圆面积上作用垂直荷载下横观各向同性地基的统一解
第１４卷第５期 ２０１２年１Ｏ月 黄山学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕａｎｇｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．１４．ＮＯ．５ ０ｃｔ．２０１２
圆面积上作用垂直荷载
下横观各向同性地基的统一解
高雪冰 ，顿志林
（１．黄山学院建筑工程学院，安徽黄山２４５０４１；２．河南理工大学土木工程学院，河南焦作４５４０００）
摘 要：从横观各向同性弹性体轴对称问题的基本方程出发，对各向同性下的Ｌｏｖｅ位移函数进行了重 新修正，采用位移解法的基本原理，利用Ｈａｎｋｅｌ积分变换和其反演变换以及Ｂｅｓｓｅｌ函数理论，得到了当材料
特征值ｓｌ＝ｓ：＝ｓ时，圆面积上作用垂直荷栽下的横观各向同性地基问题的统一解，为求解圆面积上作用任意
垂直轴对称荷栽下的横观各向同性地基问题的解析解提供理论依据。
关键词：横观各向同性：轴对称；位移法；Ｈａｎｋｅｌ变换
中图分类号：ＴＵ４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—４４７Ｘ（２０１２）０５—００３７—０４
０ 引 言
目前，在地基基础工程设计中，应用最广泛的
是Ｗｉｎｌｄｅｒ模型和弹性半空间地基模型，但实际地
基并不是均质各向同性、理想的半无限体。由于各 种原因。天然地基在形成过程中一般都具有固有的
横观各向同性。如在沉积过程中形成的层状结构黏 性土、页岩等，不同薄层内的矿物成份及物理力学
性质是不同的。Ｓｉｍｏｎｓ，Ｋｉｎｇ，Ｓｅｌｖａｄｕｒ￣ｌ －３１等许多学
者认为成层均匀的横观各向同性弹性半空间可以
表示范围广泛的地基。其中弹性体轴对称应力分析
问题在工程中有重要意义，苏联学者Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉ［４１于
１９４０年给出了横观各向同性体轴对称问题的通解， Ｅｕｂａｎｋｓ和Ｓｔｅｒｂｅｒｇ １５］从位移表示的平衡方程出
发，于１９５４年系统地推导了Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉ解；国内 胡海昌。［６１丁皓江，【７Ｊ王炜ｌ８］等对此问题也做了大量
的工作。
文献［９１已对几种常见轴对称荷载下特殊横观各 向同性地基的位移和应力进行了具体的分析。本文
通过对各向同性下的Ｌｏｖｅ位移函数重新修正，采用 位移解法的基本原理，同时利用Ｈａｎｋｅｌ积分变换和
其反演变换和Ｂｅｓｓｅｌ函数理论。 讨论了当材料特
征值ＳＩ：Ｓ：＝ｓ时，圆面积上作用垂直荷载下的横观各 向同性地基问题的位移和应力统一解。
１ 基本方程
对于横观各向同性轴对称问题，其平衡微分方 程为（不考虑体积力）：
皇 ，．ａｒ ．一！［ ：０Ｉ Ｏｒ
＋ｒ－－ －－￣－ｚ－
＋１ ｒ－。｝㈩ ＋ ＋ ：０ Ｉ Ｏ
ｚ ０ｒ ｒ Ｊ 将几何方程代入横观各向同性轴对称问题的
本构方程，即可得到用位移分量表示的物理方程
为． ，：ｄｌｌ ＯＵｒ＋ｄｌ２ ＋ｄｌ３ ＯＷ
：ｄ１２ ＋ｄｌｌ ＋ １３
：： 。 ＋ｄ。３ ＋ｄ，，
．ｒ ［鲁＋ 由 、一 一
收稿日期：２０１２—０７—１２ 基金项目：黄山学院自然科学研究项目（２００７ｘｋｊｑ００１） 作者简介：高雪冰（１９８０－），河南永城人，黄山学院建筑工程学院教师，硕士，研究方向为岩土工程。 顿志林（１９６４－），河南杞县人，河南理工大学教授，硕士，研究方向为岩土工程。 （２）
．３８． 黄山学院学报 ２０１２年
２ ２ ｄ１１ Ａｎ（１一ｎｇ２），ｄ，２ Ａｎ １一 ２），
２ ｄ１３ ｄ１１ ， ２（１＋ １），ｄ３３ Ａ（１— １）
Ｇｚ 鲁 Ｅ２
Ｅ ， ，为横观各向同性面（ｘｏｙ平面）内的弹性
