第八章 交通流理论
将影响、传递到车队中的最后一辆车。
N+1 S(t) Xn+1(t)
t时刻N+1车位置 正常情况下两车间距
N
N车停车位置
Xn(t)
t时刻N车的位置
N车开始减速位置
d3:N车的制动距离
N+1 N+1 N
d1
反应时间T内N+1 车的行驶距离
d2
N+1车的制动距离
L
安全距离
3.线性跟驰模型分析
S(t) d 1 d 2 L - d 3
n m / p m 2 /(m S 2 )(取整数)
(2)递推公式
P(0) (1 p) n n x 1 p P( X x) P( X x 1) x 1 p
(3)应用条件 车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流用二项分 布拟合较好。此时S2/m小于1.0。
t t
其概率密度函数为：
e (t ) , f (t ) 0,
t t
式中：
1 , t
t 为平均车头时距 。
(2)适用条件
移位负指数分布适用于描述不能超车的单列车流 的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。
3.M3分布 （1）基本公式：
m2 l 2 ， S
概率密度函数：
p(t ) e
t
(t ) , l 1,2,3, (l 1)!
l 1
第二节 跟驰模型
1.引例
思考
前车紧急制动时，后车在 什么情况下才是安全的？
后车反应
？
前车刺激
2.线性跟驰模型介绍
跟驰理论——研究在限制超车的单车道上，行驶车
队中前车速度的变化引起的后车反应。
论的基本方法及其在交通工程中的某些应 用， 虽然排队论应用到交通工程中，其中的术语也
赋予了具体的含义，但这里仍然保留了排队论中术语。
一. 基本概念
排队 单指等待服务的顾客 ( 车辆或行人 ) ，不包括正在被 服务的顾客； 排队系统 既包括等待服务的顾客，又包括正在被服务的 顾客。 排队系统的三个组成部分 (1)输入过程 是指各种类型的顾客按怎样的规律到来。 ①定长输入 ②泊松输入 ③爱尔朗输入 (2)排队规则 指到达的顾客按怎样的次序接受服务。 ①损失制 ②等待制 ③混合制 (3) 服务方式 指同一时刻有多少服务台可接纳顾客，为 每一顾客服务了多少时间。 ①定长分布服务 ②负指数分布服务 ③爱尔朗分布服务
2
式中：n——观测数据分组数； fi——计算间隔T内到达xi辆车(人)这一事件发生的次(频)数； xi——计数间隔T内的到达的车辆数； N——调查样本数。
(2)递推公式
P(0) e m m P( X x) P( X x 1) x
(3)应用条件：车流密度不大，车辆间相互影响 微弱。 在概率论中，泊松分布的均值M和方差D均等 于 t m ，当观测数据的方差S2和均值m之比 近似等于1.0时，泊松分布适用。
x
④ 到达数大于等于x的概率：
mi e m P( X x ) 1 P( X x ) 1 i! i 0
x 1
⑤ 到达数大于x但不超过y的概率：
mi e m P( x X y ) i! i x 1
y
⑥X的期望和方差：
m xem m x 1e m E( X ) x m m x! x 0 x 1 ( x 1)!
