人教版八年级数学下17章勾股定理单元测试题.doc
第十七章
勾股定理单元测试
(题数： 20道
班级： ________
测试时间： 45 分钟
姓名： ________
总分： 100 分 )
得分： ________
一、单选题（每小题
3 分，共
24 分）
1．在△ ABC中，
AB=
2 ，BC=
5 ，AC=
3 ，则（
）
A. ∠A=90°
2．如图，在
B. ∠B=90° C. ∠C=90° Rt△ABC中，∠ B＝90°， BC＝15，AC＝ 17，以
D. ∠A=∠ B
AB为直径作半圆，则此半圆的面
积为（
）
A. 16
π
B. 12
π
C. 10 π
D. 8
π
第2题图 第3题图 第 5题图
3．如图在 RtVABC 中， C 90 ， AD平分 CAB ， AC=6， BC=8，则 CD的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4．已知 VABC 中， A 1 B 1 ）
2 C ，则它的三条边之比为（
3
A. 1:1: 2 B. 1: 3 : 2 C. 1:2:3 D. 1: 4:1
5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为
13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（ ）
A. 169cm 2 B. 196cm 2 C. 338cm 2 D. 507cm 2
6．如图， 一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬行的最
短路线的长是（ ）
A.2 B.3 C. 5 D. 2
7．在直角三角形中，有两边分别为 3 和 4，则第三边是（ ）
A. 1 B. 5 C. 7 D.5或7
8．如图，正方形 ABCD的边长为 2，其面积标记为 S ，以 CD为斜边作等腰直角三角形，以该
1
等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2， ，按照此规律继续下
去，则 S9 的值为（ ）
A．（ 1 ）6 B．（ 1 ）7 C．（ 2 ）6 D．（ 2 ）7
2 2 2 2
第6题图
第8题图
二、填空题（每小题
4 分，共
24 分）
9．在△ ABC中，∠ A=30°，∠ B=45°， AC=，则 BC=__________ ；
10．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计） ，已知底面半径为 6cm，高为 16cm.现将一根长度
为 25cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 _______cm.
第 10题图
第 11题图
第13题图
11．如图，
ACB
90o，
AC
BC ，
BE
CE
，
AD
CE ，垂足分别为
E ，
D ，
AC
13 ，
BE
5，则
DE
_____.
12．若△
ABC的三边
a、 b、 c
满足
a -5
(b -12)2
c -13
0 ，则△
ABC的面积为
____．
13．如图，滑竿在机械槽内运动，∠
ACB为直角，已知滑竿
AB长米，顶点
A 在
AC上滑动，
量得滑竿下端
B 距
C点的距离为米，当端点
B 向右移动米时，滑竿顶端
A 下滑 ________米．
14．如图，数轴上点 A所表示的实数是 ______________．
第 14题图
三、解答题（共 52 分）
15．（ 8 分）学完勾股定理之后， 同学们想利用升旗的绳子、 卷尺，测算出学校旗杆的高度． 爱
动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，
然后将绳子拉到离旗杆底端 5 米处，发现此时绳子底端距离打结处约 1 米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．
16．（8 分）如图所示，在四边形 ABCD中， AB=2 5 ，BC=2，CD=1，AD=5，且∠ C=90°，求四
边形 ABCD的面积 .
17（． 8 分）已知：在△ ABC中，∠ A、∠B、∠ C的对边分别是 a、b、c，满足
a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.
试判断△ ABC的形状 .
18．（ 8 分）已知：如图，四边形 ABCD中，∠ ACB=90°， AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,
求证：△ ACD 是直角三角形．
19．（ 10 分）如图所示，某公路一侧有 A、 B 两个送奶站， C为公路上一供奶站， CA和 CB为供奶路线，现已测得 AC＝8km， BC＝ 15km，AB＝ 17km，∠ 1＝30°，若有一人从 C处出发，沿公路边向右行走，速度为 h，问：多长时间后这个人距 B送奶站最近
20．（ 10 分）如图，点 O为等边三角形 ABC内一点，连接 OA， OB， OC，以 OB为一边作∠ OBM
＝ 60°，且 BO＝ BM，连接 CM， OM.
(1) 判断 AO与 CM的大小关系并证明；
(2) 若 OA＝8， OC＝ 6， OB＝ 10，判断△ OMC的形状并证明．
参考答案
1． A
【解析】∵
2 2 2
AB+AC=BC，∴∠
A=90°.
故选
A.
2． D
【解析】在直角三角形中，
AB==8,
所以 S=. 故选 D.
3． C
【解析】过点 D作 DE⊥ AB于 E，
∵ AD平分∠ BAC，
∴ CD=DE，
在 Rt△ ACD和 Rt△ AED中，
AD＝AD ，
CD＝ DE
∴ Rt△ ACD≌Rt△ AED（ HL），
∴ AE=AC=6，
由勾股定理得， AB= AC 2 BC 2 =10，
∴ BE=AB- AE=10-6=4 ，
设 CD=DE=x，则 BD=8- x，
2 2 2
在 Rt△ BDE中， DE+BE=BD，
x2+42=（ 8- x） 2，
解得 x=3，
即 CD的长为
3．故选 C.
