1.1空间几何体结构练习题
教师交流制度
页脚内容1 1.1空间几何体的结构
一．判断正误
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（）
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线；（对）
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；（）
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．（对）
（5）棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 （对）
（6）底面是正多边形的棱柱是正棱柱
（7）棱柱的侧面都是平行四边形．（对）
（8）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
（9）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
（10）由五个面围成的多面体一定是四棱锥
（11）棱台各侧棱的延长线交于一点（对）
（12）棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
（13）存在每个面都是直角三角形的四面体；（对）
（14）棱台的侧棱延长后交于一点．（对）
（15）棱柱的侧面可以是三角形 教师交流制度
页脚内容2 （16）正方体和长方体都是特殊的四棱柱（对）
（17）棱柱的各条棱都相等
（18）所有的几何体的表面都展成平面图形
（19）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
（20）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
（21）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
（22）侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
（23）多面体至少有四个面（对）
（24）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
（25）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
（26）一个三棱锥四个面可以都为直角三角形．（对）
（27）有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱（对）
（28）直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；
（29）以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
（30）一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
（31）两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台（对） 教师交流制度
页脚内容3 （32）如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是 ．（写出所以正确说法的序号）
【答案】①③
（33）若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
【答案】D
二．多面体和旋转体表面上的最短距离问题
1.已知侧棱长为2的正三棱锥S﹣ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为
．
【答案】
2.如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=，P是BC1上一动点，则A1P+PC的最小值是 ．
【答案】
3.如图：已知正三棱锥P﹣ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（ ）
【答案】C．22
4.如图，直三棱柱111CBAABC中，1AB，2BC，5AC，31AA，M为线段1BB上的一动点，教师交流制度
页脚内容4 则当1MCAM最小时，△1AMC的面积为______。
【答案】3
5.如图，三棱柱11DCCABB中，BC面1ABB，901ABB，4AB，2BC，21CC，棱CD上有一动点P，则1APC周长的最小值为
A．6224B．6254
C．6223D．6422
【答案】A
6.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，CC1=5，则沿着长方体表面从A到C1的最短路线长为 ．
【答案】
7.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为．
【答案】
8.长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 ．
【答案】
三．截面问题 教师交流制度
页脚内容5 1.用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：
①正方体的截面不可能是直角三角形；
②正四面体的截面不可能是直角三角形；
③正方体的截面可能是直角梯形；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．②③ B．①②④ C．①③ D．①④
【答案】D
2用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
【答案】C
3.正方体1111ABCDABCD，P，Q，R为别是AB，AD，11BC的中点，则正方体过P，Q，R三点的截面图形是（）．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】D
4.在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，作与平面ACD1平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_________；截得的平面图形中，面积最大的值是________。
【答案】23；33 教师交流制度
页脚内容6 5.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是．
①当210CQ时，S为四边形；
②当43CQ时，S为五边形；
③当143CQ时，S为六边形；
④当1CQ时，S为菱形.
【答案】①②④
6.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为( )．
【答案】D
7.一个棱柱的底面是正六边形，侧面都是正方形，用至少过该棱柱三个顶点（不在同一侧面或同一底面内）的平面去截这个棱柱，所得截面的形状不可以是（）
(A)等腰三角形(B)等腰梯形（C)五边形(D)正六边形
【答案】D
8.设正方体1111ABCDABCD的棱长为2，为过直线1BD的平面，则截该正方体的截面面积的取值范围是________.
【答案】22,26
9.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（ ） 教师交流制度
页脚内容7 A． B． C． D．
【答案】B
四．简单计算问题
1.用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为（ ）
A．1cm B．2cm C．cm D．cm
【答案】A
2.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是 ．
【答案】
3.设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．
【答案】
4.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为 cm．
【答案】12
5.如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为32，则它的侧棱长为 ．
【答案】6
6.若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是 ． 教师交流制度
页脚内容8 【答案】30°
7.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（ ）
A．3R B．23R C．2RD．22R
【答案】B
【高一数学】必修二 第一章 基础练习
【高一数学】必修二 第一章 基础练习 张老师整理
1 1.1.1柱、锥台、球的结构特征
1.题型一 柱、锥、台、球的结构特征
例题1、对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）
A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面
C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面
2.题型一 柱、锥、台、球的结构特征——变式训练1
1、下列说法中正确的是 （ ）.
