电动力学问题
电动力学问题 1.说说为什么在非稳情况下要引入位移电流？
答：在非稳情况下，一般有0J，那么根据电荷守恒定律，0BJ则不
成立。由于电荷守恒定律是精确的普通规律，而0BJ仅是根据稳恒情况下的实验定律导出的特殊规律，所以为了将0BJ修改为服从普遍电荷守恒定律的要求，从而引入位移电流。 2.试叙述麦克斯韦方程组的重要作用。 答：麦克斯韦方程组是对电磁场基本规律作出的总结性，统一性的简明而完美的描述。它揭示了电磁场内部作用和运动，预告了电磁波的存在。指出光波是一种电磁波，同时揭示了电磁场可以独立于电荷之外而存在。 3.为什么在两介质分界面上，我们要用边值关系来描述界面两侧的场强与界面上电荷电流的关系？ 答：在介质的分界面上，由于一般出现面电荷电流的分布，使得界面两侧的场量发生跃变，微分式的麦克斯韦方程组不在适用，因此在介质分界面上，我们要用边值关系来描述界面两侧场强与界面上电荷电流的关系。 4.试推导电荷守恒定律的积分形式并叙述其物理意义。 答：令为场的能量密度，S为能流密度，f表示场对电荷作用力密度，则场对电荷系统所做的功率为：
vffvdv 内场能量增加率为：
vdfdv
dt
通过界面S流入V内的能量为：
ssd 则能量守恒定律的积分形式为： ssd=vffvdv+vdfdvdt
物理意义：单位时间通过界面S流入V内的能量等于场对V内电荷作功的功率与V内电磁场能量增加率之和。 5.静电场的基本规律是什么？ 答：包括以下几方面：
① 泊松方程：2
② 边值关系：12//ss 2221nn
或21nnDD ③ 边界条件：电势/s 或电势的法线方向偏导数/sn 6.写出磁失势的定义式，并由此推导出磁失势所满足的泊松方程。 答：定义式：BA ① 在线性均匀介质内部有： BH ②
又 HJ ③ 将①②带入③得： ()AJ
∴2()AAJ 取A满足规范性条件0A，则有： 2AJ，此即为所满足的泊松方程。
7.写出磁标势所满足的定义式，由此推导出磁标势所满足的泊松方程并说明静电势与磁标势的区别。
答：定义式：mH ① 区别如下： 对①式两边取散度： ①静电势在电场中，磁标势在磁场中。 2mmH ②电场强度E等于电势的负梯即
又 0mH 而磁场强度等于磁标势的负梯度，即
则0mm 此为磁标势所满足的泊松方程。 ③静电势是矢量，磁标势是标量。 8.试从麦克斯韦方程组出发，导出亥姆霍兹方程，并写出时谐电磁波的一般表达式。 答：麦克斯韦方程组为：（没有电荷电流分布的自由空间或均匀的绝缘介质情况）
BEt
①
EmH
DHt
B0D又：对于一定频率的电磁波有： (,)()itExtExe
(,)()itBxtBxe 又：对于线性均匀介质有： DE BH ③
将①代入②并结合③得： EiH HiE 0E 0B
取④中第一式的旋度并利用第二式得： 2()EE
推出：220EE（其中22()()EEEE） 令KE 即亥姆霍兹方程：220EKE 时谐电磁波的一般表达式即： (,)()itExtExe (,)()itBxtBxe 9．写出平面电磁波的特性。 答：（1）电磁波是横波，E和B都与传播方向垂直。
（2）E和B互相垂直，EB沿波矢K方向。 （3）E和B同向，振幅比为V。 10.证明：在介质分界面上，入射波，反射波满足下列关系： ==
xxxkkk
0yyykkk 并由此写出反射，折射定律。 答：由于是同一列波进行的传播，则其反射波，折射波的频率都相同，即==
令入射波，反射波，折射波的电场强度分别为E，E，E，波失分别为k，k，
②④k，则其平面波表示分别为：
()0ikxtEEe
()0ikxtEEe ①
()0ikxtEEe
由边界条件得：()nneEEeE 将①式带入得：00()ikxikxikxnneEeEeeEe ② ②式对整个界面都成立，选界面为平面Z=0，则上式应对Z=0和任意x,y成立，因此，三个指数因子必须在此平面上完全相等。故：
kxkxkx 由于x和y是任意的，它们的系数也应各自相等，有：
xxxkkk yyykkk ③ 如右图所示，取波失在xz平面，则 0yk，∴0yykk
即反射波失，入射波失，折射波失都 在同一平面上。 如右图，以，，分别表示入射角，反射角和折射角，则有：
sinxkk
sinxkk ④ sinxkk 设1v，2v为电磁波在两种介质中的相速度，则有：
1kkv 2kv ⑤
把④⑤代入③得：
22
1
21
211
sinsinEvnvE
这就是反射定律与折射定律。 11.由菲涅尔公式出发，写出布鲁斯特定律。 答：由菲涅尔公式： tan()tan()EE
