(北师大版)小升初数学测试卷
北师大版小升初数学试卷
一、填空（30分）
1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序
排列起来是 ．
2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ： ，a和b成 比例．
3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔
高度为﹣35米表示 ．
4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 ．（要求填完整）
5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔可能各有 支．
6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、
5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 ．
7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新
算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元．
8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了
12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米．
9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是 ．
10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，
三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 平方厘米．
二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）
11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ）
A．3 B．7 C．14 D．21
12．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（ ）米．
A．1 B．2 C．1/4 D．3/4
13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（ ）
A．a+b B． C． D．
14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）
A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%
15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比
是（ ）
A．5：1 B．5：3 C．5：4 D．3：5
16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）
块．
A．3 B．9 C．27 D．36
17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）
A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．甲等于乙 D．无法比较
18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角
形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符
合条件的（ ）个等腰三角形．
A．1 B．2 C．4 D．3
三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）
19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a． ．
20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． ．
21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． ．（判断对错）
22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分
米． ．（判断对错）
23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小
丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢． ．（判断对错）
四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分）
24．（16分）计算
（1）×8××1.25
（2）1×1.25+1×2.2﹣1
（3）÷[（+）×]
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．
25．（8分）求未知数x的值
（1）
（2）0.36×5﹣x=．
五、自己探究，动手操作.（共10分）
26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时
不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）A站到B站相距 千米，B站到C站相距 千米．
（2）返回时车速是每小时 千米．
（3）电车往返的平均车速是每小时 千米．
六、解答题（共33分）
27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比
甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分．
28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙
两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙
班植树多少棵？
29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一
个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原
来圆柱体的体积是多少？
30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里
以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车
到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？
七、思维拓展.（10+4=14分）
31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三
人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金
占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？
32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两
人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？
北师大版数学六年级小升初考试试题附答案
北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
北师大版六年级小升初数学试题(含答案)
一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8 5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75 7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩页没看．12．8升＝毫升；4000毫升＝升．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得分．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有G的空间．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的%．(2)得优和良的同学共有人．(3)得优的同学比得良的少%17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是立方厘米．(π取3.14)18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有页．20．圆的与的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝22．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷23．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是cm2．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定是正数B．任何正数一定大于它的倒数C．﹣a一定是负数D．零与任何一个数相乘，其积一定是零解：A、一个数的绝对值一定是非负数，故本选项错误；B、1的倒数是1，所以任何正数一定大于它的倒数，说法错误；C、﹣a不一定是负数，有可能是正数，也有可能是0，故本选项错误；D、0乘任何数都得0，故本选项正确．故选：D．2．如果用△×□＝〇，那么下面不正确的算式是()A．〇÷△＝□B．□×△＝〇C．□÷△＝〇解：因为△×□＝〇，所以□×△＝〇或〇÷△＝□或〇÷□＝△．故选：C．3．将图按2：1的比放大后的图形是()A．B．C．D．解：如图将这个图按2：1的比放大后的图形是：．故选：D．4．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：8解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．5．如图，下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD解：A、线段AC是这个圆的直径，说法错误；B、线段AB是这个圆的半径，说法错误；C、线段OD是这个圆的直径，说法错误；D、OA＝OD，说法正确；故选：D．6．下列选项中，不能与0.6：0.36组成比例的是()A．：B．3：5C．1.25：0.75解：因为0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能与0.6：0.36组成比例；因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能与0.6：0.36组成比例．故选：B．7．底和高相等的两个三角形()A．形状相同B．周长相等C．面积相等解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．8．两个圆的周长相等，那么它们的面积()A．也相等B．不一定相等C．无法比较解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等．故选：A．9．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是()A．8厘米B．4厘米C．2厘米D．12.56厘米解：4÷2＝2(厘米)；答：画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故选：C．10．下面的说法正确的是()A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变D．一个数的倒数一定比这个数小解：A、小圆的圆周率比大圆的圆周率小，说法错误，因为圆周率是一个固定不变的数；B、用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%，说法错误，因为发芽率最大是100%；C、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变；说法正确；D、一个数的倒数一定比这个数小，说法错误，如1的倒数是1；故选：C．二．填空题(共10小题，满分3分)11．一本故事书有160页，奇思已经看了这本书的，还剩64页没看．解：160﹣160×＝160﹣96＝64(页)答：还剩64页没看．故答案为：64．12．8升＝8000毫升；4000毫升＝4升．解：(1)8升＝8000毫升(2)4000毫升＝4升．