数学广角-集合
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数学xx
教学内容：《义务教育教科书》三年级上册104--106页数学广角内容。
课时：一课时
教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能运
用数学语言进行描述。
2、使学生感知集合图的产生过程，培养建模意识和能力，渗透多种方法解
决问题的意识。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维和抽象思维。使学生在主动参
加数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
4、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重难点
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
教学过程：
一、激趣导入，初步感知
师：今天老师给大家带来两个脑筋急转弯，想不想挑战一下你自己？1．小
明排队去做操，从前面数小明排第3，从后面数小明排第5。这排有共有几个小
朋友？
2．小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男生，你
知道这是为什么吗？
爸爸在这里有双重的身份，他既是爸爸，也是儿子，所以只三个人。刚才
大家的表现让老师很佩服，相信接下来的学习你们会更棒！
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二、在游戏中体验“重叠”
同学们喜不喜欢做游戏？，今天咱们就一起来做一个游戏。游戏的名称叫
“装水果”（板书）。往哪儿装呢？往圈里装。我在想，如果是乱装，那谁都
会，就没意思了。如果大家能按照老师的要求在圈里成功装上水果，那才是最
棒的。有没有信心接受挑战？
1、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。
游戏内容：把1个苹果装进两个圈，每个圈里有1个。（请生上讲台装，
自己画圈）
（生操作后）一起来检查一下，红圈里有没有1个苹果？蓝圈里呢？这个
方法太有创意了，难道不该得到一点掌声？师小结：不能增加苹果，我就动圈
的主意。面对复杂的问题，能换一个角度思考，多好的方法呀！
2、打破思维定势——体验集合元素的部分重叠。
游戏内容：把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个）（学生展示装法）
师：老师觉得你们太厉害了，怎么就想到要在这儿放一个的？（生答）师：在
两个圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边
的苹果凑成两个，真是两全齐美呀！不过老师有一个问题没弄明白：两个圈，
每个圈里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呀？（重叠了一个，4个就
变成3个了）这个事实教育我们思考问题绝不能只看表面，有可能存在重叠，
是吧？
重叠有趣吧？我们就把今天的学习内容取个名字，叫“有趣的重叠”，老师
把它写下来。（板书：有趣的重叠）
4、师指着图：在100多年前，有一个人和你们一样会动脑筋，他就是英国
的数学家韦恩，他最早想出了用这样的图来表示重叠,人们计算重叠问题的时候
就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（板书：韦恩图）如果你们比韦
恩早出生，那这幅图可能就要用你们的名字来命名了。
三、借助直观图，分析解决问题
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韦恩图太有意思了，它还能帮我们解决生活中的数学问题哩！想看吗？1、
（课件出示：三（1）班参加跳绳的有9名同学，参加踢毽子的有8名同学参加
这两项的一共有多少名同学？）
师：如果我说参加两项的同学肯定有17名，同意吗？到底是多少人呢？请
孩子呢们翻到数学书第104页，自学例1.（生自学，师巡视）
2、师：请大家仔细观察，左边的月芽形图表示什么?右边的月芽图又表示
什么?师：这个同学用了一个很好的字。(板书：只……)
师：中间重叠的部分又表示什么？
师：能不能也用一个关联词来说?（既……又……）
师：说得太好了，把掌声送给他。
3、我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用列式的方法计算出参加两项的
一共有多少人呢？（学生的每一个算式都要求讲透算理。）
师强调：无论用什么方法，重叠部分只能算一次！！
四、巩固练习，拓展新知（课件）
今天我们学习的是什么问题？同学们学会了吗？那我们一起来运用我们的
新知识解决新问题吧！
1、动物运动会：第105页（做一做第1题）同学们刚才表现得都不错，从
集合图中获取信息解决了生活中的实际问题。接下来，让我们去动物王国看看
吧。