4． B
【解析】∵△ ABC中，∠ A 1 ∠ B= 1 ∠C，
2 3
∴∠ B=2∠ A，∠ C=3∠ A，
又∵∠ A+∠B+∠ C=180°，
∴∠ A+2∠ A+3∠ A=180°，解得∠ A=30°，
∴∠ B=60°，∠ C=90°，
设 = x ，则 =
2x ，由勾股定理可得： = 3x ，
BC AB AC
∴△ ABC的三边之比为： BC: AC: AB=1: 3 : 2 .
故选 B.
5． D
【解析】如图，
∵ SA SB S2， SC SD S3， S2 S3 S1 ，
∴所有正方形的面积之和
= SA SB SC SD S1 S2 S3 =S1 2S2 2S3 = 3S1 3 132
2
=507（ cm ）．
故选 D．
6． C
【解析】∵展开后由勾股定理得： 2 2 2
AB=1 +（1+1） =5，
∴ AB= 5，
故选 C．
7． D
【解析】当 4 是斜边时，由勾股定理得第三边为 42 32 7 ；
当第三边是斜边时，由勾股定理得第三边为 32 42 5 .
故选 D.
8． A．
【解析】如图所示．
∵正方形 ABCD的边长为 2，△ CDE为等腰直角三角形，
2 2 2
∴ DE+CE=CD， DE=CE，
∴ S2+S2=S1．
观察发现规律： S1=22=4，S2= 1 S1=2， S3= 1 S2=1， S4= 1 S3= 1 ， ，
2 2 2 2
由此可得 n=（ 1 ） n﹣ 3．
S
2
1 9﹣ 3 1 6 当 n=9 时， S =（ ） =（ ），
9
2 2
故选 A．
9． 1
【解析】作 CD⊥ AB，
∵∠ A=30°， AC=，
∴ CD=，
人教版八年级数学下册单元测试《第17章 勾股定理》(B卷)(解析版)
第1页（共10页）
《第17章 勾股定理》卷B
一、选择题
1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
2．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10
3．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ）
A．13 B．13或 C．13或15 D．15
4．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
二、填空题
5．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 cm．
6．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为 ．
三、解答题
7．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．
第2页（共10页）
8．如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，求AC．
9．如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？
10．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，求AC的长．
11．如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），求这束光从点A到点B所经过路径的长．
第3页（共10页）
《第17章 勾股定理》卷B
一、选择题
1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
【考点】勾股定理．
【分析】设斜边长为x，则一直角边长为x﹣2，再根据勾股定理求出x的值即可．
八年级下册 数学 第 17 章《勾股定理》单元测试题(含答案)
第1页共20页八年级下册 数学 第 17 章《勾股定理》单元测试题（含答案）
一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.纯角三角形D.等腰直角三角形
3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，
则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.44.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，
由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是()
第2页共20页A.9.5B.9C.7.5D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边
形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30B.25C.20D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，
问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1
尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸
7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学
们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，
不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高
度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳
子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习
人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
第 1 页 共 16 页 人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试卷
（时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是( )
A．a2＋b2＝c2 B．b2＋c2＝a2
C．a2＋c2＝b2 D．c2－a2＝b2
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝( )
A. 6 B．62 C．63 D. 12
3．如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于( )
A．10 B．11 C．12 D．13
4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为( )
A．4米 B．8米 C．9米 D．7米
5．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( ) 第 2 页 共 16 页
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
人教版2019-2020学年八年级数学下册第17章《勾股定理》单元测试试题 (含答案)
2019-2020学年八年级下册第17章《勾股定理》单元测试题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________成绩：___________
一．选择题（共8小题，满分24分）
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，6，9
2．下列三角形是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点C竖直向上拉升6cm至D点（如图），则该弹性皮筋被拉长了（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
5．若△ABC满足下列条件，则能判断其为直角三角形的选项有（ ）个．
（1）∠A＝∠B﹣∠C．（2）∠A：∠B：∠C＝1：1：2．（3）a：b：c＝1：1：2．（4）b2＝a2﹣c2
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
7．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC边上的高AD＝8cm，则边BC的长为（ ）
A．21cm B．9cm或.21cm C．13cm D．13cm或21cm
二．填空题（共8小题，满分24分）
9．如图，边长为1的正方形网格中，AB
3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
10．在直角三角形ABC中，斜边AB＝3，则AB2+AC2+BC2＝ ．
11．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 ．
【3套试卷】人教版八年级数学下第十七章勾股定理单元测试
人教版八年级数学下第十七章勾股定理单元测试
一、选择题
1、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）．
①13a，14b，15c ； ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25 ； ⑤a=2，b=2，c=4 . A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
2、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ）．
A．75° B． 45° C． 30° D． 15°
3、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP 长不可能是（ ）．
A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7
4、如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5， BC=4，则BD的长为（ ）．
A．5 B．3 C．1 D．12
5、在直角坐标系中，点P在直线04yx上，O为原点，则|OP|的最小值为（ ）．
A． -2 B．22 C．6 D．10
6、一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度
同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距 （ ）．
A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里
7、如图，将边长为3的等边ABC沿着BA方向平移3个单位长度，则'BC的长为（ ）．
A．3 B． 23
C．33 D．43
8、若等腰三角形的两边长分别为4和6，则底边上的高为（ ）．
人教版八年级下册数学 第十七章 勾股定理 单元测试
人教版八年级下册数学
第十七章 勾股定理 单元测试
一.单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则222ABBCAC的值为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．9
