市金山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝﹣1B．y＝2xC．y＝x2D．y＝kx+b（k、b是常数）2．（3分）下列方程x2﹣x﹣4＝0，+x＝0，﹣＝1，x2﹣2﹣4＝0中无理方程的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）把直线y＝x﹣2进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．方程在实数范围内有解B．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD．十边形有15条对角线5．（3分）已知矩形ABCD，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AC平分∠BAD D．∠ADB＝∠ABD 6．（3分）如图，已知在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列向量计算结果等于的是（）A．+B．﹣C．+D．﹣二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）（第6题图）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（2分）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第象限．8．（2分）直线y＝﹣x+1在x轴下方的点的横坐标的取值范围是x．9．（2分）方程x3+1＝0的根是．10．（2分）方程•＝0的解是．11．（2分）关于x、y的二元二次方程组的一个解是；那么这个方程组的其余的解是．12．（2分）一个多边形的每个内角都是160°，这个多边形是边形．13．（2分）菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为．14．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记＝；＝，那么图中等于﹣的向量是．15．（2分）掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为．16．（2分）▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果▱ABCD的周长为20，△ABO的周长比△BCO的周长大2，那么AB＝．17．（2分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝6，BD⊥DC，那么BD＝．18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为1，把这个正方形绕点A旋转，得到正方形AB'C′D'；且点C′在直线AD上，那么△C′D′D的面积是．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分19．（6分）解方程：2x+．20．（6分）解方程：﹣＝1．21．（6分）解方程组：22．（6分）已知一次函数的图象经过M（2，2），且平行于直线y＝﹣2x﹣1，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．23．（6分）已知：如图，▱ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，分别交边DC、AB于点E、F，求证：AE＝CF．四、解答题（本大题共3题，满分28分）24．（8分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E、F分别是腰AB、CD的中点，过点F 作FG∥AB，交BC于点G．（1）求证：四边形AEGF为平行四边形；（2）联结DG，如果∠DGE＝∠B，求证：四边形AEGF是矩形．25．（8分）某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t小时，离开出发点的路程为S1千米，小明离开出发点的路程为S2千米，S1和S2关于t的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发小时后小明出发；（2）求学生步行的速度．26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是射线BC上一个动点（点P和点B不重合），E、F分别是线段BP、DP的中点，联结CF、EF．（1）在点P运动的过程中，△CEF中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P在线段BC上时，设BP＝x，△CEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．（3）在点P运动的过程中，如果△CEF是等腰三角形，求线段BP的长．2018-2019学年上海市金山区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（3分）下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝﹣1B．y＝2xC．y＝x2D．y＝kx+b（k、b是常数）【分析】根据一次函数的定义解答即可．【解答】解：A、y+1与x成反比例关系，不是一次函数，故本选项错误；B、是正比例函数，属于一次函数，故本选项正确；C、自变量次数为2，故不是一次函数，故本选项错误；D、当k＝0时不是一次函数，故本选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．（3分）下列方程x2﹣x﹣4＝0，+x＝0，﹣＝1，x2﹣2﹣4＝0中无理方程的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据无理方程的定义可以解答本题．【解答】解：方程x2﹣x﹣4＝0，+x＝0，﹣＝1，x2﹣2﹣4＝0中无理方程是+x＝0，﹣＝1，x2﹣2﹣4＝0，故选：C．【点评】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确无理方程是根号下含有未知数的方程．3．（3分）把直线y＝x﹣2进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位【分析】先根据平移时k的值不变，平移后直线的截距是3，写出平移后直线的解析式，再根据平移规律求解即可．【解答】解：∵把直线y＝x﹣2进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，∴平移后直线的解析式为y＝x+3，∵3﹣（﹣2）＝5，∴平移的过程是把直线y＝x﹣2向上平移5个单位．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握解析式上加下减的平移规律是解题的关键．4．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）A．方程在实数范围内有解B．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD．十边形有15条对角线【分析】事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．【解答】解：A．方程在实数范围内有解，是确定事件；B．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形，是确定事件；C．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A，是随机事件；D．十边形有15条对角线，是确定事件．故选：C．【点评】本题考查了“随机事件”，正确理解“随机事件”的定义是解题的关键．5．（3分）已知矩形ABCD，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AC平分∠BAD D．∠ADB＝∠ABD 【分析】根据矩形的性质及正方形的判定进行分析即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AC⊥BD，∴矩形ABCD是正方形；∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠ACB，∴AB＝BC，∴矩形ABCD是正方形；∵∠ADB＝∠ABD，∴AB＝AD，∵四边形ABCD是矩形∴矩形ABCD是正方形；故选：B．【点评】本题考查了正方形的判定定理，熟记这些判定定理是解题的关键．6．（3分）如图，已知在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列向量计算结果等于的是（）A．+B．﹣C．+D．﹣【分析】利用平行四边形的性质和三角形法则解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB CD，AD BC，AO＝OC，BO＝OD．A、+≠，故本选项错误．B、﹣＝＝，故本选项错误．C、+＝+＝≠，故本选项错误．D、﹣＝﹣＝，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了平面向量和平行四边形的性质，解题时，注意向量是有方向的，且要弄清楚相等向量的含义．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）（第6题图）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（2分）一次函数y＝2x﹣3的图象不经过第二象限．【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣3中，k＝2＞0，∴此函数图象经过一、三象限，∵b＝﹣3＜0，∴此函数图象与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．8．（2分）直线y＝﹣x+1在x轴下方的点的横坐标的取值范围是x＞2．【分析】根据一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵y＝﹣x+1，∴当y＝0时，x＝2，该函数y随x的增大而减小，∴直线y＝﹣x+1在x轴下方的点的横坐标的取值范围是x＞2，故答案为：＞2．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答本题．9．（2分）方程x3+1＝0的根是﹣1．【分析】先求出x3，再根据立方根的定义解答．【解答】解：由x3+1＝0得，x3＝﹣1，∵（﹣1）3＝﹣1，∴x＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了立方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．（2分）方程•＝0的解是x＝1．【分析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验．【解答】解：∵•＝0，∴＝0且x﹣1≥0，x+1≥0，∴x2﹣1＝0且x≥1，解得，x＝1，经检验，x，＝1是原方程的根，故答案为：x＝1．【点评】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法．11．（2分）关于x、y的二元二次方程组的一个解是；那么这个方程组的其余的解是．【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出其余解．【解答】解：把代入方程组得：，方程组为，则这个方程组的其余解是，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2分）一个多边形的每个内角都是160°，这个多边形是18边形．