研究条件——限制超车的单车道
研究对象——后车的行驶状态
研究前提——前车行驶状态变化
研究目的——单车道交通流特性
跟驰——非自由行驶状态
制约性——驾驶员紧随前车，车速在前车车速附 近摆动，前后车之间要有安全距离。
延迟性——后车的行驶状态改变滞后于前车。 传递性——车队中第一辆车的行驶状态改变
第八章 交通流理论
第一节 第二节 第三节 第四节
交通流的概率统计分布 跟驰理论 排队论 流体力学模拟理论
交通工程学的基础理论就是交通流理论。 所谓交通流理论是应用数学或物理学原理 对交通流的各参数及其之间关系进行定性 和定量的分析，以寻求道路交通流的变化 规律，从而为交通规划、交通管理和道路 设计及运政、路政管理提供理论依据。
t P(h t ) exp
， t
、、 为分布参数，取正值，且 。
为起点参数， 为形状参数， 为尺度参数。 概率密度函数：
d 1 P(h t ) 1 p(t ) dt t
D
1
2
(2)适用条件 负指数分布适用于车辆到达是随机的、有充分超 车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。通 常认为当每小时每车道的不间断车流量等于或小于 500辆，用负指数分布描述车头时距是符合实际的。
2.移位负指数分布 (1)基本公式
P(h t ) e (t ) , P(h t ) 1 e (t ) ,
3. 负二项分布
(1)基本公式
1 k x P( X x) Cxk p ( 1 p ) , k 1
x 0,1,2,
式中：p、k为负二项布参数。0＜p＜1，k为正整数。
到达数小于x的概率：
k 1 k i P( X x) C x p ( 1 p ) k 1 i 1 x
速度 速度 速度的一阶导数：加速度
1/ T
(t T ) [ X (t ) X (t )] X n1 n n1
X n1 (t T ) [ X n (t ) X n1 (t )]
反应
灵敏度
刺激
反应 灵敏度 刺激
一般情况下，T=1.0~2.2秒 对于50%的驾驶员，T约为1.5秒
x m m e Var ( X ) ( x m) 2 m x! x 1
在实际应用中，期望和方差分别由样本均值均值和样本方差 分别进行估计：
观测的总车辆数 i 1 m ＝ n 总计间隔数
x f x f
i i
n
n
i 1
i 1
i i
fi
N
1 N 1 n 2 S ( xi m) ( xi m) 2 f i N 1 i 1 N 1 i 1
到达数大于x的概率：
k 1 k i P( X x) 1 C x p ( 1 p ) k 1 i 1 x
• 负二项分布的均值 M=k( １ -p)/p ，方差 D=k(1-p)/p2,M ＜ D 。 因此，当用负二项分布拟合观测数据时，利用p、k与均值、方 差的关系式，用样本的均值 m、方差 S2 代替 M 、D ，p、 k 可由下 列关系式估算：
率：
P(H≥t)=e-λt 1 E(H )
若Q表示每小时的交通量，则λ=Q/3600(辆/s)，记T
=3600/Q=1/λ,前式可以写成： P(h≥t)=e-t/T
前式中Qt/3600是到达车辆数的概率分布的平均值。
若令M为负指数分布的均值，则应有：
M=3600/Q=1/λ
负指数分布的方差为：
四. 从跟驰理论到交通流模型
认为反应强度系数λ与车头间距成反比 （新变量λ1常数）
1/s(t) 1/[xn(t)- xn 1(t)]
1
. 1 . X n1 (t T ) X n (t ) X n 1 (t ) X n (t ) X n1 (t ) ..
2. 二项分布
(1)基本公式
P( X x) Cnx p x (1 p)nx , x 0,1,2,, n
式中：n、p为二项分布参数，0＜p＜1，n为正整数
其中
n! C x!(n x)!
x n
到达数小于x的概率：
i i P( X x) Cn p (1 p) ni i 0 x 1
第一节 概率统计模型
一. 离散型分布
1. 泊松分布
(1)基本公式
( T ) x e T P( X x) , x! x 0,1,2,
式中：P(X=x)——在计数时间T内，事件X发生x的次的概率； λ——单位时间的平均发生的事件次数； T——计数时间(s)或距离(m)； e——自然对数的底，取值为2.71828。 令 m T ，为在计数间隔T内平均发生的事件次数，则
(t T )T L X n (t ) X n1 (t ) X n1
距离
距离
距离的一阶导数：速度
(t T )T L X n (t ) X n1 (t ) X n1
(t ) X (t ) X (t T )T X n n1 n1
到达数大于x的概率：
i i P ( X x ) 1 Cn p (1 p) ni i 0 x 1
对于二项分布，其均值M=np,方差D=np(1-p)，M＞D。因 此，当用二项分布拟合观测数时，根据参数p、n与方差， 均值的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、n可 按下列关系式估算： p (m S 2 ) / m
跟驰模型的一般公式 ：
. . X n1 (t T ) X n (t ) X n1 (t ) ..
