第13讲 启动过程十步骤
第一讲 小数巧算二
contents 目录第一讲 小数巧算二 01页第二讲 生活中的小数 07页第三讲 除法我最快 13页第四讲 因数与倍数 21页第五讲 质数与合数 29页第六讲 加乘原理进阶 37页第七讲 期中复习第八讲 多边形的面积三 45页第九讲 公因数与公倍数 53页第十讲 分数比较大小 63页第十一讲 乔治的火车 71页第十二讲 割补法巧算面积一79页第十三讲 割补法巧算面积二87页第十四讲 鲨鱼的牙齿 93页第十五讲 期末复习第一讲 小数巧算二1、乘法分配律2、提取公因数知识精讲小数的四则混合运算和整数四则混合运算的顺序是相同的，计算时要注意先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号内的，在小数的四则混合运算中，乘法分配律是常见的一种巧算方法.例如：()2.540.4 2.54 2.50.410111⨯+=⨯+⨯=+=.例1 计算：（1）1.25×8.88； （2）2.5×4.4.练1 计算：（1）2.5×4.88； （2）12.5×0.82.例2 计算：（1）7.6×10.1； （2）4.75×9.9.练2 计算：（1）2.5×1.02； （2）12.5×9.8.知识精讲当算式中含有共同的因数时，可以逆用乘法分配律，把公因数提取出来，这就是提取公因数.在小数计算中，同样也可以通过提取公因数来简化计算.例如：2.7×4.6+2.7×5.4=2.7×（4.6+5.4）=2.7×10=27.例3 计算：2.4×6.5+2.4×4.3+7.6×10.8.练3 计算：2.2×3.5+2.2×2.1+5.6×7.8.例4 计算：（1）3.6×9.9+0.36； （2）0.47×0.46-4.7×0.045.练4 计算：（1）8.4×10.1-0.84； （2）20.18×5.7+201.8×0.43.挑战极限计算：19.94×20.17-19.93×20.18.第二讲生活中的小数错中求解知识精讲错中求解的这类题型一般是采用倒推的方法，从错误的结果入手分析造成错误的主要原因. 在加减法中，利用和与差的变化规律反求加数或者被减数、减数；在乘除法中，利用积与商的变化规律反求出因数或者被除数、除数.例1 小高在计算一道小数加法计算题时，把一个加数的十分位上的6看成了9，另一个加数百分位上的9看成了6，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？练1 萱萱在计算一道小数加法计算题时，把一个加数的百分位上的2看成了5，另一个加数十分位上的1看成了7，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？例2 亮亮在计算一道小数减法计算题的时候，把被减数的十分位上的3看成了5，把减数百分位上的1看成7，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？练2 佳佳在计算一道小数减法计算题的时候，把被减数百分位上的9看成了6，把减数十分位的0看成8，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？例3 墨莫在计算小数乘法算式的时候，把其中的一个因数1.7看成是17，计算的结果比实际的结果大19.89，那么正确的乘积应该是多少？练3 萌萌在计算一道小数乘法算式的时候，把其中的一个因数2.3看成是23，计算的结果比实际的结果大31.05，那么正确的乘积应该是多少？例4 阿呆在写一个两位小数时，不小心把小数点漏了，结果得到的数比原数大72.27，那么这个两位小数是多少？练4 阿瓜读一个一位小数时，不小心漏读了小数点，结果比原来多6.3，那么原来的小数是多少？挑战极限买3支铅笔和2支钢笔共用11.45元，如果买2支铅笔和3支钢笔则共用16.8元，那么买1支铅笔和1支钢笔各用多少元？第三讲除法我最快1、整除的概念和特殊数的整除特性2、数字求和法3、多个数的整除问题知识精讲如果整数a除以整数b（0b ），除得的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a，记作b a.如果除得的结果有余数，我们就说a不能被b整除，也可以说6不能整除a.如果自然数a和b都能被自然数c整除，那么，它们的和“a+b”或差“a- b”也能被c 整除. 例如：60能被5整除，40能被5整除，它们的和60+40=100及差60-40=20也能被5整除.知识精讲（1）能被2，5整除的数的特性：个位数字能被2或5整除；（2）能被4，25整除的数的特性：末两位能被4或25整除；（3）能被8，125整除的数的特性：末三位能被8或125整除.例1 （1）判断下面6个数的整除性：23480，34375，97500，5880，7538，6512，哪些数能被4整除？哪些数能被125整除？（2）爸爸买了一张写字桌，发票上破了一个洞，上面只剩下“148”，其中方框表示破了的洞. 爸爸记得这张写字桌的价格是整数元，并且是8的倍数，请问：这张写字桌的价格可能是多少元呢？练1 （1）判断下面6个数的整除性：3415，7560，3400，45235，5886，7300，哪些数能被8整除？哪些数能被25整除？（2）在370的方框内填入数字，使它能被125整除，那么方框内可以填入的数字是多少？ 知识精讲能被3，9整除的数的特性：各位数字之和能被3或9整除.以一个三位数为例说明一下：一个三位数ABC ，可以拆成()10010999ABC A B C A B A B C =++=++++，因为“999A B +”是3的倍数，所以只要让“()A B C ++”是3的倍数就可以，故得出结论：如果一个数的各位数字之和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除.对于一个数位特别多的数来说，用数字求和法比较麻烦，可以直接用“弃三法”或“弃九法”来计算，即可以先抛弃数字3或9的倍数，然后再把剩余的数字求和.例2 （1）判断下面6个数的整除性：87563，31209，64653，403659，198954，1112884，些数能被3整除？哪些数能被9整除？（2）173是一个四位数，张老师说：“我在方框内填入1个数字，使得这个四位数能被9整除.”请问：张老师在方框中填入的数字可能是多少？练2 （1）判断下面6个数的整除性：3124，31206，382113，527689101，55554444，12030456，哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？