故答案为：8000，4．13．小明参加市环保知识竞赛，竞赛试卷的满分是80分，小明得72分，按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，则小明应得90分．解：设小明应得x分，＝，80x＝7200，x＝90．答：则小明应得90分．故答案为：90．14．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直线，无数．15．某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一，此时，硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有32G的空间．解：16÷(1)＝＝16×2＝32(G)答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．16．向阳小学六年级共有学生200人，请你根据如图计算．(1)不及格的占六年级学生的5%．(2)得优和良的同学共有140人．(3)得优的同学比得良的少25%解：(1)1﹣30%﹣40%﹣25%＝5%；答：不及格的占六年级学生人数的5%．(2)200×(30%+40%)＝200×70%＝140(人)；答：得优秀和良好的共有140人．(3)(40%﹣30%)÷40%＝0.1÷0.4＝0.25＝25%；答：得优的同学比得良的少25%．故答案为：5；140；25．17．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68或50.24立方厘米．(π取3.14)解： 3.14×32×4＝ 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)；3.14×42×3＝＝50.24(立方厘米)；答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案为：37.68、50.24．18．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米．解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．19．奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有300页．解：(22+23)÷(1﹣85%)＝45÷15%＝300(页)答：这本故事书一共有300页．故答案为：300．20．圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率．解：圆的周长与它的直径的比是一个固定数，我们把它叫做圆周率；故答案为：周长，它的直径．三．计算题(共3小题)21．直接写出得数．1.8×0.3＝0.209×100＝0.12×0.5＝0.24×0.4＝3.5÷0.05＝21÷30＝40÷0.8＝52.6÷0.01＝解：1.8×0.3＝0.540.209×100＝20.90.12×0.5＝0.060.24×0.4＝0.0963.5÷0.05＝7021÷30＝0.740÷0.8＝5052.6÷0.01＝526022．计算下面各题．能用简便方法的要用简便方法算，5÷﹣÷5×101﹣60×()7.2×+5.8÷解：(1)×÷＝××＝＝；(2)÷[(+)×]＝÷[×]＝÷＝(3)5÷﹣÷5＝8﹣＝7(4)×101﹣＝×(101﹣1)＝×100＝45(5)60×()＝60×+60×＝10+24﹣18＝34﹣18＝16(6)7.2×+5.8÷＝7.2×+5.8×＝(7.2+5.8)×＝13×＝823．解方程和比例x：2.4＝5：x÷+7＝103：＝x：15解：(1)x：2.4＝5：x＝2.4×5x÷＝2.4×5÷x＝60；(2)x÷+7＝103x÷+7﹣7＝103﹣7x÷＝96x÷×＝96×x＝32；(3)：＝x：15x＝×15x÷＝×15÷x＝40．四．操作题(共2小题)24．学校要建一个长80m、宽50m的长方形操场，请你画出操场的示意图．解：80÷10＝8(厘米)50÷10＝5(厘米)即操场图上长8厘米，宽5厘米．画图如下：25．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A(1，10)、B(1，6)、C(4，6)．(1)在图中画出三角形ABC．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''．(4)若将三角形ABC以AB边所在直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是37.68cm2．解：(1)在图中画出三角形ABC(下图)．(2)画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的三角形A'B'C'(下图)．(3)画出将三角形ABC按2：1放大后的三角形A''B''C''(下图)．(4)3.14×32×4×＝3.14×9×4×＝37.68(cm3)答：这个圆锥的体积是37.68cm2．故答案为：37.68．五．解答题(共6小题)26．如图是学校、医院．公园的平面图．(1)如果从医院修一条路，与学校和公园的路连接，要使这条路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．(2)量一量，这条最短的路的图上距离是3厘米．(3)根据图中的比例尺算出这条路的实际距离．解：(1)因垂线段最短，就要从医院向学校和公园的路作垂线．(2)量出这条最短的路的图上距离是3厘米；(3)3÷＝3000(厘米)3000厘米＝30米答：这条路的实际距离是30米．故答案为：3．27．电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？解：(90+5)×(90÷5)＝95×18＝1710(台)，答：这批电视机一共有1710台．28．一种商品，今年的成本比去年增加了，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？解：今年的成本比去年增加了，每份利润下降了，所以，利润占成本的：原成本占售价的：4÷(1+4)＝4÷5＝现成本占售价的：×(1+)＝＝答：今年这种商品的成本占售价的．29．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售．店主在这次交易中，是赚了还是赔了？赚或赔的具体数额是多少？解：234÷(1+30%)＝234÷1.3＝180(元)234﹣180＝54(元)234÷(1﹣10%)＝234÷90%＝260(元)260﹣234＝26(元)54﹣26＝28(元)答：两件毛衣合在一起，店主共赚了28元．30．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少钱？解：18×300＝5400(元)25×280+15×(300﹣280)＝7000+300＝7300(元)7300＞54007300﹣5400＝1900(元)答：老板是赚了，赚了1900元钱．31．一个圆柱形粮围，从里面量得底面半径是2米，高是3米，如果每立方米玉米约重0.75吨，这个粮围能装多少吨玉米？解：这个粮囤装玉米的体积是：3.14×22×3，＝3.14×12，＝37.68(立方米)，这个粮囤能装玉米的重量是：0.75×37.68＝28.26(吨)答：这个粮囤能装28.26吨玉米。
北师大版小升初数学模拟试卷及答案(有一套)
北师大版小升初数学模拟试卷一.(共8题，共16分)1.圆柱的底面直径是6分米，高是8分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
A.113.04B.226.08C.75.362.第一个冷库的温度为-10℃，第二个冷库的温度为-11℃，第二冷库的温度（）。
A.高B.低C.无法确定3.某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（）。
A.30%B.70%C.130%D.97%4.今天的气温从-3℃上升了5℃，现在的温度是（）℃。
A.8B.-8C.2D.-25.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.46.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。
A.西5米B.5米C.-5米D.走5米7.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.150C.145D.1608.，8，1.5和下面四个数中的（）可以组成一个比例。
A.4B.8C.12D.20二.(共8题，共16分)1.铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。
（）2.一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
（）3.队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。
（）4.整数可以分成正整数和负整数。
（）5.任意两个比都可以组成一个比例。
（）6.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
（）7.长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）8.圆柱体与圆锥体的体积比是3:1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（）三.(共8题，共20分)1.体育老师对全班女学生进行仰卧起坐测试，每分钟做32个以上（含32个）为合格，超过32个的个数记为正数，不是32个的个数记为负数。
(小升初)广东省深圳市2023年北师大版数学升学分班考模拟测试卷(卷一卷二)2套含答案
（小升初）广东省深圳市2023年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（卷一）一、选择题。
四个选项中，只有一个是正确的，请在（）里填上最合适答案前的字母。
1．地球与太阳的平均距离为149600000千米。
“149600000”中的“9”表示（）A．90万千米B．900万千米C．900万米D．9千万千米2．如果一个三角形的两条边的长分别是6cm和9cm，那么第三条边的长可能是（）cm。
A．1B．2C．3D．43．小明和小华玩中国象棋，需想个办法决定谁先走。
下面的办法中，不公平的是（）A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走B．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走C．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。
点数为1，小明先走；点数为2，小华先走D．红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。
摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走4．下面各选项中的两个量，成正比例的是（）A．同一时间、同一地点，不同高度竹竿的高和竿影的长B．一个人的体重和年龄C．圆的面积与半径D．路程一定，行驶的速度与时间5．笑笑制作了一幅统计图（如图）。
下面可能是这幅统计图的标题的是（）A．深圳五个区的土地面积统计图B．4个学生每分钟跳绳数统计图C．9个社团的学生人数统计图D．笑笑班从星期一到星期五步行上学的学生人数统计图二、填空题。
请在（）里填上合适的答案。
6．32平方厘米＝平方分米4时15分＝时升＝毫升7．在如图所示的括号填上适当的数。
8．用3、7、8三张数字卡片按要求摆数。
摆出的所有三位数中，最大的是；任意取两张数字卡片摆出的数中，是3的倍数的是（写出一个即可）；任意取两张数字卡片摆出的数中，最小的质数是。
9．如图，三角形ABC绕点C逆时针旋转90˚，得到三角形A1B1C1（点A、B、C对应的点为A1、B1、C1）。
如果点A用数对（2，3）表示，那么点A1用数对表示。
10．如图中阴影部分的面积是cm2。
