信号系统(第3版)习题解答
《信号与系统》（第3版）
习题解析
高等教育出版社 目 录
第1章习题解析 ................................................... 2
第2章习题解析 ................................................... 6
第3章习题解析 .................................................. 16
第4章习题解析 .................................................. 23
第5章习题解析 .................................................. 31
第6章习题解析 .................................................. 41
第7章习题解析 .................................................. 49
第8章习题解析 .................................................. 55
第1章习题解析
1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？
(c) (d)
题1-1图
解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f( t )，试画出下列信号的波形。[提示：f( 2t )表示将f( t )波形压缩，f(2t)表示将f( t )波形展宽。]
(a) 2 f( t 2 )
(b) f( 2t )
(c) f( 2t )
(d) f( t +1 )
题1-2图
解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-2
1-3 如图1-3图示，R、L、C元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统SR、SL、SC，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图
解 各系统响应与输入的关系可分别表示为
)()(tiRtuRR
ttiLtuLLd)(d)(
tCCiCtud)(1)(
1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
SR
SL
SC
题1-4图
解 系统为反馈联接形式。设加法器的输出为x( t )，由于
)()()()(tyatftx
且
)()(,d)()(tytxttxty
故有
)()()(taytfty
即
)()()(tftayty
1-5 已知某系统的输入f( t )与输出y( t )的关系为y( t ) = | f( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？
解 设T为系统的运算子，则可以表示为
)()]([)(tftfTty
不失一般性，设f( t ) = f1( t ) + f2( t )，则
)()()]([111tytftfT
)()()]([222tytftfT
故有
)()()()]([21tytftftfT
显然
)()()()(2121tftftftf
即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
1-6 判断下列方程所表示的系统的性质。
(1) tfttfty0d)(d)(d)(
(2) )()(3)()(tftytyty (3) )(3)()(2tftytyt
(4) )()()]([2tftyty
解 (1)线性；(2)线性时不变；(3)线性时变；(4)非线性时不变。
1-7 试证明方程
)()()(tftayty
所描述的系统为线性系统。式中a为常量。
证明 不失一般性，设输入有两个分量，且
)()()()(2211tytftytf，
则有
)()()(111tftayty
)()()(222tftayty
相加得
)()()()()()(212211tftftaytytayty
即
)()()()()()(dd212121tftftytyatytyt
可见
)()()()(2121tytytftf
即满足可加性，齐次性是显然的。故系统为线性的。
1-8 若有线性时不变系统的方程为
)()()(tftayty
若在非零f( t )作用下其响应ttye1)(，试求方程
)()(2)()(tftftayty
的响应。
解 因为f( t ) ttye1)(，由线性关系，则
)e1(2)(2)(2ttytf
由线性系统的微分特性，有
ttytfe)()(
故响应
ttttytftfe2e)e1(2)()()(2 第2章习题解析
2-1 如图2-1所示系统，试以uC( t )为输出列出其微分方程。
题2-1图
解 由图示，有
tuCRuiddCCL 又 ttuuLi0CSLd)(1
故
CCCS)(1uCRuuuL
从而得
)(1)(1)(1)(SCCCtuLCtuLCtuRCtu
2-2 设有二阶系统方程
0)(4)(4)(tytyty
在某起始状态下的0+起始值为
2)0(,1)0(yy
试求零输入响应。
解 由特征方程
2 + 4 + 4 =0
得 1 = 2 = 2
则零输入响应形式为
tetAAty221zi)()( 由于
yzi( 0+ ) = A1 = 1
2A1 + A2 = 2
所以
A2 = 4
故有
0,)41()(2zitettyt
2-3 设有如下函数f( t )，试分别画出它们的波形。
(a) f( t ) = 2( t 1 ) 2( t 2 )
(b) f( t ) = sint[( t ) ( t 6 )]
解 (a)和(b)的波形如图p2-3所示。
图p2-3
2-4 试用阶跃函数的组合表示题2-4图所示信号。
题2-4图 解 (a) f( t ) = ( t ) 2( t 1 ) + ( t 2 )
(b) f( t ) = ( t ) + ( t T ) + ( t 2T )
2-5 试计算下列结果。
(1) t( t 1 )
(2) tttd)1(
(3) 0d)()3πcos(ttt
(4) 003d)(ettt
解 (1) t( t 1 ) = ( t 1 )
(2) 1d)1(d)1(ttttt
(3) 21d)()3πcos(d)()3πcos(00ttttt
(4) 1d)(d)(ed)(e00003003tttttttt
2-6 设有题2-6图示信号f( t )，对(a)写出f ( t )的表达式，对(b)写出f ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。
