苏科版七年级数学下册第十二章测试题(附答案)
苏科版七年级数学下册第十二章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.“两点确定一条直线”这句话是（）A. 定理B. 基本事实C. 结论D. 定义2.下列命题中的真命题是（）A. 长度相等的弧是等弧B. 相似三角形的面积比等于相似比C. 正方形不是中心对称图形D. 圆内接四边形的对角互补3.下列命题正确的是（）A. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形4.甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书.经过数次交换后，他们都读完了这3本书.若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（）A. 第一本书B. 第二本书C. 第三本书D. 不能确定5.下列命题中，假命题是（）A. 平行四边形是中心对称图形B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C. 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D. 若x2=y2，则x=y6.下列命题是真命题的是（）A. 同旁内角互补B. 直角三角形的两锐角互余C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和D. 三角形的一个外角大于内角7.能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A. a=B. a=1.5C. a=4D. a=-228.下列命题：⑴有一个角是直角的四边形是矩形；⑵一组邻边相等的平行四边形是菱形；⑶一组邻边相等的矩形是正方形；⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.下列五个命题：（1 ）直径是弦；（2 ）经过三个点一定可以作圆；（3 ）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（4 ）半径相等的两个半圆是等弧；（5 ）矩形的四个顶点在同一个圆上．其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（）A. 1场 B. 2场 C. 3场 D. 4场11.给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.则（）A. 正确的命题是①④B. 错误的命题是②③④C. 正确的命题是①②D. 错误的命题只有③12.一同学在n天假期中观察：（1）下了7次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有5个下午是晴天；（4）一共有6个上午是晴天。
则n最小为（）A. 7B. 9C. 10D. 11.二、填空题（共8题；共18分）13.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.14.命题“如果a＞0，那么a2＞0”的逆命题为________.15.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式：________.16.命题”角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是________，17.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________．18.命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________，结论是________．19.“同位角相等”的逆命题是________．20.“若实数a，b，c满足a<b<c，则a+b<c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为________．三、解答题（共4题；共23分）21.写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图， ________求证： ________证明： ________22.已知函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定经过哪个点？请说明理由．23.有一正方体，它的各个面上分别标有字母a、b、c、d、d、f、甲、乙、丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母?’24.甲、乙、丙、丁四人比赛象棋，每两人都比一盘，结果乙胜丁，并且甲、乙、丙胜的盘数相同，问丁胜了几盘？四、综合题（共4题；共35分）25.学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．以下是小东探究过程，请补充完整：（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB∥CD，补充下列条件中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是________（写出一个你认为正确选项的序号即可）；（A）BC=AD （B）∠BAD=∠BCD （C）AO=CO（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：①命题1________；②画出图形，并写出命题1的证明过程；（3）小东进一步探究发现：若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．26.如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）________；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．27.如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。
试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。
28.阅读以下两小题后作出相应的解答:（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.已知：过直线AB上一点O任作射线OC ，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ，则OM⊥ON ．答案一、单选题1. B2.D3.A4. B5. D6. B7.D8.D9.B 10.C 11. A 12. B二、填空题13.∠1=70°，∠2=20°14.“如果a²＞0，那么a＞0”15. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行16. 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上17.“如果m是有理数，那么它是整数”18.两直线平行；同位角相等19.相等的角是同位角20.答案不唯一，如1,2,3三、解答题21.在△ABC中，∠B=∠C；AB=AC；过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ABD和Rt△ACD中，∵∠B=∠C ，∠ADB=∠ADC，AD=AD，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（AAS），∴AB=AC．22. 解：（1）①当m=1，n≠﹣2时，函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是一次函数，它一定与x轴有一个交点，∵当y=0时，（n+1）x m+mx+1﹣n=0，∴x=，∴函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；②当m=2，n≠﹣1时，函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）是二次函数，当y=0时，y=（n+1）x m+mx+1﹣n=0，即：（n+1）x2+2x+1﹣n=0，△=22﹣4（1+n）（1﹣n）=4n2≥0；∴函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；③当n=﹣1，m≠0时，函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n是一次函数，当y=0时，x=，∴函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）与x轴有交点；（2）①假命题，若它是一个二次函数，则m=2，函数y=（n+1）x2+2x+1﹣n，∵n＞﹣1，∴n+1＞0，抛物线开口向上，对称轴：﹣==﹣＜0，∴对称轴在y轴左侧，当x＜0时，y有可能随x的增大而增大，也可能随x的增大而减小，②当x=1时，y=n+1+2+1﹣n=4．当x=﹣1时，y=0．∴它一定经过点（1，4）和（﹣1，0）．23. 解：由前两个图可知：与a相邻的是f、d、b、c，∴与a相对的面是e，由第一个和第三个图可知：与d相邻的是f、a、e、c，∴与d相对的面是b，由第二个和第三个图可知：与c相邻的是b、a、d、e，∴与c相对的面是f，∴a、b、c、d、e、f的对面分别是e、d、f、b、a、c.24. 解：比赛有甲乙、丙甲、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁共计6盘，根据已知条件，丁已败给乙，所以丁胜的盘数只能少于3.若丁胜1盘，则甲、乙、丙共胜5盘；若丁胜2盘，则甲、乙、丙共胜4盘；因为4与5都不是3的倍数，所以这两种情况都不能使甲、乙、丙的盘数相同.