当090时，0EE
而0E，∴0E。即E平行入射面的分量，没有折射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光。此即为布鲁斯特定律。 12.电磁场标势和失势的定义是什么？它们作怎样变化时，磁场具有规范不变性？
答：失势：BA
标势：AEt 当它们作以下规范变化时，电磁场具有规范不变性： AA t
13.什么叫做推迟势，其物理意义是什么？
答：推迟势：0(,)(,)4rrxtcxtdVr
0(,)(,)4rJxtucAxtdVr
其物理意义在于，它反映了电磁场作用具有一定的传播速度，空间某点x在其时刻的场值不依赖于同一时刻的电荷电流分布，而是决定于较早时刻rtc的电荷电流分布。即电荷产生
的物理作用不能够立即传到场点，而是较晚时刻才传到场点，所推迟的时间rc正是电磁作用从源点x传到终点x所需的时间，c为电磁作用的传播速度。 14.为什么电磁辐射能把电磁能量传到任意处？
答：在辐射区内，1ER，1BR，21SR，对球面积分和总功率与球半径无关，即
22
1sdRdcR。能量在没有导体和电荷的情况下全部传出去了，没有转化为其
他形式的能量。因此电磁能可以传到任意处。 15.洛伦兹变化的依据是什么？ 答：间隔不变性和变换必须是线性的。 16.在四维空间推导出四维速度的表达式。
答：设四维空间位移udx
uuvxax xict uu
dxUd
221ddtuc
∴四维速度：123221(,,,)(,)1uUUUUicruicuc 17.从四维速度公式，写出相对论的质能关系。 答：由四维速度公式dxdxUrddt 定义四维动量 0Pmu 其四维矢量的空间分量和时间分量分别为 002
21mvprmvvc
①
2002
21mcipicrmcvc
②
当vc时将p泰勒展开： 2200
11(......)2pmcmvc
由此式可知p与物体的能量有关，设相对论中物体的能量为 20
2
21mcwvc
ipwc
W中包含物体的动能，当v=0时动能为0，因此相对论中物体动能 220
02
21mcTmcvc
总能量为：20wTmc
电动力学-静电场答案
编号： 班级： 学号：姓名： 成绩：第1章 静电场1. 证明均匀介质内部的极化电荷体密度p ρ，总等于自由电荷体密度f ρ的 －（1－εε0）倍。
f ρ=⋅∇DE])[(E)(P 00εεεχρ-⋅-∇=⋅-∇=⋅-∇=e Pf P ρεεεεερ)(D])[(001--=-⋅-∇=2. 有一内外半径分别为21和r r 的空心介质球，介质的介电常数为ε，使介质内均匀带静止自由电荷f ρ，求 （1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。
解 1）由电荷分布的对称性可知：电场分布也是对称的。
电场方向沿径向 故：1r r<时0402==⎰dV r r fV ερπ)E( 或 0=)E(r21r r r <<时 球壳体内：dr r r D r ds rr f ⎰⎰⎰==⋅12244πρπ)(n D ])([)(3113r r rr D f -=ρ ])([)()(310013rr r r D r E f -==ερε 在2r r>的球形外：)()(212202023441421r r dr r r E r r rf -==⎰ρεππρεπ )()(2122203r r rr E -=ερ式中 r εεε0= 写在一起⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-<<-<=)(r )()(r])([)(E 22122302131013130r r r r r r r r r r r r f ερερ2） r ])([)(E D P 310013rrf --=-=ερεεε f p ρεεερ0--=⋅-∇=P （与第一题相符） 内表面：013031101011=-=--⋅-=-⋅-===])([]E )[(n )p (p n 12r rr f r r r r p ερεεσ 外表面：2222100013022r r r rr r r p )()(E])([n )p (p n 12--=--⋅-=-⋅-===ερεεεεσ3. 证明：当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的偏折 满足：1212tan tan εεθθ= 式中1ε和2ε分别为两介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电场线与法线的夹角。
