八年级上册湘教版数学期末试卷
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八年级（上）期末数学试卷
班级 ，姓名
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．）
1
．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B．C． D
．
2．当分式的值为0时，字母x
的取值应为（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3
．下列计算正确的是（ ）
A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2•a3=a6 D．a2+a3=a
4．若代数式有意义，则x
必须满足条件（ ）
A．x≠﹣ B．x＞ C．x＞﹣ D．x
≥﹣
5．已知一个等腰三角形的一个内角是50°
，则这个等腰三角形的另外两个内角
度数分别是（ ）
A．50°，80° B．65°，65°C．50°，80°或65°，65° D
．无法确定
6
．下列长度的三根线段，能构成三角形的是（ ）
A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm
C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm
7．不等式组的解集为（ ）
8．A．x＞﹣1 B．x≤3 C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3
8
．计算÷×的结果估计在（ ）
A．5至6之间 B．6至7之间 C．7至8之间 D．8至9
之间
9．已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a
的取值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
10．用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”
时，首先应假设
这个三角形中（ ）
A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°
C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
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二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11．最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m
）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头
发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示
这一最小刻度为 m．
12．（﹣8）2的立方根是
13．分式方程=﹣4的解是x=
．
14．计算： •=
．
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°
，则
∠3= °．
第15题 第16题
16．如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件 ，可使△ABC≌△ADC
．
17．如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E
，
交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为 ．
18、
如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向
左移动3个单位长度至点1A，第2次从点1A向右移动6个单位长度至点2A，第3次从点
2
A
向左移动9个单位长度至点3A，…，按照这种移动方式进行下去，如果点nA与原点的距离
不小于．．．20，那么n的最小值是 ．
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三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）
19．（1）计算：﹣（2）计算：（2﹣5
）﹣（﹣）
20．解下列不等式≤﹣1
，并将解集在数轴上表示出来．
四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）
21．已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF
．
22．已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC
边上的中线，且
AD=2，以AD为一边向左作等边△ADE
．
（1）求：△ABC的面积；
（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．
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五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）
23．已知北海到南宁的铁路长210
千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普
通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求
普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）
24．张华老师揣着200
元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了
一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元．张
老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）
六、阅读与探究（满分10分）．
26．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC
上一动点（点
D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D
运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证
明．
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案(基础题)
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、依据下列选项条件，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边2、如图，在△中，为边上一点，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接.若，，则的度数为（）A. B. C. D.3、以下命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a＝b，则a 2＝b2D.若a＞0，b＞0，则a2+ b2＞04、若一等腰三角形的腰长为4 cm，腰上的高为2 cm，则等腰三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.以上都不对5、如图，在中，是AC上一点，于点E，连接BD，若AC=8cm，则等于（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6、估计的值在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间7、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半8、若分式的值为零，则x的值为( )A.