华师大八年级数学上 第12章 整式的乘除单元测试(二)及答案
华东师大新版八年级上册数学 第12章整式的乘除 单元测试卷(有答案)
2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第12章整式的乘除》单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．计算a3•（﹣a）的结果是（）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a42．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣2＝﹣1B．3×（﹣）2＝﹣C．x3•x5＝x15D．•＝a3．计算a2•a4的结果是（）A．a6B．a7C．a8D．a124．已知a m＝2，a n＝3，则a2m+3n等于（）A．108B．54C．36D．185．计算（﹣ab2）3的结果是（）A．ab6B．﹣ab6C．a3b6D．﹣a3b66．计算（ab3）2的结果是（）A．2ab3B．ab6C．a2b5D．a2b67．下列计算中，正确的是（）A．（x4）3＝x12B．a2•a5＝a10C．（3a）2＝6a2D．a6÷a2＝a3 8．下列计算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．x3•x3＝x9C．x3÷x﹣1＝x4D．（2xy）3＝2x3y9．下列计算正确的是（）A．a2+a4＝a6B．a2•a3＝a6C．（a2）4＝a8D．10．下列计算正确的是（）A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．x6÷x2＝x3D．（x3）2＝x5二．填空题11．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．12．若a x＝2，a y＝3，则a x﹣y＝．13．我们知道，同底数幂乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020）•g（2021）＝．14．若a m＝3，a n＝5，则a m+n＝．15．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．16．计算：（﹣3a3）2＝．17．若3x＝4，9y＝7，则3x+2y的值为．18．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝．19．计算（﹣2a2b）2＝．20．计算a6÷a3的结果等于．三．解答题21．计算：a•a4．22．计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2．23．同底数幂的乘法公式为：a m•a n＝（m、n是正整数）．请写出这一公式的推导过程．24．计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）25．若a n+1•a m+n＝a6，且m﹣2n＝1，求m n的值．26．已知n为正整数，且x2n＝4（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．27．比较3555，4444，5333的大小．参考答案与试题解析一．选择题1．解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．2．解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；B、3×（﹣）2＝，故此选项错误；C、x3•x5＝x8，故此选项错误；D、•＝a，正确．故选：D．3．解：a2•a4＝a2+4＝a6，故选：A．4．解：a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝4×27＝108．故选：A．5．解：（﹣ab2）3＝﹣a3b6．故选：D．6．解：原式＝a2b6，故选：D．7．解：A、（x4）3＝x12，故A正确；B、x2•x5＝x7，故B错误；C、（3a）2＝9a2，故C错误；D、a6÷a2＝a4，故D错误．故选：A．8．解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．9．解：A、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C、（a2）4＝a8，故本选项符合题意；D、，故本选项不合题意；故选：C．10．解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、x3•x2＝x5，原计算正确，故此选项符合题意；C、x6÷x2＝x4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（x3）2＝x6，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．二．填空题11．解：a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，故答案为：6．12．解：∵a x＝2，a y＝3，∴a x﹣y＝a x÷a y＝2÷3＝．故答案为：．13．解：由g（1）＝﹣，得：原式＝[g（1）]2020•[g（1）]2021＝（﹣）4041＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵a m＝3，a n＝5，∴a m+n＝a m•a n＝15，故答案为：15．15．解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，x+2y﹣3＝0，x+2y＝3，2x•4y＝2x+2y＝23＝8，故答案为：8．16．解：原式＝（﹣3）2a3×2＝9a6，故答案为：9a6．17．解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，∴3x+2y＝3x×32y＝4×7＝28．故答案为：28．18．解：∵3m＝8，3n＝2，∴3m+n＝3m•3n＝8×2＝16．故答案为：16．19．解：（﹣2a2b）2＝4a4b2．故答案为：4a4b2．20．解：a6÷a3＝a3．故答案为：a3．三．解答题21．解：a•a4＝a1+4＝a5．22．解：原式＝﹣a6•a6＝﹣a12．23．解：a m•a n＝a m+n，对于任意的底数a，当m、n是正整数时，a m•a n＝•＝＝a m+n．故答案为：a m+n．24．解：原式＝（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a），＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，＝2（b﹣a）5．25．解：由题意得，a n+1•a m+n＝a m+2n+1＝a6，则m+2n＝5，∵，∴，故m n＝3．26．解：（1）∵x2n＝4，∴x n﹣3•x3（n+1）＝x n﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；（2）∵x2n＝4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．27．解：∵3555＝35×111＝（35）111＝243111，4444＝44×111＝（44）111＝256111，5333＝53×111＝（53）111＝125111，又∵256＞243＞125，∴256111＞243111＞125111，即4444＞3555＞5333．。
2019年华师大上册数学八年级《第12章整式的乘除》单元测试卷(解析版)
2019年华师大上册数学八年级《第12章整式的乘除》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．计算3n•（）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+12．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3 a23．下列各式计算正确的是（）A．2+b＝2b B．C．（2a2）3＝8a5D．a6÷a4＝a24．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a9B．2a×3a＝6a2C．a6﹣a2＝a4D．3a+5b＝8ab 5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b26．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a＝1B．a＝﹣1C．a＝﹣2D．a＝27．已知a﹣b＝5，ab＝﹣2，则代数式a2+b2﹣1的值是（）A．16B．18C．20D．288．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）＝a x+a yB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x10．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2D．4ab11．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（）A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b）12．下列多项式，能用平方差公式分解的是（）A．﹣x2﹣4y2B．9x2+4y2C．﹣x2+4y2D．x2+（﹣2y）2 13．下列因式分解正确的是（）A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2+2x+1＝（x+1）2C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+4＝（x+2）214．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a＝5a（3a+1）B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）C．