(完整版)初中数学常用公式和定理大全
初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝242b b aca-±-，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......n x x x x n ；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =222121.....n x x x x x x n标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =222121.....n x x x x x x n一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
12、频率与概率：（1）频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（2）概率①如果用P 表示一个事件A 发生的概率，则0≤P （A ）≤1；P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：①设∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：sin A ＝，∠A 的余弦：cos A ＝，∠A 的正切：tan A ＝．并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin (90º－A )＝cos A ，cos (90º－A )＝sin A ．③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝， tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝． 14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P （a ，b ），则P 关于x 轴对称的点为P 1（a ，－b ），P 关于y 轴对称的点为P 2（－a ，b ），关于原点对称的点为P 3（－a ，－b ）.l α（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P （a ，b ）向左平移h 个单位，坐标变为P （a －h ，b ），向右平移h 个单位，坐标变为P （a ＋h ，b ）；向上平移h 个单位，坐标变为P （a ，b ＋h ），向下平移h 个单位，坐标变为P （a ，b －h ）.如：点A （2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A （7，1）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于y 轴（或重合）的直线记作h x =.特别地，y 轴记作直线0=x .4.求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：a b ac a b x a c bx ax y 442222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=，∴顶点是），（a b ac a b 4422--，对称轴是直线ab x 2-=. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为()k h x a y +-=2的形式，得到顶点为(h ,k )，对称轴是直线h x =.（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点12(,)(,)、x y x y （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：122x x x +=9.抛物线c bx ax y ++=2中，c b a ,,的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与2ax y =中的a 完全一样.（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是直线 a b x 2-=，故：①0=b 时，对称轴为y 轴；②0>a b （即a 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③0<ab （即a 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交点的位置.当0=x 时，c y =，∴抛物线c bx ax y ++=2与y 轴有且只有一个交点（0，c ）：①0=c ，抛物线经过原点; ②0>c ,与y 轴交于正半轴；③0<c ,与y 轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则0<a b . 11.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式.（2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标1x 、2x ，通常选用交点式：()()21x x x x a y --=.12.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线c bx ax y ++=2得交点为(0, c ).（2）抛物线与x 轴的交点二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的两个交点的横坐标1x 、2x ，是对应一元二次方程 02=++c bx ax 的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点⇔(0>∆)⇔抛物线与x 轴相交；②有一个交点（顶点在x 轴上）⇔(0=∆)⇔抛物线与x 轴相切；③没有交点⇔(0<∆)⇔抛物线与x 轴相离.（3）平行于x 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是k c bx ax =++2的两个实数根.（4）一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像G 的交点，由方程组 c bx ax y n kx y ++=+=2的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时⇔l 与G 有两个交点; ②方 程组只有一组解时⇔l 与G 只有一个交点；③方程组无解时⇔l 与G 没有交点.（5）抛物线与x 轴两交点之间的距离：若抛物线c bx ax y ++=2与x 轴两交点为()()0021，，，x B x A ，则12AB x x =-1、多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(n －2)180º（n ≥3，n 是正整数），外角和等于360º2、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图：a ∥b ∥c ，直线l 1与l 2分别与直线a 、b 、c 相交与点A 、B 、CD 、E 、F ，则有,,AB DE AB DE BC EF BC EF AC DF AC DF=== （2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
