2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第6讲 章末热点集训练习
2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第6讲 章末热点集训练习
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1.
雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度
B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来
C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来
D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来
解析：选C.当后轮匀速转动时，由a＝Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误．在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg＝mω2R，在b、d两点有Fb＝Fd＝mω2R，在c点有Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，容易被甩下，故B、D错误，C正确．
2．轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜Rg，AC为水平直径，BD为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则(
)
A．物块始终受两个力作用
B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从B运动到A，物块处于超重状态
D．从A运动到D，物块处于超重状态
解析：选D.在B、D位置，物块受重力、支持力，在A、C位置，物块受重力、支持力和静摩擦力，故A错；物块做匀速圆周运动，任何位置的合外力都指向圆心，B错；从B运动到A，向心加速度斜向下，物块失重，从A运动到D，向心加速度斜向上，物块超重，C错、D对．
3.
如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是(
)
A.5 rad/s B．3 rad/s
C．1.0 rad/s
D．0.5 rad/s
解析：选C.当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2r，解得ω＝1.0 rad/s，故选项C正确．
4．(2018·泰州模拟)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，车上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是(
)
A．三个小球落地时间差与车速有关
B．三个小球落地点的间隔距离L1＝L2
C．三个小球落地点的间隔距离L1＜L2
D．三个小球落地点的间隔距离L1＞L2
解析：选C.落地时间只与下落的高度有关，故A项错误；三个小球在竖直方向上做自由落体运动，由公式t＝2hg可得下落时间之比为tA∶tB∶tC＝3∶2∶1，水平位移之比xA∶xB∶xC＝3∶2∶1，则L1∶L2＝(3－2)∶(2－1)＜1，故C正确，B、D错误．
5.
2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )
A．双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1
B．双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
C．双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
D．双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M1∶M2
解析：选B.双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由GM1M2L2＝M1r1ω2＝M2r2ω2，得双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1，选项B正确；双黑洞的线速度之比v1∶v2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项C错误；双黑洞的向心加速度之比为a1∶a2＝r1∶r2＝M2∶M1，选项D错误．
6．(2018·浙江台州模拟)
如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球．在O点的正下方与O点相距2L3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法中正确的是( )
A．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
B．小球的线速度突然增大到原来的3倍
C．小球的角速度突然增大到原来的1.5倍
D．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍
解析：选A.细绳碰到钉子的瞬间，线速度不变，B错误．圆周运动的半径由L变为L3，由a＝v2r知，a增大到原来的3倍，A正确．根据v＝rω知角速度ω增大到原来的3倍，C错误．细绳碰到钉子前瞬间FT－mg＝mv2L，碰后瞬间FT′－mg＝mv2L3，再根据机械能守恒有mgL＝12mv2，由此可得FT′＝73FT，D错误．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7.
饲养员在池塘边堤坝边缘A处以水平速度v0往鱼池中抛掷鱼饵颗粒．堤坝截面倾角为53°.坝顶离水面的高度为5 m，g取10 m/s2，不计空气阻力(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，下列说法正确的是 ( )
A．若平抛初速度v0＝5 m/s，则鱼饵颗粒不会落在斜面上
B．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小
C．若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，从抛出到落水所用的时间越长
D．若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小
解析：选AB.鱼饵颗粒落地时间t＝ 2hg＝2×510 s＝1 s，刚好落到水面时的水平速度为v＝st＝5×341
m/s＝3.75 m/s＜5 m/s，当平抛初速度v0＝5 m/s时，鱼饵颗粒不会落在斜面上，A正确；由于落到水面的竖直速度vy＝gt＝10 m/s，平抛初速度越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，B正确；鱼饵颗粒抛出时的高度一定，落水时间一定，与初速度v0无关，C错误；设颗粒落到斜面上时位移方向与水平方向夹角为α，则α＝53°，tan α＝yx＝12vytv0t＝vy2v0，即vyv0＝2tan 53°，可见，落到斜面上的颗粒速度与水平面夹角是常数，即与斜面夹角也为常数，D错误．
8.