因此，只能丁胜0盘，甲、乙、丙三人各胜2盘.四、综合题25.（1）B或C（2）①一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形②已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，∵AO=CO，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形（3）解：如图所示，四边形ABCD满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形ABCD不是平行四边形．26.（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ（2）解：选择命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中，∵∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．27.（1）（1）∵AD∥CB （已知）∴∠1=∠AEB （两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠AEB= ∠2（等量代换）∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．（2）∵三角形ABE的内角和是180º ∴∠B+∠BAE+∠AEB=180º又∵∠AEB= ∠2（已证）∠BAE＝∠DCF（已知）∴∠B+∠2+∠DCF=180º 即∠B+∠BCD=180º∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．28.（1）逆命题是：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，题设是到角两边距离相等的点，结论是该点在这个角的平分线上；（2）邻补角的平分线互相垂直。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一副三角板如图摆放，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，若AB∥CD，则α、β、γ的关系为（）.A. B. C. D.3、下列结论错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则4、如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D 的位置，则的度数是（）A. B. C. D.5、如图，在ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）A.35°B.30°C.25°D.20°6、若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A.-a=-bB.a-2=b-2C.D.7、设“，，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列各式能用平方差公式计算的是（）A.（a+2b）（-a-2b）B.（2m-3n）（3n-2m）C.（2x-3y）（3x+2y） D.（a-b）（-b-a）9、 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A.4B.5C.6D.810、下列代数运算正确的是( )A. B. C. D.11、用简便方法计算，将99×101变形正确的是（）A. B. C.D.12、将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.25°13、下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么14、一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形15、等腰三角形的顶角为，则底角的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在下列代数式：①(x- y)(x+ y), ②(3a+bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________（填序号）17、如图，在中，，，的平分线与的外角平分线交于点，连接，则的度数为________.18、分解因式：9﹣a2=________．19、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为________．20、如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________时，OC//AD.21、如图，△ABC被撕去了一角，经测量得∠A=66°，∠B=23°，则△ABC是________三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)22、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A ，∠A BC的平分线与∠A CD的平分线交于点A ，以此类推，∠A BC的平分线与∠A CD的平分线交于点A ，则∠A 的大小是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2；③(a-b)2=-(b-a)2；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A.1﹣x n+1B.1+x n+1C.1﹣x nD.1+x n3、如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4、下列语句中，假命题的是（）A.垂线段最短B.如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC.同角的余角相等D.如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°5、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°6、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，已知AB∥CD，若∠E=15°，∠C=55°，则∠A的度数为（）A.25°B.40°C.35°D.45°8、下列命题中的假命题是（）A.等腰三角形的顶角一定是锐角B.等腰三角形的底角一定是锐角C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合9、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°10、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.垂线段最短C. 的平方根是±9 D.无限小数都是无理数11、如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE ∥AB，得到∠ABC=∠ECD，∠BAC=∠ACE，由于∠BCD=180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，这个证明方法体现的数学思想是（）A.数形结合B.特殊到一般C.一般到特殊D.转化12、若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（）A.ax=ayB.x+a=y+aC. =D. =13、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A.20°；B.40°；C.60°；D.80°．14、下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.内错角相等，两直线平行D.三角形的外角大于内角15、若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）A.4 或-6B.4C.6 或4D.-6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：如图，四边形ABCD中，点C在AB的延长线上，连接DC．∠EDC=∠C，AD∥BE．求证：∠A=∠E．证明：∵∠EDC=∠C，∴AB∥________．（________）∴________ =________．（________）∵AD∥BE，∴∠A=________．（________）∴∠A=∠E．（等量代换）17、如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，则图中等腰三角形有________18、计算：=________．19、如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2＝________度.20、命题“两直线平行，同位角相等”的题设是________；结论是________.21、如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．22、如图，已知AB∥CD,∠EAF = ∠EAB,∠ECF= ∠ECD,∠AFC=62°,则∠AEC度数是________23、如图所示，当________时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）24、三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，如果一个“特征三角形”的“特征角”为110°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.25、 ________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC 的度数．