苏科版七年级下册数学7、8、9章 复习卷(B)(含答案)
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苏科版七年级下册数学7、8、9章复习卷（B)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题
1．化简23(3)2xx的结果是
A．56x B．53x C．52x D．56x
2．已 知 a 0 , 那 么 下 列 计 算 正 确 的 是
A．(a3)2 a5 B．a3 a2 a5 C．(a3 a) a a2 D．a3 a3 1
3．下列各多项式能用完全平方公式进行因式分解的个数是（ ）
①x2-10x+16 ②a2+8a+16 ③m2-12m-36 ④-p2-18p-81
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有几个
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
4题图5题图6题图
5．如图所示，若14，则下列结论正确的是（ ）
A．//ABCD B．//ADBC C．ABCD D．ADBC
6．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中正确的有
①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，ABEFP，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GFDE∥，已知∠ACD=90°，若∠AGD=
α
，
∠GFE=β，则下列等式中成立的是（ ）
A．α=β B．2α+β=90° C．3α+2β=90° D． α+2β=90°
8．已知22193()3mmn，n
的值是
( )
A．2 B．2 C．0.5 D．0.5
9．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分MND,
若170则
2
的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．35°
7题图9题图10题图
10．如图，直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝑂，𝑂𝐸⊥𝐶𝐷，𝑂𝐹平分∠𝐵𝑂𝐷，若∠𝐴𝑂𝐸=26°，则∠𝐶𝑂𝐹的度数为（ ）
A．116° B．148° C．154° D．158°
二、填空题
11．计算：（3-2x）（2x-2）=___ ___．
12．(a+b)(-b-a)=________
13．如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，与线段AA′平行且相等的线段有____________．
13题图15题图16题图
14．已知a2﹣a﹣1＝0，则a3﹣2a+2011＝_____．
15．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角∠A是135°，则第二次的拐角∠B
是
________， 根据是________________.
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，则下列结论：①BE=BC
；
②∠DCB=∠A；③∠DCB=∠ACE；④•ABCSCECD,其中正确的结论是_____.
17．已知一个三角形的三边长分别是4，2a – 3 ，5，其中a是奇数，则a=________
18．如图所示，直线AB分别交射线CA，CE于点A，E，∠1＝85°，∠ACD＝95°，∠2
＝134°，则AB与CD的位置关系是________，∠ECD＝
________°.
三、解答题
19．因式分解
（1）xx3 （2）22312123xyyxx
2
20．化简
(1)、2421(9)()3abac (2)、)5()1015(22xyxyyx
(3)、 (x-3)(x-2)-(x+1)2 (4)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）
21．如图，已知射线BM平分∠ABC，点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于E，若∠EDB=28°，求∠AED
的度数．
22．如图，已知AB∥CD，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由．
23．如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
24
．如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，
两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且mn．
(1)用含,mn的代数式表示切痕的总长为 cm;
(2)若每块小矩形的面积为248cm，四个正方形的面积和为2200cm，试求该矩形大铁皮的周长．
25．(1)①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，则∠BCD=______°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=______°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=______°.
(2)如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM， 求∠BCM的度数．
3
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．61042xx
12．-a2-b2-2ab
13．BB′，CC′
14．2012．
15．135° 两直线平行，内错角相等
16．②③④
17．3或5
18．平行, 46
19．（1）x（x+1）（x-1）；
（2）23(2)xxy．
20．（1）
44
3abc
（2）(3)x2y (3) 7x5 (4) 3a18
21．56°
22．BA平分∠EBF
23．1350,450,1350,450
24．（1）66mn；（2）84cm
25．(1)、①60；②30；③60；(2)、20°
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案(精练)
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知能被整除,则的值为（）A.1B.-1C.0D.22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.4、①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.4个5、下列各式中，正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（1﹣a）（1+a）=a 2﹣1C.（﹣3a 2b）3=﹣9a 6b 3D.3a（﹣2a）3=﹣24a 46、下列各运算中，计算正确的是（）A. a2+2 a2＝3 a4B. x8﹣x2＝x6C.（x﹣y）2＝x2﹣xy+ y2D.（﹣3 x2）3＝﹣27 x67、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A.（x+a）（x+a）B. + +2axC.（x﹣a）（x﹣a）D.（x+a）a+（x+a）x8、下列计算错误的是（）A.（﹣3ab 2）2＝9a 2b 4B.﹣6a 3b÷3ab＝﹣2a 2C.（a 2）3﹣（﹣a 3）2＝0D.（x+1）2＝x 2+19、若y2+4y+4+ ＝0，则xy的值为（）A.﹣6B.﹣2C.2D.610、若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( )A.﹣1B.1C.3D.511、如下图，用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）A. B. C. D.12、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b13、将边长为acm的正方形的边长增加4cm后，所得新正方形的面积比原正方形的面积大（）A.4acm 2B.（4a+16）cm 2C.8acm 2D.（8a+16）cm 214、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（﹣2a）2=﹣4a 2C.（a 5）2=a7 D.a•a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解:x2-1=________.17、在实数范围内分解因式：x2y﹣4y=________．18、因式分解：________．19、因式分解：________．20、分解因式：4x2﹣8x+4=________．21、计算2002﹣400×199+1992的值为________．22、分解因式：8a3-2a=________．23、分解因式：________.24、因式分解：________.25、因式分解：a2+2a+1=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab 的值．27、已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状.28、已知的结果中不含关于字母的一次项.先化简，再求：的值.29、阅读下列材料,并解答相关问题.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)2的形式,但是,对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用完全平方公式进行分解因式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,将其配成完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的大小不变,于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m2-6m+8分解因式.30、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、A6、D7、C8、D9、A10、D11、B12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级数学下册第七——九章综合测试题