动物王国准备举行一场冬季运动会，看看哪些动物来参加呢？可以参加什
么项目呢？（边说名称边说参加的项目）请你们来帮小动物报名，把动物序号
填在相应的圈内)
2.争做学习之星：（第106页第1题）孩子们帮助动物们解决了运动会报名
的问题，咱们再到水果店看看。
（1）水果店昨天、今天进水果的情况
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（2）观察图，发现了什么？(两天都进了香蕉、梨子、菠萝、桔子)（3）两
天共进了多少种水果？
学生列式：5+7-4=8 5-4+7=8说说怎么想的？
3、算一算：孩子们，你们表现得真棒！还敢继续接受挑战吗？请看屏幕。
（出示课件）三（2）班会骑自行车的共有27人，会打羽毛球的共有25
人，两项都会的有8人。会骑自行车的和会打羽毛球的一共有多少人？
4、看谁最聪明：三（1）班共50人，参加语文兴趣小组的有30人，参加
数学兴趣小组的有32人，每人至少参加了其中一项。同时参加语文和数学兴趣
小组的有多少人？
五、全课总结，布置作业。
今天我们学习了重叠问题有趣吗？难吗？说它有趣，是因为它与我们的生
活息息相关，说它简单，是因为我们找到了解决这类问题的法宝——画图。其
实，生活中的重叠现象又何止我们见到的这些，如果我们用数学的眼光去观
察，可能会有别样的感受。（课件演示图片）
作业：
1、三（2）班28人参加绘画组活动，19人参加航模组活动，其中有8人两
个组都参加了，还有4人一个组也没有参加，这个班共有多少人？
2、妈妈买了3本笔记本和1枝钢笔共21元，如果买1枝钢笔和2本笔记
本就要付18元，1本笔记本和一枝钢笔各多少钱？
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
第9章 数学广角——集合 单元练习 03-2024-2025学年数学人教版3年级上册(含答案解析)
2024-2025学年上学期3年级数学第9单元数学广角——集合单元练习分值：100分考试时间：60分钟学校:____________________________________________一、选择题（共1．三（1）班参加跳绳和踢毽比赛的人数情况如图，下面说法正确的是（）。
A．参加跳绳比赛的有12人。
B．参加跳绳和踢毽比赛的一共有27人。
C．两项比赛都参加的有3人。
2．三（1）班有19人参加舞蹈队，34人参加合唱队，两队都参加的有10人（全班每人至少参加其中一队）。
三（1）班一共有（）人。
A．43B．34C．533．三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试，第一次得100分的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学号是7，9，16，27，36，40，48，51，56，两次都得100分的有（）人。
A．3B．4C．54．有40人参加数学考试，做对第一题的有26人，做对第二题的有18人，前2题每人至少做对一道题，两道题都做对的有（）。
A．6人B．14人C．4人5．三（2）班一共有40人，订数学报的有28人，订语文报的有26人，每人至少订这两种报纸中的一种，两种报纸都订的有（）人。
A．42B．13C．14D．386．如图所示，图中的交叉部分表示（）。
A．不爱吃桃子也不爱吃苹果的人B．既爱吃桃子又爱吃苹果的人C．无法确定7．三（1）班有44人，喜欢听国风类型歌曲的有36人，喜欢听纯音乐类型歌曲的有28人，既喜欢听国风类型又喜欢听纯音乐类型歌曲的有（）人。
A．18B．19C．208．某次比赛中三（1）班获得“阅读之星”称号的有22人，获得“速算小能手”称号的有35人，两种称号都获得的有15人，全班每人至少获得了一种称号。
三（1）班一共有（）人。
A．57B．62C．42D．559．同学们参加义务劳动。
聪聪把周六和周日参加的同学记录了下来，如下图。
根据图中信息，下列说法错误的是（）。
《数学广角―集合》教学反思
《数学广角―集合》教学反思本节课的教学目标是让学生在已有的知识上结合具体的情境，初步体会集合的数学思想方法，并运用集合的数学思想解决简单的实际问题。
在教学过程中我尽量为学生提供充分的时间和空间，搭建自主探究的平台，突出学生的主体地位，让学生全身心地投入在探究数学知识的过程中，从中获得数学学习成功的体验，点燃学生创新的思维火花。
一、注重生活实际，激发学生学习兴趣。
用学生们喜欢的动画片人物大耳朵图图在学生熟悉的电影院买票，发现有两个爸爸和两个儿子在排队买票，可是他们只有3个人的数学问题来引发学生对重复问题的思考，让学生初步感受重复问题在生活中是一种常见的现象，如何解决这类问题显得很重要，在接下来的所有数学活动中，都是以图图的所见所闻作为情景线，把集合这一抽象的数学知识融入于学生身边的生活，大大激发了他们的学习兴趣和热情。
二、注重小组合作，培养学生合作精神。
让学生在四人小组内整理表格。
这一教学环节的设计，同学们有分工有合作，他们先独立思考再充分交流各自的想法，思维在这里碰撞后，孩子们的想法更加丰满，从不同角度，用不同的方法来整理表格，同时，数学语言的表达能力得到了发展，合作精神也有所提升，充分发挥了小组合作的作用。
