高中数学如何创设问题情境
高中数学如何创设问题情境
宣汉县双河中学 郑旭东
新教材在编写过程中非常重视新授课的引入，从高中数学教科书中可以看出每一节新课的内容组织形式主要有“问题情境——学生活动——意义构建——数学理论——回顾反思”五个特点。因此，问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。常言道：良好的开端是成功的一半。精彩的问题情境，不仅会引起学生的注意起到承前启后，建立知识联系的作用，而且还能让学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。
问题情境的创设要科学合理，符合学生的认知水平，能对新知识的生成起到抛砖引玉之功效。在新授课的教学中，大多数老师都能体会到问题情境的重要性，但在日常教学中，对问题情境的创设只是一种形式，或说牵强附会。常常问题情境创设的有效性低下，起不到激起学生探索之欲望和点燃学生思维火花之效应。现就高中数学新授课中对问题情境创设如何做到高效浅谈自己的做法。
一、以旧带新创设问题情境。从复习旧知识的基础上提出新问题，是被大家经常和广泛应用的一种问题情境创设的方法。这种方法不但符合学生的认知规律，而且还为学生学习新知识铺路搭桥。教育心理学告诉我们：数学教学要以学生思维的最近发展区为认识的起点，按照学生的思维活动的规律进行设计。奥苏泊尔也曾经说过：影响学习重要的因素是学生已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排。
二、以趣味性问题创设问题情境。教师要善于用一些趣味性的问题来创设和谐、换乐的教学气氛，这是引导学生学习新知识的又一重要环节，运用得好，能大大地激发学生学习情趣，使学生能深刻理解学习新知识的真正意义。正如瑞士教育心理学家皮亚杰说“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”。所以创设有趣味性的问题情境引入新课，不但能鼓励全体学生参与教学，激发学生的思维火花和求知欲望，而且能调动学生学习兴趣和探究热情。
三、用生活实例创设问题情境。《新课程标准》指出：数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发。数学知识是客观事物发生发展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设问题情境，不但能使学生产生极大的兴趣而且还能体现数学知识的应用价值。
四、用几何面板创设问题情境。《数学课标》指出：高中数学课程应提倡实现信息技术 与课程内容的有机整合…，提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容。事实上，现代信息技术通过生物的动画图像，清晰地文字、注解和优美的声音对数学课堂内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。对一些抽象的概念、难以观察的现象和跨越时空的食物，利用多媒体创设问题情境，可以吸引学生注意力，激发学生的探究兴趣。
有效性教学是新课程的教学理念，创设高效的问题情境应该是新授课的主题。教学有法，但教无定法，新授课的问题情境的创设还有其他的方法，如根据知识形成过程，设置问题悬念、质疑或认知冲突等方法创设各种各样的问题情境。在教学实践中，可根据实际情况选取恰当的方法，或几种方法结合在一起。问题情境的创设是新授课的先导，设计有效地问题情境，是提高高中数学关键环节，也是一个长期的工作。总之，作为一名数学教师一定要做到“目中有人，心中有情，课中有境”，努力去激发学生认知起点，提高课堂教学实效，帮助学生快乐、轻松、高效的学习是我们教师最终追求的目标。
高中数学教学中创设问题情境途径的探索
课堂内外・教师版ｌ学科教学 高中数学教学中创设问题 情境途径的探索 金 【拉萨中学，西藏 涛 拉萨８５００００】 【摘 要】 “创设问题情境”能引起学生对新知识的迫切需要，激发学生的求知欲，因此教师 在教学过程中，应积极采用各种方式、途径创设问题情境以达到让学生掌握知 识、发展能力的教学目的． ‘ 【关 键 词】 高中数学；问题情境；途径 【中图分类号】Ｇ６３３．６ 【文献标识码】 Ａ 【文章编号】１００７—４８９９（２０１１）０２—００４５—０２ 创设问题情境，是指在课堂教学中，设法使问题 与学生已有的认知结构之间产生矛盾冲突，但仅凭 现有的知识、技能学生不能独立解决这一矛盾冲突， 要解决它必须用到新的知识或新的方法．这样就引 起了学生对新知识的迫切需要．激发了学生的求知 欲．本文就高中数学教学中创设问题情境的途径进 行探索． 一、创设矛盾 在数学中我们常常遇到一些看似正确实际却不 正确、看似不正确实际上却千真万确的命题，这些命 题给学生带来极大的心理矛盾．教师巧妙地创设问 题情境，引导学生运用所学知识理性、严谨地分析问 题．最终在认清矛盾之后恍然大悟． 例如教师可以设置如下问题情境：“试比较 ０．９９９…与１的大小”．必然会有很多学生想当然地认 为０．