（2）在52后面添上一个一位数，使得组成的三位数是3的倍数. 请问：添上的这个一位数可能是多少？知识精讲我们已经学习了如何利用“整除特征”解决单个数的整除问题. 如果涉及多个数的整除问题，我们应该先单独考虑，再找到能同时满足题意的答案，例如：一个数既能被5整除，又能被3整除，可先看满足被5整除的数的特性，确定尾数，再看能被3整除的数的特性.若一个数能被45整除，由45=5×9，能被45整除的数，也能被5和9整除，那么只需考虑5和9的整除特征即可.注意虽然45=3×15，但是在考虑能否被45整除时，不能只考虑被3和15整除，因为15同时满足既是5的倍数，又是3的倍数，但是15不是45的倍数，所以把一个大数分拆成两个数时，这两个数一定要互质.例3 一个六位数134ABC 能同时被2、3、5整除. 请问：这个六位数最大是多少？ 练3 一个五位数55ABC 能同时被2、3、5整除. 请问：这个五位数最大是多少？例4 王厂长给72名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上. 但是记账的那张纸破了两个洞，上面只剩下“345”，其中方框表示破了的洞. 王厂长记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元. 请问：这72名工人的总工资有可能是多少元呢？练4 五位数397能被15整除，请问：这个五位数最大是多少？挑战极限判断1234567891011……484950这个多位数能否被9整除？第四讲因数与倍数1、因数与倍数的定义2、因数个数定理知识精讲一、因数与倍数的定义b b≠，如果a b，我们就称a是b的因数，b是a的因数和倍数的定义：对整数a和()0倍数.在算式24=4×6中，24是4和6的倍数，4和6是24的因数，根据定义，我们很容易找到一个数的所有因数，例如对12：因为12=1×12=2×6=3×4，可知12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么它的因数有1、2、3、4、6、12，共6个.找一个数的因数的方法，可以列乘法算式，从1开始一对一对地找. 一个数的因数个数是有限个，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身.找一个数的倍数的方法，用这个数和任意一个自然数（不为0）相乘，所得的乘积就是这个数的倍数. 一个数的倍数个数是无限个，最小的倍数就是这个数本身.从上面“12”的分拆可以看出，因数具有“成对出现．．．．”的特征，也就是：最大因数对应最小因数、第二大因数对应第二小因数等. 所以在写一个数的所有因数时，可以逐对写出. 另外如果计算较大因数不太方便，可以转而计算与其成对的较小因数.例1 松鼠妈妈摘了36颗松子，现在要把这些松子平均分堆（至少分成2堆），要求每堆不能少于4颗. 请问：共有多少种不同的分法？练1 李师傅要把一根长40米的木材平均锯成小段（至少据成2段），要求每段至少长3米.请问：共有多少种不同的锯法？例2 334455的第二大因数是多少？第三大因数是多少？练2 345678的第二大因数是多少？第三大因数是多少？知识精讲二、找因数个数通过枚举的方法可以逐对写出一个数的所有因数，从而算出它的因数个数. 但是对很大的数，例如20120000，用枚举来计算个数便很麻烦，所以我们要采用新的方法计算.以72为例，首先采用校举可知72共12个因数，分别为1，72；2、36；3、24；4、18；6、12；8、9. 因为72的因数能整除72，而72的所有质因数也都能整除72，所以对72进行质因数分解，有：32=⨯，那么72的所有因数应当由若干个2与若干个3构成. 显7223然，2有0个到3个共4种选择；3有0个到2个共3种选择，根据乘法原理，72的因数共4×3=12个，见下表（注意00、）：2131==从72的这个例子，我们可以总结出计算因数个数的一个简单做法：因数个数：等于质因数的指数加1再相乘.例：2357a b c M =⨯⨯⨯，M 的因数个数为：(1)(1)(1)(11)a b c +⨯+⨯+⨯+.若一个数是质数，那么它只有两个因数，就是1与自身.一个数的因数具有“可配对”的特点，在练习时大家可以发现，平方数在进行配对时会出现两个重复的数，所以平方数有奇数个因数，根据上面关于因数个数的知识我们可以知道，有奇数个因数的数一定是平方数，有偶数个因数的数一定不是平方数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．. 例3 下列各数分别有多少个因数？（1）23； （2）64； （3）75； （4）225.练3 下列各数分别有多少个因数？（1）18； （2）47； （3）243； （4）196.例4 在不超过800的正整数中，有多少个数有奇数个因数？有多少个数有偶数个因数？ 练4 在不超过400的正整数中，有多少个数有奇数个因数？有多少个数有偶数个因数？ 挑战极限3600共有多少个因数？其中有多少个是3的倍数？有多少个是4的倍数？有多少个不是6的倍数？第五讲 质数与合数1、质数与合数的定义2、分解质因数知识精讲一、质数与合数的定义什么是质数？每一个数都能写成若干个数相乘的形式，考虑到任何一个数都能写成若干个1乘它本身的形式，所以不考虑1作为乘数的情况：6=2×3，8=2×4=2×2×2，12=2×6=3×4=2×2×3……这些数都能拆成若干个不为1的数相乘的形式，我们把这样的数称为合数，而像2，3，7……这些不能拆成若干个不为1的数相乘的形式的数，我们称之为质数. 如果说得形象一点，质数就是“拆不开”的数，合数就是拆得开的数.严格说来，质数就是只能被1和自身整除的数；合数是除了1和它本身之外，还能被其它数整除的数. 注意，1既不是质数也不是合数.例1 （1）自然数N 是一个两位数，它是一个质数，而且N 的个位数字与十位数字相差2，这样的自然数有哪些？（请全部写出）（2）自然数N 是一个两位数，它是一个质数，而且N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有哪些？（请全部写出）练1 （1）有这样的两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数有哪些？（请全部写出）（2）用数字2、3和5，可以得到不同的一位数、两位数和三位数，这些数中质数有哪些？