川南深层页岩各向异性特征及对破裂压力的影响

川南深层页岩各向异性特征及对破裂压力的影响洪国斌;陈勉;卢运虎;金衍【摘要】川南深层页岩地层地应力非均匀性强,钻进过程中漏失严重,破裂压力预测困难,在进行深层页岩微观组构观测和宏观力学试验的基础上,测试了深层页岩的各向异性特征,考虑各向异性特征建立了井周应力模型,结合深层页岩本体拉张破坏、裂缝剪切滑移破坏和裂缝张性破坏模式,建立了深层页岩地层破裂压力预测模型,分析了各向异性特征对地层破裂压力的影响规律.分析结果表明:页岩各向异性越强,地应力差异越明显,大斜度井裂缝越易滑移;较高的粘聚力可有效抑制裂缝弱面的错动能力;裂缝倾角大小主导着裂缝张性漏失.预测模型在川南彭水区块页岩气并地层破裂压力预测的结果表明,地应力差异较弹性差异对深层页岩破裂压力的影响更为显著,岩石粘聚力是诱导裂缝剪切滑移漏失的主因,相对裂缝倾角是诱导裂缝张性破坏的主因.裂缝发育的页岩地层以裂缝破坏为主,破裂压力受岩石粘聚力、裂缝倾角和地应力的影响显著,在预测破裂压力时应综合3种破裂模式判断破裂方式和预测破裂压力.【期刊名称】《石油钻探技术》【年(卷),期】2018(046)003【总页数】8页(P78-85)【关键词】页岩;裂缝性地层;各向异性;破裂压力;预测模型;川南地区【作者】洪国斌;陈勉;卢运虎;金衍【作者单位】油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249;油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京)),北京102249;中国石油大学(北京)石油工程学院,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE357.1+1川南深层页岩地层裂缝发育、地应力差异大，钻井过程中井漏频发，如彭水地区页岩气井在钻进龙马溪组页岩地层时漏失钻井液高达几百立方米，给安全钻井和储层保护带来巨大挑战[1]。

多位学者针对复杂地层破裂压力预测模型和漏失机理进行了研究，R.D.Barree等人[2]考虑井眼轨迹和页岩各向异性对原解析解进行了修正，结合拉张和剪切破坏判据预测破裂压力，发现横观各向同性本构的应力集中现象更明显，井眼更易发生剪切破坏。

陈勉等人[3]构建了井斜变化的破裂压力计算方法，可以预测水平缝和垂直缝的产生。

金衍及赵金洲等人[4-5]基于各向同性本构建立了3种破裂压力模型，对比了3种模型破裂压力的预测精度。

M.F.Kanfar等人[6]采用数值模拟方法开展了各向异性对井筒稳定性影响的研究，发现各向异性会造成井壁应力扰动。

林永学等人[7]系统评价了龙马溪组页岩的强度特性，崔云海和于雷等人[8-9]通过试验证实了龙马溪组页岩具有显著弱面的特性，需增强微裂隙的封堵能力。

Ma Tianshou等人[10]采用Nova-Zaninetti标准表征层状岩石强度的各向异性，并讨论了其对层状地层破裂压力的影响。

以上研究均采用各向同性本构描述页岩特性，与页岩力学响应特征不符，且对页岩各向异性的描述缺乏从试验和模拟多角度的讨论。

笔者在对龙马溪组裂缝发育页岩进行微观观测和宏观力学试验的基础上，采用横观各向同性本构表征地层性质，结合多种破裂判据构建了破裂压力预测模型，系统分析了各向异性特征及其对破裂压力的影响规律。

现场应用表明，预测模型可有效预判破裂方式，合理解释漏失原因。

1 深层页岩各向异性特征测试1.1 页岩试样采集及制备试验岩心均取自川南彭水地区志留系龙马溪组露头黑色页岩。

严格按照岩心制作标准方法加工岩心，取心方向与层理面夹角依次为0°，30°，60°和90°，如图1所示；取心完毕后，对端面进行打磨处理，将其加工成φ25.0 mm×50.0 mm的标准岩心，端面不平整度小于0.02 mm，端面与轴线垂直度小于±0.25°。

图1 页岩取心示意Fig.1 Diagram of shale coring1.2 页岩矿物组分及微观结构将该地区岩样置于Quanta 200F场发射环境扫描电镜观察，进行100 μm分辨率微观结构分析，由岩性组分分析发现，岩样的矿物中石英含量高达65.7%，说明岩样具有较高的脆性；黏土矿物含量为21.3%，但以伊利石(含量11.0%)为主，说明岩石不易水化膨胀。

电镜微尺度观测发现，岩样表面微裂缝发育，无明显大孔隙，微裂缝发育区矿物粒度较为分散，可见黑色黏土矿物充填裂纹。

1.3 试验测试及结果分析为表征页岩力学性能的各向异性特征，分别对4种取心角度的岩心进行了单轴及三轴试验，加载采用轴向变形控制，设计围压分别为0，10.0，20.0和30.0 MPa，4种取心角度岩心共进行单轴试验4组，三轴试验12组；轴向载荷加载速率0.05 mm/min，围压加载速率2.0 MPa/min，结果如图2所示。

由图2可看出：无论是否施加围压，不同取心角度的岩心在进入弹性变形阶段之前，均无明显的初始压密阶段，峰前应力-应变曲线呈线性增长，应力增长后期，曲线斜率略有减小，但难以判断屈服应力点，应变软化阶段不明显；应力达到峰值强度后，岩心迅速发生失稳破坏，失去承载能力，由脆性向塑性过渡。