模量和泊松比； Ｅ ， 为垂直横观各向同性面（ｚ轴方向）内的弹
性模量和泊松比：
Ｇ：为垂直横观各向同性面（Ｚ轴方向）内的剪切
模量。
只要测定出横观各向同性地基的５个独立的
工程弹性常数 、 ，４．ｒｅ、Ｇ ，即可得到（２）式中的
参数 的值。
２位移解法
采用位移法求解弹性空间问题的关键是确定
合适的位移函数，使它满足与其相应的位移分量关 系。文献Ⅱｑ叉寸Ｌｏｖｅ位移函数重新修正后的位移函数为：
ｗ＝ｌｑ【熹＋ ＋ ｏ２］肌） 一 ＋ Ｊ＋ 砂（ （３）
由（１）一（３）式可求得与工程弹性常数有关的常 数ａ．ｂ及横观各向同性轴对称问题的相容方程：
： ，反： ，＋ ＋ （４）
Ｏｒ２争鑫 ＋ 去
＝０ （５） 在此采用Ｃ．Ｔ勒克尼茨开记号Ｓ 、Ｓ：，称之为材 料特征值，其中：
Ｓ１ ２ ＋ｄ１ ＋ｄ３３一（ｄ１，＋ｄ６ ） 】＋、／ ＋ｄｌ 一＠ ＋ ） 卜４ ｄ３
２ 将（３）式代入（２）式即可得到应力分量与位移函
数之间的关系为：
一鲁【ａ。 鲁＋ｃｏ等 ＇ｚ）
一寺 导 ＋ｃｏ导 ’ｚ）
一 。［等＋ 等 ｚ
ｒ 【等＋ 卜。筹 ，ｚ）ｚ， 万 。。Ｉ ＋ Ｊ一 。 Ｉ （ｒ， ’ （６） ＝箍一．ｄｌ３，ｅｏ－嚣
根据材料特征值ｓ 、ｓ 之间的关系有两种情况，
对于材料特征值ｓ。≠ｓ：时，文献㈣已作了详细的论
述，在此仅对ＳＩ＝Ｓ。＝ｓ这一特殊情况进行讨论。 ２．１位移和应力分量的一般表达式
对相容方程（５）式进行Ｈａｎｋｅｌ积分变换及其反
演公式，即可得：
（∈，ｚ）＝（ ＋Ｂ￣ｚ）ｅ一 ＋（ ＋Ｄ｝ｚ）ｅ啦Ｉ
（ｒ，ｚ）＝Ｙｏ。。 （∈，ｚ）ｕ，０（ ） ｆ‘７
运用Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质和其导函数的Ｈａｎｋｅｌ 变换， 将 （ｒ，ｚ）对ｒ，ｚ求导，再将其代入（３），（６）
式，即可得到横观各向同性轴对称问题的位移和应
力分量的一般表达式（在此仅列出 ，Ｗ， ， ）：
＝ ｛【（１一 ＆）８ｏ一 ＋［（１＋ ＆）Ｄ０＋ Ｃｏ］ ）ｄｅ １
ｗ＝一 肌 ｚ ｅ ｓｃｚ＋（ｃ０＋Ｄｏ 州 ＋ ｌ
｛【哦一（２ ） 】 ＋ｆ ＋（２＋ ∈ｚ）Ｄ０ ）．，。 ｒ） ｌ
Ｏｒｚ—ｄ。 １一 ｆｚ）Ｂｏ一 。＋｛（１＋ ∈ｚ）Ｄｏ＋ ）＇，。（ ｄ∈｝（
＋ ３一 ∈ｚ）８０一 ］ｅ－Ｓ￣ｚ＋【（３＋ｓ∈ｚ）Ｄ０＋ ｃｏｌ 啦 （∈ｒ） ｌ
＝ｃ０ ∈｛一【（２一 ∈ｚ）Ｂｏ一哦］ｅ－Ｓ￣ｚ＋【（２＋ ∈ｚ）Ｄ口＋ Ｃｏ］ｅｓ￣ｚ）Ｊ （ ） ｌ
ａ４ｏ。。ｆ［（Ａ＋ ＆） ＋（ｃｃ＋ｏｄｚ）ｅ＊ｌＳ ｒ）ｄ∈ ｌ
由于 ，Ｂ，Ｃ，Ｄ是 的函数，上式中Ａ。一－Ａ ３，Ｂ ＝
Ｂ ，Ｃ Ｃ ，Ｄ Ｃ ｏ
２．２任意轴对称垂直荷载作用下的一般解 若横观各向同性地基表面（ｚ＝０）上作用有轴对
称垂直荷载，如图１所示，则边界条件为：
ｌ一 （ｒ） （ａ）
ｔ ｌ ＝ｏ＝０ （ｂ） 又因当ｒ和ｚ无限增大时所有的位移和应力分 量都趋近于零，即：
Ｗ， ，， ， ：，丁：，］＝０ （ｃ）
ｃｒ，，ｏ－ｏ， ｚ）＂／－ｚｒ］＝ｏ （ｄ）
Ｐ（Ｏ — ， ｒ● ＼ ０
Ｚ １
图１ 轴对称垂直荷载作用下横观各向同性地基 ８）
格 中
式 第５期 高雪冰，等：圆面积上作用垂直荷栽下横观各向同性地基的统一解 ．３９．
有Ｂｅｓｓｅｌ函数的性质知，当ｒ一∞时， （ ）和
．，１ ）都趋近于零，所有的位移和应力分量（８）式都
满足（ｃ）式的要求；只有Ｃｏ＝Ｄ０＝０时，才能使当ｚ无限
增大时满足（ｄ）式的要求。
将Ｃｏ＝Ｏ。：０和ｚ＝Ｏ代入（８）式中的 和Ｉ 的积 分表达式，同时利用Ｈａｎｋｅｌ变换，则表面边界条件
（ａ），（ｂ）可写成以下形式：
ＱＢｏ－Ｃ￣Ａｏ№） （ｒ）【 （９）
∈（ｃ３ —ｃ ） （∈ｒ） ＝０ ｌ 一
式中