A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径
3.题型一 柱、锥、台、球的结构特征——变式训练2
2、下列命题中正确的是（ ）
A．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.
B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体.
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线.
4.题型一 柱、锥、台、球的结构特征——变式训练3
3、在四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.题型二 柱、锥、台、球的基本元素的计算
例题1、在直角三角形ABC中，已知，以直线AC为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
6.题型二 柱、锥、台、球的基本元素的计算——变式训练1
1、圆锥轴截面的顶角为120°，过顶点的截面三角形的最大面积为2，则圆锥的母线长为（ ）
A． B． C．4 D．2
7.题型二 柱、锥、台、球的基本元素的计算——变式训练2
2、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.
求：圆锥的母线长．
2 1.1.2简单组合体的结构特征
1.题型一 立体图形如何由平面图形得到
空间几何体练习题
空间几何体练习题
一、选择题
1. 下列几何体中，属于多面体的是：
A. 球体
B. 圆锥
C. 立方体
D. 圆柱
2. 一个正方体的棱长为2，其表面积为：
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
3. 一个圆柱的底面半径为r，高为h，其体积公式为：
A. πr^2h
B. πr^2 + h
C. 2πrh
D. πrh
4. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，其体积公式为：
A. 1/3πr^2h
B. πr^2h
C. πr^2 + h
D. 1/3πrh
5. 一个棱锥的底面积为S，高为h，其体积公式为：
A. S*h B. S/h
C. 1/3Sh
D. 3Sh
二、填空题
6. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积公式为__________。
7. 一个正四面体的每个面都是等边三角形，其边长为a，其体积公式为_________。
8. 若一个圆锥的底面半径为2，高为3，则其体积为_________。
9. 若一个圆柱的底面半径为1，高为4，则其体积为_________。
10. 若一个棱锥的底面积为9，高为4，则其体积为_________。
三、简答题
11. 描述如何计算一个正十二面体的体积。
12. 说明如何确定一个几何体是否为凸多面体。
13. 给出一个正二十面体的顶点数、边数和面数。
14. 解释什么是欧拉公式，并给出其在凸多面体中的表达形式。
15. 假设有一个棱柱，其底面为正六边形，高为h，求其体积公式。
四、计算题
16. 一个棱柱，其底面为正三角形，边长为3，高为5，计算其体积。
17. 一个圆锥，其底面半径为4，高为6，计算其体积。
18. 一个圆柱，其底面半径为5，高为10，计算其表面积和体积。
19. 一个球体，其半径为7，计算其表面积和体积。
1.1.1 构成空间几何体的基本元素
张喜林制
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1.1.1 构成空间几何体的基本元素
教材知识检索
考点知识清单
1．长方体由六个 （包括它的内部）围成，围成长方体的各个____，叫做长方体的——；相邻两个面的公共边，叫做长方体的 ；棱和棱的公共点，叫做长方体的____．长方体有____ 个
面， 条棱，——个顶点．
2．在立体几何中，平面是 ，通常画一个 表示一个平面，平面一般用 来命名，还可以用表示它的 来命名．
3．既不平行又不相交的两条直线叫做 ．
4．观察长方体容易看到，除了直线在平面内，还有两种关系：直线与平面____或直线与平面____．
5．观察平面与平面的位置关系，有两个平面相交于一条直线，除此之外，还有两个平面____或两个平面____ 的关系．
要点核心解读
1．空间中点、线、面之间的关系
空间中的线与面都是由点组成的集合，点A在线l上，记作lA，点A在平面内，记作lA，线l在平面内，记作l如图1 -1 -1 -1.