题2-6图
解 (a)
20,21t
f ( t ) = ( t 2 )， t = 2
2( t 4 )， t = 4
(b) f ( t ) = 2( t ) 2( t 1 ) 2( t 3 ) + 2( t 4 )
(完整word版)信号与系统专题练习题及答案
(完整word版)信号与系统专题练习题及答案
第 1 页 共 14 页 信号与系统专题练习题
一、选择题
1．设当t〈3时，x(t)=0，则使)2()1(txtx=0的t值为 C 。
A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t〉-2
2．设当t〈3时，x（t)=0，则使)2()1(txtx=0的t值为 D 。
A t>2或t〉-1 B t=1和t=2 C t>—1 D t>—2
3．设当t<3时，x(t）=0，则使x（t/3)=0的t值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=3
4．信号)3/4cos(3)(ttx的周期是 C 。A 2 B C 2/ D /2
5．下列各表达式中正确的是 B
A. )()2(tt B。 )(21)2(tt C. )(2)2(tt D。 )2(21)(2tt
6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为:)1()(tetr 则该系统为 B .
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统
7。 已知 系统的激励e(t）与响应r（t)的关系为:)()(2tetr 则该系统为 C .
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统
8。 td2sin)( A 。 A 2u（t） B )(4t C 4 D 4u（t)
10. dttt)2(2cos33δπ等于 B 。A 0 B —1 C 2 D —2
11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定
A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式;C 系统起始状态；D 以上均不对。
数字信号处理(姚天任江太辉第三版)课后习题答案
第二章
2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。
（1）x(n)=Acos(685n)
（2）x(n)=)8(nej
（3）x(n)=Asin(343n)
解 (1)对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，得出85。因此5162是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)5(16516取kk。
（2）对照复指数序列的一般公式x(n)=exp[j]n,得出81。因此162是无理数，所以不是周期序列。
（3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n)，又x(n)=Asin(343n)＝Acos(2343n)＝Acos(6143n)，得出43。因此382是有理数，所以是周期序列。最小周期等于N=)3(838取kk
2.2在图2.2中，x(n)和h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的x(n)和h(n)的线性卷积以得到系统的输出y(n)，并画出y(n)的图形。
(a)1111
(b)
(c)111110 0
0 0
0 0 -1-1-1-1-1-1-1-1222222 3 3 3 3 3444………nnnnnnx(n)x(n)x(n)h(n)h(n)h(n)21u(n)u(n)u(n)an===22
解 利用线性卷积公式
y(n)=kknhkx)()(
按照折叠、移位、相乘、相加、的作图方法，计算y(n)的每一个取样值。
(a) y(0)=x(O)h(0)=1
y(l)=x(O)h(1)+x(1)h(O)=3
y(n)=x(O)h(n)+x(1)h(n-1)+x(2)h(n-2)=4,n≥2
(b) x(n)=2(n)-(n-1)
h(n)=-(n)+2(n-1)+ (n-2)
y(n)=-2(n)+5(n-1)= (n-3)
《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)
-----
西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案
1.2 教材第一章习题解答
1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。
解：
x( n)(n 4) 2 (n 2) ( n 1) 2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3)
0.5 (n 4) 2 (n 6)
2n 5, 4 n 1
2. 给定信号： x( n) 6,0 n 4
0, 其它
（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值；
（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；
（3）令 x1( n) 2x(n 2) ，试画出 x1( n) 波形；
（4）令 x2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x2 (n) 波形；
（5）令 x3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x3 (n) 波形。
解：
（ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。
（ 2）
x(n)3 ( n 4) (n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n)
6 (n 1) 6 ( n 2) 6 (n 3) 6 (n 4)
（ 3） x1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。
（ 4） x2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。