（请全部写出）例2 （1）两个不同的质数的和是21，那么这两个质数可能是多少？（请全部写出）（2）三个互不相同的质数的和是22，那么这三个质数的乘积可能是多少？（请全部写出） 练2 （1）两个不同的质数的和是28，那么这两个质数的乘积可能是多少？（请全部写出）（2）三个互不相同的质数的和是24，那么这三个质数的乘积可能是多少？（请全部写出） 知识精讲二、分解质因数我们知道了质数与合数的概念，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，比如30=2×3×5. 其中质数2、3、5，我们称之为30的质因数，那么这个分拆的过程就叫做分解质因数. 同学们请注意：分解式应该把质因数按从小到大的顺序写好，每个数分解质因数的形式是唯一的.我们一般使用短除法来分解质因数. 如下图所示，我们将30分解质因数，在计算的过程中要善用各种特殊数的整除特性.100在分解质因数时可以写成：22=⨯；280在分解质因数时可以写成100253=⨯⨯. 这种写法更简洁更方便，其中位于质因数右上角，表示质因数个数的数叫作280257指数，如：这里280的分解式中5和7的指数都是1，写的时候可以省略.例3 请把下面的数分解质因数：（1）100；（2）88；（3）75；（4）360.练3 请把下面的数分解质因数：（1）40；（2）63；（3）175；（4）150.例4 甲、乙、丙三人的年龄乘积为84，其中甲、乙的年龄和正好等于丙的年龄，且甲比乙大. 请问：这三人的年龄分别是多少岁？练4 大毛、二毛、三毛这三人去图书馆买书，已知他们买书的本数刚好是3个相邻自然数，且乘积是210. 请问：三人共买了多少本书？挑战极限甲、乙两人的年龄和为一个两位质数，这个数的个位数字与十位数字的和是13，甲比乙大13岁，那么乙今年多大？第六讲加乘原理进阶1、标数法2、染色法知识精讲如果完成一件事有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数，这就是加法原理. 如果完成一件事分为几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每步的方法数相乘就得到所有的方法数，这就是乘法原理.对于加乘原理，要深刻理解它的基本思想和基本原则.加法原理又叫分类计数原理，在分类时要注意不重不漏. 可以用树形图来帮助理解加法原理，树形图的每一次分叉，就是在分类，要计算总的方法数，就是把每一个分枝下的方法数加起来，这便是加法原理；树形图虽然有助于我们解决加法原理问题，但是有时候树形图过于复杂，可操作性差，此时，我们就把树形图加以简化，保留其加法原理核心，用数字来表示其各个分支，我们称之为标数法，标数法是加法原理的重要运用，有利于帮助我们解决较为复杂的加法原理问题.例1 如图所示，鑫鑫想从A地去B地玩，那么有多少条最短路线？练1 如图所示，墨莫要从A地飞到B地，那么有多少条最短路线可以选择？例2 在如图的街道示意图中，只能沿着格线前进，C处因施工不能通行，那么从A到B的最短路线有多少条？练2 “五一”长假就要到了，小新和爸爸决定去动物园玩. 如果A点因为施工无法通行，那么聪明的小朋友，你能找出几条从家到动物园的最短路线呢？知识精讲乘法原理又叫分步计数原理，在分步时要注意“前不影响后”. 染色问题是应用乘法原理最常见的一类题型，染色的时候，要尽量避免“隔”着染，一定不要“跳”着染，而且，第一步要尽量去染“接触最多”的那一部分，这样，才能够使得后面的染色过程尽量避开“前影响后”.例3 如图，用四种颜色对四个部分进行染色，要求相邻部分不同色，那么有多少种不同的染色方法？练3 如果用四种颜色对如图所示的四个区域进行染色，要求相邻部分不同色，那么有多少种不同的染色方法？例4 如图，把A、B、C，D、E这五部分用4种不同的颜色染色，每部分只染一种颜色且相邻的部分不能使用同一种颜色. 请问：这幅图共有多少种不同的染色方法？练4 用3种颜色去涂如图所示的蝴蝶的5个区域，要求每相邻两个区域不同色，那么一共有多少种涂法？挑战极限用四种颜色对如图所示的区域进行染色，要求有线段连接的两个圆圈不同色，那么共有多少种不同的染法？第八讲多边形的面积三1、三角形反求底高问题2、梯形底高反求问题3、特殊图形的面积求法知识精讲回顾基本直线形的面积公式：正方形的面积=边长×边长；长方形的面积=长×宽；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2.在三角形中：（1）反求高：高=三角形面积×2÷底；（2）反求底：底=三角形面积×2÷高.这种反求的方法，在几何问题中是经常会遇到的.需要注意的是，反求三角形的底或高时，切记首先三角形面积要“×2”.例1 如图，在平行四边形ABCD中，三角形BEF的面积为44平方厘米，BF长为11厘米，FC长为3厘米. 请问：平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？练1 如图，直角梯形ABCD的上底是6厘米，下底是10厘米，三角形ACD的面积是21平方厘米. 请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？知识精讲在梯形中：（1）反求高：高=梯形的面积×2÷（上底+下底）；（2）反求上底：上底=梯形的面积×2÷高-下底；（3）反求下底：下底=梯形的面积×2÷高-上底.需要注意的是，反求梯形的底或高时，切记首先梯形面积要“×2．．”.例2 如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是13厘米，梯形ABCD的面积是48平方厘米. 请问：三角形ABE的面积是多少平方厘米？练2 如图，直角梯形ABCD的高是6厘米，下底是12厘米，梯形ABCD的面积是51平方厘米. 请问：三角形ABE的面积是多少平方厘米？知识精讲如果只知道正方形的对角线长，不知道边长，该如何求出正方形的面积呢？如下图，我们把正方形沿对角线剪成两个一样的等腰直角三角形，再拼接成一个大的等腰直角三角形，总面积没有发生改变，由此可以得出正方形面积公式：正方形面积=对角线的平方÷2.类似地，只知道等腰直角三角形的斜边长，不知道直角边长，也能求出等腰直角三角形的面积：等腰直角三角形的面积=斜边的平方÷4.从图中我们也可以看出，等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，而且斜边上的高还把等腰直角三角形分成了两个一模一样的小等腰直角三角形.