【分析】依据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：180（n﹣2）＝160n解得：n＝18．故答案为：18【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角以及多边形的外角和．这些是基础知识要熟练掌握．13．（2分）菱形ABCD的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为24．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积．【解答】解：如图，当BD＝6时，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝3，∵AB＝5，∴AO＝＝4，∴AC＝8，∴菱形的面积是：6×8÷2＝24，故答案为：24【点评】本题主要考查菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．14．（2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记＝；＝，那么图中等于﹣的向量是．【分析】由向量的性质和平行四边形的性质＝，所以问题转化为﹣的问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴＝，∵＝；＝，∴﹣＝＝＝．故答案是：．【点评】考查了平面向量和平行四边形的性质，解题时，利用了转化思想，将问题转化为求﹣的问题，利用三角形减法法则解答即可．15．（2分）掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为＝．故答案为：．【点评】本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．16．（2分）▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果▱ABCD的周长为20，△ABO的周长比△BCO的周长大2，那么AB＝6．【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，再由已知条件得出BC+AB＝10cm①，BC﹣AB＝2cm②，①+②即可得出BC的长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，∵▱ABCD的周长为20cm，∴BC+AB＝10cm①，∵△AOB的周长比△COB的周长大2c，∴（OB+OA+AB）﹣（OB+OC+BC）＝2cm，∴AB﹣BC＝2cm②，①+②得：2AB＝12cm，∴AB＝6cm；故答案为：6．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形和平行四边形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．（2分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝6，BD⊥DC，那么BD＝6．【分析】先证明四边形ABED为平行四边形，得AD＝BE＝6，可得BC＝12，由勾股定理可得BD的长．【解答】解：如图，取BC的中点E，连接DE，∵BD⊥DC，∴BE＝ED＝EC，∴∠DBE＝∠BDE，又AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE，∴∠ADB＝∠BDE，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠BDE＝∠ABD，∴DE∥AB，又∵AD∥BC，即AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形，∴BE＝AD＝6，∴BC＝12，由勾股定理得：BD＝＝＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了平行四边形的判定及梯形的性质，难度适中，正确作辅助线是本题的关键．18．（2分）如图，正方形ABCD的边长为1，把这个正方形绕点A旋转，得到正方形AB'C′D'；且点C′在直线AD上，那么△C′D′D的面积是或．【分析】分点C'在AD延长线上和点C'在DA延长线上两种情况讨论，利用三角形面积公式可求解．【解答】解：如图，过点D'作D'E⊥AD，∵把这个正方形绕点A旋转，得到正方形AB'C′D'；∴AD'＝AD＝CD＝C'D'＝1∴AC'＝＝∴D'E＝＝×（﹣1）×＝当点C'在AD延长线上时，S△C'D'D当点C'在DA延长线上时，S＝×（+1）×＝△C'D'D故答案为：或【点评】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论思想解决问题是关键．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分19．（6分）解方程：2x+．【分析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验．【解答】解：∵2x+∴＝9﹣2x，∴2x﹣3＝81﹣36x+4x2，∴4x2﹣38x+84＝0，∴2x2﹣19x+42＝0，∴（2x﹣7）（x﹣6）＝0，解得，x1＝3.5，x2＝6，经检验，x＝6时，原分式无意义，x＝3.5是方程的根，故原方程的根时x＝3.5．【点评】本题考查无理方程，解答本题的关键是明确解无理方程的方法．20．（6分）解方程：﹣＝1．【分析】设y＝，将方程变形后求出解得到y的值，即可确定出x的值．【解答】解：设y＝，方程变形为：y﹣＝1，去分母得：y2﹣y﹣2＝0，即（y﹣2）（y+1）＝0，解得：y＝2或y＝﹣1，∴＝2或＝﹣1，解得：x＝4或x＝1，经检验x＝1与x＝4都为分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．（6分）解方程组：【分析】将原方程组化为二元一次方程组，然后解答即可．【解答】解：原方程组化为，将②代入①，得x+2y＝5③联立②③，，解得x＝3，y＝﹣1，所以原方程组的解为【点评】本题考查了高次方程，将高次方程化为一次方程是解题的关键．22．（6分）已知一次函数的图象经过M（2，2），且平行于直线y＝﹣2x﹣1，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．【分析】将点M（2，2）代入与直线y＝﹣2x﹣1平行的一次函数解析式y＝﹣2x+b中，列出关于b的方程，通过解方程求得b值后，将b的值代入所设的一次函数解析式即可求得该函数的解析式；进而求得该函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式求得这个函数图象与坐标轴围成的三角的面积．【解答】解：∵一次函数的图象平行于直线y＝﹣2x﹣1∴可设该一次函数解析式为：y＝﹣2x+b又∵点M（2，2）在此函数图象上∴2＝﹣2×2+b∴b＝6∴该一次函数解析式为：y＝﹣2x+6；当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3∴该一次函数图象与两坐标轴交点为（3，0），（0，6）∴这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：×3×6＝9．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积；注意两条平行直线的解析式k的值相同．23．（6分）已知：如图，▱ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，分别交边DC、AB于点E、F，求证：AE＝CF．【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明△ADE≌△CBF即可判断AE＝CF．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠DCB，∠D＝∠B，AD＝BC．∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，∴∠DAE＝∠BCF．∴△ADE≌△CBF（ASA）．∴AE＝CF．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质．证明线段相等的技巧一般是找到两个线段的相关三角形，通过全等求解．四、解答题（本大题共3题，满分28分）24．（8分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E、F分别是腰AB、CD的中点，过点F 作FG∥AB，交BC于点G．（1）求证：四边形AEGF为平行四边形；（2）联结DG，如果∠DGE＝∠B，求证：四边形AEGF是矩形．【分析】（1）根据等腰梯形的性质得到∠B＝∠C，根据平行线的性质得到∠FGC＝∠B，得到∠FGC＝∠C，推出AE＝FG，于是得到四边形AEGF是平行四边形；（2）由于FG＝DF＝CF，得到∠DGC＝90°，求得∠DGE+∠BGE＝90°，推出∠AEG ＝∠BEG＝90°，于是得到四边形AEGF是矩形．【解答】（1）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠B＝∠C，∵AB∥FG，∴∠FGC＝∠B，∴∠FGC＝∠C，∴FG＝FC，∵AB＝CD，E、F分别是腰AB、CD的中点，∴AE＝CF，∴AE＝FG，∴四边形AEGF是平行四边形；（2）解：∵FG＝DF＝CF，∴∠DGC＝90°，∴∠DGE+∠BGE＝90°，∵∠DGE＝∠B，∴∠B+∠BGE＝90°，∴∠AEG＝∠BEG＝90°，∴四边形AEGF是矩形．【点评】本题考查了梯形，平行四边形的判定和性质，矩形的判定，正确的识别图形是解题的关键．25．（8分）某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t小时，离开出发点的路程为S1千米，小明离开出发点的路程为S2千米，S1和S2关于t的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发0.5小时后小明出发；（2）求学生步行的速度．【分析】（1）由图象知当S2＝0时，t＝0.5，即可作答；（2）设当t＝x时，S1＝S2＝5千米，列出关于x的分式方程，解出x的值，即可求出学生步行的速度．【解答】解：（1）由图象知当S2＝0时，t＝0.5∴学生出发0.5小时后小明出发 故答案为：0.5（2）设当t ＝x 时，S 1＝S 2＝5千米 则有：解得：x ＝﹣（不符合题意，舍去）或x ＝ 经检验：x ＝是原方程的解 ∴学生步行的速度为：＝6千米/小时答：学生步行的速度为6千米/小时．【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 26．（12分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P 运动的过程中，△CEF 中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P 在线段BC 上时，设BP ＝x ，△CEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．（3）在点P 运动的过程中，如果△CEF 是等腰三角形，求线段BP 的长． 【分析】（1）有，线段EF 的长度不变．理由三角形的中位线定理即可解决问题． （2）根据y ＝S △PEF +S △PDC ，计算即可．（3）分点E 在线段BC 上，点E 在BC 的延长线上时，再分三种情形，构建方程解决问题即可．【解答】解：（1）有，线段EF 的长度不变． 理由：如图，连接BD ． ∵PE ＝EB ，PF ＝FD ， ∴EF ＝BD ，∵四边形ABC 都是矩形， ∴∠A ＝90°，AD ＝BC ＝8， ∴BD ＝＝＝10，∴EF ＝BD ＝5．（2）∵PE ＝EB ，PF ＝FD ， ∴EF ＝BD ，EF ∥BD ， ∴△PEF ∽△PBD ， ∴＝（）2，∴S △PEF ＝S △PBD ， ∵DF ＝PF ， ∴S △PFC ＝S △DFC ，∴y ＝S △PEF +S △PDC ＝••x •6+••（8﹣x ）•6＝﹣x +12（x ＞0）．（3）由题意：当点E 在线段BC 上时，EF ＝5，EC ＝PC +PE ＝（8﹣x ）+x ＝8﹣x ，CF ＝PD ＝•，当EF ＝EC 时，5＝8﹣x ，解得x ＝6． 当EF ＝CF 时，5＝•，解得x ＝0（舍弃）或16（舍弃）．当CF ＝EC 时，8﹣x ＝•，解得x ＝（舍弃），当点E 在BC 的延长线上时，EF ＝5，EC ＝BE ﹣BC ＝x ﹣8，CF ＝PD ＝•，当EF ＝EC 时，5＝x ﹣8，解得x ＝26． 当EF ＝CF 时，5＝•，解得x ＝0（舍弃）或16．当CF＝EC时，x﹣8＝•，解得x＝，综上所述，满足条件的x的值为6或26或16或．【点评】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