-2B.2C.0D.-2或29、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x 6D.（﹣x）2﹣x 2=010、下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（）.A.①②B.②③C.③④D.①④11、下列各数中，比-3大的是（）A. B.-3.1 C.-4 D.-212、下列说法中正确的是（）A.数轴上的点与有理数一一对应B.数轴上的点与无理数一一对应C.数轴上的点与整数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应13、如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4 ，则OE+OF的值为( )A.1.5B.2C.2.5D.314、下列实数中，在与之间的数是（）A. B. C. D.15、可以与合并的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为________．17、化简：= ________ 。
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠33．化简二次根式 22a a +-） A 2a --B 2a --C 2a -D 2a -4．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解 6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 8．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80°B．70°C．85°D．75°9．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（）A．10 B．14 C．20 D．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1123=________．2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．3．因式分解：a2-9=_____________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案
湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案八年级上期末数学教学目标检测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算 $(-2)^2$ 的结果是（）A。
2.B。
$\pm2$。
C。
4.D。
$\pm4$2.分式$\dfrac{2}{x-2}$ 有意义，则$x$ 的取值范围为（）A。
$x\neq\pm2$。
B。
$x=2$。
C。
$x\neq-2$。
D。
$x\neq3$3.不等式 $2x+2<6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）qquad\qquad\qquad$BDAC4.若一个三角形三个内角度数的比为 $2:3:4$，那么这个三角形的一个内角的度数是（）A。
20°。
B。
40°。
C。
90°。
D。
120°5.在实数 $-3.-\dfrac{2}{3}。
|\!-\!2\!|$ 中，最小的是（）A。
$-3$。
B。
$-\dfrac{2}{3}$。
C。
$-\dfrac{2}{3}$。
D。
$|\!-\!2\!|$6.如图，$AB=AC$，要说明 $\triangle ADC\cong\triangle AEB$，需添加的条件不可能是（）qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$A。
$\angle B=\angle CB$。
B。
$AD=AE$。
C。
$\angle ADC=\angle AEB$。
D。
无法确定7.已知 $\dfrac{11ab}{2a-b}=-1$，则 $\dfrac{11}{2}$ 的值是（）A。
11.B。
$-\dfrac{1}{2}$。
C。
2.D。
$-2$8.如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad$A。
$\triangle ABC$ 三条角平分线的交点。
湘教版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学上册期末测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．14 2．若a b c d ,,,满足a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（ ） A ．1或0 B ．1- 或0 C ．1或2- D ．1或1-3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|2a a b +的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（ ）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．3．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C ，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．1（）求证：ACD ≌BCE ；2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．5．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB =DF ，AC =DE ，BE =FC ．（1）求证：△ABC ≌△DFE ；（2）连接AF 、BD ，求证：四边形ABDF 是平行四边形．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D4、B5、C6、C7、C8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、03、﹣2415、706、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、3 x3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、()1略；()2BEF67.5∠=.5、（1）略；（2）略.6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案(巩固)
