苏科版七年级数学下册7.2《探索平行线的性质》 课件
苏教版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 知识点
7.2 探索平行线的性质 知识点
知识点一、平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等；
性质2：两直线平行，内错角相等；
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
PS：只有当两直线平行时，才会有同位角相等、内错角相等以及同旁内角互补.
例：如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝35°，则∠ADE的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到∠ADB和∠EDB的度数，然后即可得到∠ADE的度数．
【解答】解：由折叠的性质可得，
∠CDB＝∠EDB，
∵AD∥BC，∠CBD＝35°，
∴∠CBD＝∠ADB＝35°，
∵∠C＝90°，
∴∠CDB＝55°，
∴∠EDB＝55°，
∴∠ADE＝∠EDB﹣∠ADB＝55°﹣35°＝20°，
故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
知识点二、平行线的判定与性质的区别
条件 结论 作用
判定 同位角相等 两直线平行
由角的数量关系确定直线的位置关系 内错角相等 两直线平行
同旁内角互补 两直线平行 性质 两直线平行 同位角相等
由直线位置关系得到角的数量关系 两直线平行 内错角相等
两直线平行 同旁内角互补
从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.
例：下列说法中：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②同旁内角互补，两直线平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离；
④同一平面内两条不相交的直线一定平行．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】依据平行公理，平行线的判定，点到直线的距离的定义判定即可．
【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
②同旁内角互补，两直线平行，故本选项正确；
苏科版数学七年级下册《7.2探索平行线的性质》说课稿
苏科版数学七年级下册《7.2 探索平行线的性质》说课稿
一. 教材分析
《7.2 探索平行线的性质》这一节内容，主要让学生掌握平行线的性质。在教材中，通过丰富的情境和实例，引导学生探究平行线的性质，培养学生的观察、思考、归纳能力。教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
二. 学情分析
七年级的学生已具备一定的观察、思考和归纳能力，对于平行线的概念已有初步了解。但学生在学习过程中，可能对平行线的性质理解不深，难以运用到实际问题中。因此，在教学过程中，教师需关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握平行线的性质，并能运用到实际问题中。
2. 过程与方法：培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点
1. 重点：平行线的性质。
2. 难点：如何引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作和思维能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强课堂的趣味性和直观性。
六. 说教学过程
1. 导入新课：通过生活实例，引导学生关注平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生分组讨论，观察、分析实例，引导学生发现平行线的性质。 3. 归纳总结：教师引导学生总结平行线的性质，并进行板书。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 拓展延伸：引导学生思考平行线在实际生活中的应用，提高学生的运用能力。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平行线的性质及运用。
七. 说板书设计
板书设计如下：
平行线的性质：
1. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质教案1 (新版)苏科版
7.2 探索平行线的性质（1）
教学目标 1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；
2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力
——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．
教学重点 对平行线性质的掌握与应用．
教学难点 对平行线性质1的探究．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
创设情境，设疑激思——引入新课：
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他们探索新知的兴趣． 利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系作好铺垫，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望．
提问：
根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？ 1．回顾旧知．
2．让学生知道两个命题之间内在的联系． 通过复习回忆平行线的条件来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同．
探究新知 实验猜想：
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？ 1．通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；
2．利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的 “平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实． 通过动手画图，度量角度，剪纸拼图等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，再利用“几何画板”演示，让学生在操作和直观感知中感受数学事实．知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得，学生真正体验到成功的喜悦，从而更加乐学爱学．
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质教学素材1(新版)苏科版
1 《平行线的性质》
学情分析：
在本节课学习之前，学生在七年级下册第五章5.2.1平行线及判定中，已经了解了平行线的概念，七年级下册第五章5.2.2平行线的判定中，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等，内错角相等，同旁内角互补可以判定两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角之间会有什么关系呢?学生有进一步探究的愿望和能力。
学生现阶段动手能力强,善于互相交流, 独立思考和探究的能力有待培养和提高.形象思维到抽象思维过渡的阶段,思维较为活跃.