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯苏科版七年级数学下册第七——九章综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.若x m=3,则x2m=()A.6B.9C.12D.182.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A B C D3.下列计算正确的是()A.a3·a2=a6B.(a-b)2=a2-b2C.(-3a2)3=-27a6D.2a+3a=5a24.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=(-53)-2,那么a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是()A.72°B.60°C.36°D.30°6.如图,按各组角的位置关系,给出下列结论:①∠2与∠6是内错角;②∠3与∠4是内错角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④7.如图,AB∥EF∥CD,点G在AB上,GE∥BC,BC与EF交于点P,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与∠AGE 相等的角(不含∠AGE)共有()A.7个B.6个C.5个D.4个8.A,B,C三种类型的卡片如图所示,若要拼成一个长为2a+3b,宽为a+b的长方形,则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是()A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,59.下列说法中,正确的个数是()①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A.1B.2C.3D.410.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,如图2所示,且∠B=30°,∠C=100°,则下列说法正确的是()A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远二、填空题(每小题3分,共24分)11.最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m,0.000 000 091用科学记数法表示为.12.已知a m=10,a n=2,则a2m-n=.)2 020的值是.13.计算1.252 018×(4514.分解因式:a3-2a2b+ab2=.15.已知∠α的两条边分别平行于∠β的两条边.若∠α=40°,则∠β=.16.如图,六边形ABCDEF中,AB∥CD,则∠A+∠F+∠E+∠D的度数为.第16题图第17题图17.如图,∠DAB的平分线与∠CBE的平分线交于点P,且∠D+∠C=240°,则∠P=°.18.如图1是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带先沿EF折叠(如图2),再沿GF折叠(如图3),则图3中∠CFE的度数是.三、解答题(共76分)19.(6分)计算:)-1;(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2.(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-1220.(6分)把下列各式分解因式:(1)2x2-4x+2;(2)(2x-1)2-(x-2)2.21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A'B'C';(2)在图中画出△ABC的高CD;(3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为.(点P异于点A)22.(8分)已知(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3.(1)求xy和2x-y的值;(2)求4x2+y2的值.23.(8分)对于任意数,我们规定符号|a bc d|=ad-bc,例如:|1234|=1×4-2×3=-2.(1)按照这个规定请你计算|-2435|的值;(2)当a2-3a+1=0时,按照这个规定请你计算|a+13aa-2a-1|的值.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=12∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.25.(8分)如图,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,∠1=52°,∠2=128°.(1)请说明BD∥CE;(2)若∠A=∠F,请探索∠C与∠D的数量关系,并说明理由.26.(10分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:因为m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以n=4,m=4.根据你的观察,回答下面的问题:(1)a2+b2-2a+1=0,则a=,b=.(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.27.(14分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)∠CBD=°.(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=°.(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D C B B A C 11.9.1×10-812.5013.162514.a(a-b)215.40°或140°16.540°17.30 18.102°)-119.(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-12=1+3+1-2(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2=m3·m2+m8÷m2=m5+m6.20.(1)2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.(2)(2x-1)2-(x-2)2=(2x-1+x-2)(2x-1-x+2)=3(x-1)(x+1).21.(1)如图所示,△A'B'C'即所求.(2)如图所示,CD即所求.(3)4如图所示,能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为4.22.(1)因为(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3,所以a xy=a6,a2x÷a y=a2x-y=a3,所以xy=6,2x-y=3.(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33.23.(1)|-24|=-2×5-3×4=-22.35(2)|a+13a|a-2a-1=(a+1)(a-1)-3a(a-2)=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a-1.因为a2-3a+1=0,所以a2-3a=-1.所以原式=-2(a2-3a)-1=-2×(-1)-1=1.24.因为∠ADB=100°,所以∠ADC=180°-100°=80°.在△ACD中,由三角形的内角和等于180°,得∠DAC=180°-(∠C+∠ADC)=180°-(80°+80°)=20°.又因为∠BAD=1∠DAC,所以∠BAD=10°.2在△ADB中,由三角形的内角和等于180°,得∠ABD=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(100°+10°)=70°.又因为BE平分∠ABC,所以∠DBE=1∠ABD=35°.2在△BDE中,由三角形的内角和等于180°,得∠BED=180°-(∠EDB+∠DBE)=180°-(100°+35°)=45°.25.(1)因为∠DGH=∠1=52°,∠2=128°,所以∠DGH+∠2=180°,所以BD∥CE.(2)∠C=∠D.理由如下:由(1)知BD∥CE,所以∠D=∠CEF.因为∠A=∠F,所以AC∥DF,所以∠C=∠CEF,所以∠C=∠D.26.(1)10因为a2+b2-2a+1=0,所以a2-2a+1+b2=0,所以(a-1)2+b2=0,所以a-1=0,b=0,解得a=1,b=0.(2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,所以(x-y)2+(y+3)2=0,所以x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,所以x y=(-3)-3=-127.(3)因为2a2+b2-4a-6b+11=0,所以2a2-4a+2+b2-6b+9=0,所以2(a-1)2+(b-3)2=0,所以a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3.由三角形的三边关系可知b-a<c<a+b,即2<c<4,因为c为正整数,所以c=3,所以三角形的三边长分别为1,3,3,所以△ABC的周长为1+3+3=7.27.(1)60因为AM∥BN,所以∠ABN=180°-∠A=120°.又因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=12(∠ABP+∠PBN)=12∠ABN=60°.(2)30因为AM∥BN,所以∠ACB=∠CBN.初中数学**精品文档**经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
苏科版初中数学七年级下册第9章综合测试试卷含答案-答案在前2