27、如图，已知AB=CD，AC=BD，说明AD∥BC。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A. x＝yB. ax+1＝ay﹣1C. ax＝﹣ayD.3﹣ax＝3﹣ay2、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC 的度数为（）A.15°B.25°C.30°D.50°3、如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）A. B. C. D.4、已知，则下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=（）A.98°B.62°C.88°D.102°6、下列计算正确的是（）A.x 4·x 4=x 16B.（a+b）2=a 2+b 2C. =±4D.（a 6）2÷（a 4）3=17、下列说法中，正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含字母的方程是等式8、若 a+b=4，ab=3，则 a2+b2的值为( )A.10B.13C.16D.229、下列命题中是假命题的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.同旁内角互补,两直线平行C.若, ,那么 D.如果两个角互补,那么这两个角一个是锐角,一个是钝角10、如图，在中，，高，交于点则是（）A. B. C. D.11、下列判断是正确的是（）A.真命题的逆命题是假命题B.假命题的逆命题是真命题C.定理逆命题的逆命题是真命题D.真命题都是定理12、老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（）A.0B.1C.2D.313、已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（）A.40°B.70°C.40°或70°D.55°或70°14、如图，不能说明AB//CD的有（）①∠DAC=∠BCA；②∠BAD=∠CDE；③∠DAB+∠ABC=180°；④∠DAB=∠DCBA.1个B.2个C.3个D.4个15、“如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B相等”是（）A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：= ________.17、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为________．18、如图所示，请将∠A、∠1、∠2按从大到小的顺序排列________．19、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，BD=BC，若∠ABD=45°，则∠A的度数是________。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、将直尺按如图所示的位置摆放在直角三角形上，当，时，推测的大小为（）A. B. C. D.3、已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4、若，则的值可表示为（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°6、已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+b2的值是（）A.37B.33C.29D.217、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.∠A=25°，∠B=65°B.∠A：∠B：∠C=3：4：5C.b 2=a 2-c2 D.AC=12，AB=20，BC=168、下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( )A.x(x+y)(x-y)B.x(x 2+2xy+y 2)C.x(x+y) 2D.x(x-y) 29、下列式子正确的是（）A.若＜，则x＜yB.若bx＞by，则x＞yC.若= ，则x=yD.若mx=my，则x=y10、下列等式不正确的是（）A.(a+b)(a-b)=a 2-b 2B.（a+b）(-a-b)=-(a+b) 2C.(a-b)(-a+b)=-(a-b) 2D.（a-b）(-a-b)=-a 2-b 211、下列命题是真命题的是（）A.如果|a|＝|b|，那么a＝bB.平行四边形对角线相等C.两直线平行，同旁内角互补D.如果a＞b，那么a 2＞b 212、下列命题：①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②对角线相等的四边形是矩形；③菱形的每一条对角线平分一组对角；④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；⑤平行四边形对角线相等．其中正确的命题为( )A.1B.2C.3D.413、在下列说法中是错误的（）A.在△ABC中，∠C＝∠A-∠B，则△ABC为直角三角形.B.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.C.在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.D.在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.14、如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下列等式一定成立的是（）A.∠3＝2∠1B.∠3＝∠2+90°C.∠2+∠1＝90°D.∠3+∠1＝180°15、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A.75°B.80°C.85°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，则式子________．17、如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是________.18、（2a﹣b）（﹣2a﹣b）=________；（3x+5y）（________）=25y2﹣9x2．19、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：________.该逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.20、把方程变形，用含x的代数式表示y，则y=________．21、若m＋＝3，则m2＋＝________22、如图，已知∠AOD＝28°，点C是射线OD上的一个动点，在点C的运动过程中，恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为 ________.23、（2m+3）（________ ）=4m2﹣9．24、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=72°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC,则∠DAE的度数为________.25、如图，已知，若，，则________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、运用完全平方公式计算①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．27、如图，，，，求的度数.28、用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．29、如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．30、如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、A4、C5、B6、A7、B8、D9、C10、D11、C12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：（1）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题有（）个．A.0B.1C.2D.32、下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高3、下列说法中正确的是（）A.直角三角形只有一条高B.三角形任意两个内角的和大于第3个内角C.在同圆中任意两条直径都互相平分D.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形4、如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥DC的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将∠ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BC B′为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如果是一个完全平方式，那么m的值是（）A.7B.-7C.-5或7D.