精选-某商务车传动轴系振动分析研究

第一章绪论

第一章绪论

1.1课题来源

本课题来源于上海市科委基础研究重点资助项目（12JC1407000）；上海汽车工业科技发展基金资助项目（1210）。

1.2课题研究背景

汽车因为自身是一个质量、弹簧和阻尼系统，对汽车振动问题进行分析研究时，可以将其作为一个系统进行分析。汽车内部的各个零部件固有频率都不相同，行驶时往往会由于路面不平度、行驶速度和运动方向的变化，车轮、发动机和传动系统之间的不平衡，再加上齿轮冲击等各种来自于外部和内部的激振，导致整车或局部产生强烈的振动[1]。

振动会使汽车的动力性、经济性、舒适性和使用寿命受到极坏的影响，发动机及其传动系统所引起的振动是汽车本身自振的重要原因之一。轴系的扭转振动是汽车动力传动系统的主要振动形式之一，也是影响汽车整体性能的重要因素，是影响汽车NVH（Noise、Vibration＆Harshness）性能的一个重要原因。扭转振动将使汽车车身产生非常严重的振动和噪声，从而影响乘坐舒适性。当发生共振时，扭振振幅和零件应力会发生急剧的增大，零件应力甚至可能达到平常应力的好几倍，传动系统各个零部件发生撞击、点蚀或断齿等现象，导致连接器件受到破坏，并最终中断车辆动力的传递[2]。

本课题基于某款直列4缸前置后驱7座商用车在标准水泥路面进行夏季路试时，当测试人员快速从2档切换至4档的时候，突然明显感受到车身抖动和明显噪声。后进过多次测试发现当该车发动机在3档附近并转速达到1800rpm附近时，车身明显产生抖动伴随车内booming。整车厂对随车测试的数据进行分析后发现是传动系统在该转速段有频响波峰。但是由于整车系统庞大，常规的测试方即使测得了振动信号也不能确定是哪里产生的振动。大量的元件谐振，反馈信号多，干扰信号多，无法对解决这一工程问题提供任何帮助。

故本文以此项目为题建立传动系统轴系的振动模型，分析轴系的振动机理，并利用试验和仿真等方法进行分析，了解和掌握汽车轴系的振动规律，为汽车的动力

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传动系统设计提供参考，具有实际的工程应用意义，也为寻找和解决这一振动问题提供依据和方案。

1.3研究现状

传动轴主要受到来自于发动机不同谐次激振力矩的作用，导致传动轴系统不可避免地发生扭转振动现象，如果发动机不同谐次的激振力矩频率接近甚至等于轴系某阶振型的固有频率，发动机与传动轴组成的系统不可避免地会发生扭振现象。正是因为扭转振动现象的存在，对传动轴自身乃至于整个传动系统来说都产生影响乃至于致命的损坏，越来越多的人们开始重视轴系的扭振现象。

1.3.1国外研究现状

1923年，由德国人Geiger发明的可以用于测量轴系扭转振动的Geiger扭振仪进入了人们的视野，它的出现标志着扭转振动研究迈上了新的台阶[3]。自从Geiger 扭振仪问世，人们在扭转振动的测量研究与实践分析中，逐步掌握了扭转振动研究的方法和规律。

霍尔兹(Holzer)[4]随后提出了一种用表格法来分析离散化轴系无阻尼状态下扭转振动的固有频率和振型，并且将其应用于强迫振动领域，这种方法也称之为Holzer法。Timoshenko和Tuplin[4]等研究人员在Holzer法的基础上相继运用偏微分和波动方程进一步发展了扭转振动分析方法，使之更加接近于轴系的实际工况。这些经典方法得到了人们广泛的运用，但是这些方法都有非常大的局限性：它们所采用的近似方法只可以对较为简单的振动模型进行较好的计算分析，并且只能解决单个激励源问题。

20世纪60到80年代年代间，随着机械工业的迅猛发展和机械结构运转速度的不断提高，带来了越来越多的扭转振动事故，给人们正常的生活和工作带来了不良的影响，造成了非常严峻的损失。

