《三角形三边关系》教学课例
第1页/共10页 《三角形三边关系》教学课例
◆您现在正在阅读的《三角形三边关系》教学课例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形三边关系》教学课例一、创设生活情境，揭示课题
(课件出示：教师上班路线图)
师：老师从家里出发到学校上班有三条路可以走，你认为老师走哪条路近呢?
生1：我认为老师走第二条路近，因为第一条和第三条路都是弯的，只有第二条路是直的。
生2：我也认为老师走第二条路近。
师：是啊，弯来弯去的线总是比直的线要长。现在老师请同学们再仔细观察，连接老师家、公园和学校三个地方，接近一个什么图形?连接老师家、国贸大厦和学校这三个地方，又接近一个什么图形?
生：三角形。
师：老师走一、三两条路就好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，三角形的三条边有什么关系呢?我们是否可以从三角形的三条边的关系来解释老师上班走哪条路近的问题呢?这节课，我们就来研究三角形边的关系。(板书课题：三角形边的关系)
二、开展探索活动，体验边的关系
1.发现问题。
师：老师手里有一根吸管，想把它随意剪成三段，什么是随意呢? 第2页/共10页 生1：随自己的意思，可长可短。
师：把这根吸管随意剪成三段，能围成三角形吗?
生2：能。
生3：不一定。
师：每人从材料袋中，取出一根吸管来剪一剪、围一围。
(学生活动，教师巡视了解情况，有的围成，有的围不成)
师：看来不是随意剪成三段就能围成三角形的，这里面肯定有学问，大家想研究吗?(想)那谁愿意把没围成的作品提供给大家研究?(一学生将作品呈上)
师：有谁觉得能围成，想来帮帮他?(一学生上来帮助，教师也帮助围，还是围不成)
师：怎么会围不成呢?是什么原因?请同桌同学小声商量一下。
生4：因为其中的两根吸管太短了，再长一些就围得成了。
师：同学们认为两根吸管的长度和小于第三根所以围不成，那么，两根吸管的长度和多长时才可以围成呢?
2.进行猜想。
生1：我认为当两根吸管的长度和等于第三根时才可以围成。(板书)
生2：我认为当两根吸管的长度和大于第三根时才可以围成。(板书)
生3：我认为要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成。(板书：随便)
师：这些都只是同学们的猜想，这些猜想是否正确呢?当我们在学习中遇到这种情况时，可以怎么办? 第3页/共10页 生：可以做实验来验证一下。
3.实验验证。
师：在做实验前，老师还有些不放心，两根吸管的长度和等于第三根这个实验的材料怎么找呢?
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管对折剪开，其中的一段再平分成两段。
生3：拿三根一样长的吸管就可以了。
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师：这样的话，两根吸管的长度和还等于第三根吗?
生4：大于第三根，可以用做第二个实验的材料。
师：现在就请同桌合作完成实验，特别注意是否要随便的两根。
(学生实验，教师巡视指导)
师：实验结束了，我们来开个实验结果发布会吧!谁愿意第一个上来发布实验结果。
生5：我们做第一个实验。先挑选两根一样长的吸管，并把其中一根平均剪成两段，我们发现两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。(学生边说边演示围的过程)
师：大家的实验结果与他们一样吗?
生6：我们的实验结果是：两根吸管的长度和等于第三根时能围成三角形。(学生上台演示围的过程)
生7：老师，他们的实验材料有问题，两根吸管的长度和已经大于第第4页/共10页 三根了，所以这个实验的结果是错的。
师：数学是非常严谨的学科，来不得半点马虎，我们一定要认真仔细。
生8：老师，我们的实验结果也是围成的。(学生上台演示围的过程)
师：对于他们这一组的实验情况，同学们有什么想说的吗?
生9：老师，他们在围的时候，两根吸管的端点根本没有接触，其实是没有围成三角形。
师：老师请你们再试试好吗?(这一组学生按要求再试了一次，果然围不成)
师：现在你们想重新发布实验结果吗?