例3 两个等腰直角三角形如图所示摆放，恰好拼成一个直角梯形，已知较小的等腰直角三角形斜边长为8厘米. 请问：这个直角梯形的面积是多少平方厘米？练3 如图所示是一个由正方形ABCD和等腰直角三角形BCE组成的梯形，BD长4厘米. 请问：这个梯形的面积是多少平方厘米？例4 四个等腰直角三角形拼成如图所示的平面图形，已知最小的等腰直角三角形斜边长为2厘米. 请问：该图形的面积是多少平方厘米？练4 三个等腰直角三角形拼成如图所示的平面图形，已知最小的等腰直角三角形斜边长为4厘米. 请问：该图形的面积是多少平方厘米？挑战极限如图，梯形ABCD 的上底AD 长5厘米，下底BC 长12厘米，腰CD 的长为8厘米. 过B 向CD 作出的垂线BE 的长为9厘米，那么梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？第九讲 公因数与公倍数 1、短除法 2、分解质因数3、公因数与公倍数的应用 知识精讲一、短除法公因数就是几个数公共的因数，其中最大的一个称为最大公因数；公倍数就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数. 特别的，1为所有数的公因数.1、2、3和6都是24和30的公因数，6是最大公因数. 可以发现1、2、3和6都是6的因数.12和18的公倍数有36、72、108、……，36是最小公倍数. 可以发现36、72、108及其他公倍数都是36的倍数.通常，我们把两个数a ，b 的最大公因数记为（a ，b ）；a ，b 的最小公倍数记为[]a b ，.三个数a ，b ，c 的最大公因数记为（a ，b ，c ）；a ，b ，c 的最小公倍数记为[]a b c ，，. 如：14和21的最大公因数是7，记作：（14，21）= 7；14和21的最小公倍数是42，记作：[]142142=，. 15、10、21的最大公因数是1，记作：（15，10，21）=1；15、10、21的最小公倍数是210，记作：[]151021210=，，. 若两个数互质，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积；若两个数成倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数.在现实生活中我们常常关心几个数的最大公因数和最小公倍数，那么我们怎样来求几个数的最大公因数和最小公倍数呢？除了直接枚举之外，最常用的方法是“短除法"．例1 填空：（1）16与24共有________个公因数； （2）（12，18）=________ ，[12，18] =________； （3）（15，30）=________，[15，30] =________； （4）（6，7，8）=________，[6，7，8] = ________. 练1 填空：（1）30与50共有________个公因数； （2）（6，9）=________，[6，9] =________； （3）（5，8）=________，[5，8] =________； （4）（4，5，6，7）=________，[4，5，6，7] =________. 知识精讲二、分解质因数法分解质因数法比较实用，也利于我们分析数的构成.例2 利用分解质因数法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）120和200（2）25、30和40练2 利用分解质因数法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）512和80（2）32、60、84和256知识精讲三、公因数与公倍数的应用学习了如何求公因数与公倍数，接下来看一下在实际生活中如何运用公因数与公倍数解决问题.例3 老师在班上发水果，一共有78个苹果，95个梨，平均分给班上的学生，最后剩下6个苹果，5个梨，请问：班里可能有多少名学生？练3 把一块长80厘米，宽64厘米的长方形铁板，剪成面积相等的小正方形而无剩余，小正方形的边长都是整厘米数. 请问：小正方形的边长可能是多少厘米？例4 小高每6天去一趟图书馆，豆豆每4天去一趟图书馆，已知6月1日两人在图书馆遇到了. 请问：下一次两人在图书馆遇到是6月几日？练4 有一个电子钟，每走8分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子钟既响铃又亮灯. 请问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？挑战极限两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，其中一个数是54.请问：另一个数是多少？第十讲分数比较大小1、通分比大小2、交叉相乘法3、分数比较大小的应用知识精讲一、通分子、通分母我们知道分数的意义是：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数. 易知：如果两个分数分母相同，分子越大分数越大.如果两个分数分子相同，分母越大分数越小.如果两个分数分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数.例1（1）把4个数713114110201560、、、，由小到大排列起来；（2）把4个数，510255013275177、、、由小到大排列起来.练1 （1）把4个数1331612315459030、、、由小到大的排列起来；（2）把4个数5631111352、、、由小到大的排列起来.例2 （1）在不等式1121243>>的方框中填入一个自然数，使得不等式成立；（2）在不等式3515529>>的方框中填入一个自然数，使得不等式成立.练2 （1）在不等式1151296>>的方框中填入一个自然数，使得不等式成立；（2）在不等式236513<<的方框中填入一个自然数，使得不等式成立.知识精讲二、交叉相乘法比较1316和2127的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：13271627⨯⨯和21162716⨯⨯，然后再比较分子的大小：13272116⨯>⨯，所以1321 1627>.因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为“交叉相乘法”. 