五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件(人教版)
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小学数学五年级人教版下册《体积和体积单位》图文
底面
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
底面积
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 如果用字母 S 表示底面积,上面的公式可以写成: V=Sh
1. 计算下面长方体和正方体的体积。
4 cm
8 cm
5 dm
8×4×3 = 96(cm3)
5×5×5 = 125(dm3)
5 dm
2. 一根长方体木料,长 5 m,横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少?
0.06 m2 0.06×5 = 0.3(m3) 答: 这根木料的体积是 0.3 m3。
练习
1. 组成下面各图的每个小正方体的体积为 1 cm3,
把每个图形的体积填在横线上。
4 cm3 _____
_____ 4 cm3
说一说你是怎么摆的。
(2)观察上表,你发现了什么? 长方体所含体积单位的数 长方体的体积正好等 于长×宽×高的积。
量,就是长方体的体积。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母 V 表示长方体的体积,用 a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积
公式可以写成:
V=abh
h a
b
1 一个长方体,长 7 cm,宽 4 cm,高 3 cm,它 的体积是多少? V = a b h = 7×4×3 = 84(cm3) 根据长方体和正方体的关系,你能 想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
_____ 4 cm3
_____ 4 cm3
2. 在横线上填出适当的体积单位。
橡皮的体积 约是10____ cm3
VCD 机的体积 约是 22 ____ dm3
《长方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版
①
②
③
④
2.观察上表:摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系?
展示与交流: ① ② ③
④
展示与交流: ⑤
⑥
⑦
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单 位的个数就是长方 体的体积。
长方体的体积 = 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
长方体底面的面积叫作底面积。
高
底面 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体 拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据,如它们的 长、宽、高、体积各是多少?
3.分析数据之间的关系,交流自己的发现。
1.把小展组内示摆与法交不同流的:长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体的 长方体的
个数
体积
正方体的棱长=棱长总和÷12 =24÷12 =2 厘米
长方体的体积=长×宽×高 =2×3×2×2 =24 立方厘米
2 2 2 22
课堂小结 长方体的体积=长×宽×高 V=abh
a=V÷bh b=V÷ah h=V÷ab
长方体的体积=底面积×高 V = Sh
S=V÷h h=V÷S
长方体的什么变了,什么没变? 体积? 长方体的宽变小了,长和高不变, 体积随着变小了。
长方体的体积可能和什高么有关?
长方体的什么变了,什么没变? 体积? 长方体的高变大了,长和宽不变, 体积随着变大了。
猜想与验证:
长方体的体积可能与长方 体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作,验证猜想, 探究长方体的体积的计算方法。
=100÷20 =5(dm)
《体积和体积单位》PPT
大正方体。
(× )
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 常用的体积单位: 立方米、立方分米、立方厘米
返回
01
水杯 子
同同 样样 多大
02
什水 么面 变会 化有
水
返回
升的高一些
升的矮一些
返回
说明
这个实验说明每个物 体都占据一定的空间。土豆 占据空间大一些,石子占据 空间小一些。
返回
体积
物体所占空间的大小 叫做物体的体积。
返回
1立方米
1立方分米 棱长1分米
1m3
1dm3
1cm3
1立方厘米 棱长1厘米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。 PPT模板:素材: PPT背景:图表: PPT下载:教程: 资料下载:范文下载: 试卷下载:教案下载: PPT论坛:课件: 语文课件:数学课件: 英语课件:美术课件: 科学课件:物理课件: 化学课件:生物课件: 地理课件:历史课件:
测量物体的体积,要用体积单位。常用的体积单位有: 立方厘米、立方分米和立方米。
计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个 体积单位。例如,下图的长方体是用4个1立方厘米的 小正方体拼成的,它的体积就是4立方厘米。
冀教版 数学 五年级 下册
5 长方体和正方体的体积
体积和体积单位
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
探究新知
你知道乌鸦为什么喝到水了吗?
返回
方法 把土豆和石子放在杯子里
返回
课堂练习
体积:_9_立__方_厘__米_ 体积:_8立__方__厘。
( 物体所占空间的大小 )叫做物体的体 积。常用的体积单位有( 立方米 )、 ( 立方分米 )、( 立方厘米 )。
新人教版五年级下册《体积和体积单位》课件
一只乌鸦口渴了,到处找水喝。
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了? 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间!
哪个物体的体积大?哪个物体的体积小?
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间,并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积,要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业,书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
但瓶里的水不够高。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
水面为什么上升了? 瓶里的水渐渐升高。
石头占有一定的 空间!
哪个物体的体积大?哪个物体的体积小?
电视机
影碟机
手机
物体都占有一定的空间,并 且所占的空间有大有小。
物体所占空间的大小叫做物 体的体积。
哪个体积大?