第9章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】此题实际上求−6x y2 3−3xy2的值，所以根据单项式的除法运算法则进行计算即可.()∵□，−3xy=−6x y2 2 3−6x2 y3∴□==2xy.−3xy2故选：D.本题考查了单项式乘单项式.注意将求□内应填的代数式转化为单项式的除法来解答.2.【答案】B【解析】利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断.A.不是同类项，不能合并，故选项错误；B.正确；C.()2ab3 =a2b6 ，故选项错误；D.()()y−x y+x=y2 −x2 ，故选项错误.2 2 4故选：B.本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键.3.【答案】D【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可. 已知等式整理得：x2 +2x−3=x2 +ax+b，则a=2 ，b=−3，故选：D.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.【答案】C【解析】根据完全平方公式对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断.A.(x+y)2 =x2 +2xy+y2 ，所以A选项错误；B.(3x)=9x，所以B选项错误；2 2初中数学七年级下册1/ 8C.()x=x，所以B选项正确；23 6D.a2 +a2 =2a2 ，所以D选项错误.故选：C.本题考查了完全平方公式：(a b)2 =a2 2ab+b2 .也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方.5.【答案】A【解析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长. 由题可知，9张卡片总面积为4a2 +4ab+b2 ，()2∵，4a+4ab+b=2a+b2 2∴大正方形边长为2a+b.故选：A.本题考查了完全平方公式的运用，利用完全平方公式分解因式即可得出大正方形的边长.6.【答案】B【解析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值.∵是一个完全平方式，x2 +2mx+9∴，2m= 6∴，m= 3故选：B.本题考查了完全平方公式，完全平方公式是两数的平方和加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个.7.【答案】D【解析】把多项式乘法展开再根据对应项系数相等即可求解.()()x−x+=x2 +x−=ax2 +bx+c ∵ 14 3 4 ，∴a=1，b=3 ，c=−4 .则abc=−12 .故选：D.注意正确计算多项式的乘法运算，然后根据对应项系数相等求解是解题的关键.8.【答案】A【解析】分别利用公式法分解因式，进而得出公因式.∵x2 −1=(x+1)(x−1)，x2 −2x+1=x−1 ，()2∴多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是：x−1.故选：A.此题主要考查了公因式，正确分解因式是解题关键.初中数学七年级下册2/ 89.【答案】B【解析】A选项中提取公因式3xy；B选项提公因式3y；C选项提公因式−x，注意符号的变化；D提公因式b.A. 2 2 ()12xyz−9x y=3xy4z−3xy，故此选项错误；B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2），故此选项正确；C.()−x2 +xy−xz=−x x−y+z，故此选项错误；D.()a2b+5ab−b=b a2 +5a−1 ，故此选项错误；故选：B.此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式.符号的变化是学生容易出错的地方，要克服.10.【答案】B【解析】可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出.平方差公式：a2 −b2 =(a+b)(a−b).由()()()x2 +4 x+2 x−▲得出▲=2 ，则()()()()()x2 +4 x+2 x−2 =x2 +4 x2 −4 =x4 −16 ，则■=16 .故选：B.此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强.11.【答案】C【解析】先提公因式a，再利用平方差公式分解因式即可判断正确选项.()()() a3−a=a a2 −1 =a a+1 a−1 .故选：C.本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.12.【答案】B【解析】先要对每一选项的代数式进行因式分解，得出结果，选出选项.A解()15a2 +5a=5a3a+1 ，正确；B解()− 2 − 2 =− 2 + 2 ，故本选项错误；x y x yC解ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)，正确；D解a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)，正确.初中数学七年级下册3/ 8故选：B.主要考查了多项式分解因式的方法.分解因式的方法和规律：多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式（个别的需要十字相乘或求根公式法）；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解.二、13.【答案】④、③、①【解析】分别利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法分别化简求出答案.()2a a2 3()()2 2=a a（积的乘方运算）2 3=a a（幂的乘方运算）4 6=a（同底数幂的乘法）.10故答案为：④、③、①.此题主要考查了积的乘方运算法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键.14.【答案】−6a2 +8ab【解析】根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.可表示为m a+b=ma+mb.()−−=− 2 +.2a3a4b6a8ab()本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，一定要注意符号的处理. 15.【答案】−8【解析】首先利用多项式乘法法则计算出()()x2﹣x+m x−8 ，再根据积不含x的一次项，可得含x的一次项的系数等于零，即可求出m的值.()()()x2﹣x+m x−8 =x3 −8x2 −x2 +8x+mx−8m=x3 −9x2 +8 +m x−8m，∵不含x的一次项，∴，8 +m=0解得：m=−8 .故答案为−8.本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0.16.【答案】23【解析】根据完全平分公式，即可解答.初中数学七年级下册4/ 8【解答】21 1a a 2 5 2 23.2 2+=+−=−=a a2故答案为：23.本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式.17.【答案】−3【解析】利用整式的乘法计算(x+1)(x−2)，按二次项、一次项、常数项整理，与多项式x2 +ax+b对应，得出a、b的值代入即可.()() 2 2x+1 x−2 =x−2x+x−2 =x−x−2所以a=−1，b=−2，则a+b=−3.故答案为：−3.此题考查利用整式的计算方法，计算出的代数式与因式分解前代数式比较，得出结论，进一步解决问题.18.【答案】2xy【解析】根据分解因式，可得公因式.2x y−6xy=2xy x−3y，2 2 ()多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是2xy，故答案为：2xy.本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.19.【答案】3x(x−y)2【解析】首先提取公因式3x，再利用公式法分解因式即可.()()23x3 −6x2 y+3xy2 =3x x2 −2xy+y2 =3x x−y.故答案为：()3x x−y.2此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.20.【答案】(1+x)(1−x)【解析】分解因1−x2 中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可.1−x=1+x1−x.2 ()()故答案为：(1+x)(1−x).本题考查了因式分解——运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键. 三、初中数学七年级下册5/ 8−22017 1 021.【答案】解：（1）()()−++−=−++=1 3.14 1 4 1 4；2（2）()-.2x+4x x=−8x+4x=−4x32 3 3 6 6 6【解析】（1）根据乘方、负指数幂、零指数幂解答即可；（2）根据积的乘方、单项式的乘法进行计算即可.本题考查了幂的乘方和积的乘方以及单项式的乘法，掌握运算法则是解题的关键.22.【答案】解：（1）设多项式为A，则A=3x2 y−xy2 +1 xy 1 xy=−6x+2y−1-.2 22 （2）∵，x=31 y=，22 1∴原式=−6+2−1=−4 +1−1=−4 .3 2A=x y−xy+1 xy 1 xy 【解析】（1）设多项式为A，则 3 2 2 -计算即可.2 2（2）把x=， 12y=代入多项式求值即可.3 2本题考查单项式乘多项式、多项式除以单项式的法则，解题的关键是利用乘法与除法是互为逆运算，把乘法转化为除法解决问题，属于基础题.23.【答案】解：()()∵x2 +ax+3 x2 −ax+3()()=+++−x2 3 ax x2 3 ax()2 ()2 =x2 +3 −ax=x4 +6x2 +9−a2 x2( )= x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9，∴ ， 6− a = 22∴ . a = 2【解析】先把(x + ax + )(x − ax + )变形为 ()()2323x23 axx 2 3 ax + + + −，再利用乘法公式展开合并得到( )x 4 + 6 − a 2 x 2 + 9 ，则根据题意得6− a 2 = 2，再利用平方根可求出 a 的值.本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项， 再把所得的积相加. 24.