这一时期，人们对于机械结构轻量化也提出了越来越高的要求。随着人们物质和生活水平的不断提高，人们对于汽车的乘坐舒适性和使用可靠性的要求也越来越高，接二连三出台的与汽车相关的安全规范标准也越来越严格，都为扭转振动的研究与分析带来了前所未有的强大动力。

与此同时，计算机技术在该时期也进入了相对迅猛发展的阶段，很多经典算法诸如传统的能量法、霍尔茨法等方法都编成了计算机程序，使得计算效率和应用领域性都得到了大大的提高。

新的传递矩阵法和有限元法的提出更是大大地方便了人们对于扭转振动模态的研究。传递矩阵法是一种适合计算链状结构系统的固有频率和模态的特殊方法[5]，

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它特别适用于计算包含多个子系统的复杂系统[6]，例如车辆传动系统中的自动变速装置，并且在计算高阶模态的时候比矩阵迭代法和有限元法要准确和快速[7]。

而在扭转振动实验装置方面同样得到了巨大的发展，新型的压电传感设备的发明使得扭转振动的测量较早先的方法具有更好的可重复性和准确性，以及更加广阔的使用环境。

上世纪90年代，扭转振动的研究方向朝着更加深入、更加准确的方向发展。一方面人们十分重视各种非线性扭转振动的实验研究，开始寻求一种可以广泛运用并且更加准确的数学模型建立方法。

Kouji Fuji[8]建立了发动机曲轴平面模型，依靠传递矩阵法解决了扭转振动和弯曲振动的计算问题。

在Kouji Fuji的研究基础上，K·Wakabayashi[9]成功地优化了发动机曲轴的3D 模型，运用传递矩阵的方法研究了不同振动形式间的相互关系，同时解决了径向振动以及轴向振动的问题。

随着计算机技术的不断普及和迅速发展，扭转振动的研究也进入了一个前所未有的迅猛发展阶段。计算机的发展，尤其是各种计算机建模和仿真软件的不断出现，使得扭转振动的理论计算变得更加准确和方便。

Matlab中的Simulink模块就被广泛的运用于旋转轴的噪声分析和数值计算中[10]。

斯加塔罗[11]将分块思想引入了重型载重汽车转轴的模型建立，并且用实验的方法证明了这一分析方法的可行性和准确性。

Hwang[12]也用建模软件对转轴建立了3D模型，同时研究系统的模态特性，最后用实验的方法对理论计算进行了进一步的验证。

克雷格[13]在前人的基础上对汽车的整个传动系统做了扭转振动分析，并将汽车传动系准确的等效为对应的集中质量模型，对其进行了进一步的仿真计算。

Wang[14]主要研究车辆传动系统的固有特性和车辆的临界转速，利用计算机建模软件建立了传动系统的扭转振动以及径向振动的力学模型，同时研究了传动系统在自激振动下的特性。

克里斯多夫[15]运用了离散建模的方法对旋转机械的轴系进行了分析，并进一步的计算了系统的模态参数以及自由振动状态的系统响应。

1.3.2国内研究现状

扭转振动的分析研究在我国起步较晚，刚开始主要应用于旋转机械领域。

李承德[16]最早在1981年通过大量的实验数据提出了模态分析方法对扭转振动进行分析研究。

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邬惠乐等[17]对汽车动力传动系统进行了讨论分析和试验研究。提出了汽车动力传动系统的力学模型，用试验方法确定了模型中的全部参数。对系统进行了自由振动和强迫振动计算，在数据处理中采用了谱分析的方法。对不同形式的扭振减消措施的减消效果进行了试验研究。

吕振华[18]以线性广义特征值问题的矩阵摄动法为理论工具，分析了一般振动结构的固有振频和固有振型对结构质量和刚度（包括内部连接刚度和边界约束刚度）修改的灵敏度特性，得到了一系列有实用价值的结论，其中指出了对结构进行摄动修改的最灵敏位置。