要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘，比较两个乘积的大小，分子所在．．．．的乘积大．．．．，则分数就大．．．．．. 例如比较58和813的大小，因为51388⨯>⨯，58的分子所在的乘积大，所以58 813 >.例3 比较下列分数的大小：（1）817与1120；（2）1316与1922.练3 比较下列分数的大小：（1）1519与1317；（2）1621与1419.知识精讲三、分数比较大小的应用除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它的巧妙方法，但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用.例4 （1）若甲的45等于乙的56，那么甲、乙谁比较大？（2）已知891091011a b c+=+=+，把a、b、c由小到大排列起来.（3）已知345276X Y Z⨯=⨯=⨯，把X、Y、Z由小到大排列起来.练4 （1）若甲的67等于乙的78，那么甲、乙谁比较大？（2）已知57117913a b c+=+=+，把a、b、c由小到大排列起来.（3）已知7107394X Y Z⨯=⨯=⨯，把X、Y、Z由小到大排列起来.挑战极限（1）把3个数9151971316、、由小到大排列起来.（2）把3个数191431117、、由小到大排列起来.第十一讲乔治的火车1、火车过桥2、火车与人的相遇和追及知识精讲我们之前已经学习了基本行程问题，明确了速度、时间和路程这三个量之间的关系：。
【最新北师大版初一上册数学】第13讲：角的认识及多边形和圆的初步认识-学案
七年级上册数学 第五章 基本平面图形第二讲 角的认识及多边形和圆的初步认识考点一：角的定义【例题】1、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ）A ． 4个 B.5个 C. 7个 D. 10个2、下列说法中，正确的个数有（ ）①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角。
A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图所示，射线OP 表示的方向是 ．【练习】1、如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．A ．OA 表示北偏东15°B ．OB 表示北偏西50°C ．OC 表示南偏东45°D ．OD 表示西南方向2、如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是 （ ）A ． 85°B ．160°C ．125°D ．105°3、下列语句正确的说法是（ ）A ．两条直线相交，组成的图形是角B ．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角A 70° 15° ︶︵C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角D．两条射线组成的图形叫角4、下列说法正确的是（）A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线C．平角的两条边在同一条直线上 D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°5、下列说法中不正确的是（）A．由两条射线所组成的圆形叫做角B．∠AOB的顶点是点OC．∠AOB和∠BOA表示同一个角D．角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形考点二：角的表示【例题】1、如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）2、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有个3、已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？【练习】1、如图, 一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上, 灯塔B在南偏东60°方向上．（1）在图中画出射线OA 、OB 、OC ；（2）求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？2、如图，以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来，以D 为顶点的角有几个？把它们表示出来。
PhotoshopCS3新手特训-第十三章
第十三章平面设计典型实例平面设计典型实例在商业设计和个性化设计领域中，Photoshop起着不可替代的作用，它将图形、图像的设计与处理推向了一个更高的艺术水准。
本章以多个实例的形式，来展示Photoshop的强大功能，介绍了综合使用Photoshop的各种工具和命令进行平面设计制作的基本方法。
通过本章的学习，读者可以极大地提高图像编辑处理能力。
本章导读第13章重点讲解图层样式画笔工具合成图像饮料广告设计应用实例本节案例讲述了对饮料广告的制作，在制作过程中主要使用了渐变工具、外发光、内阴影及羽化等。
具体操作步骤如下所示。
制作背景新建文件设置渐变颜色拉出渐变颜色选择菜单”文件“→”新建“命令，新建一个空白文档。
指定的广告都有特定的大小，在这里广告的大小是自定义的。
选择工具”渐变工具“，单击属性栏中”渐变色编辑器“打开”渐变编辑器“对话框。
选择属性栏的”线形渐变“拖动鼠标拉出渐变。
单击图层面板中的”添加图层样式“按钮，设置外发光，效果如下图所示。
打开素材打开素材色彩范围外发光效果将素材置入图像中添加样式羽化选区打开准备好的素材。
选择工具”移动工具“将素材置入图像中。
使用”Ctrl+O“打开素材。
选择菜单”选择“→”色彩范围“命令，打开”色彩范围“对话框，吸取素材的白色部分，建立选区。
清除选区清除选区平滑边缘添加选区选择工具”移动工具“把素材移动到”饮料广告“中，按”Ctrl+T“快捷键变换位置大小，调整好之后按”Alt“键复制。
直到将水瓶包围。
制作广告宣传口号绘制矩形选框单击鼠标右键，选择”羽化“命令，打开”羽化“对话框，将选区羽化5像素。
按”Del“键清除选区。