９９９…＜１．而此时教师就可以创设矛盾“０．９９９…＝ １”，并让学生试着证明．利用等比数列前．ｒｂ项和求和 公式可 ９９９…＝ １ － ０ １－ｌ＿（ １０ 一。。 ． ＼ ／ 时．０．９９９…＝１． 二、利用信息技术 利用信息技术强大的演示功能可以巧妙地设置 数学问题情境． 例如在“平均变化率”的教学中，上课时先播放刘 翔ｌ１０米栏夺金的片断．在学生一片欢呼声中．教师设 置问题情境：你能知道刘翔在这ｌ１０米中各个时间段 的速度吗？你想知道他在今后的训练中还应在哪些方 面进一步加强吗？ 三、引导试误 例如在讲解勾股定理后设置如下问题情境： 师：已知ＡＡＢＣ的两边ａ＝３，ｂ＝４，求ｃ． 生ｌ：ｃ＝５． 生２：不一定． 生３：如果这个 角形是直角三角形。那么ｃ＝５． ｒｌｉ：改变已知条件“ＡＡＢＣ为直角三角形”．其余 不变．求Ｃ． 生４：ｃ＝５． 生５：不一定是５． 师：为什么不一定是５呢？ 生５：因为不知道Ｃ是不是斜边，如果ｃ是斜边那么 ｃ＝５．如果Ｃ不是斜边那么Ｃ就不等于５． 师：如果ｃ不是斜边，那么谁是斜边？ 生６：０或ｂ． 生７：不可能是ｏ，只能是ｂ，因为ａ＜ｂ． 师：如果ｃ不是斜边，那么Ｃ等于多少？ ２０１１
剖析高中数学教学中问题情境的创设技巧
露参 趣睁蘑昭 撅 嘹羧攀 攀 阃题 ◎陈丹心 （广东省河源市和平县阳明中学 ５１７２００） 【摘要】优质高效的高中数学课堂教学与课堂的情境密 切相关，创设适当的问题情境为每节课的成功做好铺垫极 为重要．本文从创设问题情境的技巧出发，通过创设问题情 境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现 有的经验去“同化”或“顺应”新知识，赋予新知识以个体意 义，导致认知结构的改组或重建． 【关键词】高中数学；问题情境；创设技巧 问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一．精彩 巧妙的问题情境，不仅会引起学生的注意，起到承前启后、建 立知识联系的作用，能让学生在进行数学学习的过程中学会 去发现和创造，给学生智慧的启迪和美的享受．当然，问题情 境的创设也要讲究技巧和策略．在高中数学教学中，有技巧 恰当地进行问题情境创设，能激发学生的学习动机和兴趣， 开启学生的思路，活跃思维、丰富想象、加强记忆，有利于学 生在紧张而又愉快的氛围中获取新知，发展智力． 因此，在高中数学教学中如何为学生创设问题情境，使 每名学生充分发展并且逐渐培养创新意识，是高中数学教 师在进行教学时必须重视的一个重要环节．下面笔者结合 自身的高中数学教学实践，就高中数学教学中的问题创设 技巧谈几点体会． 一、以旧带新，巧设问题情境 奥苏泊尔也曾经说过：“影响学习最重要的因素是学生 已经知道了什么，然后据此进行相应的教学安排．”以旧带 新问题情境的创设就是抓住新旧知识的联系，在提问旧知 识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是 旧知识的引申和拓展．这样不但使学生复习巩固了旧知识， 而且可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层 次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来 启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的 恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系，达到 “温故而知新”的效果． 例如：讲三角甬数的二倍角公式时，可以在复习回忆两 角和公式的基础上顺利导人，讲半角公式可以在复习回忆 二倍角公式的基础上顺利导入． 二、趣味引入。巧设问题情境 近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使人愉快，要让一 切教育有乐趣．”在高中数学教学中，教师应当知道通过创 设一些与数学知识有关的新颖别致、趣味性强的小故事或 小游戏来创设问题情境，以此来鼓励学生积极主动参与课 堂学习，激发学生的思维火花和求知欲望，充分调动学生学 习数学的兴趣和探究热情． 如在讲授对比数列的前ｎ项和公式时，笔者通过这样 一则趣味性小故事巧妙进行情境创设：古印度国王非常喜 欢国际象棋，他要奖赏发明者，可以满足发明者的任何要 求，发明者提出了一个“非常简单”的要求——用麦粒来填 棋盘：第一个格放一粒麦粒，第二个格放两粒麦粒，第三个 格放４粒麦粒，以后每个格放到的麦粒都是上一个格的两 倍．然后向学生提问：大家说这位发明者向国王索要的麦粒 数学学习与研究２０１０．９ 教学方法 ● ． 。 ．－ｌ，．． ● 多吗？国王要答应发明者的要求吗？ 问题一提出课堂马上热闹了起来，有些同学马上说国 王应该答应，有些同学则思而不答，有些同学却对具体情况 进行动笔“核算”．这时我不失时机地引导学生自己动手试 着来写并计算出发明者向国王索要麦粒个数为Ｓ＝１＋２＋ ２ ＋２ ＋２ ＋…＋２”．