生10：两根吸管的长度和等于第三根时不能围成三角形。
师：虽然这组同学的实验有问题，但他们敢于发表自己的观点来解决疑问，学习就是要有这种精神才会进步。
师：谁来发布第二个实验结果？
生11：当两根吸管的长度和大于第三根时可以围成三角形。(学生边说边演示围的过程，大部分学生表示赞同) 生12：我觉得你说的不对。这是我开始没有围成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管与一根长的吸管的长度和也是大于第三根的，可是却围不成三角形。所以，要随便的两根吸管的长度和都大于第三根时才可以围成三角形。(全班学生都赞同他的想法)
师：你想问题很全面，老师和同学都很佩服你，真了不起！现在谁能把实验的结果再来发布一下? 生13：任何两根吸管的长度和大于第三根时，可以围成三角形。 第5页/共10页 师：我们可以把随便、任何说成任意。(板书：任意)
4.得出结论。
师：那么，对于已经围成的三角形，是否意味着任意两边的和都大于第三边呢?请大家拿出课前画好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三条边分别是3厘米、2厘米、2.6厘米，经过计算发现，三角形任意两边的和都大于第三边。(全班学生同意他的发现)
师：同学们，通过我们的实验验证，你能得出三角形边的关系吗?
生2：三角形任意两边的和大于第三边。(板书)
三、应用知识，解决问题
1.教师上班路线问题。
师：现在你能用三角形边的关系，再来解释老师上班走哪条路近的问题吗?
生1：老师走第一条和第三条路好比走了三角形的两条边，而走第二条路好比走了三角形的一条边，因为三角形任意两边的和大于第三边，所以走第二条路是最近的。
师：看来，生活中的数学问题还真不少，我们可以用学到的知识解决生活中的数学问题。
2.小明、小华四人小组正在开展学习活动，让我们也一起参加吧!
下面四组小棒能围成三角形吗?
◆您现在正在阅读的《三角形三边关系》教学课例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形三边关系》教学课例 第6页/共10页 (1) 出示1厘米、2厘米、3厘米的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?
生1：不能。因为1厘米加2厘米等于3厘米，两根小棒的长度和等于第三根，所以这组小棒围不成三角形。
师：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么会围不成呢?
生2：要任意两根小棒的长度和大于第三根才行，只要有两根小棒的长度和不大于第三根就不能围成三角形。
(2) 出示2厘米、4厘米、5厘米的一组小棒。
师：这组小棒能围成三角形吗?
生3：能围成三角形。因为2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以这组小棒能围成三角形。
师：大家的想法都跟他一样吗?
生4：我觉得太麻烦了，只要算最短的两根小棒的长度和是否大于第三根就行了。
师：说说你的理由。
生4：因为如果连较短的两根小棒的长度和也大于第三根，那么最长与最短的小棒长度和、较长两根小棒的长度和肯定大于第三根。
师：谢谢你找到这么好的判断方法，我们就用这个方法来判断以下三组线段能否围成三角形。(题略)
3.蚂蚁搬家路线问题。
师：同学们的本领越来越大，蚂蚁要请我们去帮忙了。原来蚂蚁正从第7页/共10页 低处往高处搬家，搬着搬着就吵了起来，都说自己搬家走的是最近的一条路，我们给它们当裁判好吗?请大家仔细观察。(课件演示四只蚂蚁爬的路线)
师：谁来判断一下呢?
生1：我说是1号蚂蚁爬的路最近。
生2：我说是2号蚂蚁爬的路最近。
生3：我说是1号和4号蚂蚁爬的路最近。
师：为了慎重起见，我看还是利用老师提供给大家的立方体模型，四人小组合作探究。(学生合作，教师巡视指导)
生4：我觉得应该是3号蚂蚁爬的路最近。
生5：我还是觉得2号蚂蚁爬的路最近。
师：老师发现有一组同学把立方体模型打开来观察，我们也来试一试。
生6：老师，是3号蚂蚁爬的路最近。
师：谁能用今天学到的知识来解释呢?
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生7：我们把立方体模型打开后，发现1号、2号和4号蚂蚁爬的路相当于三角形的两条边，而3号蚂蚁爬的路相当于三角形的一条边，所以3号蚂蚁爬的路最近。
(教师利用课件在大屏幕上演示)
4.寻找合适的小棒问题。
师：同学们帮蚂蚁平息了一场纷争，现在能帮老师一个忙吗?老师手第8页/共10页 里有一根3厘米和一根5厘米的小棒，想再找一根小棒围成三角形，你们说找多长的合适呢?