单击图层面板中的”创建新图层“按钮，选择工具”矩形选框工具“绘制选区。
选择菜单”选择“→”修改“→”平滑“命令，打开”平滑选区“对话框，设置为”12“。
选择工具”椭圆选区工具“选择属性栏上的”添加选区“按钮，添加一个椭圆选区。
填充颜色绘制图形复制图层合并图层描边这时刚才所绘制的矩形框效果不够明显突出，给该图形描边为白色。
《建筑CAD》教案(简洁版)
一、教案基本信息教案名称：《建筑CAD》课时安排：45分钟教学目标：1. 让学生了解建筑CAD的基本概念和应用领域。
2. 培养学生掌握建筑CAD的基本操作技巧。
3. 使学生能够运用建筑CAD软件进行简单的建筑图纸绘制。
教学方法：1. 讲授法：讲解建筑CAD的基本概念、应用领域和操作技巧。
2. 示范法：展示建筑CAD软件的操作过程和绘图实例。
3. 练习法：让学生亲自动手操作，进行建筑图纸的绘制。
教学准备：1. 计算机教室，每台计算机安装有建筑CAD软件。
2. 教学PPT。
3. 建筑图纸实例。
二、教学内容与步骤1. 导入新课介绍建筑CAD的概念和应用领域，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解建筑CAD的基本概念讲解建筑CAD的定义、发展历程和常用软件。
3. 讲解建筑CAD的应用领域讲解建筑CAD在建筑设计、施工、监理等领域的应用。
4. 演示建筑CAD的基本操作演示建筑CAD软件的启动、界面布局、工具栏功能等。
5. 学生动手练习让学生亲自动手操作，熟悉建筑CAD软件的基本界面和工具。
6. 课堂小结总结本节课学生所学的建筑CAD基本概念和操作技巧。
三、作业布置1. 课后练习：运用建筑CAD软件，绘制一个简单的建筑平面图。
2. 课后思考：探讨建筑CAD在未来的发展趋势和应用前景。
四、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对建筑CAD的学习兴趣和实际操作能力。
五、课后辅导针对学生在课后练习中遇到的问题，教师应及时给予解答和指导，帮助学生提高建筑CAD的操作水平。
鼓励学生参加建筑CAD的相关竞赛和活动，拓宽视野，提升自身能力。
六、第6-8课时教案内容6. 教学内容与步骤1. 讲解建筑CAD绘图基础a. 讲解建筑CAD软件的绘图设置，包括单位、界限、图层等。
b. 讲解建筑CAD坐标系统和绘图坐标。
2. 演示建筑CAD绘图技巧a. 演示建筑CAD软件的基本绘图命令，如直线、矩形、圆等。
防震防火演练方案13篇
防震防火演练方案13篇为保证事情或工作高起点、高质量、高水平开展，就需要我们事先制定方案，方案一般包括指导思想、主要目标、工作重点、实施步骤、政策措施、具体要求等项目。
那么方案应该怎么制定才合适呢？下面是小编收集整理的防震防火演练方案，仅供参考，欢迎大家阅读。
防震防火演练方案1为了进一步做好防震、防火等安全抗险工作，防范于未然，在灾害来临时把损失控制在最小的程度，确保学校师生生命和财产安全，特制定以下演练方案。
一、领导机构：防震、防火抗险领导工作，由学校安全工作领导小组统一指挥。
领导小组组长：余黎明副组长：刘取恩成员：李俊霞余望明方衍兴方耀林各班主任二、工作要求：1、演练前一周积极开展防震、防火等抗险宣传工作，利用黑板报、宣传栏等形式，经常进行防震、防火等知识宣传，提高广大师生的抗险意识，掌握自防自救的要领。
2、演练前检查各通道，保证各安全通道畅通无阻。
3、抗险救灾的救急设备由各部门和各教室管理人员负责，不得相互推诿。
4、演练开始时校务成员及全体教师应及时赶赴现场，根据实际情况采取不同措施及时组织人员疏散，做到忙而不乱。
5、演练开始从校园广播系统发出警报信号。
三、人员疏散路线：1、靠北边的二层教学楼两间教室，各班列队，女生在前，男生在后，分两队有序地下楼梯间（112班靠左［墙壁］，113靠右［扶手］）至田径场右边。
（至篮球架十米外）2、靠南教学楼一层的所有教室，各班人员直接从教室有序地列队疏散到田径场的中间。
（至篮球架十米外）3、靠南教学楼二层的所有教室，各班人员列队，女生在前，男生在后，分两队（117班靠左［墙壁］，计算机室上课的学生靠右）由中间的楼梯有序疏散到操场的左边。
（至篮球架十米外）4、靠南教学楼三层的所有教室，各班人员列队，女生在前，男生在后，分两队（114班靠左［墙壁］，115班居中，116班靠右［扶手］）由中间的楼梯疏散到操场的左边。
（至篮球架十米外）5、学生宿舍楼：（1）寝室管理员唐正、苏喜、楼长、寝室长或其他老师在第一时间迅速打开铁门，保证两个消防通道开放，并负责统一指挥疏散。
13版第四章社会主义初步探索
苏联模式的特点：
苏联社会主义 模式
经济上：高度集中 的计划经济体制
政治上：高度集权 的行政体制
对外关系上：严重 的官僚主义
20世纪是社会主义的世纪。在短短 几十年间，社会主义制度从一国发展到 多国，先后建立了横跨欧亚、拉丁美洲 的15个社会主义国家，占世界人口的1/3， 领土的1/4。到80年代，这些国家工业总 产值占世界总产值的2/5，国民收入则占 到世界国民收入总额的1/3。
总的来说，“大跃进”运动反映了广大人 民群众迫切要求改变贫穷落后面貌的良好 愿望，是党的领导人在缺乏经验的情况下， 企图用过去行之有效的群众运动的方式， 把经济建设迅速搞上去的一次不成功的尝 试。它带有浓厚的主观唯意志论和经验主 义的色彩，它想走出一条中国自己的经济 建设新路，但除了一些主观蛮干的“创见” 之外，最终也未能摆脱旧的经济模式
什么是国内外的积极因素？在国内，工人 和农民是基本力量。中间势力是可以争取的力 量。反动势力虽是一种消极因素，但是我们仍 然要作好工作，昼争取化消极因互为积极因素。 在国际上，一切可以团结的力量都要团结，不 中立的可以争取为中立，反动的也可以分化和 利用。总之，我们要调动一切直接和间接的力 量，为把我国建设成为一个强大的社会主义国 家而奋斗。 ——毛泽东
4、初步探索的其他理论成果 关于社会主义发展阶段：可分两阶段 关于社会主义现代化建设的战略目标和步骤：四个现代化、 “两步走”发展战略 关于经济建设方针：统筹兼顾 关于所有制结构：把资本主义经济作为社会主义经济的补 充 关于经济体制和运行机制改革：发展商品生产利用价值规 律 关于社会主义民主政治建设：进一步扩大民主 关于科学和教育：向科学进军 关于知识分子工作：建设一支宏大的工人阶级知识分子队 伍
第二节 社会主义建设道路初步探索的意义 和经验教训
电厂锅炉原理期末考试复习题
《电厂锅炉原理》期末考试复习题一、填空题1、煤粉细度表示煤粉的粗细程度；煤粉均匀性是指煤粉颗粒大小的均匀程度，以上两个指标是煤粉的重要特性。
