人教版(五四学制)六年级上册数学课件—3.3 圆的面积 (共44张PPT)
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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件
1.已知圆的直径，求圆的面积：先根据r＝d÷2求出
半径，再根据S＝πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长，求圆的面积：先根据r＝C÷2÷π
求出半径，再根据S＝πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2
。
计算下面各圆的面积。
3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）
3.14×32=28.26（平方厘米）
课前活动
课前活动二：
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？
3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米，它能喷灌的面积是多少？
1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5²＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
人教版六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
复习与回顾（第一节）
1、圆心及圆的定义 2、圆的半径和直径的定义 3、圆的对称性
复习与回顾（第二节）
1、圆周长意义及其测量方法 2、圆周率∏的意义 3、圆周长的计算公式C=2∏r或C=∏d 4、圆周长公式的应用
圆的面积
面积指的是什么？
周长是指所围成图 形各边的长的总和
围成的圆的曲线 长叫周长
2、原来的形状一所拼接图形之间什么变了，什么没变。 形状虽变了，但面积没变。 3、长方形的长相当于圆的哪部分？ 相当于圆周长的一半。
4、长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
圆的周长的一半如何表示？
圆的面积=∏r*r=∏r2
长方形的面积=长*宽
长方形的长相当于圆周的一半 ∏r
长方形的宽相当 于圆的半径r
S=∏r2
4厘米
3.14 ×42 =3.14 ×16 =50.24（平方厘米） 答：它的面积是50.24平方厘米。
课堂练习2
街心花园中圆心花坛 的周长是18.84米。花 坛的面积是多少平方 米？
第一步求花坛半径 r=C÷2÷∏=18.84÷2÷3.14=3(米) 第二步求花坛面积 S=∏r2=3.14×32=3.14×9=28.26(平方米) 答：花坛的面积是28.26平方米。
圆的面积公式
S=∏r
2
例1
圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需 要多少元？
第一步求半径 d=20米 第二步求面积 第三步求钱数 3.14×102=314(m2)
20÷2=10（m）
314×8=2512(元)
答：铺满草皮需要2512元。
Байду номын сангаас
课堂练习1
一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少 平方厘米？
1、圆心及圆的定义 2、圆的半径和直径的定义 3、圆的对称性
复习与回顾（第二节）
1、圆周长意义及其测量方法 2、圆周率∏的意义 3、圆周长的计算公式C=2∏r或C=∏d 4、圆周长公式的应用
圆的面积
面积指的是什么？
周长是指所围成图 形各边的长的总和
围成的圆的曲线 长叫周长
2、原来的形状一所拼接图形之间什么变了，什么没变。 形状虽变了，但面积没变。 3、长方形的长相当于圆的哪部分？ 相当于圆周长的一半。
4、长方形的宽相当于圆的哪部分？ 相当于圆的半径。
圆的周长的一半如何表示？
圆的面积=∏r*r=∏r2
长方形的面积=长*宽
长方形的长相当于圆周的一半 ∏r
长方形的宽相当 于圆的半径r
S=∏r2
4厘米
3.14 ×42 =3.14 ×16 =50.24（平方厘米） 答：它的面积是50.24平方厘米。
课堂练习2
街心花园中圆心花坛 的周长是18.84米。花 坛的面积是多少平方 米？
第一步求花坛半径 r=C÷2÷∏=18.84÷2÷3.14=3(米) 第二步求花坛面积 S=∏r2=3.14×32=3.14×9=28.26(平方米) 答：花坛的面积是28.26平方米。
圆的面积公式
S=∏r
2
例1
圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需 要多少元？
第一步求半径 d=20米 第二步求面积 第三步求钱数 3.14×102=314(m2)
20÷2=10（m）
314×8=2512(元)
答：铺满草皮需要2512元。
Байду номын сангаас
课堂练习1
一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少 平方厘米？
人教版六年级数学上册圆的面积 PPT课件
圆的面积等于π乘以半径的平方
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
面积
如果这个圆形花坛 解：3.14×(20÷2)²
的直径是20米，它 =3.14×10²
的面积是多少平方 米？
=3.14×100 =314
答：它的面积是314 (米²)。
解决问题：
用2米长的绳子把小羊栓在草地上的 木桩上，羊吃到地上的草的最大面 积是多少？ 解：3.14×2²
=3.14×4 =12.56（米²） 答：羊吃到地上的草的最 大面积是12.56米²。
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102
3.149
3.14100
28.2（6 分米2） 31（4 厘米2）
3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.56（米2）
算一算：
2.完成下表：
半径 4cm
20m
直径
9dm 6m
教学目标
这些都是我 们生活中的 图片，在图 片中你发现 了什么？
如果这个圆形花坛的直径是20米，通 过这个信息，你能知道什么？
可以知道圆的周长和半径
还可以知道圆的面积
谁能用自己的话说一说， 什么是圆的面积？
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
面积
如果这个圆形花坛 解：3.14×(20÷2)²
的直径是20米，它 =3.14×10²
的面积是多少平方 米？
=3.14×100 =314
答：它的面积是314 (米²)。
解决问题：
用2米长的绳子把小羊栓在草地上的 木桩上，羊吃到地上的草的最大面 积是多少？ 解：3.14×2²
=3.14×4 =12.56（米²） 答：羊吃到地上的草的最 大面积是12.56米²。
r=3分米
r=10厘米
d=4米
3.14 32
3.14 102
3.149
3.14100
28.2（6 分米2） 31（4 厘米2）
3.14 (4 2)2 3.14 22 3.14 4 12.56（米2）
算一算：
2.完成下表：
半径 4cm
20m
直径
9dm 6m
教学目标
这些都是我 们生活中的 图片，在图 片中你发现 了什么？
如果这个圆形花坛的直径是20米，通 过这个信息，你能知道什么？
可以知道圆的周长和半径
还可以知道圆的面积
谁能用自己的话说一说， 什么是圆的面积？
最新人教版六年级上册数学《圆的面积》 ppt课件
新课程 新思想 新理念
圆面积定义
面积公式推导
PPT课件
实践应用
1
面积指的是什么？
PPT课件
记 忆 宝 库
2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
PPT课件
3
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
PPT课件
记 忆 宝 库
4
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
PPT课件
记 忆 宝 库
5
猜一猜：圆的面积和什么有关？
23
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
PPT课件
24
PPT课件
25
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
PPT课件
10
10
26
填表：
r(米) 10
d(米) C(米) S(平方米)
4 18.84
9
PPT课件
27
恭喜你！ 顺利过关！
数学诊所
PPT课件
21
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），
AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝的面积为（ ）平方厘米。
PPT课件
22
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
PPT课件
PPT课件
6
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
PPT课件
7
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
圆面积定义
面积公式推导
PPT课件
实践应用
1
面积指的是什么？
PPT课件
记 忆 宝 库
2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
PPT课件
3
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
PPT课件
记 忆 宝 库
4
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
PPT课件
记 忆 宝 库
5
猜一猜：圆的面积和什么有关？
23
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草，种 草的面积是多少？
PPT课件
24
PPT课件
25
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
PPT课件
10
10
26
填表：
r(米) 10
d(米) C(米) S(平方米)
4 18.84
9
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27
恭喜你！ 顺利过关！
数学诊所
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21
上图中，O表示（ ），OA表示（ ），
AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么，
直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝的面积为（ ）平方厘米。
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22
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
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6
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
PPT课件
7
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2