北师大版六年级小升初数学试题含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．二千万、三万和七个十组成的数是,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．2．平方千米＝公顷45分＝时3．9÷＝＝：8＝（填小数）＝%4．一幅地图的线段比例尺是,这幅地图的数值比例尺是．在这幅地图上量得宁波到北京的距离大约是21.2厘米,那么宁波到北京的实际距离约是千米．5．若＝,那么,x与y成比例,已知x＝y,则x：y＝：．6．有一堆含水量为20%的稻谷,日晒一段时间以后,含水量降为,现在这堆稻谷的重量是原来的%．7．一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是分米．8．将9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了本书．9．甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不为0）,甲数：乙数＝：．10．按如图用小棒摆正六边形,摆第4个六边形需要根小棒；摆第51个正六边形需要根小棒．二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）11．一个合数至少有3个因数（判断对错）12．比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）13．在一个长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半．．（判断对错）14．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系．．（判断对错）15．可以读作“5比4”．（判断对错）三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）16．在直线上,点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.817．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后（如图）,它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断18．某种商品8月的价格比7月降了20%,9月的价格比8月又涨了20%,9月的价格比7月（）A．降了4%B．涨了4%C．涨了10%D．保持不变19．一列队伍,按1～6的顺序循环报数,最后一个人报“3”,这支队伍的人数一定是（）A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数20．如图,是一辆工程车从工地到停车场行驶路程情况,以下说法中,错误的是（）A．工地到停车场的路程是6kmB．在第7分钟到第9分钟之间,车子停下来了C．全程共用了13分钟D．在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快四．计算题（共4小题）21．直接写出得数．1.57+3.03＝7.5÷0.1＝8×12.5%＝+＝÷＝×＝﹣＝＝22．用递等式计算．5400﹣2940÷28×50（20.2×0.4+7.88）÷4.2÷[×（1﹣）]．23．下列各题怎样算简便就怎样算．①0.7×4.8+×0.7②7.8÷[32×（1﹣）+3.6]③36×（+）÷④（8﹣10×）÷524．解方程．x﹣x＝6+4x＝50＝．五．操作题（共1小题）25．按要求画图．①将图形A向右平移5格得到图形B；②沿对称轴（图中虚线）画出图形B的轴对称图形C；③将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形E．六．计算题（共1小题）26．计算如图的体积和表面积（大正方体棱长是6厘米,小正方体棱长是2厘米．）七．操作题（共2小题）27．开学后,老师对六年级学生暑假期间外出游玩情况进行了调研,下表为“六年级学生暑假期间外出游玩情况”统计表．旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%%5%（1）请将上面统计表填写完整．（2）请结合统计表及图例将下面扇形统计图填写完整．（3）这次调研中,据统计有14名同学和父母出国旅游,请问六年级一共有多少名同学外出游玩?28．把一个正方体平放在地面,有个面露在外面,静止观察最多能看到它的面．八．应用题（共10小题）29．一个水泥厂生产了一批水泥,已经卖出2100吨,正好卖了这批水泥的70%,还有多少吨水泥没有卖出?30．一件风衣现在售价为240元,比原来售价降低了20%,这件风衣原来售价多少元?31．植物园种了三种树,共有1230棵,其中杉树与樟树的棵数比是4：5,樟树与柳树的棵数比是15：14,三种树各种了多少棵?32．果园里茘枝树比龙眼树多520棵,荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍．龙眼树和荔枝树各有多少棵?（用方程解）33．两个工程队合作修建一条长900米的公路,他们各从公路的一端同时相向施工．甲队每天修建35米,乙队每天修建25米,两队修建几天可以完成任务?（用方程解）34．小明看一本书,已经看了120页,还剩40%没看,这本书共多少页?35．学校操场上有一个圆锥形沙堆,测得它的底面周长是18.84m,高是1.2m．把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内,将沙推平后,沙的厚度是多少米?36．一块三角形菜地,底是200米,高是底的1.5倍,若这块菜地一共收菜24吨,这块菜地平均每平方米收菜多少千克?37．一项工程,甲队独做20天完成,乙队独做每天完成．如果甲先独做5天,然后两队合做,还需多少天才能完成?38．妈妈用肉馅和青菜做饺子馅,肉馅和青菜的质量比是2：5．如果做饺子馅需要肉馅300克,需要青菜多少克?参考答案一．填空题（共10小题,满分30分,每小题3分）1．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数,要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”字．解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070,用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070,2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．（2）低级单位分钟化高级单位小时除以进率60．解：（1）平方千米＝155公顷（2）45分＝0.75时．故答案为：155,0.75．【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率．3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．解：9÷12＝＝6：8＝0.75＝75%．故答案为：12,6,0.75,75．【点评】解答此题的关键是,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．【分析】①依据比例尺的意义,即图上距离与实际距离的比即为比例尺,以及线段比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离是多少千米,即可进行转化；②实际距离＝图上距离÷比例尺,根据题意代入数据可直接得出实际距离．解：①因为80千米＝8000000厘米,则比例尺为1：8000000；②21.2÷＝169600000（厘米）169600000厘米＝1696千米答：数值比例尺是1：8000000,宁波到北京的实际距离约是1696千米．故答案为：1：8000000,1696．【点评】本题考查了比例尺的知识,注意掌握比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,并能够灵活运用,同时要注意单位的转换．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例．解：若＝,即xy＝15,那么,x与y成反比例；已知x＝y,即x：y＝：＝4：5．故答案为：反,4,5．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．6．【分析】日晒一段时间以后,去掉的是水的质量,稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%）,日晒一段时间以后,含水量降为,现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣）,现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%）,据此解答．解：（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为：88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量,稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．7．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh,那么h＝v÷s,把数据代入公式解答即可．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米）,答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．8．【分析】把9本书放进5个抽屉,9÷5＝1（本）…4（本）,即平均每个抽屉放1本后,还余4本,所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．解：9÷5＝1（本）…4（本）1+1＝2（本）所以把9本书放进5个抽屉里,总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑．9．【分析】根据“甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）,”可知甲数×＝乙数×,再逆用比例的基本性质,即可得出甲数与乙数的比,再根据比的基本性质化简比得解．解：因为甲数×＝乙数×所以甲数：乙数＝：＝5：4故答案为：5,4．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里,两个内项的积等于两个外项的积）与比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．10．【分析】观图可知,摆1个六边形需要6根小棒,可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒,可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒,可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒,代入解答即可．解：当n＝1时,需要小棒1×5+1＝6（根）,当n＝2时,需要小棒2×5+1＝11（根）,当n＝3时,需要小棒3×5+1＝16（根）,…当n＝4时,需要小棒数：4×5+1＝20+1＝21（根）当n＝51时,需要小棒数：51×5+1＝255+1＝256（根）答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要256小棒．故答案为：21、256．【点评】此题关键是从简单情形入手,找出图形之间的联系,数字之间的运算规律,利用规律解决问题．二．判断题（共5小题,满分15分,每小题3分）11．【分析】自然数中,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．由此可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数,如9有1,9,3三个因数．解：根据合数的意义可知,合数除了1和它本身外,至少还要有一个因数,即至少有3个因数．所以一个合数至少有3个因数说法正确．故答案为：√．【点评】根据合数的意义进行确定是完成本题的关键．12．【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,以及两个内项互为倒数,即可进行判断．解：根据比例的基本性质可知：两个内项互为倒数即两个内项的积也是1,那么两个外项的积是1,也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数,那么它的两个外项也互为倒数；故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．13．【分析】要使三角形的面积最大,则其底和高也应最大,在长方形中的最大三角形,其底就是长方形的长,高就是长方形的宽,从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较．解：长方形的面积＝长×宽,三角形的面积＝底（长方形的长）×高（长方形的宽）÷2＝长×宽÷2；所以三角形的面积是长方形面积的一半．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的面积公式及三角形的面积公式,再结合题目所给条件,就可以进行比较．14．