【答案】（1）根据9999 +199 = 992 + 299 +1= (99 +1) =1002 =104 所示规律，得2初中数学 七年级下册 6 / 8999999+1 999 =999 +2999+1=999+1 =1 000 =10 ；2 2 6()29 9999 999+19 999 =9 9992 +29 999+1=9 999+1 =10 0002 =108 .()2（2）解：根据（1）中规律，9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999 =9 999 999 999 +1 =10 000 000 000 =10 .()2 2 20【解析】（1 ）根据9999 +199 =99 +299 +1=(99 +1)=100 =10 所示规律，通过变形，将2 2 42999999+1999和9 9999 999 +19 999 化为完全平方的形式，即可轻松计算；（2）根据（1）总结的规律，列出完全平方式计算.此题是一道规律探索题，以完全平方公式为依托，展现了探索发现的过程：由特殊问题找到一般规律，再利用规律解题.25.【答案】解：设另一个因式为(x+a)，得()()2x2 +3x−k=2x−5 x+a则()2x2 +3x−k=2x2 +2a−5 x−5a2a−5 =3∴−=−5a k解得：a=4 ，k=20故另一个因式为(x+4)，k的值为20【解析】根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式x2 −4x+m的二次项系数是1，因式是(x+3)的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子2x+3x−k的二次项系数是2，2因式是(2x−5)的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式.正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键.26.【答案】（1）提取公因式 2（2）2010 ()1+x2011（3）解：=(+)++(+)++(+)()原式 1 x 1 x x1 x x1 x，n−1，=(+)++(+)(+)(n−)2 21 x 1 x x1 x x1 x=(1+).xn+1【解析】（1）首先提取公因式(1+x)，再次将1+x+x(1+x )提取公因式(1+x)，进而得出答案；（2）根据（1）种方法即可得出分解因式后的结果；（3）参照上式规律即可得出解题方法，求出即可.初中数学七年级下册7/ 8此题主要考查了提公因式法分解因式，做题的关键是：①正确找到公因式，②注意观察寻找规律.27.【答案】解：()2 ()2原式-，=a2 +4 4a()()a2 +4 +4a a2 +4 −4a=，=a+2 a−2 .()()2 2【解析】首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可.此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：()()a−b=a+b a−b，完全平方公式：()22 2 a2 2ab+b2 =a b.28.【答案】解：原式=()()x3 −6x2 +9x=x x2 −6x+9 =x x−3 .2【解析】先提取公因式x，再利用完全平方公式继续进行因式分解.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.初中数学七年级下册8/ 8第9章综合测试一、选择题（共12小题）1.若()□，则□内应填的代数式是（）−3xy=−6x y2 2 3A.2xB.3xyC.−2xyD.2xy2.在下列各式的计算中，正确的是（）A.a2 +a3 =a5B. ()2a a+1 =2a2 +2aC.(ab)=a bD.()()2y−2x y+2x=y−2x 32 5 2 23.若(x−1)(x+3)=x+ax+b，则a，b的值分别为（）2A.a=2 ，b=3B.a=−2 ，b=−3C.a=−2 ，b=3D.a=2 ，b=−34.下列各式中计算正确的是（）A.(x+y)=x+yB.()2 2 2 2 23x=6xC.()2x=x D.a2 +a2 =a43 65.如图，有三种规格的卡片共9 张，其中边长为a的正方形卡片4 张，边长为b的正方形卡片1 张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4 张.现使用这9 张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A.2a+bB.4a+bC.a+2bD.a+3b6.如果x2 +2mx+9 是一个完全平方式，则m的值是（）A.3B. 3C.6D. 67.已知多项式ax2 +bx+c因式分解的结果为(x−1)(x+4)，则abc为（）A.12B.9C.−9D.−128.多项式x2 −1与多项式x2 −2x+1的公因式是（）A.x−1B.x+1C.x2 −1D.()2x−19.下列多项式的分解因式，正确的是（）A.12xyz−9x2 y2 =3xyz(4 −3xyz)初中数学七年级下册1/ 5B.3a2 y−3ay+6y=3（y a2 −a+2）C. ()−x+xy−xz=−x x+y−z2 2D. ()a2b+5ab−b=b a2 +5a10.某同学粗心大意，分解因式时，把等式()()()x4 -■=x2 +4 x+2 x-▲中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A.8，1B.16，2C.24，3D.64，811.把多项式a3 −a分解因式，下列结果正确的是（）A.a(a2 −1)B.(a+1)(a−1)C.a(a+1)(a−1)D. ()2a a−112.下列分解因式错误的是（）A. 2 ()15a+5a=5a3a+1B. ()()−x−y=−x+y x−y2 2C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y)D.a2 −bc−ab+ac=(a−b)(a+c)二、填空题（共8小题）13.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方.在“()()()2 2 2a a=a a=a a=a”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（按运算顺序填2 3 2 3 6 104序号）.14.−2a(3a−4b)=________.15.若()()x2﹣x+m x−8 中不含x的一次项，则m的值为________.16.已知a1+=5，则a21+的值是________.a a217.若多项式x2 +ax+b分解因式的结果为(x+1)(x−2)，则a+b的值为________.18.将多项式2x2 y−6xy2 分解因式，应提取的公因式是________.19.因式分解：3x3 −6x2 y+3xy2 =________.20.分解因式：1−x2 =________.初中数学七年级下册2/ 5三、解答题（共8小题）21.计算−22017 1 0（1）()()−++−1 3.142（2）()-.2x+4x x32 3 322.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：1 1= 2 − 2 +2 2-xy3x y xy xy（1）求所捂的多项式；（2）若x=， 12y=，求所捂多项式的值.3 223.已知()()x2 +ax+3 x2 −ax+3 =x4 +2x2 +9，求a的值.24.阅读下列计算过程：9999 +199 =992 +299 +1=(99 +1)=1002 =1042初中数学七年级下册3/ 5（1）计算：999999+1 999 =________=________=________=________；9 9999 999+19 999 =________=________=________=________（2）猜想9 999 999 9999 999 999 999 +19 999 999 999等于多少？写出计算过程.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2 −4x+m有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(x+n)，得x2 −4x+m=x+3 x+n()()则x2 −4x+m=x2 +(n+3)x+3nn+3 =−4∴=.m3n解得：n=−7 ，m=−21∴另一个因式为(x−7)，m的值为−21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2 +3x−k有一个因式是(2x−5)，求另一个因式以及k的值.26.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x x+1 +x x+1 =1+x1+x+x1+x=1+x1+x=1+x()()()()()()2 2 3（1）上述分解因式的方法________法，共应用了________次.（2）若分解()()()1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 ，则需要应用上述方法________次，分解因式后的结2 2010果是________.（3）请用以上的方法分解因式：()()2 ()n1+x+x x+1 +x x+1 ++x x+1 （n为正整数），必须有简要的过程.初中数学七年级下册4/ 527.因式分解：()a2 +4 −16a2 .228.分解因式：x3 −6x2 +9x初中数学七年级下册5/ 5。
苏科版七年级数学下册第7单元复习《单元测试》(一)附答案
