湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第一次双周练 数学文试题
第 1 页 共 8 页 湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第一次双周练 数学文试题 考试时间：2014年2月20日 一、选择题： i．“1a”是“对任意的正数x，2x十ax≥l”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
ii．设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题:,2pxAxB,则（ ）
A．:,2pxAxB B．:,2pxAxB C． :,2pxAxB D．:,2pxAxB iii．设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（ ） A. 2e B. e C. ln22 D. ln2
iv．函数xaxxxf23)(在1x处的切线与直线230xy垂直，则a的值为（ ） （A）3 （B）2 （C）1 （D）－1
v．已知函数2()'(1)3fxfxx，则'(1)f等于（ ） A．1 B．1 C．5 D．5 vi．()fx是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足'()()0xfxfx，对任意正数a、
b，若ab，则必有（ ） A．()()afbbfa B．()()bfaafb C．()()afabfb D．()()bfbafa
vii．已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ） A. 11,22K B. 11,,22K
C. 22,22K D. 22,,22K viii．设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线21yx只有一个公共点，则双曲线的离心率 第 2 页 共 8 页
为( )． A． 45 B． 5 C． 25 D．5 ix．如图，过抛物线y2 =2px（p >0）焦点的直线l交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF| =3，则此抛物线的方程为（ ）
A．232yx B．23yx C．292yx D．29yx
x．设函数()fx在R上可导,其导函数()fx,且函数()fx在2x处取得极小值,则函数()yxfx的图象可能是（ ）
二、填空题： xi．若1'(1)2f，则0(12)(1)lim3hfkfk______。 xii．设曲线2xay在2x处的切线与直线062yx平行，则a 。 xiii．设xxfsin0，xfxf'01，xfxf'12， …..xfxfnn'1 nN 2010fx= 。
xiv．已知曲线C：xxxy2323，直线l过(0,0)与曲线C相切，则直线l的方程是 。 xv．已知点P在抛物线24yx上，那么点P到点(21)Q，的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 。
xvi．已知双曲线C：22221(0,0)xyabab12,FF为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右第 3 页 共 8 页
支上存在一点P，使得12||3||PFPF，则双曲线的离心率的取值范围是 。 xvii．已知下列四个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的12, 则其体积缩小到原来的18； ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等； ③直线10xy与圆2212xy相切；
④设aR，若函数xyeax有大于零的极值点，则1a。 其中真命题的序号是: 。 三、解答题； xviii．（本小题满分12分）
已知p：22440xxm（mR），q：1212x，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。
xix．（本小题满分13分） 已知函数32()3,fxxaxbx其中,ab为实数。
（I）若()1fxx在处取得的极值为2，求,ab的值； （II）若()fx在区间[—1，2]上为减函数，且9ba，求a的取值范围。 第 4 页 共 8 页
xx．（本小题满分13分） 某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）
之间的关系式为：21242005px,且生产x吨的成本为50000200Rx（元）。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
xxi．（本小题满分13分） 已知1a，椭圆222:1xCya的左、右焦点分别为12,FF. 直线2:2alxay与椭圆C交于,AB两点，（Ⅰ）求实数a的取值范围； （Ⅱ）设12AFF，12BFF的重心分别为,GH. 若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围. 第 5 页 共 8 页
xxii．（本小题满分14分） 已知函数()ln1nfxmxx，曲线()yfx在(1,(1))f处的切线方程为34yx。 （Ⅰ）求函数()fx的解析式； （Ⅱ）设函数()()2xgxafx在(0,1)上有极值点0x，求a的取值范围。
i．A ii．C
iii．B 解析：∵lnfxxx ∴'1lnln1fxxxxx
∴由'02fx得00ln12 xxe，选Ｂ． iv．C v．D
vi．A 解析：设F（x）=xxf)(，则0)()()(2''xxfxxfxF，故F（x）=xxf)(为减函第 6 页 共 8 页
数，由a＜b有)()()()(abfbafbbfaaf，选A
vii．A 【解析】易得准线方程是2212axb 所以222241cabb 即23b所以方程是22143xy 联立2 ykx可得22 3+(4k+16k)40xx由0可解得A
viii．D．解析：:双曲线12222byax的一条渐近线为xaby,由方程组21byxayx, 消去y,得210bxxa有唯一解，所以△=2()40ba, 所以2ba,2221()5cabbeaaa,故选D． ix．B x．C
xi．13 xii．2 xiii．sinx
xiv．2yx或xy41
