【典型题】高中必修二数学下期中试卷附答案(1)
【好题】高中必修二数学下期中试卷(带答案)
【好题】高中必修二数学下期中试卷(带答案)
一、选择题
1．已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的体积为（ ）
A．48π B．24π C．16π D．323π
2．已知m，n是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若m，则m B．若m，n，则mn
C．若m，m，则//m D．若mI，nm，则n
3．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A．202π B．203π
C．242π D．243π
4．已知正四面体ABCD中，M为棱AD的中点，设P是BCM（含边界）内的点，若点P到平面ABC，平面ACD，平面ABD的距离相等，则符合条件的点P（ ）
A．仅有一个 B．有有限多个 C．有无限多个 D．不存在
5．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
A．4x2y5 B．4x2y5 C．x2y5 D．x2y5
6．已知圆M：2220xyy++与直线l：350axya，则圆心M到直线l的最大距离为（ ）
A．5 B．6 C．35 D．41
7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A．310cm B．320cm C．330cm D．340cm 8．矩形ABCD中，4AB，3BC，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积是（ ）
A．12512
B．1259 C．1256 D．1253
9．如图所示，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中，E是棱1DD的中点，F是侧面11CDDC上的动点，且1//BF面1ABE，则F在侧面11CDDC上的轨迹的长度是( )
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试题附答案(1)
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试题附答案(1)
一、选择题
1．在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，1AC与平面11BBCC所成的角为30o，则该长方体的体积为（ ）
A．8 B．62
C．82
D．83
2．已知三棱锥DABC的外接球的表面积为128，4,42ABBCAC，则三棱锥DABC体积的最大值为（ ）
A．2732 B．10863 C．1663 D．3221663
3．已知正四棱锥PABCD的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（ ）
A．643 B．32 C．54 D．64
4．设圆C：223xy，直线l：360xy，点00,Pxyl，若存在点QC，使得60OPQ（O为坐标原点），则0x的取值范围是( )
A．1,12 B．60,5 C．0,1 D．16,25
5．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OABV为等边三角形，三棱锥SABC的体积为433，则球O的半径为( )
A．3 B．1 C．2 D．4
6．中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面,2,4ABCPAABAC，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
A．8π B．12π C．20π D．24π
7．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ）
A．310cm B．320cm C．330cm D．340cm 8．从点(,3)Pm向圆22(2)(2)1xy引切线，则切线长的最小值( )
A．26
B．5 C．26 D．42
9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
【常考题】高中必修二数学下期中试卷附答案
【常考题】高中必修二数学下期中试卷附答案
一、选择题
1．已知三棱锥ABCD中，5ABCD，2ACBD，3ADBC，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
A．32 B．24 C．6 D．6
2．已知正四棱锥PABCD的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（ ）
A．643 B．32 C．54
D．64
3．已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的体积为（ ）
A．48π B．24π C．16π D．323π
4．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（ ）
A．22(1)(1)5xy B．22(1)(1)5xy
C．22(1)(1)5xy D．22(1)(1)5xy
5．已知定义在R上的函数()21()xmfxm为实数为偶函数,记0.5(log3),af2b(log5),c(2)ffm,则,,abc,的大小关系为（ ）
A．abc B．cab C．acb D．cba
6．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中， AB平面BCD，且ABBCCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）
A．12 B．12 C．32 D．32
7．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，2AB，72PA，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A．812 B．814 C．65 D．652
8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）
A．1763
B．1603 C．1283 D．32
【好题】高中必修二数学下期中一模试题含答案(1)
【好题】高中必修二数学下期中一模试题含答案(1)
一、选择题
1．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若//,//,mn则//mn B．若m，n，则mn
C．若m，mn，则//n D．若//m，mn，则n
2．已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的体积为（ ）
A．48π B．24π C．16π D．323π