完整版初中数学定理公式归纳汇总
专题知识讲座学案复习中考总初中数学定理、公式归纳汇总、过两点有且只有一条直线。
1 、两点之间线段最短。
2 、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。
3 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
4 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
6 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
7 、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
8 9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
10、定理：三角形两边的和大于第三边。
推论：三角形两边的差小于第三边。
三角形三个内角的和等于180°。
11、三角形内角和定理：直角三角形的两个锐角互余。
1推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
推论3 、全等三角形的对应边、对应角相等。
12SAS、边角边公理（）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
13ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
14、角边角公理（AAS推论（）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
SSS、边边边公理（）：有三边对应相等的两个三角形全等。
15HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16、斜边、直角边公理（、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
17 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
1专题知识讲座学案习总复中考、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
18 1推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
(完整版)初一到初三数学必记重要公式定理汇总(大全)
初中数学定理公式大全1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公义经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、若是两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论 1 直角三角形的两个锐角互余19、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公义 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公义 (ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公义 (SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公义(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理 1 在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的均分线上29、角的均分线是到角的两边距离相等的所有点的会集30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边同等角 )31、推论 1 等腰三角形顶角的均分线均分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判判定理若是一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角同等边 )35、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，若是一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上41、线段的垂直均分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的会集42、定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理 2 若是两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线44、定理 3 两个图形关于某直线对称，若是它们的对应线段或延长线订交，那么交点在对称轴上45、逆定理若是两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形关于这条直线对称46 、勾股定理直角三角形两直角a、 b 的平方和、等于斜 c 的平方，即 a2+b2=c247 、勾股定理的逆定理若是三角形的三a、 b、 c 有关系 a2+b2=c2，那么个三角形是直角三角形48 、定理四形的内角和等于360°49 、四形的外角和等于360°50 、多形内角和定理n 形的内角的和等于(n-2) ×180°51 、推任意多的外角和等于360°52 、平行四形性定理 1 平行四形的角相等53 、平行四形性定理 2 平行四形的相等54 、推在两条平行的平行段相等55 、平行四形性定理 3 平行四形的角互相均分56 、平行四形判判定理 1 两角分相等的四形是平行四形57 、平行四形判判定理 2 两分相等的四形是平行四形58 、平行四形判判定理 3 角互相均分的四形是平行四形59 、平行四形判判定理 4 一平行相等的四形是平行四形60 、矩形性定理 1 矩形的四个角都是直角61 、矩形性定理 2 矩形的角相等62 、矩形判判定理 1 有三个角是直角的四形是矩形63 、矩形判判定理 2 角相等的平行四形是矩形64 、菱形性定理 1 菱形的四条都相等65 、菱形性定理 2 菱形的角互相垂直，并且每一条角均分一角66 、菱形面 =角乘的一半，即 S=(a×b) ÷267 、菱形判判定理 1 四都相等的四形是菱形68 、菱形判判定理 2 角互相垂直的平行四形是菱形69 、正方形性定理 1 正方形的四个角都是直角，四条都相等70 