ax+x+ay+y＝（a+1）（x+y）D．a2﹣bc﹣ab+ac＝（a﹣b）（a+c）15．如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝3二．填空题（共8小题）16．若x m＝3，x n＝5，则x m+n＝．17．计算：（﹣3a2）3＝．18．计算：a3÷a＝．19．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是km．20．给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是（填上序号）．21．分式中分子、分母的公因式为．22．分解因式：x2﹣4x＝．23．分解因式：x2﹣1＝．三．解答题（共3小题）24．利用幂的运算性质计算：3××．25．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．26．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．2019年华师大上册数学八年级《第12章整式的乘除》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．计算3n•（）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（）A．3n+1B．3n+2C．﹣3n+2D．﹣3n+1【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解．【解答】解：∵﹣9n+1＝﹣（32）n+1＝﹣32n+2＝﹣3n+n+2＝3n•（﹣3n+2），∴括号内应填入的式子为﹣3n+2．故选：C．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．2．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3 a2【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（a2）3＝a6．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列各式计算正确的是（）A．2+b＝2b B．C．（2a2）3＝8a5D．a6÷a4＝a2【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：A、2与b不是同类项，不能合并，故错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、（2a2）3＝8a6，故错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了积的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除4．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a9B．2a×3a＝6a2C．a6﹣a2＝a4D．3a+5b＝8ab 【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式的乘法法则，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；B、2a•3a＝2×3×a•a＝6a2，故本选项正确；C、a6与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a与5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，合并同类项的法则．熟练掌握运算法则是解题的关键．5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab＝2a2+2ab，即2a（a+b）＝2a2+2ab．故选：C．【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．6．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a＝1B．a＝﹣1C．a＝﹣2D．a＝2【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a【解答】解：（﹣2x+a）（x﹣1）＝﹣2x2+（a+2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a+2＝0，即a＝﹣2．故选：C．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知a﹣b＝5，ab＝﹣2，则代数式a2+b2﹣1的值是（）A．16B．18C．20D．28【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b＝5，ab＝﹣2，∴a2+b2﹣1＝（a﹣b）2+2ab﹣1＝52+2×（﹣2）﹣1＝20，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式的特点是解此题的关键．8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．（a+b）2D．ab【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．故选：B．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）＝a x+a yB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x＝（x﹣4）（x+4）+3x【分析】直接利用分解因式的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、a（x+y）＝ax+ay，是整式的乘法运算，故此选项不合题意；B、x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故此选项不合题意；C、10x2﹣5x＝5x（2x﹣1），正确，符合题意；D、x2﹣16+3x，无法分解因式，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．10．多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A．4ab2B．4abc C．2ab2D．4ab【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【解答】解：12ab3c+8a3b＝4ab（3b2c+2a2），4ab是公因式，故选：D．【点评】此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“﹣1”．11．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）因式分解，应提的公因式是（）A．3x﹣9y B．3x+9y C．a﹣b D．3（a﹣b）【分析】原式变形后，找出公因式即可．【解答】解：将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）因式分解，应提的公因式是3（a﹣b）．故选：D．【点评】此题考查了因式分解﹣提取公因式法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．12．下列多项式，能用平方差公式分解的是（）A．﹣x2﹣4y2B．9x2+4y2C．﹣x2+4y2D．x2+（﹣2y）2【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；B、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、能用平方差公式进行分解，故此选项正确；D、不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握能用平方差公式分解的多项式特点．13．下列因式分解正确的是（）A．6x+9y+3＝3（2x+3y）B．x2+2x+1＝（x+1）2C．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+4＝（x+2）2【分析】根据因式分解的方法即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3（2x+3y+1），故A错误；（C）x2﹣2xy﹣y2不是完全平方式，不能因式分解，故C错误；（D）x2+4不能因式分解，故D错误；故选：B．【点评】本题考查因式分解的方法，涉及提取公因式，完全平方公式，平方差公式，解题的关键会判断多项式是否满足完全平方式以及平方差公式．14．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a＝5a（3a+1）B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）C．ax+x+ay+y＝（a+1）（x+y）D．a2﹣bc﹣ab+ac＝（a﹣b）（a+c）【分析】先要对每一选项的代数式进行因式分解，得出结果，选出选项．【解答】解：A、15a2+5a＝5a（3a+1），正确；B、﹣x2﹣y2＝﹣（x2+y2），故本选项错误；C、ax+x+ay+y＝（a+1）（x+y），正确；D、a2﹣bc﹣ab+ac＝（a﹣b）（a+c），正确．故选：B．【点评】主要考查了多项式分解因式的方法．分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式（个别的需要十字相乘或求根公式法）；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解．15．如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m＝6B．