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A. B. C. D.2、化简的结果为（）A.﹣1B.1C.D.3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、方程的解是（）A.无解B.C.D.6、已知 a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（）A.a+c＞b+cB.ac 2＞bc 2C.ac＞bcD.ac＜bc7、已知，，则的值为（）A.14B.12C.16D.8、一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（）A. B. C. D.9、下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②=﹣2，③的平方根是3，④﹣=2．A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、8的立方根是（）A.4B.2C.±2D.﹣212、已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（）A.只能作以a为底边的等腰三角形B.只能作以b为底边的等腰三角形 C.可以作分别以a、b为底边的等腰三角形 D.不能作符合条件的等腰三角形13、下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、在△ABC中，AB=5，中线AD=6，则边AC的取值范围是( )A.1<AC<11B.5<AC<6C.7<AC<17D.11<AC<1715、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE ∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形②DE=BC③四边形ADFE是菱形④∠BDF+∠FEC=2∠AA.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CA、CB于点P、Q，∠MON绕点O意旋转.当时. 的值为________.17、如图，在⊙O中，=，∠C=75°，则∠A=________ °．18、含角30°的直角三角板与直线，的位置关系如图所示，已知，∠1=60°，以下三个结论中正确的是________（只填序号）。
湘教版八年级上册数学期末考试试题及答案
湘教版八年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是（ ）A 3=B 3=±C ．3D 3- 2．生物学家发现了某种花粉的直径为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学计数法表示正确的是（ ）A ．53.610-⨯B ．50.3610-⨯C ．63.610-⨯D ．73610-⨯ 3．下列命题中为真命题的是（ ）A ．相等的角是对顶角B ．一个角的补角大于这个角C ．如果0a b +=，则 0a bD ．两直线平行，内错角相等 4．下列等式成立的是（ ）A ．123a b a b +=+B ．2ab a ab b a b =--C ．212a b a b =++D ．a a a b a b =--++ 5．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A ．中线B ．角平分线C ．高D ．中位线6．不等式3551x x +<+的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．电动车每小时比自行车多行驶25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少．设电动车的平均速度为x 千米/小时，应列方程为（ ） A ．3040125x x -=- B ．3040125x x -=+ C ．3040125x x -=- D ．3040125x x +=- 8．如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA9．若关于x 的不等式组0521x m x -<⎧⎨-≤⎩，整数解共有2个，则m 的取值范围是( )A．3m4<<B．3m4<≤C．3m4≤≤D．3m4≤<10．如图，在正方形ABCD中，2AB=，延长BC到点E，使1CE=，连接DE，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿AB BC CD DA→→→向终点A运动．设点P的运动时间为t秒.当ABP△和DCE全等时，t的值为（）A．3 B．5 C．7 D．3或7二、填空题11与0.5______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______．13．已知2a=2b=22a b ab+的值为__________.14．当m=_________时，方程133x mx x-=--无解．15．若直角三角形的两条直角边为a，b|4|0-=b，则该直角三角形的面积是____________．16．如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD•的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是_______．17．如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE4cm=，ABD的周长为16cm，则ABC 的周长为______．18．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，11255k k k k x x T T ---⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(2.6)2,(0.2)0T T ==．按此方案，第6棵树种植点6x 为 ________；第2020棵树种植点2020x 为_______．三、解答题19．计算：（1）0(3)|1π--（2）(220．解方程：21311x x x+=-- 21．先化简，再求值：2532236x x x x x -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2310x x +-=. 22．ABC 为等边三角形，点M 是线段BC 上一点，点N 是线段CA 上一点，且BM=CN ，BN 与AM 相交于Q 点（1）求证：ABM ≌BCN ；（2）求∠AQN.23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24．如图所示，在△ABC 中：（1）下列操作中，作∠ABC 的平分线的正确顺序是怎样（将序号按正确的顺序写出）． ①分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径作圆弧，在∠ABC 内，两弧交于点P ； ②以点B 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB 于点M ，交BC 于N 点；③画射线BP ，交AC 于点D ．（2）能说明∠ABD ＝∠CBD 的依据是什么（填序号）．①SSS．②ASA．③AAS．④角平分线上的点到角两边的距离相等．（3）若AB＝18，BC＝12，S△ABC＝120，过点D作DE⊥AB于点E，求DE的长．25．观察下列各式及其验证过程：::=======验证验证()1按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想证；()2针对上述各式反应的规律，写出用(n n为任意自然数，且2)n≥表示的等式，并说明它成立．26．（1）如图1，ABC和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求证：ACD BCE≅△△．（2）如图2，ACB△和DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A 、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE．①求∠AEB的度数②猜想线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据算术平方根的非负性可以运算得到正确答案．【详解】933=．故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键． 2．C【分析】用科学计数法表示绝对值小于1的数时，其形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 表示原数从左边起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零），所以根据概念，3前面有6个0，故可以写成63.610-⨯，即可解决．【详解】解：∵科学计数法表示绝对值小于1的数时，其形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 表示原数从左边起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）∴0.0000036=63.610-⨯故选C ．