苏科七年级下单元测试第7单元班级________ 姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤2．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35°B．45°C．50°D．55°3．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE 平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°5．如图所示，△ABC的边AC上的高是（）A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA6．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．137．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）A．14°B．24°C．19°D．9°8．已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（）A．56°B．64°C．66°D．76°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，共有个三角形．10．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是．11．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE 的度数为．12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为度．13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．14．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．15．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于．16．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°＜∠APB＜90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与P A的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？19．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G 在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．21．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．D．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．A．8．C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．6．10．三角形具有稳定性．11．20°．12．59或121．13．13．14．35°．15．80°．16．∠AQC+∠1+∠2＝140°或∠AQC﹣∠1﹣∠2＝40°或∠AQC＝∠1+∠2+40°或∠AQC ＝220°﹣∠1﹣∠2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN．18．解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．19．解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．20．证明：（1）∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．。
七年级数学苏科版下册第7单元复习《单元测试》01(含答案解析)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！苏科七年级下单元测试第7单元班级________姓名________一．选择题（共8小题，满分40分）1．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（）①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠4；④∠DAB+∠ABC＝180°；⑤∠BAD+∠ADC＝180°．A．①②③B．①②④C．①④⑤D．②③⑤2．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35°B．45°C．50°D．55°3．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE 平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．如图，BD是四边形ABCD的对角线．若∠1＝∠2，∠A＝80°，则∠ADC等于（）A．60°B．80°C．90°D．100°5．如图所示，△ABC的边AC上的高是（）A．线段AE B．线段BA C．线段BD D．线段DA6．已知三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4B．5C．12D．137．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）A．14°B．24°C．19°D．9°8．已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（）A．56°B．64°C．66°D．76°二．填空题（共8小题，满分40分）9．如图，共有个三角形．10．盖房子的时候，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条的根据是．11．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为．12．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为度．13．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．14．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．15．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1＝130°，那么∠2等于．16．已知：直线a∥b，点A，B分别是a，b上的点，APB是a，b之间的一条折线段，且50°＜∠APB＜90°，Q是a，b之间且在折线段APB左侧的一点，如图．若∠AQC的一边与P A的夹角为40°，另一边与PB平行，请直接写出∠AQC，∠1，∠2之间满足的数量关系是．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1＝∠2，DG∥BC吗？为什么？19．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G 在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．20．如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．（1）求证：EA平分∠BEF；（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．21．已知直线BC∥ED．（1）如图1，若点A在直线DE上，且∠B＝44°，∠EAC＝57°，求∠BAC的度数；（2）如图2，若点A是直线DE的上方一点，点G在BC的延长线上，求证：∠ACG＝∠BAC+∠ABC；（3）如图3，FH平分∠AFE，CH平分∠ACG，且∠FHC比∠A的2倍少60°，直接写出∠A的度数．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．D．2．A．3．C．4．D．5．C．6．B．7．A．8．C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．6．10．三角形具有稳定性．11．20°．12．59或121．13．13．14．35°．15．80°．16．∠AQC+∠1+∠2＝140°或∠AQC﹣∠1﹣∠2＝40°或∠AQC＝∠1+∠2+40°或∠AQC ＝220°﹣∠1﹣∠2．三．解答题（共5小题，满分40分）17．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，∴EF∥DM，∴∠2＝∠CDM，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠C＝∠AMN，∵∠3＝∠C，∴∠3＝∠AMN，∴AB∥MN．18．解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由是：∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC．19．解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．20．证明：（1）∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠2+∠3＝90°且∠1+∠4＝90°，又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，∴EA平分∠BEF；（2）∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1+∠A+∠4+∠C＝2（∠1+∠4）＝180°，∴∠B+∠D＝（180°﹣2∠1）+（180°﹣2∠4）＝360°﹣2（∠1+∠4）＝180°，∴AB∥CD．21．解：（1）∵BC∥ED，∠B＝44°，∴∠DAB＝∠B＝44°，∵∠BAC＝180°﹣∠DAB﹣∠EAC∴∠BAC＝180°﹣44°﹣57°＝79°．（2）过点A作MN∥BG，∴∠ACG＝∠MAC，∠ABC＝∠MAB而∠MAC＝∠MAB+∠BAC∴∠ACG＝∠MAB+∠BAC＝∠ABC+∠BAC．（3）如图，设AC与FH交于点P∵FH平分∠AFE，CH平分∠ACG∴∠AFH＝∠EFH＝∠AFE，∠ACH＝∠HCG＝∠ACG ∵BC∥ED∴∠AFE＝∠B∴∠AFH＝∠B∵∠A+∠B＝∠ACG∴∠ACH＝∠ACG＝∠A+∠B在△APF和△CPH中∵∠APF＝∠CPH∴∠A+∠B＝∠A+∠B+∠FHC∴∠FHC＝∠A∵∠FCH＝2∠A﹣60°∴∠A＝2∠A﹣60°∴∠A＝40°．。
2023-2024学年初中数学苏科版七年级下第9章 整式乘法与因式分解单元测试(含答案解析)