m xn1 (t T ) l ,m , l , m为常数 l xn (t ) xn1 (t )
第三节 排队论模型
排队论又称随机服务系统理论，是研究系统
m xem P( X x) , x! x 0,1,2,
《交通流理论 》课件
数值模拟法
定义：通过计 算机程序模拟 交通流现象的
方法
优点：可以模拟 复杂的交通流现 象，包括车辆之 间的相互作用、
道路条件等
缺点：需要较 高的计算能力 和技术水平， 且可能存在误
差
应用：用于研 究交通流的基 本规律、优化 交通设计和控
制等方面
交通流分析与评价方法
交通流流量分析
交通流量定义：单位时间内通过道路某一断面的车辆数 交通流量分类：基本流量、设计流量、实际流量 交通流量调查方法：路边调查、断面调查、连续调查
交通信号优化：通过调整交通 信号的配时方案，减少车辆在 路口的等待时间和延误
智能交通系统应用：利用智能 交通系统技术，实时监测交通
状况，调整交通流分配
交通流控制策略
交通信号控制：通过调整交通信号灯的配时方案，优化交通流分配，减少 拥堵和事故发生率。
智能交通系统：利用先进的技术手段，实时监测交通流量、车速等参数， 为交通管理部门提供决策支持，实现交通流优化与控制。
交通流分析与评价方法在交 通安全与控制中的应用
交通流分析与评价方法介绍
交通流分析与评价方法在环境 保护与可持续发展中的应用
交通流数据的采集与处理
交通流分析与评价方法的发 展趋势与挑战
交通流优化与控制策略
交通流优化方法
道路设计优化：优化道路布局 和设计，提高道路通行能力和 安全性
交通管理优化：加强交通管理， 提高交通运行效率和管理水平
交通组织优化：通过合理规划道路网络、优化交通标志标线等措施，提高 道路通行效率，减少交通冲突。
公共交通优先：通过设置公交专用道、提高公交服务质量等措施，鼓励市 民选择公共交通出行，减少私家车使用，从而优化交通流。
现代交通流理论课件
• 交通流基本概念 • 交通流理论模型 • 交通流特性分析 • 交通流波动理论 • 交通流控制策略 • 现代交通流理论应用
目录
01
交通流基本概念
交通流定义
交通流
在某一路段上，一段时间内，车辆、 行人等交通实体在路上的流动过程。
交通流模型
通过数学建模描述交通流特性的理论 模型。
交通流稳定性的判定
要点一
交通流稳定性的定义
根据交通流的波动性质，定义交通流稳定性，并说明稳定 性的物理意义。
要点二
交通流稳定性判别的数值方法
通过数值方法求解交通流波动方程，根据解的性质判断交 通流的稳定性。
05
交通流控制策略
交通信号控制
实时感应控制
通过安装传感器和检测器，实时监测交通流 量和拥堵情况，调整信号灯的灯光时序和时 间，提高交通效率。
多模式交通规划
考虑多种交通方式的需求和特点，规划公共交通、步行、自行车等 交通方式的优先级和衔接，提高综合交通效率。
交通法规与安全教育
法规制定与宣传
01
根据交通流理论和实际情况，制定合理的交通法规和安全规定
，并通过媒体、宣传栏等方式进行广泛和培训，提高公众的交通安全意识和技能水
交通流参数
流量
单位时间内通过某一路段的车辆数量 。
速度
车辆在行驶过程中的平均速度。
密度
单位长度内车辆的数量。
交通流密度-速度曲线
描述交通密度与速度之间关系的曲线 。
交通流分类
连续流
车辆连续行驶，无间隔，如高速公路。
稳定流
交通状态稳定，无突变，如常规交通路线。
间断流
车辆行驶过程中有间隔，如城市道路。
《交通流理论》课件
3 神经网络与系统动力
学模型
发掘交通流背后的规律与 数据。
常用的交通流模型
绿波
通过交通灯间绿灯时间调整， 实现路口道路上车辆优化通行。
无控制交通
一些道路没有交通标志或交通 灯控制，全靠驾驶者自行协调 给对方的机会和道路行驶的权 限。
公路服务交通
通过引导车辆运行于同一车行 道，降低车辆混乱程度，提高 道路通行及吞吐能力。
2
城市道路交通流
以城市道路为主的交通流。由于道路等级较低，更容易发生道路障碍和拥堵现象。
3
公共交通流
由公共交通工具构成的交通，包括地铁、公交、轻轨等。
微观交通流理论
车辆行驶过程的数学理论
车辆在道路上行驶往往涉及到加 速、减速、换道等复杂问题。数 学理论可以帮助我们组织各种数 据，更好地理解车辆的行为。
主要国内外研究案例介绍
佛罗里达州因交通而 发生的经济灾难
对佛罗里达州交通拥堵进行了 研究，并呼吁提高城市公共交 通的质量。
