[课件] 第六节 向心加速度
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课件《向心加速度》PPT课件.高中物理
例题1：在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固 定在水平桌面上，使小球以大小为0.6 m/s的线速度在桌面
上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为3__r_a_d_/_s，向心 加速度大小为_1_.8__m__/_s2.
练1：A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的 轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B 的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( D ) A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1
例题2：如图4所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量 m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g 取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45° 角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小；
10.0 m/s2 (2)该装置转动的角速度；
6.44 rad/s
学具：光具座、光屏、蜡烛、白纸、焦距不同的三个凸透镜。 [生]通过相等的路程，用的时间短的人运动得快．
男女运动员的转速、角速度是相同的， (3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．
本节内容是压强在液体物态中的表现，因为该节知识比较抽象，学生已有的感性认识少，并且还应用到了密度和力的平衡的知识，所
练2：(多选)如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径 为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的 距离为10 cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、 B、C三点的( CD )
A．线速度之比是1∶ 1∶ 1 B．角速度之比是1∶ 1∶1 C．向心加速度之比是4∶2∶ 1 D．转动周期之比是1∶2∶2
课堂小练 1.(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是（ ABD ） A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
6-3向心加速度 (教学课件)-高中物理人教版(2019 )必修第二册
r
T
向心加速度描述速度方向变化的快慢，不改变速度的大小
例题 1 下列关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
只有在线速度一定时，
B．向心加速度大小与轨道半径成反比
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
大小不变，方向时刻改变
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是
D．向心加速度大小之比为 2∶1
θ
s
D [根据 v＝ t 和 ω＝ t 可知线速度之比为 4∶3，角速度
之比为 3∶2，选项 A、B 错；由 v＝ωr 知半径之比为 8∶9，选
项 C 错；由 an＝ωv 知，a1∶a2＝2∶1，可判选项 D 正确。]
4．科幻电影《星际穿越》
中描述了空间站中模拟地球
上重力的装置。这个模型可以
简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让
环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体
与在地球表面处有同样的“重力”。请回答下列问题。
(1)则旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置
的外半径为 R)?
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
复习回顾：
第3节
向心加速度
1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向
圆心的力：向心力
2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫
向心加速度。
匀速圆周运动
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周运动合外力提供向心力，
所以加速度指向圆心
一.向心加速度
v
T
向心加速度描述速度方向变化的快慢，不改变速度的大小
例题 1 下列关于向心加速度的说法正确的是(
)
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
只有在线速度一定时，
B．向心加速度大小与轨道半径成反比
C．向心加速度方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
大小不变，方向时刻改变
1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是
D．向心加速度大小之比为 2∶1
θ
s
D [根据 v＝ t 和 ω＝ t 可知线速度之比为 4∶3，角速度
之比为 3∶2，选项 A、B 错；由 v＝ωr 知半径之比为 8∶9，选
项 C 错；由 an＝ωv 知，a1∶a2＝2∶1，可判选项 D 正确。]
4．科幻电影《星际穿越》
中描述了空间站中模拟地球
上重力的装置。这个模型可以
简化为如图所示的环形实验装置，外侧壁相当于“地板”。让
环形实验装置绕 O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体
与在地球表面处有同样的“重力”。请回答下列问题。
(1)则旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为 g，装置
的外半径为 R)?