胡子正等[19]以SP141客车为例，运用特征系统“实现”算法研究了传动系扭振特征提出了扭振系统特征辨识的数学原理和扭振模态试验技术，并给出了应变模态与运动模态间的转换关系和汽车传动系统的扭振特征。

杨小波等[20]用特征系统实现算法建立了乘用车的振动方程，并用该方法计算子结构与动力学参数，以此建立了用于分析车辆各个系统的振动情况的动力学模型，该模型可以很好地仿真出整个车辆在不同工况下的振动特性和状态。

楼梦麟[21]将离散系统的模态摄动法用于求解连续系统的扭转振动，选择与复杂轴约束条件相同、等截面均匀轴的扭转振动解析模态函数作为近似分析的基函数，采用Ritz展开和摄动分析相结合的方法，把复杂轴扭振的变系数微分方程的求解，转化为一组代数方程组的求解。

孙玲玲[22]针对由复杂振源、多支撑与柔性基础组成的一般系统，建立了三维耦合振动传递矩阵模型。

Ph Couderc和Timothy R Griffin[23]介绍了扭转振动的仿真软件的开发。这些研究均将分支系统和无分支系统分开来计算，根据对立统一的哲学原理可知无分支系统只是分支系统的一个特例，事实上利用扩展的传递矩阵法可以将无分支系统和分支系统的数值解法归纳起来，形成统一的数值解法。

姚远[24]采用多刚体动力学软件Simpack建立包含传动系统的单节CRH5高速动车模型，对在万向轴波动附加力矩作用下引起的传动系统扭转振动进行分析，并给出万向轴扭转刚度合理的选用范围。

唐贵基等[25]通过对轴系进行模化分析，将Holzer传递矩阵法应用于东方300MW汽轮发电机组轴系扭振的固有频率计算中，通过理论分析及具体算例运算，表明该方法是较为理想的汽轮发电机组轴系扭振频率计算方法。

陈益[26]通过分析汽车传动系统在常用工况下结构修改变化时对系统动态特性影响的趋势和显著性，总结出了SC6350C传动系统结构修改对振动特性的一般影响规律。

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李伟伟[27]从研究前联轴节和万向节十字轴断裂面特征分析入手，对传动轴系关键构件进行了有限元分析计算，给出了推土机传动轴系失效原因为轴系扭转共振疲劳失效，通过模态分析计算了构件的固有频率与振型。

吴兴星[28]基于常规设计步骤，利用VB程序语言开发了减振器设计软件，初步确定了减振器的基本参数，并对加装减振器前后柴油机轴系的扭转振动进行计算和校核。

籍庆辉[29]采用了结合有限元法(FEA)的多体动力学仿真(MSS)方法对车辆传动系进行了扭转振动分析。

1.3.3国内外现状总结

振动会使汽车的动力性、经济性、舒适性和使用寿命受到极坏的影响。轴系的振动是汽车动力传动系统的主要振动形式之一，对判定汽车NVH（Noise、Vibration＆Harshness）性能起了至关重要的影响。轴系振动包括了弯曲和扭转两种振动形式。弯曲振动研究起步较早，其原理已基本被人们掌握。而扭转振动研究从上世纪1923年德国人Geiger发明Geiger扭振仪用于测量轴系扭转振动开始，到本世纪采用了结合有限元法(FEA)的多体动力学仿真(MSS)方法对车辆传动系进行了扭转振动分析。国内外对轴系扭转振动的研究寻求一种可以广泛运用并且更加准确的数学模型建立方法。但是这样的研究无法直接解决样车传动系统振动问题。

1.4本文的主要内容

1.4.1研究对象

本文的研究对象为某款商用车。该车采用前置后驱的驱动形式以及承载式车体结构。搭载了直列四缸2.0升涡轮增压发动机，最大功率和峰值扭矩分别达到224马力/5500rpm和345N.m/2000-4000rpm。作为一辆自主研发的国产商务车，在上市之后在市场上达到一致好评。本文就该车在设计研发中遇到的NVH问题展开研究和分析。