北京市搭乘出租车的 人群出行行为分析
搭乘出租车的人群出行行为分 析，结合城市交通，为出租车 行业提供决策依据。
道路自由拥堵模型
对交通系统反应的宏观建模， 从而预测特定情况下交通拥堵 的机制和规律。
1 减少拥堵
相互通信的车辆可以确定最短路径且快速调整，降低交通拥堵。
2 降低性能损失
车辆可以通过感知和响应方式，使驾驶效率大幅提高。
3 提高安全性
车辆自主驾驶减少了驾驶员对车辆控制的干扰，更加安全。
城市交通拥堵解决方案分析
提供公共交通
政府应该投资构建高效、舒适、 高品质的公共交通系统，以提 高市民出行的质量。
交通流理论
欢迎来到交通流理论PPT课件！在这里，我们将一起探讨交通流基本概念、常 用的交通流模型以及交通流量预测方法等主题。
交通流理论
交通流理论离散型分布在一定的时间间隔内到达的车辆数，或在一定的路段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类随机变数的统计规律用的是离散型分布。
1、泊松分布适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本上不存在，即车流是随机的。
基本公式：()!Kt K t P e k λλ-=式中：K P —在计数间隔t 内到达k 辆车的概率；λ—平均到车率；t —每个计数间隔持续的时间；e —自然对数的底，可取2.718280。
若令m t λ=—在计数间隔t 内到达的平均车辆数，则m 又称为泊松分布的参数。
则有递推公式：0m P e -=，11k K m P P k +=+；分布的均值M 和方差D 都等于t λ。
2、二项分布适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。
基本公式：()(1)k k n k k n t t P C n n λλ-=-式中各参数代表意义同上。
通常记t P nλ=，则二项分布可写成：(1)k k n k k n P C P P -=-，式中：01P <<，n,p 称为分布的参数。
递推公式为：111k k n k P P P k P+-=∙∙+-，分布的均值M 和方差D 分别是：n (1)M nP D P P ==-，。
显然M D >，这是二项分布与泊松分布的显著区别，它表征二项分布到达的均匀程度高于泊松分布。
如果通过观测数据计算出样本均值m 和方差s 2，则可分别代替M 和D ，用下面两式求出P 和n 的估计值：222n m s m P m m s -==-，，其中m 和s 2可按下面两式计算：221111s ()1N N i i i i m m N N χχ====--∑∑，式中：N —观测的计数间隔数；i χ—第i 个计数间隔内的车辆到达数。
连续型分布车流到达的统计规律除了可用计数分布来描述外，还可以用车头时距分布来描述，这种分布属于连续型分布。
1、负指数分布适用条件：用于描述有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的车头时距分布，它常与计数的泊松分布相对应。
交通流理论基础知识概要课件
单位时间内通过道路某一断面的车辆数量，单位为辆/小时。
交通流分类
依据车辆类型
可分为机动车流、非机动车流和 行人流等。
01
02
依据交通目的
03
可分为客运交通流、货运交通流 等。
04
依据交通方式
可分为道路交通流、铁路交通流 、水路交通流和航空交通流等。
依据交通组织形式
可分为自由流、信号控制流和潮 汐流等。
噪音污染
交通工具产生的噪音对城市环境造成严重影响，影响居民的生活质 量，甚至导致听力受损。
土地资源占用
交通设施的建设需要占用大量的土地资源，对土地生态环境造成破坏 。
环保型交通方式的发展
公共交通
公共交通工具是环保型交通方式之一，如公交车、地铁等，能够 减少私家车出行，降低交通排放。
非机动车出行
鼓励市民使用自行车、电动车等非机动车出行，减少机动车的使 用，降低排放。
、道路状况、客流量等因素。
公共交通优化需要采用先进的智能调度系统和数据分 析技术，实现实时监控、智能调度和数据分析，以提
高公共交通系统的运行效率和可靠性。
06
交通流与环境保护
Chapter
交通排放对环境的影响
空气污染
交通排放的废气中含有大量的有害物质，如一氧化碳、氮氧化物、 碳氢化合物等，这些物质对大气环境造成严er