2．已知点M的坐标为3,4，则下列说法正确的是（ ）
A．点M在第二象限内 B．点M到x轴的距离为3
C．点M关于y轴对称的点的坐标为3,4 D．点M到原点的距离为5
3．如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB
离岸边点C处的距离0.8CD米．竹竿高出水面的部分AD长0.2米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C
处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度BD为（ ）
A．1.5米 B．1.7米 C．1.8米 D．0.6米
4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，
折痕为DE，则BE的长为（ ）
A．4 cm B．4.75 cm C．6 cm D．5cm
5．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”
题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折
断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2223(1)xxB．222(1)3xxC．222(10)3xxD．2223(10x)x
6．如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点
C，则点C的坐标为（ ）
A．(﹣1，0) B．(25，0) C．(133，0) D．(313，0)
7．如图，ABC中，90,8,6ACBACBC，将ADEV沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长
为（ ）
A．198 B．2 C．254 D．74
精品解析：人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元同步检测试题(原卷版).docx
人教版八年级数学第17章《勾股定理》单元同步检测试题
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A. & 胡，$ B. 1, & 福 C. 6, 7, 8 D. 2, 3, 4
2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的 高度是（）
3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径"，在花铺内走出了一条“路他们仅
仅少走了 ______ 步路（假设2步为lm）,却踩伤了花草（）
A.4 B. 6 C. 7 D. 8
4. 如图，数轴上点A, E分别对应1, 2,过点B作PQ丄AB,以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于
点C,以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数是（
△ABD, ABCE都是等腰直角三角形.如果CD = 7, BE = 3,那么AC的长为（ 学*科*网…学*科*网
D. R
5.如图,已知AB丄CD, A. 8 B. 5 C. 3 D.4
6. 如图，在AABC 中，AD丄BC 于 D, AB=17, BD=15, DC = 6,则 AC 的长为（）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
7. 如图，每个小正方形的边长为1，A, B, C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为（）
A. 90° B. 60° C.45° D. 30°
8. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60。方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30。方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为
（）
北
A. 60海里 B. 45海里 C. 20的海里 D. 30不海里
9. 如图，正方形网格中的厶ABC,若小方格边长为1,则ZiABC是（） 4
第17章 单元测试题《勾股定理》
3220BA八年级（下）《勾股定理》单元测试题
班级 姓名
一、选择题（3×10=30分）
1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
A、4 B、8 C、10 D、12
2、如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A、4 B、8 C、16 D、64
3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )
A、钝角三角形 B、直角三角形
C、锐角三角形 D、等腰三角形
4、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( )
A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm
5、在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则△ABC的面积是( )
A、96cm2 B、120cm2 C、160cm2 D、200cm2
6、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（ ）
A、120 B、121 C、132 D、123
※7、适合下列条件的△ABC中， 直角三角形的个数为( )
①;51,41,31cba ②,6a∠A=450; ③∠A=320，∠B=580；
④;25,24,7cba ⑤.4,2,2cba
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
※8、如图：有一圆柱，它的高等于cm8，底面直径等于cm4（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）
八下数学第17章《勾股定理》单元测试卷(附答案)
八下数学第17章《勾股定理》单元测试
一、选择题(共10小题)1.下列各组数中，不是勾股数的是()
A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
2.在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为()
A.锐角三角形B.直角三角形
C.纯角三角形D.等腰直角三角形
3.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点(即网格线的交点)，
则线段AB的长度为()A.3B.5C.6D.4
4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图如图，由
弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝21，则S2的值是(
)
A.9.5B.9C.7.5D.7
5.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边
形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF＝4，AH＝12，那么AB等于()
A.30B.25C.20D.15
6.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，
问门广几何.”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB距离为1
尺(1尺＝10寸)，双门间的缝隙CD为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为()
A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸
7.2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学
们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式.倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，
不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生.爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高
度.将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳
子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习
人教版八年级数学下册第17章勾股定理单元测试(有答案)
1 《第17章 勾股定理》
一、填空
1．命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是 ；命题内错角相等，两直线平行”的逆命题是 ．
2．测得一块三角形花坛的三边长分別为1.5m，2m，2.5m，则这个花坛的面积为 m2．
3．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为
．
4．△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC= cm．
二、选择题
5．下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
三、解答题
6．一种机器零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？请说明理由．
7．如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．
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8．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船在同时以12海里/时的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是北偏西多少度？
9．如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．
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《第17章 勾股定理》
参考答案与试题解析
一、填空
1．命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是 如果ab=0，那么a=0 ；命题内错角相等，两直线平行”的逆命题是 两直线平行，内错角相等 ．