【点睛】本题主要考查了科学计数法，清楚科学计数法的表示形式是解决本题的关键． 3．D【分析】分别根据对顶角的性质、补角的定义、相反数的性质和平行线的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A 、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，所以本选项的命题是假命题，不符合题意；B 、一个角的补角不一定大于这个角，所以本选项的命题是假命题，不符合题意；C 、如果0a b +=，则a 与b 互为相反数，但不能得出0a b ，所以本选项的命题是假命题，不符合题意；D 、两直线平行，内错角相等，是真命题，本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了对顶角的性质、补角的定义、相反数的性质和平行线的性质以及真假命题等知识，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．4．B【详解】A ．221b b a aba +=+≠3ab + ，故A 不成立； B ．2()ab ab ab b b a b =-- =a a b- ，故B 成立； C ．22a b +不能约分，故C 错误； D ．a a a b a b=--+- ，故D 不成立． 故选B ．5．A【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答即可.【详解】∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分.故选A.【点睛】本题考查三角形的中线，角平分线，高和中位线的性质，熟练掌握三角形中线段的性质是关键.6．C【分析】将一元一次不等式进行求解，移项，合并同类项，系数化1，求出不等式的解集，再根据不等式解集在数轴上的表示方法，可以得出答案．【详解】解：∵3551x x +<+∴3515x x-<-∴2x＞∵大于号解集往右，且是空心点∴C是正确的故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法以及解集的表示方法，能够准确的解出不等式以及熟悉解集的表示方法是解决本题的关键．7．C【分析】设电动车的平均速度为x千米/小时，则自行车的平均速度为（x－25）千米/小时，根据自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时即可列出方程．【详解】解：设电动车的平均速度为x千米/小时，则自行车的平均速度为（x－25）千米/小时，根据题意，得3040125x x-=-．故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．8．D【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【详解】根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS9．B【分析】首先解不等式组，利用m 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m 的范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩①②， 解①得x m <，解②得2x ≥． 则不等式组的解集是2x m ≤<．不等式组有2个整数解，∴整数解是2，3．则34m <≤．故选B ．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．D【分析】分两种情况，①当点P 在BC 边上时，②当点P 在AD 边上时，找出对应的边列式计算即可.【详解】当点P 在BC 边上时，在ABP △与DCE 中，90AB DC ABP DCE BP CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()ABP DCE SAS ≌．由题意得21BP t =-=，∴3t =．当点P 在AD 上时，在ABP △与CDE △中，90AB CDBAP DCE AP CE=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()ABP CDE SAS ≌，由题意得81AP t =-=，解得7t =．当点P 在CD 上时，不满足条件．∴当t 的值为3或7时，ABP △和DCE 全等．故选D ．【点睛】本题考查的是正方形的性质和全等三角形的性质，能够分情况讨论是解题的关键. 11．＞【详解】解：12，2＞0，0．故答案为：＞12．69°或21°【详解】分两种情况讨论：①若∠A<90°，如图1所示：∵BD ⊥AC ，∴∠A+∠ABD=90°，∵∠ABD=48°，∴∠A=90°−48°=42°，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=1(180°−42°)=69°；2②若∠A>90°，如图2所示：同①可得：∠DAB=90°−48°=42°，∴∠BAC=180°−42°=138°，∵AB=AC，(180°−138°)=21°；∴∠ABC=∠C=12综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°.故答案为69°或21°.13．4【分析】由2a=2b=a+b=4，ab=1，再把22+因式分解可得ab（a+b），a b ab整体代入求值即可.【详解】∵2a=2b=∴a+b=4，ab=1∴22+=ab（a+b）=4.a b ab故答案为4.【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确把22+进行因式分解是解决问题的关键.a b ab14．2．【分析】按照一般步骤解方程，用含有m的式子表示x，因为无解，所以x只能使最简公分母为0 的值，从而求出m．【详解】解：原方程化为整式方程得：x-1=m因为方程无解所以：x-3=0∴x=3当x=3时，m=3-1=2．考点：分式方程的解．15．6【分析】根据二次根式和绝对值都有非负性，所以两个非负数相加等于零，只可能每个式子都等于零，从而可以得到a2-6a+9=0，b-4=0，求出a和b的值，根据直角三角形面积公式，可以求出面积．【详解】解：|4|0-=bb-=|4|0∴a=3，b=4∵a和b是直角边×3×4=6∴S=12故答案为：6．【点睛】本题主要考查了直角三角形的面积、二次根式的概念和绝对值，对二次根式进行变形，联系非负性解出a和b的值是解决本题的关键．16．45°【分析】根据直角三角形两锐角互余和角平分线的定义求出∠BAD+∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE=∠BAD+∠ABD．【详解】解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠CAB，∠CBA的平分线交于点D，∴∠BAD+∠ABD=12×90°=45°，∴∠ADE=∠BAD+∠ABD=45°.故答案为45°. 【点睛】本题考查了三角形的外角性质与直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的外角性质与直角三角形的性质.17．24cm【分析】由线段垂直平分线的性质可得AE EC =，AD CD =，结合条件可求得AB BC AC AB BD AD 2AE ++=+++，代入可求得答案．【详解】解： DE 是AC 的垂直平分线，DA CD ∴=，AE EC =， ABD 的周长为16cm ，AB BD AD 16cm ∴++=，()AB BC AC AB BD DC 2AE AB BD AD 2AE 16824cm ∴++=+++=+++=+=， 即ABC 的周长为24cm ，故答案为24cm ．【点睛】考查线段垂直平分线的性质，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等把ABC 的周长转化成ABD 的周长与2AE 的和是解题的关键．