看到黑板上长长的算式，同学们惊讶 地发现原来发明者的“胃口”大得很，他要了国王全国几十 年麦子的产量的全部． 通过以上的趣味性问题情境创设，使学生充分感受到 学习数学的无穷乐趣，以及数学本身的无穷魅力，更是激发 学生的探索新知的欲望，让学生产生“要我学”变成“我要 学”内在动力，从而主动热情地进行数学学习． ’ 三、借助生活。巧设问题情境 《数学课程标准》指出：数学教学活动应该从学生已有 的知识背景和生活经验出发．数学知识是客观事物发生发 展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设问题 情境，不但能使学生产生极大的兴趣，而且能体现数学知识 的应用价值．因此，教师在进行高中数学教学时，应努力为 学生营造实际生活的问题情境，将数学与学生生活的结合 点相互融通创设问题情境，让学生体验数学与日常生活的 密切关系，使学生感受数学知识学习的现实意义与作用，认 识到数学知识的价值，在浓厚的生活气息中使每名学生感 到学习的是真正“有用的数学”． 四、利用矛盾。巧设问题情境 由于学生知识、经验、能力及思维方式的差异，可能会 对同一事物产生不同的见解．教学中利用矛盾的普遍性和 特殊性原理，或抓住学生对同一事物从不同角度、不同层面 认识理解的差异，引导学生分析原因，积极地进行思维、探 究、讨论，挑起“矛盾”，引发争论，从而使学生产生强烈的探 索动机，并且通过分析、判断、推理等过程获得对事物的全 面正确的认识，培养学生的逻辑思维能力与辩证思维能力． 问题情境的创设是新授课的先导，设计有效的问题情 境，是提高高中数学关键环节，也是一个长期的工作．俗话 说“教学有法，但教无定法”，问题情境的创设还有很多方 法，在平时的高中数学教学实践中，教师可根据实际情况选 取恰当的方法，或者可把几种方法结合在一起，巧妙的设计 问题情境，努力去激活学生认知起点，提高课堂教学实效， 帮助学生快乐、轻松、高效的进行高中数学的学习． 【参考文献】 ［１］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准 （实验）［ｓ］．北京：人民教育出版社，２００３． ［２］夏小刚，汪秉彝．数学情境的创设与数学问题的提 出［Ｊ］．数学教育学报，２００３，１２（１）． ［３］郭允运．关键是创设问题情境［Ｊ］．中学数学教学参 考，２００１（１Ｏ）． ［４］高定照．例谈中学概率统计教学中数学史的运用 ［Ｊ］．数学通讯，２００８（３）．
高中数学课堂教学＂问题情境＂创设的策略
２０１０年７月总３６４期 高中数学课堂教学“问题，Ｉ宥境＂创设的策略 韩家玲 （贵州平坝县职业中学贵州平坝５６１１ｏｏ） － 一一一 一 ● ＿ ● 一 一 一一 一一 ● 一 一 一 一 一 － － 一 一 一 一 ● 一 一 一 一 一 一 － 一一 一一一 一一 一 一 ’ 一一 一 一 一 一一 一 一 一 一 － 一一 一 一 一一一 一一 一 一一 － 一 一 一 一 ＿ 一 ● 一 一一 － 中图分类号：Ｇ６３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—０７４５（２０１０）０７—００６７—０２
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科 学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。数学是人 类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本 素质。高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课 程，对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系。认识数学的 科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形 成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。它有助于 学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问 题的能力。高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进 一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展。形成科学的世界 观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。为了实现 数学教学目标，设置好课堂教学问题情境是很重要的教学手段。 一、结合生活问题创设情境。激发学习兴趣 数学来源于生活又服务于生活，对一些实际问题，学生看得 见，摸得着，有的有亲身经历，所以创设现实素材的问题情境，学 生都会跃跃欲试，想学以致用，从而一开始就能充分调动学生的 学习积极性。 