生1：3厘米。
生2：7厘米。
生3：6厘米。
师：有这么多种答案，你能用一句话或一种表示方法来概括一下吗?同桌同学商量下。
生4：一定要大于2厘米，这样它与3厘米加起来就大于5厘米了。
生5：我有补充。这根小棒的长度不但要大于2厘米，还要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因为3厘米加5厘米等于8厘米。
师：谢谢你们替老师想得这么周到，选择小棒的长度肯定在2厘米到8厘米之间。
四、课堂小结，课外延伸
师：你们帮助老师解决了难题，老师要奖励你们。现在给大家推荐一个有趣的电脑游戏，不过这个游戏得用到这节课学到的本领，你们说说这节课掌握了哪些本领?
生1：我知道三角形边的关系。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听第9页/共10页 的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。生2：我知道可以用猜想、实验的方法来学习数学知识。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是
《三角形三边的关系》课例分析 黎娟红
“小材”也能“大用”
——以丁杭缨老师“三角形三边关系”为例谈数学教材的使用
江山市新塘边小学 黎娟红
如何用简单的材料“做”出大花样，真正做到小材大用，营造出简约却不简单的数学课堂？前不久参加了“北师大版十年回顾与展望”活动，有机会现场聆听了浙江省特级教师丁杭缨老师执教的《三角形三边关系》一课，受到不少的启发。丁老师的整个教学设计看似简单，实际内涵极其丰富。前后使用两次剪吸管目的却各不同，能让你感受到一种内在的张力和深刻。在这节课中，她把空间思维力渗透做到了极点，突出她所追求的理念——为“思维而教”。
用丁老师自己的话说“任何细节做到极致就是完美。”
第一次“剪”——思维的建构
【片段】师：前面我们学习了三角形的一些知识，这节课我们继续来探究三角形。现在我有一根吸管，将它任意剪成三段，将这三段首尾相联，猜一猜能围成什么样的图形？
生：三角形
师：能不能围成三角形，要动手围了才能知道。来大家动手围一下。
（学生动手操作，积极性很高，剪出来的三条边各不相同）
生 1 ：我剪的能围成三角形
生 2 ：我剪的不能围成三角形
………
师（选取作品展示）：为什么有的能围成有的不能围成呢？它和什么有关系？
生：和剪下的三根吸管的长度有关系。
师：要怎么样才能围成一个三角形呢？ 生：（思索）较短的两边之和长度大于第三边，就一定能围成三角形。
分析：为了引导学生通过实践操作来探究当两边之和等于第三边的时候能否围成三角形，很多老师都选择了用小棒作为探究材料。但由于小棒都存在着一定的粗细，学生在用两根较短的两根小棒往下压的操作过程中，都会得出“能围成三角形”这样一个误解。这样的结论显然和学习的目标是矛盾的，学生操作以后，老师想扭转这个错误的结论，往往很难向学生解释清楚，教学语言显得苍白无力。而特级教师丁杭缨通过剪吸管来得出：怎样的情况下能围成三角形，怎样的情况下不能围成三角形。丁老师通过把一根吸管任意“剪”成三段，一次“围”的动作即对操作结果的思考，激活了学生已用经验中解决问题的思维角度，并与黑板上出现的三类数学信息资源交互作用的过程中各自拥有对所遇问题的解释，使“两边的和与第三边比较”的方法顺理成章成为解析围成三角形的一个必要条件。
侯志鹏《三角形三边关系》教学设计
侯志鹏《三角形三边关系》教学设计
侯志鹏老师的《三角形三边关系》教学设计，那可是相当有趣且重要的！
咱们先来说说三角形，这玩意儿在生活中那是随处可见啊！像那房子的屋脊、自行车的车架，不都是三角形的身影嘛！那为啥三角形这么常见呢？这就得好好研究研究它的三边关系啦。
侯老师在教学设计里，那可是下了大功夫。一开始，他可不是直接就把那些枯燥的定理扔给咱们，而是先通过一些有趣的小活动来引起咱们的注意。比如说，让咱们用小木棒试着搭出三角形。嘿，您别说，这一试就发现问题啦！有的时候三根木棒怎么也搭不成三角形，这是为啥呢？
然后侯老师就会引导咱们去思考，这三根木棒的长度到底有啥奥秘。这时候咱们就会发现，原来三角形的三边可不是随便长度都行的，它们之间有着特定的关系。
就好比咱们去组队参加比赛，队员之间得相互配合好，身高、能力啥的都得合适，不然这队伍能强大吗？三角形的三边也是这个道理呀！
在讲解的过程中，侯老师还会用各种形象的例子来帮助咱们理解。比如说，把三边比作三条跑道，长度不合适的话，就好像跑道长度差距太大，运动员跑起来就别扭，这不就不是一个好的三角形“赛道”啦？ 而且，侯老师还会设计一些练习题，让咱们自己动手算算，看看给定的三条边能不能组成三角形。这可就像是实战演练，让咱们真正掌握这其中的门道。