2023-2024学年苏科版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.分解因式xy^2-4x结果正确的是(\ \ \ \ \ \ \ \ \ )A. x(x^2-4)B. x(y-2)^2C. x(y+4)(y-4)D. x(y+2)(y-2)【答案】D【解析】解：原式=x \left( y^2-4\right)=x \left(y+2\right) \left(y-2\right)．故选 D．2.下列因式分解结果正确的有（）①-4 m^3 + 12m^2＝-m^2(4 m -12)②x^4-1＝(x^2+ 1)(x^2-1)③x^2+ 2x+ 4＝(x+ 2)^2④(a^2+ b^2)^2-4a^2b^2＝(a+ b)^2(a-b)^2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】3.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】4.下列因式分解，正确的式子有（）①(a+ b)^2+ 2(a+ b)(a-b)+ (a-b)^2＝4a^2，②(a+ b)^2-4(a+ b-1)＝(a+ b-2)^2；③x^4-2x^2+ 1＝(x^2-1)^2④4x^4y-4x^2y＝4x^2y(x^2-1)．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】①(a+ b)^2+ 2(a+ b)(a-b)+ (a-b)^2＝(a+ b+ a-b)^2＝(2a)^2＝4a^2，正确；②(a+ b)^2-4(a+ b-1)＝(a+ b)^2-4(a+ b)+ 4＝(a+ b-2)^2正确；③x^4-2x^2+ 1＝(x^2-1)^2＝(x+ 1)(x-1)^2＝(x+ 1)^2(x-1)^2，原题没分解完，错误；④4x^4y-4x^2y＝4x^2y(x^2-1)＝4x^2y(x+ 1)(x-1)，原题没分解完，错误．5.把代数式ax^2-4ax+4a分解因式，下列结果中，正确的是（）A. aleft(x-2right)^2B. aleft(x+2right)^2C. aleft(x-4right)^2D. aleft(x+2right)left(x-2right)【答案】A【解析】解：原式=a(x^2-4x+4)=a(x-2)^2，故选 A.6.分解因式4am^2-an^2的结果正确的是（）A. a(2 \m + n)(2 \m -n)B. 4a( \m + n)( \m -n)C. a(4 \m + n)(4 \m -n)D. 2a( \m + n)( \m -n)【答案】A【解析】原式＝a(4m^2-n^2)＝a(2 m + n)(2 m -n)．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.把多项式2x^3-8x分解因式的结果是________.【答案】2x(x-2)(x+2)【解析】解：2x^3-8x=2x(x^2-4)=2x(x-2)(x+2).故答案为：2x(x-2)(x+2).8.因式分解：a^2(x-y)-4b^2(x-y)＝________．【答案】(x-y)(a+ 2b)(a-2b)【解析】a^2(x-y)-4b^2(x-y)＝(x-y)(a^2-4b^2)＝(x-y)(a+ 2b)(a-2b)．9.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.10.因式分解：9mx^2-my^2=________．【答案】mleft( 3x+yright)left( 3x-yright)【解析】解：9mx^2-my^2=m\left( 9x^2-y^2\right)=m\left( 3x+y\right)\left( 3x-y\right)．故答案为：m\left( 3x+y\right)\left( 3x-y\right)．11.把多项式9a^3-ab^2因式分解的结果是________．【答案】a(3a+ b)(3a-b)【解析】解：原式= a(9a^2-b^2)= a(3a+ b)(3a-b)，故答案为：a(3a+ b)(3a-b).12.分解因式：am^2-9a=________．【答案】a( m + 3)( m-3)【解析】解：am^2-9a=a(m^2-9)=a( m+ 3)( m-3)．故答案为：a( m+ 3)( m-3).13.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2=________．【答案】3(m-n)^2【解析】解：原式= 3(m^2-2mn+ n^2)= 3( m -n)^2．故答案为：3(m-n)^2.14.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).15.因式分解：3x^3-12x= ________．【答案】3x(x+ 2)(x-2)【解析】解：3x^3-12x= 3x(x^2-4)= 3x(x+ 2)(x-2),故答案为：3x(x+2)(x-2).16.因式分解：ab^2-2ab+ a=________．【答案】a(b-1)^2【解析】解：原式=a(b^2-2b+ 1)=a(b-1)^2.故答案为：a(b-1)^2.17.分解因式x^2y-xy的结果为________.【答案】xy(x-1)【解析】解：x^2y-xy=xy(x-1)故答案为：xy(x-1).18.把多项式a^2b-2ab+ b分解因式的结果是________．【答案】b(a-1)^2【解析】a^2b-2ab+ b＝b(a^2-2a+ 1)＝b(a-1)^2．19.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．20.把多项式2x^3-2x分解因式的结果是________．【答案】2x(x+1)(x-1)【解析】解：2x^3-2x=2x(x^2-1)=2x(x+1)(x-1)．故答案为：2x(x+1)(x-1)．21.把多项式3a^3-12a^2+ 12a分解因式的结果是________．【答案】3a(a-2)^2【解析】解：原式= 3a(a^2-4a+ 4)= 3a(a-2)^2.故答案为：3a(a-2)^2.22.分解因式： x^2y-4y=________.【答案】y(x+2)(x-2)【解析】解：x^2y-4y=y(x^2-4)=y(x+2)(x-2).故答案为：y(x+2)(x-2).23.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right) =(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.24.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).25.因式分解：4a^3-16a^2+ 16a=________．【答案】4a(a-2)^2【解析】解：4a^3-16a^2+ 16a=4a(a^2-4a+ 4)=4a(a-2)^2．故答案为：4a(a-2)^2．26.分解因式： -x^3+2x^2-x=________.【答案】-x(x-1)^2【解析】解：-x^3+2x^2-x=-x(x^2-2x+1)=-x(x-1)^2．故答案为：-x(x-1)^2．27.因式分解：2x^2-x(x+ 1)-2= ________．【答案】(x-2)(x+ 1)【解析】2x^2-x(x+ 1)-2= 2x^2-x^2-x-2= x^2-x-2= (x-2)(x+ 1)．28.分解因式：m-mn^2= ________．【答案】m (1+ n)(1-n)【解析】解：m-mn^2= m(1-n^2)= m(1-n)(1+ n).故答案为：m(1-n)(1+ n)．29.把多项式mx^2-my^2分解因式的结果是________．【答案】 \m (x+ y)(x-y)【解析】原式＝m(x^2-y^2)＝m(x+ y)(x-y)．三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）x^3-9x30.（2）x(x-4)+ 4【答案】x^3-9x＝x(x^2-9)＝x(x-3)(x+ 3)；【解析】x^3-9x＝x(x^2-9)＝x(x-3)(x+ 3)；【答案】x(x-4)+ 4＝x^2-4x+ 4＝(x-2)^2．【解析】x(x-4)+ 4＝x^2-4x+ 4＝(x-2)^2．。
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
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三、解答题(共5题，共计25分)
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这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为（）
17、若a2+a﹣1=5，则（5﹣a）（6+a）=________．
18、若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=________．
19、将多项式2mx2﹣8mx+8m分解因式的结果是________．
20、用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=________（化为a、b两数和与积的形式）
6、今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写
A.3xy B. C. D.1
7、把多项式2x2﹣8（x﹣2）2C.2（x+2）（x﹣2）D.2x（x﹣ ）
8、下列运算中，正确的是（）
苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案
苏科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)