为了便于比较或准确知道物体的体 积,要用统一的体积单位来测量。
日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 • 10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效
性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析 推理的能力。 • 11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 • 12、养成认真作业,书写整洁的好习惯。
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意 识。
V=sh
相对的棱 长度相等
12条棱
相对的面 面积相等
正方体 的特征
长方体 的特征
长三
方长
培养学生解决
体方 体
问题的能力
和和
正正
方方 体体
真
分
数
小 于
假分
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 完整版PPT带作业带答案
___1_0____立方厘米。
准备题8:
填空。 将一个体积是50立方厘米的铁块熔铸成一个底面积 为10平方厘米的长方体,这个长方体的高是_______。 (熔铸过程中,铁块没有损失。)
高:50÷10=5(cm)
例题4
一个底面积为20平方厘米、高15厘米的水缸中盛了10厘米高的 水。现将一个体积为20立方厘米的长方体放入水缸中(长方体 完全没入水中),求现在的水面高度。
练习7:
将一个棱长为6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为12 平方厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘 米?(在熔铸过程中,铁块没有损失。)
体积:6×6×6=216(cm³) 高:216÷12=18(cm) 答:这个长方体铁块的高是18厘米。
练习8:
一个底面积为10平方厘米、高15厘米的水缸中盛了8厘米 高的水。现将一个体积为10立方厘米的长方体放入水缸中 (长方体完全没入水中),求现在的水面高度。
练习5:
一个长方体的高是10分米,体积是200立方分米。如果这 个长方体的高变为原来的2倍,该长方体的体积变为多少 立方分米?
体积:200×2=400(dm³)
练习6:
一个长方体的宽增加了16厘米后,它的体积变为原 来的5倍。求长方体原来的宽。
原来宽:16÷(5-1)=4(cm)
准备题7:
填空。 将一个体积为10立方厘米的长方体放入一个装满水的 水缸中(长方体完全没入水中)。漫出的水的体积为
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积
准备题1:
填空。
(1)棱长为3厘米的正方体的体积是_______立方厘米。(下图中小正方 体的体积为1立方厘米。)
体积:3×3×3=27(cm³)
(2)长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是________立方厘米。 (下图中小正方体的体积为1立方厘米。)
准备题8:
填空。 将一个体积是50立方厘米的铁块熔铸成一个底面积 为10平方厘米的长方体,这个长方体的高是_______。 (熔铸过程中,铁块没有损失。)
高:50÷10=5(cm)
例题4
一个底面积为20平方厘米、高15厘米的水缸中盛了10厘米高的 水。现将一个体积为20立方厘米的长方体放入水缸中(长方体 完全没入水中),求现在的水面高度。
练习7:
将一个棱长为6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为12 平方厘米的长方体铁块,这个长方体铁块的高是多少厘 米?(在熔铸过程中,铁块没有损失。)
体积:6×6×6=216(cm³) 高:216÷12=18(cm) 答:这个长方体铁块的高是18厘米。
练习8:
一个底面积为10平方厘米、高15厘米的水缸中盛了8厘米 高的水。现将一个体积为10立方厘米的长方体放入水缸中 (长方体完全没入水中),求现在的水面高度。
练习5:
一个长方体的高是10分米,体积是200立方分米。如果这 个长方体的高变为原来的2倍,该长方体的体积变为多少 立方分米?
体积:200×2=400(dm³)
练习6:
一个长方体的宽增加了16厘米后,它的体积变为原 来的5倍。求长方体原来的宽。
原来宽:16÷(5-1)=4(cm)
准备题7:
填空。 将一个体积为10立方厘米的长方体放入一个装满水的 水缸中(长方体完全没入水中)。漫出的水的体积为
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积
准备题1:
填空。
(1)棱长为3厘米的正方体的体积是_______立方厘米。(下图中小正方 体的体积为1立方厘米。)
体积:3×3×3=27(cm³)
(2)长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是________立方厘米。 (下图中小正方体的体积为1立方厘米。)
人教版五年级数学下册 体积和体积单位(一) 课件
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位,它们
有什么不同?
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的,说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1.下面哪堆的体积大?为什么?
课本第32页
①
方法一:数一数
第一堆有21根钢管,第二堆有23根钢管,
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 (立方分米) 西瓜的体积约是 3000(立方厘米)
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形,这些物体 的形状各不相同,它们的体积 一样吗?
同样体积的物体,形状有可能不同
。
谢谢观看!
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习,你有哪些收获? 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看!
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
1dm³
110分厘米米
比划一下
1dm³
找一找
1立方分米
1立方分米
立方米
棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
1m
找一找
1立方米
1立方米
巩固应用
课本第28页
1.说一说1cm、1cm²、1cm³分别是用来计量什么量的单位,它们
有什么不同?