n＝1C．p＝﹣2D．mnp＝3【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值．【解答】解：∵多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），∴（3x+2）（x+p）＝3x2+（3p+2）x+2p＝mx2﹣nx﹣2，∴p＝﹣1，3p+2＝﹣n，解得：n＝1．故选：B．【点评】此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题．二．填空题（共8小题）16．若x m＝3，x n＝5，则x m+n＝15．【分析】由x m＝3，x n＝5，又由x m+n＝x m•x n，即可求得答案．【解答】解：∵x m＝3，x n＝5，∴x m+n＝x m•x n＝3×5＝15．故答案为：15【点评】此题考查了同底数幂的乘法的应用．注意掌握公式的逆运算是关键．17．计算：（﹣3a2）3＝﹣27a6．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．【解答】解：（﹣3a2）3＝﹣27a6，故答案为：﹣27a6．【点评】本题考查了积的乘方的性质，熟记各性质是解题的关键．18．计算：a3÷a＝a2．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：a3÷a＝a2．故答案为：a2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是 3.6×1013km．【分析】根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算．【解答】解：依题意，这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105，＝（4×3×3）×（107×105），＝3.6×1013km．【点评】本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算．20．给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+n2．其中，能够分解因式的是②③④⑤⑥（填上序号）．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：①x2+y2不能因式分解，故①错误；②﹣x2+y2利用平方差公式，故②正确；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正确；④x4﹣1平方差公式，故④正确；⑤x（x+1）﹣2（x+1）提公因式，故⑤正确；⑥m2﹣mn+n2完全平方公式，故⑥正确；故答案为：②③④⑤⑥．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，因式分解的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法，注意分解要彻底．21．分式中分子、分母的公因式为4m．【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式＝，故答案为：4m【点评】本题考查分式的基本性质，属于基础题型．22．分解因式：x2﹣4x＝x（x﹣4）．【分析】直接提取公因式x进而分解因式得出即可．【解答】解：x2﹣4x＝x（x﹣4）．故答案为：x（x﹣4）．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．23．分解因式：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．三．解答题（共3小题）24．利用幂的运算性质计算：3××．【分析】根据同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：原式＝3×××＝3×＝3×2＝6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记定义是关键．25．已知n正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．【分析】先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n＝2代入计算即可．【解答】解：原式＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2，当x2n＝2时，原式＝9×23﹣16＝56．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式．26．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x﹣1）（x﹣9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．【分析】由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0），所以可设原多项式为ax2+bx+c．看错了一次项系数即b值看错而a与c的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2（x﹣1）（x﹣9）运用多项式的乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项即c值看错而a与b的值正确，可将2（x﹣2）（x﹣4）运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案．【解答】解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）．∵2（x﹣1）（x﹣9）＝2（x2﹣10x+9）＝2x2﹣20x+18，∴a＝2，c＝18；又∵2（x﹣2）（x﹣4）＝2（x2﹣6x+8）＝2x2﹣12x+16，∴b＝﹣12．∴原多项式为2x2﹣12x+18，将它分解因式，得2x2﹣12x+18＝2（x2﹣6x+9）＝2（x﹣3）2．【点评】本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．本题中注意：如果一个二次三项式，看错了一次项系数，意思是二次项系数与常数项都没有看错．。
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案
八年级数学华师版整式的乘除章节测试（满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）A ．a 4+a 5=a 9B ．(-3a 2)3=-9a 6C ．(m 2)3∙m =m 6D ．(-q )∙(-q )3=q 42.下列因式分解正确的是（）A ．x (x 2-1)=x 3-xB ．-a 2+6a -9=-(a -3)2C ．x 2+y 2=(x +y )2D ．a 3-2a 2+a =a (a +1)(a -1)3.若代数式y 2+a 可以分解因式，则常数a 不可以取（）A ．-1B ．-3C ．-4D ．-94.计算(x 2-3x +n )(x 2+mx +8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为（）A ．m =3，n =1B ．m =0，n =0C ．m =-3，n =-9D ．m =-3，n =85.若关于x 的代数式x 2+3x +2可以表示为(x -1)2+a (x -1)+b ，则a +b 的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．106.若x 2-xy -4m 是完全平方式，则m 为（）A ．2116yB ．2116y -C ．218yD ．218y -7.已知x 3+3x -2=0，则2x 5+x 4+7x 3-x 2+x +1的值为（）A ．3B ．1C ．2D ．-38.已知x 2+ax -12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个二、填空题（每小题3分，共21分）9.3211()()=22x x ÷-10.如果a =255，b =344，c =433，判断a ，b ，c 的大小，用“<”连接为．11.已知13a+=，则21a+的值是．12.已知一个多项式与单项式7x3y3的积为28x7y3-21x5y5+2y(7x3y3)2，则这个多项式为．13.计算：1(1)-1(1)-1...(1-1(1-．14.若x m-2∙x3m=x6，求12m2-m+1的值为．15.设P=a2b2+5，Q=2ab-a2-4a，若P=Q，则a+b=_．三、计算题（本大题共8小题，满分55分）16.（9分）把下列各式因式分解．（1）4x2y-4y；（2）2m2-8mn+8n2；（3）1-x2+2xy-y2．17.（8分）计算：（1）(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)(1-x)；（2）(-2x3y)2·(-2y)+(-8x8y3+4x2)⎪(-2x2)．18.（8分）化简求值：（1）已知3x+2 ∙5x+2=153x-4，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值；（2）当a=-2，b=1时，求[a2(a3+b)(a3-b)+a2b2]÷231()2a-的值．19.（5分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b．20.（5分）如果(x+1)是多项式x2-mx+4的一个因式，求m的值和另一个因式．a -421.（8分）在求1+2+22+23+24+25+26+27+28+29的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设：S =1+2+22+23+24+25+26+27+28+29①然后在①式的两边都乘以2，得：2S =2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②由②-①得2S -S =210-1，即S =210-1．