教学模式
本节课是新授课采用我校校本研究开发打造高效课堂“和谐教学五环节”教学模式。即：新课导入，明确目标；围绕目标，展开探究；巩固练习，拓展提高；课堂小结，单元回归；当堂检测，及时反馈五环节。
1．单元导入、明确目标
以知识树的形式展示本章所涉及内容，按知识特点进行分类，并明确本节课学习目标。学生有目的的学习，提高学习效率，激发学生的求知欲。
2、围绕目标、教师指导。
在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论。然后教师通过必要的讲解，明确这些结论使学生在知识系统中理解知识。
3、巩固练习、拓展提高。
具有针对性的选择本课练习题，考察学生的掌握程度。知识、规律的运用是必需的。这一环节教师应围绕教学中心，引导学生尽可能独立地(也可以讨论、交流)思考、分析、探索问题，从中感悟基础知识、基本方法的应用。
4、课堂总结、单元回归
仍然以知识树的形式回归单元，对单元知识有立体式整合，让学生形成知识网络。
5、当堂检测、及时反馈
教师选择适量的练习题，要求学生当堂完成，教师批阅或学生互批，及时反馈。
苏科版七年级数学下册教案：7.2《探索平行线的性质》.doc
7. 2探索平行线的性质 总课时数 1
第4课时 主备教师 朱玲 参备教师 朱秋阳
教学
目标 1. 掌握平行线的性质.
2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题.
教学
重、难
点 学习重点：三条性质的推导；运用平行线的性质及判定方法解决问题.
学习难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.
教 学 设 计
一、 板书课题
过渡语：同学们，我们今天来学习探索平行线的性质（板书）
二、 出示目标
（一） 过渡语：我们要达到什么目标呢？请看：
（二） 出示目标
1. 掌握平行线的性质.
2. 运用平行线的性质及判定方法解决问题.
三、 自学指导
（一） 过渡语：怎样才能达到当堂目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二） 出示自学指导
自学指导
认真看课本P （13~15）.要求：
1. 按P13 “探究”中的要求画图，理解平行线的性质。
2. 填“做一做”的1, 2两题，并会仿照其格式写出性质1,性质2,性质3的过程；
3. 注意例题的步骤和格式。
如有疑问，可小声问同学或举手问老师。
6分钟后，看谁能背诵以上知识点性质1,性质2,性质3。
四、 先学 （一） 学生自学，督促每一位学生认真自学。
（二） 检测
1. 过渡语：能回答上面几个问题的请举手。
教师提问
2. 过渡语：上面的问题同学们都能答上来了，那能不能正确应用呢？请看检测题。
1、如图，直线a、b被直线c所截，a//b, Zl=121° ,求Z3的度数。
2、如图，直线a、b被直线c所截，由Z1=Z2,你可以得出哪些结论？为什么？c
C
3、如图，已知ZABC+ZACB=UO° , BO、CO分别是ZABC和ZACB的平分线，EF过点0且平行于
BC,求ZB0C的度数。
2. 8分钟独立完成。 要求：作图用铅笔。
解题规范，书写工整。
分别请两位同学说出答案，其他同学做到练习本上。
学生练习，教师巡视。
五、 后教
（一） 先交换练习本后更正
七年级数学下册 7_2 探索平行线的性质教案 苏科版1
7.2 探索平行线的性质
一、教学目标：
知识与技能目标：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
情感态度价值观：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
二、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．
教学模式：教师指导下的尝试学习，当堂训练。
三、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
（一）创设情境，设疑激思：
问题1：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
问题2：如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向才能不改变原来的方向。
问题3：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解
为新课的学习做准备, 通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，同时也调动了学生 2引出课题——平行线的性质
（二）数形结合，探究性质
1．画图探究，归纳猜想
在练习本上任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本11页图7-10）。
问题1：指出图中的同位角，并度量这些角，你能得到什么结论？
结论： 两直线平行，同位角相等
问题2：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)
又∠3=∠_____,(对顶角相等) 所以∠2=∠3，
七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质教案(2) (新版)苏科版
7.1 探索平行线的性质（2）
教学目标 1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；
2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；
3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；
4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质．
教学重点 探究平行线的性质．
教学难点 平行线的性质与判定的区别与联系．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
情境导入：
小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 1．让学生代表上台演示.
2．参考答案：
小明向右转50º或者向左转130º． 通过学生熟悉的问题，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣．通过表演，引导学生对数学的思考．
复习提问：
判定两直线平行的方法有哪些？
怎样用符号语言表述？
若两直线平行，那么同位角有什么
关系呢？ 学生思考后回答
（1）① 同位角相等，两直线平行； ② 内
错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；
（2）两直线平行，同位角相等． 了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学习做准备.