上海市浦东新区部分校2018-2019学年第二学期八年级期末试卷(PDF版)
26． 在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B= 90 ，∠C=45º，AB=8，BC=14，点 E、F 分别在边 AB、CD 上，
EF//AD，点 P 与 AD 在直线 EF 的两侧，∠EPF=90º， PE=PF，射线 EP、FP 与边 BC 分别相交于点 M、
N，设 AE= x ，MN= y ．
（A） AB ； （B） BC ； （C） CB ； （D） AD .
4．已知一次函数 y 3x 1，则下列判断错误的是………………（
）
（A）直线 y 3x 1在 y 轴上的截距为 1；
（B）直线 y 3x 1不经过第二象限；
（C）直线 y 3x 1在 x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 x 1；
（C）AB // CD，OA = OC；
（D）AB = CD，AC = BD．
6．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是
……………………………………………………………………………………………………（ ）
（A）这两个图形都是中心对称图形； （B）这两个图形都不是中心对称图形；
浦东部分校 2018 学年度第二学期初二数学期末卷
（测试时间 90 分钟，满分 100 分）
一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1．下列方程中有实数解的方程是……………………………………………………………（ ）
（A） x3 1 0 ；
（B） 2 x ； x2 x2
（C） x 3 5 0 ；
2
所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率 P= ．……………………（2 分）
3
（2）树形图：
红桃 A
红桃 K
黑桃 A ……（1 分）
2018-2019学年上海市沪教版上海市金山区八年级第二学期期末数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数） 2．下列方程2240x x --=，10x x ++=，1111x x x -=-+，2240x x --=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形 C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A D ．十边形有15条对角线5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r二、填空题（本题共12小题）7．一次函数23y x =-的图象不经过第 象限．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x ．9．方程310x +=的根是 ． 10．方程110x x -+=g 的解是 ．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 ．12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 边形．13．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 ．14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 ．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 ．16．ABCD Y 的对角线AC 、BD 相交于点O ，如果ABCD Y 的周长为20，ABO ∆的周长比BCO ∆的周长大2，那么AB = ．17．梯形ABCD 中，//AD BC ，6AB AD DC ===，BD DC ⊥，那么BD = ． 18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 ．三、简答题19．解方程：2239x x +-=． 20．解方程：2412x x x x--=-． 21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．四、解答题（本大题共3题）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 小时后小明出发； （2）求学生步行的速度．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P运动的过程中，CEF∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P在线段BC上时，设BP x∆的面积为y，求y关于x的函数关系式，=，CEF并写出定义域．（3）在点P运动的过程中，如果CEF∆是等腰三角形，求线段BP的长．参考答案一、选择题：（本大题共6题）1．下列函数中，是一次函数的是( ) A ．11y x=- B ．2y x =C ．2y x =D ．(y kx b k =+、b 是常数）解：A 、1y +与x 成反比例关系，不是一次函数，故本选项错误； B 、是正比例函数，属于一次函数，故本选项正确； C 、自变量次数为2，故不是一次函数，故本选项错误；D 、当0k =时不是一次函数，故本选项错误．故选：B ．2．下列方程240x -=0x =111x -=-，240x -=中无理方程的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4解：方程240x -=0x +=111x -=-，240x --=中无理方程是0x +=，111x =-，240x --=， 故选：C ．3．把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3，那么平移的过程是( ) A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位C ．向上平移1个单位D ．向下平移1个单位解：Q 把直线2y x =-进行上下平移，使得平移后直线的截距是3， ∴平移后直线的解析式为3y x =+，3(2)5--=Q ，∴平移的过程是把直线2y x =-向上平移5个单位．故选：A ．4．下列事件中，属于随机事件的是( ) A ．方程101x =-在实数范围内有解 B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃AD ．十边形有15条对角线 解：A ．方程101x =-在实数范围内有解，是确定事件； B ．在平面上画一个矩形，这个矩形一定是轴对称图形，是确定事件； C ．在一副扑克牌中抽取一张牌，抽出的牌是黑桃A ，是随机事件；D ．十边形有15条对角线，是确定事件．故选：C ．5．已知矩形ABCD ，下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是( ) A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C ．AC 平分BAD ∠ D ．ADB ABD ∠=∠解：Q 四边形ABCD 是矩形，AC BD ⊥， ∴矩形ABCD 是正方形；Q 四边形ABCD 是矩形， //AD BC ∴， DAC BCA ∴∠=∠， AC Q 平分BAD ∠， BAC DAC ∴∠=∠， BAC ACB ∴∠=∠， AB BC ∴=，∴矩形ABCD 是正方形；ADB ABD ∠=∠Q ， AB AD ∴=，Q 四边形ABCD 是矩形 ∴矩形ABCD 是正方形；故选：B ．6．如图，已知在ABCD Y 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列向量计算结果等于AD u u u r的是( )A ．AB AC +u u u r u u u rB ．AB AC -u u u r u u u rC ．AO DO +u u u r u u u rD ．BO CO -u u u r u u u r解：在平行四边形ABCD 中，//AB CD =，//AD BC =，AO OC =，BO OD =． A 、AB AC AD +≠u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． B 、AB AC CB DA -==u u u r u u u r u u u r u u u r ，故本选项错误．C 、AO DO OC DO DC AD +=+=≠u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项错误． D 、BO CO OD OA AD -=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r，故本选项正确．故选：D ．二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）（第6题图）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．一次函数23y x =-的图象不经过第 二 象限． 解：Q 一次函数23y x =-中，20k =>， ∴此函数图象经过一、三象限，30b =-<Q ，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．8．直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是x 2> ．解：112y x =-+Q ，∴当0y =时，2x =，该函数y 随x 的增大而减小，∴直线112y x =-+在x 轴下方的点的横坐标的取值范围是2x >，故答案为：2>．9．方程310x +=的根是 1- ． 解：由310x +=得，31x =-，3(1)1-=-Q ，1x ∴=-．故答案为：1-．100=的解是 1x = ． 解：Q0=，∴0=且10x -…，10x +…， 210x ∴-=且1x …， 解得，1x =，经检验，x ，1=是原方程的根， 故答案为：1x =．11．关于x 、y 的二元二次方程组x y axy b +=⎧⎨=⎩的一个解是1112x y =⎧⎨=-⎩；那么这个方程组的其余的解是 2221x y =-⎧⎨=⎩ ．解：把1112x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得：12a b =-⎧⎨=-⎩，方程组为12x y xy +=-⎧⎨=-⎩，则这个方程组的其余解是2221x y =-⎧⎨=⎩，故答案为：2221x y =-⎧⎨=⎩12．