xv．114， xvi．(1,2] 解析：2||PFaca，故2e 解法二：由焦半径公式得：1||PFexa，2||PFexa，12||3||PFPF2aex， 点P在双曲线的右支上，则xa，12e xvii．①③④ xviii． :PmR，则|2|||xm，:2qx或10x
若p是q的充分不必要条件，即qp，则2||22||10mm解得44m。
xix．（1）4,53ab；-------------------4分； 检验：当4,53ab时，在(0,1)上'()0fx，在5(1,)3上'()0fx，故(1)f为其极大值。符合题意。----------------6分 第 7 页 共 8 页
（2）'(1)0'(2)0ff--------9分，解得：a[1,)----------------13分
xx．解：每月生产x吨时的利润为)20050000()5124200()(2xxxxf 312400050000(0)5xxx----------------6分
212
3()240000200,200()5fxxxx由解得舍去 ------------------8
分 且(0,200)x上'()0fx，(200,)x上'()0fx，故它就是最大值点。------10分 且最大值为：
)(31500005000020024000)200(51)200(3元f------12分
答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. ------13分 xxi．解：（1）设1122(,),(,)AxyBxy 将2:2alxay代入椭圆222:1xCya
消去x得222104ayay，则0由，知28a，所以221a-------5分 且有122ayy，212182ayy。-------7分
（2）由于12(,0),(,0)FcFc，由重心公式可知)3,3(),3,3(2211yxHyxG 若原点O在以线段GH为直径的圆内，即0OGOH，则12120xxyy-------9分 所以2210482aa，又因为1a且0，所以12a。 所求a的取值范围是(1,2)。------13分
xxii．解：（Ⅰ）2'()mnfxxx，-------2’，由已知得(1)1'(1)3ff解得：1,2mn，
所以2()ln1fxxx---------6’ （Ⅱ）2224'()2axaxgxx，因为()gx在(0,1)上有极值点0x，则0'()0gx， 整理得：2002(2)xax0(01)x------------9’ 令02tx，则(2,3)t，2(2)14(4)22tattt在(2,3)上单调递增，
湖北省沙市高二数学下学期第一次双周考试题文(无答案)
y
58 54 39 29 10
洗该蔬菜 千克后，蔬菜上残留的农药 ( 单位：微克 ) 的统计表：
（ 1）在坐标系中描出散点图，并判断变量
与 的相关性；
（ 2）若用解析式
作为蔬菜农药残量 与用水量 的回
归方程，令
，计算平均值 和 ，完成以下表格 ( 填在
答题卡中 ) ，求出 与 的回归方程． ( 精确到 0.1)
求
得
，类似上述过程，则
_____________.
三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。
17．（本小题满分 10 分）已知命题 : “
是焦点在 轴上的椭圆的标准方
程”；
3/6
：“函数
题，“ 或 ” 是真命题，求实数
的取值范围．
在 上存在极值”；若命题“
15．若在区间
内随机取一个数 ，在区间
内随机取一个数 ，则使方程
有两个不相等的实根的概率为
.
16．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又
割，以至
于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程
. 比如在表达式
中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
A.
B.
C.
D.
6．为了解疾病 A 是否与性别有关，在一医院随机地对入院的
50 人进行了问卷调查得到了
如下
的列联表： 男
患疾病 A 不患疾病 A 总计
20
5
25
1/6
女
10
15
25
总计
30
20
请计算出统计量 K2，你有多大的把握认为疾病
湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版)
湖北省部分重点中学2013-2014学年高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）一、选择题1( )A【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知条件中表示的是焦点在y轴上抛物线，2p=4，p=2，而焦点坐标为B.考点：抛物线的焦点坐标.2（）AC【答案】D【解析】试题分析：∵，∴考点：常见基本函数的导函数.3）A BC D【答案】D【解析】试题分析：.∵-1<b<0,a<0，∴ab(1-b)>0,a(b+1)(b-1)>0即ab>ab2>a.考点：作差法证明不等式.4p的值为（）A【答案】C【解析】试题分析：双曲线的右焦点坐标为(2,0),而抛物线的焦点坐标为，p=4.考点：抛物线与双曲线的焦点坐标.5R上可导）【答案】A【解析】试题分析：∵f(x)=x2x=2可得∴f(x)=x2-8x+3考点：导数的运用.6则这一定点的坐标是（）A．（2，0） C．（4，0） D【答案】B【解析】F坐标为(2,0)，准线方程为直线x=-2，根据抛物线的定义,取抛物线上任意一点P，则R=PH=PF，因此所画的圆必过焦点(2,0).考点：抛物线的定义.7,为( )【答案】D【解析】试题分析：根据f(x)的示意图，可得f(x)而f(x)对照四个选项，只有D符合.考点：导数的运用.8P到y P( )A【答案】C【解析】试题分析：如图，可知抛物线焦点F（2，0），准线为x=-1，根据抛物线的定义，∴d1+d2=PM+PN-1=PM+PF-1≥FM-1≥d-1，d为F到l的距离，d1+d2考点：抛物线的定义求线段和差最值问题.9．椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的一个焦点为短轴为直径的圆与线段1PF 相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A ．53 B.23 C.59D 【答案】A 【解析】 试题分析：画出如下示意图.