2019年精选初中八年级下册数学第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌沪科版练习题【含答案解析】三十
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2019年精选初中八年级下册数学第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶
嵌沪科版练习题【含答案解析】三十九
第1题【单选题】
一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，
正四边形，正六边形，则另外一个为( )
A、正三角形
B、正四边形
C、正五边形
D、正六边形
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下面各正多边形中，不能够单独铺满地面的是( )
A、正三角形
B、正方形
C、正六边形
D、正七边形
【答案】：
【解析】：
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第3题【单选题】
用一种正多边形铺满地面时，不能铺满地面的是( )
A、正三边形
B、正八边形
C、正六边形
D、正四边形
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
下列正多边形中，不能铺满地面的是( )
A、正三角形
B、正方形
C、正六边形
D、正七边形
【答案】：
【解析】：
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第5题【单选题】
某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )
A、正三角形
B、正四边形
C、正六边形
D、正八边形
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
如图的图案是由正方形、正三角形和______密铺而成的．
【答案】：
【解析】：
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第7题【填空题】
现有①正方形②正五边形③正六边形④正八边形，其中可以单独密铺的图形是______．（填序号即
可）
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
用正方形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有m个正三角形和n个正方形，则m+n=______．
【答案】：
【解析】：
第9题【解答题】
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6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌
上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。（1）从这6张卡片中
随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？（2）从这6张卡片
中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的
概率是多少？
【答案】：
【解析】：
第10题【解答题】
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如图，是一个长方形地面，现有正三角形、正方形和正六边形三种瓷砖若干，要求：
（1）三种瓷砖都必须用到；（2）铺成长方形或近似长方形，请你设计一种方案．
【答案】：
【解析】：
沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践 多边形的镶嵌》教学设计3
沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计3一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多边形进行平面镶嵌的方法，并能解决相关的实际问题。
本节内容是本章的最后一节，通过前面的学习，学生已经掌握了正多边形的性质以及平面镶嵌的方法。
本节课通过实例让学生进一步理解和掌握多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，平面镶嵌的方法，以及简单的几何图形的性质。
但是对于一些复杂的多边形镶嵌问题，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，并通过实例让学生更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的镶嵌方法。
2.难点：解决相关的实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解多边形的镶嵌方法，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：分析实例，让学生更好地理解和应用多边形的镶嵌方法。
3.小组讨论法：引导学生合作探讨，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括相关的图片、文字和动画。
2.实例材料：准备一些实例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。
2.呈现（10分钟）讲解多边形的镶嵌方法，包括正多边形的镶嵌和普通多边形的镶嵌。
通过实例进行分析，让学生理解和掌握镶嵌的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例进行分析和操作，尝试用多边形进行镶嵌。
沪科版八年级数学下册19.4综合与实践多边形的镶嵌教学设计
1.采用发现法、探究法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探索多边形的性质和镶嵌规律。
-教师组织学生进行小组合作，通过观察、实验、推理等过程，发现多边形的性质。
-教师引导学生运用数学方法，进行镶嵌条件的论证，培养学生的逻辑思维能力。
2.创设生活情境，让学生在实际问题中运用多边形的镶嵌知识，提高学生解决实际问题的能力。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，指出优点和不足，并进行总结。
（四）课堂练习，巩固知识
在课堂练习环节，我将设计不同难度的练习题，帮助学生巩固多边形镶嵌的知识。
1.基础练习：设计一些关于多边形性质和镶嵌条件的题目，让学生独立完成。
2.提高练习：设计一些富有挑战性的镶嵌问题，让学生运用所学知识解决问题。
-教师通过引入实际案例，让学生了解多边形镶嵌在生活中的应用。
-学生通过解决实际问题，巩固多边形镶嵌的知识，提高实际应用能力。
3.注重培养学生的几何直观和空间想象能力，通过观察、操作、思考等环节，使学生形成对多边形镶嵌的深刻理解。
-教师组织学生观察多边形镶嵌的实物或图片，培养学生的几何直观。
-学生通过动手操作，设计多边形镶嵌图案，提高空间想象能力。
3.小组合作：鼓励学生进行小组合作，共同完成练习题，提高解决问题的能力。
4.教师指导：在学生练习过程中，及时给予指导和反馈，帮助学生纠正错误，巩固知识。
（五）总结归纳，反思提升
在总结归纳环节，我将引导学生对多边形镶嵌的知识进行梳理，反思学习过程中的收获和不足。
1.知识梳理：让学生回顾本节课所学内容，总结多边形的性质、分类、镶嵌条件等。
2.学生反思：鼓励学生分享自己在学习过程中的心得体会，反思自己的学习方法和策略。
19.4 综合与实践 多边形的镶嵌 沪科版数学八年级下册教案
