2019人教版七年级数学上册期末试卷及答案
1
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ
．
2019人教版七年级数学上册期末试卷及答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示
( )
A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少
26%
2．13的倒数是
( )
A．3 B． 13 C ．-3 D． 13
3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是
( )
4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将
2 500 000用科学记数法表示为
（ ）
Ａ．70.2510 Ｂ．72.510 Ｃ．62.510 Ｄ．52510
5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么32y2－y+1的值是
( )
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2
6、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有
( )
A．1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．在解方程时，去分母后正确的是
（ ）
A．5x＝15－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1)
C．5x＝1－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1)
8．如果，，那么x－y＋z等于
（ ）
A．4x－1 B．4x－2 C．5x－1 D．5x－2
9． 如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成
图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的
边长为（ ）
A． B． C． D．
图1 图2
第9题
5113
xx
xy3)1(2yz
mnmn
2
mn
mn
2
m
2
n
n
n
m
n
3
10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法
错误的是 ( )
第10题
A．这是一个棱锥 B．这个几何
体有4个面
C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何
体有8条棱
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是
＿＿＿℃.
12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即
可）
13．多项式132223xxyyxx是_______次_______项式
14．多项式223368xkxyyxy不含xy项，则k＝ ；
15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .
16．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离
是 ．
（用含m，n的式子表示）
17．已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且
BC＝2 cm，则线段DC＝ .
18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．
A B
m 0 n
x
4
19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售
价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品
20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、
上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个
数是 .
从正面看 从左面看 从上面看
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤．
21．计算：（共6分，每小题3分）
(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）
22.计算（共12分，每小题3分）
5
（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)
（２）（－10）÷551 （４）121()24234
23．解方程：（共12分，每小题3分）
（1）7104(0.5)xx （2）0.5y—0.7=6.5—1.3y
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷及答案
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题1. 下列数中是无理数的是：A. 3B. √2C. 0.333…D. -5答案：B2. 已知a=5，b=3，则a²-b²的值为：A. 16B. 25C. 1D. -1答案：B3. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 2D. -5答案：C4. 下列哪个数是负数？A. 3B. -3C. 0D. 2答案：B5. 下列哪个数既是正数又是负数？A. 3B. -3C. 0D. -2答案：D二、填空题1. 2的3次方等于______。
答案：82. 3的平方根等于______。
答案：±√33. -5的绝对值等于______。
答案：54. -3²等于______。
答案：-95. 1/2 + 1/3 = ______。
答案：5/6三、解答题1. 解方程：2x - 5 = 3答案：x = 42. 计算：(-3)² - 2×(-2) + 1/2 答案：13/23. 解方程：3x + 4 = 2x - 3 答案：x = -74. 计算：√(49) + √(16) - √(25)答案：45. 已知a=3，b=4，求a² + b²的值。
答案：25四、应用题1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，小明比小华高多少？答案：0.1米2. 小王买了3个苹果和2个香蕉，共花费10元。
苹果和香蕉的单价分别是多少？答案：苹果的单价为2元，香蕉的单价为3元。
3. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积和周长。
答案：面积为50cm²，周长为30cm。
4. 小刚骑自行车行驶了30分钟，平均速度为15km/h，求他行驶的距离。
答案：7.5km5. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，求该班级男生和女生的人数。
答案：男生24人，女生16人。
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
人教版数学2019学年度七年级上册期末试卷及答案
2019学年度七年级上册数学期末试卷(满分120分， 时间120分钟)注意事项：1.答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置。
2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。
3.选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的。
请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置。
填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。