一条线段
一个平面
一个立体图形
1cm 长度单位
1cm² 面积单位
1cm³ 体积单位
课本第28页 2.下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的,说出它们的体积 各是多少。
9立方厘米 8立方厘米 6立方厘米 4立方厘米
1.下面哪堆的体积大?为什么?
课本第32页
①
方法一:数一数
第一堆有21根钢管,第二堆有23根钢管,
②
长度单位
面积单位
体积单位
立方厘米 立方分米
立方米
西瓜的体积约是 3 (立方分米) 西瓜的体积约是 3000(立方厘米)
我用12个棱长1厘米的正方体拼 成了各种立体图形,这些物体 的形状各不相同,它们的体积 一样吗?
同样体积的物体,形状有可能不同
。
谢谢观看!
最大 (7cm³)
(4cm³)
4.在横线上填上适当的体积单位。
课本第32页
橡皮的体积约 是10 立方厘米
影碟机的体积约 是5 立方分米
集装箱的体积约 是40 立方米
总结提升
通过这节课的学习,你有哪些收获? 物体所占空间的大小就是物体的体积。 常用的体积单位有:立方厘米、立方分米 和立方米。
谢谢观看!
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
(人教新课标)五年级数学下册课件_长方体、正方体表面积和体积的比较
异同
类别
不同
不同
不同
相同
意义
计量单位 计算方法 条件
(长×宽+长×高 +宽×高)×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 的总面 平方分米 积 正方体 平方米 积
长方体
长 宽 高 棱 长 长 宽 高 棱 长
棱长×棱长×6
所占空 立方厘米 长×宽×高 体 间的大 立方分米 积 棱长×棱长×棱长 正方体 小 立方米
7.3m³ 7300 )dm³ =(
5430dm³ 5.43 )m³ =(
8.09㎡ =( 809 )d㎡
要求:认真审题,把字写端正
3.做一个无盖长方体铁皮箱,长4dm,宽3dm,高5dm, 至少需用铁皮多少d㎡?铁皮箱的体积是多少dm³ ?
4.光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长9dm。 (l)做 一个纸箱至少要用多少d㎡硬纸板?(2)它的体积是多少?
课前准备
• 把课本、练习册,练习本、文具放在桌角上。
• 坐姿端正! • 准备上课了!
陆川县第一小学: 执教:严 春
长方体、正方体表面积与体积的比较
复习目标
1.进一步掌握长方体、正方体的表面积、体积的计 算方法,并能解决实际问题。
复习指导
认真看课本34页例1,35页例2,42页例1、例2和43页内 容,思考:
(1)什么叫长方体(或正方体)的表面积?什么叫长方体 (或正方体)的体积? (2)表面积和体积分别用什么计量单位表示?
(3)怎样计算长方体(或正方体)的表面积?怎样计算体 积呢?
(6分钟后相信你们会有精彩的表现)
考一考
1、一个正方体的表面积是54c㎡,它的一个面的面积是
( 9 )c㎡.
2、69cm³ 0.069 )dm³ =(
人教版五年级数学下册第三单元《容积和容积单位》PPT课件
仔细观察
对于同一个容器,它的体积一定比 容积大,因为它有厚度。
努 力 吧 !
三 随堂练习
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
下列说法对吗?
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。 ( ×)
(2)一个冰箱,它的体积和容积一样大。 ( ×)
四 培优训练
一种背负式喷雾器,药液箱的容 积是14升。如果每分钟喷出药液700 毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?
五 课堂小结
你学会了哪 些知识?
容积和容积单位
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
2.容积单位有升和毫升。
1.物体的体积和容积相同点是什么?不同点是 什么?
5升=( 5000 )毫升 400ml=( 0.4 ) L 3.5L=( 3.5 )dm³ 0.6L=( 600 )cm³ 1.3dm³=( 1300 )ml 450cm³=( 0.45 )L 2dm³=( 2000 )ml 120ml=( 0.12 )dm³
例5:一种小汽车上的油箱,里面长5dm,宽 4dm,高2dm.这个油箱可以装汽油多少升?
(3)计算长方体木箱的容积,要从木箱 里面量长、宽、高。( √ )
请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50( ml )
一桶色拉油约 5( L )
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱
的容积为6( m 3)
某邮政运货车,
车厢是长方体。 从里面量长3m, 宽2.5m,高2m。 它的容积是多 少立方米?
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖,要使 菜窖的容积是 50立方米,应 挖多少米深?
1L
500ml 400 300 200 100
对于同一个容器,它的体积一定比 容积大,因为它有厚度。
努 力 吧 !
三 随堂练习
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
下列说法对吗?