苏科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A. -8a2bcB. 2a2b2c3C. -4abcD. 24a3b3c32.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. （a﹣b）2=a2﹣b2C. （﹣a3）2=a6D. a12÷a2=a63.将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A. B. 2C. 2D. 24.如果2a-2是多项式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是（）A. 0B. 6C. 12D. -125.下列计算正确的是（）A. （x+y）2=x2+y2B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C. x（x﹣1）=x2﹣1D. （x+1）（x﹣1）=x2﹣16. 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 87.若a﹣b= ，且a2﹣b2= ，则a+b的值为（）A. ﹣B.C. 1D. 28.若中不含x的一次项，则m的值为（A. 8B.C. 0D. 8或9.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A. x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）B. x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C. x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D. x3﹣x=x（x2﹣1）10.（2011•南宁）将x3﹣4x分解因式的结果是（）A. x（x2﹣4）B. x（x+4）（x﹣4）C. x（x+2）（x﹣2）D. x（x﹣2）211.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个12.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A. 10+6B. 10+10C. 10+4D. 24二、填空题（共8题；共16分）13.因式分解：=________．14.分解因式：a3－a=________15.分解因式：ab2－4ab＋4a＝________.16.分解因式：xy3﹣4xy=________．17.分解因式：a2+2ab+b2=________．18.（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．19.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________．20.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是________。
苏科版七年级数学下册第七——九章综合测试题
苏科版七年级数学下册第七——九章综合测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.若x m=3,则x2m=()A.6B.9C.12D.182.下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是()A B C D3.下列计算正确的是()A.a3·a2=a6B.(a-b)2=a2-b2C.(-3a2)3=-27a6D.2a+3a=5a24.如果a=(-0.1)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a5.如果一个多边形的每个内角都相等,且内角和为1 800°,那么这个多边形的一个外角是()A.72°B.60°C.36°D.30°6.如图,按各组角的位置关系,给出下列结论:①∠2与∠6是内错角;②∠3与∠4是内错角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是同旁内角.其中正确的是()A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④7.如图,AB∥EF∥CD,点G在AB上,GE∥BC,BC与EF交于点P,GE的延长线交DC的延长线于点H,则图中与∠AGE 相等的角(不含∠AGE)共有()A.7个B.6个C.5个D.4个8.A,B,C三种类型的卡片如图所示,若要拼成一个长为2a+3b,宽为a+b的长方形,则需要A型卡片、B型卡片和C型卡片的张数分别是()A.2,5,3B.2,3,5C.3,5,2D.3,2,59.下列说法中,正确的个数是()①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.A.1B.2C.3D.410.如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,如图2所示,且∠B=30°,∠C=100°,则下列说法正确的是()A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远二、填空题(每小题3分,共24分)11.最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m,0.000 000 091用科学记数法表示为.12.已知a m=10,a n=2,则a2m-n= .13.计算1.252 018×()2 020的值是.14.分解因式:a3-2a2b+ab2= .15.已知∠α的两条边分别平行于∠β的两条边.若∠α=40°,则∠β=.16.如图,六边形ABCDEF中,AB∥CD,则∠A+∠F+∠E+∠D的度数为.第16题图第17题图17.如图,∠DAB的平分线与∠CBE的平分线交于点P,且∠D+∠C=240°,则∠P= °.18.如图1是长方形纸带,∠DEF=26°,将纸带先沿EF折叠(如图2),再沿GF折叠(如图3),则图3中∠CFE的度数是.三、解答题(共76分)19.(6分)计算:(1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-)-1;(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2.20.(6分)把下列各式分解因式:(1)2x2-4x+2;(2)(2x-1)2-(x-2)2.21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的网格纸中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的△A'B'C';(2)在图中画出△ABC的高CD;(3)在图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为.(点P异于点A)22.(8分)已知(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3.(1)求xy和2x-y的值;(2)求4x2+y2的值.23.(8分)对于任意数,我们规定符号=ad-bc,例如:=1×4-2×3=-2.(1)按照这个规定请你计算的值;(2)当a2-3a+1=0时,按照这个规定请你计算的值.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.25.(8分)如图,已知AF分别与BD,CE交于点G,H,∠1=52°,∠2=128°.(1)请说明BD∥CE;(2)若∠A=∠F,请探索∠C与∠D的数量关系,并说明理由.26.(10分)阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.解:因为m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以n=4,m=4.根据你的观察,回答下面的问题:(1)a2+b2-2a+1=0,则a= ,b= .(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求x y的值.(3)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周长.27.(14分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.(1)∠CBD= °.(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC= °.(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.答案19. (1)(-1)2 020-(-3)+(7-π)0+(-)-1=1+3+1-2=3.(2)(m12÷m9)·m2+(m2)4÷m2=m3·m2+m8÷m2=m5+m6.20. (1)2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.(2)(2x-1)2-(x-2)2=(2x-1+x-2)(2x-1-x+2)=3(x-1)(x+1).21. (1)如图所示,△A'B'C'即所求.(2)如图所示,CD即所求.(3)4如图所示,能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数为4.22. (1)因为(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3,所以a xy=a6,a2x÷a y=a2x-y=a3,所以xy=6,2x-y=3.(2)4x2+y2=(2x-y)2+4xy=32+4×6=9+24=33.23. (1)=-2×5-3×4=-22.(2)=(a+1)(a-1)-3a(a-2)=-2a2+6a-1.因为a2-3a+1=0,所以a2-3a=-1.所以原式=-2(a2-3a)-1=-2×(-1)-1=1.24. 因为∠ADB=100°,所以∠ADC=180°-100°=80°.在△ACD中,由三角形的内角和等于180°,得∠DAC=180°-(∠C+∠ADC)=180°-(80°+80°)=20°.又因为∠BAD=∠DAC,所以∠BAD=10°.在△ADB中,由三角形的内角和等于180°,得∠ABD=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(100°+10°)=70°.又因为BE平分∠ABC,所以∠DBE=∠ABD=35°.在△BDE中,由三角形的内角和等于180°,得∠BED=180°-(∠EDB+∠DBE)=180°-(100°+35°)=45°.25. (1)因为∠DGH=∠1=52°,∠2=128°,所以∠DGH+∠2=180°,所以BD∥CE.(2)∠C=∠D.理由如下:由(1)知BD∥CE,所以∠D=∠CEF.因为∠A=∠F,所以AC∥DF,所以∠C=∠CEF,所以∠C=∠D.26. (1)10因为a2+b2-2a+1=0,所以a2-2a+1+b2=0,所以(a-1)2+b2=0,解得a=1,b=0.(2)因为x2+2y2-2xy+6y+9=0,所以x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,所以(x-y)2+(y+3)2=0,所以x-y=0,y+3=0,解得x=y=-3,所以x y=(-3)-3=-.(3)因为2a2+b2-4a-6b+11=0,所以2a2-4a+2+b2-6b+9=0,所以2(a-1)2+(b-3)2=0,所以a-1=0,b-3=0,解得a=1,b=3.由三角形的三边关系可知b-a<c<a+b,即2<c<4,因为c为正整数,所以c=3,所以三角形的三边长分别为1,3,3,所以△ABC的周长为1+3+3=7.27. (1)60因为AM∥BN,所以∠ABN=180°-∠A=120°.又因为BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,所以∠CBD=∠CBP+∠DBP=(∠ABP+∠PBN)=∠ABN=60°.(2)30因为AM∥BN,所以∠ACB=∠CBN.又因为∠ACB=∠ABD,word版初中数学所以∠CBN=∠ABD,所以∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN,所以∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN,所以∠ABC=∠ABN=30°.(3)不变.因为AM∥BN,所以∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.又因为BD平分∠PBN,所以∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB,即∠APB∶∠ADB=2∶1.11 / 11。