(2)不同质量的人受力相同吗？感受相同吗？
复习回顾：
第3节
向心加速度
1.不管匀速圆周还是变速圆周，都需要一个指向
圆心的力：向心力
2.有力就会产生加速度，向心力产生的加速度叫
向心加速度。
匀速圆周运动
速度方向改变，一定有加速度
由牛顿第二定律F=ma
加速度方向与合外力方向一致
匀速圆周运动合外力提供向心力，
所以加速度指向圆心
一.向心加速度
v
《向心加速度课件》课件
向心加速度的应用
圆周运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向改变快慢的物理量 向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直 向心加速度的大小与物体做圆周运动的半径、角速度和质量有关 向心加速度在圆周运动中起着重要作用，如维持物体做圆周运动、改变 物体做圆周运动的速度等
曲线运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体在曲线运 动中速度方向变化的物理量
向心加速度的大小与物体在曲线 运动中的速度大小和方向有关
添加标题
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添加标题
向心加速度的方向始终指向曲线 的圆心
向心加速度在圆周运动中保持恒 定，在其他曲线运动中可能发生 变化
离心运动中的向心加速度
离心运动：物体在离心力作用下的运动 向心加速度：物体在离心运动中指向圆心的加速度 应用：在旋转机械、天体运动等领域有广泛应用 计算公式：a = v^2/r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为半径 影响因素：线速度、半径、离心力等
物理意义
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心，与速度方向垂直
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的半径、速度和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
矢量性
向心加速度是矢量，具有方向和大小 方向：指向圆心 大小：与物体速度的平方成正比 向心加速度与物体速度的关系：物体速度越大，向心加速度越大
动能定理的定义：物体在 运动过程中，动能的变化 等于外力所做的功
动能定理的应用：求解物 体的动能、势能、机械能
等物理量ห้องสมุดไป่ตู้
动能定理的局限性：只适 用于保守力场，不适用于
高中物理人教版《向心加速度》PPT公开课课件名师课件
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二、速度变化量的理解 1． 定义：速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速 度有与大小初，速又度有之方差向，．即Δv＝v2－v1．速度的变化量是矢量，既 2． 计算： (1)同一直线上的速度变化量： ①加速运动：Δv＝v2－v1>0，Δv与初速度v1方向相同(图1) ②减速运动：Δv＝v2－v1<0，Δv与初速度v1方向相反(图2) (2)不在同一直线上的速度变化量：物体做曲线运动，作 图Δv时用将矢初量速三度角v形1平法移则到计B算点。，从v1的末端作Δv至v2的末端，即
C． 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D． 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案: C
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★辨析：加速度与向心加速度 如图(甲)，小球m在光滑桌面上做匀速圆周运动， 合加外速力度(即拉为力向FT心)完加全速提度供an向，心关力系，为所Fn以＝合F合外＝力F产T＝生m的an； 如图(乙)，小球m在竖直平面内做变速圆周运动， 在如图所示位置时，小球受重力和拉力的合力不指向 圆心，产生的加速度a也不指向圆心。小球做圆周运动 所需的向心力由合力沿半径方向的分力提供(或者说由 拉力和重力在半径方向分力的合力提供)，则加速度在 半cos径θ＝方m向a的n 分加速度等于向心加速度，关系为Fn＝F合
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二、速度变化量的理解 1． 定义：速度的变化量是指运动物体在一段时间内末速 度有与大小初，速又度有之方差向，．即Δv＝v2－v1．速度的变化量是矢量，既 2． 计算： (1)同一直线上的速度变化量： ①加速运动：Δv＝v2－v1>0，Δv与初速度v1方向相同(图1) ②减速运动：Δv＝v2－v1<0，Δv与初速度v1方向相反(图2) (2)不在同一直线上的速度变化量：物体做曲线运动，作 图Δv时用将矢初量速三度角v形1平法移则到计B算点。，从v1的末端作Δv至v2的末端，即
C． 向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D． 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
答案: C
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★辨析：加速度与向心加速度 如图(甲)，小球m在光滑桌面上做匀速圆周运动， 合加外速力度(即拉为力向FT心)完加全速提度供an向，心关力系，为所Fn以＝合F合外＝力F产T＝生m的an； 如图(乙)，小球m在竖直平面内做变速圆周运动， 在如图所示位置时，小球受重力和拉力的合力不指向 圆心，产生的加速度a也不指向圆心。小球做圆周运动 所需的向心力由合力沿半径方向的分力提供(或者说由 拉力和重力在半径方向分力的合力提供)，则加速度在 半cos径θ＝方m向a的n 分加速度等于向心加速度，关系为Fn＝F合
6-3向心加速度 (教学课件)-高中物理人教版(2019 ) 必修第二册
速度an方向
3.分析向心力来源，立牛顿第二定律式子
即：F供（即F合）=F需（向心力表达式）
v2
2
2
2
FN man mv m m r m r m 2 n r
r
T
2
4.求解未知物理量
O
θ
O'
1.长为L的细绳，栓一
质量为m的小球，小球
在水平面上做匀速圆
周运动。当绳与竖直
方向的夹角为 时，
求绳的拉力和小球运
动的周期？
2.已知圆周运动半径R，最大静摩擦力是重力的k
倍，求最大拐弯速度。
FN
an
Ff
O
mg
3.已知人质量m，圆周运动半径R，最高点时速度
为v，求人受到车子给他的作用力大小。
FN
mg
an
O
练习：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平
速度方向与线速度方向的关系?