按照小林的思路：（1）请你计算1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值；（2）如果把“2”换成字母“a ”（a ≠0且a ≠1），能否求出1+a +a 2+a 3+a 4+…+a 2016的值？22.（5分）如图，王大妈家有一块边长为a 米的正方形土地租给了邻居李大爷种植．今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗，为什么？a -4a 423.（7分）请用几何图形直观地解释(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2．。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，计算结果不等于x6的是（）A.x 2•x 4B.x 3+x 3C.x 4÷x ﹣2D.（﹣x 3）22、在等式a3·a²( )=a11中，括号里填入的代数式应当是( )A.a 2B.a 8C.a 6D.a 33、下列运算中，计算结果正确的是（）A. B. C. D.4、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2， a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.爱我中华B.我游中华C.中华美D.我爱美5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A. B. C.D.6、方程x（x+1）=5（x+1）的根是（）A.﹣1B.5C.1或5D.﹣1或57、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.（ab）2=ab 28、下列等式正确的是A. B. C. D.9、下列计算正确的是（）A.a 3·(－a 2)＝ a 5B.(－ax 2) 3＝－ax 6C.3x 3－x(3x 2－x＋1)＝x 2－xD.(x＋1)(x－3)＝x 2＋x－310、太阳到地球的距离约为，光的速度约为，则太阳光到达地球的时间约为（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.（﹣a 2）3＝a 6C.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2D.2a×3b 2＝6ab 212、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、对下列各整式因式分解正确的是（）A.2x 2﹣x+1=x（2x﹣1）+1B.x 2﹣2x﹣1=（x 2﹣1）2C.2x 2﹣xy ﹣x=2x（x﹣y﹣1）D.x 2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）14、下列计算正确的是（）A.2a•3b=5abB.a 3•a 4=a 12C.（﹣3a 2b）2=6a 4b 2D.a 5÷a 3+a 2=2a 215、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 2B.（a+b）2=a 2+2ab+b 2C.（a+b）（a ﹣b）=a 2﹣b 2D.a（a﹣b）=a 2﹣ab二、填空题(共10题，共计30分)16、计算x•2x2的结果是________．17、﹣5a（3a﹣2b）=________．18、在实数范围内分解因式：2x2﹣6=________19、把多项式2x2﹣8分解因式得：________．20、因式分解________.21、分解因式：x2﹣25=________．22、计算：a6÷a2＝________；（x2y3）4＝________.23、若关于x的代数式（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为________24、若(x+a)(x+b)=x2-6x+8,则ab=________25、已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、分解因式：．27、已知（2﹣a）（3﹣a）=5，试求（a﹣2）2+（3﹣a）2的值．28、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.29、当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积．30、把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、D5、C6、D7、C8、B9、C10、B11、D12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第12章 整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第12章整式的乘除数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是( )A.2a 2-3ab+a=a(2a-3b)B.2πR-2πr=π(2R-2r)C.-x 2-2x=-x(x-2) D.5x 4+25x 2=5x 2(x 2+5)2、下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x 2-1B.（a-b）（m-n）=（b-a）（n-m） C.ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D.m 2-2m-3=m（m-2- ）3、下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a 2+1B.a 2-6a+9C.x 2+5yD.x 2-5y4、下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 56、下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.（x﹣y）2=x 2﹣2xy﹣y 2C.（x+1）（x﹣1）=x 2﹣1D.（x﹣1）2=x 2﹣17、下列计算正确的是（）A.2x 2+x 3=3x 5B.（x 2）3=x 5C.（m+n）2=m 2+n 2D.﹣m 2n+2nm 2=m 2n8、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（b+a）B.（-a+b）（a-b）C.（a+b）（b-a） D.（a 2-b）（b 2+a）9、若a m·a3=a5，则m的值为（）A.1B.2C.3D.410、计算的结果是（）A. B. C. D. ．11、下列计算正确的是（）A.（2ab 3）•（﹣4ab）=2a 2b 4B. ，C.（xy）3•（﹣x 2y）=﹣x 3y 3D.（﹣3ab）•（﹣3a 2b）=9a 3b 212、已知，则的值为（）A.32B.25C.10D.6413、已知：（a﹣b）2=9；（a+b）2=25，则a2+b2=（）A.34B.16C.﹣16D.1714、下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，⑤（a3）2=a5，⑥（-a）3÷（-a）=-a2，其中正确的个数有（)A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图①，现有边长为和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中.把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a+b=4，ab=2，则a2+b2=________．17、已知a+ = ，则a2+ =________．18、（﹣）2015×122014=________．19、分解因式：2a2﹣4a＝________．20、分解因式：________．21、计算的结果等于________．22、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为________。
华师大八年级数学上第12章整式的乘除单元测试题含答案-整理版
第12章 《整式的乘除》单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．计算22(3)x x ⋅-的结果是（）A ．26x -B ．35xC ．36xD ．36x -2．下列运算中，正确的是（）A ．2054a a a =B ．4312a a a =÷C ．532a a a =+D ．a a a 45=-3．计算)34()3(42y x y x -⋅的结果是（） A.26y x B.y x 64- C. 264y x - D. y x 835 4．÷c b a 468（）=224b a ，则括号内应填的代数式是（）A 、c b a 232B 、232b aC 、c b a 242D 、c b a 2421 5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（） A. 1)1)(1(2-=-+x x x B.1)2(122+-=+-x x x x C. )4)(4(422y x y x y x -+=- D. )3)(2(62-+=--x x x x6．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①22y x +②22y x +-③22y x --④22y xy x ++ ⑤222y xy x -+⑥2244y xy x -+-A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7．如果()()q px x x x ++=+-232恒成立，那么q p ,的值为（）A.=p 5，=q 6B.=p 1，=q －6C.=p 1，=q 6D.=p 5，=q －6 8．如果()159382b a b a n m m =⋅+，那么（）A.2,3==n mB.3,3==n mC.2,6==n mD.5,2==n m9．