18．2 404【分析】列举出数列的数值，找规律即可．数列{x n }为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…由此入手能够得到第6棵树种植点的坐标和第2020棵树种植点的坐标．【详解】解：∵1255k k T T --⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…， k=2，3，4，5，…代入计算得数列x n 为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…数列{x n }为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，… 即x n 的重复规律是x 5n+k =n ，0≤k ＜5．∴由题意可知第6棵树种植点应为（2）；第2020棵树种植点应为（404），故答案为：2，404【点睛】本题主要考查了数字之间的关系，解题的关键是列举部分数字，找出其中规律即可．19．（1）2；（2）【分析】（1） 先计算零次幂、立方根、绝对值，化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可； （2）根据二次根式的乘法法则计算即可.【详解】解：（1）0(3)|11212π-+-=++=（2）(222=-=【点晴】本题是二次根式的混合运算，考查了二次根式的化简、零次幂、立方根的有关知识. 20．2x =【分析】根据分式方程的解法，先化为整式方程，然后解整式方程，再检验即可求解.【详解】去分母得：213(1)x x -=-，化简解得：2x =，经检验2x =是原方程的解，∴原方程的解为x=2．【点睛】此题主要考查了分式方程的解法，关键是把方程化为整式方程求解，注意最后应定要进行检验是否为分式方程的解.21．3.【分析】先将括号里面进行通分，然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到最简形式，再由x2+3x －1=0得到x2+3x=1，将x2+3x整体带入化简后的式子求值.【详解】原式=()()2252x xx+---÷()332xx x--=292xx--×()323x xx--=()()332x xx+--×()323x xx--=3x2+9x，∵x2+3x－1=0，∴x2+3x=1，∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.【点睛】（1）掌握分式的化简；（2）掌握整体的思想.22．（1）证明见解析；（2）60°【分析】（1）根据已知条件，利用SAS定理即可证明△ABM≌△BCN；（2）根据△ABM≌△BCN（已证），可得∠AMB＝∠BNC，然后利用△BQM∽△BCN即可得出结论．【详解】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABM=∠BCN=60°，AB=BC，在△ABM和△BCN中AB BCABM BCN BM CN=∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ABM≌△BCN(SAS)；（2）解：由（1）可得∠BAM=∠CBN ，∴∠AMB＝∠BNC，∵∠MBQ＝∠NBC（公共角），∴△BQM∽△BCN，∴∠BQM＝∠C＝60°∵∠BQM和∠AQN是对顶角，∴∠AQN＝60°．【点睛】此题主要考查学生对等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，有点难度，属于中档题．23．（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）共有四种方案．【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．【详解】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40﹣x）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．24．（1）作∠ABC的平分线的正确顺序是②①③；（2）①；（3）DE＝8．【分析】（1）根据基本作图方法即可得出；（2）证明△MBP≌△NBP即可；（3）过点D作DF⊥BC与F，由题意推出DE＝DF，再由S△ABC＝S△ABD+S△CBD即可求出DE的长度.【详解】（1）作∠ABC的平分线的正确顺序是②①③，故答案为②①③；（2）在△MBP和△NBP中，，∴△MBP≌△NBP（SSS），∴∠ABD＝∠CBD，故答案为①；（3）过点D作DF⊥BC与F，∵∠ABD＝∠CBD，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，S△ABC＝S△ABD+S△CBD，即×AB×DE+×BC×DF＝120，∴×18×DE+×12×DE＝120，解得，DE＝8．【点睛】本题考查的知识点是作图-基本作图及全等三角形，解题的关键是熟练的掌握作图-基本作图及全等三角形.25．()1==【分析】（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质)0a a =≥，把根号外的移到根号内；再根据“同分母的分式相加，分母不变，分子相加”这一法则的倒用来进行拆分，同时要注意因式分解进行约分，最后结果中的被开方数是两个数相加，两个加数分别是左边根号外的和根号内的；（2）根据上述变形过程的规律，即可推广到般．表示左边的式子时，注意根号外的和根号内的分子、分母之间的关系；根号外的和根号内的分子相同，根号内的分子是分母的平方減去1.【详解】解：()1验证：=()2证明：= 【点睛】此题是一个找规律的题目，主要考查了二次根式的性质．观察时，既要注意观察等式的左右两边的联系，还要注意右边必须是一种特殊形式26．（1）证明见解析；（2）①90︒；②2AE BE CM =+，理由见解析．【分析】（1）先根据等边三角形的性质可得,,60AC BC CD CE ACB DCE ====︒∠∠，再根据角的和差可得ACD BCE ∠=∠，然后根据三角形全等的判定即可得证；（2）①先同（1）可证ACD BCE ≅△△，再根据三角形全等的性质可得,AD BE ADC BEC =∠=∠，然后根据等腰直角三角形的定义、三角形的外角性质可得45,135CDE CED BEC ADC ∠=∠=︒∠=∠=︒，最后根据角的和差即可得；②先根据等腰三角形的三线合一得出CM 为DE 边上的中线，再根据直角三角形斜边上的中线可得2DE CM =，然后结合AD BE =，根据线段的和差即可得．【详解】（1）∵ABC 和DCE 均为等边三角形，,,60AC BC CD CE ACB DCE ∴==∠=∠=︒，∴ACB DCB DCE DCB ∠-∠=∠-∠，即ACD BCE ∠=∠，在ACD △和BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ACD BCE SAS ≅；（2）①同（1）可证：ACD BCE ≅△△，∴,AD BE ADC BEC =∠=∠，又∵DCE 是等腰直角三角形，∴45,135CDE CED BEC ADC CED DCE ∠=∠=︒∠=∠=∠+∠=︒，∴1354590AEB BEC CED ∠=∠-∠=︒-︒=︒；②猜想2AE BE CM =+，理由如下：∵CM 为等腰直角DCE 中DE 边上的高，CM ∴为DE 边上的中线（等腰三角形的三线合一），2DE CM ∴=（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），由①可知，AD BE =，2AE AD DE BE CM ∴=+=+．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、直角三角形斜边上的中线等知识点，较难的是题（2）②，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．。
湘教版八年级数学上册期末考试卷(完整)