Ｃ１＝３ｓ２ｅＯ－ｄｏ，Ｃ２＝２ｓｃｏ，Ｃ３￣Ｓ２ｃＯ－ａｏ，Ｃ４＝．￣（Ｓ２ｅＯ－ｄｏ），
ｃ ｅ。 鄙 ４＝ ，
＝ （ｒ）Ｊｏｆｆ．ｒ）ｄｒ
将Ａ。和 的表达式及Ｃｏ＝Ｄ。＝０代入（８）式即可
得到任意轴对称垂直荷载作用下横观各向同性地基
位移和应力分量的一般表达式： 凹盆形荷载；
ｐ为均布荷载集度ｐ＝ 。 ７ｒｒ０ 对上式进行零阶Ｈａｎｋｅｌ积分变换，其变换式
）＝ Ｊｒ． ）
④和 ＝ 代入（１０）式，即可得到横观各向
同性地基的位移和应力分量统一表达式如下：
一 触
ｗ＝上ｄ１３＋ｄｅ， ｓＺｄ＊＊－ －）Ｃ２＋（ｓ２ｄ ６６－ 毒 Ｇ ｃ｜ 】
Ｐｓ ｚｚ—２＇￣－ｌＰ（ｍ—＋１）ｐｒｏ×Ｊ，ｎ（ｘ）ＪＩ（ｒｘ）ｄｘ ｒ０ ｃ０ 【（ 一 ）ｃ２＋（ 一 ）云 Ｇ＋（３８２ｅｏ－ ） 】
—２＇￣－１１ ＇（ｍ＋一１）ｐｒｏ （ 出
一Ｃｏ￣￣￣［（ｓ２ｃｏ－ａｏ） ＋（ＳＺＣｏ＿ａ￣）Ｚ ｘＣ３一 ｃｏｃ３
× ：二 ； ：； ！ × （ ）．， （ ）ｄｘ
／４＝Ｇ 【Ｏ－￣ｚ）ｑ一 （勺 （ ｌ 以上式子一般难以求得其精确解，在实际工程
ｗ： 一 （ 一 ．－１ｔＧ－ Ｌｆ￣ － － 。）＆－２ ］Ｇ） 日，０（ ｌ 应用中则可以采用数值积分求得数值解，而对于某
（ 刊 －（ｄｏ－３￣Ｚｅｏ）］Ｑ｝ｅ－＊￣）Ｊｏ ｃ ｆ（１０）觜
＝Ｇ （ ）Ｇ ） 一 ］Ｇ） （日 （ 必 Ｊ 有限，在此仅给出最后结果。
～壶 。。址 １
从（１０）式可知，当轴对称垂直荷载Ｐ（ｒ）已知时， ¨，ｒ－－Ｏ＝ Ｊ 一 。）ｃ２—２ ｃ， 】ｆ １～ ＋ ： Ｉ
３作用垂直荷载下横观各向同性地基统一解
当材料特征值Ｓ ≠ｓ：时，文献【１】】对此问题已作了
探讨。在此仅对ＳＩ＝Ｓ ＝ｓ这一特殊情况对该问题进行 讨论。圆面积上轴对称垂直荷载作用下横观各向同
性地基上的荷载的表达式为：
州 一导
ｌ ０ （ｒ＞ｒｏ） 式中：
ｍ为荷载类型系数（ｍ＞０）；当ｍ＝１时，为圆形均
布荷载；当ｍ＝手时，为半球形荷载；当ｍ＝ 时，为 ｄ１））（（…
＝警 －＋ｃ ＋
ＴＣｏＣ３ＰｓＺ ［１＋（ ｉ Ｉ Ｊ
ｒ Ｉ ：。＝０ （１２）
在表面中心处最大沉降值，只需把ｚ＝Ｏ代入（１２）式
中的第二式即可：
叼：ｌ脚＝ ［ 一ｄ。。）Ｃ２—２ｓ （１３） Ｉ： 用几种常见荷载类型系数代入 ， ， ，然后再
将这些函数值代入（１２）式，即可检验位移和应力分
量表达式的正确性。
2018年注册土木工程师(岩土)《专业案例考试(下)》真题及详解
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一、案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）
1．在某地层中进行钻孔压水试验，钻孔直径为0.10m，试验段长度为5.0m，位于地下水位以下，测得该地层的P～Q曲线如图所示，试计算该地层的渗透系数与下列哪项接近？（注：1m水柱压力为9.8kPa）（ ）
题1图
A．0.052m/d
B．0.069m/d
C．0.073m/d
D．0.086m/d
答案：D
解析：根据《工程地质手册》（第五版）第1246页。
q＝Q3/（L·P3）＝25/（5.0×1.0）＝5Lu＜10Lu，满足。
地下水位位于试验段以下，且压水试验P～Q曲线为B（紊流）型，用第一阶段压力和流量计算：
H1＝P1/10＝300/9.8＝30.6m，Q1＝12.5L/min＝12.5×10－3×1440＝18m3/d
2．某边坡高度为55m，坡面倾角为65°，倾向为NE59°，测得岩体的纵波波速为3500m/s，相应岩块的纵波波速为5000m/s，岩石的饱和单轴抗压强度Rc＝45MPa，岩层结构面的倾角为69°，倾向为NE75°，边坡结构面类型与延伸性修正系数为0.7，地下水影响系数为0.5，按《工程岩体分级标准》（GB/T