苏科版七年级数学下册《第九章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附答案
苏科版七年级数学下册《第九章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）A ．211(2)22ab b ab ab -=-B ．3633(2)x y x y -+=-C ．231(3)1x x x x -+=-+D ．2221(1)x x x -+-=-- 2．有两个正方形A B 、，现将B 放在A 的内部得图甲，将A B 、并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形AB 、的面积之和为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．123．下列因式分解正确的是( )A ．()321a a a a -=-B ．()()3211a a a a a -=+-C ．()322222a a b a a a b -++=--D ．32222()a a b ab a a b -+-=--4．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a +b ) (2b -a )B ．(-x -b ) (x +b )C ．(a -b ) (b -a )D ．(m +b )(- b +m )5．如果9x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A ．15B ．±5C ．30D ．±30；6．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 37．下列各式：①21()93--=；①0(2)1-=；①222()a b a b +=+；①3226(3)9ab a b -=；①256x x x -=-，其中计算正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①8．下列四种说法中正确的有（ ）①关于x 、y 的方程26199x y +=存在整数解．①若两个不等实数a 、b 满足442222()()a b a b +=+，则a 、b 互为相反数．①若2()4()()0a c a b b c ---=-，则2b a c =+．①若222x yz y xz z xy ---==，则x y z ==．A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①9．设 2022a x =-，2024b x =-和2023c x =-若2216a b +=，则2c 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．810．关于x 的多项式：12212210n n n n n n a x a x a x a x a x a ----++++++，其中n 为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．①()221x -是“亲缘多项式”．①若多项式323210a x a x a x a +++和43243210b x b x b x b b ++++均为“亲缘多项式”，则32432321043210a x a x a x a b x b x b x b b ++++++++也是“亲缘多项式”． ①多项式()44324321021x b x b x b x b x b -=++++是“亲缘多项式”且42041b b b ++=．①关于x 的多项式()n ax b +，若a b 0ab ≠，n 为正整数，则()nax b +为“亲缘多项式”． 以上说法中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共8小题，满分32分）11．若22(1)9x m x +-+是完全平方式，则 m 的值是 ．12．现规定一种运算：x y xy x y ⊕=+-，其中,x y 为实数，则()x y y x y ⊕+-⊕= ．13．若多项式4a 2﹣ka +9=（2a +3）2，则k = ．14．如果1111a b a b+-=-+，那么()()222a b b +++的值为 ． 15．如图，现有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a +4b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要C 类卡片 张．16．若一个自然数t 能写成t ＝x 2﹣y 2（x ，y 均为正整数，且x ≠y ），则称t 为“万象数”，x ，y 为t 的一个万象分解，在t 的所有万象分解中，若x y x y -+最小，则称x ，y 为t 的绝对万象分解，此时F （t ）＝x y ．例如：32＝92﹣72＝62﹣22，因为9797-+＝18，6262-+＝12，1182<所以9和7为32的绝对万象分解，则F （32）＝97．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“博雅数”．例如2112，4554均为“博雅数”．若一个四位正整数m 是“万象数”且能被13整除，“博雅数”n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是m 的一个万象分解，则所有满足条件的数m 中F （m ）的最大值为 ．17．已知81122x =+．（1）若2x m =，则自然数m = ；（2）若2n x +是一个完全平方数，则自然数n = ．18．对于各位数字都不为0的两位数m 和三位数n ，将m 中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n 中的任意一个数字作为该新数的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为(),F m n ，例如：()12345131415232425114F =+++++=，，则()24579F =， ；若一个两位数21s x y =+，一个三位数12198t x y =++（其中14,15x y ≤≤≤≤，且x ，y 均为整数）．交换三位数t 的百位数字和个位数字得到新数r ，当r 与s 的个位数字的3倍的和被7除余1时，称这样的两个数s 和t 为“幸运数对”，则所有“幸运数对”中(),F s t 的最大值为 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．下面是某同学对多项式()()2242464x x x x -+-++进行因式分解的过程．解：设24x x y -=原式()()264y y =+++ （第一步）2816y y =++ （第二步）()24y =+ （第三步）()2244x x =-+ （第四步） 回答下列问题：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？答： ；(2)若分解不彻底，请直接写出因式分解的最后结果： ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式()()2266683x x x x -++--进行因式分解． 20．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =和34b =-． 21．如图，有一块长()3a b +米，宽()2a b +米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为()a b +米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若20a =，5b =求硬化部分的面积．22．已知0a ≠，且满足2310a a -+=；求： (1)221a a +的值； (2)322218a a a --+的值．23．分解因式：(1)22364m n -(2)22(()())x x y x y x y x ----+．24．阅读材料：若22228160m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：①22228160m mn n n -+-+=．①222(2)(816)0m mn n n n -++-+=①22()(4)0m n n +--=①22()0,(4)0m n n -=-=解得4,4n m ==根据你的观察，探究下面的问题：(1)若22440a b a +-+=，则a ＝________，b ＝________；(2)已知2222690x y xy y +-++=，求y x 的值；(3)已知ABC 的三边长a ，b ，c 都是正整数，且满足22246110a b a b +--+=，求ABC 的周长．参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】4或-212.【答案】y 2−y13.【答案】-1214.【答案】4.15.【答案】516.【答案】694817.【答案】48 1218.【答案】222 41619.【答案】(1)不彻底；(2)()42x -；(3)()()()2315x x x +++ 20.【答案】2292--a b ab 114 21.【答案】（1）253a ab +平方米；（2）2300平方米22.【答案】(1)7；(2)17 23.【答案】(1)()()433m n m n +- (2)()()21x y x -- 24.【答案】(1)2，0 (2)127- (3)7。