图1-1 样车图

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1.4.2主要问题

本文研究的主要问题是针对样车在标准水泥路面进行夏季路试时，当测试人员快速从2档切换至4档的时候，突然明显感受到车身抖动和明显噪声。后进过多次测试发现当该车发动机在3档附近并转速达到1800rpm附近时，车身明显产生抖动伴随车内booming。整车厂对随车测试的数据进行分析后发现是传动系统在该转速段有频响波峰。但是由于整车系统庞大，常规的测试方即使测得了振动信号也不能确定是哪里产生的振动。大量的元件谐振，反馈信号多，干扰信号多，无法对解决这一工程问题提供任何帮助。

图1-2 样车传动轴系传动轴0-100Hz频响曲线图

图1-3 样车传动轴系后桥0-100Hz频响曲线图

图1-2，1-3为测得样车传动轴系0-100Hz内频响曲线图。由图可知传动系统在胡克传动轴上存在7个频响峰值分别为20.06Hz、31.06Hz、34.03Hz、38.94Hz、67.20Hz、85.93Hz、97.81Hz，而后桥附近存在5个频响峰值分别为38.16Hz、54.01Hz、67.03Hz、85.86Hz以及97.48Hz。在问题发生频段，传动轴系均有频响峰值出现。传动轴系的振动激励大多来源于发动机的扭矩波动。而传动轴不仅传递了动力总成输出的扭矩，同时既是主要的振动传递零件之一，还是连接前后动力元件的重要元件。因此本文以样车传动系统轴系的振动展开分析。

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1.4.3主要内容

传动轴系的振动激励大多来源于发动机的扭矩波动。然而，由于汽车的工作环境、阻尼、刚度、负载等诸多因素的影响，很难进行精确有效的测试分析。使用常规的测试方即使测得了振动信号不能确定是哪里产生的振动。大量的元件谐振，反馈信号多，干扰信号多，无法对解决这一工程问题提供任何帮助。

本文利用仿真软件，搭建出传动系统的仿真模型，模拟传动系统的振动特性，设计实验验证仿真结果，通过分析提出改善意见，解决现有整车振动问题。

具体研究内容如下：

（1）首先对自由振动和扭转振动模型的计算基本原理进行了分析和阐述。为之后的分析提供理论支持。

（2）建立传动轴有限元模型，分析传动轴固有频率。明确样车抱怨是否是由轴系弯曲振动引起。

（3）计算建立整车传动系统扭振模型。根据理论计算系统元件当量参数，使用AMESIM软件搭建系统模型。通过仿真分析寻找系统振动点。

（4）整车轴系模态试验和扭振实验实施和验证。通过环境模态检测法检测传动轴整车工作模式下模态振型，实施整车工作情况下扭振实验，对仿真进行验证。

利用试验和仿真等方法进行分析，了解和掌握汽车轴系的振动规律，为汽车的动力传动系统设计提供参考，为寻找和解决这一振动问题提供依据和建议。

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第二章 振动的基本理论

第二章 振动的基本理论

2.1 引言

在对动力传动系统扭转振动特性研究中，将系统简化为有惯性元件、弹性元件以及阻尼元件组成的具有多个自由度的离散化振动系统的方法比较常用[20-23]。研究结果表明，此方法在模型参数比较精确的情况下，计算结果就非常精确，尤其是自由振动结果，通过和由高精度试验设备测试的试验结果比较表明误差较小。

本文采用传递矩阵法，在物理坐标下，建立n 自由度离散振动系统的运动微分方程：

[]{}[]{}[]{}{}I ΨC ΨK ΨM ++=&&& （2-1）

其中[]I ，[]C ，[]K 分别为系统的转动惯量、阻尼矩阵和扭转刚度矩阵且均为，

n×n 阶实对称方阵，且[]I 和[]K 是正定的。{}Ψ为系统维扭转角位移向量，{}Ψ&，

{}Ψ&&是{}Ψ的一阶和二阶导数分别表示系统的扭转速度向量和加速度向量， 且均为n 维列向量。{}M 为系统的激振力矩，也为n 维列向量。这一求解自由振动和强迫振动工况的计算方法是AMESim 软件对当量模型进行计算分析的理论基础。