电动力学_知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
关于量子电动力学中若干问题的讨论(2)——简单应用
Ａ 为过程所在 的体积 ， 为跃 迁过程所经历的 Ｖ △
ｈ ） 一 ｅｌ Ａ ｌ＝ ｉ ｄ ｙ
的乘积 之 和的形 式
这样 在单位时间单位体积内由初态跃迁到 （６ ６） 时间， ，
末态的几率密度为
我们可将（５ 式中的场量之积 ＡＡ 改写成如下 ６）
Ａ ＋ ： ） ： Ａ ＝（： Ａ （ ＋ ： Ａ ） Ａ ’ ＋ ： ： Ａ Ａ ：Ａ Ａ ＋ ： ： ： ＋ Ａ一： ＋ （ ’ ：Ａ ’ Ａ ） （） ６ ７
＝
南 。
（＋ ｐ ，
）
（０ ７）
由于在处理各种量子过程时最后总是要归结到单 位体积单位时间的情形 ， 今后为了简单 ， 我们将任
意 四维 时空坐 标 Ｙ 限制 在 均
Ａ Ｖ＝ Ａ ＝ １ Ｔ （ １ ７）
式 中
（ ’ Ａ ）＝［ Ａ 一 Ａ ］ Ａ Ａ 们只保留那些使康普顿散射过程 的 Ｓ 矩阵元不显 然为零的项 ， 这些项一定是 由电子的一个消灭算 符和一个产生算符与光子的一个消灭算符和一个 产生算 符组成 的正 规乘 积． 面让 我 们 来完 成 这 下
个计算 ． 这个计 算过程 虽然 为大家 所熟 知 ， 为 了 但 确定起 见和便 于与 原来 的计算 过 程 对 比 ， 们 还 我
是Ａ 和Ａ 的对易子， ｃ 在（６ 式中 ： ： 是 数． ６） 我 的范围内， 称为理论的局域描述．
初态 的电子和光 子 的状态 可认 为是 具有确定
去极 化指标 和 ’ ： ） （ ）ｉ＝
－ 一
‘ ＋ 一Ｐ
）‘
Ｉ ｒ ，Ｒ ，Ｐ） ｐ（ （ ） ｕ （ Ｉｄ ， Ｕｐ ， ｉ 式 中 的 函数表示 在该 过程 中动 量 一能量 守恒
电动力学复习总结第四章 电磁波的传播2012答案
第四章 电磁波的传播一、 填空题1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。
答案：S wv =3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。
答案：0x E e α-⋅ 。
6、 7、 9、 的贡10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率=n m c ,,ω( )，当电磁波的频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。
若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。
答案： 22,,)()(b n a m n m c +=μεπω，ω＜n m c ,,ω，μεπb ，01TE11、 全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面12、 自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( )时,反射波是完全偏振波.答案：201n i arctg n = 13、 迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：0t e σερρ-= 1、 ） ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. A ．6、 平面电磁波E 、B 、k 三个矢量的方向关系是（ ）A ．B E ⨯沿矢量k 方向 B. E B ⨯沿矢量k 方向C.B E ⨯的方向垂直于kD. k E ⨯的方向沿矢量B 的方向答案：A7、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）A ．μεπa B. μεπb C. b a 11+μεπ D. a2μεπ 答案：A 8、 亥姆霍兹方程220,(0)E k E E ∇+=∇⋅=对下列那种情况成立（ ） A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波D. 介质中的一般电磁波答案：C9、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ） 1、 21E E →∂-21B B →∂-表明：电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在；222210E E B B v t ∂-⋅-⋅=∂ 一般随ω变化，存在色散（3）亥姆霍兹方程：(220,0E k E k E i B E ωεμω∇+==∇⋅==-∇⨯ 表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表一种可能存在的波模。