三、注重直观，提供学生实践的机会。
让14名学生亲自上台演示，学生直观的感受重复参加比赛的人，也为后面过渡到抽象的韦恩图做铺垫。
现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学。
因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，创造源于实践，提供实践操作平台，培养学生的创新思维。
四、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。
数学课要重视发展学生的思维。
重视发散学生的思维是本节课最成功之处。
不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。
教学中关注学生的这些个性差异，应允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。
本节课虽然在黑板上只是展示了2种方法，其实在巡视学生列式计算时我发现了有的学生还用了别的方法来计算参加两项比赛一共有多少人？我也给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法。
数学广角—集合
巩固练习
昨天进了6种水果： 今天进了7种水果： 两天共进了 多少种水果？
昨天进的水果
今天进的水果
两天都进的水果
三年级有20个同学参加竞赛，其中 参加数学竞赛的有15人，参加作文 竞赛的有13人，既参加数学竞赛又 参加作文竞赛的有几人？
15+13-20=8(人)
活动一：我是小小统计员
温馨提示： 1.班上有8个小组，请同学们以组为单位， 由每个组的组长来做统计员，统计出你们 组喜欢语文和数学的人数。（一个人可以 同时选择两项）
人教新课标三年级数学上册
数学广角 ——集合
实验小学 徐慧
两个爸爸和两个儿子一起去看 电影，他们只买了3张票就顺利进 了电影院。这是为什么呢？ 答案： 只有3人，他们是：
爷爷 爸爸
儿子
三（1）班参加跳绳、踢毽比赛学生名单 跳 绳 踢 毽
杨 明 刘 红 陈 东 于 丽 刘 红 周 晓 李 芳 杨 明 王 马 爱 华 超 朱 李 晓 东 芳 丁 赵 徐 旭 军 强 陶 卢 伟 强
Venn Diadram fish bird
It can swim
food and water animals
It can fly feathers
scales
fins
2 eyes
wings
韦恩（1834-1923） 19世纪英国哲学家 和数学家1881年发 明了韦恩图，又叫文 氏图。
韦恩图（文氏图） 使用封闭的曲线直观的表 示集合及其关系的图形。 在解决一些实际问题中， 由于其直观，往往具有特 殊的功效。
明
红
芳
陈 跳 绳 踢 毽 东 杨 刘 李
王 马 爱 华 超
丁 赵 旭 军
徐 强
第一课 数学广角——集合 (教案)
课题
数学广角——集合
单元
第九单元
学科
数学
年级
三年级
学习
目标
1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2、能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
我把两项比赛都参加的人连起来，有3个重复的。
杨明、刘红、李芳这两项比赛都参加了。
红色的三角表示两项都参加的学生。
参加跳绳的学生有9人。
参加踢毽的学生有8人。
既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生有3人。
只参加跳绳比赛的学生有6人。
只参加踢毽比赛的学生有5人。
先把跳绳的和踢毽的学生人数加起来，这里面有3名同学参加了两项，是重复加的，所以再减去就可以求出参加这两项比赛的人数了。
课件演示：母女三代人的图片：小红、小红的妈妈小红的姥姥
哈哈，原来一共有三个人！
在生活中，也经常遇到这样的问题，这节课我们就来探讨一下。板书课题。
学生猜测各种可能性。
两位妈妈是指小红的妈妈和小红妈妈的妈妈（姥姥）；两位女儿是指姥姥的女儿（小红的妈妈）和妈妈的女儿（小红）
用学生喜欢的脑筋急转弯来引入课题，渗透新课所要运用的知识，为探究新知打下基础。
13+12-6=19（人）
6、小结：
（1）集合问题关键要找出重复的部分，再根据已知条件解决问题:先把两个计数部分相加再减去重复部分，就是事物的总数。
（2）用集合图表示一些问题更清楚更简便。
跳绳的有9人，踢毽的有8人。一共有17人。
《数学广角-集合》教学设计与思考 .docx
《数学广角-集合》教学设计与思考教材分析：集合是人教版三年级数学上册数学广角一课，本课主要是通过让学生经历猜想、观察、分析信息，构建集合模型，从而领悟集合思想。
学情分析：对于三年级的同学来说集合的概念比较陌生，离自己的生活经验相去甚远，儿童无法借鉴相关生活经验作为知识的起点，所以我就设计了与学生较为熟悉的情景进行数学化作为本节课的教学起点，学生在具体情景中“做数学”再结合课件教学突破难点帮助学生形成集合模型，渗透集合思想。