2.2 轴类弯曲振动理论

在对轴系弯曲振动的研究中，建立由离散的刚体或集中质量、弹簧、阻尼器组成的力学模型是对动力传动系弯曲振动特性进行研究分析，这是一种行之有效的方法。

轴管长度和固有频率的关系，固定轴管厚度不变，对长度不同的轴管进行模态分析。传动轴的固有频率随着长度的增加而减小，固有频率与长度的关系基本上符合线性关系，同时可以用最小二乘法给出拟合函数。轴管厚度与固有频率的关系，固有频率与厚度的关系基本上也符合二次曲线关系，同时可以用最小二乘法给出拟合函数。

中间支撑的刚度及阻尼等参数对整个传动轴的振动有重要的影响。通过把传动轴等效成单自由度系统后分析研究了中间支撑刚度和阻尼对传动系统隔振性能的影响。 中间支撑刚度下的阻尼系数：

f n πω2= （2-2）

2

n k

m ω= （2-3）

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n

m c ωξ2=

（2-4） 式中，ξ—相对阻尼比； k —弹簧的刚度；

m —传动轴的等效质量；

n ω—圆频率；

c —阻尼系数。

轴系弯曲振动中转速、扭矩、中间支撑刚度和阻尼对振幅以及固有频率均有不同程度的影响。

（1） 转速对中间支撑振幅的影响：

①多刚体竖直弹簧的振幅随着转速的增加先减小后增大。其余刚体和刚柔耦合模型弹簧是先增大后减小。

②随着转速的变化，刚柔耦合模型比多刚体的弹簧振幅变化幅度大很多。

（2）扭矩对中间支撑振幅的影响：

①多刚体模型的弹簧振幅随着扭矩的增大而增大。

②刚柔耦合模型的弹簧振幅随着扭矩的增大而减小。

③在小扭矩的情况下多刚体和刚柔耦合模型的振幅相差很大，随着扭矩的增加，对应的竖直位置弹簧的振幅差距减小比较明显。

（3）刚度和阻尼对中间支撑振幅的影响：

①多刚体和刚柔耦合模型的两个弹簧振幅随着刚度的变化一致，都随着刚度的增加而增加

②多刚体两个弹簧最大振幅距离差值和刚柔耦合的两个弹簧间最大振幅差值基本相同。

2.3 扭振基本原理

建立扭振的模型主要是为了计算轴系实际扭转振动特性，求得各质量的振幅和各个轴段的弹性力矩，强迫扭振现在一般采用数学解析法计算，n 个惯量扭振系统的强迫扭振方程为[26]

[]{}[]{}[]{}{}I ΨC ΨK ΨM ++=&&& (2-5)

式中： []I ，[]C ，[]K ——n×n 阶的惯量、阻尼和刚度矩阵：

{}M ——n 阶激扰力矩列阵；

{}Ψ&&，{}Ψ&，{}Ψ——n 个惯量的角位移、角速度和角加速度列阵。

因{M }是周期性激振力，因此可按付氏级数展开：

第二章 振动的基本理论

()0V v M M A sin v ωt φ=++∑ (2-6)

式中：v ——发动机简谐次数(v=0．5，1，1．5，……，m ，一般取m=10；

ω——激振力矩频率，单位Hz ：

0M ——平均扭矩，与受功机械的平均阻力矩相平衡，对曲轴扭振特性

无影响，可不予考虑，单位Nm 。

()()()V v V v V v A sin v ωt A cos sin v ωt A sin cos v ωt φφφ+=+ (2-7)

令V v v A cos αφ=，V v v A sin βφ=,则

()()v v v M αsin v ωt βcos v ωt =+ (2-8)

同理：

()()v v v X sin v ωt Y cos v ωt φ=+ (2-9)

对第v 谐次，{}α，{}β，{}X ，{}Y 都是，n 阶的列阵。

将(2-13)、(2-14)式代入(2.11)得：

()()()()()()()()()()2

sin v ωt Y cos v ωt v ωC X cos v ωt v ωsin v ωt K(Xsin v ωt Y cos v ωt αsin v ωt βcos v ωt ?++--++? ??