《电动力学》习题集
《电动力学》习题集1、根据算符▽的微分性与矢量性，推导下列公式：2()()()()()1()()2A ∇=⨯∇⨯+∇+⨯∇⨯+∇⨯∇⨯=∇-∇AB B A B A A B A B A A A A2、设u 是空间坐标x,y,z 的函数，证明：(),(),().df f u u dud u u dud u u du∇=∇∇=∇∇⨯=∇⨯A A A A 4、应用高斯定理证明,V SdV d ∇⨯=⨯⎰⎰f S f 应用斯托克斯（Stokes ）定理，证明.S L d d ϕϕ⨯∇=⎰⎰S l5、已知一个电荷系统的偶极距定义为：()(,)V P t x t x dV ρ'''=⎰ 利用电荷守恒定律0j t ρ∂∇⋅+=∂ ,证明P 的变化率：(,)V d p j x t dV dt ''=⎰6、若m 为常矢量，证明除0R =点以外，矢量3m R A R ⨯= 的旋度等于标量3m R R ϕ= 的梯度的负值。
即：A ϕ∇⨯=-∇ , 其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。
7、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义。
并推导出真空中静电场的下列公式：()();()0x x ρε∇=∇⨯=E E 。
x 8、证明两个闭合的恒定电流圈之间的作用力大小相等，方向相反（但两个电流元之间的作用力一般并不服从牛顿第三定律）。
9、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各个符号的物理意义，并推导出真空中静磁场的下列公式。
J B B 00μ=⨯∇=⋅∇ 10、直接给出法拉第电磁感应定律的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
11、直接给出真空中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中各个符号的物理意义。
12、设想存在孤立磁荷（磁单极子），试改写Maxwell 方程组，以包括磁荷密度ρm 和磁流密度J m 的贡献。
13、场和电荷系统的能量守恒定律的积分形式和微分形式，电磁场能量密度和能流密度表达式。
《电动力学》期末考试(A卷)
《电动力学》期末考试(A 卷)
姓名 学号
一、判断题，对的写（是），错的写（否）。
每题2分，共20分）
1、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: /j t ρ∇⋅=∂∂。
( ) 2、磁场强度 H 是个辅助物理量,它与磁感应强度 B 的普遍关系为 0()B H M μ=+。
( ) 3、静电场是保守场,任意两点的势差与电场的关系为 1122E dl ϕϕ-=⋅⎰. ( )
4、在稳恒电流电路中,电流密度满足方程 0j ∇⋅= 。
( )
5、平面电磁波中,电场能量密度和磁场能量密度相等,总的能量密度为 2w E ε= 。
( ) 6、在一个无穷长矩形波导管中,如果传播方向为 z 方向,电场 0z E = 为横场,那么磁场也为横场。
( ) 7、在研究辐射问题时,常用用小区域展开,所谓小区域是指它的线度 l ,波长为 λ,以及观察点与源点距
离 r 之间满足关系: ,l r λ。
( ) 8、当具有连续谱的电磁波投射到电子上时,时只有当电磁波的频率与电子的固有振动频率相等或者接
近时才能被强烈吸收。
( ) 9、在相对论中,时间先后是相对的。
在某一惯性系中, A 事件比 B 事件先发生。
在另一惯性系中,
A 事件就可能比
B 事件迟发生。
( ) 10、在相对论中,粒子能量、动量以及静止质量的关系为
: W = ( )。
电动力学现象在电力系统中的应用
电动力学现象在电力系统中的应用电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷的运动与电场、电流、电磁场之间的相互作用关系。