50218—2014）用计算岩体基本质量指标确定该边坡岩体的质量等级为下列哪项？（ ）
A．Ⅴ
B．Ⅳ
C．Ⅲ
D．Ⅱ
答案：B
解析：根据《工程岩体分级标准》（GB/T 50218—2014）第4.2节、5.2节。
①完整性指数
Kv＝（vpm/vpr）2＝（3500/5000）2＝0.49
②基本质量指标BQ计算
Rc＝45MPa＜90Kv＋30＝90×0.49＋30＝74.1MPa，取Rc＝45MPa
Kv＝0.49＜0.04Rc＋0.4＝0.04×45＋0.4＝2.2，取Kv＝0.49
BQ＝100＋3Rc＋250Kv＝100＋3×45＋250×0.49＝357.5 ③BQ修正及岩体质量等级确定
土木建筑工程：地基变形考点巩固(三)
土木建筑工程：地基变形考点巩固（三）
1、判断题 某饱和黏土地基在固结度达到40%时的沉降量为30mm，则最终沉降量为120mm。
正确答案：错
参考解析：改“120”为“75”。
2、判断题 按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通（江南博哥）常取基础角点下的地基附加应力进行计算。
正确答案：错
参考解析：改“角点”为“中心点”
3、单选 计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（）。
A.分层总和法
B.规范公式
C.弹性力学公式
正确答案：C
4、判断题 采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量值常偏小。
正确答案：错
参考解析：沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。
5、填空题 通过土粒承受和传递的粒间应力，又称为（）应力，它是（）土的体积变形和强度变化的土中应力。
正确答案：有效、控制
6、填空题 地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为（）。
正确答案：固结度（固结比、固结百分数）
7、问答题 两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？
正确答案：引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。
因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。
当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。
8、单选 有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（）。
A.超荷载大的孔隙水压力大
B.超荷载小的孔隙水压力大
C.一样大
正确答案：A
9、判断题 较硬的土通常时超固结土
正确答案：错
参考解析：土的软硬与其应力历史五必然联系。
【国家自然科学基金】_饱和多孔介质理论_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
序号科研热词推荐指数序号科研热词1散射41饱和粘性土2饱和土22饱和多孔液固两相介质3解析解23饱和多孔介质4多孔介质24饱和地基5biot理论25饱和土半空间6黏弹性人工边界16面内扩散7饱和软土17非线性8饱和多孔介质18进气值9饱和土地基-基础动力相互作19起始压力值10饱和土半空间110解析解11饱和不可压多孔弹性板111衬砌洞室12饱和-非饱和渗流112碎石桩处理13非饱和土抗剪强度理论113瞬态解14隔离效果114物质点方法15隔声115热流固耦合16降雨116热力学框架17铁路系统117混凝土坝18边坡稳定118淤沙19耦合模型119液化20竖向位移