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例；从而可以判断b和c成什么比例．解：因为,那么a一定时；即b和c的比值一定；所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．15．【分析】表示分数时读作“五分之四”,它也可以表示比,表示比时读作“四比五”．解：可以读作“4比5”原题读法错误．故答案为：×．【点评】可以看作是4：5的另一种表示方法,但仍按比的读法读（分子看作比的前项,分母看作后项）．三．选择题（共5小题,满分15分,每小题3分）16．【分析】由数轴得出：每一大段是1,数轴上0的左面是负数,右边是正数,把1平均分成3份,一份就是,所以A点表示的数是；由此解答即可．解：在直线上,点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．17．【分析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个,所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题,考查了学生观察,分析,解决问题的能力．18．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”,8月的价格比7月降了20%,相当于原价的（1﹣20%）；根据分数乘法的意义,8月份的价格就是1×（1﹣20%）．再把8月份的价格看作单位“1”,则9月份的价格相当于8月份的（1+20%）,根据分数乘法的意义,用8月份的价格乘（1+20%）就是9月份的价格．再把九月份的价格与原价比较即可确定涨了还是降了；再用现价与原价之差除以原价．解：设原价为“1”1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×80%×120%＝0.960.96＜1（1﹣0.96）÷1＝0.04÷1＝0.04＝4%答：9月的价格和7月的价格相比,降了4%．故选：A．【点评】求一个数的百分之几是多少,用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几,用这两数之差除以另一个数．此类题经常以填空、选择、判断题的形式出现,不论先降后提,还是先提后降,都比原价低．19．【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”,可把每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,总之是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”,可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数．解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组,无论分了几组,都是6的倍数,6的倍数一定也是3的倍数,再加上最后的3个人,所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．故选：B．【点评】解决此题需要明确：6的倍数一定也是3的倍数．20．【分析】通过观察折线统计图可知：工地到停车场的路程是6千米,在第3分钟到第4分车子停下来了,在第7分钟到第9分钟之间,车子又停下来了,全程共用了13分钟,车子在第2分钟到第三3分钟之间车子的速度与第9分钟到第10分钟车子的速度最快,因此,在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快的说法是错误．据此解答．解：由分析得：A．工地到停车场的路程是6千米．说法正确．B．在第7分钟到第9分钟之间,车子停下来了．说法正确．C．全程共用了13分钟．说法正确．D．在第4分钟到第7分钟之间,车子的速度越来越快．说法是错误．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题．四．计算题（共4小题）21．【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意根据乘法分配律计算．解：1.57+3.03＝4.67.5÷0.1＝758×12.5%＝1+＝÷＝×＝﹣＝＝13【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】（1）先算除法,再算乘法,最后算减法；（2）先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的加法,最后算括号外的除法；（3）先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,最后算括号外的除法．解：（1）5400﹣2940÷28×50＝5400﹣105×50＝5400﹣5250＝150（2）（20.2×0.4+7.88）÷4.2＝（8.08+7.88）÷4.2＝15.96÷4.2＝3.8（3）÷[×（1﹣）]＝÷[×]＝÷＝【点评】本题考查了简单的四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可．23．【分析】①根据乘法分配律进行简算；②先算小括号里面的减法,再算中括号里面的乘法,再算中括号里面的加法,最后算除法；③先根据乘法分配律进行简算,最后算除法；④先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算除法．解：①0.7×4.8+×0.7＝0.7×（4.8+）＝0.7×5＝3.5②7.8÷[32×（1﹣）+3.6]＝7.8÷[32×+3.6]＝7.8÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5③36×（+）÷＝（36×+36×）÷＝（28+30）÷＝58÷＝59④（8﹣10×）÷5＝（8﹣8）÷5＝0÷5＝0【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算．24．【分析】（1）首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以即可．（2）首先根据等式的性质,两边同时减去6,然后两边再同时除以4即可．（3）首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以2.4即可．解：（1）x﹣x＝x＝x＝x＝（2）6+4x＝506+4x﹣6＝50﹣64x＝444x÷4＝44÷4x＝11（3）＝2.4x＝64×0.92.4x＝57.62.4x÷2.4＝57.6÷2.4x＝24【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据平移的特征,把图形A的各顶点分别向右平移5格,依次连结即可得到向右平移5格后的图形B．②根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴的下边画出图形B的关键对称点,依次连结即可得到图形C．③根据旋转的特征,图形A绕点O逆时针旋转90°,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形E．解：①将图形A向右平移5格得到图形B：②沿对称轴（图中虚线）画出图形B的轴对称图形C：③将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形E：【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形的关键是确定对应点（对称点）的位置．六．计算题（共1小题）26．【分析】观察可得,表面积为大正方体6个面的面积之和+小正方体4个面的面积之和,体积为两个正方体体积之和,据此利用正方体的表面积和体积公式即可解答．解：表面积：6×6×6+2×2×4＝36×6+4×4＝216+16＝232（平方厘米）体积：6×6×6+2×2×2＝216+8＝224（立方厘米）答：图形的表面积是232平方厘米,体积是224立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算,直接根据它的表面积和体积公式解答即可．七．操作题（共2小题）27．【分析】（1）把暑假期间外出游玩的人数看作单位“1”,用1减本市游玩、出国旅游人数所占的百分率就是外省旅游人数所占的百分率．据此即可完成统计表．（2）根据统计表所提供的数据,即可完成扇形统计图．（3）根据百分数除法的意义,用出力旅游人数除以所占的百分率就是六年级一共外出游玩的人数．解：（1）1﹣52.5%﹣5%＝42.5%将计表填写完整（下图）：旅游地点本市游玩外省旅游出国旅游百分比52.5%42.5%5%（2）完成扇形统计图如下：（3）14÷5%＝280（名）答：六年级一共有280名同学外出游玩．【点评】此题是考查统计表填写、扇形统计图的制作及从扇形统计图中获取信息,并根据所获取的信息解决实际问题．28．【分析】一个正方体有6个相同的面积,是正方形,把一个正方体平放在地面,就要有一个面接地,有5个面露在外面；静止观察时最少能看到1个面,最多能看到3个面．解：把一个正方体平放在地面,有5个面露在外面,静止观察最多能看到它的3个面．故答案为：5,3个．【点评】此题最好的办法就是找一个正方体模型亲自观察一下．八．应用题（共10小题）29．【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”,它的70%就是2100吨,由此用除法求出总质量,再减去卖出的吨数,就是还剩下的吨数．解：2100÷70%﹣2100＝3000﹣2100＝900（吨）答：还有900吨水泥没有卖出．【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法求解．30．【分析】把原价看成单位“1”,现价是原价的（1﹣20%）,它对应的数量是240元,由此用除法求出原价．解：240÷（1﹣20%）＝240÷80%＝300（元）答：原价是300元．【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出单位“1”的百分之几对应的数量,用除法就可以求出单位“1”的量．31．【分析】杉树与樟树的棵数比是4：5,樟树与柳树的棵数比是15：14,根据比的基本性质,把杉树与樟树的棵数比4：5的前、后项都乘3就是12：15,这样杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14．把1230棵平均分成（12+15+14）份,先根据除法求出1份的棵数,再根据乘法的分别求出12份（杉树）、15份（樟树）、14份（柳树）的棵数．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15,樟树与柳树的棵数比是15：14所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：141230÷（12+15+14）＝1230÷41＝30（棵）30×12＝360（棵）30×15＝450（棵）30×14＝420（棵）答：杉树种了360棵,樟树种了450棵,柳树种了420棵．【点评】解答此题的关键是求出三种树棵数的比,然后再根据按比例分配解答．32．【分析】根据题意：荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍,也就是龙眼树得棵树乘以3.6就荔枝树的棵数,设龙眼树有x棵,则荔枝树3.6x棵,而且茘枝树比龙眼树多520棵,找到等量关系3.6x﹣x＝520,计算即可．解：设龙眼树有x棵,则荔枝树3.6x棵,得：3.6x﹣x＝5202.6x＝520x＝520÷2.6x＝200200+520＝720（棵）答：龙眼树有200棵,荔枝树有720棵．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．33．【分析】根据题意,根据工作效率和×工作时间＝总工作量,设两队修建x天可以完成,可得到等量关系（35+25）x＝900,计算即可．解：设两队修建x天可以完成,得：（35+25）x＝90060x＝900x＝900÷60x＝15答：两队修建15天可以完成任务．【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出等量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题．34．【分析】由“还剩40%没看”可知把这本书的总页数看作单位“1”,总页数的（1﹣40%）是已经看的,根据分数除法的意义列式解答即可．解：120÷（1﹣40%）＝120÷0.6＝200（页）答：这本书共200页．【点评】解决此类问题,搞清单位“1”,找出数量关系,选择合适的列式方法解答即可．35．【分析】根据题意,先求圆锥形沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变,求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）．