一个多边形的每个内角都是160︒，这个多边形是 18 边形． 解：180(2)160n n -= 解得：18n =． 故答案为：1813．菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为 24 ． 解：如图，当6BD =时，Q 四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，AO CO =，3BO DO ==， 5AB =Q ，224AO AB BO ∴=-=，8AC ∴=，∴菱形的面积是：68224⨯÷=，故答案为：2414．如图，四边形ABCD 是平行四边形，适当选取它的边或对角线作向量，记AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r，那么图中等于m n -r r的向量是 DB u u u r ．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，AD BC =，∴BC AD =u u u r u u u r ， Q AB m =u u u r r ；BC n =u u u r r ， ∴m n BC AD DB -===u u ur u u u r u u u r r r ．故答案是：DB u u u r．15．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为3． 解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数， 共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为21 63 =．故答案为：13．16．ABCDY的对角线AC、BD相交于点O，如果ABCDY的周长为20，ABO∆的周长比BCO∆的周长大2，那么AB= 6 ．解：如图所示：Q四边形ABCD是平行四边形，OA OC∴=，OB OD=，AB CD=，AD BC=，ABCDQ Y的周长为20cm，10BC AB cm∴+=①，AOB∆Q的周长比COB∆的周长大2c，()()2OB OA AB OB OC BC cm∴++-++=，2AB BC cm∴-=②，①+②得：212AB cm=，6AB cm∴=；故答案为：6．17．梯形ABCD中，//AD BC，6AB AD DC===，BD DC⊥，那么BD=63．解：如图，取BC的中点E，连接DE，BD DC⊥Q，BE ED EC∴==，DBE BDE∴∠=∠，又//AD BC，ADB DBE ∴∠=∠，ADB BDE ∴∠=∠，AB AD =Q ，ABD ADB ∴∠=∠，BDE ABD ∴∠=∠，//DE AB ∴，又//AD BC Q ，即//AD BE ，∴四边形ABED 为平行四边形，6BE AD ∴==，12BC ∴=， 由勾股定理得：222212663BD BC CD =-=-=． 故答案为：63．18．如图，正方形ABCD 的边长为1，把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；且点C '在直线AD 上，那么△C D D ''的面积是 224+或224- ．解：如图，过点D '作D E AD '⊥，Q 把这个正方形绕点A 旋转，得到正方形AB C D '''；1AD AD CD C D '''∴====222AC D A C D ''''∴=+=D E '∴=当点C '在AD 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯-=V当点C '在DA 延长线上时，11)2C D D S ''=⨯+=V三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分19．解方程：29x +=．解：29x +=Q∴92x =-，22381364x x x ∴-=-+，2438840x x ∴-+=，2219420x x ∴-+=，(27)(6)0x x ∴--=，解得，1 3.5x =，26x =，经检验，6x =时，原分式无意义， 3.5x =是方程的根，故原方程的根时 3.5x =．20．解方程：2412x x x x --=-． 解：设2x y x =-， 方程变形为：21y y-=， 去分母得：220y y --=，即(2)(1)0y y -+=，解得：2y =或1y =-， ∴22x x =-或12x x =--， 解得：4x =或1x =，经检验1x =与4x =都为分式方程的解．21．解方程组：224525x y x y ⎧-=⎨-=⎩解：原方程组化为()()22525x y x y x y ⎧+-=⎨-=⎩①②， 将②代入①，得25x y +=③联立②③，2125x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得3x =，1y =-，所以原方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩22．已知一次函数的图象经过(2,2)M ，且平行于直线21y x =--，求这个函数图象与坐标轴围成的三角形面积．解：Q 一次函数的图象平行于直线21y x =--∴可设该一次函数解析式为：2y x b =-+又Q 点(2,2)M 在此函数图象上222b ∴=-⨯+6b ∴=∴该一次函数解析式为：26y x =-+；当0x =时，6y =；当0y =时，3x =∴该一次函数图象与两坐标轴交点为(3,0)，(0,6)∴这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为：13692⨯⨯=． 23．已知：如图，ABCD Y 中，AE 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，分别交边DC 、AB 于点E 、F ，求证：AE CF =．解：Q 四边形ABCD 是平行四边形，DAB DCB ∴∠=∠，D B ∠=∠，AD BC =．AE Q 、CF 分别是BAD ∠和BCD ∠的角平分线，DAE BCF ∴∠=∠．()ADE CBF ASA ∴∆≅∆．AE CF ∴=．四、解答题（本大题共3题，满分28分）24．梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，过点F 作//FG AB ，交BC 于点G ．（1）求证：四边形AEGF 为平行四边形；（2）联结DG ，如果DGE B ∠=∠，求证：四边形AEGF 是矩形．【解答】（1）证明：Q 梯形ABCD 中，//AD BC ，AB CD =，B C ∴∠=∠，//AB FG Q ，FGC B ∴∠=∠，FGC C ∴∠=∠，FG FC ∴=，AB CD =Q ，E 、F 分别是腰AB 、CD 的中点，AE CF ∴=，AE FG ∴=，∴四边形AEGF 是平行四边形；（2）解：FG DF CF ==Q ，90DGC ∴∠=︒，90DGE BGE ∴∠+∠=︒，DGE B ∠=∠Q ，90B BGE ∴∠+∠=︒，90AEG BEG ∴∠=∠=︒，∴四边形AEGF 是矩形．25．某校八（1）班的学生开展“行走在春天”郊野徒步活动，学生步行出发一段时间后，小明骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t 小时，离开出发点的路程为1S 千米，小明离开出发点的路程为2S 千米，1S 和2S 关于t 的函数图象如图所示．（1）从图中可以得到，学生出发 0.5 小时后小明出发；（2）求学生步行的速度．解：（1）由图象知当20S =时，0.5t =∴学生出发0.5小时后小明出发故答案为：0.5（2）设当t x =时，125S S ==千米则有：5590.5x x +=- 解得：13x =-（不符合题意，舍去）或56x = 经检验：56x =是原方程的解 ∴学生步行的速度为：5566÷=千米/小时 答：学生步行的速度为6千米/小时．26．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，P 是射线BC 上一个动点（点P 和点B 不重合），E 、F 分别是线段BP 、DP 的中点，联结CF 、EF ．（1）在点P 运动的过程中，CEF ∆中有没有长度保持不变的边，如果有，指出是哪一条边并求出其长度；如果没有，请说明理由．（2）当点P 在线段BC 上时，设BP x =，CEF ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域．（3）在点P 运动的过程中，如果CEF ∆是等腰三角形，求线段BP 的长． 解：（1）有，线段EF 的长度不变． 理由：如图，连接BD ．PE EB =Q ，PF FD =，12EF BD ∴=， Q 四边形ABC 都是矩形，90A ∴∠=︒，8AD BC ==，22226810BD AB AD ∴=+=+=， 152EF BD ∴==．（2）PE EB =Q ，PF FD =， 12EF BD ∴=，//EF BD ， PEF PBD ∴∆∆∽， ∴21()2PEF PBD S S ∆∆=， 14PEF PBD S S ∆∆∴=， DF PF =Q ，12PFC DFC S S ∆∆∴=， 111136(8)612(0)42224PEF PDC y S S x x x x ∆∆∴=+=+-=-+>g g g g g g ．（3）由题意：当点E 在线段BC 上时，5EF =，11(8)822EC PC PE x x x =+=-+=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得6x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16（舍弃）．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =（舍弃），当点E 在BC 阿德延长线上时，5EF =，182EC BE BC x =-=-，22116(8)22CF PD x ==+-g ，当EF EC =时，1582x =-，解得26x =．当EF CF =时，22156(8)2x =+-g ，解得0x =（舍弃）或16．当CF EC =时，221186(8)22x x -=+-g ，解得394x =，综上所述，满足条件的x 的值为6或26或16或394．。
上海市普陀区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