120河堤21理想流体121沉降22热渗耦合122沉箱基础23流体饱和两相多孔介质123污染物输运24河谷124水工结构25正冻多孔介质125气体渗透26桩基126正交各向异性多孔弹性板27有限元127横观各向同性28有效孔隙压力128有限单元法29显式有限元法129数值模拟30时域显式有限元方法130散射31数值模拟131拟静态和动力弯曲响应32排桩132循环弹塑性模型33拟静定弯曲133强震持时34弹粘塑性134平面sv波35弹塑性135大挠度弯曲模型36平面瑞雷波136多组分流体37平面sv波137多孔弹性38平面p波138多孔介质理论39岩石力学139复合混合物理论40多孔弹性介质140地震反应41多孔介质理论141地基液化42地形效应142动力耦合分析43地下含湿岩土143动力接触分析44圆弧形孔洞144动力响应45动力弯曲145laplace变换46动力反应146biot波动方程47列车荷载148冻胀融缩149传递损失150两相介质151u型换热埋管12008年2009年
【国家自然科学基金】_弹性圆板_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
序号科研热词推荐指数序号科研热词1状态空间法21圆板2横观各向同性22功能梯度材料3打靶法23边界积分公式4微分求积法24轴对称弯曲问题5功能梯度材料25轴对称6三维分析26自由振动7fourier-bessel级数27自然边界积分方程8饱和多孔半空间18精确解9静力弯曲19磁电弹性材料10薄圆板110弹性支承11自由振动111弹性圆板12耦合效应112多层地基13瞬态响应113圆板弯曲问题14直接位移法114双调和方程15热屈曲115半解析数值方法16波超声波电动机116功能梯度圆板17柔性转子117傅立叶级数18径向滑动118传递矩阵法19弹性圆板119三维动力特性分析20弹性半空间120hankel逆变换21屈曲模态121hankel变换22均匀电势123圆板124哈密顿体系125压电圆板126动力相互作用127功能梯度128刚柔耦合129临界温度130一般弯曲12008年2009年
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一、案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）
1．某Q3冲积黏土的含水量为30%，密度为1.9g/cm3，土颗粒比重为2.70，在侧限压缩试验下，测得压缩系数a1—2＝0.23MPa－1，同时测得该黏土的液限为40.5%，塑限为23.0%。按《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）确定黏土的地基极限承载力值pu最接近下列哪个选项？（ ）
A．240kPa
B．446kPa
C．484kPa
D．730kPa
答案：B
解析：根据《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）附录C.0.2表C.0.2-6注解规定，Q3以以前冲、洪积黏性土地基的极限承载力，当压缩模量小于10MPa时，其基本承载力可按黏性土表C.0.2-5确定。
初始孔隙比：
式中，Gs为土颗粒比重，ρw为水的密度，ω为质量含水量，ρ为密度。
压缩模量：
因此极限承载力按表C.0.2-5确定。
液性指数：
按IL和e0插值得：
故选项B最接近。
2．现场检验敞口自由活塞薄壁取土器，测得取土器规格如图所示。根据检定数据，该取土器的鉴定结果符合下列哪个选项？（请给出计算过程）（ ）。
题2图
A．取土器的内间隙比、面积都符合要求
B．取土器的内间隙比、面积都不符合要求
C．取土器的内间隙比符合要求，面积不符合要求
D．取土器的内间隙比不符合要求，面积符合要求
答案：A