解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3＝×3.14×32×1.2÷8÷3＝11.304÷8÷3＝0.471（米）答：沙的厚度是0.471米．【点评】本题主要考查圆锥的应用,关键根据体积不变做题．36．【分析】先求出三角形的高,再根据“三角形的面积＝底×高”求出菜地的面积,再根据1吨＝1000千克；这块菜地平均每平方米收菜的千克数＝这块地一共收菜的千克数÷这块菜地的面积,作答即可．解：200×1.5＝300（米）300×200÷2＝30000（平方米）24吨＝24000千克24000÷30000＝0.8（千克）答：这块菜地平均每平方米收菜0.8千克．【点评】本题考查了“三角形面积＝底×高÷2”的灵活应用．37．【分析】首先把这项工程看作单位“1”,根据工作量＝工作效率×工作时间,用甲队的工作效率乘以独做的时间,求出甲队完成了几分之几,进而求出两队队需要完成这项工程的几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率,用两队完成的工作量除以两队的工作效率,求出剩下部分由两队合做需要多少天完成即可．解：（1﹣×5）÷（）＝÷＝×＝9（天）答：如果甲先独做5天,然后两队合做,还需9天才能完成．【点评】此题主要考查了工程问题的应用,对此类问题要注意把握住基本关系,即：工作量＝工作效率×工作时间,工作效率＝工作量÷工作时间,工作时间＝工作量÷工作效率,解答此题的关键是求出两队需要完成这项工程的几分之几．38．【分析】根据题意,肉馅和青菜的质量比是2：5即肉馅占2份,青菜占5份,做饺子馅需要肉馅300克,每份要肉300÷2＝150克,需要青菜150×＝750克,进而完成解决问题．解：300÷2×5＝150×5＝750（克）答：需要青菜750克．【点评】解决此题的关键是理解肉馅和青菜的质量比是2：5．。
北师大版六年级小升初数学试卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．544．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：15．下列图形中，涂色部分不是扇形的是()A．B．C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定8．c＝28.26米，圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对二．填空题(共10小题，满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有只．12．6.05升＝升毫升；3.5升＝立方厘米．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要吨小麦．14．半圆如图，有条半径，有条对称轴．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是m2．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅统计图．(2)图中书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的%．(4)工具书和连环画数量的比是：(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是本17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是元．20．一个圆有条半径，有条直径．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2823．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000)25．(1)画出图A绕点(5，4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身④互为相反数的两个数的绝对值相等A．3个B．2个C．1个D．0个解：根据绝对值的性质和相反数的概念，得①，②错误；③，④正确．故选：B．2．已知口×△＝☆，下列算式正确的是()A．☆÷△＝口B．△×☆＝口C．△÷☆＝口D．口÷△＝☆解：因为口×△＝☆，所以☆÷△＝口，☆÷口＝△．故选：A．3．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是()平方厘米．A．9B．18C．27D．54解：[(3×3)×(2×3)]÷2＝9×6÷2＝27(平方厘米)答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．4．一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是()A．1：10B．1：11C．1：9D．9：1解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份，水就占100﹣10＝90(份)盐与水的质量比是：10：(100﹣10)＝10：90＝1：9答：盐与水的质量比是1：9．故选：C．5．下列图形中，涂色部分不是扇形的是()A．B．C．解：由扇形的意义可知，选项A、B都是扇形，选项C两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形；故选：C．6．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是()A．a：c和d：b B．b：d和a：c C．d：a和b：c解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d；得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b．所以，根据a×b＝c×d；B选项不能组成比例．故选：B．7．一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是()A．25cm2B．12.5cm2C．50cm2D．无法确定解：5×5÷2，＝25÷2，＝12.5(平方厘米)，答：它的面积是12.5平方厘米，故选：B．8．c＝28.26米，圆的面积是()A．20.25平方米B．14.13平方米C．63.585平方米D．64.85平方米解：28.26÷3.14÷2＝4.5(米)＝3.14×4.52＝3.14×20.25＝63.585(平方米)，答：圆的面积是63.585平方米．故选：C．9．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是()A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．1.5厘米解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2＝2.5(厘米)；故选：C．10．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是()A．甲车间的总人数一定比乙车间多B．甲车间的出勤人数一定比乙车间多C．甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D．以上说法都不对解：出勤率＝×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，A、B、C的说法是错误的．故选：D．二．填空题(共10小题，满分3分)11．张伯伯家养了35只鸭，其中是灰鸭，灰鸭有14只．解：35×＝14(只)答：灰鸭有14只．故答案为：14．12．6.05升＝6升50毫升；3.5升＝3500立方厘米．解：(1)6.05升＝6升50毫升；(2)3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6，50，3500．13．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．解：设磨34吨面粉需要x吨小麦．34：x＝255：300，255x＝10200，x＝40；答：要磨出34吨面粉，需要40吨小麦．故答案为：40．14．半圆如图，有无数条半径，有1条对称轴．解：如图所示：半圆的对称轴只有1条，是经过圆心且垂直于这个半圆直径的直线；半圆的半径有无数条．故答案为：无数、1．15．(3分)王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是60m2．解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．16．如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图．(1)这是一幅扇形统计图．(2)图中故事书的数量最少．(3)图中科技书的数量占图书总数的35%．(4)工具书和连环画数量的比是4：3(5)如果六年级(1)班图书角一共有200本书，图中科技书的数量是70本解：(1)这是一幅扇形统计图．(2)通过观察扇形统计图可知：故事书的数量最少．(3)科技书占图书总数的35%．(4)20%：15%＝20：15＝4：3；答：工具书和连环画数量的比是4：3．(5)200×35%＝200×0.35＝70(本)；答：科技书有70本．故答案为：扇形、故事书、35、4、3；70．17．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是36分米．解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米)，答：它的高是36分米．故答案为：12．18．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是3厘米．解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3＝3(厘米)．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．19．商家用100元进回一件商品，商家先提价40%进行销售．后因竞争激烈，现打八折销售．现在这件商品的售价是112元．解：100×(1+40%)×80%＝140×80%＝112(元)答：现在这件商品的售价是112元．故答案为：112．20．一个圆有无数条半径，有无数条直径．解：从定义上看：一个圆有无数条半径，有无数条直径；故答案为：无数，无数．三．计算题(共3小题)21．口算下面各题．0.15×10＝9.2÷0.1＝0.8×0.8＝12.9÷0.3＝4×0.05＝8.1÷9＝16.8÷4＝50×0.06＝解：0.15×10＝1.59.2÷0.1＝920.8×0.8＝0.6412.9÷0.3＝434×0.05＝0.28.1÷9＝0.916.8÷4＝4.250×0.06＝3 22．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×28解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝523．求未知数xχ：＝：4＝x+x＝421.25：0.25＝解：(1)x：＝：44x＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝(2)＝4.5x＝0.8×94.5x＝7.24.5x÷4.5＝7.2÷4.5x＝1.6(3)x+x＝42x＝42x×＝42×x＝36(4)1.25：0.25＝0.25X＝1.25×1.60.25X＝20.25X×4＝2×4X＝8四．操作题(共2小题)24．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．(比例尺：1：4000)解：240m＝24000cm，120m＝12000cm24000×＝6(cm)12000×＝3(cm)即画长方形运动场的长是6cm，宽是3cm．画图如下：25．(1)画出图A绕点(5，4)顺时针方向旋转90°后的图形．(2)将图A按2：1放大后，画在合适的位置上．解：(1)、(2)，作图如下五．解答题(共6小题)26．(1)在图中标出A村到公路的最短线路．(2)假如A村到公路的最短距离为2厘米，求出这条公路最短线路的实际距离．解：(1)根据分析画图如下：(2)从A村到公路的实际距离是：2÷＝70000(厘米)＝700米．答：从A村到公路的实际距离是700米．27．铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？解：(8.45﹣1.15×4)÷3.5＝3.85÷3.5＝1.1(千米)答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．28．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？解：设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．29．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？解：20÷(60%﹣40%)＝20÷20%＝100(棵)100×60%＝60(棵)答：六年级植树60棵．30．寒假爸爸、妈妈带淘气去参观鸟巢和水立方，成人票80元一张，学生票是成人票的一半，他们一家买门票一共需要多少元？解：80×2+80÷2＝160+40＝200(元)答：他们一家买门票一共需要200元．31．一个圆柱形容器，底面直径6分米高8分米里面装满了水．现将水全部倒入一个长方体容器中，水占长方体容器的50%．这个长方体容器的容积是多少立方分米？解：3.14×(6÷2)2×8÷50%＝3.14×9×8÷0.5＝226.08÷0.5＝452.16(立方分米)答：这个长方体容器的容积是452.16立方分米。