1．的相反数的倒数是（ ）A ．－B ．2C ．－2D ． 2．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是－4℃，则该地这天的温差是（ ） A ．－10℃ B ．10℃ C ．16℃ D ．－14℃ 3．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法表示为（ ）A ．1682×108B ．16.82×109C ．1.682×1011D ．0.1682×1012 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．在数轴上表示a -的点一定在原点的左边B ．有理数a 的倒数是 a 1C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果a a -=，那么a 是负数或零 6．单项式－23a 2b 3的系数和次数分別是（ ）A ．－2，8B ．－8，5C ．2，8D ．－2，5 7．下列计算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b8.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱9．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC=∠AOD ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．54°D ．60°10．适合|2a+5|+|2a －3|=8的整数a 的值有（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个 二、填空题（每小题3分，共18分）11．若021=+a ，则a 3= ． 12．若－31xy 2与2x m －2y n+5是同类项，则n －m= ． 13．已知x=5是方程ax －8=20+a 的解，则a= ．14．若21(2)02x y -++=，则()2017xy 的值为 . 15．,,,a b c d 为有理数，现规定一种运算：a cb d =ad bc -， 那么当2(1)x - 45=18时x 的值是 ．16．观察下面两行数第一行：4，－9，16，－25，36，…第二行：6，－7，18，－23，38，… 则第二行中的第6个数是 ；第n 个数是 ．三、解答题（本大题共72分）17．计算题（每小题3分,共6分）（1）30×（543221--） （2）－14－（1－0.5）×31×[1－（－2）3]18．计算题（每小题4分，共8分）（1）3x －7(x －1)=3－2(x+3) （2)42331+-=--x x x 19．先化简，再求值（8分） （22213y xy x -+-）－（2223421y xy x -+-），其中x =2，y =－1． 20．（8分）如果y ＝3是方程2＋(m －y)＝2y 的解，那么关于x 的方程2mx ＝(m ＋1)(3x －5)的解是多少？21．（8分）如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．22．（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．【23．（8分）小明解方程14312-+=-a x x ，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为3=x ，试求a 的值，并正确求出方程的解.2123．（8分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x （x ＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？24．（10分）探究题：如图①，已知线段AB=14cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，则DE= cm；（2）若AC=4cm，求DE的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．七年级 数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．－81 12．－6 13．a=7 14．－1 15． 3 16．－47, (－1)n+1·(n+1)2 +2三、解答题（本大题共72分）17．计算题（每小题3分）（1）解：原式=30×21－30×32－30×54 ............................. 1分=15－20－24=－29 ......................................................3分 （2）解：原式=－1－21×31×9..........................................1分 =－1－23 =－25.......................................................3分 18．解方程（每小题4分）（1）解:3x －7x+7=3－2x －6...................1分3x －7x+2x=3－6－7.........................................2分－2x=－10............................................3分x=5...............................................4分（2）解：4(1－x) －12x=36－3(x+2).............................1分4－4x －12x=36－3x －6.................................2分.－13x=26.....................3分x=－2....................4分19．解：原式=－x 2+3xy －21y 2+21x 2－4xy+23y 2 ........2分 =－21x 2－xy+y 2 .......................4分 当x=2，y=－1时，原式=－21×22－2×（－1）+（－1）2=1.............8分 20．解：当y=3时,2+m －3=6 , m=7 ...............2分将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x －5)得：14x=8(3x －5)即14x=24x －40...............4分 14x －24x=－40－10x=－40x=4.....................8分21．解：设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x∠AOB=BOC+∠AOC=3x (2)又∵OD 平分∠AOB∴∠AOD=21∠AOB=23x........4分 又∵∠COD=∠AOD-∠AOC ∴23x －x=25o .....................5分 x=50o ......................6分∴∠AOB=3×50o =150o .............8分 22．解：设船在静水中的平均速度x 千米每小时，..........1分 由题意得2（x+3）=3(x －3).................4分2x+6=3x －9x=15...........................7分答： 船在静水中的平均速度是15千米每小时.......8分23．54,4==x a ........8分24．解：（1）10×2+（x －10）×2×0.7 , 2x×0.8.........2分 （2）10×2+（x －10）×2×0.7= 2x×0.8 ............4分20+1.4x －14=1.6xx=30..............6分答：买30本时两家商店付款相同.........7分（3）买50本时，甲家商店付款：10×2+（50－10）×2×0.7=76元..........8分 乙商店付款：50×2×0.8=80元 .......................9分 ∵76<80 ∴甲商店更划算................10分25．解：（1）7 ..................................1分（2）∵AC=4cm∴BC=AB －AC=10cm又∵D 为AC 中点，E 为BC 中点∴CD=2cm,CE=5cm∴DE=CD+CE=7cm.......................4分（3）∵AC=acm∴BC=AB －AC=(14－a)cm又∵D 为AC 中点，E 为BC 中点∴CD=2a cm,CE=214a -cm ∴DE=CD+CE=2a ＋cm a a a 7214214=-+=- ∴无论a 取何值（不超过14）DE 的长不变。
2019年人教版数学七年级上册期末考试试卷及答案