如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是( )
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
B．当v＝5gR 时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动
D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
解析：选BD.小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球所受重力充当向心力，mg＝mv20R得v0＝gR，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR＋12mv20＝12mv2，解以上两式可得：v＝5gR，B项正确；小球在最低点时，F向＝mv2R＝5mg，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg，A项错误；小球在最高点，内管对小球的支持力与重力的合力可以提供向心力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR＝12mv2，解得v＝2gR，C项错误；当v≥5gR时，小球在最低点所受轨道压力F1＝mg＋mv2R，由最低点运动到最高点，2mgR＋12mv21＝12mv2，小球所受轨道压力F2＝mv21R－mg，F2＝mv2R－5mg，F1－F2＝6mg，再根据牛顿第三定律，可见小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力大6mg，D项正确．
9．(2018·新疆生产建设兵团第二中学高三月考)某次网球比赛中，某选手将球在边界正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是(
)
A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2
B．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于xh12gh1，一定落在对方界内
解析：选AB.平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，水平位移为x和3x2的时间比为2∶3，则竖直方向上，根据h＝12gt2，则有h1－h2h1＝49，解得h1＝1.8h2，故A正确；若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据h1＝12gt21得，t1＝2h1g，则平抛运动的最大速度v01＝2xt1＝xh12gh1，根据h1－h2＝12gt22得，t2＝2（h1－h2）g，则平抛运动的最小速度v02＝xt2＝xg2（h1－h2），增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故B正确、D错误；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到对方界内，故C错误．
10．(2018·鄂豫晋陕冀五省月考)美国一家科技公司整了一个“外联网”(Outernet)计划，准备发射数百个小卫星，向全球提供免费WiFi服务．若这些小卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．小卫星的质量越大，所需要的发射速度越大
B．小卫星的轨道越高，所需要的发射速度越大
C．小卫星运行时的轨道半径越大，周期越大
D．小卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力不变，向心加速度不变
解析：选BC.发射的速度大小与小卫星的质量无关，故A错误；小卫星的轨道越高，发射时克服引力做功越多，则发射的速度越大，故B正确；根据GMmr2＝mr4π2T2知，周期T＝4π2r3GM，小卫星的轨道半径越大，周期越大，故C正确；小卫星在轨道上做匀速圆周运动时，受到的万有引力大小不变，向心加速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(12分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．
2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动第四节万有引力与航天随堂检测新人教版
第四节 万有引力与航天
1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．
2．(2017·高考北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
解析：选D.由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有GMm0R2＝m0g，故可得M＝gR2G，A项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有GMm1R2＝m1v2R，v＝2πRT，联立得M＝v3T2πG，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有GMm2r2＝m22πT′2r，故可得M＝4π2r3GT′2，C项错误；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求出地球的质量，D项正确．
3．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
解析：选B.设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，（6.6R）3（2R）3＝（24 h）2T2，解得T≈4 h，选项B正确．
近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版(202
2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时规范练13 万有引力定律及其应用 新人教版
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2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时规范练13 万有引力定律及其应用 新人教版
2 / 132 课时规范练13 万有引力定律及其应用
基础巩固组
1.(物理学史）牛顿时代的科学家们围绕引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中,下列叙述不符合史实的是( )
A。开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律
B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律
C。卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道
答案D
解析开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确;卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，选项C正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故D不符合史实. 2019高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时规范练13 万有引力定律及其应用 新人教版