根据图2中的试验数据计算页岩岩石力学参数，并绘制了力学参数与取心角的关系曲线，见图3。

由图3(a)可知：随着围压增大，页岩抗压强度明显升高；不同取心角度下的页岩抗压强度都是先减弱、然后逐渐增强，抗压强度从强到弱依次是取心角度0°、90°、60°和30°的岩心，均呈现出两边较高中间较低的变化规律。

由图3(b)可知：取心角一定，随着围压增大，页岩弹性模量增加幅度逐渐放缓；围压一定，随取心角度增大，弹性模量逐渐减少，且页岩所受围压越大，弹性模量的降低幅度越小。

为表征页岩岩石力学参数的各向异性，引入了岩石抗压强度差异系数和弹性模量差异系数[11]，其表达式分别为：(1)(2)图2 不同围压下页岩的应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of shale under different confining pressure图3 不同围压下页岩力学参数与取心角的关系Fig.3 Relationship between mechanical parameters of shale and coring angle式中：c为抗压强度差异系数；σmax和σmin分别为同等围压条件下抗压强度的最大值和最小值，MPa；e为弹性模量差异系数；Eh为层理面切向弹性模量，GPa；Ev为法向弹性模量，GPa。

利用式(1)和式(2)计算不同围压下抗压强度及弹性模量的差异系数，结果见图4。

图4 不同围压下页岩石力学参数的差异系数Fig.4 Difference coefficent of mechanical parameters of shale under different confining pressure由图4可知，随围压增大，c不断减小，e不断增大，但两者变化幅度都越来越小，且趋于稳定，表明围压抑制了层理弱面孔隙和微裂缝开裂，抑制了天然裂缝导致的各向异性特征，缓解了页岩岩心的破坏。

2 页岩地层破裂压力模型的建立2.1 基本假设条件1) 由试验结果可知，页岩力学性质可沿层理面正交方向讨论，适用横观各向同性本构；2) 由于井壁沿轴向方向应变可近似为零，因此采用广义平面应变假设计算井壁围压应力分布；3) 为降低模型的复杂度，忽略页岩与钻井液之间的物理化学作用，忽略温度影响。

2.2 坐标系统为分析井眼方位、原地应力方位及层理面倾角的影响，建立了4个坐标系(见图5)：1) 大地坐标系[X，Y，Z]，其中X，Y和Z分别代表正北，正东和铅垂向下方向；2) 井筒坐标系[Xb，Yb，Zb]，由井眼方位角αb和井斜角βb确定；3) 原地应力坐标系[Xs，Ys，Zs]，与大地坐标一致；4) 层理面坐标系[Xf，Yf，Zf]，由层理面走向αf和层理面倾角βf确定。

图5 横观各向同性模型坐标系统示意Fig.5 Coordinate system sketch of transverse isotropic model由于井眼取向具有任意性，将原地应力转换到井筒坐标系，张量满足以下变换关系[12-13]：σi′j′=σijcos αi′icos αj′j(3)式中：αi′i及αj′j为原地应力与井筒坐标方向夹角，(°)；σij及σi′j′为原地应力及井筒坐标应力，MPa。

Cijkl为四阶柔度系数张量，S.G.Lekhnitskii[14]给出的横观各向同性本构中独立弹性常数只有5个，需将柔度矩阵由层理面局部坐标系转换到井筒坐标系，变换矩阵为[14-15]：Ai′j′k′l′=Cijklcos αi′icos αj′jcos αk′kcos αl′l(4)式中：Ai′j′k′l′为井筒坐标系下的柔度系数；αk′k和αl′l分别为大地坐标和层理面坐标与原地应力方向的夹角，(°)。

2.3 井周应力分布模型对于横观各向同性条件下的平面应变问题，可由弹塑性力学泛定方程组引入应力函数求得岩石应力状态的解析解，结果为[14-15]：(5)式中：Φi,i为解析复函数Φi(zi)的一阶微分；Re为取实部运算；σij及τij分别为正应力及剪切应力,MPa；μi及λi为微分方程特征根。

考虑地层压力，得到井壁围岩的有效应力：(6)式中：为井筒坐标下的有效应力，MPa；σb为井筒坐标下的围岩应力状态，MPa；α为Biot系数；pp为地层压力，MPa。

2.4 破裂压力模型预测微裂缝发育页岩地层的破裂压力时，在应用岩石本体拉张破坏准则的同时，还应考虑裂缝的力学行为，因此引入天然裂缝的剪切滑移和张性破坏作为地层破裂准则。

岩石本体拉张破坏准则的表达式为[16]：σmax(θ0)≥T0(7)式中：σmax(θ0)为最大有效拉应力，MPa；T0为井壁围岩抗拉强度，MPa；θ0为起裂角，()。

沿天然裂缝剪切滑移破坏准则的表达式为[16]：(8)式中：φw为弱层理面内摩擦角，()；cw为弱层理面粘聚力，MPa；βf为层理面倾角，(°)。

沿天然裂缝张性破坏准则的表达式为[16]：pf≥σnp(9)式中：pf为天然裂缝内的流压，MPa；σnp为地层压力下的天然裂缝正应力，MPa。

由裂缝主应力可计算天然裂缝作用面上的正应力为[16]：σnp=σ1pcos2β1+σ2pcos2β2+σ3pcos2β3(10)式中：σip(i=1，2，3)为井筒坐标下各天然裂缝的主应力，MPa；βi(i=1，2，3)为天然裂缝面与各主应力方向夹角，(°)。