仿真软件介绍
软件名称
PanoSim
功能特点
PanoSim是一款基于微观仿真的 交通流模拟软件，能够模拟城市 道路、高速公路等不同交通场景 下的交通流情况。
适用范围
广泛应用于城市规划、交通工程 、道路设计等领域，为交通管理 部门提供决策支持。
仿真流程
《交通流理论 》课件
研究车辆在行驶过程中的群体行为和相互作用，揭示交通流 的内在机制。
交通流模型的比较与选择
适用范围
根据研究目的和场景选择合适的交通流模型，宏观模型适用于整体交通状况分析和预测，微观模型适用于个体车辆行 为研究和模拟，介观模型适用于揭示交通流内在机制和规律。
精度与计算成本
不同模型的精度和计算成本各不相同，需根据研究需求进行权衡和选择。
交通安预防提供理论支持。
02
交通流模型
宏观交通流模型
80%
平均速度-流量模型
描述交通流中车辆的平均速度与 流量之间的关系。
100%
交通流密度-流量模型
研究交通流密度与流量之间的关 系，用于描述交通流的拥堵状况 。
80%
宏观交通流模拟模型
通过模拟整个交通网络的运行情 况，预测交通流的变化趋势。
数据需求
不同模型所需的数据类型和数据量也不同，需根据可获取的数据情况进行选择。
03
交通流特性分析
交通流的流量特性
流量定义
交通流量是指在单位时间内通过道路某一断面的 车辆数。
流量变化
交通流量在不同时间段和不同道路条件下会有所 变化，通常呈现早晚高峰现象。
流量影响因素
交通流量受到多种因素的影响，如道路状况、交 通规则、车辆类型、驾驶员行为等。
微观交通流模型
车辆跟驰模型
描述单个车辆在行驶过程中与 前车的跟随行为。
车辆换道模型
研究车辆在行驶过程中换道的 决策过程和换道行为对交通流 的影响。
微观交通流模拟模型
模拟单个车辆在道路上的行驶 行为，用于评估交通设施和交 通管理措施的效果。
介观交通流模型
流体动力学模型
将交通流视为流体，通过流体动力学理论描述交通流的运动 特性。
交通流理论
交通流理论1. 引言交通流理论是研究交通流动特性和交通流量的理论体系，是交通工程学科中的重要分支之一。
交通流理论的研究旨在提供对交通流动过程的深入了解，以便进一步优化交通系统设计和交通管理，提高道路通行效率和交通安全性。
本文将介绍交通流理论的基本概念、流量参数和交通流模型。
2. 交通流的基本概念2.1 交通流定义交通流是指在一定时间内通过交通线路或交通节点的车辆数量。
由于道路容量和车辆需求之间的差异，交通流不断变化。
为了研究交通流的特性，人们引入了一些概念和参数。
2.2 交通密度和车头时距交通密度指单位长度上通过的车辆数，常以辆/km表示。
车头时距是指相邻车辆之间的时间间隔，常以秒表示。
交通密度和车头时距是交通流理论中重要的参数。
3. 流量参数3.1 交通流量和实际容量交通流量是指通过某一断面的单位时间内的车辆数量。
实际容量是指在现实条件下通过断面所能容纳的交通流量。
实际容量受到道路几何条件、交通信号控制和车辆行为等因素的影响。
3.2 具备流量具备流量是指交叉口或道路中单位面积内通过的车辆数目。
具备流量与交通流量之间存在一定的关系，是进行交通流计算和交通规划的重要参数。
4. 交通流模型4.1 简单线性模型简单线性模型是最基本的交通流模型之一，假设速度和车头时距成正比。
该模型可以用来预测车辆平均速度、车头时距和交通流量之间的关系。
4.2 瓶颈模型瓶颈模型是一种描述交通拥塞现象的模型，可以用来研究交通流在瓶颈区域的行为。
通过分析瓶颈模型，可以找到减少交通拥堵的措施，提高交通流动效率。
4.3 非线性模型非线性模型是对交通流动过程更为细致的描述，考虑了交通流量对车速和车头时距的影响。
非线性模型可以更准确地预测交通流的行为，并为交通系统优化提供更实用的建议。
5. 结论交通流理论是研究交通流动特性和优化交通系统的重要理论体系。
通过研究交通流的基本概念、流量参数和交通流模型，可以更好地理解和优化交通系统设计，提高道路通行效率和交通安全性。
交通流理论基础知识优秀课件
车速调查
① 地点车速
人工量测法 测速雷达仪
测速雷达枪
② 区间车速（行驶车速） 汽车牌照法、流动车测定法
四、交通流理论
研究方法
概率论方法 交通跟驰理论 流体力学方法
概率论方法——离散型分布（泊松分布）
通过道路某一点的车 辆数常服从泊松分布。
p(x) mx em x!