、正方形性定理 2 正方形的两条角相等，并且互相垂直均分，每条角均分一角71 、定理 1 关于中心称的两个形是全等的72 、定理 2 关于中心称的两个形，称点都称中心，并且被称中心均分73 、逆定理若是两个形的点都某一点，并且被一点均分，那么两个形关于一点称74 、等腰梯形性定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 、等腰梯形的两条角相等76 、等腰梯形判判定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 、角相等的梯形是等腰梯形78 、平行均分段定理若是一平行在一条直上截得的段相等，那么在其他直上截得的段也相等79 、推 1 梯形一腰的中点与底平行的直，必均分另一腰80 、推 2 三角形一的中点与另一平行的直，必均分第三81 、三角形中位定理三角形的中位平行于第三，并且等于它的一半82 、梯形中位定理梯形的中位平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b) ÷2S=L×h83 、 (1)比率的基本性：若是 a:b=c:d,那么 ad=bc若是 ad=bc,那么 a:b=c:d84 、 (2)合比性：若是 a/b=c/d,那么 (a ±b)/b=(c ±d)/d85 、 (3)等比性：若是 a/b=c/d= ⋯=m/n(b+d+⋯+n≠0),那么 (a+c+ ⋯+m)/(b+d+ ⋯+n)=a/b86 、平行分段成比率定理三条平行截两条直，所得的段成比率87 、推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线 )，所得的对应线段成比率88 、定理若是一条直线截三角形的两边(或两边的延长线 )所得的对应线段成比率，那么这条直线平行于三角形的第三边89 、平行于三角形的一边，并且和其他两边订交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率90 、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线 )订交，所构成的三角形与原三角形相似91 、相似三角形判判定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 、判判定理 2 两边对应成比率且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 、判判定理 3 三边对应成比率，两三角形相似(SSS)95 、定理若是一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比率，那么这两个直角三角形相似96、性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角均分线的比都等于相似比97、性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的会集102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的会集103、圆的外面可以看作是圆心的距离大于半径的点的会集104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直均分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的均分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同素来线上的三点确定一个圆。
(完整版)初中数学常用拓展公式定理汇总,推荐文档
(x - x ) + ( y - y ) 2 2 1 2 1 2k 2 + 1初中数学实用拓展公式定理汇总一、解析几何直线斜率公式已知 A (x 1 , y 1 ) 、 B (x 2 , y 2 ) 是直线 l 上两点，是直线 l 的倾斜角，k 是它的斜率，则k = tan =y 1 - y 2.x 1 - x 2两点之间的距离公式已知 A (x 1, y 1) 、 B (x 2 , y 2 ) ，则AB = . 点到直线的距离公式已知直线l : y = kx + b ， A (x 0 , y 0 ) ，l 到点 A 的距离是 d ，则d =kx 0 - y 0 + b .平行直线的距离公式已知直线l 1 : y = kx + b 1 、l 2 : y = kx + b 2 ，l 1 到 l 2 的距离是 d ，则d = b 1 - b 2 .k 2 +1两直线位置关系的判定已知直线 l 1、l 2 的斜率是 k 1、k 2，则l 1∥l 2 ⇔ k 1 = k 2 ； l 1 ⊥ l 2 ⇔ k 1k 2 = -1 .二、三角函数已知 α、β 是任意角，则下列公式成立：和差角正弦公式和差角余弦公式sin(± )= sin cos ± cos sin ；cos(±)= coscossinsin；tan ± tan和差角正切公式 tan(± )=；1 tantan倍角正弦公式 sin 2= 2 sin cos；倍角余弦公式cos 2= 2 cos 2-1 ；1+ cos 倍角正切公式tan 2=2 tan.1- tan2当0︒ << 180︒ 时，则下列公式成立：半角正弦公式sin= 1- cos ；2 2半角余弦公式cos = ；2 2 半角正切公式tan= 1- cos .2 1+ cos三、几何定理正弦定理 在任意△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为 a 、b 、c ，则a sin A =b sin B =c . sin C这一定理适合解已知两角及一边（AAS 或 ASA ）的三角形.余弦定理 在任意△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为 a 、b 、c ，则a 2 =b 2 +c 2 - 2bc cos A ;b 2 = a 2 +c 2 - 2ac cos B ;c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C .这一定理适合解已知两边及一角或三条边（SAS 或 SSS ）的三角形. 梅涅劳斯定理 如图，一条直线与△ABC 相交，与 AB 、BC 延长线、AC 分别交于 D 、E 、F 三点，则AD ⋅ BE ⋅ CF = 1 .DB EC FA塞瓦定理 如图，在△ABC 中任取一点 O ，延长 AO 、BO 、CO 交 BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点，则AF ⋅ BD ⋅ CE = 1.FB DC EA相交弦定理 如图，圆的两条弦 AB 、CD 相交于一点 P ，则 AP ⋅ BP = CP ⋅ DP .切割线定理如图，过圆外一点P 作圆的切线AT 与圆相切与点T，作圆的割线PA 交圆于点A、B，则PT 2 =PA ⋅PB .割线定理如图，过圆外一点P 作圆的两条割线PA、PB 与圆相交于点A、B、C、D ，作圆的割线PA 交圆于点A、B，则PA ⋅PC =PB ⋅PD .相交弦定理、切割线定理、割线定理统称圆幂定理.托勒密定理圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线乘积.四点共圆判定一对角互补的四边形一定有外接圆.判定二外角等于内对角的四边形有外接圆.判定三若C、D 在线段AB 的同侧，且∠ACD=∠ADB，则A、B、C、D 四点共圆.判定四若线段AB、CD 交于点P，且AP ⋅BP =CP ⋅DP ，则A、B、C、D 四点共圆.判定五若线段AB、CD 的延长线交于点P，且AP ⋅BP =CP ⋅DP ，则A、B、C、D 四点共圆.“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