(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。 ( ×)
(2)一个冰箱,它的体积和容积一样大。 ( ×)
四 培优训练
一种背负式喷雾器,药液箱的容 积是14升。如果每分钟喷出药液700 毫升,喷完一箱药液需用多少分钟?
五 课堂小结
你学会了哪 些知识?
容积和容积单位
1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积, 通常叫做它们的容积。
2.容积单位有升和毫升。
1.物体的体积和容积相同点是什么?不同点是 什么?
5升=( 5000 )毫升 400ml=( 0.4 ) L 3.5L=( 3.5 )dm³ 0.6L=( 600 )cm³ 1.3dm³=( 1300 )ml 450cm³=( 0.45 )L 2dm³=( 2000 )ml 120ml=( 0.12 )dm³
例5:一种小汽车上的油箱,里面长5dm,宽 4dm,高2dm.这个油箱可以装汽油多少升?
(3)计算长方体木箱的容积,要从木箱 里面量长、宽、高。( √ )
请你填上合适的容积单位。
一瓶墨水 约50( ml )
一桶色拉油约 5( L )
“神舟五号”载人 航天飞船返回舱
的容积为6( m 3)
某邮政运货车,
车厢是长方体。 从里面量长3m, 宽2.5m,高2m。 它的容积是多 少立方米?
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖,要使 菜窖的容积是 50立方米,应 挖多少米深?
1L
500ml 400 300 200 100
五年级数学下册《长方体、正方体表面积和体积的比较》课件 人教新课标版
长方体(或正方体)的表面积是指
长方体(正方体)6个面 的总面积。
长方体(或正方体)的体积是指
长方体(正方体)所占空 间的大小。
表面积的计量单位是
平方厘米 平方分米 平方米
体积的计量单位是
立方厘米 立方分米 立方米
要计算一个长方体的表面积, 需要测量哪些长度?
长 宽
高
要计算它的体积呢?
长 宽 高
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm,宽是10cm, 高是1cm,请问给这本书包书皮, 最少用多少平方分米的纸?这本书 的体积是多少立方分米?
5、一种汽车油箱,从里面量长4分米, 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升? 如果用铁皮做这个油箱,至少要用多少铁 皮?如果一天用掉1升油,一箱油能用几 天?
• 6、由3个同样的长为1厘米,宽 为2厘米,高为3厘米的小长方体, 拼成一个大长方体,可能有几种 不同的拼法?如果用包装纸把他 们包起来,哪种情况最省包装纸?
注意:要想让最后的大长方体表 面积最小,就要让最大的面尽量 多的重合。
判断:
• 体积一定的情况下,表面积不一定 一样。
思考题 从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后,剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米?
怎样计算长方体的表面积?
(长×宽+长×高+宽×高)×2
怎样计算长方体的体积?
长×宽×高
怎样计算正方体的表面积
棱长×棱长×6
怎样计算正方体的体积?棱源自×棱长×棱长类别意义
计量单位 计算方法 条件
(长×宽+长×高 +宽×高)×2
表 长方体 6 个面 平方厘米 面 平方分米 的总面 积 正方体 平方米 积
五年级下册数学优秀课件-3.3《体积和体积单位》人教新课标(共25张PPT)
知识整理 我的收获
1.感悟雪孩子的善良、勇敢,懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云,理解雪与 云之间 的变化 过程。 3.读了这段话,你有什么发现?(让 学生找 出意思 相反或 相近的 词) 4.通过朗读,进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段,体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
2、只有棱长是1m的正方体的体积才是
1立方米。
(×)
3、1立方分米比1平方分米大。
(×)
4、用8个1立方分米的正方形拼成的每一
种图形,它们的体积都是8立方分米。 (√)
5.选择合适的单位 一块橡皮擦的面积有6( 平方厘米 ) 教室的门面积约是2( 平方米 ) 操场一周是400( 米 ) (5)一个书包的体积大约是16.5 (立方分米 ); (6)一本数学书的体积大约是300( 立方厘米 );
体积单位的认识
1厘米
长度单位
一条线段
1平方厘米
面积单位
1立方厘米
体积单位
一个平面 一个立体图形(6个面)
下面的长方体都是用棱长是 1cm3的小正方体拼成的,它们 的体积各是多少?
物体含有多少个体积单位,体积就是多少。
知识应用 1. 下面的图形是用棱长1cm的小正方
体拼成的,说出它们的体积各是多少。
9cm3
8cm3
6cm3
4cm3
2.填上合适的单位
一块橡皮的体积约 是8( cm3)。
一台录音机的体积 约是6
( dm3)。 一节火车车箱的体 积约是100( )。
m3
一本新华字典的 体积约是0.4 ( dm3 )。