北师大版数学六年级小升初试卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是()A．5：4B．4：5C．5：3D．3：53．如图，这些草莓的是()个．A．4B．6C．54．下面数中不能化为百分数的是()A．0.75B．C．138吨5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下列说法正确的是()A．一条直线长4米B．三角形的面积一定，它的底和高成反比例C．大于90°的角是钝角D．一个三角形三条边长度是3cm，4cm，7cm7．小明用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是()平方厘米．A．13B．26C．78．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的()A．B．2倍C．3倍D．9．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)10．下面说法正确的是()A．众数就是大众化的数据B．在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数C．在一组数据中，可能存在两个中位数D．在一组数据中，平均数和中位数不可能相等二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积也扩大4倍．．(判断对错) 12．一根绳子长0.7米，也可以说是米．(判断对错)13．所有的等边三角形都是等腰三角形．．(判断对错)14．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)15．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．李师傅运进一批水果，苹果的重量是80千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的．运进的香蕉有多少千克？(先画图，再解答)画图：．列式解答：．18．在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33．(2)一盒纯牛奶的净含量是250．19．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个体，n是它的底面，m是它的．20．36吨的是吨，米的是米．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．看图填空．(1)操场在大门的面，教学楼在操场的面．(2)体育馆在图书馆的面，图书馆在体育馆的面．23．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作，他20分钟能骑米．24．一个数的是60，这个数的是．四．解答题(共7小题)25．填表26．小敏和小刚都是集邮爱好者．小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？(用方程解答)27．在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐．四、六年级学生各捐款多少元？28．客车和货车同时从相距320km的两地相对开出，2小时后相遇．相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？29．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？30．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？31．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米，据此选择即可．[解答]解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣×2)，进而根据题意，进行解答即可．[解答]解：1：(1﹣×2)＝1：＝(1×5)：(×5)，＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．[点评]解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，是解答此题的关键所在．3．[分析]把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．[解答]解：8×＝6(个)答：这些草莓的是6个；故选：B．[点评]本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．4．[分析]小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；分数化百分数的方法：先化成小数，再按小数化百分数的方法进行转化；但是名数不能化成百分数．[解答]解：A、0.75＝75%；B、＝0.1＝10%；C、138吨是名数，名数不能化成百分数．故选：C．[点评]此题考查小数和分数化百分数的方法，要注意名数不能化成百分数．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．[解答]解：A、一条直线长4米，说法错误，因为直线无限长；B、因为三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2，所以ah＝2S(一定)，符合反比例的意义，所以三角形的底边和这个底边上的高成反比例，所以本选项说法正确；C、大于90°的角小于180度的角是钝角，所以本选项说法错误；D、因为3+4＝7，所以长度是3cm，4cm，7cm的三根小棒不能围成三角形；故选：B．[点评]此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7．[分析]按题意摆出的立方体图形需要7个这样的小正方体，下面6个，上面左边后面1个，先求出表面有多少个小正方形面，再乘以小正方体的每个面的面积即可求解．[解答]解：(1×1)×(4×2+3×2+6×2)＝1×26＝26(平方厘米)答：这个物体的表面积是26平方厘米．故选：B．[点评]解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体摆成．8．[分析]把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)＝．答：削去的体积是圆柱体积的．故选：D．[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．9．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．10．[分析]中位数是指把一组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断．[解答]解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误；故选：B．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有；而中位数只能有一个．二．判断题(共5小题)11．[分析]设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．[解答]解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，则：(1)圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；(2)圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍．答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．故答案为：×．[点评]此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．12．[分析]根据小数与分数的关系0.7＝，因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米．[解答]解：0.7＝因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分数与分数的关系．把分数化成分数或把分数化成小数，可以看出0.7米＝米．13．[分析]等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此解答．[解答]解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．故答案为：√．[点评]考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形．14．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．[分析]首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V＝sh，圆锥的体积公式为V＝sh．由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可．[解答]解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；圆锥的体积为：×3×1＝1；圆柱的体积为：2×1＝2；圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2．故答案为：正确．[点评]此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]先把苹果的质量看成单位“1”，梨的重量是苹果的，把苹果的质量平均分成了5份，梨的质量占4份，由此画出图，再用苹果的质量乘即可求出梨的质量；再把梨的质量看成单位“1”，香蕉的重量是梨的；把梨的质量平均分成4份，其中的3份就是香蕉的质量，用梨的质量乘就是香蕉的质量．[解答]解：画图如下：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．故答案为：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．[点评]解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．18．[分析]根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个乒乓球的体积用“立方厘米”做单位；计量一盒纯牛奶容积用“毫升”作单位．[解答]解：(1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米．(2)一盒纯牛奶的净含量是250 毫升．故答案为：立方厘米，毫升．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19．[分析]由图形的旋转特点可知：旋转后可以得到一个圆柱体，a是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，据此解答即可．[解答]解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个圆柱体，n是它的底面半径，m是它的高．故答案为：圆柱，半径，高．[点评]解答此题的关键是明白：以谁为轴，谁就是圆柱的高．20．[分析]①把36吨看成“1”，用36吨乘上即可求解．②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．[解答]解：①36×＝30(吨)答：36吨的是30吨．