可知0M 为△PF 1F 2的中位线，∴PF 2=2OM=2b ，∴PF 1=2a-PF 2=2a-2b ，又∵M 为PF 1的中点，∴MF 1=a-b ，∴在Rt △OMF 1中，由OM 2+MF 12=OF 12,可得(a-b)2+b 2=c 2=a 2-b 2.可得2a=3b ，进而可得离心率考点：椭圆与圆综合问题.10．设三次函数()f x 的导函数为f 则( )ABCD【答案】D 【解析】试题分析：从图中可以看出函数-3，0，3，∴-3，3零点，且当x<-3，同理可得，当x>3，∴f(x)有极大值f(3),极小值f(-3).考点：利用导数判断函数单调性.二、填空题11的值为 .【答案】-32【解析】试题分析：由题意可得，a=2，又∵，∴c=3a=6，∴b 2=c 2-a 2=36-4=32，而k=-b 2，∴k=-32考点：双曲线离心率的计算.12为 . 【答案】3 【解析】试题分析：∵P 抛物线焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1，∴PF=x+1=4，x=3.考点：抛物线的定义.13ab的最大值为．【答案】9【解析】∵f(x)在x=1处取极值，即a+b=6ab的最小值为9.考点：导数的运用，基本不等式求最值.14集是．【答案】(-1,2)【解析】试题分析：ax-b<0,ax<b，∵原不等式的解集是，∴a<0,a=b,(x+1)(x-2)<0,∴不等式的解集是(-1,2).考点：解不等式.15_______.【答案】9【解析】试题分析：∵a+b=ab，∴，∴“=”成立，∴最小值为9.考点：基本不等式求最值.16标为2长为．【解析】试题分析：∵A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，因为AB 中点M 的纵坐标为2,∴y 1+y 2=4，而AB=AF+BF=y 121+y 2考点：抛物线的定义.17_______. 【答案】 【解析】∴f(x)在上单调递增，由题意f(x)在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)考点：利用导数判断函数的单调性.三、解答题18（1（2【答案】（1（2）-1<m<2.【解析】 试题分析：（1）利用分类讨论将原不等式中的绝对值号去掉，可得原不等式等价于（2f(x)的最小值后，解关于m 的一元二次不等式即可.（1分；（2分.考点：1、解绝对值不等式；2、恒成立问题的处理方法.19（1（2【答案】（1）f(x)最小值是1；（2）a【解析】试题分析：(1)可以对f(x)求导，从而得到f(x)的单调性，即可求得f(x)的最小值；(2)根据条件“若f(x)单调减函数”，说明f”(x)<0成立，而f’a的取a的取值范围即a（1∴f(x)在(0,1)1 6分（29分分考点：1、利用函数的导函数讨论函数的单调性；2、恒成立问题的处理方法.20．（1（2.【答案】（1（2）直线PQ的方程：x+y-6=0，【解析】试题分析：(1)设圆心C的坐标为(x,y),根据题意可以得到关于x，y的方程组，消去参数以后即可得到x，y所满足的关系式，即圆心C的轨迹M的方程；(2)设点P根据题意可以把l’用含x0的代数式表示出，由经过点A(0,6)可以求得点P的坐标与l’的方程，再联立(1)中M的轨迹方程，即可求出Q的坐标，从而得到|PQ|d的长.（1）设动圆圆心C的坐标为(x,y)，动圆半径为R，则|y+1|=R 2由于圆C1在直线l的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线l的上方，所以有y+1>0，从而即为动圆圆心C的轨迹M的方程． 5分（2）如图示，设点P可得直线PQ所以直线PQA（0,6），所以有P P坐标为（4,2），直线PQ的方程为x+y-6=0． 9分把直线PQ的方程与轨迹M x=-12或4分21x为B A,B为焦点，其顶点均为坐标原点OP.（1）求椭圆C（2OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N【答案】（1）椭圆抛物线C1C2（2【解析】试题分析：(1)由题意可得A（a，0），B（0，而抛物线C1，C2分别是以A、B为焦点，∴可求得C2C1C1与C2的交点在直线(2)直线OP设M、N，将直线方程与椭圆方程联立，利用解析几何中处理直线与圆锥曲线中常用的“设而不求”思想，可以得到结合韦达定理，.（1）由题意可得A （a ，0），B （0，故抛物线C 1C 2的方程分分∴椭圆，抛物线C 1物线C 2：分； （2）由（1）知，直线OP设M、N分C分∴分分考点：1、圆锥曲线解析式的求解；2、直线与椭圆相交综合.22(1)的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，.【答案】（1）函数的单调递增区间是：（1，3）；（2【解析】试题分析：(1)①：当m=2时，可以得到f(x)f(x)的单调区间；②：的值，即切线方程的斜率，在由过(0,0)即可求得f(x)在(0,0)处的切线方程；(2) f(x)即有极大值，又有极小值，说有两个不同的零点，时，恒成立，[0,4m]上的单调性，即可求把m的代数式表示出，从而建立关于m的不等式.（1）当m=2分x=1或x=3 2分∴函数的单调递增区间是：（1，3） 4分y=f(x)的图象在点(0,0)处的切线方程为y=3x 6分；(2)因为函数f(x)根，则有分可.,分∴g(x)分分∴m分．.考点：1、利用导数求函数的单调区间和切线方程；2、恒成立问题的处理方法.。
湖北省沙市中学2013-2014学年高一数学下学期第一次周练试题 理 新人教A版
2013—2014学年下学期高一年级 第一次双周练数学试卷〔理〕一、选择题：本大题共10小题,每一小题5分，共50分. 1. 假设角α的终边经过点)2,1(-P ,如此α2tan 的值为〔 〕 A ．43B ．23C ．12D ．－432. 在ABC ∆中，1,60,45=︒=︒=c C B ，如此最短边长为〔 〕62 D. 26 3. 锐角三角形的边长分别为2、3、x ，如此x 的取值范围是( ) A ．135<<x B ．13＜x ＜5 C ．2＜x ＜5D ．5＜x ＜54. 假设cCb B a A cos cos sin ==，如此△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形,且有一个角是30° C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形,且有一个角是30° 5．α为第二象限角，,33cos sin =+αα如此α2cos =〔 〕 A ．35-B ．95-C ．95 D ．35 6. 函数()sin()f x A x ωϕ=+〔其中π0,2A ϕ><〕的局部图 象如右图所示，为了得到()sin 2g x x =的图象，如此只需将()f x 的 图象〔 〕A ．向右平移π6个长度单位B 。
