聚合物应力应变曲线测定
应力应变曲线
应力-应变曲线(stress-strain curves)根据圆柱试件静力拉伸试验所得拉伸图(图a)，对曲线上各对应点用试件原始尺寸除拉伸力与绝对伸长所得出的应力与延伸率的关系曲线(图6)。
应力一应变曲线是金属塑性加工工作中最重要的参考资料之一。
应力及应变值按下式计算：式中σi 表示拉伸图上任意点的应力值，δi为i点的延伸率，Pi及Δli为该点的拉力与绝对伸长值，F0及l为试件的断面积和计算长度。
试件受拉伸时，先产生弹性变形，这时应力应变成比例，当出现二者不能保持线性关系的点时，表示材料已屈服而将发生塑性变形，这时的应力定义为屈服应力或流变应力，用σs表示，其求法见屈服点。
拉伸时当试件计算长度上的均匀变形阶段结束而产生细颈时，变形将集中在细颈部分。
出现细颈前材料所能承受的应力名为强度极限或抗拉强度，用σb表示σb =Pmax/F式中Pmax为拉伸图上所记录的最大载荷值。
试件出现细颈后很快即断裂，断裂应力σfσf =Pf/Tf式中Pf 是断裂时的拉力，Ff是断口面积。
试件拉断时的延伸率δf(％)或断面收缩率ψ(％)是表示材料可承受最大塑性变形能力的指标：矾一牮×100(4)￡fPf=盐≯×100(5)』’0式中厶和Ff是将断开的试件对合后测定的试件长度和断口处的面积。
抗拉强度靠及延伸率d或断面收缩率妒是材料性能的两个基本指标，在工程上有着广泛的应用。
屈服应力民(或乱：)是金属塑性加工时变形体开始产生塑性变形所必需的最小应力，它是计算变形力的一个重要参数。
应力-应变曲线表征材料受外力作用时的行为。
材料受力后即发生弹性变形，这时应力应变呈简单的线性关系，继续增加作用力至一定大小后材料将出现塑性变形，以后变形与应力的关系复杂，当塑性变形至一定程度以后，试件破断则变形过程终结。
所以任何变形过程均包括弹性变形、塑性变形及破断3个典型阶段。
金属的塑性加工过程处于弹性变形与破断二者之间。
首先要创造一定的应力状态条件使金属能发生塑性变形，其次是安排一个使塑性变形尽可能大又不致发生破坏的热力学条件。
应力-应变曲线
应力-应变曲线MA 02139，剑桥麻省理工学院材料科学与工程系David Roylance2001年8月23日引言应力-应变曲线是描述材料力学性能的极其重要的图形。
所有学习材料力学的学生将经常接触这些曲线。
这些曲线也有某些细微的差别，特别对试验时会产生显著的几何变形的塑性材料。
在本模块中，将对表明应力-应变曲线特征的几个点作简略讨论，使读者对材料力学性能的某些方面有初步的总体了解。
本模块中不准备纵述“现代工程材料的应力-应变曲线”这一广阔的领域，相关内容可参阅参考文献中列出的博依（Boyer ）编的图集。
这里提到的几个专题——特别是屈服和断裂——将在随后的模块中更详尽地叙述。
“工程”应力-应变曲线在确定材料力学响应的各种试验中，最重要的恐怕就是拉伸试验1了。
进行拉伸试验时，杆状或线状试样的一端被加载装置夹紧，另一端的位移δ是可以控制的，参见图1。
传感器与试样相串联，能显示与位移对应的载荷)(δP 的电子读数。
若采用现代的伺服控制试验机，则允许选择载荷而不是位移为控制变量，此时位移)(P δ是作为载荷的函数而被监控的。
图1 拉伸试验在本模块中，应力和应变的工程测量值分别记作e σ和e ε，它们由测得的载荷和位移值，及试样的原始横截面面积和原始长度按下式确定0A 0L1 应力-应变试验及材料力学中几乎所有的试验方法都由制定标准的组织，特别是美国试验和材料学会(ASTM)作详尽的规定。
金属材料的拉伸试验由ASTM 试验E8规定；塑料的拉伸试验由ASTM D638规定；复合材料的拉伸试验由ASTM D3039规定。
当以应变e ε为自变量、应力e σ为函数绘制图形时，就得到如图2所示的工程应力-应变曲线。
图2 退火的多晶体铜在小应变区的工程应力-应变曲线（在许多塑性金属中，这一曲线具有典型性）在应力-应变曲线的初始部分（小应变阶段），作为合理的近似，许多材料都服从胡克定律。
于是应力与应变成正比，比例常数即弹性模量或杨氏模量，记作E :随着应变的增大，许多材料的应力与应变最终都偏离了线性的比例关系，该偏离点称为比例极限。
