2016年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
第1页（共29页） 2016年河北省中考数学试卷
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算：﹣（﹣1）=（ ） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 2．计算正确的是（ ） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5 C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 4．下列运算结果为x﹣1的是（ ） A．1﹣ B． • C．÷ D． 5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D． 6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形 7．关于的叙述，错误的是（ ） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C． =2 D．在数轴上可以找到表示的点 8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组
成的图形不能围成正方体的位置是（ ） 第2页（共29页）
A．① B．② C．③ D．④ 9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是（ ）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC=BC•AH D．AB=AD 11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论： 甲：b﹣a＜0 乙：a+b＞0 丙：|a|＜|b| 丁：＞0 第3页（共29页）
其中正确的是（ ） A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，
所列关系式成立的是（ ） A． =﹣5 B． =+5 C． =8x﹣5 D． =8x+5 13．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124° 14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为0 15．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角
形与原三角形不相似的是（ ）
A． B． C．
D． 16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为
等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ） 第4页（共29页）
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上 二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上） 17．8的立方根是______． 18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______． 19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原
路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°． 当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°． … 若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20． 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（﹣15） （2）999×118+999×（﹣）﹣999×18． 21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，
AC=DF，BF=EC． 第5页（共29页）
（1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4． 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长． 如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；… 设游戏者从圈A起跳． （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）
满足一次函数关系，如表： 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个 调整前的单价x（元） x1 x2=6 x3=72 x4 … xn 调整后的单价y（元） y1 y2=4 y3=59 y4 … yn 第6页（共29页）
已知这个n玩具调整后的单价都大于2元． （1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程． 25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在
上且不与A点重合，但Q点可与B点重合． 发现：的长与的长之和为定值l，求l： 思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______； 点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______； 探究：当半圆M与AB相切时，求的长． （注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）
26．如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过
线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12， （1）求k值； （2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； （3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标； （4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围． 第7页（共29页）
2016年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算：﹣（﹣1）=（ ） A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【考点】相反数． 【分析】直接利用相反数的定义得出答案． 【解答】解：﹣（﹣1）=1． 故选：D． 【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．
2．计算正确的是（ ） A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5 C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a 【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可． 【解答】解：A、（﹣5）0=1，故错误， B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误； C、（ab2）3=a3b6，故错误； D、2a2•a﹣1=2a故正确． 故选D． 【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 第8页（共29页）