2．对平面的深层理解
(1)平面是绝对平的．
(2)平面没有厚度，也可理解成其厚度为零．
(3)平面是无限延展的．
(4)平面和点、直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要组成部分．
(5)有限的图形．如：三角形、平行四边形等．用平行四边形表示平面，只是一种形式上的表示方法，绝对不能认为平行四边形就是平面．
(6)无限的平面，平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一侧，必须穿过这个平面．
(7)平面可以看作空间中点的集合，它当然是一个无限集．
(8)用希腊字母、、等表示平面时，在不会引起混淆的情况下，“平面”二字可以省略不写；但用英文字母表示平面，如平面AC，“平面”二字不可省略，甚至在一些复杂的图形中为了区别起见，还要表示为平面ABCD.表示三角形所在的平面，一般将三个顶点的字母都写出来，如平面ABC、平面ABD等． 张喜林制
1.1.2空间几何体的结构限时
河北定兴中学高一年级数学限时训练 班级________姓名_________学号_______成绩_____________
1 空间几何体的结构
1．在棱柱中（ ）
A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）
3．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）
A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4
4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4
B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
5．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 河北定兴中学高一年级数学限时训练 班级________姓名_________学号_______成绩_____________
2 （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）
6．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）
2020高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.1 构成空间几何体的基本元素练习(含解析)2
学必求其心得，业必贵于专精
- 1 - 1．1．1 构成空间几何体的基本元素 知识点一平面的概念
1．下列有关平面的说法正确的是( ）
A．平行四边形是一个平面
B．任何一个平面图形都是一个平面
C．平静的太平洋面就是一个平面
D．圆和平行四边形都可以表示平面
答案 D
解析 我们用平行四边形表示平面，但不能说平行四边形就是一个平面,故A错误；平面图形和平面是两个概念，平面图形是有大小的，而平面无法度量，故B错误；太平洋面是有边界的，不是无限延展的，故C错误；在需要时，除用平行四边形表示平面外，还可用三角形、梯形、圆等来表示平面，故D正确．
2．下列说法正确的是（ )
A．水平放置的平面是大小确定的平行四边形
B．平面ABCD即平行四边形ABCD的四条边围起来的部分
C．一条直线和一个平面一定会有公共点
D．平面是光滑的，可向四周无限延展 学必求其心得，业必贵于专精
- 2 - 答案 D
解析 平面可以用平行四边形来表示，但平行四边形只是平面的一部分，不能理解为平面,A错误；平面是一个抽象的概念,是无限延展的,没有大小、厚薄之分,B错误；直线和平面可以没有公共点，此时直线和平面平行,C错误．故选D．
知识点二
构成几何体的基本元素
3．试指出下图中各几何体的基本元素．
解 （1）中几何体有6个顶点，12条棱和8个面;
（2)中几何体有12个顶点，18条棱和8个面；
（3)中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；
(4）中几何体没有顶点和棱，有3个面．
知识点三
空间中点、线、面的位置关系 学必求其心得，业必贵于专精
- 3 - 4．如图所示,在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1,BD1，BC的中点，给出下面四个说法：
①MN∥平面APC;
②B1Q∥平面ADD1A1；
③A，P，M三点共线；
④平面MNQ∥平面ABCD．
其中正确的序号为（ )
【人教A版】高中数学必修2教学同步讲练第一章《棱柱、棱锥、棱台的结构特征》练习题(含答案)
1 第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
A级 基础巩固
一、选择题
1．下列几何体中棱柱有(
)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
解析：由棱柱的定义及几何特征，①③为棱柱．
答案：D
2．对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是( )
A．棱柱 B．棱锥
C．棱台 D．一定不是棱柱、棱锥
解析：根据棱柱、棱锥、棱台的特征，一定不是棱柱、棱锥．
答案：D
3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(
)
2 解析：A、B、C、中底面多边形的边数与侧面数不相等．
答案：D
4．由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是( )
A．三棱柱 B．三棱台 C．三棱锥 D．四棱锥
解析：根据棱台的定义可判断知道多面体为三棱台．
答案：B
5．某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(
)
解析：其展开图是沿盒子的棱剪开，无论从哪个棱剪开，剪开的相邻面在展开在图中可以不相邻，但未剪开的相邻面在展开图中一定相邻，又相同的图案是盒子相对的面，展开后绝不能相邻．
答案：A
二、填空题
6.如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．
3 解析：折叠后，各面均为三角形，且点B、C、D重合为一点，因此该多面体为三棱锥(四面体)．
答案：三棱锥(四面体)
7．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
解析：由题设，该棱柱为五棱柱，共5条侧棱．
所以每条侧棱的长为605＝12(cm)．
答案：12
8．①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；②两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；③两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台．其中正确说法的个数为________．
1.1 空间几何体(练习)
1.1 空间几何体(练习)
一.基础练习
1. 下列命题中正确的有哪些:____________
(1)．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
(2)．若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台
(3)．仅有一组对面平行的六面体是棱台
(4)．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
2.当图形中的直线或线段不平行于投射线时,关于平行投影的性质,下列说法不正确的有_____
(1)．直线或线段的平行投影仍是直线或线段
(2)．平行直线的平行投影仍是平行的直线
(3)．与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等
(4)．在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比
3.一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是 _______
二.三视图的对应规律
俯视图和左视图__________(一样)
正视图和俯视图__________(一样)
正视图和左视图__________(一样)
如:下图的三视图
三.画直观图的方法：斜二侧法
用斜二测画法画直观图时，
把ozoyox,,轴画成对应的,,,,,ozoyox,使,,,zox=_________，,,,yox=_________.