若()(8)x m x +-中不含x 的一次项，则m 的值为 （ ）A.8 8.－8 C.0 D.8或－810．若等式()()22b a M b a +=+-成立，则M 是（） A.ab 2 B.ab 4 C.－ab 4 D.－ab 2二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：._______53=⋅a a ._______2142=÷-a b a ._____)2(23=-a12．计算：.___________________)3)(2(=+-x x13．计算：._________________)12(2=-x14．因式分解：.__________42=-x15．若35,185==yx ，则y x 25-=16．若122=+a a ，则1422++a a =17．若代数式2439x mx ++是完全平方式，则m ＝___________. 18．已知03410622=++-+n m n m ，则n m +=．三、解答题（共46）19．计算题（12分）（1）2342()()n n ⋅（2）4333510a b c a b -÷（3）(32)(32)a b a b -+（4）22332)6()4()3(ab b a ÷⋅（5）)32)(32()2(2y x y x y x -+-+（6）2222325(3)(3)(5)xy x xy x y xy ⎡⎤-+÷⎣⎦ 20．因式分解（12分）（1）239a ab -（2）2294m n -（3）32221218a a b ab -+（4）2222a ab b m ++-21．化简求值（6分）已知x xy y y x 2]24)2[(22÷+--，其中2,1==y x22．（6分）已知2()4x y -=，2()64x y +=；求下列代数式的值：（1）22x y +； （2）xy23．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”.如：22420=- 221242=-222064=-因此，4，12，20这三个数都是神秘数.（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？（3分）（2）设两个连续偶数为2k 和22k +(其中k 为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数，请说明理由.（4分）（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由.（3分）参 考 答 案一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.A9.A 10.B二、填空题11. 8a -7ab 64a12. 26x x +-13. 1442+-x x14.(2+x)(2-x)15. 216. 317. 4±18. -2三、解答题19.（1）解：原式=6814n n n = （2）解：原式= 12ac - （3）解：原式= 2294a b -（4）解：原式= 66224427163612a b a b a b ÷=（5）解：原式= 22222222244(49)4449410x xy y x y x xy y x y xy y ++--=++-+=+（6）解：原式= 32236622441327(51527)255525x y x y x y x y x y x y -+÷=-+ 20.（1）解：原式=3a(a-3b)(2) 解：原式=(3m+2n)(3m-2n)(3) 解：原式= 2222(69)2(3)a a ab b a a b -+=-(4) 解：原式= 22()()()a b m a b m a b m +-=+++-21. 解：原式22221(4442)2(2)22x xy y y xy x x xy x x y =-+-+÷=-÷=- 当x=1,y=2时，原式=23- 22. 解：222()(2)64x y x xy y +=++=（1）222()(2)4x y x xy y -=-+=（2）（1）+（2）得2234x y +=（1）-（2）得 xy=1523. 解：(1)28和2012是神秘数 222886=-222012504502=-（2）2222(22)(2)484484k k k k k k +-=++-=+因为84421k k +÷=+所以84k +是4的倍数（3）2222(21)(21)441(441)8k k k k k k k +--=++--+=由（2）知神秘数满足84k +，8k 不能整除8k+4。
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案八年级数学华师版整式的乘除章节测试（满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 下列计算正确的是（）A ． a 4 + a 5 = a 9B ． (-3a 2 )3 = -9a 6C ．(m 2 )3 · m = m 6D ． (-q ) ·(-q )3 = q 42. 下列因式分解正确的是（）A ． x ( x 2 -1) = x 3 - xB ． -a 2 + 6a - 9 = -(a - 3)2C ． x 2 + y 2 = ( x + y )2D ． a 3 - 2a 2 + a = a (a + 1)(a -1)3. 若代数式 y 2 + a 可以分解因式，则常数 a 不可以取（）A ．-1B ．-3C ．-4D ．-94. 计算 ( x 2 - 3x + n )( x 2 + mx + 8) 的结果中不含 x 2 和 x 3 的项，则 m ，n 的值为（）A ．m =3，n =1B ．m =0，n =0C ．m =-3，n =-9D ．m =-3，n =85. 若关于 x 的代数式 x 2 + 3x + 2 可以表示为 ( x -1)2+ a ( x -1) + b ，则 a + b 的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．106.若 x 2 - xy - 4m 是完全平方式，则 m 为（）A ．2116yB ．2116y -C ．218yD ．218y - 7. 已知 x 3 + 3x - 2 = 0 ，则 2x 5 + x 4 + 7 x 3 - x 2 + x +1 的值为（）A ．3B ．1C ．2D ．-38. 已知 x 2 + ax - 12 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 有（）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．8 个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9. 3211()()=22x x ÷- 10. 如果 a = 255 ， b = 344 ， c = 433 ，判断 a ，b ，c 的大小，用“<”连接为．11. 已知13a a +=，则221a a +的值是．12. 已知一个多项式与单项式 7 x 3 y 3 的积为 28x 7 y 3 - 21x 5 y 5 + 2 y (7 x 3 y 3 )2 ，则这个多项式为．13. 计算：21(1)2-21(1)3-21...(1)9-21(1)=10- ． 14. 若 x m -2 ·x 3m = x 6 ，求12m 2 - m + 1的值为． 15. 设 P = a 2b 2 + 5，Q = 2ab - a 2 - 4a ，若 P =Q ，则 a +b =_．三、计算题（本大题共 8 小题，满分 55 分）16. （9 分）把下列各式因式分解．（1） 4x 2 y - 4 y ；（2） 2m 2 - 8mn + 8n 2 ；（3）1 - x 2 + 2xy - y 2 ．17. （8 分）计算：（1） ( x - 2)2 - 2(2 - 2x ) - (1 + x )(1 - x ) ；（2） (-2 x 3 y )2·(-2 y ) + (-8x 8 y 3 + 4 x 2 ) ÷ (-2 x 2 ) ．18. （8 分）化简求值：（1）已知3x+2 ·5x+2=153x-4 ，求( x-1)2 - 3x( x- 2) - 4 的值；（2）当a = -2 ，b =1 时，求[a2 (a3 +b)(a3 -b) +a2b2]÷231()2a-的值．19. （5 分）已知△ABC 的三边长分别为a，b，c，且满足a2 -16b2 -c2 + 6ab +10bc = 0 ，求证：a +c = 2b ．20. （5 分）如果(x+1) 是多项式x2 -mx +4的一个因式，求m 的值和另一个因式．21. （8 分）在求1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2 倍，于是她设：S =1+ 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ①然后在①式的两边都乘以2，得：2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ②由②-①得2S -S = 210 -1 ，即S = 210-1 ．按照小林的思路：（1）请你计算1+ 6 + 62 + 63 + 64 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 的值；（2）如果把“2”换成字母“a”（a≠0 且a≠1），能否求出1+a +a2 +a3 +a4 +…+a2016 的值？22. （5 分）如图，王大妈家有一块边长为a 米的正方形土地租给了邻居李大爷种植．今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少4 米，另一边增加4 米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗，为什么？a23. （7 分）请用几何图形直观地解释(a + 2b)(2a +b) = 2a2 +5ab + 2b2 ．。
2022-2023学年华东师大版数学八年级上册第12章 整式的乘除 单元测试卷含答案