2019版高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天章末质量检测
第四章 曲线运动 万有引力与航天
章末质量检测(四)
(时间：50分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。1～6 题为单项选择题，7～10题为多项选择题)
1.(2017·湖南长沙模拟)下列现象中是为了利用物体产生的离心运动的是( )
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很快的砂轮半径不能做得太大
C.在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨高度要低于外轨
D.将体温计中的水银甩回玻璃泡内
解析 因为向心力F＝mv2R，所以速度越快所需的向心力就越大，汽车转弯时要限制速度，来减小汽车所需的向心力，防止离心运动，故选项A错误；转速很快的砂轮半径不能做得太大，是为了防止外侧的砂轮被甩出，所以是防止离心运动，故选项B错误；在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，可以提供更多的向心力，防止火车做离心运动，故选项C错误；体温计中的水银甩回玻璃泡内，利用了离心现象，所以选项D正确。
答案 D
2.(2017·南京模拟)如图1所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力。下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图象中，正确的是(
)
图1
解析 由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，大小和方向均保持不变，故选项B正确。
答案 B
3.在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上，如图2所示，下列说法正确的是(
)
图2
A.宇航员A不受地球引力作用
B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受重力相等
C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用
D.若宇航员A将手中一小球无初速(相对于空间舱)释放，该小球将落到“地面”B
解析 任何物体都会受到地球的引力作用，空间站里宇航员仍然受地球引力；地面上方不同高度处，重力加速度不同，所以宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受重力；由于空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中的物体与卫星地板间无相互作用，即物体处于完全“失重”状态，所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用；若宇航员将手中一小球无初速度释放，由于惯性小球仍具有空间站的速度，所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动，而不会落到“地面”B，故只有选项C正确。
2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天练习新人教版
2019届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天练习新人教版 1 / 7 哈哈哈哈 哈哈哈哈你好
第四章 第四节 万有引力与航天
[A 级—基础练 ]
1． ( 多项选择 )(2017 ·江苏单科 ) “天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发
射中心成功发射升空． 与“天宫二号”空间实验室对接前， “天舟一号”在距地面约 380 km
的圆轨道上翱翔，则其 ( )
A．角速度小于地球自转角速度 B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度
剖析： BCD [ 由于地球自转的角速度、 周期等物理量与地球同步卫星一致， 故“天舟一
号”可与地球同步卫星比较． 由于“天舟一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径， 所以
角速度是“天舟一号”大，周期是同步卫星大，选项 A 错， C 对；第一宇宙速度是近地卫星
的围绕速度，故“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度， B 对；对“天舟一号”有
M地
m
2＝ 向，所以
向＝ M地
2，而地面重力加速度 ＝ M地 ，故
向＜ ，D选项
G R地＋
h a G R地 ＋
h g 2
a ma GR地 g
正确． ]
2. “嫦娥五号”探测器将自动完成月面样品采集后从月球腾跃， 返回地球， 带回约 2 kg
月球样品． 某同学从网上获取一些信息， 如表格中的数据所示， 则地球和月球的密度之比为
( )
地球和月球的半径之比 4
地球表面和月球表面的重力加速度之比 6
2 3
A. 3 B. 2 C ．4 D． 6
Mm gR2
2019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第四节 万有引力与航天课后达标 新人教版
第四节 万有引力与航天
(建议用时：60分钟)
一、单项选择题
1．(2018·河南鹤壁高级中学高三月考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )
A．“神舟星”的轨道半径大
B．“神舟星”的公转周期大
C．“神舟星”的加速度大
D．“神舟星”受到的向心力大
解析：选C.从题中可知“神舟星”的线速度大，根据公式GMmr2＝mv2r解得v＝GMr，轨道半径越大，线速度越小，所以“神舟星”的轨道半径小，A错误；根据公式GMmr2＝m4π2T2r可得T＝2π r3GM，轨道半径越小，公转周期越小，故“神舟星”的公转周期较小，B错误；根据公式GMmr2＝ma可得a＝GMr2，轨道半径越小，向心加速度越大，故“神舟星”的加速度大，C正确；根据公式F＝GMmr2，由于不知道两颗行星的质量关系，所以无法判断向心力大小，D错误．
2．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的( )
A．0.25倍 B．0.5倍
C．2.0倍 D．4.0倍
解析：选C.由F引＝GMmr2＝12GM0mr022＝2GM0mr20＝2F地，故C项正确．
3．(2018·湖南长沙长郡中学高三模拟)2015年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”——太阳系外行星开普勒－452b.假设行星开普勒－452b绕中心恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒－452b与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为( )
2019届高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第四节 万有引力与航天随堂检测 新人教版
第四节 万有引力与航天
1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A、C、D项错误．
2．(2017·高考北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
