2020年春湘教版九年级数学下册作业课件 专项训练八 概率初步
2020年春湘教版九年级数学下册教案4.2.1 概率的概念
4．2 概率及其计算 4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝mn (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120B.15C.14D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝mn，其中n 是总的结果数，m是该事件成立包含的结果数． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A.方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.。
九年级数学下册 第4章 概率4.2 概率及其计算习题课件(新版)湘教版
指针指向区域内的数字有1,2,3,4,5五种结果，并且 每个结果的可能性相同.
(1)这个数是偶数，指针指向2或者4，P(偶数)=
2 5
.
(2)这个数是奇数，指针指向1,3或者5，P(奇数)= 3 .
5
(3)指针不可能指向大于5的区域内，是不可能事件，所以概
率是0，即P(大于5)=0.
(4)这个数小于4，指针指向1,2或者3，P(小于4)= 3 .
复习课件
九年级数学下册 第4章 概率4.2 概率及其计算习题课件（新版）湘教版
（1）电话号码的最后一位数字可能是1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这10
种结果，并且每个结果的可能性相同，所以P(电话能打通)=
1
.
10
（2）最后一位数字是偶数，有2,4,6,8,0这5种结果，并且每个 结果的可能性相同，所以P(电话能打通)= 1 .
9
解：列表如下图所示.
纵坐标
横坐标
-2
-1
2
-2
(-2,-2)
(-2,-1)
(-2,2)
-1
(-1,-2)
(-1,-1)
(-1,2)
2
(2,-2)
(2,-1)
(2,2)
由列表可知共有9种等可能结果，其中点在第四象限的有2种结果，所以 P(点在第四象限)= 2 .
9
(1)解：小明和小强摸球的情况如下图所示：
5
解：列表如下：
1234
12345
23456
34567
45678
由表可知共有16种可能的结果，其中点数之和为偶数共
有8种结果，点数之和为奇数有8种结果.
P点 数 之 和 为 偶 数 =8=1
2020年春湘教版九年级数学下册教学课件4.2.2 第2课时 用画树状图法求概率
•（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元 音字母的概率分别是多少？
•（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多 少？
甲
A
B
乙C D E C D E
丙H IH IH I H IH IH I
A AA AA A B B B B B B C CD DE E C C D D E E H I H I H I HI H I HI
首页
2.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸 菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖 包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖 包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师 从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你 帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
3.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一 张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的 数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
1 所以穿相同一双袜子的概率为 6
课堂小结
1.会用画树状图法列举试验的所有结果. 2.掌握用树状图求简单事件的概率.
首页
随堂训练
1.如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、 锤子、布），由最先猜拳一次获胜的同学来回答， 那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
∴
P(A)
=
1 8
正反
反① 正 反②
正 反 正 反 正 反 正 反③
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币
反面朝上(记为事件B)的结果有3种
∴
P(B)=
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第1章 二次函数
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1.1 二次函数
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1.2 二次函数的图像与性质
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1.3 不共线三点确定二次函数的 表达式
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0002页 0044页 0086页 0110页 0143页 0213页 0267页 0282页 0332页 0382页 0436页
第1章 二次函数 1.2 二次函数的图像与性质 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.4 过不共线三点作圆 2.6 弧长与扇形面积 第3章 投影与视图 3.3 三视图 4.1 随机事件与可能性 4.3 用频率估计概率
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1.4 二次函数与一元二次方程的 联系
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2020年春湘教版九年级数学下册学案4.2.1 概率的概念
4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2.在具体情境中了解概率的意义；3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解.自学过程：一、课前准备：1、当A 是必然事件时，P （A ）= ； 当A 是不可能事件时，P （A ）= ；任一事件A 的概率P （A ）的范围是 ；2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之， 事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果 ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记作 。
4、在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义？的范围如何？为什么？mn5、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)是正数12x (5)投掷硬币时，国徽朝上6、频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；转动转盘的次数n 1001502005008001000落在“铅笔”的次数m 68111136345564701落在“铅笔”的频率nm(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n 1001502005008001000摸到白球的次数m 5896116295484601摸到白球的频率nm 0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：1、在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4、袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）四、尝试小结：。
2020年初三数学下册中考专题复习 概率初步(含答案)
2020年初三数学下册中考专题复习 概率初步1．下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A.任意画一个四边形，其内角和为180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 2. 下列事件为确定事件的是( )A ．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球B ．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形C ．本钢篮球队运动员韩德军投篮一次命中D ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上3．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是( )A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4．为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( )A ．2250 条B ．1750条C ．1250条D ．5000条5. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )6. 一袋中装有形状、大小都相同的5个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6.现从袋中任意摸出一个小球，则摸出的小球上的数恰好是方程x 2－5x －6＝0的解的概率是( ) A. 15 B. 31C. 12D. 14 7. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为( )A.34B.13C.12D.148. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )A.12B.13C.23D.169. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( )A.12B. 23C. 13D.1610. 有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( ) A.34 B.13 C.12 D. 2511. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率是12. 在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是13. 抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，“出现一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在左右．14. 全面启动高考综合改革以后，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为15. 用数字1,3,5排列形成三位数，这样的三位数有个，分别是135,153，16. 掷两枚普通质地均匀正六个面体骰子，所以点数之和为11的概率为17. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5.洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是18. 从1,2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是19. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同，如果三枚鸟卵全部孵化成功，则三只雏鸟中有两只雌鸟的概率是20. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示，则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 (精确到0.01)21. 一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(方块的大小、质地均相同)22. 将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上．A．投掷一枚硬币时，得到一个正面；B．在一小时内，你步行可以走80千米；C．给你一个骰子，你掷出一个3；D．明天太阳会升起来．23. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为偶数；(2)点数大于1且小于6；(3)点数不大于6.24. 端午节那天，小丽回家看到桌子上有一盘粽子，期中豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别。