等到咱们都差不多明白了，侯老师还会来个总结，把重点再强调一遍。这就像是一场精彩的演出结束后，主持人出来回顾一下精彩瞬间，让咱们印象更深刻。
您瞧瞧，侯老师这《三角形三边关系》的教学设计，多巧妙，多实用！让咱们轻轻松松就掌握了这么重要的知识。这不就像在黑暗中给咱们点亮了一盏明灯，指引着咱们在数学的道路上越走越顺畅嘛！ 所以说，这样的教学设计，难道不值得咱们好好学习和借鉴吗？
《三角形三边关系》自主探究活动课例研究
。 零 ｉ 《三角 形三 边关系》自主探究活动课例研究 李飞 （山西省太原市新建路小学） 新课程标准中指出，教师在教学过程中应当关注学生学习方 式的转变，不能单纯地依赖模仿与记忆，合作学习、自主探究和动 手实践才是学生应当采用的主要学习方式。那么，如何培养学生 才能使其愿意而且有能力主动地采用这些方式去学习和研究呢？ 就如何培养学生的自主探究能力，以“三角形三边关系”片段教学 为载体，进行了一些研究与思考，仅供同仁参考。 一、背景分析 教学内容： 苏教版四年级下三角形三边关系。 课题研究目标： 开展自主探究活动，目的在于让学生在自主学习的同时能更 多地获得问题的解决方法，掌握科学探索的过程，由对知识的理 解掌握转化为解决实际问题的能力，不断地用自己掌握的科学理 论去认识、发现、改变和创造世界。通过组织学生进行探究活动， 使学生获得初步的从事探究活动的数学经验，体会研究数学问题 的方式方法是非常重要的，认识到一个结论的得出是需要科学的 研究步骤及大量数据的分析和验证的。 相关背景资料： 随着教师教学观念的转变，在现在的课堂教学中教师或多或 少会安排一些学生自主探索的活动，那么是不是只要探究了，学 生的数学能力就会得到提高，教学目标就能够得到更好的实现 呢？事实证明，并非如此。很多教师忽视了一点，那就是我们所面 对的小学生他们的知识水平和研究能力都还处在初级阶段，在活 动中他们需要教师为其提供必要的研究素材、简单的研究方法及 步骤，只有这样才能顺利地开展探究活动。 二、案例研究 【案例１】 教师出示小棒，长度如课本所示。 谈话：前面我们初步认识了三角形，那么你能用老师为你准 备的这些小棒围成～个三角形吗？想一想，是不是任意三根小棒 都一定可以围成三角形，如果有围不成三角形的情况思考原因是 什么？ 每位学生尝试活动一次并自己填写活动记录，指名汇报。 三根小棒的长度（单位：ｃｍ） 能否围成三角形 教师小结，三角形两边长度之和大于第三边。 教学方案进行初步的试讲出现了以下几个问题：第一，每位 学生都来围三角形，四根不同的小棒，有的学生由于思维已经有 了一定的导向，出现总是能围成的情况，没有围不成的情况，而有 的学生则出现了一些错误的围法和结论，四人小组的同学只管自 己围，对同伴的结论并未给予太多的关注，也并未与组里其他同 学交流自己的思考，思维活动的深度不足。第二，围的活动用了很 长时间，而得出的结论却五花八门什么样的都有，还需要用更长 的时间来甄别。考虑到以上因素教师决定组织学生以小组合作的 形式一边围一边观察思考进行小组探究，思维的火花在交流中不 一ｌ０４一 断被激发、被碰撞，学习积极性可以得到充分的调动，从而激发组 内成员更多的思考。结合教案中出现的问题，特将方案修改如下： 【案例２】 教师出示小棒，长度为３厘米、５厘米、８厘米、２厘米、４厘米。 （增加小棒的数量，使活动更丰富，便于观察。） 谈话：前面我们初步地认识了三角形，那么你能用老师为你 准备的这些小棒围成一个三角形吗？下面我们就来做一个围三角 形的游戏。 请四人小组的同学每人任选三根小棒围三角形，其他同学帮 助他填写活动记录单，并且观察他围的对不对。活动结束后小组 观察活动记录单，说一说，什么情况可以围成三角形，什么情况围 不成三角形？ 学生尝试活动并填写活动记录，指名汇报。 较短的两根小棒的长度 最长的小棒 能否围成 （单位：ｃｍ） 的长度 三角形 说一说，什么情况可以围成三角形，什么情况围不成三角形？ 教师小结，三角形两边长度之和大于第三边。 由于小棒数量的补充，出现了很多类似的情况，学生在分析 数据时，教师把记录单分成了较短的两根和最长的小棒两项，便 于学生观察和发现问题。大量的活动记录汇报集中之后，出现错 误的结论，其他小组的同学就能对其进行解释。例如，有的学生认 为３厘米、５厘米、８厘米可以围成三角形，先由学生进行分析，再 让学生上台展示问题的根源，最后教师小结课件演示。