新课引入：
既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？ （1）鼓励学生用学过的知识大胆猜测．
（2）请每位同学利用手中的条格纸，任意
选取其中的两条线作1l、2l，再随意画一条直线3l与1l、2l相交，用量角器量得图中两对内错角、同旁内角的度数，看看与猜测是否相符． 在学生已有认知基础上，即时提出本课的学习内容，并引导学生操作感知，激发学生进一步探究数学问题的欲望，使学生获得较强的感性认识，有利于对两直线平行的性质的理解．
初中苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教案
教育精选
. 《探索平行线的性质》教案
教学目标
知识与技能
1．掌握平行线的性质．
2．运用平行线的性质及条件解决问题．
过程与方法
1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念．
2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质．
情感、态度与价值观
1．通过尝试数学语言的表达，体验数学语言的优美与精炼，培养数学的学习兴趣．
2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．
重点难点
重点
1．三条性质的推导．
2．运用平行线的性质及条件解决问题．
难点
运用平行线的性质及条件解决问题．
教学设计
—、创设情境
引入：现在同学们B经掌握了利用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行的三种方法，那么把思维反过来，是否正确可行呢？
让我们一起来学习：探索平行线的性质
二、合作交流，解读探究
1．三个性质的探究
[画图]在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角． 教育精选
.
[操作1]将上图（1)剪成上图（2)、（3)、（4)、（5)所示的四块，分别把上图（1）中的同位角、内错角重叠你会发现什么？
[操作2]将上图（3)、（4)分别剪成两部分并按下图所示拼在一起．你发现每对同旁内角有什么关系？
[归纳]两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2．后两个性质的推理
[议一议]你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？
如图，因为a//b，所以∠1=∠2．又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3．所以∠2=∠3．
[想一想]类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由．
3．平行线的条件和性质的区别 教育精选
. 平行线的条件 平行线的性质
同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．
苏科版数学七年级下册 72探索平行线的性质 教案设计.docx
七年级数学《探索平行线的性质》教案
【教学目标】1.掌握平行线的性质，会用其解决问题；
2. 能区分平行线的性质和直线平行的条件；
3. 能有条理的进行简单的说理。
【教学重点】三条性质的推导。
【教学难点】能用平行线的性质和直线平行的条件有条理的进行说理。
一、 自学提纲
对照课件上的要求预习书本11页一12页的练一练之前部分。
二、 自主练习
1.如图,AB〃CD,根据 ____________________________ ,可得ZABD=ZCDE;
根据 __________________________ ,可得ZABD=ZBDF;
根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得ZABD+Z _ =180°
3._______________________________ 如图，若ZBAC=ZACD,那么 ____________________________ // __________ , ZBCD+Z
4. 如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、
两条路平行，若第一次拐角是150° ,则第二次拐角为 ________
5. 请你仿照书中12页的议一议，根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同
旁内角互补”。（自行画图）
三、合作探究
例 1.如图，a〃b, c 〃d, Zl=48°,求Z2、Z3、Z4 的度数。
:d/
7 ---------- Va 2. 如图，若使a〃b,请你添加一个条件: ，理由是 _________________________
若使c〃d,请你添加一个条件： ____________ ,理由是.
3题 1/ A例 2.如图，AD〃BC, ZA=ZC.试说明 AB//DC.
五、 回扣目标
六、 课堂反馈
1 .如图1所示,AB 〃CD,则与Z1相等的角（Z1除外）共有（
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2.如图，厶〃心，Z a是Z B的2倍,则Z a等于
苏科版七年级数学下册教案-7.2 探索平行线的性质
word版 初中数学
1 / 5 探索平行的性质教案
一、教材分析
平行线的性质是继平行线的判定之后，是学生今后学习与平行线有关的几何知识的基础，因此这节课在初中数学知识中具有重要的地位，通过这节课的学习能够培养学生的逻辑推理，能力动手操作能力和探究能力。
二、教学目标
掌握平行线的性质，利用平行线的性质及条件解决问题。
2、经历观察操作，想象推理，交流等活动进一步发展空间观念，掌握平行线的三条性质，并用它们进行简单的推理和计算。
3、通过尝试数学语言的表达体验，数学语言的优美与经验，培养数学的学习兴趣。
三、教学重难点
重点：三条性质的推导，运用平行线的性质及条件解决问题
难点：运用平行线的性质及条件解决问题
四、教学过程
（一）温故知新
1、判定两条直线平行的方法是什么？
2、如何说明直线a//b?
b
【设计意图】通过回顾平行线的判定，强调条件是同位角相等、内错角相等和同旁内角互补，结论是两条直线平行，通过研究角的数量关系判断两直线的位置关系。为新知的探索做铺垫。
（二）、新知探究
（一）情景导入
如右图，世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为8层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它与地面所成的较小的角为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？
先分析问题较小的角即角1=85º，然后师生共同探讨如何求角3，想到角3=180-85，那如何说明角1=角2呢？生4
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2 1 a word版 初中数学
2 / 5 回答同位角，那么同位角一定相等吗？前提条件是什么？生：平行。那是否结论是正确的呢？接下来一起探究。
【设计意图】利用现实生活中的例子引入新课，从实物中抽象出数学模型，体现数学来源于生活并应用于生活。