湘教版八年级数学上册期末考试卷（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ）A ．2±B ．2C ．2±D ．22．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）A ．2B ．3C ．9D ．±33．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③7．若a 72b 27a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠110．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD 的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④D．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=.3．解不等式组：3221152x xx x-<⎧⎪++⎨<⎪⎩，并把解集表示在数轴上；4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、B5、D6、D7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、1或5．3、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．4、8．5、26、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22mm -+ 221-，． 3、31x -<< 4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案(完美版)A4版打印
湘教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式一定成立的是（）A. B. C.D.2、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果两个角都是，那么这两个角相等B.线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等C.等边三角形是锐角三角形D.成中心对称的两个图形全等3、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A.x≤10B.x≥10C.x＜10D.x＞104、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，则图中=（）A. B. C. D.45、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）A.35°B.45°C.60°D.100°6、如图，函数和的图象相交于点,则不等式的解集为( )A. B. C. D.7、下列等式：①，②，③，④，⑤，⑥；正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、在三角形中，，并且为偶数，则（）A. B. C. D.9、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10、已知不等式4x-a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A.8＜a＜12B.8≤a＜12C.8＜a≤12D.8≤a≤1211、三角形的重心是（）A.三角形三条边上中线的交点B.三角形三条边上高线的交点C.三角形三条边垂直平分线的交点D.三角形三条内角平分线的交点12、如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A.∠A=∠DB.BE=CFC.∠ACB=∠DFE=90°D.∠B=∠DEF13、如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A.25B.30C.45D.6014、设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）A.3＜a＜6B.﹣5＜a＜﹣2C.﹣2＜a＜5D.a＜﹣5或a＞215、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x﹣3＞y﹣3B.3﹣x＞3﹣yC.x+3＞y+2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B=________°．17、如图，在平面内，两条直线l1， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．18、方程的解是________．19、不等式﹣x﹣1＞0的解集为________．20、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为________．21、已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．22、如果 x3= 9，那么 x=________.23、①9平方根是________；②________；③若，则a的取值范围是________.24、直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为________.25、若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、如图，为⊙的直径，过点的切线交的延长线于点，，垂足为.求证：平分.28、（1）计算：2（-）+．（2）先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=-1．29、已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．30、已知:如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、D6、A7、C8、C9、B10、B11、A12、D13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
湘教版数学八年级上册期末考试试卷及答案
湘教版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．2．若a＜b，下列各式中，正确的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．C．D．a+4＜b+43．在，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．54．下列各式中，能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．∠1＝∠2D．AD⊥BC 6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（）A．145°B．155°C．165°D．175°7．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．是最简分式C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等8．观察下列作图痕迹，△ABC中，CD为AB边上的中线是（）A．B．C．D．9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）A．AB⊥AC，DE⊥DF B．BC＝EF，AC＝DFC．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF D．BE＝CF，∠B＝∠DEF10．若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．在0，5，π，这些数中，无理数是．12．式子有意义时a的取值范围是．13．比较大小：﹣﹣2．（填“＞”或“＜”号）14．已有两根长度分别为4cm、7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是cm．