在结论得 出的这个环节，增加一个辨析练习的设计，让学生思考，既然两条 短边长度之和大于最长边，那么是不是就可以说三角形具有两边 长度之和大于第三边的特性呢？从而得出结论。 三、启示与思考 教师应当对学生的知识基础、能力水平有相当清楚的了解， 在设计时才能真正设计出符合学生学情的教学方案，从而达到良 好的教学效果。通过师生共同参与的探究活动，使学生清楚地认 识到，数学研究是一项非常严谨且具有科学性的研究。首先，当对 某一个数学问题存在一定的猜想时，就应当思考以怎样的方式进 行研究与验证。其次，在实验的过程中，应当采用大量的事实和案 例从正反两方面去研究。最后，通过对不同实验结果进行数据分 析和大量的事实验证，方能得出结论。这些都是学生通过数学探 究活动必须了解的研究模式。 在探究过程中，可能会出现一些有争议的结论，教师应当引 导学生认识到，只有通过紧扣知识点的分析和摆事实讲道理的过 程，才能得到正确的结论。与他人交流自己的想法和考虑接纳别 人的建议在活动中同样重要。 总之，培养学生的探究能力，离不开教师的精心设计，离不开 学生的主动参与，更离不开教师在日常教学中点点滴滴的能力培 养。为了学生终身学习力的长远发展，让我们慎思慎行，砺学坚守。 ・编辑
三角形的三边关系教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
三角形的三边关系教学设计
摘要：
三角形是初中数学中非常重要的一个概念，不仅有形态上的特点，还有很多重要的性质。其中，三角形的三边关系是初学者理解和应用三角形性质的关键。本文围绕三角形的三边关系展开讲解，在教学设计中结合直观的图形展示和实际的问题应用，帮助学生更好地掌握三角形的三边关系。
关键词：三角形，三边关系，教学设计
引言：
三角形作为初中数学中的一个重要概念，不仅在几何图形的分类和性质中起到重要的作用，还在实际生活和应用问题中广泛应用。三角形的三边关系是研究三角形性质的基础，掌握了三边关系，就能更好地解释三角形的特点和性质，解决与三角形相关的问题。因此，在初中数学的教学中，对于三角形的三边关系的教学设计非常关键。 一、教学目标：
1. 理解三角形的定义和基本特征；
2. 掌握三角形三边关系的定义和性质；
3. 能够应用三边关系解决实际问题；
4. 提高学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容：
1. 三角形的定义和基本特征；
2. 三角形的三边关系的定义和性质；
3. 三边关系的实际应用。
三、教学方法：
1. 教师讲授结合图形展示的方式，引导学生理解三角形的定义和基本特征；
2. 教师通过实际问题和图示，引导学生理解三边关系的定义和性质； 3. 小组合作，让学生在小组内互相讨论，提高学生的合作能力；
4. 开展练习和应用活动，帮助学生巩固和应用所学知识。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个生活场景或者问题引出三角形的概念，让学生了解三角形的形态和特点；
2. 讲解三角形的定义和基本特征，引导学生发现三角形形态和性质之间的联系；
3. 讲解三边关系的定义和性质，结合图示和实例，让学生理解三边关系；
4. 组织小组活动，设计一些练习题，让学生在小组内互相交流和解决问题；
5. 开展应用活动，提供一些实际问题，让学生应用所学的三边关系解决问题； 6. 教师布置作业，巩固学生所学知识，鼓励学生自主学习和思考。
三角形三边的关系数学教学设计
三角形三边的关系数学教学设计
角形边的关系教案 篇一
一、教学内容与学情分析；
本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。
学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程和方法
在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高
教学难点：会画三角形的高
四、教学准备
课件、实物投影
五、过程设计
一、欣赏图片，导入新课
师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。
师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？
揭题：是的，每张图片中都含有三角形。三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。（板书课题：三角形的`认识）
[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]