解析：选D.由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有GMm0R2＝m0g，故可得M＝gR2G，A项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有GMm1R2＝m1v2R，v＝2πRT，联立得M＝v3T2πG，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有GMm2r2＝m22πT′2r，故可得M＝4π2r3GT′2，C项错误；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求出地球的质量，D项正确．
3．(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h
C．8 h D．16 h
解析：选B.设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r＝2R.设地球自转周期的最小值为T，则由开普勒第三定律可得，
2019年高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天新人教版
第四章 曲线运动 万有引力与航天
综合过关规范限时检测
满分：100分 考试时间：60分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～4题为单选，5～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2018·武汉市部分学校调研测试)如图是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则导学号 21993434( D )
A．a和b的飞行时间相同B．b的飞行时间比c的短
C．a的初速度比b的小D．c的初速度比a的大
[解析] 三个小球与墙壁的水平距离相同，b下落的高度比a大，根据t＝2hg可知，b飞行的时间较长，根据v0＝xt，则a的初速度比b的大，选项A、C错误；b下落的竖直高度比c大，则b飞行的时间比c长，选项B错误；a下落的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据v0＝xt，则a的初速度比c的小，选项D正确。
2．(2018·南昌市摸底调研)如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是导学号 21993435( B )
[解析] 小球在木板上的投影轨迹是小球对地的运动和地对木板的运动合成的结果。球相对于地是做匀速运动，地相对于木板是做初速度为零、加速度为g且方向向上的匀加速直线运动，B正确。
3．(2018·南昌市摸底调研)如图所示，木质支架两端通过长度相等的轻绳悬挂两质量和大小均相同的A球和B球，A球到中心轴的水平距离比B球到中心轴的水平距离小，不考虑空气阻力的影响，当旋转支架让其绕中心轴匀速转动时，下列说法中正确的是导学号 21993436( C )
A．A、B两球的向心力方向始终保持不变
B．A、B两球的向心加速度大小不可能相等
2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后分级演练13 万有引力与航天
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推荐 课后分级演练(十三) 万有引力与航天
【A级——基础练】
1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B.GMR＋h2
C.GMmR＋h2 D.GMh2
解析：B 根据GMmR＋h2＝mg′，得g′＝GMR＋h2，故B正确．
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，T2火R3火＝T3木R3木＝k，T2火T2木＝R3火R3木，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v火Δt与12v木Δt不相等，D项错误．
3．(2017·课标Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
解析：C 组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝2πRv，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝GMR2，不变，D项错误． .
2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后分级演练13 万有引力与航天 2
1 课后分级演练(十三) 万有引力与航天
【A级——基础练】
1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
A．0 B.GMR＋h2
C.GMmR＋h2 D.GMh2
解析：B 根据GMmR＋h2＝mg′，得g′＝GMR＋h2，故B正确．
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，T2火R3火＝T3木R3木＝k，T2火T2木＝R3火R3木，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v火Δt与12v木Δt不相等，D项错误．
3．(2017·课标Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
解析：C 组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝2πRv，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝GMR2，不变，D项错误． 2 4.(多选)(2017·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近地点和远地点，A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是( )
2019年高考物理大一轮复习江苏专版文档：第四章 曲线运动 万有引力与航天 章末自测卷(第四章)
章末自测卷(第四章)
(限时：45分钟)
一、单项选择题
1．关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( )
A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
答案 D
解析 物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误；物体做曲线运动的条件：一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确．
2．(2018·海安中学月考)狗拉雪橇沿位于平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(图中O为圆心)中正确的是(
)
答案 C
解析 题图A中，Ff与F的合力不指向圆心，没有力提供向心力，A错误；题图B中，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反，B错误；题图C、D中，雪橇受到向后的滑动摩擦力，牵引力与滑动摩擦力的合力指向圆心，牵引力偏向圆弧的内侧，C正确，D错误．
3.(2017·江苏考前综合模拟)如图1所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
图1
A．a、b两小球同时落地
B．两小球落地速度方向相同
C．a、b两小球水平位移之比为1∶2
D．a、b两小球水平位移之比为1∶4
答案 C
解析 由H＝12gta2，4H＝12gtb2可得tb＝2ta，A错误；由x＝v0t可知，xa∶xb＝1∶2，C项正确，D项错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，则由tan θ＝gtv0可知，tan θa∶tan θb＝1∶2，θa≠θb，B项错误．