（ 5）画 x3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移 2 位， x3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所
示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1） x( n) Acos( 3 n ) ，A 是常数；
7 8
（2） x(n) j ( 1 n )
信号与系统课后习题参考答案
1试 分别指出以下波形是属于哪种信号？
题图 1-1
1-2 试写出题 1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号 x1(t)与 x2(t)波形如题图 1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图 1-3
⑴ x1(t 2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)
⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)
2
⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)
2
1- 4 已知信号 x1(n)与 x2 (n)波形如题图 1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图 1-4
⑴ x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)
2
⑷ x2 (2 n) ⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)
⑺ x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)
1- 5 已知信号 x(5 2t )的波形如题图 1-5 所示，试作出信号 x(t)的波形图，并加以标注。
题图 1-5
1- 6 试画出下列信号的波形图：
1
⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)
2
1
⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )
1-7 试画出下列信号的波形图：
⑴ x(t) 1 e tu(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]
⑶ x(t) (2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)
⑸ x(t) u(t 2 2 9) ⑹ x(t) (t2 4)
1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图
1 j2
⑴ X (j ) (1 ej2 )⑵ X( j
1 e j4
⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )
信号与系统课程习题与解答
1 《信号与系统》课程习题与解答
第三章 习题
(教材上册第三章p160-p172)
3-1～3-3,3-5,3-9,3-12,3-13,3-15～3-17,3-19,3-22,3-24,3-25,3-29,3-32
第三章 习题解答
2
3-2
周期矩形信号如题图3-2所示。
若：
求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。
解：直流分量
2
22
23
01105)(1
vEdtdttf
TaT
T
f(t)为偶函数，∴0
nb
)(2
cos)(2
2
2Tn
Sa
TE
tdtntf
Ta
n
)(
21
Tn
Sa
TE
aF
nn
基波
1a)1.0sin(20
)(2
TSa
TE
有效值
39.11.0sin
220
21
a
二次谐波有效值
32.1
22
a
三次谐波有效值
21.1
23
a
3 3-3
若周期矩形信号)(
1tf
和 )(
2tf
波形如题图3-2所示，)(
1tf
的参数为s
5.0
，
sT
1
，E=1V；)(
2tf
的参数为s
5.1
，sT
3
，E=3V，分别求：
（1）)(
1tf
的谱线间隔和带宽（第一零点位置），频率单位以kHz表示；
（2）)(
2tf
的谱线间隔和带宽；
（3） )(
1tf
和 )(
2tf
的基波幅度之比；
（4） )(
1tf
基波与)(
2tf
三次谐波幅度之比。
解：（1）)(
1tf
s
5.0
sT
1
E=1V
谱线间隔：khZ
T10001
带宽：KHzB
f20001
(2) )(
2tf
s
5.1
sT
3
E=3V
间隔：khZ
T310001
谱线带宽：KHzB
f
320001
(3) )(
1tf
基波幅度：
2
)2
cos(4
2
01
dtt
TE
Ta
)(
2tf
基波幅度：
6
)2
cos(4
2
01
dtt
TE
Ta
幅度比：1：3
（4） )(
2tf
三次谐波幅度：
【电子信息类】课后习题答案大全
【电子信息类】课后习题答案大全
第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
第9类【一共15类】【电子信息类课后习题答案大全】
▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆▆
《模拟电子技术基础》详细习题答案（童诗白，华成英版，高教版）
/viewthread.php?tid=42&fromuid=1000
《电工学》课后习题答案（第六版，上册，秦曾煌主编）
/viewthread.php?tid=232&fromuid=1000
《数字电子技术基础》习题答案（阎石，第五版）
/viewthread.php?tid=90&fromuid=1000
《电路》习题答案上（邱关源，第五版）
/viewthread.php?tid=137&fromuid=1000
《电工学》习题答案（第六版，秦曾煌）
/viewthread.php?tid=112&fromuid=1000
《模拟电子技术基础》课后习题答案（共10章）
/viewthread.php?tid=21&fromuid=1000
《模拟电子技术基础简明教程》课后习题答案（杨素行第三版）
/viewthread.php?tid=41&fromuid=1000
《信号与线性系统分析》习题答案及辅导参考（吴大正版）
/viewthread.php?tid=74&fromuid=1000
《通信原理》课后习题答案及每章总结（樊昌信，国·防工业出版社，第五版）
/viewthread.php?tid=203&fromuid=1000