-5或57、如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）A.27°B.79°C.69°D.59°8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( )A.30°B.35°C.40°D.45°9、下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）A.小明B.小红C.小英D.小聪10、在等腰三角形ABC中，与的度数之比为，则的度数是（）A. B. C. D. 或11、下列说法中，正确的是A.所有的命题都有逆命题B.所有的定理都有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题12、下列过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得13、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是（）A.180°B.270°C.360°D.450°14、下列命题中正确的为（）．A.三点确定一个圆B.圆有且只有一个内接三角形C.三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点D.面积相等的三角形的外接圆是等圆15、下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是________，结论是________．17、如图，在中，，的平分线，相交于点F，，则的度数为________.18、∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C•落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 ________.19、如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有________．20、（x﹣2a）（x+2a）________ =x4﹣16a4．21、如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为________；22、如图，已知，，，则________.23、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．24、将一副三角形板按图所示放置，若AE∥BC，则∠BAD=________25、在中，，则________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、求值．若，，求①，②的值．27、如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA ＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.28、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．29、如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，DE∥FB．求证：AB ∥DC．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（）∵∠ABC＝∠ADC，∴▲．∵DE∥FB，∴∠1＝∠▲，（）∴∠2＝▲．（等量代换）∴AB∥CD．（）30、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A5、C6、C7、B8、C9、D10、D11、A12、D13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案完整版
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列等式变形正确的是 ( )A.如果s = ab,那么b =B.如果x = 6,那么x = 3C.如果x - 3 =y - 3,那么x - y = 0D.如果mx = my,那么x = y2、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A.30B.45C.50D.853、下列命题中，是假命题的是（）A.同旁内角互补B.对顶角相等C.两点确定一条直线D.全等三角形的面积相等4、下列说法正确的是( )A.每个定理都有逆定理B.真命题的逆命题都是真命题C.每个命题都有逆命题D.假命题的逆命题都是假命题5、有下列四个命题：①经过三个点一定可以作圆；②等弧所对的圆周角相等；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④直径是弦．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6、下列计算正确的是（）A.（a+2）（a﹣2）=a 2﹣2B.（a+1）（a﹣2）=a 2+a﹣2C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a﹣b）2=a 2﹣2ab+b 27、如图，在平行线l1， l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1， l2上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°8、如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）A.当时，一定有B.当时，一定有C.当时，一定有D.当时，一定有9、下列式子中，可以用平方差公式计算的是（）A.(2a+b)(a-b)B.（2a-3b）(3b+2a)C.(3a-2b)(2b-3a) D.(2a-b)(2b+a)10、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．A.①②B.③④C.①③D.①②③11、甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断12、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.13、如图所示，a∥b，∠1的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°14、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.15°B.25°C.35°D.50°15、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，，则________度.17、如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于________度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于________18、已知，则=________．19、若m1， m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1， m2，…m2015中，取值为2的个数为________ ．20、计算的结果等于________.21、如图，在平面直角坐标系中，A（4，4），点D在y轴上，若△ABC的面积等于△BCD的面积，则点D的坐标可能是________（只写一个即可）．22、把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．23、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°，则∠DAE=________．24、如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD 于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为________．25、如图，AB∥CD，∠A=34°，∠C=70°，则∠F=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）27、如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．28、如图，在△ABC中，CD AB于D，CE是ACB的平分线，A=20 ，B=60 ，求BCD和ECD的度数．29、一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）30、已知a、b、c是的三边，且满足，试判断的形状．阅读下面解题过程：解：由得：①②即③∴为Rt△．④试问：以上解题过程是否正确：________．若不正确，请指出错在哪步？________(填代号)不正确原因是________．本题的结论应为________．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、B6、D8、B9、B10、C11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，计算正确的是（）A.x（2x-1）=2x 2-1B.C.（a+2）2=a 2+4D.（x+2）（x-3）=x 2+x-62、下列语句中表示命题的是（）A.画一条线段B.作线段AB的垂直平分线C.等边三角形是中心对称图形吗D.平行四边形对角线相等3、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.4、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（）A.54°B.126°C.136°D.144°5、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB. αC.90°+ αD.360°﹣α6、下列说法正确的有（）①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则；④若与是同类项，则；⑤若、互为相反数，那么、的商必等于1；其中说法符合题意数有（）个．