六维力传感器静态标定系统软件设计
六维力矩传感器原理
六维力传感器工作原理
六维力传感器标定原理
六维力传感器的标定均在假设传感器系统为线性系统的情况下进行，即传感器静态数学模型满足
F=CV
其中，V是六维力传感器输出的6路原始信息(列信息，单位是V)，F是经过计算的6路力信息(列信息，力的单位是KN，力矩的单位是KNm)[6-7]。
传感器静态标定的实质就是利用施加在六维力传感器上的广义力矢量组F和通过数据采集上采样得到的传感器6个输出信号矢量组V求出标定矩阵C，传感器的输出信号是一个6路电压信号组成的矢量。
如果不考虑传感器的非线性因素的影响，只要给传感器施加6个线性无关的力矢量，并测得对应6个力矢量的传感器的输出电压信号矢量V，就可以得到一个惟一解C。
产品概述：
全球最小的六自由度传感器之一，采用紧凑及低型面设计。
传感器有中通孔，可安装连杆和线缆。
强度特别高，采用高强度不锈钢线切割加工，最高单轴过载为额度量程的5.7到25.3倍。
高信噪比，硅应变片信号强于传统应变片75倍，信号放大后，可到达接近零的噪声失真
应用领域
本产品广泛应用于遥控机器人，机器人手术，机械手臂研究，手指力研究，精密装配，自动磨削、轮廓跟踪、双手协调、零力示教等作业中，在航空、航天及机械加工，汽车等行业中有广泛的应用。
特点：
一、传感器弹性体采用专利结构，灵敏度高、刚性好、维间耦合小、有机械过载保护功能。
二、综合解耦桥路信号综合为三维空间的六个分量，可直接用于力控制。
三、采用标准串口和并口输入输出。
四、产品既可与控制计算机组成两级计算机系统，也可联接终端，构成独立的测试装置。
多维力传感器的标定实验
传感器标定实验概述：车辆在行驶的过程中，轮力传感器安装在车轮上，跟车轮一起转动，加上路况的不断变化，使得传感器的工作环境十分恶劣，这就使得在实际工程应用当中，对传感器制作工艺和精度有了很高的要求。
车轮六维力传感器的精度直接影响到六维力的测量是否精确，传感器的精度则需要经过实验来对它进行标定。
轮力传感器标定分为静特性标定和动特性标定，相应的稱合系数矩阵也有静态和动态之分。
传感器标定的原理及意义：传感器的标定，是指通过实验的方法，通过加载输入量来测得输出量，并以此来寻找二者之间的关系和规律同时确定不同使用条件下的误差。
六维力传感器的标定原理：用实验的方法，对六维力传感器加载标准的广义力，即输入已知量，同时记录六维力传感器的各个桥路的输出电压，即得到输出量，然后按照一定的方法对记录的数据进行处理，便可以得到输入量和输出量之间的关系，这就是我们需要的结构影响系数矩阵，即标定矩阵。
（个人观点：这个输入的是一个力，然后输出的是一个电压，实际上输出的是一个以应变有关系的量，但是这个量呢不能直接体现，而需要通过这个电压来体现。
然后我们需要一定的方法去模仿或者计算它这个输入输出的关系，这就是我们需要的一个系数矩阵，就是标定矩阵。
）传感器在出厂使用之前，必须要经过标定试验，并进行严格的性能及各项指标测试。
六维力传感器是个多输入多输出的复杂系统，由于弹性体的结构设计与电阻应变片布片方案和工艺等等因素的影响，实际各维输出信号之间存在一定程度的耦合，即维间耦合，各维力力矩间的耦合关系比较复杂，通常采用物理实验的方法来对它进行标定，其标定精度对传感器的测量精度有着重要的影响，因此，在标定实验中，必须采用比传感器量级更高的标定系统。
（个人观点：多维力传感器的输出信号之间存在着一定程度的耦合是必然现象，这是为什么呢，因为弹性体在产生应力应变的时候是一是一体的，不是分开的。
）传感器标定实验的具体步驟：进行标定实验前，首先要对实验中要用的设备进行外观检查，包括标定系统、被标定的传感器及其它实验工具，检查它们的外观和受载情况，然后把传感器安装到标定系统的标定试验台的相应位置上。
机械解耦自标定并联六维力传感器设计及仿真
机械解耦自标定并联六维力传感器设计及仿真赵延治;焦雷浩;牛智;鲁超;赵铁石【摘要】针对传统多维力传感器研制后均需繁冗的加载标定这一现状,提出了多维力传感器“自标定”设计理念,通过钢球滚动机械解耦,设计了一种弱耦合全压向力自标定正交并联六维力传感器结构.论证了该六维力传感器的滚动解耦原理,分析了其自标定原理.基于螺旋理论建立了该六维力传感器理想数学模型,计算得到其一阶静力影响系数矩阵.考虑分支弹性变形,基于高次超静定结构力学求解原理,对该六维力传感器进行了受力分析与仿真计算,结合数值算例论证了其自标定特性,从而为该新型六维力传感器的研制奠定基础.