解析：根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）附录F.0.1规定，取土器技术参数应符合表F.0.1的规定。
面积比：
式中，Dw为取土器管靴外径，De为取土器内口刃径。
内间隙比：
式中，Ds为取样管内径。
根据附表F.0.1规定，该取土器满足敞口自由活塞薄壁取土器对于内间隙比，面积比的要求。
3．某河流发育三级阶地，其剖面示意图如图所示。三级阶地均为砂层，各自颗粒组成不同，含水层之间界线未知。Ⅲ级阶地上有两个相距50m的钻孔，测得孔内潜水水位高度分别为20m、15m，含水砂层①的渗透系数k＝20m/d。假定沿河方向各阶地长度、厚度稳定；地下水除稳定的侧向径流外，无其他源汇项，含水层接触处未见地下水出露。拟在Ⅰ级阶地上修建工程，如需估算流入含水层③的地下水单宽流量，则下列哪个选项是正确的？（ ）
2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业案例》预测试题14(答案解析)
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2022-2023年注册岩土工程师《岩土专业案例》预测试题（答案解析）
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第壹卷
一.综合考点题库(共50题)
1.某取土器管靴外径及取土管外径均为108mm，管靴刃口内径为102mm，取土管内径为103mm，据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）以下说法中正确的是（ ）。
A.该取土器技术参数符合厚壁取土器要求
B.该取土器技术参数符合中厚壁取土器要求
C.该取土器技术参数符合敞口自由活塞取土器要求
D.该取土器技术参数符合固定活塞取土器要求
正确答案：D
本题解析：
根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）附录F第F.0.1条，计算如下：
该取土器技术参数符合固定活塞取土器要求。
2.某三层楼位于膨胀土地基上，大气影响深度和浸水影响深度均为4.6m，基础埋深为1.6m，土的重度均为17kN/m3，经试验测得土的膨胀率与垂直压力的关系如下表所示，荷载准永久组合时基底中心点下的附加应力分布如下图所示。试按《膨胀土地区建筑技术规范》（GB
50112—2013），计算该基础中心点下地基土的膨胀变形量最接近下列哪个选项？（ ）
如图 荷载准永久组合时基底中心点下的附加应力分布图
题表 膨胀率与垂直压力关系表 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
【国家自然科学基金】_横向荷载_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
序号科研热词推荐指数序号科研热词1横向荷载31沥青路面2风荷载22桥梁工程3非线性动力模型23道路工程4粘弹性板24连续梁桥5梁25车辙6动力分析26荷载横向分布7风载17能量变分原理8风振18箱形截面组合梁9非线性振动19现场实测与验证10钢管混凝土110水工结构11钢筋混凝土柱111横缝配筋12钢桥面铺装112有限元13钢-混凝土组合梁113斜拉桥14道路工程114数值计算15边框115拱坝横缝16轴向运动弦线116循环荷载17轨道桥梁117局部屈曲18车桥系统118地震反应19超声波速119高强混凝土20试验研究120高厚比21设计121预应力度22计算模型122非线性弹性材料23解析解123非线性动力响应24落锤124非线性分析方法25节点125静力性能26自锚式悬索桥126静力加载试验27自然坐标127隧道工程28自激振动128阵风因子29耦合