例如：在过三点的圆这节教学中，设置这样一个教学情境：王 明东不小心把妈妈的圆形梳妆镜的镜片打碎了。后来他拿怎样的 一块镜片？玻璃店师傅根据什么正好割出所需的圆形镜片？这样． 让学生带着问题学习，激起学生探究新知识的热情。 又如：在变量与函数这节的教学中，设置这样一个教学情境： 设计１：请观察加油机为汽车加 油过程中。能给我们哪些信息？ 设计２：在此次加油过程中．加油 量确定时，金额能确定吗？ 设计３：观察加油机为汽车加油 过程中金额ｙ（元）和加油量ｘ（升）的变 化。并填写下表 金额ｙ（元） Ｉ Ｉ Ｉ １．…” 设计４：你能用含Ｘ的代数式来表示Ｙ的值吗？ 加油站里加油，学生似乎司空见惯，没想到数学与生活是如 此接近，学生认识到学习的内容与身边生活有着紧密联系，学习 兴趣一下子被激发起来。 二、创设直观问题情境．提高学生解决问题能力 教师要根据学生兴趣特点，创设能启发学生利用事物和题型 进行直观操作情境，使他们产生情感和想象，并进行探索和发现， 获取知识。这样，可在活动中，激发他们积极参与的兴趣，让学生 利用例题示范，直接运用知识。如教学“均值不等式求函数最值” 时，使学生会直接套用和会巧用公式或题型变换来解决问题。 例１、求函数 一２ｘ＋三 Ｅ ＋）的最小值？ 解：＠ ＞０ ，ｙ。２ｘ十三 ２、『２ ＋三．４ ＾ ｆ 五 当２ｘ一三。曩ｐ —ｌ对，），】ＢＣ最 、值为哇 ＾ 变换题型ｌ：求函数ｙ一２ｘ＋－￣（ｘＥＲ－）的最大值？ 变换题型 求函数ｙ－２ｘ＋三 ｅ 的最值？ 又如倒２－已知口＋６—５求ｚ 的最小值？ 解：＠ ＞ ２ｂｏ ２＋２・ ２ 。２ 丽；２ ８ 当２ ２．Ｊ孵ａ＝ｂ时。２ａ＋２ｂ取最小值８ 象这类题型的应用主要是以提供例型题来供学生直接模仿 练习为主。这样可以消除学生对抽象理论的畏惧心理，增强感性 认识，培养观察力和想象力，使他们既获得了知识又发展了智力。 三、利用网络教学环境。帮助学生形象直观地突破学习难点 高中数学中有一些知识需要通过抽象思维来解决问题．而这 也正是高中数学的难点之一．基于网络环境下的教学可以化抽象 为直观，有利于突破学习难点。 如“二次函数即：ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ＃Ｏ）在ｆｍ，ｎ】上的最值的探讨，学 生对二次函数的开口，对称轴移而区间不动或图像不动而区间变 化时函数的最值”不易理解，在网络环境下，学生通过对网络课件 的阅读和对ａ，ｂ，Ｃ，ｍ，Ｉ１的动态控制，能深刻理解数学知识的要点， 加上在网上的即时测试和评价。更能有效的掌握它，不再感到难 以理解。 又如：函数ｘ与ｙ在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 通过仔细观察，当ｘ＝ｌ，函数ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）都过（１，１），ｘ＝２函数ｆ（ｘ），过点 （２，２）ｇ（ｘ）过点（１，１／２）过故选Ｃ通过仔细观察产生联想，比较容 易解决的问题。教学时应注意培养学生的发散思维能力。让学生 有拓展的思维空间，切忌满堂灌，注重教学过程情景对学生创造 性思维的培养。 四、创设科普型、探究型问题情境。培养学生的科学探究精神 从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问。但如果把同 相关的科普知识联系起来学生就会对它产生兴趣，就会主动地去 思考，去探究。 例如：在讲黄金分割时．可以先向学生介绍植物千姿百态、生 机盎然的叶子。尽管它们的形状随种而异，但它的茎上的排列顺 序是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看。就会发现每两层中 相邻两片叶子之间约成１３７．５。角。经植物学家计算表明：这个角 度对叶子的采光和通风都是最佳的。这是为什么呢？因为圆的一 周是３６０￣，３６０￣－ｌ３７．５。＝２２２．５。，而１３７．５。：２２２．５。一０．６１８。可见叶子 看似随意的排布中，竟然隐藏着神奇的０．６１８ １ （下转第７７页） 一６７
“实效课堂”下高中数学问题情境的创设
‘‘ 实效课堂＂ 堂 簋 下高中 数学问题情境的创设 文／佛山市南海区九江职业技术学校 陈林兆 一节课堂教学的时间有限，要 实现用最少的时间使学生真正领悟 本节课的知识，获得最大的进步， 必须提高课堂教学的有效性。一个 好的问题情境，犹如“一石激起千 层浪”．能激活学生的数学思维．唤 起学生对数学的好奇心，迅速唤醒 学生的认知系统，从而提高单位时 间里的学习效率。 １．创设实际型问题情境．激 发学生的求知欲望 数学是来源是生活．数学也服 务于生活。我们可以根据学生的知 识水平和生活环境．创设实际问题 情境。建构主义认为，学习总是与 一定的社会文化背景即“情境”、相 联系的。有实际背景的问题可以激 起学生探究问题的兴趣．使学生产 生要进一步研究下去的动力。