平行于轴轴或zx的线段在直观图中__________________(长度怎么样)
平行于轴y的线段在直观图中__________________(长度怎么样)
如:画水平放置的正六边形的直观图.
主视图 四.练习
1．下列命题中正确的有____________
①平行四边形的直观图仍是平行四边形；
②水平放置的正方形的直观图可能是梯形 ；
③菱形的直观图是菱形；
④两条相交直线的投影可能平行；
⑤互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直
2.水平放置的 有一边在水平线上，它的直观图是正 ，则 是_____
3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为045 ，腰和上底均为１cm的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_________
高一数学必修2__1.1空间几何体的结构(练习题)
必修2 1.1空间几何体的结构(练习题)
一、 选择题
1．在棱柱中（ ）
A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ）
3.若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ）
A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体
4.下面命题中，正确的是（ ）
①底面是正方形，侧面都是等腰三角形的棱锥是正四棱锥；
②对角线相等的四棱柱必是直棱柱；
③底面边长相等的直四棱柱为正四棱柱；
④四个面都是全等的三角形的几何体是正四面体
5.如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）
A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4
6．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）
A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3
C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4
D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1
7．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（ ）
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）
高中数学必修2(人教A版)第一章几何空间体1.1知识点总结含同步练习及答案
描述：
例题：
描述：高中数学必修2(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构
一、学习任务
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体
的结构．
二、知识清单
典型空间几何体 空间几何体的结构特征 组合体
展开图 截面分析
三、知识讲解
1.典型空间几何体
空间几何体的概念
只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间
几何体．
2.空间几何体的结构特征
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻
两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点；连接不在同一个面上的两
个顶点的线段叫做多面体的对角线．
按多面体的面数可把多面体分为四面体、五面体、六面体．其中，四个面均为全等的正三
角形的四面体叫做正四面体．
旋转体
由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直
线叫做旋转体的轴．
棱柱的结构特征
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱（prism）．棱柱中，两个互相平行的面叫做底面，简称底；其
余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧棱与底面的公共顶点叫做棱柱的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是______，另一个是______．
解：棱锥；棱台．
⋯⋯余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧棱与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点．
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱，可以用表
示底面各顶点的字母或一条对角线端点的字母表示棱柱，如下图的六棱柱可以表示为棱柱
或棱柱 ．
侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直
棱柱叫做正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；侧棱与底面垂直的平行六面体叫
高中数学必修2课后习题答案
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第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
练习（第 7
页）
1．（1）圆锥； （2）长方体； （3）圆柱与圆锥组合而成的组合体；
（4）由一个六棱柱挖去一个圆柱体而得到的组合体。
2．（1）五棱柱；（2）圆锥
3．略
习题 1．1
A组
1．（1） C； （2）C； （3）D； （4） C
2．（1）不是台体，因为几何体的“侧棱”不相交于一点，不是由平等于“底面”的平面截棱锥得到的。
（2）、（3）也不是台体，因为不是由平行与棱锥和圆锥底面的平面截得的几何体。
3．（1）由圆锥和圆台组合而成的简单组合体；
（2）由四棱柱和四棱锥组合而成的简单组合体。
4．两个同心的球面围成的几何体（或在一个球体内部挖去一个同心球得到的简单组合体）。
5．制作过程略。制作过程说明平面图形可以折叠成立体图形，立体图形可以展开为平面图形。
B组
1．剩下的几何体是棱柱，截去的几何体也是棱柱；它们分别是五棱柱和三棱柱。
2．左侧几何体的主要结构特征：圆柱和棱柱组成的简单组何体；中间几何体的主要结构特征：下部和上部都是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体；右侧几何体的主要结构特征：下部是一个圆柱体，上部是一个圆柱截去一个圆柱组成的简单组何体。
1．2空间几何体的三视图和直观图
练习（第 15 页）
1．略
2．（1）四棱柱（图略）；
（2）圆锥与半球组成的简单组合体（图略）；
（3）四棱柱与球组成的简单组合体（图略）；