上海市普陀区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列函数中，一次函数是（ ）．A ．y x =B ．y kx b =+C ．11y x =+D ．22y x x =- 2．下列方程中，有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 2+2x +3＝0C ．2402x x -=-D 0=3．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（ ）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．无法确定 4．下列事件中，属于随机事件的是（ ）．A ．凸多边形的内角和为500︒B ．凸多边形的外角和为360︒C ．四边形绕它的对角线交点旋转180︒能与它本身重合D ．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边5．化简()()AB CD BE DE -+-的结果是（ ）．A ．CAB ．AC C ．0D ．AE 6．如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AD ∥BC ，AC ＝BD ，那么下列条件中不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ）A ．AD ＝BCB ．AB ＝CDC ．∠DAB ＝∠ABCD ．∠DAB ＝∠DCB7．若一次函数(2)1y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是______． 8．已知直线(2)3y k x =-+与直线32y x =-平行，那么k =_______．9．方程320x +=在实数范围内的解是________．10．方程2422x x x =--的解是_______． 11．用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，那么得到关于y 的整式方程为_____．12．将二元二次方程22560x xy y -+=化为两个一次方程为______．13．已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为______. 14．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ≠，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BD ，CD ，AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是______．15．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．16．已知在等腰梯形ABCD 中，//CD AB ，AD BC =，对角线AC BD ⊥，垂足为O ，若3CD =，8AB =，梯形的高为______．17．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在AB ，AD 上，若CE =，且∠ECF =45°，则CF 的长为__________．18．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB =60°，BD =4，将△ABC 沿直线AC 翻折后，点B 落在点E 处，那么S △AED =______191=20．解方程组：2241226x y x y ⎧-=⎨+=⎩①②．21．如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点． （1）如果图中线段都可画成有向线段，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量EF 相等的向量是 ；（2）设AB ＝a ，BC ＝b ，AD ＝c ．试用向量a ，b 或c 表示下列向量：AC ＝ ；DC ＝ ．（3）求作：BC DG -．（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）22．某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．23．某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B 追赶（如图1）．图2中1l 、2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系．（1）求1l 、2l 的函数解析式；（2）当A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查．照此速度，B 能否在A 逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时B 离海岸的距离；若不能，请说明理由．24．已知：如图1，在ABCD 中，点G 为对角线AC 的中点，过点G 的直线EF 分别交边AB 、CD 于点E 、F ，过点G 的直线MN 分别交边AD 、BC 于点M 、N，且AGE CGN ∠=∠．（1）求证：四边形ENFM 为平行四边形；（2）如图2，当四边形ENFM 为矩形时，求证：BE BN =．25．如图，已知直角梯形ABCD ，//AD BC ，90DCB ∠=︒，过点A 作AH BC ⊥，垂足为点H ，4CD =，2BH =，点F 是CD 边上的一动点，过F 作线段AB 的垂直平分线，交AB 于点E ，并交射线BC 于点G ．（1）如图1，当点F 与点C 重合时，求BC 的长；（2）设AD x =，DF y =，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（3）如图2，联结DE ，当DEF 是等腰三角形时，求AD 的长．参考答案1．A2．C3．C4．C5．B6．B7．2k >8．59．x =10．2x =-11．2320y y -+=12．30x y -=和20x y -=13．4014．AD BC =15．3516．11217．18．√319．无解20．41x y =⎧⎨=⎩． 21．（1）HG ；（2）b +a 、b +a ﹣c ；（3）如图所示见解析. BC DG BC -=． 22．甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．23．（1）A 船：155s t =+，B 船：12s t =；（2）B 能追上A ；此时B 离海岸的距离为253海里．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析．25．（1）BC=5；（2）5(03)2x y x +=<≤；（3）AD 3或53．。
上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案(五)
上海市2019-2020学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案（五）（考试时间：90分钟，满分：100分）考生注意：1.本试卷含四个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共６题，每题３分，满分18分）1.函数23y=x-的图像不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A. 0.05B. 0.95C. 1D. 153.如图，已知□ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量BD=( )A. +AB CBBA BC B. +C. +AB BC D. AB BC.第3题图4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 菱形5.小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行．下面是骑行路程y 米关于时间x 分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（ ）6.如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（ ） A. 29 B. 21或29 C. 21或22 D.21、22或29二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.方程2x x -=30的解是 ▲ . 8.已知方程115333x x+x -x x x-+-=2，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是 ▲ .9.0的解是 ▲ .10.将直线y ＝x ＋3平移，使它经过点(2,－1)，则平移后的直线表达式为 ▲ .11.已知A （3,0），B （0,4），那么AB = ▲ .第18题图12.已知梯形的一条底边长为5 cm ，中位线长为7 cm ，那么另一条底边长为 ▲ cm .13.在□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，AB =2，AC =6，BD =8，那么△COD 的周长为 ▲ .14．已知菱形的周长是24 cm ，较短的一条对角线是6 cm ，那么该菱形较大的内角是 ▲ °.15.一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是(-2,-1)、(3,-1)、(-2,3)，那么第四个顶点的坐标是 ▲ .16.如果一个多边形的每一个内角都等于135︒，那么这个多边形是 ▲ 边形．17.已知等边△ABC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若向△ABC 区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED 区域内的概率是 ▲ .（忽略落在线上的情形）18.如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使点C 与点D 重合于正方形内的点P 处，折痕分别为AF 、BE ，如果正方形ABCD 的边长是2，那 么△EPF 的面积是 ▲ .三、解答题：（本大题共５题，满分28分）19.（本题满分５分）解关于x 的方程：3ax =a ≠2（0）.20.（本题满分５分）解方程组：40,28x y x xy ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩222.21.（本题满分6分）解方程：2220+3=8+3x x x x-.22. （本题满分6分）一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？23. （本题满分6分）已知□ABCD ，O 是对角线AC 与BD 的交点，OE 是△ABC 的中位线，联结AE 并延长与DC 的延长线交于点F ，联结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．四、综合题（本大题共2题，满分18分）的图象24.（本题满分8分）已知点P(1,m)、Q(n,1)在反比例函数5y=x上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.（1）求k、b的值；（2）O为坐标原点，C在直线y= kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC//OD，BO=CD，求满足条件的D点坐标.25.（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD，AB＝4，动点M、N分别从D、B两点同时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP ⊥AD，交AC于点P，连结NP. 设运动时间为x秒．（1）PM的长为（用含x的代数式表示）；（2）试求△NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；（3）当△NPC为一个等腰三角形时，求出所有满足条件的x值.参考答案一、选择题：（本大题共６题,每题３分,满分18分） 1. B ；2. B ；3. A ；4. D ；5. C ；6. A.二、填空题：（本大题共12题,每题3分,满分36分）7.20±， ； 8.3-1x x （）； 9. 25； 10. y ＝x -3； 11. 5； 12. 9； 13. 9； 14．120;15. (3,3)； 16. 8； 17.43； 18.12. 三、解答题：（本大题共５题,满分28分） 19.解：0≠aax 32=∴..............................................................................................2分当0>a 时,x a=± ；当0<a 时,方程无实根. ...............................................2分∴原方程的解是当0>a 时，x a=± ；当0<a 时，方程无实数解............. 