二、自主探究，学习新知
1、三角形的定义
（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。
（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？
指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。
三角形三边关系教案一等奖
三角形三边关系教案一等奖
教案：三角形三边关系的教学
一、教学目标：
1.理解三角形三边关系的定义。
2.掌握根据三角形三边关系解题的方法。
3.能够灵活应用三角形三边关系解决实际问题。
二、教学准备：
1.教材《数学》教科书。
2.黑板、彩色粉笔。
3.教学辅助工具，如线段、直尺。
4.给学生用来练习的练习册。
三、教学步骤：
步骤一：导入 1.让学生回顾并复习三角形的定义。
2.引出三角形的内角和为180度的概念，并让学生回顾相关知识。
步骤二：讲解三角形三边关系的定义
1.通过示意图展示三角形的三边关系。
2.讲解三边关系的定义：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即a+b>c，a-b
3.引导学生思考，为什么三边关系是三角形的一个重要特征。提醒学生思考是否存在三条边可以构成一个封闭的图形，而不是三角形。
4.引导学生看图解题找出三边关系的应用，进一步加深理解。
步骤三：巩固练习
1.在黑板上出示一道相关练习题，并引导学生用三边关系解答这道题目。
2.合理分配学生的学习时间，互相讨论并解答问题。
3.核对答案，讲解解题思路和方法。
步骤四：拓展应用 1.出示一些实际问题，让学生尝试运用三边关系解答这些问题。
2.引导学生思考，为何算出的结果在实际应用中是合理的。
3.让学生利用学到的知识解决实际问题，并在黑板上展示出来。
步骤五：总结
1.让学生互相交流，总结三边关系的应用。
2.引导学生总结三角形三边关系的定义，以及如何用三边关系解答问题。
3.确保学生明白三边关系在解决实际问题中的重要性。
四、教学延伸：
1.让学生通过在线学习平台或练习册进行更多的巩固练习。
2.鼓励学生尝试应用三边关系去解决更复杂的实际问题。
3.提供额外的学习资源，如相关的教学视频、学习资料等。
五、教学评价：
1.教师观察学生在课堂上的学习情况，包括学生是否能够灵活应用三边关系解答问题。 2.教师检查学生的练习册和作业，评估学生对三边关系的掌握程度。
《三角形边的关系》教学设计
《三角形边的关系》教学设计
角形边的关系教案 篇一
【教学目标】
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。
3、提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
4、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
【教学重点】
让学生探索三角形三条边的关系
【教学难点】
引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。
【教具】
多媒体课件
【教学过程】
一．预习提纲
1、三角形按角分类有哪几种？
2、按边分类有哪几种？
3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？
二．展示交流
（一）创设情境，导入新课
今天，我们给大家介绍一位新朋友——小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。）
小明从家到学校有几条路线呢？
这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？
小组讨论、交流、汇报。
同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？
我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？
走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。
（二）小组合作，探索新知
小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析
小学数学“综合与实践”《三角形的三边关系》案例分析