(完整版)初中数学定义、定理(大全)
第一篇数与代数第一节数与式一、实数1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－ 3, ,0.231,0.737373…, , 等；无限不环循小数叫做无理数. 如:π, ,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数和数轴上的点一一对应。
3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
如:丨－ _丨= ；丨3.14－π丨=π－3.14.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式）。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2．15.二次根式：(1)定义:___________________________________________________叫做二次根式.16．二次根式的化简：17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．19．二次根式的乘法、除法公式20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．25．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．26．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)二.代数式：（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结
初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学很详细的公式大全以及常用的定理总结初中数学公式大全实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+ 1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学定理推论公式大全
初中数学定理推论公式大全以下是一些初中数学常见的定理、推论和公式：（以字母顺序排列）1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于直角两边的平方和。
定理表述：设直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a^2+b^2=c^22.因式分解公式：用于将一个多项式分解成若干个因子的乘积。
公式表述：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
3.幂的指数运算法则：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m*n)a^(-m)=1/a^m其中，a为实数，m和n为整数。
4.平行线的性质：垂直线性质：平行线与一条横线相交时，对应的内、外、同旁角分别相等。
夹角性质：直线与一对平行线相交，所夹的对应角相等。
5.三角形的内角和定理：定理表述：三角形的三个内角的和为180度。
6.合并同类项原则：将多项式中相同的项合并，简化计算。
7.弧长公式：公式表述：圆心角为θ的弧长L可通过计算公式L=r*θ得到，其中r为圆的半径。
8.相反数的性质：英文表述：Additive Inverse Property性质表述：任何数与其相反数相加等于零。
9.相等三角形的性质：任意两个相等的三角形对应的角度和对应的边长都相等。
10.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，则它们是相似三角形；如果两个三角形对应的两条边的比值相等，则它们是相似三角形。
11.直角三角形的正弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度与任意一个直角边的长度之比等于对应的角的正弦值。
公式表述：sinθ = 对边 / 斜边12.直角三角形的余弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度的平方等于两个直角边长度的平方和。
公式表述：c^2=a^2+b^213.直角三角形的正切定理：定理表述：在一个直角三角形中，两个直角边的比值等于对应的角的正切值。
公式表述：tanθ = 直角边1 / 直角边214.分数的运算：加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd乘法：a/b * c/d = ac / bd除法：(a/b) / (c/d) = ad / bc。
(完整版)初中数学公式、定理大全
1、 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
2、 相似三角形对应角相等、对应边成比例 3、 相似三角形周长的比等于相似比 4、 相似三角形面积的比等于相似比的平方 5、 相似多边形周长的比等于相似比 6、 相似多边形面积的比等于相似比的平方 7、 相似多边形对应角相等、对应边成比例
a c ad bc
2、 b d
bd 。
a c ac 3、 b d bd .
m
a
am
5、 b
bm
a c ad 4、 b d bc
A
6、 B
AC ，A = A C （ A,B,C 为整式，且 B 、C≠０）
BC B B C
a aa
7、 b b
b
1、几组勾股数（不含扩大同一倍数的） ：
3、4、 5；
5、12、13； 7、24、25； 8、 15、 17。
章节 线 平行线 角 图形对称 三角形
直角三角形 等腰三角形 全等三角形
相似三角形
比例线段
性质 1、过两点有且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 4、直线外一点与直线上任意点连接的线段中，垂线段最短 5、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1、平行公理 经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直