向右平移π12个长度单位 C ．向左平移π6个长度单位 D 。
向左平移π12个长度单位7. 在△ABC 中，假设b=22,a=2，且三角形有解，如此A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60° 8.4π=x 是x b x a x f cos sin )(+=的一条对称轴，且最大值为22，如此函数)(x g =b x a +sin 〔 〕A ．最大值是4，最小值是0B ．最大值是2，最小值是2-C ．最大值可能是0D ．最小值不可能是4- 9.锐角三角形ABC 中，假设B C ∠=∠2，如此ACAB的取值范围是〔 〕 A.()2,0 B.()2,2 C.()3,2 D.()2,110.圆O 的半径为2，A B 、是圆上两点且AOB ∠=23π，MN 是 一条直径，点C 在圆内且满足OB OA OC )1(λλ-+=(01)λ<<， 如此 CN CM ⋅的最小值为〔〕A ．－2B ．－1C ．－3D ．－4二、填空题：本大题共7小题，每一小题4分，共28分. 11.在ABC ∆中，3:2:1::=C B A ，如此c b a ::= . 12. 在ABC ∆中，)2())((c b b c a c a +=-+，如此=A __________.13.设函数23cos sin 3sin )(2++=x x x x f ，假设c b a ,,分别是ABC ∆的内角,A ,B C 所对的边，A c a ,4,32==为锐角，且)(A f 是函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值，如此b 的值是__________. 14.βα,均为锐角，且ααααβsin cos sin cos tan +-=，如此)tan(βα+=__________.15.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且3,2,1π===B b a ，如此C 2cos 的值为__________.16.在ABC ∆中，0222=-+mc b a 〔m 为常数〕，且CCB B A A sin cos sin cos sin cos =+，如此m 的值是__________. 17.在ABC ∆中，C B A sin 2tan =+，给出以下四个论断：①1tan tan =B A； ②2sin sin 1≤+<B A ；③1cos sin 22=+B A ；④C B A 222sin cos cos =+.其中正确的答案是__________.三、解答题：本大题共6小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 〔此题总分为12分〕函数()sin()16f x A x πω=-+(A ＞0,ω＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为2π. 〔1〕求函数()f x 的解析式〔2〕设),0(π∈α，如此()12f α=，求α的值.19．〔此题总分为12分〕函数m x x x x f -+-++=2cos 3)32sin()32sin()(ππ，假设)(x f 的最大值为1.〔1〕求m 的值，并求)(x f 的单调递增区间；〔2〕在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，假设13)(-=B f ，且c b a +=3，试判断ABC ∆的形状。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二数学暑假作业《综合训练》(无答案)
一选择题1. 已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则（ ）A.()01，B.(]02，C.()1,2D.(]12， 2设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )A.*,A N B N ==B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或C.{|01},A x x B R =<<=D.,A Z B Q ==3. 函数的定义域为（ ）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1] 4. 函数12()f x x-=的大致图像是( )5. 函数()()21=log 10f x x x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭的反函数()1=f x -（ ） (A)()1021x x >- (B)()1021x x ≠- (C)()21x x R -∈ (D)()210x x -> 6. 函数0.5()2|log |1x f x x =-的零点个数为（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 47. 已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 43 C.43- D.34- 8. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定9.将函数()sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴对称,则m 的最小值是( ) A. 12π B. 6π C. 3π D. 56π 10. 已知数列{}n a 满足12430,3n n a a a ++==-,则{}n a 的前10项和等于（ ） (A)()10613--- (B)()101139-- (C)()10313-- (D)()1031+3- 11. 已知,a b 是单位向量,0a b =.若向量c 满足1,c a b c --=则的取值范围是（ ）A．⎤⎦ B．⎤⎦C．1⎡⎤⎣⎦ D．1⎡⎤⎣⎦12. 已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直,体积为94,的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ）A ．