在电力系统领域，电动力学现象的应用非常广泛，可以帮助我们理解电力系统的运行原理，并对其进行优化和控制。
本文将介绍电动力学现象在电力系统中的几个典型应用。
1. 高压输电中的电场控制在高压输电线路中，经常出现线路之间的电场干扰现象。
由于输电线路悬空在空中，电荷的分布会导致电场的形成，而当两根距离较近的输电线路电势差较大时，电场强度会增大，可能引发击穿和漏电等安全问题。
因此，电动力学的原理被应用于电场控制，技术人员通过合理的线路布置、塔杆导线的距离和形状设计等方式，控制电场强度在安全范围内，提高高压输电线路的运行可靠性。
2. 直流输电系统的电流控制直流输电系统因其高运行效率和长距离传输能力而得到广泛应用，其中的一个重要问题是如何控制电流的大小和方向。
在直流输电系统中，电动力学现象如电流传输和磁场引起的感应电动势都起着重要的作用。
通过调节输电线路的阻抗和电流的氧化还原反应，可以实现直流电流的控制和变换，从而满足不同地区的用电需求。
3. 电动力学现象在电压调节中的应用在电力系统中，电压的稳定性是保证电力供应质量的关键因素之一。
电动力学中的电场理论提供了电力系统中电压变化的描述方法。
调节变压器和补偿电容器等装置能够根据电压感应和极性放置，对电场进行调节，从而改变电力系统中的电压水平，确保合适的电压供给给用户，实现稳定的电能传输。
4. 电动力学现象在电力负荷管理中的应用在电力系统中，负荷管理和平衡是实现能源高效利用的关键。
通过电动力学现象中磁感应和感应电动势的理论，我们可以设计和应用电力系统来管理负荷大小，实现合理的负载分配和供需平衡。
例如，在高峰时段，通过调整电源的输出和负荷的分布，可以减少电力系统的负荷峰值，避免过载运行，并提高系统的稳定性和安全性。
总结起来，电动力学现象在电力系统中具有广泛应用的价值。
电动力学习题解答3
第三章 静磁场1. 试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B ，写出A 的两种不同表示式，证明二者之差为无旋场。
解：0B 是沿 z 方向的均匀恒定磁场，即 z B e B 00=，由矢势定义B A =⨯∇得0//=∂∂-∂∂z A y A y z ；0//=∂∂-∂∂x A z A z x ；0//B y A x A x y =∂∂-∂∂三个方程组成的方程组有无数多解，如：○10==z y A A ，)(0x f y B A x +-= 即：x x f y B e A )]([0+-=； ○20==z x A A ，)(0y g x B A y += 即：y y g x B e A )]([0+= 解○1与解○2之差为y x y g x B x f y B e e A )]([)]([00+-+-=∆ 则 0)//()/()/()(=∂∂-∂∂+∂∂+∂-∂=∆⨯∇z x y y x x y y A x A z A z A e e e A 这说明两者之差是无旋场2. 均匀无穷长直圆柱形螺线管，每单位长度线圈匝数为n ，电流强度I ，试用唯一性定理求管内外磁感应强度B 。
解：根据题意，取螺线管的中轴线为 z 轴。
本题给定了空间中的电流分布，故可由⎰⨯='430dV r rJ B πμ 求解磁场分布，又 J 只分布于导线上，所以⎰⨯=304r Id r l B πμ1)螺线管内部：由于螺线管是无限长理想螺线管，所以其内部磁场是均匀强磁场，故只须求出其中轴 线上的磁感应强度，即可知道管内磁场。
由其无限长的特性，不z y x z a a e e e r ''sin 'cos ---=φφ， y x ad ad d e e l 'cos ''sin 'φφφφ+-= )''sin 'cos ()'cos ''sin '(z y x y x z a a ad ad d e e e e e r l ---⨯+-=⨯φφφφφφz y x d a d az d az e e e '''sin '''cos '2φφφφφ+--=取''~'dz z z +的一小段，此段上分布有电流'nIdz⎰++--=∴2/32220)'()'''sin '''cos '('4z a d a d az d az nIdz z y x e e e B φφφφφπμ ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-=+=+=z z I n a z a z d nI nI z a dz a d e e 02/3202/3222200])/'(1[)/'(2)'(''4μμφπμπ2)螺线管外部：由于螺线管无限长，不妨就在过原点而垂直于轴线的平面上任取一点)0,,(φρP 为场点，其中a >ρ。