【课程背景】目前小学数学课堂教学中存在着一些需要改善的问题。如学生学习方式单一、被动，缺少实践操作、自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。小学数学教学在一定程度上存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以课本为中心”的情况。学生学习是被动地接受知识、记忆知识的过程，轻视了知识形成的过程。这样的教学过程既不适应以知识创新为基础的社会发展的需要，更不利于培养全面发展的人。《数学课程标准》中“以学生发展为本”这一现代教育思想作为基本理念，从根本上关注学生学习的环境、策略、方式和途径。“以学生发展为本”就是要以学生为主体，通过教师创设一定的学习环境，采用适当的教学方法与策略，让学生亲自参与数学实践活动，从而获得体验，并在思维能力、情感态度与价值观等方面
小学综合与实践活动教学就是以学生发展为本，教师充分利用自身素养与外在资源结合小学生有关数学方面的生活经验和知识体系来展开教学。现在已经把综合与实践归为小学数学教学的四大领域之一，它存在的意义是引导学生自主探索与合作交流。是小学阶段必须学习的一项活动领域，综合与实践这一教学领域可以培养学生的综合思想、动手操作能力、独立思考能力、对数学产生兴趣等方面。本文根据新课程背景下小学数学课堂教学的有效性与提高教师的综合能力这一理念来探讨，综合与实践如何在小学数学课堂发挥它的有效性、如何组织教学基于这些思考来讨论，并结合相关教学案例分析。
《三角形的三边关系》案例分析 一、课标要求与分析
《数学课程标准》对第二学段图形与几何这一部分内容做了如下要求：
1．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
本条要求中维度目标既有过程性目标又有结果性目标，体会两点间所有连线中线段最短是过程性目标，行为动词是体会，学习水平是经历，学习内容是两点间所有连线中线段最短；知道两点间的距离为结果性目标，行为动词是知道，学习水平为了解，学习内容是两点间的距离。
《三角形三边关系》教学设计
《三角形三边关系》教学设计
一、教学目标
1、 让学生理解三角形三边关系的定理，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、 能够运用三角形三边关系定理判断给定的三条线段能否组成三角形。
3、 通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1、 教学重点
理解和掌握三角形三边关系定理。
2、 教学难点
运用三角形三边关系定理解决实际问题。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法、实践操作法
四、教学过程
1、 导入新课 通过展示一些三角形的图片，引导学生观察并思考三角形的构成要素。提问：“要构成一个三角形，三条边需要满足什么条件呢？”从而引出本节课的主题——三角形三边关系。
2、 探究新知
（1）让学生准备三根长度不同的小棒，尝试拼成一个三角形。然后小组交流，看看哪些长度的小棒能够拼成三角形，哪些不能。
（2）教师在黑板上画出几个三角形，测量其三边的长度，并计算任意两边之和与第三边的长度，任意两边之差与第三边的长度。
（3）引导学生观察、比较计算结果，发现规律，总结出三角形三边关系定理。
3、 定理讲解
（1）结合图形，详细讲解三角形三边关系定理的内容，强调“任意”二字的重要性。
（2）通过反例，让学生理解如果不满足三边关系定理，就不能构成三角形。
4、 例题讲解
（1）出示一些判断给定的三条线段能否组成三角形的题目，让学生运用定理进行判断，并说明理由。
例如：给出线段长度分别为 3cm、4cm、5cm，判断能否组成三角形。 （2）讲解解题思路和方法，强调先计算两条较短边的和是否大于第三边。
5、 巩固练习
（1）安排学生完成课本上的相关练习题，加强对定理的应用。
（2）小组内互相交流、讨论解题过程，教师巡视指导。
6、 拓展应用
（1）提出一些实际生活中的问题，如“小明要从 A 地到 B 地，有三条路线可供选择，哪条路线最近？为什么？”引导学生运用三角形三边关系定理进行分析。
三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
第 1 页 共 22 页 三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)
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