2、煤粉的经济细度指的是当机械不完全燃烧、排烟热损失、金属磨耗和制粉电耗四者之和最小时的细度。
3、煤的磨损指数表示该煤种对磨煤机的研磨部件磨损轻重的程度的物理量。
4、根据磨煤机的转速，磨煤机可分为低速磨煤机、中速磨煤机和高速磨煤机三类。
5、制粉系统可分为直吹式和中间储仓式两种。
6、制粉系统的主要设备有给煤机、粗粉分离器、细分分离器、给粉机和排粉风机等。
7、燃料燃烧过程通常分为两个阶段，即燃料的着火阶段和燃烧过程本身。
8、循环流化床锅炉的燃烧系统由燃烧室、布风板、飞灰分离装置、飞灰回送装置等组成。
9、一般来讲，不正常的流化现象有沟流和节涌。
10、空气通过布风板上料层时的压力损失称之为料层阻力。
11、流化床锅炉的点火，实质上是在冷态试验合格的基础上，将床料加热升温，使之从冷态达到正常运行的温度。
12、物料的加热升温需要外来热源提供，常用的点火方式为床内燃油点火和热烟气流态化点火两种方式。
13、压火是一种正常停炉的方式，一般用于锅炉按计划还要在若干小时内再启动的情况，对于较长时间的热备用，也可以采用压火、启动、再压火的方式解决。
14、自然循环锅炉的蒸发设备主要由汽包、下降管、水冷壁、联箱和连接管道组成。
15、联箱的作用是汇集、混合、分配工质16、汽包是加热、蒸发、过热三个过程的连接枢纽和大致分界点。
17、单位压力变化引起锅炉蓄热量变化的大小称为锅炉的蓄热能力。
18、常见的水冷壁可分为光管水冷壁、销钉水冷壁和膜式水冷壁三种。
19、过热器的作用是将饱和蒸汽加热成具有一定温度的过热蒸汽的设备。
20、再热器的作用是将汽轮机高压缸的排汽加热成具有一定温度的再热蒸汽的设备。
21、按照传热方式的不同，过热器和再热器可分为对流、辐射和半辐射三种形式。
22、按照换热方式的不同，空气预热器可分为传热式和蓄热式两大类。
动(静)中通卫星指挥车操(修改版)
动（静）中通卫星指挥车操训练目的：使参训人员了解动（静）中通卫星通信基本概念、系统组成及工作原理，掌握动中通操作步骤及随车器材的使用方法。
场地器材：在30米的空旷的场地停卫星通信指挥车一辆，卫星通信设备齐全。
操作规程：训练人员在集合线处站成一列横队。
听到“操作人员出列”的口令，前4名操作人员（一名干部、一名驾驶员、两名操作员）答“是”，并跑步到卫星指挥车。
听到“预备--开始”的口令后分步骤开始操作：1、加电启动。
驾驶员启动车辆，前往指定位置；通信设备操作员开启发电机和UPS电源，依次打开通信设备电源。
2、建立卫星通信链路。
操作员检查天线控制器和调制解调器状态信息，确认完成对星，并建立卫星通信链路。
3、开通VOIP电话。
在行进过程中，操作员使用车载VOIP卫星电话拨打固定站指定电话并进行双方通话。
4、音视频应用设备操作。
在行进过程中，操作员使用音视频设备建立与固定站的双向音视频通信，接收固定站发送的1路语音图像，并上传1路语音图像。
5、数据查询。
在行进过程中，操作员使用车载电脑通过卫星通信链路联入指挥调度网，查询指定的数据。
6、无线单兵图传设备操作。
车辆驻停后，操作员使用无线单兵图传设备，通过卫星通信链路，将现场语音图像传送至固定站。
7、摄像机操作。
操作员使用1台摄像机，进行推、拉、摇、移等操作，选取最佳图像传送至固定站。
等完成后，由指挥员报告”报告，操作完毕。
”。
听到“收操”的口令，收回器材，放于原处，立正站好。
听到“入列”的口令，操作人员答“是”，然后按出列的相反顺序入列。
操作要求：1、操作前要对器材进行检查，保证器材完好；2、启动车辆和设备要依次加电；3、对星并建立卫星通信链路用时5分钟以内；4、利用VOIP卫星电话，拨打固定站指定电话用时2分钟以内，且语音质量较好；5、利用音视频设备将语音和图像传输至固定站用时2分钟以内；且音、视频质量较好；6、查询到指定数据用时3分钟以内完成7、无线图传设备将指定画面传输到固定站用时3分钟以内，图像、语音质量较好；8、；摄像构图效果良好、推、拉、摇、移等操作熟练；标准评定：1、动作规范，符合程序和要求达90分为优秀、80分以上为良好、60分以上的为合格，低于60分以下为不合格。
135战法55种方法图解--宁俊明2013版--
2013年神奇的135战法讲座提纲宁俊明目前公布55个买卖点的，划分为五大类：抄底篇、转势篇、攻击篇、调整篇、逃顶篇。
（根据DVD讲座24个进行补充到55个）一、抄底篇1、红杏出墙：2、一锤定音；3、金屋藏娇；4、马失前蹄；5、日月合璧：二、转势篇、1、黑客点击；2、海底捞月；3、均线互换：4、突出重围；5、欲火重生。
三、攻击篇、拼命三郎：1、揭竿而起；2、一阳穿三线；3、红衣侠女；4、梅开二度；5、破镜重圆；6、三线推进；7、双蹄并进；8、步步高：9、四星望月；10、小鸟依人；11、四渡赤水；四、调整篇、1、走四方；2、三剑客；3、串阳串阴：（串阳串阴合并就是55个点）；4、浪子回头：5、一石两鸟；6、星星点灯：7、蚂蚁上树；8、八仙过海；9、九九艳阳天；10、十全十美；11、月季花开：12、投石问路；13、动感地带；14、绝处逢生；15、三军集结：16、双飞燕；17、暗渡陈仓；18、立竿见影；五、逃顶篇1、一枝独秀；2、一剑封喉；3、狗急跳墙：4、笑里藏刀；5、独上高楼；6、金蝉脱壳；7、见好就收：8、一箭穿心；9、明修栈道；10、拖泥带水；11、晨钟暮鼓：12、落井下石；13、节外生枝；14、过河拆桥；15、分道扬镳：16、一阴破三线：第一讲（26分钟）“135”战法即13日均线、34日均线、55日均线组合系统的简称。
135均线系统视角独特，操作简便，实战性强。
“135”战法的真谛只有一个，就是在智慧光芒的照耀下，努力提升操盘质量，使每个人都尽早地建立起自己的实战交易系统，尽快地形成实战能力，最大限度地缩短成功历程。
这样，不论对自己的内心，还是对整个家庭，都有一个不错的交代。
“135”战法是一套精确的股价定位系统，它从技术上解决了“在山前就知道山后面有什么”的难题。
只要记住每个买卖点的名称和市场含义，实践中严格遵循“进退有据，速战急归”的原则，就能够输小钱获大利。
可以肯定地说，如果“心随股走，及时跟变”的理念能够在每个投资者的心里登陆，相信在未来的岁月里一定能够成为股市大赢家。
TLGL训练营启动篇
安全之道，首先获取逃生知识
DANTOTSU® = 绝对领先
找出最近的警报按钮和灭火装置
任何人不遵守安全规定将
1 退出本次课程 2 讲师正式面谈 3 撰写正式报告 4 报告提交给工厂总经理
DANTOTSU® = 绝对领先