+ ??=I X Y

整理含有()cos v ωt 和()sin v ωt 项的系数，得：

()()()2v ωI K X v ωCY α-+-=

()()()

2v ωCX v ωI K Y β+-+= 令()()22v ωI K v ωC GG v ωt v ωI K ??-+-??=??-+??

2n 2n ?阶 X f Y ??=????

2n 1?阶 αDD1β??=????

2n 1?阶 则有

GG f DD 1*= (2-10)

采用全主消去法求解线性方程组，得到f ，从而求得第i 惯量第v 谐次的扭振振幅和初相位分别为：

(

)A i,v =-11)

(

)φi,v = (2-12)

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第i 轴段第v 谐次的扭矩、应力分别为：

()(T i,v K i =-13) ()()pi T i,v T i,v /W = (2-14)

其中，3pi i W pd /16=，式中d i ——当量轴段直径，单位m 。

相应的初相位为：

()()()()1r i i i 1i i 1I,v i,v tan Y Y /X X φφ-++==-- (2-15)

在计算出各惯量、各谐次的振幅及初相位之后，再将其按照相位叠加到一个工作循环内(720°)各惯量的合成扭振振幅和各轴段的合成扭矩，找出其中的最大值和最小值。最后得到不同转速下各惯量的最大合成扭振振幅、各轴段的最大合成扭矩为：

()i imax imin A A A /2=- (2-16)

()i imax imin T T T /2=- (2-17)

对于不同转速比的轴段在输入惯量、刚度、阻尼时，应按照能量等效原则输入当量惯量、当量刚度和当量阻尼系数，其转换公式为：

2J i J '= (2-18)

2K i K '= (2-19)

2C i C '= (2-20)

式中，i 为不同速比轴段与曲轴的传动速比，可根据当量系统求得各惯量的当量振幅、轴段的当量扭矩，再换算为实际振幅、实际扭矩。

2.4 本章小结

本章根据振动理论，通过动力传动系统轴系振动模型，对自由弯曲振动以及强迫扭转振动模型的基本原理进行了分析和阐述。确定了轴系弯曲振动和扭转振动模型的计算方式，这是后面第3、4章对动力传动系统进行振动分析的理论基础。也是虚拟仿真的理论基础。

第三章传动轴弯曲振动仿真

第三章传动轴弯曲振动仿真

3.1引言

图3-1为样车动力传动系统模型。由图可见传动系统的相关组件非常复杂，大量的零件组合往往会产生互相影响。对整个系统进行有限元建模，耗时太长也不能达到我们所期望的精度。传动系统传动轴在整个传动系统振动当中一直扮演着主要角色。该零件即有自激振动，又是重要的传递路径。而样车问题抱怨中特别提出：进过多次测试发现当该车传动系统存在明显的振动问题。整车路试测试结果反应出确实传动系统存在多个频响波峰。但是由于整车系统庞大以及振动情况复杂，故首先要对传动轴的弯曲模态进行分析，确定其振动特性。以鉴别该振动是否是由于传动轴弯曲振动引起。

图3-1 样车动力传动系统模型

图3-2为样车所使用的传动轴，样车采用的是两段式传动轴设计，左侧花键轴衔接变速箱，右侧法兰盘连接后桥主减。各轴段之间采用十字万向节连接。前后轴段之间还设计了中间支撑件，总长2223mm，以中间十字节作为分界，前轴段长1196mm，重6.867Kg；后轴段长1027mm，重7.320Kg。前后轴采用中空轴管两端焊接实心轴的设计，轴内腔有吸收振动的阻尼元件。