．159°D．111°C．141° A ．69°B人教版数学七年级上册期末考试试卷80%）出售，结果获10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的) 利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( 28 x＋．(1＋50%)x×80%＝－28 B(1 A．＋50%)x×80%＝x 120页，考试时间为分钟，满分120分）（试卷共428x＋．(1＋50%x)×80%＝28 D C．(1＋50%x)×80%＝x－三时，水/A港少用3小时，若船速为26千米．11轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回总分二一题号28 27 25 26 24 21 22 23 千米．根据题意，可列出xB港相距多少千米．设A港和B港相距速为2千米/时，求A港和得分）的方程是（2??2x?2xxxxxx?2x分，共一、选择题（本题共12个小题，每小题336分．将正确答案的字母填入方框中）3?3??3????3? C．D．A．B．2626242824262628题号12 7 5 3 1 2 4 6 8 10 11 9 ）12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（答案10 4 0 86 4 2 ……2?等于（1．）m 8 2 4422 6 4 11?．2 D．A．－2 B．C178．D158 ．C．168 A．110 B22) 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( 2．分．把答案写在题中横线上）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24．．．．．任意枚D C ．3枚 2 A ．1枚B．枚．．－3的倒数是________13 3 下列方程为一元一次方程的是( )．1122??y2．Dx C．x =2 3 3= 0 A．y＋B．x＋2y＝? _________xy单项式．的系数是14．y24．下列各组数中，互为相反数的是( )=_________．x=ax的解，则a－15．若x=2是方程82221?)1?(?1 与C．（－B．A．1）与1 与1 D．－1与1．计算：16．15°37′+42°51′=_________ ( )．下列各组单项式中，为同类项的是51用科学．平方千米．将2 500 000青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000172322a 3与D．－．2xy B．与2x a与2a Ca A．与a 2平方千米．记数法表示应为_________________ b，则下列结论正确的是上两点分别对应实数a、A6．如图，数轴、B1111 +5=_________2a=2，那么2－b．b－已知，18．a0??0??baba ．D．B．ab >0 C A．a＋b>0 3，y=2－x，当x=_________＋=x时，y比y大5．19．已知y7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )2211 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．CA B C D A B第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A．70°B．90°C．105°D．120°共43元共94元9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB北三、解答题（本大题共8个小题；共60分）的大小为( )O1；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 2 3] 21．（本小题满分6分）计算：(－1)－．×[2－(－3) 4；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为的值．，求m）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56（5（本小题满分6分）．221一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．2分）（本小题满分826．A．=3∠DOE=90°COD，OC平分∠AOB，∠BOD如图，∠AOB=∠ C求：∠COE的度数．7．23（本小题满分分）OB 1112．=）－x－先化简，再求值：x（－4+2x8）－（1，其中x242E D分）（本小题满分8．271x1?5x2?11、之间距离、解方程：7．24（本小题满分分）=1－．FCD的中点BD=AB=，线段CDABE的公共部分如图，已知线段AB和CD4633的长．AB、CD是10cm，求 C FE DBA分）257．（本小题满分个单位；2个单位，再向右移动的点开始移动，第一次先向左移动+2从数轴上表示一点A164个单位，再向右移动3第二次先向左移动个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动个单位……；1（）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为11分）28．（本小题满分第一学期七年级期末考试175530支，毛笔45支，共用了某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．数学试题参考答案及评分说明1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.．陈老师做完预算后，支（每种笔的单价不变）（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105二、填空题（每题3分，共24分）“如果你用这些”王老师算了一下，说：向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．116??；18．9；19．2；17′；．2.5×1020．13．8．；14.；15．2；16．58°2832解释王老师为什么说他用这些钱只”钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．请你用学过的方程知识．．．．三、解答题（共60分）买这两种笔的帐算错了．1×（2－9）………………………………………………………321．解：原式= －1－分4②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小7写出签字笔的单价可能为10于元的整数，请通过计算，直接元．…………………………………………………………………………+ 5=－1．．4分3……………………………………………………………………………6分=4 1分解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………22．1 30??x)x?(903………………………………………………由题意得：2分分…………………………………………………………………5 =80 解得：x .....................................................................6分答：这个角的度数是80°1121x??x?2?x? 3分23．解：原式= (22)21??x4 ………………………………………………………………=分1 x 把=代入原式：21221x??1)??(原式==分 (52)5?……………………………………………………………………………7分=46)?2x?1)2(5x?1?(……………………………………………．24解：2分. 61???22x?10x4……………………………………………………….分即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且…………………………………………………………6分178+a应被4整除，8x=3.3所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.?x. …………………………………………………………7 分当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；8当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；325．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是；……………………………1分当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；……………………………2分. （2所以笔记本的单价可能2 元或6元. ……………………………（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；3分〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗（…………………………5分4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；分. ………………………………………………………………………7）（554AOB 平分∠AOB=90°，OC解：∵∠26．1分= ∴∠BOC∠AOB=45°，………………………………………………………22分4 ………………………………°BOC=90°－45=45°，= ∵∠BOD∠COD－∠DOE ∠BOD=3∠……………………………………………………………………=15DOE，7分∴∠COD ∴∠COE=∠－∠DOE=908 分…………………………………°°－15°=75分…………………………1 ．AC=4cm，CDxcm，=6xcm xcm解：设27．BD=x，则AB=3、的中点，、点∵点EF分别为ABCD11分．