第15、16讲,2018年中考数学专题复习课件：一次函数
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2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质
的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二 一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二 一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二 一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系
在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2
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最新整理初三数学教案2018中考数学知识点：一次
函数
2018中考数学知识点：一次函数
一次函数的定义
一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
一次函数的性质
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注：一次函数一般形式y=kx+b（k不为0）
a）k不为0
b）x的指数是1
c）b取任意实数
一次函数y=kx+b的图像是经过（0，b）和（-b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（当b》0时，向上平移；b《0时，向下平移）。
2018中考数学复习第11课时一次函数及其应用课件
出最大值． 解：∵70x≥35(20－x)， 解得x≥203， 又∵x为正整数，且x≤20， ∴7≤x≤20，且x为正整数，
∵由(1)知y＝－350x＋63000，－350<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝7时，y取最大值，
最大值为－350×7＋63000＝60550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一
(1)如图①，不等式kx＋b>0的解集⇔一
次函数图象位于x轴上方部分对应x的
取值范围；不等式kx＋b<0的解集⇔一
次函数图象位于x轴下方部分对应x的
取值范围； 图①
(2)如图②，设点C的坐标为(m，
n) ，那么不等式 k1x＋ b1≤k2x＋ x≥m ． b2的解集是②_______
图②
重难点精讲优练
练习2题解图
∴∠BAD＝∠ACO，
3 AD ∵AD＝3，cos∠BAD＝ ＝ ， 5 AB ∴AB＝5， 4 ∵直线y＝ x－b与y轴的交点为B(0，－b)， 3 ∴AB＝|－b－(－1)|＝5，
解得：b＝－4或b＝6.
练习3
已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，
B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是 7≤a≤9 ． ________ 【解析】∵直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)、 B(3，0)之间(包括A、B两点)，∴2≤x≤3，令y＝0，则2x ＋(3－a)＝0，解得x＝ a 3，则2≤ a 3 ≤3，解得 2 2 7≤a≤9.
【自主解答】
解：(1)由函数图象可得，当0＜x≤3时，y＝12， 设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b， 3k＋b＝12 根据题意得 ， 8k＋b＝23 k＝2.2 解得 b＝5.4 ， 即y＝2.2x＋5.4， 12（0＜x≤3） ∴y与x之间的函数关系式为y＝ 2.2x＋5.4 （x＞3）
∵由(1)知y＝－350x＋63000，－350<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝7时，y取最大值，
最大值为－350×7＋63000＝60550.
答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一
(1)如图①，不等式kx＋b>0的解集⇔一
次函数图象位于x轴上方部分对应x的
取值范围；不等式kx＋b<0的解集⇔一
次函数图象位于x轴下方部分对应x的
取值范围； 图①
(2)如图②，设点C的坐标为(m，
n) ，那么不等式 k1x＋ b1≤k2x＋ x≥m ． b2的解集是②_______
图②
重难点精讲优练
练习2题解图
∴∠BAD＝∠ACO，
3 AD ∵AD＝3，cos∠BAD＝ ＝ ， 5 AB ∴AB＝5， 4 ∵直线y＝ x－b与y轴的交点为B(0，－b)， 3 ∴AB＝|－b－(－1)|＝5，
解得：b＝－4或b＝6.
练习3
已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，
B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是 7≤a≤9 ． ________ 【解析】∵直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)、 B(3，0)之间(包括A、B两点)，∴2≤x≤3，令y＝0，则2x ＋(3－a)＝0，解得x＝ a 3，则2≤ a 3 ≤3，解得 2 2 7≤a≤9.
【自主解答】
解：(1)由函数图象可得，当0＜x≤3时，y＝12， 设当x＞3时，y与x的函数关系式为y＝kx＋b， 3k＋b＝12 根据题意得 ， 8k＋b＝23 k＝2.2 解得 b＝5.4 ， 即y＝2.2x＋5.4， 12（0＜x≤3） ∴y与x之间的函数关系式为y＝ 2.2x＋5.4 （x＞3）
2018中考数学复习指导：一次函数考点分析及典型试题
若两个变量xy间的关系式可以表示成ykxbkb为常数k0的形式则称y是x的一次函数x是自变量y是因变量特别地当b0时称y是x的正比例函数
2018中考数学复习指导：一次函数考点分析及典型试题
中考一次函数考点分析及典型试题
一次函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质
二、考讲析
1．一次函数的意义及其图象和性质
⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．
⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．
2018中考数学复习指导：一次函数考点分析及典型试题
中考一次函数考点分析及典型试题
一次函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质
二、考讲析
1．一次函数的意义及其图象和性质
⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．
⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．
广东省中考数学专题总复习ppt课件：一次函数
课堂精讲
考点：一次函数的应用，一元一次不等式
（2）如果警车要回到A处，且要求 警车中的余油量不能少于10升，那 么警车可以行驶到离A处的最远距离 是多少？ 【方法点拨】（2）可利用余油量 y≥10．
课堂精讲
考点：一次函数的应用
例2．(2012· 广州) 某城市居民用水实行阶梯收费，每 户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如 果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的 部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应该 收的水费为y元． （1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y 与x间的函数关系式． 【方法点拨】（1）未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨 数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数 ×2.8．
5．能用一次函数解决实际问题．
考点梳理
二、广东省省卷近五年中考统计：
考试 2009 内容 2010 2011 2012 2013 题型
一次 函数
第9题 4分
第13 题6分 第22 题9分 第17 题7分
第10 选择、 题3分 填空 解答
考点梳理
三、知识梳理
y=kx(k ≠0) 1．正比例函数的一般形式是____________，一次 y=kx+b(k ≠0 ) 函数的一般形式是_______________．
课堂精讲
考点：一次函数的应用，一元一次不等式
例1．(2012· 梅州) 一辆警车在高速公路的A处加满油， 以每小时60千米的速度匀速行驶．已 知警车一次加满油后,油箱内的余油量 y (升) 与行驶时间x (小时) 的函数关系 的图象为如图所示的直线l上的一部分． （1）求直线l的函数关系式； 【方法点拨】（1）用待定系数法，列方程组，可求得 直线l的函数、