第12章 整式的乘除 单元检测卷一、单选题(共14题；共28分)1．（2分）下列运算中正确的是（ ）A ．b 4•b 4=2b 4B ．(x 3)3=x6C ．a 10÷a 9=aD ．(−3pq)2=6p 2q22．（2分）(−a 3)2的值是（ ）A ．−a 5B ．a 6C ．a 5D ．−a 63．（2分）已知 −2x m y 2 与 4x 2y n−1 的积与－x 4y 3是同类项，求mn （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．（2分）一个三角形的底边为2m ，高为m ＋4n ，它的面积为（ ）A ．m 2＋4mnB ．2m 2＋8mnC ．m 2＋8mnD ．12m 2+2mn5．（2分）已知（x ﹣7）（x+4）＝x 2+mx+n ，则6m+n 的值为（ ）A ．﹣46B ．﹣25C ．﹣16D ．﹣106．（2分）下列式子可用平方差公式计算的是（ ）A ．(a+b)(a−b)B ．(a−b)(b−a)C ．(a+2b)(2b+a)D ．(y-2x)( 2x +y)7．（2分）若(102−1)(122−1)k=9×11×13，则k =（ ）A ．12B ．11C ．10D ．98．（2分）如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab+b 2B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）D ．a 2﹣ab=a （a ﹣b ）9．（2分）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a ，b 的恒等式为( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．(a －b)2＝(a ＋b)2－4abD ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)10．（2分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+x +1B ．x 2+2x −1C ．x 2−2x +1D ．x 2−2x −111．（2分）下列运算正确的是（ ）A ．3a+2a ＝5a 2B ．﹣8a 2÷4a ＝2aC ．4a 2•3a 3＝12a 6D ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 612．（2分）一个长方形的面积为 2xy 3−6x 2y 2+3xy ，长为 2xy ，则这个长方形的宽为（ ）A ．y 2−3xy +32B ．2y 2−2xy +3C ．2y 2−6xy +3D ．2y 2−xy +3213．（2分）已知：a +b =5，a −b =1，则a 2−b 2=（ ）A ．5B ．4C ．3D ．214．（2分）下列代数式变形中，属于因式分解是（ ）A ．m(m −2)=m 2−2mB ．m 2−2m +1=m(m −2)+1C ．m 2−1=(m +1)(m −1)D ．m 2−2+1m 2=(m −1m )2二、填空题(共5题；共15分)15．（3分）因式分解：－ 12x 2+xy － 12y2= .16．（3分）分解因式：y 2−4= .17．（3分）如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a+b ＝17，ab ＝60，则阴影部分的面积为 ．18．（3分）关于x 的多项式2x −m 与3x +5的乘积，一次项系数是25，则m 的值为 ． 19．（3分）计算：15(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=三、计算题(共2题；共20分) 20．（10分）计算题．（1）（5分）5x2y÷（−13xy）•（2xy2）2．（2）（5分）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．21．（10分）（1）（5分）运用乘法公式计算：(x+3y−2)(x−3y+2)；（2）（5分）分解因式：(a−b)2−10a+10b+25.四、解答题(共5题；共37分)22．（6分）若3a=6，9b=2，求32a+4b+1的值23．（6分）已知2m+3n能被19整除，则2m+3+3n+3能否被19整除．24．（8分）若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值25．（8分）已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值.26．（9分）已知x2+2x+1是多项式x3−x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A．b4•b4=b8，此选项计算错误；B．（x3）3=x9，此选项计算错误；C．a10÷a9=a，此选项计算正确；D．（﹣3pq）2=9p2q2，此选项计算错误．故答案为：C．【分析】根据同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法分别计算，再判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：(−a3)2= a6，故答案为：B.【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：−2x m y2·4x2y n−1=−8x m+2y n+1又−8x m+2y n+1与－x4y3是同类项，∴m+2=4，n+1=3，解得：m=2，n=2，∴mn=4，故答案为：C.【分析】先根据单项式乘以单项式的法则：单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘，计算单项式的乘法，再根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，求出m、n的值，再代入计算即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：三角形面积为12×2m×(m+4n)=m2+4mn故答案为：A.【分析】直接根据三角形的面积公式列出算式，进而根据单项式与多项式的乘法法则进行计算. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵(x−7)(x+4)=x2+4x−7x−28=x2−3x−28，∴m=-3，n=-28，∴6m+n= 6×(−3)−28=46，故答案为：A.【分析】利用多项式与多项式的乘法法则将等式的左边去括号再合并同类项化简，进而可得m、n，从而求得6m+n的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A.括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B.括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C.括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D.y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确.故答案为：D.【分析】由平方差公式(a+b)(a−b) =a2-b2，进行逐一判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵(102−1)(122−1)k=9×11×13，∴(10−1)(10+1)(12−1)(12+1)k=9×11×13，∴9×11×11×13k=9×11×13，∴k=11，故答案为：B【分析】利用平方差公式可得9×11×11×13k=9×11×13，再求出k的值即可。
2022年华东师大版数学八年级上册第12章整式的乘除 单元测试题含答案
2022-2023学年八年级数学上册《第12章整式的乘除》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab＝c B．a+b＝cC．a：b：c＝1：2：10D．a2b2＝c22．下列分解因式正确的是（）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4）B．x2+xy+x＝x（x+y）C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x）D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）3．下列计算正确的是（）A．（﹣a2）3＝a6B．a12÷a2＝a6C．a4+a2＝a6D．a5•a＝a64．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣y）（﹣2x+y）B．（2x+1）（﹣2x﹣1）C．（3a+b）（3b﹣a）D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）5．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．16．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（）A．3x2y2z B．x2y2C．3x2y2D．3x3y2z7．已知a＝5+4b，则代数式a2﹣8ab+16b2的值是（）A．16B．20C．25D．308．有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B，如图丙摆放，则阴影部分的面积为（）A．28B．29C．30D．319．观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2021﹣1的值为（）A．1B．0C．1或﹣1D．0或﹣210．三角形的三边a，b，c满足（a+b）2﹣c2＝2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二．填空题（共10小题，满分40分）11．已知10m＝2，10n＝3，则103m﹣2n＝．