3.2仿真模型建模

首先使用CAD软件构造分析用实体模型。将建好的实体模型倒入Hyperworks 进行网格化分。为了达到一定的精确度参考了以前处理的资料。采用8节点的solid单元对整个模型进行划分。在本文的网格划分中，共得到27696个单元，47884个节点。图3-2 为样车传动轴有限元模型，对法兰等连接件也做了结构上的细化。

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图3-2 传动轴有限元模型

图3-3局部细化模型

图3-3所示模型简化了十字万向节的结构，使用刚性梁单元连接代替。但是考虑到十字万向节连接时允许前后轴段绕十字节轴向转动，故如果完全采用刚性连接固化了前后轴段就无法反映真实状态。故在卡片中释放了沿梁单元轴向的旋转自由度，允许连接的两端均可体现真实的万向节工作形态，允许相对万向节轴向转动。

3.3仿真计算

传动轴的模态分析，约束设置在与整车连接的连接件上。后桥法兰完全约束设置。但是前段接入变速箱的花键轴虽然两者配合一般都是使用过盈配合安装。但是本文还是使用了局部约束，并没有限制轴向的滑动。后桥法兰连接则采用了固定式的完全约束，如图3-4.

第三章传动轴弯曲振动仿真

图3-4 花键轴端约束设置

使用Hpyerworks计算轴系的固有模态振型。传动轴材料为steel，但是中间支撑中有橡胶件。材料参数见表3-1。

表3-1 材料参数列表

材料弹性模量N/mm2泊松比密度t/mm3

Steel 2.00e5 0.286 7.85e-9

rubber 10.00 0.49 1.00e-9

3.4仿真结果分析

图3-5 前轴段一阶弯曲振型

图3-5为前轴段一阶振型，该轴段一阶固有频率为164.9Hz,由图可见该振型为一阶弯曲振型。云图反映的是该轴位移。由图可见轴段中间位移为轴段最大。图中左侧红色部分是安装在轴端和变速箱相接的花键轴上的防尘盖。该防尘盖并不是刚性连接故不考虑其对振型的影响。164.9Hz也较为接近该轴段设计之初估算值，仿真结果基本可信。进一步使用振型实验验证其真实振动情况。

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图3-6 后轴段一阶弯曲振型

图3-6为后轴段一阶振型，该轴段一阶固有频率为208.5Hz,由图可见该振型也为一阶弯曲振型。云图反映的是该轴位移。由图可见同样是轴段中间位移为轴段最大。图中左侧部分是与前轴段相接的十字万向节，右侧是和后桥相接的法兰盘。208.5Hz也较为接近该轴段设计之初估算值，仿真结果基本可信。

从上图可见这一频率下后轴呈现弯曲模态，进一步使用振型实验验证其真实振动情况。

由表3-2所示经过解析分析得出前后轴段的固有模态。前轴第一阶弯曲固有模态在164.9Hz，第二阶弯曲固有模态在182.5Hz，第三阶弯曲固有模态在188.6Hz；后轴段第一阶弯曲固有模态为208.5Hz，第二阶弯曲固有模态在228.2Hz，第三阶弯曲固有模态在239.6Hz。但仿真所得前后轴第二阶和第三阶振动频率较为接近，考虑是由于模型中含有橡胶的非线性材料造成的影响，但是并不影响其一阶固有频率的判断。通过仿真发现传动轴弯曲一阶固有频率均不在样车整车抱怨的频段内。考虑样车振动问题不是传动轴自激振动产生。需要进一步分析其运动工况下是否对固有频率产生影响。同时为了验证这一结果会进一步事实实验验证。

表3-2 前三阶弯曲固有频率

3.5本章小结

本章对样车的传动轴做了弯曲模态仿真。通过有限元模型的仿真计算获得了前轴一阶固有模态在160.9Hz，后轴段一阶固有模态为208.5Hz。参考整车实验频响

第三章传动轴弯曲振动仿真

结果，发现传动轴自由状态弯曲固有频率均不在样车整车抱怨的频段内。所以考虑样车振动问题不是由传动轴弯曲振动引起。但是不能排除传动轴搭载后在工作状态下弯曲模态是发生改变。故后面第4章对动力传动系统进行进一步工作模态弯曲和扭转振动分析。