15．如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC＝4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是cm．三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0．17．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．18．（7分）解分式方程：＝．19．（7分）计算：÷﹣×+．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．21．（8分）某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC ＝BE．再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．22．（8分）今年学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．答案与解析一、选择题（每小题3分，满分30分．每小题只有一项是正确的）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵（）2＝，∴的算术平方根为．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根的定义，注意分数的平方要加括号．2．若a＜b，下列各式中，正确的是（）A．﹣5a＜﹣5b B．C．D．a+4＜b+4【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．【解答】解：A．因为a＜b，所以﹣5a＞﹣5b，故本选项不合题意；B．因为a＜b，所以，故本选项不合题意；C．因为a＜b，所以，故本选项不合题意；D．因为a＜b，所以a+4＜b+4，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是掌握不等式的性质．3．在，，，，中，分式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：，，这三个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选：B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．4．下列各式中，能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．【分析】先将各选项二次根式化简，再利用同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；B．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；C．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；D．＝3与是同类二次根式，此选项符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查同类二次根式，解题的关键是掌握同类二次根式的定义：把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）A．∠B＝∠C B．AB＝2BD C．∠1＝∠2D．AD⊥BC【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质解答．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，∴∠B＝∠C（故A正确）∠1＝∠2（故C正确）AD⊥BC（故D正确）无法得到AB＝2BD，（故B不正确）．故选：B．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．6．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（）A．145°B．155°C．165°D．175°【分析】利用三角形的外角性质可求出∠AFD的度数，再利用邻补角互补可求出∠DFB 的度数．【解答】解：∵∠CDF＝∠A+∠AFD，∴∠AFD＝∠CDF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°．又∵∠DFB+∠AFD＝180°，∴∠DFB＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，利用三角形外角的性质，求出∠AFD 的度数是解题的关键．7．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0B．是最简分式C．直角三角形的两个锐角互余D．不是对顶角的两个角不相等【分析】对各个命题逐一判断后找到正确的即可确定真命题．【解答】解：A、如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，原命题是假命题；B、，不是最简分式，原命题是假命题；C、直角三角形的两个锐角互余，是真命题；D、不是对顶角的两个角也可能相等，原命题是假命题；故选：C．【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性．8．观察下列作图痕迹，△ABC中，CD为AB边上的中线是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形中线的定义判断即可．【解答】解：根据作图可知，选项B中，点D是AB的中点，故线段CD是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的中线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（）A．AB⊥AC，DE⊥DF B．BC＝EF，AC＝DFC．∠A＝∠D，∠B＝∠DEF D．BE＝CF，∠B＝∠DEF【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断即可．【解答】解：A、无法判定两个三角形全等；B、根据SSS能判定两个三角形全等；C、可用ASA判定两个三角形全等；D、可用SAS判定两个三角形全等．故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥4．故选：D．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．在0，5，π，这些数中，无理数是π．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，5是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数π．故答案为：π．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．式子有意义时a的取值范围是a≥4．【分析】利用二次根式有意义的条件可得a﹣4≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：a﹣4≥0，解得：a≥4，故答案为：a≥4．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．13．比较大小：﹣＞﹣2．（填“＞”或“＜”号）【分析】先求出2＝，再根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵2＝＝＞，∴﹣＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了算术平方根和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．14．已有两根长度分别为4cm、7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是4（答案不唯一）cm．