根据以上分析我将本课的学习目标定位如下：教学目标：1、学生通过整理分析数学信息逐步抽象构建集合模型。
2、学生通过画图、观察数据、小组讨论得出重叠问题的计算方法。
3、学生在具体情景中通过体验、感悟、动手操作体验数学的乐趣，激发学生学习数学的积极性。
教学重点：引导学生建立集合概念教学难点：如何归纳总结出重叠问题的计算方法。
教学准备：101PPT、课件一、情景引入（1）初步感知，引发认知冲突师：本月语文优秀星有 5 人，数学优秀星有 5 人，那么一共有多人获优秀星的奖励呢？生：10 人？师：大家都同意吗？课件出示学生名单：生：不是。
师：为什么？生：有 1 人重复了，应该是 9 人。
【设计意图】：从学生熟悉的情景出发吸引学生的注意力，再从问题中引发学生的认知冲突，能有效的激发学生学习的求知欲。
（3）集合建模师：有什么办法可以解决重复问题呢？先独立思考再在小组内交流生：把重复的表格和二为一教师演示课件：是这样吗？如图：师：除了以上办法，还可以怎样表示呢？学生感觉比较困难，这时教师出示课件将表格进行转化如下图所示：生：将两个圈重叠在一起，李席凡就在重叠的部分。
师：谁听懂他（她）的话了？能重复一遍吗？或者在白板上演示出来吗？学生在白板上展示并说明自己的想法，师生再汇总动态演示韦恩图的形成：语文优秀星江凌微王思涵汪恒熠范煜国李席凡数学优秀星张显耀李美然肖玉凌彭佳丽【设计意图】：对于集合模型的建立，不应是教师直接将结果抛给学生，应该让学生经历猜想、实践、交流、对话这一过程，结合多媒体技术以动态清晰的完整建构过程呈现给学生帮助学生领悟集合思想，如此才能有效的发展学生的数学核心素养，培养学生的学习能力二、概念介绍像用这样的图形来表示数学信息中我们通常把他们叫做集合圈，也叫做韦恩图。
数学广角集合
数学广角集合广角集合是数学中的一个概念，它与角度的度数有关。
在数学中，角度可以用度数来表示，一个完整的圆周包含360度。
而广角集合则是一组角度的集合，具有特定的性质和特点。
广角集合中的角度可以大于等于360度，也可以小于360度。
其中，大于360度的角度被称为外角，小于360度的角度被称为内角。
广角集合可以包含任意个角度，这些角度可以是相等的，也可以是不相等的。
在广角集合中，角度的度数可以有很多种表示形式。
例如，一个大小为30度的广角可以表示为30度，也可以表示为390度（30度+360度），或者表示为750度（30度+360度+360度）。
这些不同的表示形式都属于同一个广角集合。
广角集合中的角度可以进行简单的运算。
例如，可以对广角集合中的任意两个角度进行加法、减法、乘法、除法等运算。
此外，可以比较广角集合中的角度大小，判断角度的相对大小。
广角集合在几何学和物理学中有广泛的应用。
在几何学中，广角集合可以用于描述多边形的内角和外角。
当多边形的边数增加时，内角和外角的个数也会增加，因此广角集合可以用于分析多边形的内角和外角的性质。
在物理学中，广角集合可以用于描述光线的传播方向和光束的扩散程度。
当光线通过透镜、反射镜等光学仪器时，它会发生折射、反射等现象，从而改变传播方向和扩散程度。
广角集合可以用于描述这些光学现象。
此外，广角集合还可以用于描述旋转、转动等运动的角度。
在物理学中，运动的角度可以用广角集合来表示，通过计算广角集合中的角度变化，可以分析物体的旋转、转动等运动。
总之，广角集合是数学中一个重要的概念，它与角度的度数有关，可以用于描述角度的大小、运算和比较。
广角集合在几何学和物理学中有广泛的应用，可以用于描述多边形的内角和外角、光线的传播方向和扩散程度，以及物体的旋转、转动等运动。
数学广角集合
数学广角集合数学广角集合是指平面上的一组角的集合。
广角是指角的两条边在同一边射出，并且它们之间的夹角大于180度。
数学广角集合主要用于几何学中的角的分类和性质的研究。
在几何学中，角是由两条射线组成的，其中一条线段称为角的始边，另一条线段称为角的终边。
角的大小通常用度数或弧度来表示。
而广角则是指始边和终边之间的夹角大于180度的角。
具体来说，如果两条射线的夹角小于180度，则不构成广角；而夹角等于180度时称为平角；而夹角大于180度时称为广角。
数学广角集合包括了平角和所有大于180度的角。
其中平角是一个特殊的广角，它的度数为180度。
其他的广角可以分为两类：锐角和钝角。
如果广角的度数小于90度，则称为锐角；而如果广角的度数大于90度，则称为钝角。
数学广角集合的研究主要探讨广角的性质和分类。
广角与其他类型的角相比有着独特的特点。
例如，广角的起始射线和终止射线之间的夹角大于180度，因此广角一定不是锐角。
另外，广角的度数一定大于平角的度数，因为平角的度数恰好为180度。
在几何学中，广角集合的研究对于理解角的性质和角度的测量十分重要。
广角的分类和性质可以应用于各种几何问题的解决中。
例如，在三角形中，有时候需要判断一个角是否为广角，以确定三角形的类型或性质。
广角集合的研究也涉及到对于广角度数的比较和测量，这对于角度测量和角度大小的比较都具有重要意义。
总之，数学广角集合是几何学中研究角度的一个重要概念和集合。
广角集合包括了平角和大于180度的角。