A． B． C． D． 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可． 【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．
4．下列运算结果为x﹣1的是（ ） A．1﹣ B． • C．÷ D． 【考点】分式的混合运算． 【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断． 【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误； B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；
C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误； D、原式==x+1，故此选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．
5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）
216年河北省中考数学试题及答案
2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：-(-1)=()A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是()A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列运算结果为1-x 的是() A.x 11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是()6.关于□ABCD 的叙述，正确的是()A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是() A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是()A.△ACD 的外心B.△ABC 的外心C.△ACD 的内心D.△ABC 的内心10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；图 2①③ ②④ 图1－图1－步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ；乙：0>+b a ；丙：b a <；丁：0>ab .其中正确的是() A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是() A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图6，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是()16.如图7，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有()图6 图5 图 4图3A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17.8的立方根为18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn19.如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A=°.……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=°三、解答题(本大题有7个小题，共68分。
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学
2016 河 省初中 生升学文 课考试数学试卷本试卷 卷I和卷II两部 卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总 120 ，考试时间120 钟.卷I 选择题，共42、选择题 本大题有16个小题，共42 .1～10小题各3 ，11～16小题各2 .在 小题给出的四个选 中，只有 是符合题目要求的1.计算 - -1 称 价A．±1 B．-2 件．-1 价．12.计算 确的是 价A.(-5)0称0B.x2+x3称x5件.(ab2)3称a2b5价.2a2·a-1称2a3. 列图形中，既是轴对 图形，又是中心对 图形的是 AA B 件 价4. 列运算结果为x-1的是 BA．11x−B．211x xx x−•+件．111xx x+÷−价．2211x xx+++5.若k≠0，b积0，则y称kx+b的图象可能是 B6.关于AB件价的 述， 确的是 件A．若AB⊥B件，则AB件价是菱形 B．若A件⊥B价，则AB件价是 方形 件．若A件称B价，则AB件价是矩形 价．若AB称A价，则AB件价是 方形7．．的是 AB．面 为128.图1和图2中所有的 方形都全等，将图1的 方形放在图2中的○1○2○3○4某 置，所组 的图形 ．能．围 方体的 置是 A图1 图2第8题图A．○1B．○2件．○3价．○49.图示为4×4的网格图，A，B，件，价，O均在格点 ，点O是 B第9题图A．△A件价的外心 B．△AB件的外心件．△A件价的内心 价．△AB件的内心10.如图，已知钝角△AB件，依 列 骤尺规作图，并保留作图痕迹.骤1 以件为圆心，件A为半径画 ○1骤2 以B为圆心，BA为半径画 ○2，将 ○1于点价骤3 连接A价，交B件延长线于点H.列 述 确的是 A第10题图A．BH垂直 线段A价B．A件 ∠BA价件．分△AB件称B件·AH 价．AB 称A价11.点A ，B 在数轴 的 置如图所示， 对应的数 别是a 和b .对于以 结论第11题图b -a 积0乙 a +b >0 |a |积|b | 0b a>. 中 确的是 件 A． 乙 B． 件． 价．乙12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看 了8x ，她求得的值 确答案小5.依 述情形，所列关系式 立的是 件 A．11538x x =− B．11538x x =+ 件．1853x x =− 价．1853x x=+ 13.如图，将AB件价沿对角线A件折叠，使点B 落在点B 量处.若∠1称∠2称44°，则∠B 为 件第13题图A．66° B．104°件．114° 价．124° 14.a ，b ，化为常数，且 a -化 2>a 2+化2，则关于x 的方程ax 2+bx +化称0根的情况是 BA．有两个相等的实数根B．有两个 相等的实数根 件．无实数根 价．有 根为015.如图，△AB件中，∠A称78°，AB称4，A件称6.将△AB件沿图示中的虚线剪开，剪 的阴影 角形 原 角形 相似．．．的是 件第15题图16.如图，∠AOB称120°，OP ∠AOB，且OP称2.若点一，丁 别在OA，OB ，且△P一丁为等边 角形，则满足 述条 的△P一丁有 价第16题图A．1个 B．2个 件．3个 价．3个以卷II 非选择题，共78二、填空题 本大题有3个小题，共10 .17～18小题各3 19小题有2个空， 空2 .把答案写在题中横线17.8的立方根为____2___.18.若mn称m+3，则2mn+3m-5nm+10称___1___.19.如图，已知∠AOB称7°， 条光线从点A出发后射向OB边.若光线 OB边垂直，则光线沿原路返回到点A， 时∠A称90°-7°称83°.第19题图当∠A积83°时，光线射到OB边 的点A1后， OB 射到线段AO 的点A2，易知∠1称∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A， 时∠A称__76___°.