②÷＝(米)答：36吨的是30吨，米的是米；故答案为：30，．[点评]①本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．②此题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析]平面图中的方向标是：上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置．[解答]解：(1)操场在大门的北面，教学楼在操场的北面．(2)体育馆在图书馆的西面，图书馆在体育馆的东面．故答案为：北，北，西，东．[点评]此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意观测中心不同，观测出的物体的位置方向就不同，理解物体位置的相对性．23．[分析]首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．[解答]解：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．225×20＝4500(米)答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．故答案为：225米∕分、4500．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．24．[分析]首先根据分数除法的意义，用60除以，然后再乘以即可．[解答]解：60÷×＝90×＝75答：这个数的是75；故答案为：75．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用．四．解答题(共7小题)25．[分析]根据长方体、正方体、圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式进行填空即可．[解答]解：[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的表面积公式和体积公式，以及圆锥的体积公式，并会用字母表示．26．[分析]根据题干，设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据等量关系：小刚的邮票﹣9张＝小敏的邮票+9张，据此列出方程解决问题．[解答]解：设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据题意可得方程：x﹣9＝x+9，x＝18，x＝72，答：小刚有72张．[点评]此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．27．[分析](1)五年级学生比四年级多捐40%，把四年级学生捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数就是四年级的(1+40%)，已知五年级学生共捐款560元，那么五年级捐款数除以(1+40%)就等于四年级学生捐款数；(2)六年级学生比五年级少捐，把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的(1﹣)，用五年级学生捐款数乘(1﹣)就等于六年级学生捐款数．[解答]解：(1)560÷(1+40%)＝560÷1.4＝400(元)(2)560×(1﹣)＝560×＝480(元)答：四年级学生捐款400元，六年级学生捐480元．[点评]此题解答的关键在于找准单位“1”，根据分数乘法和除法的意义解决问题．28．[分析]用路程除以相遇时间求出两车的速度和，根据客车和货车速度比是5：3求出客车和货车的速度各占两车速度和的几分之几，再用两车速度和乘两车的速度占两车速度和的分数就是两车的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：320÷2＝160(千米)160×＝100(千米)160×＝60(千米)答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米．[点评]本题考查了路程问题和按比例分配的问题，求出速度和以及两车速度各占速度和的几分之几是解答本题的关键．29．[分析]根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；根据长方体的体积公式：v ＝abh，圆锥的体积公式：v＝sh，求出长方体与圆锥的体积之差即可．[解答]解：6×5×3﹣ 3.14×(4÷2)2×3，＝90﹣ 3.14×4×3，＝90﹣12.56，＝77.44(立方分米)；答：削去部分的体积是77.44立方分米．[点评]此题主要考查长方体和圆锥的体积计算，解答关键是理解：要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；直接把数据代入长方体和圆锥的体积公式解答．30．[分析]先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．[解答]解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．31．[分析]假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，当售出这批服装的75%又25件时即售出75%x+25件，则还剩下x﹣(75%x+25)件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20x元，由此可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x．[解答]解：假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x[x﹣75%x﹣25]×120＝×20x[25%x﹣25]×120＝10x30x﹣3000＝10x20x＝3000x＝150．答：这批服装共有150件．[点评]通过设成本价为100元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键。
北师大版小升初考试数学试卷-附答案 (9)
广东省深圳市盐田区2022年北师大版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示。
（1）全国人口共1411780000，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿；（2）其中男性人口为7.2334亿人，横线上的数中的数字“2”表示2个( )；（3）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是( )亿。
2．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市举行，这一年的上半年有( )天。
3．下图是水果店台秤的一部分，指针（1）表示1.4kg，那么指针（2）表示( )kg。
4．( )÷80＝10∶( )＝516＝( )（小数表示）。
5．如图，某学校在教学楼安装摄像头，安装在( )点监控到地面的范围最大。
6．把一根35米长的铁丝平均截成10段，其中3段的长度占全长的( )。
7．高铁G1004从深圳北始发到终点站武汉，途径站点共10个站（包含起始站），这趟列车单程一共需要准备( )种不同类型的车票。
8．下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对( )；E对( )。
9．著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。
如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，( )。
10．把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于( )cm。
11．笑笑用小棒围三角形，她先选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过( )厘米，最短不少于( )厘米，才能围成一个三角形。
12．妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。
妈妈至少要( )分才能把饭菜做好。
北师大版数学小升初考试试卷及答案解析
小升初冲刺模拟测试北师大版数学试卷一．选择题（共10小题）1．数学书厚7（）A．毫米B．厘米C．分米2．甲数除以乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）A．0.4：1B．1：0.4C．2：5D．5：23．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）4．把60%的百分号去掉，原来的数就（）A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40B．30C．608．如果一个长方体和一个圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．1倍D．无法比较9．＝（）A．B．C．3D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题（共5小题）11．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm．（判断对错）12．千克＝9%千克．（判断对错）13．一个等腰三角形的底角是92°．．（判断对错）14．人的年龄和体重成正比例．（判断对错）15．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）三．填空题（共9小题）16．在6：5＝1.2中，6是比的，5是比的，1.2是比的．17．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．18．妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，她两天一共骑行米．19．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个，它的一条边就等于圆柱的，另一条边就等于圆柱的．20．一项工程，平均每天完成它的，天可以完成．21．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多cm；面积多cm2．22．100吨增加它的后是吨，100吨减少它的后是吨．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．把2根1米长的彩带平均分成3份（如图），涂色部分是米．四．解答题（共7小题）25．客车从甲城开往乙城要5小时，小轿车从乙城开往甲城要4小时．两车同时从甲、乙两成开出，相向而行，几小时可以相遇？相遇时，客车已经行完全程的几分之几？26．高铁的行驶速度为300千米/时，进站前开始减速，平均每分钟减速a千米．（1）经3分钟的减速后，高铁的速度是多少？（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，这时，请问平均每分钟减速a千米中的a应为几？27．食堂运来豆角和茄子共115千克，其中豆角的重量比茄子的3倍少5千克，运来茄子多少千克？（用方程解）28．甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）29．一根长方体木料长3米，把它截成4段，表面积一共增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方米？30．270毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯容量是大杯的，大杯和小杯的容量各是多少毫升？31．服装店以每套100元的价格购进60套服装．以每套150元的价格售出40套后，剩下的以每套80元的价格全部售出．服装店是亏损了还是盈利了？（通过计算说明）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】甲数除以乙数即甲数：乙数，商是0.4，首先把0.4化成最简分数为，再改写成比2：5即可．【解答】解：甲数÷乙数＝0.4＝即甲数：乙数＝＝2：5，故选：C．【点评】此题主要利用比与分数、除法的关系及小数化分数等知识解答．3．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．【点评】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：9.6÷（1）＝＝＝14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．【解答】解：120÷4＝30（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．