《电力电子技术》习题答案（第四版，王兆安，王俊主编）
/viewthread.php?tid=164&fromuid=1000
《自动控制原理》课后题答案（胡寿松，第四版）
/viewthread.php?tid=52&fromuid=1000
信号系统(第3版)习题解答
信号系统(第3版)习题解答
《信号与系统》（第3版）
习题解析
高等教育出版社
1 目 录
第1章习题解析 ........................................................................................................... 2
第2章习题解析 ........................................................................................................... 6
第3章习题解析 ......................................................................................................... 16
第4章习题解析 ......................................................................................................... 23
第5章习题解析 ......................................................................................................... 31
第6章习题解析 ......................................................................................................... 41
第7章习题解析 ......................................................................................................... 49
信号系统习题解答3版-第五章
第5章习题答案
5-1 图题5-1所示RC电路中，当t = 0时，开关S闭合，求输出信号R()vt。输入信号分别为以下几种情况。
（1）()()xtEut （3）0≤≤()0 < 0, > Etxttt （4）()sin()xttut
图 题5-1
解： ()()()11RRsVsXsXsRssCRC
（1） ()EXss
()11RsEEVssssRCRC
1()()tRCRvtEeut
（3） ()(1)sEXses
()(1)(1)11ssRsEEVseesssRCRC
11()()()()ttRCRCRvtEeuteut
（4） 22()Xss
22()1RsVsssRC 2222111()RCsRCRCssRC
12()cossin()1()tRCRRCvttRCteutRC
5-3 电路如图题5-3所示，当t < 0时，电路元件无储能，当t = 0时，开关闭合。求电压2()vt的表达式，并画出2()vt的波形。
图 题5-3
解：
电流源电流为：ss11/1
)12(11.09.01111.09.011)(2ssssssssssI
1211.0)1.0()()(22ssssIsV
)(1.0)(2tutetvt
5-6 系统的微分方程为22d()d()d()43()2()dddytytxtytxtttt，初始状态为(0)4y，(0)1y。若激励为2()e()txtut。
（1）试用拉氏变换分析法求全响应；
（2）分别求零输入响应、零状态响应和全响应。
解：微分方程两边作单边拉氏变换，得
2(43)()(0)(0)4(0)(21)()ssYssyyysXs
信号系统习题解答3版-6
第6章习题答案
6-1 已知()cosftt，现用s/4T的时间间隔对其进行理想采样。
（1）画出s()()()Tftftt的波形图； （2）求ss(j)()FftF，并画出频谱图。
解：（1）
（2）()FjF[cos](1)(1)t，28rad/sssT
()sFjF1()()4(18)(18)ssnnsftFjnnnT
6-2 已知三角脉冲信号的频谱（见附录B），求图题6-2中各脉冲被冲激采样后信号的频谱s(j)F，并大致画出频谱图（采样间隔s/12T）。
图 题6-2
解：（a）2()Sa24Fj
2412ssT
t (1)()sft44(4)()sFj11799742()Fj12124()sFj2241()6Sa4snnsnFjnT
（b）1124212ssTT
122201011()11()SaSaSa242444nnFjnnFjFTT
211()2()Sa()24nnnnFjFnn
()sFj2116()Sa()4ssmmnsnFjmnmT
6-3 确定下列信号的奈奎斯特采样率与奈奎斯特间隔。
（1）Sa(100)t （2）2Sa(100)t （3）Sa(100)Sa(50)tt （4）2Sa(100)Sa(60)tt
解：（1）F100100Sa(100)0100t
信号系统(第3版)习题解答 2
《信号与系统》（第3版）
习题解析
高等教育 . . .
.
.. .. 目 录
第1章习题解析 ................................................... 2
第2章习题解析 ................................................... 6
第3章习题解析 .................................................. 16
第4章习题解析 .................................................. 23
第5章习题解析 .................................................. 31
第6章习题解析 .................................................. 41
第7章习题解析 .................................................. 49
第8章习题解析 .................................................. 55
.
. . .
.. .. 第1章习题解析
1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？