%To avoide the present situations of the heavy loading calibration of traditional multi-dimensional force sensors,a self-calibration design concept of multi-dimensional force sensors was proposed,the weak coupling full thrust force self-calibration orthogonal parallel six dimensional force sensor structure was design which might realize mechanical decoupling by the rolling of the steel balls.The rolling decoupling principles of the six dimensional force sensors were demonstrated,and then the self-calibration principles of the six dimensional force sensors were demonstrated.An ideal mathematical model of the six dimensional force sensors was established based on the screw theory,and the first order static influence coefficient matrix was obtained.The force analysis and simulation of the six dimensional force sensor were carried out with considering the elastic deformations based on the mechanics solution principles of high-order statically indeterminate structure,and the self-calibration characteristics were proved by combiningthe numerical examples,which sets the development foundation of the novel six dimensional force sensors.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2017(028)007【总页数】8页(P771-778)【关键词】六维力传感器;正交并联;机械解耦;自标定【作者】赵延治;焦雷浩;牛智;鲁超;赵铁石【作者单位】燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室,秦皇岛,河北,066004;先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学),秦皇岛,河北,066004;燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室,秦皇岛,河北,066004;先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学),秦皇岛,河北,066004;燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室,秦皇岛,河北,066004;先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学),秦皇岛,河北,066004;燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室,秦皇岛,河北,066004;先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学),秦皇岛,河北,066004;燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室,秦皇岛,河北,066004;先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学),秦皇岛,河北,066004【正文语种】中文【中图分类】TH112多维力传感器因其能够测量空间多维力信息，在机械加工、汽车制造、智能化机器人以及航空航天等领域有着重要的应用价值[1]。
六维力传感器工作原理
六维力传感器的工作原理是标定均在假设传感器系统为线性系统的情况下进行，即传感器静态数学模型满足。
F=CV