512πB ．3πC ．4πD ．6π二．填空题 13. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为___________.14. 已知向量AB 与AC 的夹角为120°,且3AB =,2AC =,若AP AB AC λ=+,且AP BC ⊥,则实数λ的值为__________.15. 如图ABC ∆中,已知点D 在BC 边上,AD ⊥AC,sin 3BAC AB AD ∠===则BD 的长为_______________16. 已知点(1,0),(1,0),(0,1)A B C -,直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是17. 在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为BC 的中点,点P 在线段D 1E 上,点P 到直线CC 1的距离的最小值为__________.18. 设n S 为数列{}n a 的前n 项和,1(1),,2n n n n S a n N *=--∈则 (1)3a =_____; (2)12100S S S ++⋅⋅⋅+=___________.三．解答题19. 已知函数()4cos sin (0)4f x x x πϖϖϖ⎛⎫=⋅+> ⎪⎝⎭的最小正周期为π. (Ⅰ)求ϖ的值; (Ⅱ)讨论()f x 在区间[]0,2上的单调性.20设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,()()a b c a b c ac ++-+=. (I)求B(II)若sin sin A C =,求C .21. 在公差为d 的等差数列}{n a 中,已知101=a ,且3215,22,a a a +成等比数列.(1)求n a d ,; (2)若0<d ,求.||||||||321n a a a a ++++22.如图,在三棱柱11ABC A B C -中,侧棱1AA ⊥底面ABC ,12AB AC AA ==,120BAC ∠=,1,D D 分别是线段11,BC B C 的中点,P 是线段AD 的中点.(Ⅰ)在平面ABC 内,试作出过点P 与平面1A BC 平行的直线l ,说明理由,并证明直线l ⊥平面11ADD A ;(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l 交AB 于点M ,交AC 于点N ,求二面角1A A M N --的余弦值.23. 给定常数0c >,定义函数()2|4|||f x x c x c =++-+,数列123,,,a a a 满足*1(),n n a f a n N +=∈.(1)若12a c =--,求2a 及3a ;(2)求证:对任意*1,n n n N a a c +∈-≥,;(3)是否存在1a ,使得12,,,n a a a 成等差数列?若存在,求出所有这样的1a ,若不存在,说明理由.。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第五次周练数学文试卷Word版含答案
2013—2014学年下学期高二年级第五次周练数学试卷（文科）考试时间：2014年5月8日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.抛物线y ＝ax 2的准线方程为y ＝－1，则实数a 的值是( )A ．14B ．12C ．－14D ．－12 2.已知12,z z C ∈，设0:2221=+z z A ，21,:z z B 全为零，则A 是B 的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设,a b c n N >>∈，且ca n cb b a -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4.过点(3,1)作圆22(1)1x y ++=的两条切线,切点分别为,A B ,则直线AB 的方程为（ ）A ． 230x y +-=B ．230x y --=C ．430x y --=D ．034=++y x5.已知圆()()22:114C x y -+-=，则C 上到:40l x y +-=的点有（ ）个。
A ．1B ．2C ．3D ．46.已知点)0,(c F 是双曲线12222=-by a x 的右焦点，F 关于直线x y 33=的对称点 A 恰在该双曲线的右支上，则该双曲线的离心率是（ ）A.13+B. 213+C.15+D.215+ 7.已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与点P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A.172 B ．3 C. 5 D.92 8.已知024:,01:≤-+≤-m q xx p x x ，若p 是q 的充分条件，则实数m 的取值范围是（ ）Ａ ),22(∞++ Ｂ ]22,(+-∞ Ｃ ),2[+∞ Ｄ ),6[+∞９.若0,0>>b a ，且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值，则ab 的最大值为（ ）A 2B 3C 6D 910.若函数x x x f ln 2)(2-=在其定义域的一个子区间)1,1(+-k k 内不是．．单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）A.23>kB.21-<kC.2321<<-kD.231<≤k 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11.已知复数z 的实部为１，且2=z ，则复数z 的虚部为12.若实数,x y 满足10517030x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则y x +的取值范围是 。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二数学暑假作业《三角与向量》试卷(无答案)