129长大纵坡30翘曲130锈蚀31综述131钢纤维32续配筋混凝土路面132钢筋混凝土梁33结构稳定性133钢筋混凝土34结构健康监测134钢板-混凝土组合桥面板35空间有限元135钢-混凝土连续组合粱36空翼缘梁136钢-混凝土组合箱梁37空心板梁桥137道路公程38稳定性138连续荷载39碳纤维拉索139连续板40碳纤维布140输电塔41砂岩141轴对称压电圆板42病害机理142轮胎43疲劳损伤143路面44畸变屈曲144超长桩45球145负弯矩筋长度46热机耦合146试验研究47热屈曲147解析解48热传导148覆冰49温度场149裂缝分布50横向加劲肋150薄壁箱梁51模态综合理论151荷载比52模型试验152荷载横向分布系数2008年2009年53槽形钢-混凝土组合梁153耦合模型54桩-土相互作用154耦合55桥面板155耗能能力56桥梁工程156组合板梁桥57柱面弯曲157箱梁58极限承载力158管片59板桁结合梁159竖向荷载60有限单元法160竖向承载力61曲线梁161空间力学特性62无肉格法162空心桥墩63施工163稳定承载力64斜拉索164移动荷载65斜拉桥165碳纤维布加固66数值解166破坏性试验67数值模拟167砂岩68改进vlasov地基168盾构隧道69接触时间169直腹板厚度70接触变形170疲劳损伤71振动特性171疲劳性能72挠曲线172现场监测73挠度理论173特征函数74挠度174特征值75抗震性能175爆炸荷载76抗弯承载力176爆炸力学77抗剪承载力177焊接工字钢支撑78悬索桥178火灾79微分-积分动力系统179滞回特性80循环荷载180滞回曲线81弹性力学解181滑移82岩石力学182湍流积分尺度83屈曲模态183湍流度84层合扁球壳184温度荷载85密肋复合墙体185活性粉末混凝土86外包钢186波形钢腹板87复杂荷载187泊松比88复合加固188汽车-路面-路基89均匀设计189水平荷载90单板受力190横观各向同性91加固处治191横向荷载92功能梯度板192横向应力93剪力滞效应193横向变形94刚度194横向分布95冲击系数195模量比96内墙板196模态参数97修正迭代法197楔形h形钢梁98侧向撞击荷载198梁截面99侧向冲击199梁100余表1100桩土相互作用101优化设计1101桥面铺装102不连续介质1102桥上无缝道岔103三主桁斜拉桥1103框架节点104hopf 分岔1104桁梁混合有限元模型105gps系统1105极限承载力106服役
《土力学与地基基础》课后题解
《土力学与地基基础》习题解答
学习项目1 土中应力计算
任务1.1 土中自重应力的计算
学习评价
（1）土中自重应力计算的假定是什么？
【答】 计算土中自重应力时，假定土体为半无限体，即土体的表面尺寸和深度都是无限大，土体自重应力作用下的地基为均质的线性变形的半无限体，即任何一个竖直平面均可视为半无限体对称面。这样，在任意竖直平面上，土的自重都不会产生剪应力，只有正应力存在。因此，在均匀土体中，土中某点的自重应力将只与该点的深度有关。
（2）地基中自重应力的分布有什么特点？
【答】 自重应力在等重度的土中随深度呈直线分布，自重应力分布线的斜率是土的重度；自重应力在不同重度的成层土中呈折线分布，折点在土层分界线和地下水位线处；自重应力随深度的增加而增大。
（3）图1-7所示为某地基剖面图各土层的重度及地下水位，计算土中的自重应力并绘制自重应力分布图。 γ = 18.5 kN/m黏土γ = 18 kN/mγ = 20 kN/msat细砂γ = 19 kN/msat黏土(按透水考虑)γ = 195 kN/msat砂砾2m1m1m3m2m地下水位33333
图1-7 某地基剖面图各土层的重度及地下水位
【解】 第二层为细砂，地下水位以上的细砂不受浮力作用，而地下水位以下的受到浮力作用，其有效重度为