【分析】根据三角形三边关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答即可．【解答】解：根据三角形三边关系，∴三角形的第三边x满足：7﹣4＜x＜4+7，即3＜x＜11，∴x可以取4，5，6，7，8，9，10等无数个，故答案为：4（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．15．如图，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，AC＝4cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是16cm．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴DA＝DC，∵△ABD的周长为12cm，∴AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12（cm），∵AC＝4cm，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝16（cm），故答案为：16．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，满分55分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣（）﹣1++（π﹣3）0．【分析】直接利用二次根式的性质、立方根的定义、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2﹣+1＝﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．【分析】两边同乘以6，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可求解．【解答】解：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞62x+8﹣9x+3＞6﹣7x+11＞6﹣7x＞﹣5．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．18．（7分）解分式方程：＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x+2）＝7x，去括号得：3x+6＝7x，解得：x＝，检验：当x＝时，x（x+2）≠0，∴分式方程的解为x＝．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．19．（7分）计算：÷﹣×+．【分析】先计算乘法和除法，再合并即可得．【解答】解：原式＝﹣+2＝4+【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，然后从0，2，3中选择一个合适的数代入求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝＝＝，∵a＝0，a＝2时，原式没有意义，∴当a＝3时，原式＝＝1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．（8分）某中学八年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．某同学设计了如下测量方案：先取一个可直接到达池塘的两端的点A，B的点E，连接AE，BE，分别延长AE至点D，BE至点C，使得ED＝AE，EC ＝BE．再测出CD的长度即可知道AB之间的距离．他的方案可行吗？请说明理由．【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】解：在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（SAS）；∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．22．（8分）今年学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A 型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？【分析】（1）设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是（x+1.5）元，根据数量＝总价÷单价，结合用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，根据总价＝单价×数量，结合总价不超过7200元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是（x+1.5）元，依题意得：＝，解得：x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴x+1.5＝4．答：A型口罩的单价是4元，B型口罩的单价是2.5元．（2）设增加购买A型口罩的数量是y个，则增加购买B型口罩数量是2y个，依题意得：4y+2.5×2y≤7200，解得：y≤800．答：增加购买A型口罩的数量最多是800个．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．【分析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE＝FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF＝60°，可以证出结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF 中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE＝FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC＝∠BDE，∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠EFC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B要△DEF是等边三角形，只要∠DEF＝60°．所以，当∠A＝60°时，∠B＝∠DEF＝60°，则△DEF是等边三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明△DBE≌△ECF．11。
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】
湘教版八年级数学上册期末试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．估计7+1的值（ ） A ．在1和2之间 B ．在2和3之间 C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．94．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）A ．4 1.2540800x x ⨯-=B ．800800402.25x x -= C ．800800401.25x x-= D ．800800401.25x x-= 9．如图，将△ABC 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么△ABC 中BC 边上的高是（ ）A ．102B ．104C ．105D ．510．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．若(x+p)与(x+5)的乘积中不含x 的一次项，则p ＝__________．3．如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________.4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。