……若光线从点A发出后， 若 次 射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值称___6____°.、解答题 本大题有7小题，共68 .解答应写出文字说明、证明过程或演算 骤20. 本小题满 9请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算 1 999× -152 999×41185+999×15− -999×31185.21. 本小题满 9如图，点B，F，件，E在直线l F，件之间 能直接测 ，点A，价在l异侧，测得AB称价E，A件称价F，BF称E件.1 求证 △AB件≌△价EF2 指出图中所有 行的线段，并说明理 .第21题图22. 本小题满 9已知n边形的内角和项称 n-2 ×180°.1 同学说，项能取360° 而乙同学说，项也能取630°. 、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若 对，说明理2 若n边形 为 n+x 边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23. 本小题满 9如图1， 枚质地均匀的 四面体骰子，它有四个面并 别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2， 方形AB件价顶点处各有 个圈.跳圈游 的规则为 游 者 掷 次骰子，骰子着地 面 的数字是几，就沿 方形的边 时针方向连续跳几个边长.如 若从图A起跳，第 次掷得 ，就 时针连续跳 个边长，落到圈价 若第二次掷得 ，就从价开始 时针连续跳 个边长，落到圈B ……设游 者从圈A起跳.1 嘉嘉随机掷 次骰子，求落回到圈A的概率P12 淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她 嘉嘉落回到圈A的可能性 样吗？24. 本小题满 10某商店能过调 格的方式促销n个 同的玩 ，调整后的单 y(元) 调整前的单 x 元 满足 次函数关系，如 表第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个调整前单 x 元 x1x2称6 x3称72 x4… x n调整后单 x 元 y1y2称4 y3称59 y4… y n已知这n个玩 调整后的单 都大于2元.1 求y x的函数关系式，并确定x的取值范围2 某个玩 调整前单 是108元，顾客购买这个玩 省了多少钱？3 这n个玩 调整前、后的 均单 别为_x，_y，猜想_y_x的关系式，并写出推导出过.25. 本小题满 10如图，半圆O 的直径AB 称4，以长为2的 PQ 为直径，向点O 方向作半圆一， 中P 点在AQ 且 ． A 点重合，但Q 点可 B 点重合.发现 AP 的长 QB 的长之和为定值l ，求l思考 点一 AB 的最大距离为_______， 时点P ，A 间的距离为_______ 点一 AB 的最小距离为________， 时半圆一的 AB 所围 的封闭图形面 为________.探究 当半圆一 AB 相 时，求AP 的长.第25题图 备用图26. 本小题满 12如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =−−−+ 常数弧>0 x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点一作一P ⊥x 轴，交 曲线(0,0)k y k x x=>>于点P ，且OA ·一P 称12. 1 求k 值2 当弧称1时，求AB 长，并求直线一P L 对 轴之间的距离3 把L 在直线一P 左侧部 的图象 含 直线一P 的交点 记为G ，用弧表示图象G 最高点的坐标4 设L 曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 置随弧 的过程，直接．．写出弧的取值范围.第26题图。
2016学年河北省中考数学年试题答案
B.矩形 EFCD
C.矩形 EFGH
数学试卷 第 2 页（共 8 页）
D.矩形 DCGH
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.把答案填写在题中的横线上)
11.如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图.若建立适当的平面 直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为 (0, 1) ,表示桃园路的点的坐标为 (1,0) ,则表
有阴影,依此规律,第 n 个图案中有
个涂有阴影的小正方形(用含有 n 的代数
式表示).
第1个
第2个
第3个
14.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割
线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”
三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自由转动两次,当每次
转盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,视其指
B. 6
6
2.不等式组
x 5＞0, 2x＜6
的解集是
上
A. x＞ 5
B. x＜3
C. 6 C. 5＜x＜3
() D. 1
6 ()
D. x＜5
3.以下问题不适合全面调查的是
()
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
它是矩形.请你证明这个结论；
实践探究 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图 3 中 BC 13 cm , AC 10 cm ,然 后提出一个问题：将△ACD 沿着射线 DB 方向平移 a cm ,得到△ACD ,连接 BD ,
(完整word版)2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷(解析版)
2016年河北省石家庄市中考数学一模试卷一、选择题（每题3分）1．有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．如图是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是（)A． B． C．D．3．石家庄地铁工程于2012年9月28如正式开工建设，到2020年将建成轨道交通1、2、3号线一期工程，其中1号线一期工程轨道全长约23900m，用科学记数法表示1号线一期工程的轨道全长是（）A．0。
239×105m B．2.39×105m C．2。
39×104m D．23。