泊松分布
x——时间段t内通过的车辆数 p（x）——时间段t内通过x辆车的概率 m——时间段t内通过车辆数的平均值。
设计通行能力： N 设计 N 可能 c
道路分类 αc
道路分类系数αc
快速路
主干路
次干路
0.75
0.80
0.85
支路 0.90
城市道路路段及交叉口服务水平划分标准
服务水平
A
B
C
D
E
F
V/C
<0.4
0.4~0.6 0.6~0.75 0.75~0.9 0.9~1.0
>1.0
交通影响评价时，负荷度（V/C）处于B级或C级水平，说明交通影响 区路段及交叉口对其项目开发所产生的交通有一定的承受能力。
C——车头间最小间隔（1~1.5s）； T——平均车头间隔（s）。
例7
在一处不设信号灯管制的交叉口，次要道路上的车辆为能横穿主要道
路上的车流，需要主要道路上的车流中出现大于或等于6s的车头时距，
如果主要道路上的流量为1200（veh/h），问车头时距大于或等于6s的
交通量的时间变化规律
时变 日变 月变 年变
某市五一路客车流量时变图
交通量的空间变化规律
路段分布 车道分布
车道序号 α3
车道序修正系数
交通流理论
交通流理论引言交通流理论是研究交通现象和交通管理的一门学科，它主要研究交通运输系统中的车辆和旅行者的行为。
交通流理论的目标是帮助人们了解交通流量的变化规律，以及如何优化交通系统以提高交通效率和安全性。
本文将介绍交通流理论的基本概念、模型和应用。
交通流基本概念交通流是指在某一时间段内通过某一交通要道的车辆流量。
交通流的核心概念包括车辆密度、速度和流量。
车辆密度是指某一交通要道上单位长度内通过的车辆数，通常以辆/km表示。
车辆速度是指车辆在单位时间内行驶的距离，通常以km/h表示。
交通流量是指某一时间段内通过某一交通要道的总车辆数，通常以辆/小时表示。
交通流模型交通流模型是用来描述交通系统中车辆密度、速度和流量之间关系的数学模型。
常见的交通流模型包括密度-速度关系模型、速度-流量关系模型和密度-流量关系模型。
密度-速度关系模型描述了车辆密度和车辆速度之间的关系。
其中最著名的模型是双曲线模型，它表达了车辆密度和速度之间的非线性关系。
双曲线模型可以用来预测交通拥堵的发生和解除时间。
速度-流量关系模型描述了车辆速度和交通流量之间的关系。
其中常用的模型是线性模型，它表达了车辆速度和交通流量之间的负相关关系。
线性模型可以用来估计路段的最大通行能力。
密度-流量关系模型描述了车辆密度和交通流量之间的关系。
常见的模型是线性模型，表达了车辆密度和交通流量之间的正相关关系。
密度-流量关系模型可以用来研究交通系统的稳定性。
交通流控制交通流理论不仅用于研究交通流量的变化规律，还可以用于交通流控制的设计和优化。
交通流控制是指通过交通信号灯、交通标志、交通导向系统等手段来改善交通流动性和减少交通事故的发生。
交通信号控制是最常见的交通流控制手段之一。
它通过交通信号灯的切换来控制交通要道上不同方向车辆的通行。
交通信号控制可以根据交通流量和交通需求来调整信号灯的时长，以达到最佳的交通效果。
另一个常用的交通流控制手段是交通导向系统。
交通导向系统通过交通标志、路标和电子屏幕等设施，引导车辆选择最优路径和行驶方向，以减少路口阻塞和旅行时间。
第8章 交通流分配(基本概念)
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）