，并且被对称中心平分 1、 定理 三角形两边的和大于第三边 2、 推论 三角形两边的差小于第三边 3、 直角三角形的两个锐角互余 4、 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5、 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 6、 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线， 必平分第
初中三年数学所有公式及定理
在初中三年的数学学习中，我们学习了很多数学公式及定理，下面我将为你列举一些常见且重要的数学公式及定理。
一、初一数学公式及定理：1.平方差公式：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$2. 乘法公式：$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$3. 二项式定理：$$(x+y)^n=\sum_{k=0}^nC_n^kx^ky^{n-k}$$4. 比例式：$$\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Rightarrow ad=bc$$5. 三角形内角和定理：$$\angle A + \angle B + \angle C =180°$$6. 两角和公式：$$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B \pm \cos A\sinB$$7.勾股定理：$$a^2+b^2=c^2$$（其中a、b为直角三角形的两条直角边，c为斜边）8. 三角形面积公式：$$S=\frac{1}{2}bh$$（其中S为三角形的面积，b为底边长，h为对应底边的高）9.相交弦定理：$$(AB)(CD)=(AC)(BD)+(AD)(BC)$$（其中AB、AC、CD、BD为圆上的弦）10.等腰三角形的性质：底边上的两个角是相等的，底边上的两个边也是相等的。
二、初二数学公式及定理：1. 三角函数定义：$$\sin\theta=\frac{y}{r}$$，$$\cos\theta=\frac{x}{r}$$，$$\tan\theta=\frac{y}{x}$$2. 正余弦定理：$$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}$$3.角平分线定理：一个角的平分线将该角分成两个相等的角。
4. 面积公式：$$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$（其中S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边长，p为半周长）5. 长方体体积公式：$$V=lwh$$（其中V为长方体的体积，l、w、h分别为长方体的长、宽、高）6.等腰梯形面积公式：$$S=\frac{1}{2}(a+b)h$$（其中S为等腰梯形的面积，a、b为上下底边长，h为高）7. 三角形三边关系：$$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$$8.平行线性质：同旁内角互补，同旁外角相等，对顶角互补。
初中数学公式定理大全
直线、射线、线段、角、相交线、平行线1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补任意三个点不在一直线上的n 个点通过任意两点可以确定直线的条数：三角形15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即222a b c +=47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系222a b c += ，那么这个三角形是直角三角形四边形48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论 任意多边的外角和等于360°任意n 边形对角线的条数：52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b ）÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=2a b+；梯形面积 S=L×h三角形与四边形的面积：以a 为底，h 为悬高12S ah= 比例与相似83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a cb d=,那么a b c db d±±=;a b c da b c d--=++;a b c da b c d++=--85 (3)等比性质如果a c e mb d f n===⋅⋅⋅=(b+d+…+n≠0),那么a c e m ab d f n b+++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆101圆是到定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学定理公式
初中数学定理公式1. 平行线定理：如果一条直线与两条平行线相交，则这两条平行线之间的对应角相等。
2. 同位角定理：如果两条平行线被一条截线所切，那么同位角（在同一侧且相交于同一边的角）相等。
3. 内错角定理：如果两条平行线被一条截线所切，那么内错角（位于两平行线之间的，由截线与平行线交出来的角）互为补角，即它们的和等于180度。
4. 外错角定理：如果两条平行线被一条截线所切，那么外错角（位于两平行线之间的，与内错角不同侧的角）互为对应角，即它们相等。
5. 相关角定理：如果两条直线被一条截线所切，那么同旁内角（位于同一侧且在同一线上的内角）和同旁外角（位于同一侧且在同一线上的外角）互为补角，即它们的和等于180度。
6. 同位异角定理：如果两条直线被一条截线所切，那么同位异角（在同一侧但不在同一边上的角）相等。
7. 对顶角定理：如果两条直线被一条截线所切，那么对顶角（对连续的内错角或外错角）相等。
8. 三角形内角和定理：一个三角形的三个内角的和等于180度。
9. 锐角三角函数：正弦、余弦和正切分别为三角形锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边的比值。
10. 余角定理：以直线上的一个角为分界，它的余角等于直线的补角。
11. 钝角三角函数：余弦、正弦和正切分别为三角形钝角的邻边与斜边、对边与斜边、对边与邻边的比值。
12. 对称性定理：对与平面上的一点关于某一直线对称的点，其坐标对称邻角相等。
13. 圆的性质：直径是圆上任意两点间的最长线段，切线垂直于半径，弧度等于弧长与半径的比值。
14. 相邻弧定理：在一个圆中，与相同弦相对应的两条弧互为补角。
15. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于底面面积乘以高再除以3。
16. 轴对称图形的性质：轴对称图形关于对称轴对称，对称轴将图形分为两个完全相同的部分。
以上是一些中学数学常见的定理和公式，希望能对你有所帮助。