一般 来说，这种实际型问题的设计都是 在课前引入这个环节上，根据本节 课的内容与现实生活的联系进行设 计，有助于提高学生求知欲望。 如在讲解《函数的概念》时， 设置以下的问题情境： 问题１：在你的记忆中，你家 现在的物质生活和以前有什么不 同？主要反映在哪些方面？其中哪 些方面的消费变化大？哪些方面的 消费比较小？ 问题２：你认为该用什么数据 来衡量家庭生活质量的高低？ 设置这样的实际问题情境。能 激发学生的兴趣和求知欲，引起他 们的热烈交流，继而通过讨论和教 师的引导，找出函数的对应关系． 从而引出函数的概念。 ２．创设阶梯型问题情境，引 导学生深入探究 阶梯型问题情境就是在学生原 有的知识水平基础上，层层深入地 设置一系列问题的教学情境，使学 生更加深人全面地理解知识。这类 问题的创设．一般用在学生难以理 解的问题上。通过把复杂的问题分 解为简单的问题，并巧妙地进行排 序。在学生解决完一个问题之后， 再给出下一个更深入的问题．不但 能引起学生的兴趣，而且有助于学 生对问题的理解。 如在讲解《利用二分法求方程 的近似解》时．设置以下问题情 境： 问题１：对于方程２ｘ ＋３ｘ一３： ０，怎样找出它的一个实数解？ 问题２：方程一定有实数解 吗？如何确定方程实数解的存在 性？ 问题３：同学们能不能在找出 上述方程２ｘ ＋３ｘ一３＝０的一个实数 解的存在区间呢？ 问题４：区间越小说明了什么 问题？如何才能使方程实数解的存 在区间越来越小？ 问题５：如果刚好在某个区间 的中点 。满足厂（ ０）＝０说明了什 么？ 问题６：以方程２ｘ ＋３ｘ一３＝０ 为例．用每次二等分区间来细分方 程实数解的存在区间的方法求方程 的一个近似值，精确到Ｏ．０１。 问题７：利用二分法能找出方 程的所有解吗？为什么？ 问题８：在利用二分法求解方 程的过程中．每次舍去的区间可能 有实数解吗？什么情况下一定没有 呢？ 问题９：实际生活中利用到二 分法的思想方法的例子有没有呢？ 试举例。 层层设问，引导学生自主探 索，不但充分理解了如何利用二分 法求方程的近似解，而且通过探索 让学生发展了他们的数学思维能力。 ３．创设类比型问题情境。引 导学生自主学习 类比型问题情境就是在已学知 识中。把所掌握的知识或学习方法 应用到其它类似知识的学习上。这 种问题的设置不只是体现了知识的 联系．更重要的是通过类比．把原 有的学习方法用到新的知识学习 上。通过这种问题的设置，引导学 生自主去学习新的知识。不但能使 学生成为课堂上的主人．而且使学 生更容易理解知识，同时也培养了 学生分析和解决问题的能力。 一般这种问题设置都是在知识 有联系．而且研究方法上是相同或 相通的。如平面向量的相关知识和 学习方法可用在空间向量上。指数 函数的学习方法可用在对数函数 上．椭圆的学习方法可用在双曲线 上，等等。如在讲解对数函数的图 像与性质时．可设置以下问题：我 们在学习指数函数的图像与性质 中。是通过什么样的方法画出函数 的图像？又是通过什么方法来得出 函数的性质？这种方法能用在对数 函数上吗？如果能，请利用此方法 自主探究对数函数的图像和性质。 责任编辑罗峰 师道・教研
高中数学问题情境创设探析
数学问题情境创设探析
徐智勇
（江苏省泰州中学，江苏泰州２２５３００）
《普通高中数学课程标准（实验）》在教学建议中指出：“数 学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑
数学的学科特点，高中生的心理特点，不同水平、不同兴趣学 生的学习需要．运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动
地学习．掌握数学的基础知识和基本技能，以及它们所体现的 数学思想方法．发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面
的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和
进一步学习打好基础。”由于数学教学往往要在一定的问题情 境中进行．数学内在的价值与生命力也往往存在于从一个问
题到另一问题的不断转换的数学活动过程中，因此，充分利用
高中数学教学内容的背景材料和自身特点，创设合理的数学 问题情境．不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可
以构建学生渴求知识、发展能力、陶冶情操的学习场，使学生
更好地体验高中数学教学内容中的情感．使看似枯燥、抽象的 高中数学知识变得生动形象、妙趣横生，从而提高高中数学教
学的质量和效率，对于实现高中数学课程教学目标具有十分 重要的现实意义。我结合自己的数学教学实践，初步探讨在高
中数学课堂教学中创设数学问题情境的基本要求。
１．高中数学问题情境 高中数学问题情境是一系列与当前数学活动有关的刺激
模式、事件和对象，在本质上．它是数学教学中具有特殊意义
的教学环境。这种教学环境除了物理意义上的存在外，还有
心理意义上的存在 从物理意义上讲．它具有客观性，是一个
看得见、摸得着的数学教学背景，它可以是现实生产、生活材 料，也可以是数学学科的问题．还可以是与数学学科相关的