=2xcm ……………………………………………3=x∴AE=AB=1.5cm，CFCD22 4分………………………………………………………cm－=∴EFAC －AECF=2.5x．，∵EF=10cm ∴2.5x6分．，解得：x=4 ........................................................................=10 分，AB ∴=12cmCD=16cm． (8)分）元+4. ………………………1x1解：28．（）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为（x +4（x由题意得：30+45x）=1755 3分……………………………………………=21 解得：x4 则x+4=25. ……………………………………………………………………分……………………………………5分. 25答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为元分支y(10525y212（）设单价为元的钢笔为支，所以单价为元的毛笔则为－). …6 ………………………………………………)=2447－y21+25(105y.7分根据题意，得……………………………………………………) =44.5 (解之得：y不符合题意. 8分……………………………………………………………所以王老师肯定搞错了. 9分或）（32611………………………………………………………………………分.11分，答错11〖答对个给个倒扣分，扣到0分为止〗）解法提示：设单价为（．321支，签字笔的单价为z元的钢笔为a元82－则根据题意，得21z+25(105a. －z)=2447。
人教版2019学年七年级(上册)期末数学试卷及答案
2019学年七年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为（）A．323×102B．3.23×104C．3.23×105D．32.3×1032．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=23. 下列结论正确的是（）A. 23ab-和2b a是同类项 B. π2不是单项式C. a比a-大D. 2是方程214x+=的解4．如图，线段AB上有C、D两点，且AD=AB，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为（）A．12 B．8 C．4 D．2 5．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B．＜C．﹣＞﹣D．﹣＞﹣6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d7．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．728．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．29．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．10．已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（）①a2=（﹣a）2②a2=﹣a2③a3=﹣a3④a3=（﹣a）3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．12．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．13．如果2x﹣y=3，那么代数式1﹣4x+2y的值为．14．图中有条线段，个小于平角的角．15．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是．16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．三、计算题（共72分）17．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.18．解方程：（1） 3x ﹣2（x ﹣1）=2﹣3（5﹣2x ）; （2） 71132x x -+-=19．补全下列解题过程如图，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC ﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD 的度数． 解：∵OD 是∠AOC 的平分线，∠AOC=120°， ∴∠DOC=∠ = °． ∵∠BOC+∠ =120°， ∠BOC ﹣∠AOB=40°， ∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC ﹣∠ = °．20．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ），小亮同学的做法如下：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ）=4x 2y+x ﹣3x 2y ﹣2x=x 2y ﹣x ．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．21．已知：如图，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE 的度数．22．点C 是直线AB 上一点，若线段AB 的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC 的长．23．列方程解应用题：某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？24．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．25．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．附：2019学年七年级（上）期末数学试卷答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1、B2、C3、A4、D5、D6、A7、C8、A9、C 10、A二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11、﹣ ． 1 2、四；五． 1 3、﹣5 1 4、7，8． 1 5、﹣2 16、4．三、计算题（共72分）17、计算： （1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;【解答】解：原式=4+36 =40 （2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭. 【解答】解：原式=-1+6-9 =-418、(1)解方程：3x ﹣2（x ﹣1）=2﹣3（5﹣2x ）． 【解答】解：去括号得，3x ﹣2x+2=2﹣15+6x ，移项得，3x ﹣2x ﹣6x=2﹣15﹣2， 合并同类项得，﹣5x=﹣15，系数化为1得，x=3．(2)解方程：71132x x-+-= 【解答】解：去分母得，2（x -7）-3(1 + x) = 6去括号得，2x-14-3-3x=6， 移项得，2x ﹣3x=6+14+3， 合并同类项得，﹣x=23， 系数化为1得，x=-23．19．补全下列解题过程【解答】答案是：AOC ，60，AOB ，DOC ，20．20．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ），小亮同学的做法如下：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ）=4x 2y+x ﹣3x 2y ﹣2x=x 2y ﹣x ．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【解答】解：不正确，去括号时出错 2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ） =4x 2y+2x ﹣3x 2y+6x =x 2y+8x21．已知：如图，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE 的度数．【解答】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°， ∴∠AOB=∠AOD ﹣∠BOD=50°， ∵OB 平分∠AOC ， ∴∠AOC=2∠AOB=100°， ∴∠COD=∠AOD ﹣∠AOC=20°， ∵OD 平分∠COE ， ∴∠COE=2∠COE=40°．22．点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．【解答】解：①点C在A、B中间时，∵AB的长为4，，∴BC=．②点C在点B的右边时，∵AB的长为4，，∴BC=4．∴线段BC 的长为或4．23．列方程解应用题：某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？