一、选择题1.下列命题正确的是 （ ） A.第一象限角是锐角 B.相等向量一定共线 C.终边相同的角一定相等 D.小于90的角是锐角2．sin(-3300)的值为 （ ） A ．23-B ．21-C ． 21D ．233. 若)4,3(-P 为角α终边上一点，则cos a = （ ）A ．35-B ．45 C ．34- D ．34- 4. 函数)12tan(3+=x y 的最小正周期是 （ ）A ．πB ．2πC ．4πD ．4π5．如图,1e ，2e 为互相垂直的单位向量，则向量c b a ++可表示为 ( )A ．-13e 22eB ．--13e 23eC ．+13e 22eD ．+12e 23e6. 已知平面向量)2,(),1,2(-==x b a ，且b a ⊥，则=x （ ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．17．已知a 是实数,则函数f(x)=1+asinax 的图象不可能是 （ ）8. 在四边形ABCD 中，如果AB =，且BD AC =,则四边形ABCD 的形状为 （ ）A. 梯形B. 菱形C. 长方形D. 正方形9.ABC ∆中,3π=A ,BC =3,则ABC ∆的周长为（ ）A ．33sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB B ．36sin 34+⎪⎭⎫⎝⎛+πB C ．33sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB D ．36sin 6+⎪⎭⎫⎝⎛+πB 10.已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式为( )A.1()2sin()26f x x π=+B.1()2sin()26f x x π=-C.()2sin(2)6f x x π=-D.()2sin(2)6f x x π=+11．如图,AB 是圆O 的直径,C D 、是圆O 上的点,60CBA ∠=,45ABD ∠=,CD xOA yBC =+,则x y +的值为（ ）A ．B ．13-C ．23D ．12．已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且,A θ∠=若cos cos 2,sin sin B CAB AC mAO C B +=则m =（ ） A ．sin θ B ．cos θ C ．tan θD ．不能确定二、填空题：13. sin 27cos 63cos 27sin 63︒︒+︒︒= .14．设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，则这个扇形的圆心角的弧度数是 . 15. 将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到函数sin(4)y x φ=+的图象，则φ= .16.5且12=⋅b a ，则a 在b 方向上的投影为 . 17.已知)cos ,(sin ),1,3(αα==b a ，且b a //，则4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+＝ .18. “无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:_________.图甲 图乙19. 设函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，给出下列命题： ①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数)(x f 在区间5(,)1212ππ-内是增函数； ③函数()f x 是奇函数； ④图象C 关于点(,0)3π对称.其中，正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号） 三、解答题 20. 已知3sin 5θ=，(,)2θπ∈π，求tan θ，cos()4θπ-的值.21.1.（1）若b a ,的夹角θ为45° （2）若b b a ⊥-)(，求a 与b 的夹角θ.22. 已知函数()22sin cos cos f x x x x x =+-.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）求()f x 的最大值及取最大值时x 的集合. 23.已知向量)0(),cos ,(cos ),cos ,sin 3(>-==ωωωωωx x b x x a ，函数21)(+⋅=b a x f 的图象的两相邻对称轴间的距离为4π. （1）求ω的值；（2）若75(,)2412x ππ∈，53)(-=x f ，求x 4cos 的值；（3）若1cos ,(0,)2x x ≥∈π，且m x f =)(有且仅有一个实根，求实数m 的值.24.已知向量(cos sin ,sin )x x x ωωω=-a ,(cos sin ,)x x x ωωω=--b ,设函数()f x λ=⋅+a b ()x ∈R 的图象关于直线πx =对称,其中ω,λ为常数,且1(,1)2ω∈.(Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期;(Ⅱ)若()y f x =的图象经过点π(,0)4,求函数()f x 在区间3π[0,]5上的取值范围.25.已知函数()cos()3f x x x πωω=++cos()3x πω+-1-(0,x R ω>∈),且函数()f x 的最小正周期为π. (Ⅰ)求函数()f x 的解析式;(Ⅱ)在△ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若()1f B =,33BA BC =,且4a c +=,试求b 的值.。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第四次周练 语文试题 Word版无答案
2013—2014学年下学期高一年级第四次双周练语文试卷考试时间：2014年4月4日命题人：张安群一、语文基础知识（共24分，每小题3分，共8小题）1、下列各组词语中，加点字的读音全部不相同的一组是A.不肖．/肖．像监．生/监．察瘦削．/削．弱敛声屏．气/屏．蔽B.乘．机/万乘．爪．牙/鸡爪．夹．袄/夹．道便．宜行事/方便．C.行．伍/道行．发丧．/丧．失商贾．/贾．谊悄．然无声/悄．悄D.千载．/记载．桅杆．/笔杆．炮烙．/烙．印胳肢．．．．窝/胳肢2、下列各组词语中，加点字的读音全部不相同的一组是A.鞭笞．/苔．藓揭竿．/稻秆．劲弩．/驽．马锲．而不舍/契．机B.锋镝．/嫡．亲崤．函/混淆．箭镞．/簇．新怙恶不悛．/逡．巡C.砧．板/粘．性攥．住/编纂．寒暄．/渲．染装模．作样/模．具D.诧．异/侘．傺浸．渍/侵．扰即．使/既．然汗流浃．背/两颊．3、下列各组词语中，没有错别字的一组是A.谪戍怨府白浪涛天做客他乡B.搭讪瞋视雕梁画栋人烟阜盛C.负疚赎罪一幅对联蘖根祸胎D.钓鱼凑和锦被缎褥弃甲曳兵4、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①我们这代人年少时恰逢三年苦难时期，，除了经常觉得肚子饿之外，童年还是无忧无虑的。