其中，V是六维力传感器输出的6路原始信息(列信息，单位是V)，F是经过计算的6路力信息(列信息，力的单位是KN，力矩的单位是KNm)[6-7]。
传感器静态标定的实质就是利用施加在六维力传感器上的广义力矢量组F 和通过数据采集上采样得到的传感器6个输出信号矢量组V求出标定矩阵C，传感器的输出信号是一个6路电压信号组成的矢量。
如果不考虑传感器的非线性因素的影响，只要给传感器施加6个线性无关的力矢量，并测得对应6个力矢量的传感器的输出电压信号矢量V，就可以得到一个惟一解C。
其种测量范围是：50kN / 5kNm；
准确度等级是：0.5％;
尺寸是：Ø175毫米x 110毫米;
安装和定心是：6 x内螺纹M6x2；2个Ø10mm F7钻孔;
连接是：集成式圆形插头连接器UP13，27针，凸型；
材质是：不锈钢，不锈钢外壳；
重量是：11公斤。
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该企业目前涵盖的产品类别有力传感器、多维力传感器、扭矩传感器、位移传感器、压力传感器、加速度传感器、液位传感器等，同时可根据客户的需求，定制各类传感器。
六维力传感器的原理及应用
六维力传感器的原理及应用一、六维力传感器的概述六维力传感器是一种专门用于检测和测量物体在空间中受到的六个方向上的力和力矩的传感器。
它可以精确地测量力和力矩的大小和方向，广泛应用于机械手臂、机器人、航天器、汽车等领域。
二、六维力传感器的工作原理六维力传感器基于应变测量原理工作。
其结构包括应变片、弹性体和传感器电路。
当物体受到力或力矩作用时，应变片会发生应变，这些应变通过传感器电路转化为电信号，最终得到力和力矩的测量值。
三、六维力传感器的组成部分六维力传感器由以下几个主要组成部分构成：1.应变片–应变片是六维力传感器的核心部件，通常采用金属或半导体材料制成。
–应变片具有高敏感度和良好的弹性性能，能够有效地感知外界力和力矩的作用。
2.弹性体–弹性体用于支撑和保护应变片，同时起到缓冲作用，使应变片在受到外力作用时能够发生应变。
–弹性体通常采用橡胶、硅胶等材料制成，具有良好的弹性和耐磨性。
3.传感器电路–传感器电路负责将应变片产生的应变信号转化为电信号。
–传感器电路通常包括放大器、滤波器、模数转换器等组件，以确保测量结果的准确性和稳定性。
四、六维力传感器的应用领域六维力传感器广泛应用于以下领域：1.机械手臂–六维力传感器可以用于机械手臂的力控制和位置控制，使机械手臂能够根据所受力的大小和方向做出相应的动作。
–在装配、焊接、搬运等工作中，六维力传感器可以帮助机械手臂实现精确的位置和力量调节，提高工作效率和精度。
2.机器人–六维力传感器在机器人领域有着广泛的应用。
通过测量机器人受到的力和力矩，可以实现机器人的力控制、力觉反馈以及外界环境的感知和交互。
–在工业自动化、医疗机器人、服务机器人等领域，六维力传感器可以帮助机器人更好地适应和与环境进行交互。
3.航天器–在航天器的设计和测试中，六维力传感器起到了至关重要的作用。
它可以帮助工程师评估航天器在发射、飞行和着陆过程中所受到的力和力矩的大小和方向。
–通过监测和分析这些力和力矩的数据，可以提前发现潜在的问题，确保航天器的安全性和稳定性。
电容式六维力与力矩传感器数据采集系统设计
电容式六维力与力矩传感器数据采集系统设计
蒲明辉;艾振军;尹飞;赵仁东;梁权
【期刊名称】《仪表技术与传感器》
【年(卷),期】2023()1
【摘要】为实现电容式六维力与力矩传感器测量力与力矩信息的实时采集和显示,针对实验室自主研制的电容式六维力与力矩传感器开发了一套数据采集系统。
系统以STM32F103C8T6作为主控芯片,电容信号经AD7147采集并转换为数字信号,转换结果经隔离型SPI通讯传输到主控芯片后,主控芯片通过基于Modbus协议的RS485通讯发送给上位机。
上位机采用WinForm界面进行设计,能对数据进行进一步标定计算处理,并最终实现所测量力与力矩值的实时显示与保存。
经过实验测试,采集系统的测量值和实际加载的力与力矩值的测量误差低于3%。
该系统的采样精度高、开发成本低且上位机功能完善,为电容式六维力与力矩传感器的应用研究提供了重要的信息。
【总页数】6页(P17-21)
【作者】蒲明辉;艾振军;尹飞;赵仁东;梁权
【作者单位】广西大学机械工程学院;广西制造系统与先进制造技术重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】TP274
【相关文献】
1.三维集成车削力传感器数据采集与分析系统设计
2.一种新型电容式力矩传感器设计
3.机器人关节力矩传感器电路与数据采集处理系统设计
4.一种新型电容式六维力/力矩传感器设计及解耦分析