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第四章轴系扭转振动仿真分析

第四章轴系扭转振动仿真分析

4.1基于AMESim软件平台介绍

LMS https://www.360docs.net/doc/e86805894.html,b AMESim(Advanced Modeling Environment for performing Simulation of engineering systems)为多学科领域复杂系统建模仿真平台。用户可以在这个单一平台上建立复杂的多学科领域的系统模型，并在此基础上进行仿真计算和深入分析，也可以在这个平台上研究任何元件或系统的稳态和动态性能。例如在燃油喷射、制动系统、动力传动、液压系统、机电系统和冷却系统中的应用。面向工程应用的定位使得AMESim成为在汽车、液压和航天航空工业研发部门的理想选择。工程设计师完全可以应用集成的一整套AMESim应用库来设计一个系统，所有的这些来自不同物理领域的模型都是经过严格的测试和实验验证的。

LMS Imagilie．Lab动力传动解决方案为分析和设计最优的传动系统提供了一个通用平台。提供了传动链、发动机和变速箱的模型和元件，重点关注舒适性，性能和损失及NVH方面的问题。LMS Imagine．Lab动力传动解决方案可以帮助用户研究从低频到高频(>40Hz)，完整的动力传动系统的整体特性。

采用LMS Imagine．Lab动力传动系统解决方案，可以更加容易地实现新型动力传动系统的设计，更好地应对动力传动系统设计的各项挑战。采用这一解决方案可以极大地缩短系统开发周期(从数月缩短至几周)，并且模型的维护也非常便利，从而在降低开发成本的同时延长了使用寿命。不断完善、扩充的模型应用库能够保证跟随最新的工业发展趋势[35]。

本文所用样车加速行驶过程中，车辆2至4档加速时，发动机转速1200rpm和1800rpm附近时，车身明显抖动伴随车内booming，主观感受为传动系统振动引起的车身抖动和噪声。传动轴系的振动激励大多来源于发动机的扭矩波动。故研究传动轴扭振就必须搭建车辆动力传动系统整体模型。本文利用AMEsim标准库中的发动机模块、传动模块以及控制单元模块进行一维建模，并对其进行计算分析。

4.2扭振模型参数

传动系统是一个非线性系统，具有非常小的阻尼。许多激励可以导致扭转振动，比如汽车在起步、换档或者制动时，传动系统由于受到发动机干扰力而产生扭转振动。曲轴在受到周期性变化的干扰力后也会引起传动系统的扭转振动[30]。

目前主要采用分布质量和集中质量模型这两种模型对传动系统进行几何建模。很难建立分布质量模型，在分析时也很难确定分布质量模型的解析边界条件。相对

上海理工大学硕士学位论文

而言，集中质量模型比较容易，一般将集中质量模型进行一系列简化，将传动系统简化成一个只有质量而没有弹性的集中惯量点和一根只有弹性而没有质量的弹性刚度轴。进一步地计算传动系统扭转振动的固有特性。集中质量模型主要依据牛顿定律，达朗贝尔原理，虚功原理以及拉格朗日定理等基本理论[31]。

车辆传动系统包括了多个动力元件。是一个复杂的多质量的非线性动力学系统。在对整个系统做出几点假设：

1)只分析传动系统稳态工况扭振问题。

2)不考虑弯扭耦合问题，以及轴向（x,y,z轴）振动的影响。

3)不考虑动力传动系统中齿轮构件的加工和安装误差。不考虑齿轮间隙的影响。

4)不考虑路面阻力对系统的影响。

5)不考虑小阻尼对系统的影响，主要考虑发动机阻尼和联轴器阻尼。

根据以上假设把本文动力传动系统简化成18个集中质量当量模型，如图4-1所示。

图4-1传动系统集中质量模型简图