333wsat1m/kN19.10kN/m81.9kN/m20
第三层黏土按透水考虑，故认为黏土层受到水的浮力作用，其有效重度为
333wsat2m/kN19.9kN/m81.9kN/m19
第四层为砂砾，受到浮力作用，其有效重度为
333wsat3m/kN69.9kN/m81.9kN/m5.19
土中各点的自重应力计算如下：
a点：00czzz，
b点：，m2zkPa37m2kN/m5.183czz
c点：，m3zkPa55m1kN/m18kPa3731cniiizh
土木建筑工程：土的抗剪强度考点巩固(三)
土木建筑工程：土的抗剪强度考点巩固（三）
1、判断题 除土的性质外，试验时的剪切速率是影响土体强度的最重要的因素。
正确答案：错
参考解析：改“剪切速率”为“排水条件”。
2、单选 现场十字板试验得到的强度与室内试验哪种试验方法测得（江南博哥）的强度相当？
A．慢剪
B.固结快剪
C.快剪
正确答案：C
3、问答题 已知地基中一点的大主应力为σ1，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为c和φ。求该点的抗剪强度τf。 正确答案：
4、问答题 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
正确答案：直剪试验土样的应力状态：σ3=0，σ1≠0；三轴试验土样的应力状态：σ31≠0。直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹角为90°。
5、单选 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的()。
A.排水条件
B.剪切速率
C.应力状态
D.应力历史
正确答案：A
6、填空题 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为（）。
正确答案：45°+φ/2
7、单选 当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，土体处于的状态是：
A.破坏状态
B.安全状态
C.极限平衡状态
D.主动极限平衡状态 正确答案：B
参考解析：当摩尔应力圆与抗剪强度线相离时，说明土体中任一面上所受剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于安全状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相切时，说明土体在切点所对应的面上所受剪应力等于土的抗剪强度，土体处于极限平衡状态；当摩尔应力圆与抗剪强度线相交时，土体处于破坏状态。
8、单选 下面有关直接剪切试验的叙述中，正确的是()。
A.土样沿最薄弱的面发生剪切破坏
B.剪切面上的剪应力分布不均匀
C.剪切面上的剪应力分布均匀
D.试验过程中，可测得孔隙水压力
正确答案：B
9、问答?某饱和软土地基，
，静止侧压力系数K0=1.0，地下水位在地基表面处。今在地基上大面积堆载50kPa，试求地基中距地面5米深度处.与水平面成55°角的平面上且当土的固结度达到90%时，土的抗剪强度是多少？强度的净增长值为多少？ 正确答案：
【浙江省自然科学基金】_动力荷载_期刊发文热词逐年推荐_20140812
序号科研热词推荐指数序号科研热词
1饱和土11横观各向同性
2简谐振动12biot波动方程
3横观各向同性13饱和地基
4biot波动方程14饱和土
5隧道
6运动荷载
7输电塔
8软土
9路面
10绝缘子
11粘弹性
12瞬态解
13爆炸荷载
14有限元
15断线荷载
16数值模拟
17孔压
18复合材料层合板
19动应变
20初始剪应力
21冲击作用
22交通荷载
23winkler地基
24lamb问题2008年2009年