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基于虚拟仪器的多维力传感器静态标定系统研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｔ ｔｃ ｐｅ ｆ ｒ ａ ｃ ａ ｉ ａ ｉ ｎ ｓ ｓｅ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｓａ ｉ ｒ ｏ ｍ ｎ ｅ ｃ ｌ ｂｒ ｔｏ ｙ ｔ ｍ ｆ ｒ
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滤波和传感器性能分析模块实现了实时在线监 测多维力传 感器多项 静态指标 和对标定矩 阵 的高精度标 定 。通过实验测试 ， 该标定系统达到了预期 的性能指标 ， 对多维力传感器性能标准的统一具有现实意义 。 关键词 ：多维力传感器 ； 虚拟仪器 ； 静态标定 ；间隔采样
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ；Ｐ２ ４ Ｐ２ ２ Ｔ ７ 文 献标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０－ ７７ ２ １ ） １０８ －４ ０ ０９ ８ （０ ０ １－０ ６０ －
六维力传感器静态标定系统误差分析
六维力传感器静态标定系统误差分析付立悦;宋爱国【摘要】介绍了六维力传感器静态标定系统的构成,分析了标定系统的误差来源,建立了综合误差模型,并针对该误差模型提出了减小误差、提高测量精度的措施.分析结果表明,该静态标定系统的Mz通道的满量程误差为2.48％,其余通道均在2％以下.加载力的方向偏差是六维力传感器标定系统误差的主要来源,标定时应该使用高精度的方向校准设备,减小力的加载误差.【期刊名称】《计量学报》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】5页(P295-299)【关键词】计量学;六维力传感器;误差模型;静态标定;满量程精度【作者】付立悦;宋爱国【作者单位】东南大学仪器科学与工程学院,江苏南京210096;东南大学仪器科学与工程学院,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】TB9311 引言影响六维力传感器测量精度的因素除了传感器弹性体的机械材料、结构、几何尺寸外,还有应变片的粘贴位置、传感器标定系统的精度等[1,2]。
而一旦六维力传感器已经设计制造完成后,其精度则主要取决于其标定系统的精度[3,4]。
针对六维力传感器标定台的误差来源,郑红梅[5]针对六维力传感器标定台系统误差产生的各种原因进行了分析,但是分析的不够全面,且没有给出标定系统的综合误差模型;孙永军[6]以用于HIT空间机器人的六维力/力矩传感器(F/T)在FZ方向的标定为例,分析了标定系统的各种误差来源,但是没有给出其传感器的具体的误差值,也没有建立误差模型;刘钦朋等[7]采用Alan方差对FBG加速度传感器的静态输入输出数据进行分析,从时域数据中真实地反映此传感系统的各项误差源;Gab-Soon Kim[8]曾就六维力传感器结构本身进行了相对扩展不确定度的估计,但是没有对标定系统进行误差分析;武博等[9]在进行六维力传感器的不确定度分析时,对于不确定度的来源没有完整、详细地分析,且也没有建立误差模型及给出减小测量不确定度的措施。
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・988・ 计算机测量与控制.2003.11(12)
ComputerMeasurement&Control 软件天地
收稿日期:2003-02-22。基金项目:国家863高技术研究发展计划资助项目(863-512-9804-02)作者简介:张晓辉(1973-)女,黑龙江省人,博士生,主要从事六维力传感器、虚拟现实技术在机器人中的应用等方面的研究。
文章编号:1671-4598(2003)12-0988-02 中图分类号:TP24 文献标识码:B
六维力传感器静态标定系统软件设计
张晓辉(燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛 066004)
摘要:介绍了新型Stewart并联结构六维力传感器的静态标定系统组成及标定步骤,重点进行了静态标定软件的设计。以机器人手指用六维力传感器为例进行了实验,对实验结果的分析表明了该软件的正确性及实用性。关键词:六维力传感器;静态标定系统;标定软件