12．因式分解：3mx﹣9my＝．13．如果x2+3x＝2022，那么代数式x（2x+1）﹣（x﹣1）2的值为．14．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：．15．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为．16．分解因式：mx2﹣4mxy+4my2＝．17．计算：6m6÷（﹣2m2）3＝．18．甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．19．如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为．20．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2＝．三．解答题（共7小题，满分50分）21．先化简后求值：（x+5）（x﹣5）﹣（x﹣2）2+（x+2）（x﹣1），其中x＝3．22．将下列多项式进行因式分解：（1）4x3﹣24x2y+36xy2；（2）（x﹣1）2+2（x﹣5）．23．化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．24．阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂a b和c b，当a＞c时，则有a b＞c b，根据上述材料，回答下列问题．（1）比较大小：520420（填写＞、＜或＝）．（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.1252020．25．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．26．实践与探索如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2C．a2+ab＝a（a+b）（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝．②计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．27．阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by．解：原式＝（ax+ay）+（bx+by）＝a（x+y）+b（x+y）＝（a+b）（x+y）．例2：“三一分组”：2xy+x2﹣1+y2．解：原式＝x2+2xy+y2﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y+1）（x+y﹣1）．归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：（1）分解因式：①x2﹣xy+5x﹣5y；②m2﹣n2﹣4m+4；（2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，试判断△ABC的形状．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：A、原式＝a6，符合题意；B、原式＝a6，不合题意；C、原式＝a5，不合题意；D、原式＝8a3b3，不合题意；故选：A．2．解：A．左边不是多项式，从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C．从左至右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：∵（x﹣a）（x+2）＝x2+（2﹣a）x﹣2a，（x﹣a）（x+2）＝x2﹣3x﹣10，∴x2﹣3x﹣10＝x2+（2﹣a）x﹣2a，∴2﹣a＝﹣3，﹣2a＝﹣10，∴a＝5，故选：A．4．解：∵M＝（x﹣2）（x﹣5）＝x2﹣5x﹣2x+10＝x2﹣7x+10；N＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣4x﹣3x+12＝x2﹣7x+12，∴M﹣N＝x2﹣7x+10﹣（x2﹣7x+12）＝x2﹣7x+10﹣x2+7x﹣12＝﹣2＜0，∴M＜N．故选：C．5．解：∵关于x的二次三项式4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，∴m＝±2×2×3＝±12．故选：D．6．解：当3m＝x，32n＝y时，9m+2n＝9m×92n＝（3m）2×（32n）2＝x2y2．故选：A．7．解：∵边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，∴a+b＝10，ab＝16，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝16×10＝160．故选：B．8．解：A、4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，故A符合题意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合题意；C、x2+xy+y2＝（x+y）2，故C不符合题意；D、9+x2﹣6x＝（x﹣3）2，故D不符合题意；故选：A．9．解：∵x﹣y＝2，xy＝，∴原式＝xy•（x2+xy+y2）＝xy•[（x﹣y）2+3xy]＝×[22+3×]＝×（4+）＝×＝．故选：D．10．解：设AB＝DC＝x，AD＝BC＝y，由题意得：化简得：将①两边平方再减去②得：2xy＝20∴xy＝10故选：D．1．解：∵5×10＝50，∴2a•2b＝2c，∴2a+b＝2c，∴a+b＝c，故选：B．2．解：A．﹣x2+4x＝﹣x（x﹣4），故A不符合题意；B．x2+xy+x＝x（x+y+1），故B不符合题意；C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x），故C符合题意；D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，故D不符合题意；故选：C．3．解：A、（﹣a2）3＝﹣a6，故A不符合题意；B、a12÷a2＝a10，故B不符合题意；C、a4与a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；D、a5•a＝a6，故D符合题意；故选：D．4．解：A、原式＝﹣（2x﹣y）（2x﹣y）＝﹣（2x﹣y）2，故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；B、原式＝﹣（2x+1）（2x+1）＝﹣（2x+1）2，故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；C、原式＝（3a+b）（﹣a+3b），故原式不能用平方差公式进行计算，此选项不符合题意；D、原式＝（﹣m）2﹣n2＝m2﹣n2，原式能用平方差公式进行计算，此选项符合题意；故选：D．5．解：（2x2+m）（2x2+3）＝4x4+6x2+2mx2+3m，∵2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，∴6+2m＝0，∴m＝﹣3．故选：A．6．解：多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是3x2y2，故选：C．7．解：∵a＝5+4b，∴a﹣4b＝5，∴a2﹣8ab+16b2＝（a﹣4b）2＝52＝25．故选：C．8．解：设正方形A，B的边长各为a、b（a＞b），得图甲中阴影部分的面积为（a﹣b）2＝a²﹣2ab+b²＝1，解得a﹣b＝1或a﹣b＝﹣1（舍去），图乙中阴影部分的面积为（a+b）2﹣（a2+b2）＝2ab＝12，可得（a+b）²＝a²+2ab+b²＝a²﹣2ab+b²+4ab＝（a﹣b）²+4ab＝1+2×12＝25，解得a+b＝5或a+b＝﹣5（舍去），∴图丙中阴影部分的面积为（2a+b）²﹣（3a²+2b²）＝a²+4ab﹣b²＝（a+b）（a﹣b）+2×2ab＝5×1+2×12＝5+24＝29，故选：B．9．解：∵（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0．∴x6﹣1＝0．∴x6＝1．∴（x3）2＝1．∴x3＝±1．∴x＝±1．当x＝1时，原式＝12021﹣1＝0．当x＝﹣1时，原式＝12021﹣1＝﹣2．故选：D．10．解：∵三角形的三边a，b，c满足（a+b）2﹣c2＝2ab，∴a2+2ab+b2﹣c2﹣2ab＝0，∴a2+b2＝c2，∴三角形为直角三角形．故选：B．二．填空题（共10小题，满分40分）11．解：∵3x+1•5x+1＝152x﹣3，∴（3×5）x+1＝152x﹣3，即15x+1＝152x﹣3，∴x+1＝2x﹣3，解得：x＝4．故答案为：4．12．解：（﹣0.125）2020×82021＝（﹣0.125）2020×82020×8＝（﹣0.125×8）2020×8＝（﹣1）2020×8＝1×8＝8．故答案为：8．13．解：ax2﹣4ax+4a＝a（x2﹣4x+4）＝a（x﹣2）2．故答案为：a（x﹣2）2．14．解：∵a2+4b2+4ab＝（a+b）2，∴还需取丙纸片4块，故答案为：4．15．解：﹣b3（﹣b）2﹣（﹣b）3b2＝﹣b3•b2﹣（﹣b3）•b2＝﹣b5+b5＝0．故答案为：0．16．解：（a+b）2＝a2+2ab+b2，将a2+b2＝25，（a+b）2＝49代入，可得：2ab+25＝49，则2ab＝24，所以ab＝12，故答案为：12．17．解：（x﹣1）（x2+nx+2）＝x3+nx2+2x﹣x2﹣nx﹣2＝x3+（n﹣1）x2+（2﹣n）x﹣2，∵展开式中不含x2项，∴n﹣1＝0，∴n＝1，故答案为：1．18．解：（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）＝9m2n÷（﹣3mn）﹣6mn2÷（﹣3mn）＝﹣3m+2n．故答案为：﹣3m+2n．19．解：如图，将剩余部分拼成一个长方形．这个长方形一边长为3，另一边长为a+（a+3），即2a+3，故答案为：2a+3．20．