聚氨酯应力应变曲线
聚氨酯应力应变曲线
聚氨酯是一种重要的高分子材料，其应力应变曲线是评估其力学性能的重要指标。
在拉伸试验中，聚氨酯材料开始时呈现线性弹性阶段，随着应力的增加，材料会开始进入非线性阶段。
在这个阶段，材料的应变增加速率会变缓，直到达到最大应力点。
在超过最大应力点后，材料开始出现塑性变形，应力逐渐降低，同时材料的应变继续增加，最终导致材料断裂。
聚氨酯应力应变曲线的形状受多种因素影响，包括材料的化学成分、分子结构、加工方式和试验条件等。
因此，了解聚氨酯材料的应力应变曲线对于确定其力学性能、优化材料设计和加工等方面具有重要作用。
- 1 -。
塑料和复合材料拉伸强度、拉伸 模量和应力—应变关系的测定方法
塑料和复合材料拉伸强度、拉伸模量和应力—应变关系的测
定方法
塑料和复合材料的拉伸强度、拉伸模量和应力—应变关系可以通过以下方法进行测定：
1. 拉伸强度的测定：
- 首先，将待测样品制成标准尺寸的试样。
- 将试样夹持在拉伸试验机上，施加逐渐增加的拉力。
- 记录试样断裂前的最大拉力，即为拉伸强度。
2. 拉伸模量的测定：
- 同样将试样夹持在拉伸试验机上。
- 施加小的拉力，测量试样在该拉力下的应变。
- 施加更大的拉力，测量试样在不同拉力下的应变。
- 根据胡克定律（应力=弹性模量×应变），绘制应力-应变曲线。
- 通过计算斜率，即可得到拉伸模量。
3. 应力—应变关系的测定：
- 通过拉伸试验机进行拉伸试验，同时测量拉伸力和试样的变形。
- 根据拉伸力和试样变形计算出应力和应变。
- 绘制应力-应变曲线，可以得到材料的应力-应变关系。
- 曲线的斜率即为材料的切变模量，可以用于评估材料的刚度和可塑性。
需要注意的是，测定方法可能因材料类型和具体实验条件而有
所不同。
因此，在进行实际测定前，建议参考相应的标准或文献，以确保得到准确可靠的测量结果。
应力应变曲线四个阶段
应力应变曲线四个阶段
（1）弹性阶段ob：这一阶段试样的变形完全是弹性的，全部卸除荷载后，试样将恢复其原长。
（2）屈服阶段bc：试样的伸长量急剧地增加，而万能试验机上的荷载读数却在很小范围内波动。
如果略去这种荷载读数的微小波动不计，这一阶段在拉伸图上可用水平线段来表示。
（3）强化阶段ce试样经过屈服阶段后，若要使其继续伸长，由于材料在塑性变形过程中不断强化，故试样中抗力不断增长。
（4）颈缩阶段和断裂Bef试样伸长到一定程度后，荷载读数反而逐渐降低。
简介
曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。
曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程。
这种应力－应变曲线通常称为工程应力－应变曲线，它与载荷－变形曲线外形相似，但是坐标不同。
原理上，聚合物材料具有粘弹性，当应力被移除后，一部分功被用于摩擦效应而被转化成热能，这一过程可用应力应变曲线表示。
金
属材料具有弹性变形性，若在超过其屈服强度之后 继续加载，材料发生塑性变形直至破坏。
这一过程也可用应力应变曲线表示。
应变应力曲线
应变应力曲线
应变应力曲线是材料性能测试中至关重要的一项指标。
它通过测
量受力材料的应变和应力，绘制出一条反映材料力学性质的曲线。
这
个曲线的形状可以告诉我们材料的强度、韧性、屈服点和断裂点等重
要信息，对于理解材料的性质和应用有着极大的指导意义。
应变应力曲线通常可以分为四个阶段：弹性阶段、塑性阶段、屈
服阶段和断裂阶段。
在弹性阶段，材料在受力下会发生应变，但是应
变与应力之间的关系是线性的。
只要停止受力，材料就会恢复到原来
的形状，没有留下任何变形。
进入塑性阶段后，材料的应变与应力之间的关系不再是线性的。
它开始发生塑性变形，也就是说它会留下一定的形变，即使停止受力
后也无法完全恢复原样。
通常这个阶段可以分为几个子阶段，比如颈
缩和局部塑性变形等。
当应力继续增加，材料会达到一个临界点即屈服点。
在这个点上，材料的应力达到了它的极限，无法继续承受更高的载荷了。
此时材料
的塑性变形将急剧加速，并且在这个点之后，材料会持续流动，直到