②在终于读到《约翰·克里斯多夫》后，阅读心态可以用“饥饿”来形容，厚厚的两本，几天就读完了，读的时候心中曾无数次长叹。
③这其中，当然应该一些医生医德的沦丧、惩戒一些医生的底线的失守，与此同时还应该追问的是，是什么原因导致了这种错位对立的形成？④面对今年春装上市即遇冷，而冬装销售也的现状，长期从事女装经营的陈女士表示有两个主要原因。
A．但是赫然纠偏不瘟不火 B．但是喟然遏制不温不火C．所以喟然遏制不温不火 D．所以赫然纠偏不瘟不火5、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是放眼荆州，过度拥挤的古城内居民正在迁出，沙市的旧城改造也在有序进行，沙北新区、荆北新区等新城建设，城市主干道快速延伸，城市空间不断，配套设施逐步。
湖北省沙市中学高二数学下学期第一次双周考试题 文(无
湖北省沙市中学2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1．双曲线2211625x y -=的渐近线方程为A ．45y x =±B ．45x y =±C ．54y x =±D ．54x y =± 2．命题“6πα=”是命题“1cos 22α=”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题“若x ，y 都是偶数，则x ＋y 也是偶数“的逆否命题是A ．若x ＋y 是偶数，则x 与y 不都是偶数B ．若x ＋y 是偶数，则x 与y 都不是偶数C ．若x ＋y 不是偶数，则x 与y 不都是偶数D ．若x ＋y 不是偶数，则x 与y 都不是偶数 4. 下列说法中错误的是A ．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B ．一个样本的方差是2222121(3)(3)...(3)20n s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则这组数据的总和等于60.C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越差.D ．对于命题:p x R ∃∈使得21x x ++＜0，则:p x R ⌝∀∈，使210x x ++≥.5．掷一枚均匀的硬币4次，出现正面的次数多于反面的次数的概率为A. 12B.516 C.716D.386．为了解疾病A 是否与性别有关，在一医院随机地对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：下面的临界值表供参考：A ．95%7. 设),0(,,,+∞∈d c b a ，若c b d a c b d a -<-+=+且，则有 A.bc ad =B.bc ad <C.bc ad >D.bc ad ≤8．直线()1y kx k R =+∈与椭圆2215x y m+=恒有两个公共点，则m 的取值范围为 A ．()1,+∞B ．[)1,+∞C ．()()1,55,⋃+∞D ．[)()1,55,⋃+∞ 9．设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)(x f '，且函数)(x f 在2-=x 处取得极大值，则函数)(x f x y '=的图象可能是A B C D10．已知直线23y x =-与抛物线24y x =交于A B 、两点，O 为坐标原点，OA OB 、的斜率分别为12,k k ，则1211k k += A ．12B ．2C．12-D ．13- 11．若曲线2ln y x ax =+（a 为常数）不存在斜率为负数的切线,则实数a 的取值范围是 A ．1(,)2-+∞B ．),21[+∞-C ．),0(+∞D ．),0[+∞12. 若函数()sin cos f x x ax ax x =--⋅，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()0f x ≤恒成立，则a 的取值范围 A ．2a π≥B ．2a π≥C ．12a ≥D ．1a ≥二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二下学期第四次周练 数学理试题 Word版无答案
2013—2014学年下学期高二年级 第四次周练数学试卷（理科）命题：肖述友 审题：吕跃 熊炜考试时间：2014年4月3日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．命题“1x ∃>，使2230x x --≤”的否定形式为（ ）A ．1x ∃≤使2230x x --> B ．1x ∀>均有2230x x --> C ．1x ∀≤均有2230x x --> D ．1x ∃≤使2230x x -->2．已知(sin ,1,)a x cox =，(1,sin ,)b x cox =-则a b +与a b -的夹角为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π 3．若(0,)a ∀∈+∞，R θ∃∈使sin a a θ≥成立，则cos()6πθ-的值为（ ）A ．2 B ．12 C ．12± D ．2±4．四面体S ABC -中，已知SA AB ⊥，AB BC ⊥，3SA =，4AB =，5BC =，35SC =S AB C --的大小为（ ）A ．3π B ．23π C ．6π D ． 56π 5．对任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.12=， 1.11-=-，则“1x y -<”是“x y =”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分D ． 既不充分又不必要6．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，垂足恰好在线段OF 的中垂线上，则双曲线的离心率为（ ）A B C D ．7．曲线ln xy e x =⋅在(1,0)处在切线斜率为（ ）A ．0B ．1eC ．