【解答】解：(1)∵300×(1－20%)＝240(元)，600×(1－20%)＝480(元)＜550元，∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元，第二次购买物品原价大于600元．设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元.600×80%＋70%(x－600)＝550，解得x＝700，∴小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元．(2)由题意得700－550＝150(元)．故在这次活动中她节省了150元钱．(3)由题意得210＋700＝910(元)，600×80%＋70%×(910－600)＝697(元)．由210＋550＝760(元)，697＜760，故与分开购买相比更节省．24．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．【解答】解：（1）当a＞0时， =1；当a＜0时， =﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时， =﹣1；当a＜0，b＞0时， =﹣1；25．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．【解答】解：（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得m=﹣3，n=﹣．。
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析
人教版2019-2020学年七年级上册期末数学试卷含答案解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×1084．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）27．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝60009．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18二、填空题（每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．﹣8的立方根是，9的算术平方根是．13．近似数13.7万精确到位．14．用度表示30°9′36″为．15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有（填序号）．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的位数．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是．三、解答题（本大题共有8小题，共50分）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（3）＝1﹣．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝，y＝．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．2．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．4．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【解答】解：因为两点之间线段最短．故选：D．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故A错误；B、|﹣2|＝2，故B错误；C、（﹣2）3＝﹣8，故C正确；D、（﹣2）2＝4，故D错误；故选：C．7．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．80°B．100°C．120°D．140°【分析】∠BAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：如图，由题意，可知：∠AOD＝60°，∴∠CAE＝30°，∵∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠CAE+∠EAF+∠BAF＝30°+90°+20°＝140°，故选：D．8．2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）A．40x+60（x﹣20）＝6000 B．40x+60（x+20）＝6000C．60x+40（x﹣20）＝6000 D．60x+40（x+20）＝6000【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，40x+60（x﹣20）＝6000，故选：A．9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣2b|﹣|c﹣2b|的结果是（）A．0 B．4b C．﹣2a﹣2c D．2a﹣4b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a﹣2b＞0，c﹣2b＞0，则原式＝a+c﹣a+2b﹣c+2b＝4b．故选：B．10．某校组织了一次数学测试，试卷的计分规则如下：如果某考生考了82分及以下，他的分数就是实际分数，如果考了82分以上，超过82分的部分按一半计算（例如小明同学考了90分，按这个规则得82+8÷2＝86分），全部答对的学生按照这个规则得100分．如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了（）分．A．11 B．14 C．16 D．18【分析】根据题意可以得到本次考试的实际满分是多少，从而可以计算出某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，他实际考试被扣了多少分，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这次考试总分为：82+（100﹣82）×2＝118（分），如果某一个同学按照这个规则的最后分数是93分，则这个同学的实际考试被扣了：118﹣[82+（93﹣82）×2]＝118﹣（82+11×2）＝118﹣（82+22）＝118﹣104＝14（分），故选：B．二．填空题（共10小题）11．单项式的系数是，次数是 4 ．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，次数是4；故答案为：；4．12．﹣8的立方根是﹣2 ，9的算术平方根是 3 ．【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解可得．【解答】解：﹣8的立方根是﹣2，9的算术平方根是3，故答案为：﹣2、3．13．近似数13.7万精确到千位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．14．用度表示30°9′36″为30.16°．【分析】根据度分秒的进率为60，再进行换算即可．【解答】解：30°9′36″＝30.16°，故答案为：30.16°15．已知2x6y2和﹣是同类项，则m﹣n的值是0 ．【分析】根据同类项得定义得出m、n的值，继而代入计算可得．【解答】解：根据题意知3m＝6，即m＝2、n＝2，所以m﹣n＝2﹣2＝0，故答案为：0．16．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（1﹣3x）＝29，则x值为 2 ．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（1﹣3x）＝29，10x﹣6﹣3+9x＝29，10x+9x＝29+6+3，19x＝38，x＝2，故答案为：2．17．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2018a+2017b+mnb的值为0 ．【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得a+b和mn的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴2018a+2017b+mnb＝2017（a+b）+a+b＝2017×0+0＝0，故答案为：0．18．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE其中错误的有⑥（填序号）．【分析】根据垂线的定义、对顶角、邻补角的性质解答即可．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；②∠BOD与∠COE互为余角，正确；③∠AOC＝∠BOD，正确；④∠COE与∠DOE互为补角，正确；⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；故答案为：⑥．