1分20.解：由（1）得 ()()022-=+y x y x （3）由（2）（3）得 ⎩⎨⎧==82-02-2xy x y x （4） ⎩⎨⎧==+82-022xy x y x （5） (2)分解（4）得方程组无解；解（5）得22-11x x -y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， ......................................... 2分 ∴原方程的解是22-11x x -y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩， ....................................................................................1分 21. 解：设 x x y 32+= 原方程化为 820-=yy . 整理得 020-8-2=y y 解得-21021==y y ， .......................................................................................2分当101=y 时 1032=+x x 解得2-521==x x ， .............................................1分当-22=y 时 -232=+x x 解得-2-143==x x ， .............................................1分经检验：2-521==x x ，,-2-143==x x ，是原方程的解..................................1分∴原方程的解是2-521==x x ，,-2-143==x x ，. ......................................................1分22. 解：据题意得 80×35% =28(颗）................................................................................2分 80×25%=20(颗）.................................................................................2分80-28-20=32(颗）..................................................................................1分 答：罐子里有红色弹珠20颗，蓝色弹珠28颗，黄色弹珠32颗. .................................1分23. 证： □ABCD∴AB //CD 且AB =CD OE 是△ABC 的中位线 ∴E 是BC 的中点∴BE =EC ................................................................................................................ 2分AB //CD ∴FCE ABE ∠=∠ 在△ABE 和△CFE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF BEA CE BE FCE ABE∴△ABE≅△CFE ...................................................................................................2分 ∴AB =CFAB //CD 即AB //CF ∴四边形ABFC是平行四边形．...........................................................................2分 四、综合题（本大题共2题,满分18分） 24.解：（1）P (1,m )代入5y=x得 m =5，∴P (1,5)..............................................................1分 Q (n ,1)代入5y=x得 n =5，∴Q (5,1) (1)分P (1,5)、Q (5,1)代入y =kx +b 得 ⎩⎨⎧=+=+155b k b k 解得⎩⎨⎧==6-1b k ..................2分 ∴k = -1，b =6（2）由（1）知 y = -x +6 A （6,0）B （0,6） 设C （x ,-x +6）由AB =AC 得 22226-6-66）（）（++=+x x 解得01221==x x ，（不合题意,舍） ∴C（12,-6）.....................................................................................................................2分直线OD //BC 且过原点∴直线OD ：y = -x设D （a ,-a ）由OB =CD 得()()226-12-6++=a a 解得62121==a a ，∴满足条件的点D 坐标是（12,-12）或（6,-6）.............................................................2分25. 解：（1） 4-x ；...................................................................................................................2分（2）延长MP 交BC 于Q 点.正方形ABCD∴=90D BCD ∠∠=︒,AB =BC =CD =4MP ⊥AD ∴=90PMD ∠︒∴四边形MQCD 是矩形∴=90PQC ∠︒ MQ =CD∴PQ ⊥NCCD =4 ∴MQ =4由（1）知MP =4-x ∴PQ =x据题意得BN =x ∴CN =4-x (2)分图（1） 图（2） 图（3） ∴2111==4-=2-222S N C P Q x x x x ⋅（）()04x << ......................................................2分（3）当CN =PN 时 如图(1)∴=NPC NCP ∠∠正方形ABCD ∴45NCP ∠=︒ ∴90PNC ∠=︒ CN =4-x ，PN =x ∴x =2............................................................................................. 1分 当CN =CP 时如图(2) CN =4-x CQ =MD =x等腰直角三角形 PQC 中 CP∴x=..................................................................................................................... 1分当PN =CP 时 如图(3)∴==45P N C P C N ∠∠︒∴=90NPC ∠︒ PQ ⊥NC ∴Q 是NC 的中点∴NC =2PQ 4x=3......................................................................................................... 1分(本题解答过程1分)。
精品上海市闵行区2018-2019年精品中考二模数学试卷(含答案)
闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．在下列各式中，二次单项式是 （A ）21x +；（B ）213xy ；（C ）2xy ；（D ）21()2-．2．下列运算结果正确的是 （A ）222()a b a b +=+； （B ）2323a a a +=； （C ）325a a a ⋅=；（D ）112(0)2a a a-=≠． 3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky k x=≠图像在每个象限内y 随着x 的增大而减小，那么它的图像的两个分支分别在 （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限；（D ）第三、四象限． 4．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （A ）平均数；（B ）中位数；（C ）众数；（D ）方差． 5．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是 （A ）当AB = BC 时，四边形ABCD 是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形； （C ）当∠ABC = 90o 时，四边形ABCD 是矩形；（D ）当AC = BD 时，四边形ABCD 是正方形．6．点A 在圆O 上，已知圆O 的半径是4，如果点A 到直线a 的距离是8，那么圆O 与直线a 的位置关系可能是（A ）相交； （B ）相离； （C ）相切或相交； （D ）相切或相离．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：21+2-= ▲ ．8．在实数范围内分解因式：243x -= ▲ ．91=的解是 ▲ ．10．已知关于x 的方程230x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．11．已知直线(0)y kx b k =+≠与直线13y x =-平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 ▲ ．12．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小杰过马路时，恰巧是绿灯的概率是 ▲ ．13．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是 ▲ ．14．如图，已知在矩形ABCD 中，点E 在边AD 上，且AE = 2ED ．设B A a =u u r r ，BC b =uu u r r，那么CE =uu u r ▲ （用a r 、b r的式子表示）． 15．如果二次函数2111y a x b x c =++（10a ≠，1a 、1b 、1c 是常数）与2222y a x b x c =++（20a ≠，2a 、2b 、2c 是常数）满足1a 与2a 互为相反数，1b 与2b 相等，1c 与2c 互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数232y x x =-+-的“亚旋转函数”为 ▲ ．16．如果正n 边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为 ▲ ．（用锐角α的三角比表示） 17．如图，一辆小汽车在公路l 上由东向西行驶，已知测速探头M 到公路l 的距离MN 为9米，测得此车从点A行驶到点B 所用的时间为0.6秒，并测得点A 的俯角为30o ，点B 的俯角为60o ．那么此车从A 到B 的平均速度为 ▲ 米/秒． 1.732 1.414） 18．