最终断裂。
这个阶段被称作屈服阶段，它是材料性能测试中最关键的
阶段。
最后，当材料继续受到巨大的应力时，会达到它的断裂点。
在这
个点上，材料会突然断裂，不再承载任何载荷。
这个阶段被称作断裂
阶段，它的应变应力曲线也被称作断裂曲线。
总之，应变应力曲线是材料性能测试中最为重要的指标之一，它
可以帮助我们了解材料的力学性质并指导我们进行材料的设计和选择。
无论你是从事工程、物理、材料科学还是其他相关领域，都要对应变
应力曲线有深入的认识。
试验1高分子材料拉伸强度及断裂伸长率测定
实验1 高分子材料拉伸强度及断裂伸长率测定一、实验目的通过实验了解聚合物材料应力—应变曲线特点、试验速度对应力—应变曲线的影响、拉伸强度及断裂伸长率的意义，熟悉它们的测试方法；并通过测试应力—应变曲线来判断不同聚合物的力学性能。
二、实验原理为了评价聚合物材料的力学性能，通常用等速施力下所获得的应力—应变曲线来进行描述。
所谓应力是指拉伸力引起的在试样内部单位截面上产生的内力；而应变是指试样在外力作用下发生形变时，相对其原尺寸的相对形变量。
不同种类聚合物有不同的应力—应变曲线。
等速条件下，无定形聚合物典型的应力—应变曲线如图1所示。
图中的α点为弹性极限，σα为弹性（比例）极限强度，εα为弹性极限伸长。
在α点前，应力—应变服从虎克定律：σ=Έε式中σ——应力，MPa；ε——应变，%；Ε——弹性（杨氏）模量（曲线的斜率），MP 。
曲线斜率E反映材料的硬性。
Y称屈服点，对应的σy和εy称屈服强度和屈服伸长。
材料屈服后，可在t点处，也可在t′点处断裂。
因而视情况，材料断裂强度可大于或小于屈服强度。
εt（或εt′）称断裂伸长率，反映材料的延伸性。
从曲线的形状以及σt和εt的大小，可以看出材料的性能，并借以判断它的应用范围。
如从σt的大小，可以判断材料的强与弱；而从εt的大小，更正确地讲是从曲线下的面积大小，可判断材料的脆性与韧性。
从微观结构看，在外力的作用下，聚合物产生大分子链的运动，包括分子内的键长、键角变化，分子链段的运动，以及分子间的相对位移。
沿力方向的整体运动（伸长）是通过上述各种运动来达到的。
由键长、键角产生的形变较小（普弹形变），而链段运动和分子间的相对位移（塑性流动）产生的形变较大。
材料在拉伸到破坏时，链段运动或分子位移基本上仍不能发生，或只是很小，此时材料就脆。
若达到一定负荷，可以克服链段运动及分子位移所需要的能量，这些运动就能发生，形变就大，材料就韧。
如果要使材料产生链段运动用分子位移所需要的负荷较大，材料就较强及硬。
聚合物拉伸强度和断裂伸长率的测定实验报告
聚合物拉伸强度和断裂伸长率的测定实验报告1. 实验目的（1）熟悉高分子材料拉伸性能测试标准条件和测试原理。
（2）掌握测定聚合物拉伸强度和断裂伸长率的测定方法。
（3）考察拉伸速度对聚合物力学性能的影响。
2. 实验原理拉伸试验是在规定的试验温度、试验速度和湿度条件下，对标准试样沿其纵轴方向施加拉伸载荷，直到试样被拉断为止。
基本公式：00L L L -=ε （2－1） 0A F=σ （2－2） )(000L L A FL E -==εσ （2－3） 式中，ε伸长率即应变；σ为应力；L 为样品某时刻的伸长；0L 为初始长度；0A 为初始横截面积；F 为拉伸力；E 为拉伸模量。
3. 拉伸样条试样形状拉伸试样共有4种类型：Ⅰ型试验样(双铲型)，见图2－1（a ），II 型试样(哑铃型)，见图2－1(b)，III 型试样(8字型)，见图2－1(c)，IV 型试样(长条型)，见图2－1(d)。
图2－1(a) I 型试样 图2－1(b) II 型试样图2－1(c) III 型试样图2－(d) IV型试样不同类型的试样有不同的尺寸公差，具体见表2－1、表2－2、表2－3和表2－4。