19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写成若干个2n数的和，依次写出1或0即可．如十进制数19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，转化为二进制数就是10011，所以19是二进制下的5位数．问：365是二进制下的9 位数．【分析】根据题意得28＝256，29＝512，根据规律可知最高位应是1×28，故可求共由有9位数．【解答】解：∵28＝256，29＝512，且256＜365＜512，∴最高位应是1×28，则共有8+1＝9位数，故答案为：9．20．在1，3，5，……，2017，2019，2021这1011数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 1 ．【分析】从题目中可见这是一组奇数的排列，求一共有1011个数的代数和的绝对值，根据奇数做差可求出最小值．【解答】解：根据题意，要求出其代数和的绝对值最小值，相邻两位做差，差值都为2，则其中1010个数做差的绝对值最小值为：（1010÷2）×2＝1010如果剩余的一个数取﹣1009或﹣1011，整个代数和最小，即|1010﹣1009|＝1或|1010﹣1011|＝1所以其代数和的绝对值最小值是：1故答案为：1三．解答题（共8小题）21．计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（﹣）（2）+﹣|﹣3|【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+36×＝﹣1+6＝5；（2）原式＝2+﹣3＝．22．解下列方程（1）4+3（x﹣2）＝x（2）＝1﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4+3x﹣6＝x，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：8x﹣2＝6﹣3x+1，移项合并得：11x＝9，解得：x＝．23．先化简，再求值：﹣8m2+[7m2﹣2m﹣（3m2﹣4m）]，其中m＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣8m2+7m2﹣2m﹣3m2+4m＝﹣4m2+2m，当m＝﹣时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．24．如题，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：（1）连接线段AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）在直线CD上找一点M，使线段AM最短，并说明理由．【分析】（1）画线段AD，BC即可；（2）画射线AB与直线CD，交点记为E点；（3）根据垂线段最短作出垂线段即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：理由是垂线段最短．25．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，求出MC、CN的长度，MN＝MC+CN；（2）根据（1）的方法求出MN＝AB；（3）作出图形，MC＝AC，CN＝BC，所以MN＝AC﹣CB．【解答】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝×4+×6＝5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN＝AC+CB＝（AC+CB）＝（a+b）．（3）图如右，MN＝（a﹣b）．理由：由图知MN＝MC﹣NC＝AC﹣BC＝a﹣b＝（a﹣b）．26．观察下列两个等式：2+2＝2×2，3+＝3×，给出定义如下：我们称使等式a+b＝ab成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为（a，b）如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是（0，0）；（2）若（a，）是“有趣数对”，求a的值；（3）请再写出一对符合条件的“有趣数对”（4，）；（注意：不能与题目中已有的“有趣数对”重复）（4）若（a2+a，4）是“有趣数对”求3﹣2a2﹣2a的值．【分析】（1）根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（2）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论；（3）根据根据“有趣数对”的定义即可得到结论；（4）根据“有趣数对”的定义列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵0+0＝0×0，∴数对（0，0）是“有趣数对”；∵5+＝，5×＝，∴（5，）不是“有趣数对”，故答案为：（0，0）；（2）∵（a，）是“有趣数对”，∴a＝a+，解得：a＝﹣3；（3）符合条件的“有趣数对”如（4，）；故答案为：（4，）；（4）∵（a2+a，4）是“有趣数对”∴a2+a+4＝4（a2+a），解得：a2+a＝，∴﹣2a2﹣2a＝﹣2（a2+a）＝﹣2×＝﹣，∴3﹣2a2﹣2a＝3﹣＝．27．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为30+x；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？【分析】（1）根据表格中的数据填空；（2）根据总运费是470元列出方程并解答．【解答】解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为 20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为 30﹣x；则乙厂家运往B地的自行车的量数为 30+x；故答案是：20﹣x；30﹣x；30+x．（2）根据题意，得5x+6（20﹣x）+10（30﹣x）+4（30+x）＝470解得x＝10则20﹣x＝10（辆）30﹣x＝20（辆）30+x＝40（辆）答：甲厂家运往B地的自行车的量数为10辆，则甲厂向B运算自行车的数量是10辆；乙厂家运往A地的自行车的量数为20辆；乙厂家运往B地的自行车的量数为40辆．28．请阅读下列材料，并解答相应的问题：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设图1的三阶幻方中间的数字是x，用x的代数式表示幻方中9个数的和为9x；（2）请你将下列九个数：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（3）图3是一个三阶幻方，那么标有x的方格中所填的数是21 ；（4）如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字（不同的圆中填写的数字各不相同），使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数字，则图中的x＝ 1 ，y＝19 ．【分析】观察数字之间的关系，根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等；（1）（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）（2）﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6将数从小到大排序，最中间的数填入中心位置，大小匹配填﹣2的两侧；（3）三个数之和18+x，2边填16，以此为突破口；（4）设第一行最后一个数是m，则每一个横或斜方向的线段的和是28+m，以此展开推理；【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：用x的代数式表示幻方中9个数的和S＝（x+3）+（x﹣4）+（x+1）+（x﹣2）+（x+2）+x+（x﹣1）+（x+4）+（x﹣3）＝9x；故答案为9x；（2）三阶幻方如图所示：（3）故答案为21；（4）如图所示：x＝1，y＝19；故答案气为1，19；。
七年级上册数学期末检测试卷(附答案和解释)
七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）2019年七年级上册数学期末检测试卷（附答案和解释）距离期末考试越来越近了，期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。
各科都已经进入复习阶段，现在大家都在忙碌的复习阶段。