《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》公开课教学设计教学目标：1.了解平面图形镶嵌的含义和条件，掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简单的镶嵌设计；2、通过探索平面图形的镶嵌，会用一种三角形、四边形、或正六边形进行镶嵌，并能够运用这几种图形进行简单的设计；3、经历探索多边形镶嵌的过程，进一步发展学生的合情推理能力，开发、培养学生创造性思维，培养学生动手操作，自主探索，合作学习的能力；运用几种图形进行平面镶嵌设计，进一步提升自身的审美意识与创新意识。
4、使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值。
5.通过实践体会数形结合的思想，提升自身的思维能力与逻辑推理能力，逐步由形象思维向抽象思维发展。
6.在实践中发现新问题，激发潜能，创造性的解决问题。
教学重点：经历平面镶嵌的探究过程，理解平面镶嵌的条件。
教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律——用一种形状、大小完全相同的三角形，形状、大小完全相同的四边形进行平面镶嵌。
教学辅助设备：一体机希沃授课助手几何画板教学方法：多媒体教学法、实验法、讨论法、小组合作探究、展示交流法教学准备：吸铁石若干个课前准备：先让学生预习本节课的内容，然后对于整节课的活动流程有一个初步的了解。
教学过程：活动内容教师活动学生活动设计意图一、创设情境引入课题（5分钟）导入语：拉近与学生之间的距离师：“春秋多佳日，登高赋新诗。
”在这春意盎然、百花盛开的美好时节，我很荣幸能有这次机会来到美丽如画的适之中学东山校区，和生机勃勃的你们共同度过这愉快的40分钟。
同学们，你可知道百花盛开的万花丛中谁最忙吗？师：……毫无疑问当属我们的勤劳的小蜜蜂了。
那同学们知道蜂房截面的形状吗？师：对！你们看这些蜂房之间密密麻麻地排列在一起时有什么规律吗？比如每两个蜂房之间有缝隙吗？有重叠交叉吗？师：瞧！就连我们自然界的小精灵都知道巧妙地利用我们数学几何知识来搭建它们的温馨而又漂亮的新房。
沪科版八年级下册数学19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案与反思
19．4 综合与实践多边形的镶嵌落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华1．通过对用正多边形进行平面镶嵌的探索、交流，理解平面镶嵌的理由；(重点)2．能根据平面镶嵌的理由设计平面镶嵌的方案．(难点)一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点．二、合作探究探究点一：用相同的正多边形作平面镶嵌用正五边形能作平面镶嵌吗？为什么？解：用正五边形不能作平面镶嵌．理由如下：因为正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，所以每个内角的度数为540°＝108°.5而360°不能被108°整除，即由108°的整数倍不能得到一个周角，故不能作平面镶嵌，如图所示．方法总结：使用给定的某种正多边形，当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角和为360°时，就可以铺满平面的区域(一部分)．否则，就不能作平面镶嵌．探究点二：用两种或两种以上的正多边形作平面镶嵌设在一个顶点周围有a 个正三角形，b 个正十二边形，能铺满地面，则a ＝________，b ＝________．解析：正三角形每个内角是60°，正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知，正三角形和正十二边形的个数满足60a ＋150b ＝360，即2a ＋5b ＝12.若在一个顶点处周围有1个正三角形，则2＋5b ＝12，解得b ＝2；若在一个顶点周围有2个正三角形，则2×2＋5b ＝12，解得b ＝85，正多边形的个数应该是正整数，所以这种情况不符合题意；若在一个顶点周围有3个正三角形，则2×3＋5b ＝12，解得b ＝65，不符合题意；若在一个顶点周围有4个正三角形，则2×4＋5b ＝12，解得b ＝4，不符合题意．只有a ＝1，b ＝2符合题意．故答案为1，2.方法总结：抓住一个拼接点，看几种不同正多边形在同一个拼接点处能否拼出360°.如果要用两种正多边形地砖进行平铺，且在拼接点处不确定两种地砖的个数时，要分情况讨论，对需要的其中一种正多边形，从自然数1开始计算，然后利用360°的周角确定其他正多边形的个数，得出的数值必须是正整数．三、板书设计本节课体现了多边形角和公式在实际生活中的应用．通过探索平面图形镶嵌的条件，理解镶嵌的概念和特点．经历动手拼图、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件．能用实验的方法寻找多边形镶嵌的条件．培养学生积极动手能力，从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力.【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
八年级数学下册第19章四边形19.4综合与实践多边形的镶嵌课时作业(新版)沪科版
19.4综合与实践多边形的镶嵌知识要点基础练知识点平面图形镶嵌的概念及条件1.某超市选择一种形状、大小都相同的正多边形塑胶板铺办公室,为了保证铺地时既无缝隙又不重叠,请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是(A) A.正八边形 B.正六边形C.正四边形D.正三角形2.只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有(A)A.3块B.4块C.5块D.6块3.用正三角形作平面镶嵌,同一顶点周围,正三角形的个数为6.4.我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面,但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的.如图是拼铺图案的一部分,其中每个五边形有3个内角相等,那么这3个内角都等于120度.综合能力提升练5.下列正多边形的组合中,能够铺满地面(即平面镶嵌)的是(A)A.正三角形和正四边形B.正四边形和正五边形C.正五边形和正六边形D.正六边形和正八边形6.用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是(D)A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形7.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是十二.8.在地面上某一点周围有a个正三角形,b个正十二边形(a,b均不为0),恰好铺满地面,则a+b=3.9.如图是某广场用地板砖铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖,从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,以此类推,则第6层中含有正三角形的个数是66.拓展探究突破练10.在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,我们发现当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成一个平面图形.(1)请根据下列图形,填写表中空格;(2)从正三角形、正四边形、正六边形中任选一种,再在其他正多边形中任选一种,请探索这两种正多边形共能平铺成几种不同的平面图形?说说你的理由.解:(2)本题答案不唯一,如选取正四边形和正八边形.设在同一个顶点上有m个正四边形和n个正八边形,∴90m+135n=360,即2m+3n=8.∵m,n均为正整数,∴m=1,n=2,m,n的取值只有一种可能,∴当选正四边形和正八边形时只能铺成一种平面图形.。