5 与公司总经理确定适当的措施
违法安全规定一般将退出课程
知识是改善的第一步
DANTOTSU® = 绝对领先
第四天
09:00 团队建设 09:30 团队学习心得 标准作业步骤2介绍 步骤2实践简介 团队实践准备 10:15 茶歇
第五天
09:00 团队建设 09:30 团队学习心得 标准作业步骤3介绍 步骤3实践简介 团队实践准备 10:15 茶歇
精益运营系统回顾 10:15 茶歇
10:30 传统工厂 培训介绍 团队建设 团队标识 12:00 13:00 午餐 领导变革
团队总结
17:00
结束
17:00
结束
17:00
结束
17:00
结束
从实践中成长
DANTOTSU® = 绝对领先
二周现场创建突破性绩效：效率提升50%以上
红队
蓝队
绿队
助教
助教
助教
精益实践区域 示范线
训练营规则
DANTOTSU® = 绝对领先
这是一次学习精益生产系统和团队领导能力的好机会
我们要求大家：
DANTOTSU® = 绝对领先
关注长期目的 市场导向（流动&拉动） 总体优化（减少浪费） 标准促进持续改善 暴露问题 停线并解决问题 员工是资产 领导是老师 亲自到现场查看 问5个为什么
快计划，慢行动
专家解决问题
慢计划，快行动（强调共识）
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4、系统BIOS显示自己启动画面
查找完所有的其它设备的BIOS后，系统 BIOS将在屏幕的左上角显示出自己的启动画 面，内容有：
•系统BIOS的类型 •序列号 •版本号
5、检测CPU及内存
（1）、由系统BIOS检测和显示CPU的类 型及时钟工作频率（主频）；
（2）、由系统BIOS检测内存。检测次数 与进度快慢由BIOS设置决定，检测结果同时 动态显示。
电脑组装与维修
第十三讲
从计算机启动过程十步骤
——分析故障
1、加电——复位
（1）、按下电源开关后，开关电源即向主板及 其它设备供电。这时由于电压尚不稳定，主板上的 控制芯片组会向CPU发出一个保持信号（RESET复 位），让CPU内部自动恢复到初始状态，但CPU 此刻不会马上执行指令。 （2）、当芯片组检测到电源已经可以开始稳定 供电了，便撤去RESET信号，CPU马上从地址FFFF0H 开始执行指令。无论是Award BIOS还是AMI BIOS， 放在这里的只是一条无条件转移指令，跳转到系统 BIOS中真正的启动代码处。
8、显示检ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与配置结果信息
到这一步骤为止所有硬件设备都已检测、 配置完毕，大多数系统BIOS会重新清屏并在 屏幕上方显示一个表格，其中概略地列出了 系统中安装的各种标准硬件设备，以及它们 使用的资源和一些相关工作参数。如： CPU的型号及主频、内存容量、硬盘模式 及大小、光驱型号及模式等等。
9、更新扩展系统配置数据
通常ESCD数据只在系统硬件配置发生改 变后才会更新，所以不是每次开机都能看见 “Update ESCD…Success”这样的提示信息。 不过某些主板的系统BIOS在保存ESCD数据时 采用了与Windows系统不相同的数据格式， 于是Windows系统在它自己的启动过程中会 把ESCD数据修改成自己的格式，因此在下一 次启动机器时，即使硬件没有发生改变，系 统BIOS也会把ESCD数据格式再改回来。
6、检测标准硬件设备
（1）、由系统BIOS检测计算机系统中安 装的一些标准设备，如：硬磁盘、CD－ROM、 串行口、并行口、USB接口、软驱等。 （2）、同时自动检测和设置内存的定时 参数（读/写周期）、硬磁盘参数（逻辑柱面 数、逻辑磁头数、磁道数、扇区数、磁头着 陆区等）和访问模式等。
7、检测PnP（即插即用）设备
3、显卡及其它设备初始化
（1）、系统BIOS将查找显卡BIOS。存显卡BIOS 的ROM芯片起始地址通常设在C0000H处。系统BIOS 在这个地址找到显卡BIOS后，立即调用它的初始化 代码，完成显卡初始化（该过程大多数显卡厂商都 有简单的初始化信息显示：如显卡的品牌系列、制 造商、缓存尺寸等）。此过程一闪即失。 （2）、系统BIOS接着将查找其它设备的BIOS程 序，找到后同样要调用各自的BIOS内部初始化代码 来初始化相关设备（如IDE接口、网卡等）。
该步骤系统BIOS将更新ESCD（Extended System Configuration Data）— 扩展系统 配置数据。 ESCD是系统BIOS用来与计算机操作系统 交换硬件配置信息的一种手段。这些数据被 存放在CMOS中（一小块特殊的RAM，由主板 上的锂电池来供电）。
（续）更新扩展系统配置数据
2、系统内部最初自检
系统BIOS的启动代码首先进行POST—加电自检。 POST 的主要任务为：检测系统中一些关键设备是 否存在和能否正常工作。 例如内存和显卡等。 当发现致命错误，如640K常规内存有错或没发 现内存，则系统BIOS会控制让喇叭报警提示错误。 （以声音的长短和次数来表示不同的错误类型）这 个过程通常很快，甚至难以察觉就已结束。 POST结束就会调用其它代码进行更完整的硬件 检测。
（1）、以上标准设备检测完毕后，系统 BIOS内部的支持即插即用代码开始检测和配 置系统中安装的即插即用设备（如声卡、打 印机、网卡等）。 （2）、每找到一个设备之后，系统BIOS 都会在屏幕上显示出设备的名称和型号等信 息，同时为该设备分配中断口地址（IRQ）、 DMA通道和I/O端口地址等资源。
10、按用户指定的启动顺序启动OS
第十步，系统BIOS启动代码将完成最后使 命，从软盘或硬盘或光盘启动操作系统。下 面以C盘启动为例：
①系统BIOS将读取并执行C盘上的主引导记录； ②由主引导记录从分区表中找到第一个活动分区，读取并 执行该活动分区的分区引导记录； ③再由分区引导记录负责读取并执行IO.SYS，Windows系统 的IO.SYS首先要初始化一些重要的系统数据； ④随后即显示大家所熟悉的“蓝天白云”或“草原白云” 桌布，Windows将继续进行DOS部分和GUI部分的引导和初始 化工作。
10、按用户指定的启动顺序启动OS
如果系统安装有引导多种操作系统（OS） 的工具软件，通常主引导记录将被替换成该 软件的引导代码，由这些代码生成一个供用 户选择的表，允许用户根据需要选择一种OS， 然后再读取并执行所选OS的基本引导代码。 例如：DOS和Windows系统的基本引导代码 就是分区引导记录。