9×103m4．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算结果正确的是（)A．（﹣1）0=1 B．a2•a3=a6C．(）﹣1=﹣D．（﹣a2)3=﹣a86．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°,则∠2的大小为（)A．60°B．50°C．40°D．30°7．如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是( ）A．正八边形B．正九边形C．正七边形D．正十边形8．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人,根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB=AC,且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．45°10．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是（)A．B．C．D．11．如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．B．2 C．2D．412．关于x的一元二次方程（a﹣1)x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是( )A．0 B．1 C．2 D．313．如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（）①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．A．①②B．①④C．①③④D．②③④14．把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m可以取得的整数值有（）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个15．如图，∠AOB=90°,且OA、OB分别与函数y=﹣（x＜0）、y=（x＞0)的图象交于A、B两点，则tan∠OBA的值是( )A．B．C．D．16．如图,在一个正方体容器底部正中央嵌入一块平行于侧面的矩形隔板，隔板的高是正方体棱长的一半，现匀速向隔板左侧注水（到容器注满时停止),设注水时间为t（min），隔板所在平面左侧的水深为y左(cm)，则y左与t的函数图象大致是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分）17．方程的解x=______．18．若a+b=1，b﹣c=2，则﹣3a﹣3c的值为______．19．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是______．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4,以AC为斜边作Rt△ACC1，使∠CAC1=30°,Rt△ACC1的面积为S1；再以AC1为斜边作△AC1C2，使∠C1AC2=30°，Rt△AC1C2的面积记为S2，…，以此类推，则S n=______(用含n的式子表示）三、解答题21．（1）解不等式:3x＜2+x．（2）求代数式÷﹣的值,其中x=﹣2．22．“掷实心球"是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时,记录下学生掷实心球的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分．其中男生掷实心球的评分标准如下：成绩（米) …6。
2016年河北省中考数学一轮复习试卷含答案：一次方程(组)
y＝2
nx－ y＝ 1
A． 0
B．－ 2
C．1
D. 3
3．(2013 ·山西 ) 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是
4.25%，若到期后取出得到本息和 ( 本金＋利
息 )33 825 元．设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（
）
A． x＋3×4.25 %x＝ 33 825
中，
2x－y＝ 1
(1) 若 a＝ 3，求方程组的解；
(2) 若 S＝ a(3x ＋ y) ，当 a 为何值时， S 有最值？
13．(2014 ·宁波 ) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 图两种方法裁剪 ( 裁剪后边角不再利用 ) ． A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面． 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法．
2x ＋ 3y＝ 6
11．(2015 ·石家庄 41 中一模 ) 定义一种新运算“ (1) 求 ( － 3) 2 的值；
”： a b＝ a－ 2b，比如： 2 ( －3) ＝ 2－2×( － 3) ＝2＋ 6＝ 8.
(2) 若 (x －3) (x ＋1) ＝ 1，求 x 的值．
x＋ 2y＝ a，
12．(2013 ·资阳 ) 在关于 x、y 的二元一次方程组
P与 n
(2) 请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求
a，b 的值 ( 注：本题的多边形均指凸多边形 ) ．
3
参考答案 1． B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.9 8.8 9.0
x＋ y＝ 5k， x＝ 7k，
3
10. 解方程组 xห้องสมุดไป่ตู้ y＝ 9k
2016年河北省中学考试数学精彩试题及问题详解
2016年省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：-(-1)= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是 ( )A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A.x 11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( )A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12C.3212=D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )A.①B.②C.③D.④9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( )A.△ACD 的外心B.△ABC 的外心C.△ACD 的心D.△ABC 的心①③ ②④图1－2 图1－110.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>ab .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( )A.58131-=x xB.58131+=x xC.5831-=x xD.5831+=x x13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图6，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影图5 图2图3图4三角形与原三角形不相似．．．的是( )16.如图7，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17.8的立方根为 18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn19.如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A= °.……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值= °三、解答题(本大题有7个小题，共68分。
2016年河北省中考数学试卷
2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1B．﹣2C．﹣1D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5B．=+5C．=8x﹣5D．=8x+5 13．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：已知这n个玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t 变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。