3.向心加速度的作用：
只改变速度方向，不改变速度大小
4.向心加速度的大小
Fn = m
F = ma
v
= man
r
2
2
v
an = r
2
v2
4π
2
= mω r = m
Fn = m
r
2
r
T
2
v
an = r
an = ω r
2
4π2
an = T 2 r
= mωv
an = ωv
5、物理意义： 描述线速度方向变化的快慢
B
GB
FB
α
练习：如图所示，有两个质量相同的小球A和B在水平面内作
3.分析向心力来源，立牛顿第二定律式子
即：F供（即F合）=F需（向心力表达式）
v2
2
2
2
FN man mv m m r m r m 2 n r
r
T
2
4.求解未知物理量
O
θ
O'
1.长为L的细绳，栓一
质量为m的小球，小球
在水平面上做匀速圆
周运动。当绳与竖直
方向的夹角为 时，
求绳的拉力和小球运
动的周期？
2.已知圆周运动半径R，最大静摩擦力是重力的k
倍，求最大拐弯速度。
FN
an
Ff
O
mg
3.已知人质量m，圆周运动半径R，最高点时速度
为v，求人受到车子给他的作用力大小。
FN
mg
an
O
练习：如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平
速度方向与线速度方向的关系?
3.向心加速度的作用：
只改变速度方向，不改变速度大小
4.向心加速度的大小
Fn = m
F = ma
v
= man
r
2
2
v
an = r
2
v2
4π
2
= mω r = m
Fn = m
r
2
r
T
2
v
an = r
an = ω r
2
4π2
an = T 2 r
= mωv
an = ωv
5、物理意义： 描述线速度方向变化的快慢
B
GB
FB
α
练习：如图所示，有两个质量相同的小球A和B在水平面内作
《向心加速度》圆周运动PPT课件
方向:始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。
周运动,也适用于变速圆周运动。
根据牛顿第二定律Fn=man得到
同轴转动角速度相同,根据向心加速度公式an=ω2r,两点转动半径不同,故向心加速度大小不同,方向指向圆心,故方向也不同,故D正确。
度之比为1∶ ,故B正确。
据a=rω2,由题意知:rA>rC,可得:aA>aC,联立以上可知:
速度也可以是an= =4π2f2r。
(2)推导过程:图乙中的矢量三角形与图甲中的△OAB是
相似三角形,用v表示vA和vB的大小,用Δl表示弦AB的长
度,则有:
,故Δv= v。
所以加速度vvan=rl
。l
r
而当Δt趋近于零v时, l v表示线速度的大小v,于是得到
t t r
an= v2 。再由v=rω得altn=ω2r。
(甲1)球an角= 速=ω度2大r=小ωv保:由持于不v=变ωr,所以向心加速度也可
向小心球加 沿速圆度环公运式动a,其n=运动,A的轨半迹径就大是于圆B环的半径可知,A的
或an=ω2r计算
1.涵义:做匀速圆周运动的加速度总指向_圆__心__。 2.方向:始终沿半径指向_圆__心__,并与线速度方向_垂__直__。 3.大小:an=__vr_2 _或an=_ω__2r_。 4.作用效果:只改变_____________,不改变线速度大小。
3.向心加速度
【思考】 小球绕绳子一端做匀速圆周运动,它的加速度方向如何 ?如何计算其大小?它的速度大小改变吗?
度角之速比 度为相1同∶时,,向故心B正加确速。度与半径成正比。
【已规知律 向方心法力】表向达心式加:Fn速= 度公,Fn式=的mr应而 向复 心始 加速,不度断公交式替的出应现用,我技们巧习以为常的这种自然现象就是地球自转产生的。
向心加速度ppt课件
g
9
二、速度的变化量：
1、在一条直线上：△v=V2 - V1
V1
△V＝？
V2
2、不在一条直线上
V1
V2
△V＝？
V1
△V＝？
V2 3、速度的变化量△v等于从同一点作出物体在一段时间的 始末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1的末端作一个 矢量△v至末速度矢量v2的末端，矢量△v就等于速度的变化量。
12
一、匀速圆周运动的加速度
2、向心加速度的大小
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似
Δv VA VB
v v v r AB vt
B
r
a v v2 (1) t r
O
A 又v r
a r 2 (2)
又v 2r
T
a
4 2r
T2
(3)
13
10
一、匀速圆周运动的加速度
1、加速度的方向
设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B
Δv
VB
VA VA
Δv
VB VA
B
O
A
Δv B
O
A
结论：匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心-------向心加速度。
11
作圆周运动的物体，加速度一定
指向圆心吗？
V
F OO F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的小球， 合外力指向圆心，方向与速度V垂直
小结：匀速圆周运动的加速度
1、方向指向圆心
2、大小
a
v
v2
(1)
t r
a r 2 (2)