在直角梯形ABCD 中，AB // CD ，∠DAB = 90o ，AB = 12，DC = 7，5cos 13ABC ∠=，点E 在线段AD 上，将△ABE 沿BE 翻折，点A 恰巧落在对角线BD 上点P 处，那么PD = ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）120183(1)2cos 45+8---o．20．（本题满分10分）解方程组：221;20.y x x xy y -=⎧⎨--=⎩ 21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知一次函数24y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以AB 为边在第一象限内作直角三角形ABC ，且∠BAC = 90o ，1tan 2ABC ∠=． （1）求点C 的坐标；（2）在第一象限内有一点M （1，m ），且点M C 位于直线AB 的同侧，使得ABC ABM S S ∆∆=2求点M 的坐标．A BD C （第14题图）E ABD C（第18题图）MN （第17题图） l22．（本题满分10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米／小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多14小时，求自行车的平均速度？ 23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC =2∠C ，∠BAC 的平分线AE 与∠ABC 的平分线BD 相交于点F ，FG ∥AC ，联结DG ．（1）求证：BF BC AB BD ⋅=⋅； （2）求证：四边形ADGF 是菱形． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =-+与x 轴交于 点A 和点B （1，0），与y 轴相交于点C （0，3）． （1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标； （2）求证：∠DAB=∠ACB ；（3）点Q 在抛物线上，且△ADQ 是以AD 为底的等腰三角形，求Q 点的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分） 如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB = 90o ，AC =6，BC = 8，点F 在线段AB 上，以点B 为圆心，BF 为半径的圆交BC 于点E ，射线AE 交圆B 于点D （点D 、E 不重合）．（1）如果设BF = x ，EF = y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出它的定义域； （2）如果2ED EF =，求ED 的长；（3）联结CD 、BD ，请判断四边形ABDC 是否为直角梯形？说明理由．ABEGCF D（第23题图）（第24题图） CC ED闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ；2．C ；3．A ；4．B ；5．D ；6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．5； 8．2x x （； 9．1x =； 10．94m <-； 11．153y x =-+；12．512； 13．8； 14．13a b -r r ； 15．2132y x x =+-； 16．5cot 2α（或52tan α）；17．17.3； 18．12．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式112+……………………………………（2分+2分+2分+2分）2=．……………………………………………………………………（2分） 20．解：由②得：20x y -=，+0x y =…………………………………………（2分）原方程组可化为120y x x y -=⎧⎨-=⎩，1y x x y -=⎧⎨+=⎩………………………………（2分）解得原方程组的解为21x y =-⎧⎨=-⎩，1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………（5分）∴原方程组的解是21x y =-⎧⎨=-⎩，1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………（1分）21．解：（1）令0y =，则240x -+=，解得：2x =，∴点A 坐标是（2，0）．令0x =，则4y =，∴点B 坐标是（0，4）．………………………（1分）∴AB ==．………………………………（1分）∵90BAC ∠=，1tan 2ABC ∠=，∴AC过C 点作CD ⊥x 轴于点D ，易得OBA DAC ∆∆∽．…………………（1分） ∴2AD =，1CD =，∴点C 坐标是（4，1）．………………………（1分）（2）11522ABC S AB AC ∆=⋅=⨯．………………………………（1分） ∵2ABM ABC S S ∆∆=，∴52ABM S ∆=．……………………………………（1分）∵(1M ，)m ，∴点M 在直线1x =上；令直线1x =与线段AB 交于点E ，2ME m =-；……………………（1分） 分别过点A 、B 作直线1x =的垂线，垂足分别是点F 、G ，∴AF +BG = OA = 2；……………………………………………………（1分）∴111()222ABM BME AME S S S ME BG ME AF ME BG AF ∆∆=+=⋅+⋅=+1152222ME OA ME =⋅=⨯⨯=…………………（1分） ∴52ME =，522m -=，92m =，∴(1M ，92）．……………………（1分）22．解：设自行车的平均速度是x 千米／时．………………………………………（1分）根据题意，列方程得7.57.51154x x -=+；……………………………………（3分）化简得：2154500x x +-=；………………………………………………（2分） 解得：115x =，230x =-；…………………………………………………（2分）经检验，115x =是原方程的根，且符合题意，230x =-不符合题意舍去．（1分）答：自行车的平均速度是15千米／时．………………………………………（1分）23．证明：（1）∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAC =2∠BAF =2∠EAC ．∵∠BAC =2∠C ，∴∠BAF =∠C =∠EAC ．…………………………（1分） 又∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC ．……………………………（1分） ∵∠ABF =∠C ，∠ABD =∠DBC ，∴ABF CBD ∆∆∽．…………………………………………………（1分） ∴AB BF BC BD=．………………………………………………………（1分） ∴BF BC AB BD ⋅=⋅．………………………………………………（1分） （2）∵FG ∥AC ，∴∠C =∠FGB ，∴∠FGB =∠F AB ．………………（1分）∵∠BAF =∠BGF ，∠ABD =∠GBD ，BF =BF ，∴ABF GBF ∆∆≌．∴AF =FG ，BA =BG ．…………………………（1分） ∵BA =BG ，∠ABD =∠GBD ，BD =BD ，∴ABD GBD ∆∆≌．∴∠BAD =∠BGD ．……………………………（1分） ∵∠BAD =2∠C ，∴∠BGD =2∠C ，∴∠GDC =∠C ，∴∠GDC =∠EAC ，∴AF ∥DG ．……………………………………（1分） 又∵FG ∥AC ，∴四边形ADGF 是平行四边形．……………………（1分） ∴AF =FG ．……………………………………………………………（1分） ∴四边形ADGF 是菱形．……………………………………………（1分）24．解：（1）把B （1，0）和C （0，3）代入22y ax x c =-+中，得9603a c c ++=⎧⎨=⎩，解得13a c =-⎧⎨=⎩．……………………………………（2分）∴抛物线的解析式是：223y x x =--+．……………………………（1分） ∴顶点坐标D （－1，4）．……………………………………………（1分） （2）令0y =，则2230x x --+=，13x =-，21x =，∴A （－3，0）∴3OA OC ==，∴∠CAO =∠OCA ．…………………………………（1分）在Rt BOC ∆中，1tan 3OB OCB OC ∠==．………………………………（1分）∵AC =，DC =AD =， ∴2220AC DC +=，220AD =；∴222AC DC AD +=，ACD ∆是直角三角形且90ACD ∠=，∴1tan 3DC DAC AC ∠==，又∵∠DAC 和∠OCB 都是锐角，∴∠DAC =∠OCB ．…………………（1分） ∴DAC CAO BCO OCA ∠+∠=∠+∠，即DAB ACB ∠=∠．……………………………………………………（1分） （3）令(Q x ，)y 且满足223y x x =--+，(3A -,0)，(1D -，4）∵ADQ ∆是以AD 为底的等腰三角形，∴22QD QA =，即2222(3)(1)(4)x y x y ++=++-， 化简得：220x y -+=．………………………………………………（1分） 由222023x y y x x -+=⎧⎨=--+⎩，……………………………………………………（1分）解得11x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴点Q的坐标是⎝⎭，⎝⎭．…（2分）25．解：（1）在Rt △ABC 中，6AC =，8BC =，90ACB ∠=∴10AB =．……………………………………………………………（1分） 过E 作EH ⊥AB ，垂足是H ，易得：35EH x =，45BH x =，15FH x =．…………………………（1分）在Rt △EHF 中，222223155EF EH FH x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴(08)y x =<<．………………………………………（1分+1分） （2）取ED 的中点P ，联结BP 交ED 于点G∵2ED EF =，P 是ED 的中点，∴EP EF PD ==． ∴∠FBE =∠EBP =∠PBD ．∵EP EF =，BP 过圆心，∴BG ⊥ED ，ED =2EG =2DG ．…………（1分）又∵∠CEA =∠DEB，∴∠CAE=∠EBP=∠ABC．……………………………………………（1分）又∵BE是公共边，∴BEH BEG∆∆≌．∴35EH EG GD x===．在Rt△CEA中，∵AC = 6，8BC=，tan tan AC CECAE ABCBC AC∠=∠==，∴66339tan822CE AC CAE⨯⨯=⋅∠===．……………………………（1分）∴9169782222BE=-=-=．……………………………………………（1分）∴6672125525ED EG x===⨯=．……………………………………（1分）（3）四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………………（1分）①当CD∥AB时，如果四边形ABDC是直角梯形，只可能∠ABD =∠CDB = 90o．在Rt△CBD中，∵8BC=，∴32cos5CD BC BCD=⋅∠=，24sin5BD BC BCD BE =⋅∠==∴321651025CDAB==，32853245CEBE-==∴CD CE AB BE≠．∴CD不平行于AB，与CD∥AB矛盾．∴四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………（2分）②当AC∥BD时，如果四边形ABDC只可能∠ACD =∠CDB = 90o．∵AC∥BD，∠ACB = 90o，∴∠ACB =∠CBD = 90o．∴∠ABD =∠ACB +∠BCD > 90o．与∠ACD =∠CDB = 90o矛盾．∴四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………（2分）。