广角的分类和性质研究对于角度的测量和几何问题的解决具有重要意义。
了解广角集合的概念和特点可以帮助我们更好地理解和应用角的概念和性质。
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第九单元《数学广角—集合》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第九单元数学广角—集合知识点：容斥原理1.解决重叠问题，可以从条件入手进行分析，画出示意图，借助示意图进行思考。
为了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，也可以先用其中一部分减去重叠部分，再加上另一部分。
2.在日常生活中，人们常常需要统计一些数量，在统计的过程中，往往会发现有些数量重复出现，为了使重复出现的部分不致被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，既先不考虑重复的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，使计算的结果既无遗漏又无重复．这种计数方法称为包含排除法，也叫做容斥原理或重叠问题．一般方法：在解答有关包含排除问题时，我们常常利用圆圈图（韦恩图）来帮助分析思考．容斥原理1：两量重叠问题A类与B类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数用符号可表示成：A∪B=A+B-A∩B （其中符号“∪”读作“并”，相当于中文“和”或者“或”的意思，符号“∩”读作“交”，相当于中文“且”的意思）．容斥原理2：三量重叠问题A类、B类与C类元素个数的总和=A类元素的个数+B类元素个数+C类元素个数-既是A 类又是B类的元素个数-既是B类又是C类的元素个数-既是A类又是C类的元素个数+同时是A类、B类、C类的元素个数．用符号表示为：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C一．选择题1．（2021秋•肥城市期末）四（3）班共有40人，会打篮球的有21人，会游泳的有18人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有（）人。
A．7人B．8人C．9人【思路引导】会打篮球的人数加会游泳的人数，再加两种运动都不会的人数，然后减去四（3）班的人数，即等于两种运动都会的人数。
【完整解答】解：21+18+10﹣40＝39+10﹣40＝49﹣40＝9（人）答：两种运动都会的有9人。
《数学广角——集合》教学反思
数学广角---集合----- 教学反思1、本节课的设计从学生的认知经验出发，恰当的确定教学目标。
学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
学生在解决问题的过程中既让学生感受到用集合图来解决问题的价值，又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。
尤其是最后的巩固、拓展题的呈现，结合了学生的实际，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。
2、在问题的解决过程中，注重图形、算式和文本的有效结合。
本节课的设计意在充分发挥集合图的作用，但同时加强学生对文字信息的理解。
通过站一站，画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立韦恩图的表象，从而真正达到图形、文本和算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，为建立数学模型搭建了很好的平台。
3、本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上，寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。
首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课，唤醒学生已有的知识经验；在探究的过程中，让学生已有的知识经验为学习新知识服务。
教师只有课前知学，然后才能知教。
然而怎样去知学？又怎样去知教？是需要课前花足时间去思考的事。
4、在各位老师的评课之后，针对本节课的内容，以及孩子们在课堂上出现的问题，我有了一些很深的感触。
感触一：在贴水果图的游戏上，我的目的是为了让两个孩子可以在黑板上抢起来，从而出现冲突，因为有一部分是两天都进的水果，应该贴在中间，可是在课堂上的效果恰恰是两个孩子没抢起来，一个在找图片，一个在站着，我突然在想，上台的两个孩子性格都很柔，尤其那个小女孩，这个是不是影响到我这个环节的一点点因素呢？感触二：最后一个拓展题，班里面很多孩子在学完今天的集合圈后，依然按照自己喜欢的图去画集合，原来连线的依旧连线，原来画大括号的依旧画大括号，完全没有把今天研究的集合圈表现出来，这是偶然还是必然呢？我很茫然。