eD ．1 8．抛物线24y x =的焦点为F ，P 为抛物线上一动点，M 为其准线上一动点，若FPM 为等边三角形，则FPMS值为（ ）A． B ．4 C ．6 D．9．P 是椭圆221259x y +=上一点，12,F F 分别为左、右焦点，12PF F 的内切圆的半径为1，则12PF PF + 的值为（ ）A ．8 B． C ．4 D10．函数()(0)x f x x x =>可改写成()xlnx f x e =，则'()0f x ≤的解集为（ ）A ．（0，1e ] B ．[1,e+∞) C ．（0，e ] D ．[,e +∞) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知[0,4]m ∈，则曲线22(1)(3)(1)(3)m x m y m m -+-=--表示焦点在于y 轴上的椭圆的概率为 ．12．命题“2()log (1)a f x x ax =-+的值域为R ”是真命题，则实数a 的取值范围为 ．13．曲线22ln y ax x =+有平行于x 轴的切线，则实数a 的取值范围为 ．14．动点(,)p x y 在2212516x y +=上，(3,0)A ， 1AM =，0PM AM =，则PM 的最小值为______________．15．如图，矩形ABCD 中，(0,1)(0,1)(2,1)(2,1)A D B C --，动点P在线段OM 上运动，动点Q 在线段CB 上运动，保持OP CQ =，则直线AP 与DQ 的交点T 的轨迹方程为 ．三、解答题(本大题共6小题，共75分) 16．已知空间三点(0,2,3)(2,1,6)(1,1,5)A B C -- （1）求以AB ，AC 为边的平行四行形面积．x（2）已知0a AB =，0a AC =且3a =，求a ．17．求曲线3y x =的过(1,1)的切线方程．18．四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AB 垂直于AD 和BC ，SA ⊥面ABCD ,2SA AB BC ===，1AD =。
湖北省沙市中学2013-2014学年高二数学下学期第五次周练试题 理
2013—2014学年下学期高二年级第五次周练数学试卷（理科）考试时间：2014年5月8日一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 下列说法中，正确的是：（ ）A ．命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为“若b a >，则122-≤b a ”B ．命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是：“任意R x ∈，都有012>++x x ” C ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题D ．命题“若022=+b a ，则0=ab ”的逆命题是真命题2. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K 2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是 ( ) A ．有99%的人认为该电视栏目优秀B ．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系C ．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系D ．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系3. 设(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是( )．A ．直线l 过点(x ，y )B ．x 和y 的相关系数为直线l 的斜率C ．x 和y 的相关系数在0到1之间D ．当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同4．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )A. 12B. 13C. 14D.15 5．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12n的展开式中第3项的二项式系数是10，则展开式中所有项系数之和为( )A.641 B.321C ．641-D. 321-6.将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如右图所示，则该几何体的俯视图为( )．7.设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条渐近线与抛物线12+=x y 只有一个公共点， 则双曲线的离心率为（ ） A45B 5C 25D 58. 将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的 分配方案的种数为( ) A ．50B．80C ． 40D ．1409. 利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“310a ->”发生的概率为（ ） A ．0.9544 B ．0.6828 C ．31 D ．32 10.设函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R )．若x ＝－1为函数f (x )e x的一个极值点，则下列图象不可能为y ＝f (x )的图象是( )二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布X ～N (10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.8～10.2 kg 的概率是________．12. 已知实数x ，y 满足6003x y x y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩－＋，＋，，若z ＝ax ＋y 的最大值为3a ＋9，最小值为3a －3，则实数a 的取值X 围为__________． 13.如右图程序框图输出的结果为14.如下图，一个底面半径为R 的圆柱被与其底面所成 角为(090)θθ<<的平面所截，截面是一个椭圆， 当θ为30时，这个椭圆的离心率为 。