3．对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
A．若,,,,amanmn,则a
B．若//,abb,则//a
C．若//,,,abII则//ab
D．若,,//,//abab,则//
4．已知平面//平面，直线mÜ，直线nÜ，点Am,点Bn，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则
A．bac B．acb C． cab D．cba
5．已知正四面体ABCD中，M为棱AD的中点，设P是BCM（含边界）内的点，若点P到平面ABC，平面ACD，平面ABD的距离相等，则符合条件的点P（ ）
A．仅有一个 B．有有限多个 C．有无限多个 D．不存在
6．如图，已知正方体1111ABCDABCD中，异面直线1AD与1AC所成的角的大小是(
)
A．30o
B．60o
C．90o
D．120o
7．设直线,ab是空间中两条不同的直线，平面,是空间中两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若a∥，b∥，则a∥b B．若a∥b，b∥，则a∥
C．若a∥，∥，则a∥ D．若∥，a，则a∥ 8．已知点1,2和3,03在直线:100laxya的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是 ( )
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试题(带答案)(1)
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试题(带答案)(1)
一、选择题
1．已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若//,//,mn则//mn B．若m，n，则mn
C．若m，mn，则//n D．若//m，mn，则n
2．水平放置的ABCV的斜二测直观图如图所示，若112AC＝，111ABC△的面积为22，则AB的长为（
）
A．2 B．217 C．2 D．8
3．已知,,,ABCD是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，26ADAB，则该球的体积为（ ）
A．48π B．24π C．16π D．323π
4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A．202π B．203π
C．242π D．243π
5．直线(2)4ykx与曲线2320xyy有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．53(,]124 B．51(,]122 C．13(,]24 D．1[,)2
6．对于平面、、和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是( )
A．若,,,,amanmn,则a
B．若//,abb,则//a
C．若//,,,abII则//ab
D．若,,//,//abab,则//
7．已知点,Pxy是直线400kxyk上一动点，,PAPB是圆22:20Cxyy的两条切线，切点分别为,AB，若四边形PACB的面积最小值为2，则k的值为（ ）
A．3 B．212
C．22 D．2
8．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )
A．α⊥β，且m⊂α B．m⊥n，且n∥β
C．α⊥β，且m∥α D．m∥n，且n⊥β
9．四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，2AB，72PA，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
【易错题】高中必修二数学下期中试卷(含答案)
【易错题】高中必修二数学下期中试卷(含答案)
一、选择题
1．一正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，则下列关于截面的说法正确的是（ ）．
A．满足条件的截面不存在 B．截面是一个梯形
C．截面是一个菱形 D．截面是一个三角形
2．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
4．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SCOA，SCOB，OABV为等边三角形，三棱锥SABC的体积为433，则球O的半径为( )
A．3 B．1 C．2 D．4
5．已知点,Pxy是直线400kxyk上一动点，,PAPB是圆22:20Cxyy的两条切线，切点分别为,AB，若四边形PACB的面积最小值为2，则k的值为（ ）
A．3 B．212 C．22 D．2
6．直线20xy截圆222210xyxya所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ）
A．－3 B．－4 C．－6 D．36
7．如图是某四面体ABCD水平放置时的三视图（图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体ABCD外接球的表面积为
A．20 B．1256
C．25 D．100
8．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交
C．外切 D．相离
9．在三棱锥PABC中，PA平面1202,2ABCBACAPAB，，，M是线段BC上一动点，线段PM长度最小值为3，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（ ）
【典型题】高中必修二数学下期中一模试题(带答案)(1)
【典型题】高中必修二数学下期中一模试题(带答案)(1)
一、选择题
1．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线0l：220xy的倾斜角的2倍，则直线l的方程为（ ）
A．4330xy B．3430xy
C．3440xy D．4340xy
2．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且2SC，则此棱锥的体积为（ ）
A．26 B．36 C．23 D．22
3．圆心在x+y=0上，且与x轴交于点A（-3，0）和B（1，0）的圆的方程为（
）
A．22(1)(1)5xy B．22(1)(1)5xy
C．22(1)(1)5xy D．22(1)(1)5xy
4．若圆C:222430xyxy关于直线260axby对称，则由点(,)ab向圆所作的切线长的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．6
5．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中， AB平面BCD，且ABBCCD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）