其他学科的内容等。从心理意义上讲，它充分反映了学生对
数学学习的主观愿望．能激发学生的数学学习兴趣，唤起学 生对数学知识的渴望和追求．让学生在数学学习中伴随着一
种积极的数学情感体验，使他们积极主动地投入到数学学习 活动中去。基于高中数学问题情境展开的高中数学教学活动
创设问题情境 实现高中数学高效课堂
创设问题情境 实现高中数学高效课堂
摘 要：高中数学新课程要求教师通过各种不同的课堂教学模式，让学生自主学习、探究，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。本文着重从问题情境教学，论述问题教学在课堂教学中的现实意义，探讨创设问题情境的常见策略及应遵循的原则。
关键词：新课程 问题情境 合作探究
一、问题的提出
所谓的“数学问题情境”是指一种培养学生自主学习和激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高课堂教学效果。
二、问题情境在数学课堂教学中的重要性
（一）创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。《数学课程标准》中指出：数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
（二）创设问题情境，培养学生的合作探究能力。皮亚杰的建构主义理论认为：教学活动不是一种“授予—吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。
高中数学教学中问题情境的创设
学园Ｉ ＸＵＥＹＵＡＮ
高中数学教学中问题情境的创设
赵娜 山东省博兴县第二中学
创设问题情境，是数学教学中常用的一种策略。古人 云：“学起于思，思源于疑。”学生探求知识的欲望，往往
总是由问题开始，又在解决问题的过程中获得成功的喜悦。
问题情境的创设要小而具体、具有启发性，同时还要有适
当的难度，与课本内容保持相对一致，不要运用不恰当的
比喻，这样不利于学生正确理解概念和准确使用数学语言 能力的形成。教师要善于将所要解决的课题寓于学生实际
掌握的知识基础之中，造成心理上的悬念，把问题作为教
学过程的出发点，以问题情境激发学生的积极性，让学生
在迫切要求下学习。
进行问题式教学。一方面，通过问题进行学习，让问题
成为学习的动力、起点和贯穿整个学习过程的主线；另一方 面，通过学习生成问题，让学习过程成为提出问题、分析问
题、解决问题和拓展问题的过程。也就是说，要千方百计把
没问题的学生教成有问题的学生，把问题少的学生教成问题
多的学生。让学生感知数学是自然的、清楚的、有用的、能
提高能力的，这就要求老师首先必须是“有问题”的老师，
如何整体把握好每一章、每一节课的教学内容所蕴含的数学
思想与方法，在组织教学的过程中如何设计出一系列的贴近 学生生活、能融合到学生已有认知结构中并发生冲突，又能
很好地体现本节课数学思维的本质，同时又富有挑战性的数
学问题，值得每一位教师深思。
一问题情境的内涵
问题情境是指当已有知识不能解决新问题时出现的一 种心理状态，它包含两层含义：（１）问题，即数学问题，这 里的数学问题是指学生个体对新纳入的认知结构与已有的
认知结构产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的状
态。（２）情境，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环
境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象
环境，也可以是抽象的数学环境等等。问题和情境的关系中，
问题是核心的，情境是辅助的。 二问题情境创设的原则
高中数学问题情境的创设
高中数学问题情境的创设
长期以来我们一直在提在教学中要体现出学生的主体性，可是想要在数学中真正体现学生的主体性，就必须使认识过程成为一个能够吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，引导学生探索发现的过程，使学生能够自觉、主动、深层次的参与到我们的教学活动中来，并且能够自主地发现、理解、创造与应用。而一个好的问题情境的创设是实现这一目标的关键。
关于问题情境的含义，有着各种各样的理解。但是各种理解的本质概括起来主要有两大类：第一类，“问题——情境”，也就是指先有数学问题，而后根据问题设计数学知识生产或应用的具体环境；第二类，“情境——问题”，也就是指先有具体的情境，由情境提出数学问题，为了解决问题从而建立相应的数学模型。但是这两类的本质还是统一的，它们都体现了“问题”是核心，“情境”是辅助的这一本质。
中学生是具有强烈的好奇心与求知欲，强烈的好奇心能够引起学生浓厚的学生，而浓厚兴趣又能激起学生强烈的求知欲。而问题情境的设计主要就是为了引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，积极主动地投入到学习过程中来。因而，问题情境设计的核心原则是有利于学生思维能力发展，有利于学生探究能力发展，有利于学生创新意识发展。