DesignofStaticCalibrationSoftwareforofSix-dimensionForceSensorZHANGXiao-hui(TheCollegeofAutomationEngineering,YanshanUniversity,Qinhuangdao 066004,China)Abstract:Thestaticcalibrationsystemconstitutionandcalibrationprocessofsix-dimensionforcesensorbasedonStew-artparallelstructureareinlroduced.Thedesignofstaticcalibrationsoftwareispresented.Theexperimentalresearchonsix-dimensionforcesensorinrobotfingerisprovidedasanexample.Theresultshowsthatthedesignofsoftwareisaccurate.Keywords:six-dimensionforcesensor;staticcalibrationsystem;calibrationsoftware
1 引言力传感器的作用是测量机器人的终端执行器与外界环境接触时受力的大小,六维力传感器可以测量笛卡儿坐标系中沿坐标轴的三个力分量和绕坐标轴的三个力矩分量。由于设计原理和制造加工误差,以及六维力传感器本身力敏元件结构的复杂性等因素的影响,使得传感器的实际静态特性和理论计算值之间存在一定的误差,因此为获得传感器真实的静态特性,通常采用实验的方法来进行标定,其标定精度将直接影响传感器使用时的测量精度[1,2]。此文是针对基于Stewart并联结构的新型六维力传感器[3]而进行的静态标定系统及标定软件的设计。
图1 六维力传感器静态标定系统2 静态标定系统结构及标定过程规划六维力传感器静态标定系统的整体结构如图1所示,主要包括静态标定台、六维力传感器、测量电路及信号放大装置、数据采集卡、计算机以及标定软件等几部分。在进行标定工作时,传感器的下平台与标定台的底座相连,传感器的上平台与加载帽固连,标定过程中采用拉力方式,对六维力传感器施加某个方向上的力或力矩。六维力传感器上6个连杆的应变值通过每个连杆上的测量电桥线性反应出来,这些微弱的电压信号经过放大电路变为可采样的大量
程电压值,经AD采样后输入计算机,由标定软件滤波处理、保存,并求取标定矩阵。该研究中的静态标定部分采用加载点大于6且各个力分量分别加载的方法,以获得最准确的标定矩阵,具体步骤如下:(1)将传感器各个力分量按其满量程分为等间隔的点;(2)每个力分量的加载过程按照由小到大顺序逐渐一点一点地实施,并由计算机记录下每个加载点的传感器输出电压和加载力数据;(3)当某个力分量加载到最大值后,再按由大到小的顺序逐渐减下来,同时由计算机记录数据;(4)按(2)、(3)两步的方法,取每个力分量的反方向再加载一遍;(5)按(2)、(3)、(4)三步的方法,将力传感器的6个分量加载过程全部完成;(6)检查记录数据是否有误,计算标定矩阵;(7)分析传感器系统的精度指标。实现上述标定过程的工作流程如图2所示。由上面对标定过程的分析可知,在整个标定系统中,标定软件应该完成记录、计算、分析等功能,是标定系统中重要组成部分。
3 静态标定软件设计为实现上述标定任务和步骤的要求,设计了六维力传感器标定软件。软件包括三大部分,第一部分实现标定过程的数据曲线显示、滤波和自动记录,称为数据记录模块;第二部分利用标定过程中记录的数据进行标定矩阵的最小二乘计算和精度计算,称为标定计算模块;第三部分实现传感器的实时测量,主要功能是完成标定第12期张晓辉:六维力传感器静态标定系统软件设计・989・ 图2 静态标定过程流程图图3 静态标定软件中的数据记录模块矩阵的正确性检验,称为测量模块。整个软件采用VisualC++6.0,VisualBaisc6.0和Matlab混合编制[4],用VisualC++编制程序主框架,其中需要显示采样数据曲线和直方图的部分采用VisualBasic编制成ActiveX控件形式,并嵌入到VisualC++整体程序中;充分利用Matlab软件强大的矩阵计算功能完成标定计算模块的编制。3.1 数据记录模块的设计根据该模块所需完成的功能而设计的程序操作窗体