我们一起来看看这篇七年级上册数学期末检测试卷吧!一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣63. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 35. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=36. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a=.19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度.20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD=度.三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.23. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.24. 解方程：四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3? 26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为()A. ﹣60mB. |﹣60|mC. ﹣(﹣60)mD. m考点：正数和负数.分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答：解：正和负相对，所以，如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为﹣60m.2. ﹣6的绝对值等于()A. 6B.C. ﹣D. ﹣6考点：绝对值.专题：计算题.分析：根据绝对值的性质解答即可.解答：解：根据绝对值的性质，3. 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众看病难，看病贵问题.将8 500亿元用科学记数法表示为A. 0.85104亿元B. 8.5103亿元C. 8.5104亿元D. 85102亿元考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元.4. 当x=﹣2时，代数式x+1的值是()A. ﹣1B. ﹣3C. 1D. 3考点：代数式求值.分析：把x=﹣2直接代入x+1计算.5. 在解方程时，去分母正确的是()A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误.解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.6. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍.乙回答说：最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是()A. x+1=2(x﹣2)B. x+3=2(x﹣1)C. x+1=2(x﹣3)D.考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可.解答：解：∵甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍.甲有x只羊，乙有+1只，∵乙回答说：最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了，7. 下列图形中，不是正方体的展开图的是()A. B. C. D.考点：几何体的展开图.专题：压轴题.分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题.解答：解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D.8. 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：两点间的距离.分析：根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论. 解答：解：如图所示：①∵AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确;②∵BP=A B，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;③∵AB=2AP，AB=AP+BP，AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;9. 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是()A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2考点：整式的加减.分析：被减式=差+减式.解答：解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2)10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是()A. 35B. 55C. 70D. 110考点：角平分线的定义;余角和补角.分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解.解答：解：OE平分COB，若EOB=55，二、填空题(共10个小题，每小题2分，共20分)11. 比较大小：﹣6﹣8(填、=或)考点：有理数大小比较.专题：计算题.分析：先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小.解答：解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，12. 计算：|﹣3|﹣2= 1 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算.13. 化简：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= 3x﹣10 .考点：整式的加减.分析：首先根据去括号法则去括号(注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号)，再合并同类项(注意只把系数相加减，字母和字母的指数不变).解答：解：2(x﹣3)﹣(﹣x+4)，14. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是 60 度. 考点：余角和补角.专题：计算题.分析：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.解答：解：根据定义一个角的补角是150，则这个角是180﹣150=30，15. 若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣3 .考点：代数式求值.分析：根据相反数的概念和倒数概念，可得x、y;a、b的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值. 解答：解：∵x，y互为相反数，a、b互为倒数，16. 如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 6.49 . 考点：近似数和有效数字.分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位.解答：解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49.17. 若2x与2(1+x)互为相反数，则x的值为﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.解答：解：根据题意得：2x+2(1+x)=0，去括号得：2x+2+2x=0，移项合并得：4x=﹣2，18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解，则a= 7 .考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：由x=﹣2是方程的解，将x=﹣2代入方程即可求出a 的值.解答：解：根据题意将x=﹣2代入方程得：3(﹣2+a)=15，19. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB= 180 度.考点：角的计算.专题：计算题.分析：本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用设而不求的解题技巧进行求解.解答：解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90﹣a，20. 如图，AOB中，OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，若AOB=140，则EOD= 70 度.考点：角的计算;角平分线的定义.分析：由图形可知DOE=DOC+EOC，然后根据角平分线的性质，可推出DOC=BOC，EOC=AOC，由此可推出DOE=AOB，最后根据AOB的度数，即可求出结论.