在讲授新课时，优秀的问题情境创设是非常重要的，也可以说是整堂课，甚至是整章知识讲授成功的关键。 案例1 平均变化率的引入
教师在课前准备好实验器材：虹吸管，烧杯，冷水一杯，热水一杯，电脑，温度计。并且做好温度计与电脑的连接，使温度计显示的温度在电脑中显现出来，（每个时刻的温度都会与电脑中建立的直角坐标系中的点构成一一对应）。在整堂课的一开始就请同学们观察一个实验，首先烧杯内放置一定量的冷水，同时把温度计放在杯中，而后用虹吸管把热水吸入烧杯，烧杯内的水温与时间之间的关系同步地在电脑中显现出来。让学生感受温度变化的快慢。接着提出问题：
1.“同学们看到温度变化的变化了吗？”根据电脑中的温度与时间的对应关系，很直观地看出温度变化的快慢在发生改变。
浅谈新课程理念下高中数学教学问题情境的创设
浅谈新课程理念下高中数学教学问题情境的创设 ２２４４００江苏省阜宁中学数学组江苏盐城 陈利民 【摘要】本文根据高中数学新课程标准的要求，从问题情境的创设体现吸引性，激发学生学习数学的强烈兴趣、问题情境的 创设体现探究性，提升数学课堂教学的实际效益、问题情境的创设体现启发性，促进学生自主学习的能动性等三个方面对高中数 学教学问题情境的创设进行了阐述。 【关键词】问题情境创设 随着课程改革的深入发展，新课程 理念已经渗透到学校教学的各学科之 中，传统教学中那种教师讲、学生听的 教学模式，学生被动接受知识，压抑了 学生主动参与学习的积极性，限制了学 生的思维活动及相应能力的培养和形 成。国家领导人曾经指出：”教育是知 识创新、传播和应用的主要基地，也是 培育创新精神和创新人才的摇篮”， 《普通高中数学课程标准》也明确指 出：“学生的数学学习活动不应只限于 接受、记忆、模仿和练习，在教学中要激 发学生学习数学的好奇心，不断追求新 知，要启发学生能够发现问题和提出问 题，善于独立思考，要学会分析问题和 创造性地解决问题，使数学教学成为再 创造、再发现的教学高中数学课程还应 倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅 读自学等学习数学的方式。”发明家爱 因斯坦说：“提出问题比解决问题更为 重要”。这就要求作为新课程理念下 的高中数学教师必须转变教学观念，改 革课堂教学模式，用先进的教学手段， 让学生参与教学实践，参与问题探究， 培养学生的学习兴趣和观察问题、分析 问题以及解决问题的能力。笔者认为 要提高高中数学教学效率，在问题情境 的创设上应从以下几方面进行： 一、问题情境的创设应体现 吸引性，激发学生学习数学的强 烈兴趣 兴趣是最好的老师，可以充分调动 学生学习的主观能动性。数学学习离 不开情境。学生对知识的理解和运用， 离不开知识产生的环境和适用的范围。 近代教育学家斯宾塞指出：“教育要使 人愉快，要让一切教育有乐趣”。乌辛 斯基也指出：“没有丝毫兴趣的强制性 学习，将会扼杀学生探求真理的欲 望”。新课标强调指出：要让学生在已 有的现实情境和生活、知识经验的基础 上学习和理解数学。因此，在高中数学 教学过程中，教师要对教材内容进行进 行认真研习，创设贴近实际的问题情 境，使学生进入融入到数学学习的双边 活动中，激发起学生参与学习的主体欲 望，调动起学生自主学习的积极性、主 动性和创造性，让学生在学习中享受成 功的快乐。教师在教学过程中在问题 情境的创设是可以采用引疑激趣策略、 设置坡度策略、巧设悬念策略、以形助 数策略、联系实际策略等方法。例如， 创新教育１５６ 在讲解数列问题时，教师提出“今天以 后的２２００２天是星期几？”这样的问题， 立即激发起了学生对二项式定理应用 的浓厚兴趣。通过在学生的认识冲突 中提出问题导入新课，使学生产生了期 待情境，激起了不断探求的兴趣，唤起 学生对知识的愉悦和参与的热情。又 例如在“二分法”的引入时，我模仿央 视著名节目“超市大赢家”的“价格猜 猜猜”的游戏模式，以最快的速度猜准 价格。这时学生纷纷议论，我趁机设计 了一个同桌相互合作猜生日的小游戏， 看看哪一组能用时最少猜出对方同学 的生日？从而调动了学生学习的主动 性和积极性，激发了学生学习的求知欲 和学习数学的兴趣。 二、问题情境的创设体现探 究性。提升数学课堂教学的实际 效益 根据新课程理念的要求，问题情境 化的重要性和必要性变得更加的明显。 数学知识来源于生活，又高于生活。它 已经渗透到人们生活的方方面面。学 生学习数学知识的核心就是学会数学 的思考，掌握正确的数学学习方法。数 学问题的情境化设计正是引导学生掌 握数学思想方法，解决情境中的数学问 题，从而提高数学学习能力和水平。因 此；在新知识的教授过程中，只有让学 生积极主动参与到数学教学活动中，通 过精心设计问题，创设一定条件，引导 学生自己主动去探索，寻找解决问题的 办法，提高学生自主探究能力和创新能 力。例如：在教学等差数列求和公式 时，我根据学生已经掌握的等差数列的 概念、通项公式和性质有的相关知识的 基础上，让学生主动地将新知识纳入已 有的认知结构，我设计了“能否用上述 方法解决等差数列的Ｓ．，？从特殊到一 般Ｓ ＝（ａ】＋ａ ）＋（ａ２＋ａ 】）＋…及 （ａｌ＋ａ ）＝（ａ２＋ａ 一１）…・是否成 立？”这两个问题，教师先对题目进行 分析，让学生注意题目中的关键之处， 然后让学生进行解答，学生通过积极地 思考和动手操作，很快得出了问题的答 案：取决于ｎ的奇、偶性。 三、问题情境的创设体现启 发性，促进学生自主学习的能动 性 我国伟大的教育家孔子曾经说过： 不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅 反，则不复也。可见问题情境的启发性 在教学过程中具有重要的作用。它能 有效激发学生的好奇心、求知欲和积极 的思维，调动学生的主动性，集中学生 注意力，引导他们生动活泼的学习，使 他们经过自己独立思考，对知识融会贯 通。教师在教学中要依据问题情景材 料，把握好问题的难易度。问题由易到 难、由小到大、层层推进，步步深入，最 终攻克难点。尊重学生的个体差异性， 促进全体学生思维积极性的全面发展。 同时要引导学生多角度、多途径寻求解 决问题的方法，开拓思路，培养思维的 发散性和灵活性。在开放性探究思考 问题时，收获科学知识，培养了学生在 学习过程中发现问题、提出问题、解决 问题的能力，勇于突破和创新的意识和 能力，体现创造性思维的独特性和求异 性。例如，在学习了等比数列基本知识 后，为ｒ加深学生对等比数列概念和性 质的理解，我设计了一个常规问题：已 知：等比数列｛ａ ｝中Ｓ ＝１６，Ｓ： ＝６４， 求Ｓ ＝？这是我提出了这样问题“本 题与前面涉及的问题是否相同、相似及 相关？解决数列问题的基本方法是什 么？能否利用等比性质，即： ＝ａ ． ｑ…（ｎ≥ｍ）将ａ 后面的项转化为ａ ， ａ：，…ａ 表示，沟通未知和已知的联系？ 由题意，易求此数列的依次的每ｍ项 的和，这些和看作一个数列，是什么数 列？能否将问题转化为一个新数列求 项的问题。”三个问题，教师通过引导， 学生进行探究得出了问题的解决方法， 这样既让学生将知识融会，加深了对现 有知识的理解，又让学生学会了从多角 度思考、联想，培育高中学生思维的广 阔性和探究问题的良好习惯，增强学习 的自主能动性。 总之，高中数学课堂上的问题情境 的刨设，应该是将现实生活中的素材、 学生已有的数学知识和解题能力、数学 教材中的内容等数学素材进行有机的 自然结合，点燃学生“智慧火种”，使学 生养成良好的思维习惯，强烈的求知热 忱，优秀的思维品质。 参考文献： ［１］．中华人民共和国教育部．普 通高中数学课程标准 ［２］．潘振嵘．课堂教学中创设问 题情境的尝试 ［３］．张晓斌．创设问题情境唤起 学生的创新思维．
浅谈高中数学问题情境的创设
【民主教学】
浅谈高中数学问题情境的创设
李福彬
（浙江省台州市三门中学，浙江台州３１７１００）
摘要：建构主义的数学学习观提倡“让学生通过自己的思维来学习数学”，而问题式教学就是给学生这样的一 个主动学习数学的机会。本文从实例出发，说明在创设数学问题情境过程中应遵循趣味性、针对性、可探究性、开
放性等原则。同时也说明了教师在问题式教学的过程中应避免的一些误区。 关键词：高中数学；问题情境；基本原则
中图分类号：Ｇ６３３．６３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４—９３２４（２０１２）１０—０２２３—０３
“新课标”指出“教师要创设适当的问题情境，鼓励 一、高中数学问题情境创设的实践
学生发现数学的规律和问题解决的方法，使他们经历 以《立体几何中的向量方法》第一课时为例，来谈
知识形成的过程”。在传统的数学教学过程中，数学课 谈对高中数学问题情境创设的一点看法。在《立体几何
堂往往枯燥和乏味，教师的填鸭式教学带来的是低效 中的向量方法》第一课时的教学过程中，考虑到这节课
的学习状态，学生学习的过程中没有探究，没有合作， 是概念课，为了避免教师的“满堂灌”，为了让学生能够
更没有体验。为了改变这种状况，很多专家学者提出数 参与知识的发现过程中，达成教学目标，我设计了以下
学课堂应该是有一个或多个任务构成，让学生在任务 几个问题。 完成的过程中得到体验。而问题是任务的载体，一个好 【问题设计１】如何确定一个点在空间的位置？如何
的问题设计有利于更好地为学生的探究学习创造和谐 确定一条直线在空间的位置？如何确定一个平面在空
的气氛和环境，有利于促进学生的主动学习与思维发 问的位置？设计说明：立体几何所讨论的对象是三维空
展，对教师而言，有利于突出教学的重点，突破教学的 间中的点、直线、平面等元素，它们可以与空间向量建
难点。 立联系，利用这些联系，才能使利用空间向量来解决立
体几何问题成为可能，这样的设计是为了让学生明白 ・＋・・ 。＋－ —＋一”— ”＋ ＋ｎ＋一— “＋ 十一＋”＋“＋ ＋ ＋”＋一＋一＋＊十一＋一＋一＋一＋－＋一＋一＋一＋＊＋＊＋一十一＋ ＋一＋一＋一＋－＋一＋一＋一＋－＋一＋－＋一＋－＋－＋一＋－ 导朗读第１１自然段时，导读：注意总统先生是饱含深情 活，联系课文具体谈谈。在学习第８自然段时，教师范读