A.2B.3C.4D.58、下列计算可以用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（-m+n）（m-n）C.（m+n）（-m-n） D.（m-n）（m-n）9、下列命题中假命题是（）A.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B.正五边形的每一个内角等于108°C.一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D.方程x 2－6x＋9＝0有两个实数根10、如图，菱形ABCD与等边△AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD，则∠BAD的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.120°11、已知实数a、b满足等式，那么的值为（）A.－6B.2C.－6或2D.无法计算12、下列各式中，与（1﹣a）（﹣a﹣1）相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2﹣2a+1C.a 2﹣2a﹣1D.a 2+113、下列命题中的假命题是（）A.等腰三角形的顶角一定是锐角B.等腰三角形的底角一定是锐角C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合14、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A＞∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠A＞∠2＞∠1D.∠2＞∠A＞∠115、下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a 2=b 2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等二、填空题(共10题，共计30分)16、求值：________.17、如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°，则∠2=________°.18、已知：，则________．19、在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=________°20、等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是________．21、以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确的命题的序号为________．22、如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE＝AC，则∠AFC＝________．23、如图，∠A=60°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为85°，要使OD∥AC，直线OD绕点O逆时针方向至少旋转________度．24、如图，已知点A、B、C在同一直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形．则在下列结论中：①AP=DQ，②EP=EC，③PQ=PB，④∠AOB=∠BOC=∠COE．正确的结论是________（填写序号）．25、一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：22﹣12＝3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、运用平方差公式计算．①（3a+b）（3a﹣b）②（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）③（a﹣b）（﹣a﹣b）④59.8×60.2⑤（2x﹣3y）（3y+2x）﹣（4y﹣3x）（3x+4y）27、已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．28、请在横线上和括号内填上推导内容或依据．如图，已知，，求证：．证明：（已知），（▲），▲▲）．（▲）．（▲）．∵（已知），（▲）．（▲）．（▲）．29、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD ∥BC．30、如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ．若∠C = 76°，∠BED = 64°．求∠BAC 的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C5、B6、B7、A8、A9、C10、C11、C12、A13、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°2、如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2017，则∠A2017的度数是（）A. αB.90+ αC. αD. α3、如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）A.60°B.75°C.90°D.105°4、下列句子中，不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度B.对顶角相等C.过一点作已知直线的平行线D.两点确定一条直线5、下列命题中假命题是（）A.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等B.两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等6、如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）A. B. C. D.7、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（）A. B. C. D.8、下列各式中，计算正确的是（）A.x（2x﹣1）=2x 2﹣1B.x 2﹣9=（x﹣3）（ x+3 ）C.（a+2）2=a 2+4 D.（x+2）（x﹣3）=x 2+x﹣69、如图，一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于（）．A.10°B.15°C.30°D.45°10、如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l 的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.58°B.42°C.32°D.28°11、对假命题“若a>b，则a2>b2”举反例，正确的反例是( )A.a=-1，b=0B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=-2D.a=-1,b=212、一个三角形三个内角的度数之比为4：5：6，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形13、若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（）A.8B.-8C.±8D.±414、给出下列一些命题：①直径相等的圆是等圆；②弦是直径；③圆上的任意两点都能将圆分成一条劣孤和一条优弧；④一个圆有且只有一条直径；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.其中，假命题有（）A.5个B.4个C.3个D.2个15、如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为( )A.68°B.58°C.22°D.34°二、填空题(共10题，共计30分)16、定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是：________.17、已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是________.18、如果＝63，那么a＋b的值为________．19、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是________．20、已知：∠BAC＝130°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂线且M、N为中点，则∠PAQ＝________度．21、如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC的度数为________.22、已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC为________三角形．23、如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=________度．24、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________．25、写出“对顶角相等”的逆命题________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中．