A．12 B．12
C．32 D．32
6．已知三棱锥SABC的每个顶点都在球O的表面上，ABC是边长为43的等边三角形，SA平面ABC，且SB与平面ABC所成的角为6，则球O的表面积为（ ）
A．20 B．40 C．80 D．160
7．若直线20axy和直线2140xay平行，则a的值为（ ）
A．1或2 B．1 C．2 D．不存在
8．椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是1F、2F，以2F为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线1PF恰好与圆2F相切于点P，则椭圆的离心率为（ ）
A．312 B．31 C．22 D．512 9．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )
【典型题】高中必修二数学下期中第一次模拟试题(附答案)
【典型题】高中必修二数学下期中第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．直线(2)4ykx与曲线2320xyy有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（
）
A．53(,]124 B．51(,]122 C．13(,]24 D．1[,)2
2．如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ）
A． 22 B． 42 C．4 D．8
3．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
4．已知三棱锥SABC的每个顶点都在球O的表面上，ABC是边长为43的等边三角形，SA平面ABC，且SB与平面ABC所成的角为6，则球O的表面积为（ ）
A．20 B．40 C．80 D．160
5．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）
A．1763 B．1603 C．1283 D．32
6．已知三条直线,,mnl，三个平面,,，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．|| B．||mllm
C．||||||mmnn D．||mmnn 7．椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别是1F、2F，以2F为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线1PF恰好与圆2F相切于点P，则椭圆的离心率为（ ）
A．312 B．31 C．22 D．512
8．若圆22240xyxy的圆心到直线0xya的距离为22，则a的值为( )
A．-2或2 B．12或32 C．2或0 D．-2或0
9．若方程21424xkxk 有两个相异的实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．13,34 B．13,34 C．53,124 D．53,124
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试卷带答案(1)
【压轴卷】高中必修二数学下期中模拟试卷带答案(1)
一、选择题
1．设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若//l，//l，则// B．若l，l，则//
C．若l，//l，则// D．若，//l，则l
2．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）
3．设圆C：223xy，直线l：360xy，点00,Pxyl，若存在点QC，使得60OPQ（O为坐标原点），则0x的取值范围是( )
A．1,12
B．60,5 C．0,1 D．16,25
4．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
5．已知直线20axya在两坐标轴上的截距相等，则实数(a )
A．1 B．1 C．2或1 D．2或1
6．在梯形ABCD中，90ABC，//ADBC，222BCADAB.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A．23 B．43 C．53π D．2
7．已知三条直线,,mnl，三个平面,,，下列四个命题中，正确的是（ ）
A．|| B．||mllm
C．||||||mmnn D．||mmnn
8．若a＞b＞0，0＜c＜1，则
A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb
9．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )
【常考题】高中必修二数学下期中一模试卷(含答案)
【常考题】高中必修二数学下期中一模试卷(含答案)
一、选择题
1．设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )
A．若//l，//l，则// B．若l，l，则//
C．若l，//l，则// D．若，//l，则l
2．已知a，b是两条异面直线，且ab，直线c与直线a成30角，则c与b所成的角的大小范围是( )
A．60,90 B．30,90 C．30,60 D．45,90
3．已知正四棱锥PABCD的所有顶点都在同一球面上，若球的半径为3，则该四棱锥的体积的最大值为（ ）
A．643 B．32 C．54 D．64
4．如图，已知正方体1111ABCDABCD中，异面直线1AD与1AC所成的角的大小是(
)
A．30
B．60
C．90
D．120
5．已知圆O：2224110xyxy，过点1,0M作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD的面积最大值为（ ）
A．42 B．24 C．212 D．6
6．若直线20axy和直线2140xay平行，则a的值为（ ）
A．1或2 B．1 C．2 D．不存在
7．已知圆M：2220xyy++与直线l：350axya，则圆心M到直线l的最大距离为（ ）
A．5
B．6 C．35 D．41
8．设有两条直线m，n和三个平面，，，给出下面四个命题：
①m，////nmn，//n
②，m，//mm； ③//，//mm；
④，//
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1，ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形，T为线段AC的中点，G是BC的中点，ABE与BCF分别是以AB、BC为底边的等边三角形，现将ABE与BCF分别沿AB与BC向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ）