人教版九年级数学上册 第21章-23章综合测试试题 含答案
1
综合测试
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.3，－6 B. 3，6 C. 3，1 D. 3x2，－6x
2.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是（ ）
A.－2 B.－3 C.2 D. 3
3.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）
A.（x－4）2=9 B.（x+4）2=9 C.（x－8）2=16 D.（x+8）2=57
4.抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ ）
A.（m，n） B.（－m，n） C.（m，－n） D.（－m，－n）
5.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（ ）
A.289（1－x）2=256 B. 256（1－x）2=289 C. 289（1－2x）2=256 D. 256（1－2x）2=289
6.将抛物线y=（x－1）2+3向左平移一个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）
A.（0,2） B.（0,3） C.（0,4） D.（0,7）
7.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A（2，y1），B(2，y2)，C(－5，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1
8.己知抛物线y=ax2－2ax+c与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为(－2, 0),则线段AB的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
9.如图，将函数y=12（x－2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1, m), B (4, n)平移后的对应点分别为点A', B'. 若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是（ ）
A. y=12（x－2）2－2
B. y=12（x－2）2+7
C. y=12（x－2）2－5
D. y=12（x－2）2+4
10.己知关手二的方程x2－(a+b)x+ab－1=0，(a＞b)，x1、x2是此方程的两个实数根，且x1＜x2. 现给出四个结论:
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④x1＜x2＜b＜a
其中正确结论个数是 （ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.己知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为－1，则a+c= .
12.方程x2－x－1=0的判别式的值等于 .
13.在一次同学聚会时，大家一见而就相互握手.有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人.
14.若关于x的一元二次方程(m－1)x2+5x+m2－3m+2=0有一个根是0, 则m的值是 . yxB'BA'AO2
15.函数y=ax2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以上结论:
①b2－4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+(b－1)x+c＜0.
其中正确的是 (填序号).
16.己知抛物线C1:y=2x2－4x+1，把C1向右平移a (a＞0)个单位得到抛物线C2，在抛物线中C2，当x＜3时，y随x的增大而减小，那么a的取值范围是 .
三、解答题(共72分)
17.解方程:
(1)x2+x－2=0 (2) (3x－11)(x－2)=2.
18.己知:a,b是一元二次方程2x2－5x－1=0的两根，求下列代数式的值.
(1)a+b－ab；
(2)(a－b)2.
19.请在给出的方格纸图中，用描点法画函数y=x2－2x+3的图象，并根据图象回答:
(1)该函数的对称轴是 ；顶点坐标是 ；
(2)如果将此抛物线沿x轴进行轴对称变换，得到的新抛物线的解析式是 .
20.己知函数y=x2－mx+m－2.
（1）求证:不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）若函数y有最小值54，求函数数表达式.
yxO3
21.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示):
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?
22.己知抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1，0), B (3, 0),C（0，－3）三点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线上有一点D,且△ABD的面积等于10，求D点坐标；
（3）若ax2+bx+c＞5，直接写出x的取值范围是: .
23.边长为22的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F.
（1）连接CQ，证明:CQ=AP；
（2）猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论；
（3）点P由点A运动到点C的过程中，点E运动的路径长是 .
EFQABDCP4
24.如图，抛物线y=(x+m)2+m，与直线y=－x相交于E,C两点(点E在点C的左边)，抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)
(1)若抛物线与y轴的交点坐标为(0，2)，求m的值；
(2)H为抛物线的对称轴上一点，且HA=HC,若抛物线的对称轴与直线y=1相交于点M，
①求证:HA=HM；
②过点M作MD⊥OC于D，若DE=2EC，求CM的长.