【解答】解：长方体的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高；若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故选：A．【点评】此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．9．【分析】先算乘除法，再算减法．【解答】解：＝﹣＝故选：D．【点评】计算四则混合运算时，要按照运算顺序，先算乘除，后算加减，同一级运算，按从左到右的运算顺序计算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的，如果既含有小括号又含有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．10．【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．【解答】解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题（共5小题）11．【分析】根据题干可知，圆的直径等于正方形的边长，利用圆的周长公式进行计算可得到答案，据此进一步解答即可．【解答】解：圆的周长为3.14×8＝25.12（dm）所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是对圆的周长公式的理解和灵活运用情况．12．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．【分析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．【解答】解：因为一个等腰三角形的底角是92°，则两个底角的度数和为：92°×2＝184°，这样不符合三角形的内角和定理；故答案为：×．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：年龄×体重＝？（不一定），年龄÷体重＝？（不一定）即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．三．填空题（共9小题）16．【分析】在比中，比号前面的叫前项，比号后面的叫后项，前项除以后项所得的商叫比值．【解答】解：在6：5＝1.2中，6是比的前项，5是比的后项，1.2是比的比值；故答案为：前项，后项，比值．【点评】此题考查比和比例的各部分名称．17．【分析】把一条5米长的铁丝，平均分成6份，求每份长，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这条铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占这根铁丝的．【解答】解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．18．【分析】妈妈第一天骑行共享单车行了284米，第二天骑行127米，根据加法的意义，将两天骑行的米数相加，即得两天一共骑行了多少米．【解答】解：284+127＝411（米）答：她两天一共骑行411米．故答案为：411．【点评】本题考查了学生完成简单的整数加法应用题的能力．19．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形（当底面周长和高相等时）．由此解答即可．【解答】解：沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形或正方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高．故答案为：长方形或正方形，底面周长，高．【点评】此题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状，是侧面积公式推导的主要依据，必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积．20．【分析】首先根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，然后根据：工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以平均每天完成的占这项工程的分率，求出多少天可以完成即可．【解答】解：1÷＝2.5（天）答：2.5天可以完成．故答案为：2.5．【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．21．【分析】根据圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2计算即可解答本题．【解答】解：2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×3.14＝6.28（cm），π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×3.14＝21.98（cm2）故答案为：6.28，21.98．【点评】此题主要考查圆的周长、圆的面积，明确圆的周长＝2πr＝πd和圆的面积公式＝πr2是解答本题的关键．22．【分析】把100吨看成单位“1”，增加它的后是100吨的（1+），用100×（1+）即可；把100吨看成单位“1”，减少它的后是100吨的（1﹣），用100×（1﹣）即可．【解答】解：100×（1+）＝100×＝110（吨）100×（1﹣）＝100×＝90（吨）答：100吨增加它的后是110吨，100吨减少它的后是90吨．故答案为：110，90．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．23．【分析】当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．【解答】解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．【点评】此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．【分析】首先根据分数乘法的意义，用彩带的总长度乘以未涂色部分占的分率，求出未涂色部分的长度是多少；然后用彩带的长度减去未涂色部分的长度，求出涂色部分是多少米即可．【解答】解：1×2＝2（米）2﹣2×＝2﹣＝答：涂色部分是米．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，解答此题的关键是根据分数乘法的意义的应用，求出未涂色部分的长度是多少．四．解答题（共7小题）25．【分析】根据甲5小时可以行完全程，乙4小时可以行完全程，把全程看作单位”1“，则相遇时间为1÷（+）；要求客车行了全程的几分之几，用乘上相遇时间即可，解决问题．【解答】解：1÷（+）＝1÷＝（小时）×＝答：小时可以相遇，相遇时，客车已经行完全程的．【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，求出甲、乙相遇时间是解答此题的关键．26．【分析】（1）一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度，依此列式计算即可求解；（2）经5分钟的减速，高铁刚好停在车站，速度为0，即原来的速度＝减少的速度，依此列式计算即可求解．【解答】解：（1）3分钟后，速度减少了3a千米；3分钟后，速度为（300﹣3a）千米/分．（2）5a＝3005a÷5＝300÷5a＝60，答：a为60．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握一共减少的速度＝平均每分钟减少的速度×时间，减速后的速度＝原来的速度﹣减少的速度的知识点．27．【分析】设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，根据等量关系：豆角的重量+茄子的重量＝115千克，列方程解答即可．【解答】解：设运来茄子x千克，则豆角的重量为3x﹣5千克，3x﹣5+x＝1154x＝120x＝30答：运来茄子30千克．【点评】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．28．【分析】因每人的工效相同，它们挖的时间的比，就是应得钱数的比．根据比与分数的关系，可知甲应分的钱数是总数的，乙应分的钱数和甲相同，丙分的钱数是总钱数减去甲乙两人分的钱数．据此解答．【解答】解：甲分的钱数是：800×，＝800×，＝320（元）．乙分的钱数也是320元，丙分的钱数是：800﹣320﹣320＝160（元）．答：甲应分320元，乙应分320元，丙应分160元．【点评】本题的关键是它们挖的时间的比，就是应分钱数的比，求出甲应分的钱数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出甲应分的钱数．29．【分析】把这个长方体截成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得截成4段后表面积是增加了6个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是12÷100÷6＝0.02平方米，再利用长方体的体积公式V＝Sh即可解答．【解答】解：12平方分米＝0.12平方米0.12÷6×3＝0.02×3＝0.06（立方米）答：这根木料的体积是0.06立方米．【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．30．【分析】根据“小杯容量是大杯的，”把小杯的容量看做1份，则大杯的容量是3份，那么6个小杯是6份，找到总数和总份数，此题即可解答．【解答】解：270÷（6+3）＝270÷9＝30（毫升）小杯的容量：30×1＝30（毫升）大杯的容量：30×3＝90（毫升）答：大杯的容量90毫升；小杯的容量30毫升．【点评】此题有两个未知量，比较容易找到总数和把总数分成的总份数，所以转化成按比例分配的题比较好做，提醒大家一定要注意数学方法的灵活应用．31．【分析】以每套150元的价格售出40套应收入：150×40＝6000（元），剩下的以每套80元的价格全部售出应收入：（60﹣40）×80＝1600（元），总共收入6000+1600＝7600（元），与购进价：100×60＝6000（元），比较即可．【解答】解：150×40＝6000（元）（60﹣40）×80＝20×80＝1600（元）总共收入：6000+1600＝7600（元）购进价：100×60＝6000（元）7600元＞6000元答：服装店是盈利．【点评】此题解答的关键在于求出总共收入的钱数，通过与购进价比较，解决问题。
北师大版数学小升初试卷(含答案)
一、填空题1.把下面的数改写成用“亿”作单位的数．654321078≈________亿2.数轴上表示-7的点在数轴上向右移动5个单位，则该点表示的数是________。
3.水库的警戒水位为36米，若用+10表示46米，则用________表示30米的水位．4.百分数化成小数先把百分号去掉，同时把小数点________，位数不够时，用“0”补足。
5.(2018六下·云南期中)一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
6.一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多可以用________个小正方体。
7.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________ 立方厘米？8.(2018·余杭)如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又内接一个正方形。
小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是________平方分米。
9.8.64÷0.2=________÷2=________．10.(2019六上·枣强期中)一箱苹果，吃了，已吃了的和剩下的比是________，比值是________。
二、选择题。
11.圆的面积与它的半径( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例12.甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )。
A. 3：8B.C. 8D.13.用简便方法计算25×24×125=( )A. 8282B. 75000C. 7900D. 727214.(2018·广东模拟)某小学开展“阳光体育活动”，六(1)班全体同学分别参加了巴山舞、兵乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如右图所示的条形统计图和扇形统计图。