表2－1 I型试样公差尺寸物理量名称尺寸/mm 公差/mmL 总长度（最小）150 -H 夹具间距离115 ±5.0C 中间平行部分长度60 ±0.5G0 标距（或有效部分）50 ±0.5W 端部宽度20 ±0.2D 厚度 4 -B 中间平行部分宽度10 ±0.2R 半径（最小）60 -表2－2 II型试样公差尺寸物理量名称尺寸/mm 公差/mmL 总长度（最小）110 -C 中间平行部分长度9.5 ±2.0d0 中间平行部分厚度 3.2d1 端部厚度 6.5W 端部宽度45 -b 中间平行部分宽度25 ±0.4R0 端部半径 6.5 ±1.0R1 表面半径75 ±2.0R2 侧面半径75 ±2.0表2－3 III型试样公差尺寸物理量名称尺寸/mm 公差/mmL 总长度（最小）115 -H 夹具间距离80 ±5.0C 中间平行部分长度33 ±2.0G0 标距（或有效部分）25 ±0.2W 端部宽度25 ±0.2d 厚度 2 -b 中间平行部分宽度 6 ±0.2R0 小半径14 ±0.2R1 大半径25 ±0.2表2－4 IV型试样公差尺寸物理量名称尺寸/mm 公差/mmL 总长度（最小）250 -H 夹具间距离170 ±5.0G0 标距（或有效部分）100 ±0.5W 宽度25 ±0.5L1 加强片间长度150 ±5.0L2 加强片最小长度50 -d0 厚度2～10 -d1 加强片厚度3～10 -D2 加强片5o～30o -θ加强片角度- -聚合物的拉伸性能可通过其应力－应变曲线来分析，典型的聚合物拉伸应力－应变曲线如图2－1（左）所示。
非晶态高聚物的应力-应变曲线答辩
运动形式：键长、键角
变化所引起的
形变特点：应力-应变关 系符合虎克定律，形变 小可回复。
外观形貌：试样均匀拉 伸
弹性极限点 屈服点
B Y
Y N
A A
塑性形变
B D
（强迫高弹形变）
O A y
B
(2) 屈服点Y点
Y点称为屈服点，对 应的应力屈服强度σy， 屈服应变εy。
B
移，形变是不可逆的。
由于它是在强力作用
及室温下发生的大分
应变硬化 子链的相对滑脱，又
称冷流。
O A y
外观形貌：试样均匀 拉伸
B
弹性极限点 屈服点
应变软化
B Y
Y
N
D
A A
塑性形变
（强迫高弹形变）
O A y
断裂点
B 应变硬化
B
(6) 断裂点
B点，该点对应应力称
为断裂强度σB ，应变 称为断裂伸长率εB。
εB或 S越 大 ， 说 明 材 料越韧，判断材料的 韧脆。
O A y
B
感谢观看！
屈服现象：应变增加 而应力不变或是先下 降后不变的现象。
外观形貌：截面突然 变得不均匀，出现 “细颈”。
弹性极限点 屈服点
应变软化
B Y
Y
N
A A
塑性形变
B D
（强迫高弹形变）
O A y
B
(3) 应变软化
YN段。
应变软化：高聚物 在过了屈服点以后， 应变增加，应力反 而下降的现象。
聚合物的杨氏模量 （OA段斜率） 聚合物的屈服强度 （Y点强度） 聚合物的 断裂强度 （B点强度） 聚合物的断裂伸长率 （B点伸长率） 聚合物的断裂韧性 （曲线下面积）
聚合物的力学性能
为伸展，产生强迫高弹变形。
也就是在外力的作用下，非晶聚合物中本来被冻结的链段被强迫运动，
使高分子链发生伸展，产生大的形变。但由于聚合物仍处于玻璃态，当外
力移去后，链段不能再运动，形变也就得不到回复，只有当温度升至Tg附
近，使链段运动解冻，形变才能复原。
若链段运动的松弛时间与外力作用速率相适应，材料在断裂
前可发生屈服，出现强迫高弹性，表现为韧性断裂
若外力作用时间越短，链段的松弛跟不上外力作用速率，为
使材料屈服需要更大的外力，材料的屈服强度提高，材料在断裂
前不发生屈服，表现为脆性断裂
所以，降低温度与提高外力作用速率有同样的效果，
这是时-温等效原理在高分子力学行为中的体现。
的冷拉，由于局部的高度拉伸应变（1000％），造成了很大的横
向收缩，这种局部的收缩要大于材料整体的横向收缩，结果在局
部性的取向链束或片层间形成一定的空的体积，并在表面上出现
凹槽。也可以发生在材料内部形成内银纹。
精选课件
27
第八章 聚合物的力学性能
3.产生银纹的结果：
①银纹可发展成裂缝，使材料的使用性能降低。
强
度
B
＝A ，断裂强度
Mn
分子量
精选课件
33
第八章 聚合物的力学性能
②取向与结晶的影响
结晶度增加，强度增加韧性下降以PE为例。
聚乙烯强度与结晶度的关系
性形变(plastic deformation )（强迫高弹形变）、应变硬化四
个阶段
精选课件
11
第八章 聚合物的力学性能
σ
B
Y
σ