yxBAEMCOH5
参考答案
一、选择题A．B．B．B．A．B．D．C．D．B．
二、填空题
11．1．12．5．13．10
14．2 15．③④．16．a≥2．
三、解答题
17．解：（1）∵（x+2）（x﹣1）=0，
则x+2=0或x﹣1=0，
解得：x=﹣2或x=1；
（2）原方程整理可得：3x2﹣17x+20=0，
∵（x﹣4）（3x﹣5）=0，
∴x﹣4=0或3x﹣5=0，
解得：x=4或x=．
18．解：（1）∵a，b是一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两根，
∴a+b=，ab=﹣，
∴a+b﹣ab=﹣（﹣）=3；
（2）∵a+b=，ab=﹣，
∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=（）2﹣4×（﹣）=．
19．解：列表
x … ﹣1 0 1 2 3 …
y=x2﹣2x+3 … 6 3 2 3 6 …
图象 6 ；
（1）该函数的对称轴是x=1；顶点坐标是（1，2）；
故答案为：x=1；（1，2）；
（2）将此抛物线沿x轴进行轴对称变换，得到的新抛物线的解析式是y=﹣x2+2x﹣3，
故答案为：y=﹣x2+2x﹣3．
20．（1）证明：令y=0，可得x2﹣mx+m﹣2=0，
∵△=m2﹣4（m﹣2）=m2﹣4m+8=（m﹣2）2+4，
∵（m﹣2）2≥0，
∴△＞0，
∴方程x2﹣mx+m﹣2=0有两个不同的实数根，
∴此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点；
（2）解：由题意：=﹣，
∴4m﹣8﹣m2=﹣5，
∴m2﹣4m+3=0，
∴m=1或3，
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣1或y=x2﹣3x+1
21．解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x，则人均费用为[1000﹣20（x7
﹣25）]元
由题意得 x[1000﹣20（x﹣25）]=27000
整理得x2﹣75x+1350=0，
解得x1=45，x2=30．
当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．
22．解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）代入抛物线y=ax2+bx+c中，得：
，
解得：，
故抛物线的解析式：y=x2﹣2x﹣3．
（2）设D（x，y），
∵S△ABD=AB•|y|=10，
∵AB=1+3=4，
∴|y|=5，
当y=5时，x2﹣2x﹣3=5，
x2﹣2x﹣8=0，
（x﹣4）（x+2）=0，
x1=4，x2=﹣2，
∴D（4，5）或（﹣2，5），
当y=﹣5时，x2﹣2x﹣3=﹣5，
x2﹣2x+2=0，
△=4﹣4×1×2＜0，
此方程无实数解，
综上所述，求D点坐标（4，5）或（﹣2，5）；
（3）由图象得：当ax2+bx+c＞5，x的取值范围是：x＜﹣2或x＞4．
故答案为：x＜﹣2或x＞4．
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章节质量监测试卷【含答案】
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章节质量监测试卷
一、选择题1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）
①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）．24581xx
A．B．C．D．245810xx245810xx245810xx245810xx
3．对于方程，下列判断正确的是（ ）2320xx
A．一次项系数为1B．常数项是2
C．二次项系数是3x2D．一次项是-x
4．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）
A．x＝5B．x＝0C．x1＝5，x2＝0D．x1＝5，x2＝1
5．解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( )
A．配方法B．公式法C．因式分解法D．无法确定
6．一元二次方程的解的情况是（ ）2310xx
A．无解B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．只有一个解
7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每
降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方
程为（ ）
A．B．8020088450xx4020088450xx
C．D．40200408450xx402008450xx
8．已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（ ）11ab
A．3B．-3C．D．-1313二、填空题9．方程x2-2x-1=0的判别式____________.
10．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．
11．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．
12．.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）
一．选择题
1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2
3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）
A．两个相等的实数根
B．两个不相等的正数根
C．两个不相等的负数根
D．一个正数根和一个负数根
4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1
5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．
①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；
②不论x取何值，总有M≥N；
③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；
④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列配方中，变形正确的是（ ）
A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1
C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1
7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）
A．2500（1+x）2＝9100
B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100
C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100
D．9100（1+x）2＝2500
8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程(包含答案)
第21章 一元二次方程
1．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？
3．关于x的一元二次方程（6﹣k）（9﹣k）x2﹣（117﹣15k）x+54＝0
（1）求方程的解；
（2）若方程的解为整数，求k值．
4．某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》 单元测试(含答案)
试卷第1页，总3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题
一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列方程为一元二次方程的是 ( )
A．ax2+bx+c=0 B．x2－2x－3 C．2x2＝0 D．xy＋1＝0
2．把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ）
A．3 B．-8 C．-10 D．15
3．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．±1 D．0
4．若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a0)必有一个根是（ ）A．0 B．1C．-1 D．ba
5．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）
A．（x﹣12）2=0 B．（x﹣12）2=12
C．（x﹣1）2=12 D．（x﹣1）2=0
6．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A．7 B．5
C．7 D．5或7
7．若关于 x 的一元二次方程x2﹣x﹣3m＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）
A．m12B．m112C．m＞﹣112D．m112
8．若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则11x＋21x的值为( )
A．3 B．－3 C．13 D．－13
9．已知关于x的一元二次方程(2a－1)x2＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于( )
A．－1或－5 B．－1或5 C．1或－5 D．1或5
10．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米
人教版九年级上册数学第二十一章测试卷带答案
1 人教版九年级上册数学第二十一章测试卷
一、单选题
1．如果2是方程的一个根，那么c的值是（ ）
A．4 B．－4 C．2 D．－2
2．用配方法解方程x2+8x﹣9=0时，此方程可变形为（ ）
A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=9 D．（x+4）2=﹣7
3．一元二次方程240x的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝-2 B．x＝-2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝0
4．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）
A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4
C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2