解答：解：∵OD是BOC的平分线，OE是AOC的平分线，DOC=BOC，EOC=AOC，DOE=DOC+EOC=AOB，三、计算题(每小题6分，共24分)21. (﹣18)2(1﹣)考点：有理数的除法;有理数的乘法.分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案.22. ﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2.考点：有理数的乘方.分析：根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.解答：解：﹣23+(﹣3)2﹣32(﹣2)2=﹣8+9﹣9423. 先化简，后求值：2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10，其中x=2，y=﹣1.考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=6x﹣8y﹣5x+10y+1024. 解方程：考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解.解答：解：去分母得：2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)去括号得：2x+6=12﹣9+6x移项得：2x﹣6x=12﹣9﹣6四、解答题25. 用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3?考点：一元一次方程的应用.专题：工程问题.分析：在工程问题中，注意公式：工作总量=工作效率工作时间.若设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么，第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3.第一架掘土机16小时掘土16xm3，第二架掘土机24小时掘土24(x﹣40)m3.解答：解：设第一架掘土机每小时掘土xm3，那么第二架掘土机每小时掘土(x﹣40)m3，依题意得：16x+24(x﹣40)=8640，解得：x=240，(x﹣40)=200m3.答：第一架掘土机每小时掘土240立方米，第二架掘土机每小时掘土200m3.26. 如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.考点：比较线段的长短.专题：计算题.分析：根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=10cm，继而即可求出答案.解答：解：∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，27. 海滨中学暑假将××部分学生到北京旅游，甲旅行社说：如果领队买全票一张，那么其他学生可以享受半价优惠.乙旅行社说：包括领队在内，全部按全票价的6折优惠.两家旅行社的全票价均为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为m，乙旅行社收费为n，列等式表示两家旅行社的收费情况.(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样多?考点：一元一次方程的应用.分析： (1)根据甲乙两个旅行社的优惠情况，分别表示出示两家旅行社的收费情况即可;(2)令m=n，求出x的值.解答：解：(1)由题意得，甲旅行社收费为：m=240+120x，乙旅行社收费为：n=2400.6(x+1)=144x+144;(2)令m=n可得，240+120x=144x+144，解得：x=4，这篇七年级上册数学期末检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
人教版2019-2020学年七年级数学上册期末测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学上册期末测试卷学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应 为 （ ）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3． 下列各式中，不相等．．．的是（ ）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4． 下列是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（ ）A. c a b >>B.11b c > C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（ ）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-=7. 下列结论正确的是 （ ）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8． 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（ ）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是 （ ）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是 （ ） A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费 元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.15. 若2是关于x 的一元一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,图形表示运算x z y w --+.+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化， 得到图形如图（3），称为第二次变化.如此 连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花 图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图 形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 .三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=; （2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值．22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边， 且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距 离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数． 解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°第二次变化第一次变化(3)(2)(1)AA24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时， 求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你 写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
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2019年人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分,考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题,每小题2分,共20分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%,那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0,－1＜b ＜0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时,去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为（ ） bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=,则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k ＝ ；16．如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 ． （用含m ,n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。