物理学中的电动力学
物理学中的电动力学电动力学是现代物理学中的一门重要分支，它探讨电磁场的产生、传播和相互作用的规律。
电动力学的理论基础是麦克斯韦方程组，它们描述了电场和磁场如何相互作用，进而解释了电磁波的传播。
本文将通过介绍电动力学的基本概念、麦克斯韦方程组的推导和电磁波的产生等方面，来深入了解电动力学的本质。
一、电动力学的基本概念电动力学研究的对象是电子、离子和电磁场。
电荷是电磁作用的基本单位，它们之间的相互作用遵循库仑定律。
当电子移动时，它们产生了电场；当它们作用于磁场时，它们产生了磁场。
电场和磁场是由电子的运动产生的，它们彼此相互联系，共同构成了电磁场。
电动力学研究的问题包括如何产生电磁场、电磁场如何传播、电磁场如何与物质相互作用等。
二、麦克斯韦方程组的推导麦克斯韦方程组是电动力学中最基本的公式，它们由麦克斯韦于19世纪提出，包括四个公式：1. 散度定理：电场的散度是电荷密度，即$$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$$其中，E表示电场，$\rho$表示电荷密度，$\epsilon_0$表示真空中的电介质常数。
2. 法拉第电磁感应定律：变化的磁场会激发电场，即$$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$$其中，B表示磁场。
3. 高斯定理：磁场的散度为零，即$$\nabla \cdot B = 0$$4. 安培定理：电流激发磁场，即$$\nabla \times B = \mu_0 J + \mu_0\epsilon_0 \frac{\partial E}{\partial t}$$其中，J表示电流密度，$\mu_0$表示真空中的磁导率。
这四个公式描述了电场、磁场和电荷密度、电流密度之间的相互作用，说明了它们是如何互相影响相互作用的。
三、电磁波的产生和传播电磁波是电动力学的重要研究对象，它是指由电场和磁场构成的一种波动现象，具有传播能力和能量传递能力。
电动力学复习题库02(修改)
三、简答题1. 电磁场理论赖以建立的重要实验及其重要意义。
2. 静电场能量公式12e W dV ρϕ=⎰、静磁场能量公式12m W J AdV =⋅⎰的适用条件。
3.静电场能量可以表示为12e W dV ρϕ=⎰，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗为什么4. 写出真空中Maxewll 方程组的微分形式和积分形式，并简述各个式子的物理意义。
5. 写出线性均匀各向同性介质中麦克斯韦方程微分形式和积分形式，其简述其物理意义。
6.电象法及其理论依据。
答：镜像法的理论基础（理论依据）是唯一性定理。
其实质是在所研究的场域外的适当地方，用实际上不存在的“像电荷”代替真实的导体上的感应电荷或介质中的极化电荷对场点的作用。
在代替的时候，必须保证原有的场方程、边界条件不变，而象电荷的大小以及所处的位置由Poisson 方程和边界条件决定。
7. 引入磁标势的条件和方法。
|答：在某区域内能够引入磁标势的条件是该区域内的任何回路都不被电流所链环，就是说该区域是没有自由电流分布的单连通区域。
若对于求解区域内的任何闭合回路，都有 则引入φm ， 8. 真空中电磁场的能量密度和动量密度，并简述它们在真空中平面电磁波情况下分别与能流密度及动量流密度间的关系。
9. 真空中和均匀良导体中定态电磁波的一般形式及其两者的差别。
10. 比较库仑规范与洛伦兹规范。
11.$12.分别写出在洛仑兹规范和库仑规范下电磁场标势矢势所满足的波动方程，试比较它们的特点。
13. 写出推迟势，并解释其物理意义。
答：推迟势的物理意义：推迟势说明电荷产生的物理作用不能立刻传至场点, 而是在较晚的时刻才传到场点, 所推迟的时间r /c 正是电磁作用从源点x ’传至场点x 所需的时间, c 是电磁作用的传播速度。
14. 解释什么是电磁场的规范变换和规范不变性答：设ψ为任意时空函数，作变换ψ∇+='→A A A ，t∂∂-='→ψϕϕϕ /有B A A =⨯∇='⨯∇，E tAt A =∂∂--∇=∂'∂-'∇-ϕϕ,0d =⋅⎰Ll H 0=⨯∇H mH ϕ-∇=V rc r t t '-'=⎰d )/,(4),(0x J x Απμ即()ϕ'',A 与()ϕ,A 描述同一电磁场。