如图3所示。整个窗口可分为4部分:(1)曲线显示。其功能是实时观察传感器的工作情况,传感器出现异常时可及时发现。它显示的6条曲线为当前AD采样得到的传感器6个电桥的输出电压,单位为mV。每条曲线由400个采样点数据组成,每个通道的数据曲线用不同的颜色表示,以示区别。(2)数据显示。其功能是显示采样数据经过数字滤波后的电压值,单位为mV。该6个数据将被保存起来用于标定矩阵的计算。(3)加载数据区。其功能是人工输入加载数据,每加载一次这些数据需相应修改一次。它们与6路桥压一起被保存在一个数据文件Signal.log中。(4)功能选择区。在标定以前由于各种干扰因素的存在,通常传感器的6路电压输出信号不为0,需要将当前的状态置为0状态,该功能由“清零”按钮实现。“采样”按钮负责将“加载数据区”内的输入数据和采样得到的6路电压值保存到文件中。同时设定了“坐标值选择”功能,它可任意修改曲线显示区的显示满量程。3.2 标定计算模块和实时测量模块的设计标定计算模块没有专门的操作界面,直接利用Mat-lab提供的命令窗口显示标定运算结果。程序工作流程图如图4所示。
图4 标定计算模块流程图实时测量模块的主要作用是用于检验静态标定矩阵的正确性,它包括电压实时测量和力实时测量两种工作方式。电压测量方式可以不需要标定矩阵,可用直方图显示当前传感器的6路输出电压值。力测量方式下,可用直方图显示传感器受到的广义六维力,它利用上述静态标定的矩阵解耦运算得出当前施加在传感器上的力,因此可方便检验标定矩阵的精度等特性。(下转第992页) ・992・计算机测量与控制 第11卷个程序的执行按同一流程方向来进行。在测试程序中应用这种技术,其形式上称之为“混合代码”,因为功能测试和诊断子程序被融合在一起。结构化测试程序中的诊断子程序基本上与那些在非结构化测试程序中所见的诊断子程序相类似。因此,结构化测试程序也具有了所有非结构化测试程序的缺点。计算机程序设计的最新发展是面向目标的编程。如图2所示,其基本思路是将与不同的目标或功能相关联的代码分离为不同的单元,再由不同单元之间的合作完成工作。对于具备诊断功能的测试程序来说,检测和诊断分析是作为不同目标对待的。从外观上来看,方框中的测试目标放置在左边,中间是利用故障知识库表示的诊断体。面向目标的方法是易于维护且可修改的,而在早期的测试程序中不会具备这方面的特点。诊断信息统一管理以便于观察故障知识库。在故障知识库中,可以观察测试和故障之间的相互关系,与故障模式进行比较并予以修正。功能测试顺序的变化对诊断过程没有很大影响。在与某些失效模式(是/否/部分)范围相关的测试中的变化,通过该测试的故障知识库中列的变化来反映。所有的变化都直接转入诊断,没有含糊不明的软件结构。在面向目标的方法中,不需要重复测试。根据当前正在被测试器件的状态,可将相同的测试作为功能测试或诊断测试的一部分来使用。去除重复测试,可极大地简化维修,减少开发费用,改善运行时的效果。
图3 无诊断流程图的诊断过程(下转第1003页)
(上接第989页)4 实验研究该课题研究过程中利用上述标定系统,对六维机器人腕力传感器、六维机器人手指用传感器等类型传感器进行了静态标定研究,现以机器人手指用传感器为例,对理论计算值和标定矩阵进行比较分析。根据传感器的设计参数,采用与标定过程相同的坐标系,即坐标系建立在上平台的几何中心处,利用一阶静力影响系数矩阵计算式可以计算出传感器力敏元件的一阶静力影响系数矩阵为G=0.1548-0.30960.15480.1548-0.30960.15480.26810.000-0.26810.26810.000-0.26810.95090.95090.95090.95090.95090.9509-0.0830-0.7023-0.61930.61930.70230.0830-0.76300.30960.45360.45360.3096-0.76300.2287-0.22870.2287-0.22870.2287-0.2287由上式可计算出,力分量的三个奇异值分别为0.5362、0.5362和2.3291,则力的各向同性度LF为0.23022;力矩分量的三个奇异值分别为1.3294、1.3294和0.5602,则力矩的各向同性度LM为0.4214。根据标定过程记录的数据,利用最小二乘法可得该六维力传感器的标定矩阵为G标定=0.0178-0.03530.01650.0175-0.03060.01560.02970.0012-0.03050.02880.0015-0.02890.08430.09820.08600.08660.07520.0875-0.0007-0.0646-0.06220.06340.05830.0025-0.07540.03320.03730.03410.0282-0.07480.0232-0.02220.0239-0.02290.0209-0.0218同样从标定矩阵可计算出力的3个奇异值分别为0.0575、0.0590和0.2080,则力的各向同性度为0.2764;标定矩阵的三个力矩奇异值分别为0.1281、0.1217和0.0550,则力矩的各向同性度为0.4294,计算结果都与理论计算值比较接近。综上所述,通过该标定系统得到的静态标定矩阵和理论设计值是非常接近的,说明标定方案和标定系统的设计是切实可行的。