上海市-2018年八年级下期末数学试卷含答案解析-(1)
2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列方程中，属于无理方程的是（）A．B．C．D．2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）(A．矩形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B． C． D．5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球C．摸出的球是白球的可能性大D．摸出的球是黑球的可能性大6．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形@二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是______．8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是______．9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是______．10．方程（x+1）3=﹣27的解是______．11．当m取______ 时，关于x的方程mx+m=2x无解．12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是______．~13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是______边形．14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于______．15．直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是______．16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______．（填写一组序号即可）18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD 的面积是18，则DP的长是______．^三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．解方程：．20．解方程组：21．解方程：．22．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，（1）试用向量表示向量，那么=______；/（2）在图中求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．-24．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．25．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM是否仍然成立（不需证明）．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；{（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点M（﹣4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析》一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列方程中，属于无理方程的是（）A．B．C．D．【考点】无理方程．【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程．【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，…D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，故选择C．2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）【考点】解分式方程．【分析】找出各分母的最简公分母即可．【解答】解：解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）（x﹣1）．#故选D3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；;C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．&【解答】解：当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D．5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球C．摸出的球是白球的可能性大D．摸出的球是黑球的可能性大【考点】可能性的大小．'【分析】直接利用各小球的个数多少，进而分析得出得到的可能性即可．【解答】解：A、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，∴摸出的球不一定是白球，故此选项错误；B、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，∴摸出的球不一定是黑球，故此选项错误；C、摸出的球是白球的可能性大，正确；D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此选项错误．故选：C．、6．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形【考点】中点四边形．【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：根据题意画出相应的图形，连接AC、BD，由等腰梯形的性质得到AC=BD，由E、H分别为AD与DC的中点，得到EH为△ADC的中位线，利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG为△ABC的中位线，得到FG等于AC的一半，FG平行于AC，进而得到EH与FG平行且相等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形，再由EF为△ABD的中位线，得到EF等于BD的一半，进而由AC=BD得到EF=EH，根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证．【解答】解：顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形．<证明：连接AC，BD，∵四边形ABCD为等腰梯形，∴AC=BD，∵E、H分别为AD、CD的中点，∴EH为△ADC的中位线，∴EH=AC，EH∥AC，同理FG=AC，FG∥AC，∴EH=FG，EH∥FG，"∴四边形EFGH为平行四边形，同理EF为△ABD的中位线，∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形．故选：D．?二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是m＜．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，∴3m﹣1＜0，解得m＜．故答案为：m＜．$8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是x ＞﹣．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．【解答】解：∵将y=2x的图象向上平移3个单位，∴平移后解析式为：y=2x+3，当y=0时，x=﹣，故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣．故答案为：x＞﹣．《9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是y=﹣2x+3．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=﹣2，由此得到所求直线解析式为y=﹣2x+3．【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，∵一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，∴k=﹣2，b=3，∴所求直线解析式为y=﹣2x+3．&故答案为y=﹣2x+3．10．方程（x+1）3=﹣27的解是x=﹣4．【考点】立方根．【分析】直接根据立方根定义对﹣27开立方得：﹣3，求出x的值．【解答】解：（x+1）3=﹣27，x+1=﹣3，x=﹣4．(11．当m取2时，关于x的方程mx+m=2x无解．【考点】一元一次方程的解．【分析】先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可．【解答】解：移项得：mx﹣2x=﹣m，合并同类项得：（m﹣2）x=﹣m．∵关于x的方程mx+m=2x无解，∴m﹣2=0．￥解得：m=2．故答案为：2．12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．【考点】概率公式．【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；∴从中取出一个球，标号能被3整除的概率是：=．。
2018-2019年上海市杨浦区八年级数学第二学期期末试卷.pdf
是 ……………………………………………………………（
）
（A） AD = EB ； （B） AB = DC ； （C） AB = DE ； （D） AD = EC ．
5．若 AB 是非零向量，则下列等式正确的是 ………………………………（
）
（A） AB = BA ； （B） AB + BA =0； （C） AB + BA =0； （D） AB = BA .
（C）体育场离早餐店 1 千米； （D）张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时．
A
D
B
E
C
（第 4 题图）
（第 6 题图）
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．方程 x4 − 8 =0 的根是
．
8．已知方程 ( 2 + 1)2 − 2x + 4 − 3 = 0 ，如果设 2 + 1 = y ，那么原方程化为关于 y 的方
6．如图所示的图像中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早
餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图像提供的信息，以下四个说法中
错误的是…………………………………（
）
（A）体育场离张强家 2.5 千米； （B）张强在体育场锻炼了 15 分钟；
20．（本题
6
分）解方程组：
x2
−
2xy
+
y2=4.
21．（本题 6 分）有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的 4 个小球，小球上分别标有
数字 1,2,3,4.
（1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过 4 的概率是