解：原式＝20222﹣（2022+1）（2022﹣1）＝20222﹣20222+1＝1，故答案为：1．11．解：103m﹣2n＝103m÷102n＝（10m）3÷（10n）2＝23÷32＝．12．解：3mx﹣9my＝3m（x﹣3y）．故答案为：3m（x﹣3y）．13．解：原式＝2x2+x﹣x2+2x﹣1＝x2+3x﹣1，当x2+3x＝2022时，原式＝2022﹣1＝2021．故答案为：2021．14．解：∵甲图中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，∴．∵乙图中的阴影部分面积是长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形的面积，∴S乙阴影＝（a+b）（a﹣b）．∵S甲阴影＝S乙阴影，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．15．解：∵3n＝5，3b＝10，∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝，故答案为：．16．解：mx2﹣4mxy+4my2＝m（x2﹣4xy+4y2）＝m（x﹣2y）2．故答案为：m（x﹣2y）2．17．解：原式＝6m6÷（﹣8m6）＝．故答案为：．18．解：因式分解x2+ax+b时，∵甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），∴b＝6×（﹣2）＝﹣12，又∵乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），∴a＝﹣8+4＝﹣4，∴原二次三项式为x2﹣4x﹣12，因此，x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2），故答案为：（x﹣6）（x+2）．19．解：根据题意得：当a+b＝7，ab＝10时，S阴影＝a2﹣b（a﹣b）＝a2﹣ab+b2＝[（a+b）2﹣2ab]﹣ab＝9.5．故答案为：9.520．解：图1阴影部分的面积是两个正方形的面积差，即S1＝a2﹣b2；图2中阴影部分是两个边长为b的正方形减去长为a，宽为b的长方形的面积，即：S2＝2b2﹣ab；∴S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝82﹣3×10＝34；故答案为：34．三．解答题（共7小题，满分50分）21．解：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2+2x+1﹣x2+4＝2x+5，当x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1．22．解：原式＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）．23．解：原式＝x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣2x2+2xy ＝﹣2xy．当，y＝4时，原式＝．24．解：x3y﹣2x2y2+xy3＝xy（x2﹣2xy+y2）＝xy（x﹣y）2；（2）a2（x﹣1）2+4a（1﹣x）＝a（x﹣1）[a（x﹣1）﹣4]＝a（x﹣1）（ax﹣a﹣4）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．25．解：（1）∵x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故答案为：16，4．（2）x2﹣10x+2＝x2﹣10x+25﹣23＝（x﹣5）2﹣23．∵（x﹣5）2≥0，∴当x＝5时，原式有最小值﹣23．（3）M﹣N＝6a2+19a+10﹣5a2﹣25a＝a2﹣6a+10＝a2﹣6a+9+1＝（a﹣3）2+1．∵（a﹣3）2≥0，∴M﹣N＞0．∴M＞N．26．解：（1）图1中阴影部分的面积为边长为a，边长为b的面积差，即a2﹣b2，图2长方形的长为a+b，宽为a﹣b，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）①∵4a2﹣b2＝24，∴（2a+b）（2a﹣b）＝24，又∵2a+b＝6，∴2a﹣b＝24÷6＝4，故答案为：4；②原式＝＝＝＝．27．解：（1）由图形知，大正方形的面积为（a+b）2，中间小正方形的面积为（b﹣a）2，大正方形的面积减去小正方形的面积等于4个长宽分别为a，b的长方形面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）∵（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，将m+n＝6，mn＝5代入得：62﹣（m﹣n）2＝4×5，∴（m﹣n）2＝16，∴m﹣n＝±4，故答案为：±4；（3）∵正方形ABCD的边长为x，∴DE＝x﹣5，DG＝x﹣15，∴（x﹣5）（x﹣15）＝300，设m＝x﹣5，n＝x﹣15，mn＝300，∴m﹣n＝10，∴S阴影＝（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn＝102+4×300＝1300，∴图中阴影部分的面积为1300．21．解：原式＝x2﹣25﹣（x2﹣4x+4）+x2+x﹣2＝x2﹣25﹣x2+4x﹣4+x2+x﹣2＝x2+5x﹣31，当x＝3时，原式＝32+5×3﹣31＝﹣7．22．解：（1）原式＝4x（x2﹣6xy+9y2）＝4x（x﹣3y）2；（2）原式＝x2﹣2x+1+2x﹣10＝x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．23．解：原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2＝4ab．24．解：（1）∵5＞4，∴520＞420，故答案为：＞；（2）∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，又∵811＜911，∴233＜322；（3）42021×0.252020﹣82021×0.1252020＝＝4×12020﹣8×12020＝4﹣8＝﹣4．25．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝2（x﹣2022），∴x﹣2022＝，（x﹣2022）2＝（）2＝，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．26．解：（1）图1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，图2中的阴影部分是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：A；（2）①∵4a2﹣b2＝24，∴（2a+b）（2a﹣b）＝24，又∵2a+b＝6，∴6（2a﹣b）＝24，即2a﹣b＝4，故答案为：4；②∵1002﹣992＝（100+99）（100﹣99）＝100+99，982﹣972＝（98+97）（98﹣97）＝98+97，…22﹣12＝（2+1）（2﹣1）＝2+1，∴原式＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050．27．解：（1）①x2﹣xy+5x﹣5y＝（x2﹣xy）+（5x﹣5y）＝x（x﹣y）+5（x﹣y）＝（x﹣y）（x+5）；②m2﹣n2﹣4m+4＝（m2﹣4m+4）﹣n2＝（m﹣2）2﹣n2＝（m﹣2+n）（m﹣2﹣n）；（2）∵a2﹣b2﹣ac+bc＝0，∴（a2﹣b2）﹣（ac﹣bc）＝0，∴（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a，b，c是△ABC的三边，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，即△ABC是等腰三角形．。
华师大八年级数学上 第12章 整式的乘除单元检测题(含答案解析)
第12章整式的乘除单元检测题（时间：90分钟，满分：100分）一。
选择题（每小题3分，共30分）1。
若3•9m•27m=321，则m的值为（）A。
3B。
4C。
5D。
62。
要使多项式(x2+p x+2)(x-q)不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）A。
相等B。
互为相反数C。
互为倒数D。
乘积为13。
若x+y+1与(x-y-2)2互为相反数，则(3x-y)3值为（）A。
1B。
9C。
–9D。
274。
若x2-kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A。
3B。
6C。
±6D。
±815。
已知多项式(17x2-3x+4)-(ax2+b x+c)能被5x整除，且商式为2x+1，则a-b+c=（）A。
12B。
13C。
14D。
196。
下列运算正确的是（）A。
a+b=ab B。
a2•a3=a5C。
a2+2ab-b2=(a-b)2D。
3a-2a=1 7。
若a4+b4+a2b2=5，ab=2，则a2+b2的值是（）A。
－2B。
3C。
±3D。
28。
下列因式分解中，正确的是（）A。
x2y2-z2=x2(y+z)(y-z)B。
-x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)C。
(x+2)2-9=(x+5)(x-1)D。
9-12a+4a2=-(3-2a)29。
设一个正方形的边长为a，若边长增加3，则新正方形的面积增加了（）A。
B。
C。
D。
无法确定10。
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）a aa ab bb b①②第10题图3 （A 。
(a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2B 。
(a - b )2 = a 2 - 2ab + b 2C 。
a 2 - b 2 = (a + b )(a - b )D 。
(a + 2b )(a - b ) = a 2 + ab - 2b 2二。