27、如图，AB//CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，MG⊥NG吗？为什么？28、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．29、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足为F，求∠BAC的度数．30、如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、C5、A6、C7、D8、B9、B10、C11、C12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A.36°B.72°C.36°或72°D.54°2、如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（）A.∠1＝∠4B.∠4＝∠5C.∠3+∠5＝180°D.∠2＝∠43、如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACED.∠A=∠ACB4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A.4B.3C.2D.16、如图，点E是边上的一点，点D在的延长线上，连接，已知，则（）A. B. C. D.7、如图,由∠1=∠2,则可得出( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥BC且AB∥CDD.∠3=∠48、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400，∠C=600，则∠ADE的度数为（）A.80 0B.30 0C.40 0D.50 09、下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A.1B.2C.3D.410、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠PAQ＝40°，则∠BAC的度数是（）A.110°B.100°C.120°D.70°11、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为( )A.20°B.40°C.50°D.70°12、同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系13、如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A. B. C. D.14、如图，已知，点，，，…，在射线上，点，，，，…，在射线上，，，，…，均为等边三角形．若，则的边长为（）A. B. C. D.15、已知m﹣n＝6，则的+（1﹣m）（1+n）值为（）A.12B.10C.13D.11二、填空题(共10题，共计30分)16、“等角的补角相等”的条件是________，结论是________ ．17、已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是________．18、已知△ABC中，其最小的内角∠C=24°，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，则∠ABC=________.19、已知抛物线与轴交于两点A（，0），B（，0），且，则＝________．20、计算：=________.21、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=________．22、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝105°，则∠3的度数为________23、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．24、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是________（填序号）．25、如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2．27、如图，∠B=70°，∠BEF=70°，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数.28、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等29、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，求∠B的度数.30、如图，已知点B、E、F、C依次在同一条直线上，AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为F、E，且AB=DC，BE=CF．试说明AB∥DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、A4、C5、B6、A7、B8、C9、C10、A11、C12、B13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有下列四个命题中，其中正确的有（）①三角形的内心到三角形各边的距离都相等；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3、下列说法正确的是（）A.为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查B.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则甲的成绩比乙的稳定.C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件.D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖30次就有1次中奖.4、下列条件不能判定AB//CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠5C.∠1+∠2=180 °D.∠3=∠55、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 26、下列命题中，是真命题的为（）A.如果a＞b，那么|a|＞|b|B.一个角的补角大于这个角C.平方后等于4的数是2D.直角三角形的两个锐角互余7、如图所示，分别是的两条角平分线，，则的度数为( ).A. B. C. D.8、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )A.45°B.60°C.75°D.85°9、下列变形中，正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A.315°B.270°C.180°D.135°11、若, ,则ab的值为（）A.1B.-1C.2D.-2．12、下列说法正确的是（）A.单项式的系数是B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.内错角相等，两直线平行D.若AB=BC，则点B是线段AC的中点13、A、B、C、D、E五支球队进行单循环比赛（每两支球队间都要进行一场比赛），当比赛进行到一定阶段时，统计A、B、C、D四个球队已赛过的场数，依次为A队4场，B队3场，C队2场，D队1场，这时，E队已赛过的场数是（）A.1B.2C.3D.414、下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形中顶角等于110°，则其它两个底角的度数分别是________ 和 ________17、当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．18、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为________°．19、已知实数m，n满足，，则________.20、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.21、已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x 12+x22=________22、如图，在中，平分交于点，交于点，若，则________．23、计算（3﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=________ ．24、若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝________.25、若x+y＝3且xy＝1，那么代数式x2﹣2xy+ ＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、利用平方差公式或完全平方公式计算：（1）992﹣1；（2）1232﹣124×122．27、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．28、利用等式的性质解方程：7x﹣6=﹣5x．29、如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.30、判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．若，则；三个角对应相等的两个三角形全等．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、C9、B10、B11、D12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。