5．设x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的两实数根，则x12+x22的值是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
6．已知一元二次方程2x2+x﹣5=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值是（ ）
A．12 B．-12 C．-214 D．214
7．有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④21x+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥12x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．关于x的一元二次方程222201440axxa的一个根是0，则a的值（ ）
A．-2 B．2 C．2或-2 D．0
9．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 （ ）
A．120（1－x）2="100" B．100（1－x）2=120
C．100（1＋x）2=120 D．120（1＋x）2=100
10．华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销 2 售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得( )
【初三数学】成都市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(含答案)
人教版九年级数学（上）第21章《一元二次方程》单元检测题（word版有答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠0 D．为任意实数
2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）
A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3
C．a＝3，b＝－2，c＝3 D．a＝3，b＝2，c＝－3
3．一元二次方程x2－4＝0的根为（ ）
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．21
5．某企业2017年的产值是360万元，要使209年的产值达到490万元，设该企业这两年的平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝490
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
7．一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的长是（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m
8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为（ ）
A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数
为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
10．定义[a，b，c]为方程ax2＋bx＋c＝0的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的方程的一些结论：①m＝1时，方程的根为±1；②若方程的两根互为倒数，则m＝31；③无论m为何值，方程总有两个实数根；④无论m为何值，方程总有一个根等于1，其中正确有（ ）
新人教版九年级数学上第21章、22章 综合测试题
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新人教版21章、22章测试题
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I（选择题）
一、选择题（共 16 小题 ，每小题 3 分 ，共 48 分 ）
1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.
2.关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.且
3.已知二次函数的图象如图所示，下列结论①，②，③，④，其中正确的结论的个数是（ ） A.个 B.个 C.个 D.个
4.如图，抛物线交轴与点和，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个命题：
①当时，；
②若，则；
③抛物线上有两点和，若，且，则；
④点关于抛物线对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．
其中真命题的序号是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
5.已知二次函数的图象如图所示，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中，正确的结论有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个
6.一元二次方程的两根之和是（ ） A. B. C. D.
7.用的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为（ ） A. B. C. D.
8.关于的一元二次方程有一根是，则的值是（ ） A.或 B.或 C. D.
9.若点、是二次函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定
10.由于全球次贷金额危机的负面影响，我国上交所的某支股票已由月份的每股元逐月下降，至月份已下降了，已知每月下降的百分率相同，则该股月份的股价为（ ） A.元 B.元 C.元 D.元
11.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … …
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程(包含答案) 2
人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程（包含答案）
1 / 15 第21章 一元二次方程
1．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 …
售价x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
2．某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？
3．关于x的一元二次方程（6﹣k）（9﹣k）x2﹣（117﹣15k）x+54＝0
（1）求方程的解；
（2）若方程的解为整数，求k值．
4．某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作．该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为m（12≤m≤15），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多人教版九年级数学上册综合题练习卷：第21章 一元二次方程（包含答案）
人教版九年级上册数学第二十三章测试题带答案
1 人教版九年级上册数学第二十三章测试卷
一、单选题
1．如图,△ABC为等边三角形,将△ABC绕点A逆时针旋转75°,得到△AED,过点E作EF⊥AC,垂足为点F,若AC=8,则AF的长为( ）
A．4 B．3 C．46 D．42
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
4．下列英文字母是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A．N B．D C．W D．O
5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为( ) 2 A．45° B．30° C．20° D．15°
7．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（3，3）
8．如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB△，则tanB的值为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．24
9．将Rt△AOB 如图放置在直角坐标系中，并绕O点顺时针旋转90°至△COD的位置，已知A(-2，0)，∠ABO =30°．则ΔAOB旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）
A．11233 B．323 C．33 D．1133
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ） 3
人教版九年级数学上册综合卷：第21章 一元二次方程【含答案】
第21章 一元二次方程
一、填空题（本大题共2小题，每小题3分，共12分）
1．若关于x的方程（a+2）x|a|﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为__________．
2．已知方程22530xx的两根为m、n，则22mn________．
3．方程2x–4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为__________．
4．“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．
5．已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．
6．如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m.若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是__________m．(可利用的围墙长度超过6 m)
二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
7．下列方程中，一定是一元二次方程的是
A．2x2﹣3x+1=0 B．（x+2）（2x﹣1）=2x2
C．5x2﹣1=0 D．ax2+bx+c=0
8．一元二次方程240x的解是
A．2 B．2
C．2 D．2
9．方程2330xx的二次项系数、一次项系数及常数项的和是
A．3 B．2
C．1 D．3
10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为 A．k=﹣4 B．k=4
C．k≥﹣4 D．k≥4
11．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是