功能关系 能量守恒定律
6.4 功能关系 能量守恒定律
概念梳理：
一、功能关系
1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．
2．功能关系
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．
(2)做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量的转化必通过做功来实现．
3．功与对应能量的变化关系
思考：功和能有什么区别？
答案 功是反映物体间在相互作用的过程中能量变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻(或某一位置)相对应．
二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式：ΔE减＝ΔE增．
3．对定律的理解
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路． 不同的力做功 对应不同形式能量的变化 定量关系
合外力做的功(所有外力做的功) 动能变化 W合＝ΔEk=Ek2－Ek1
重力做的功 重力势能变化 WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力做的功 弹性势能变化 W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做的功 不引起机械能变化 ΔE＝0
除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 W其他＝ΔE
电场力做的功 电势能变化 W电＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
分子力做的功 分子势能变化 W分＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
一对滑动摩擦力做的总功 内能变化 Q＝f·s相对 考点精析：
考点一 功能关系的应用
【例1】物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是 ( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定机械能的变化情况
D．三种情况下，物体的机械能均增加
【练习】已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h高度，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g) ( )
A．货物的动能一定增加 mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah
C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh
【例2】如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h， 则在这个过程中物体：
(1)重力势能增加了多少？
(2)动能损失了多少？
(3)机械能损失了多少？
【练习】一物块放在如图所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100
J、20 J，则：
(1)物块动能的增量为多少？
(2)物块机械能的增量为多少？
(3)物块重力势能的改变量为多少？
(4)物块克服摩擦力做的功是多少？
考点二 摩擦力做功的特点及应用
【注意】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q＝f·s相对，其中s相对是物体间相对路径长度．如果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则s相对为两物体相对滑行路径的总长度．
【例1】如图所示，质量为m的长木板A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，可视为质点.已知木板长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.
(1)当长木板A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木板之间产生的内能．
类别
比较 静摩擦力 滑动摩擦力
不同点 能量转化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量 1．相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体
2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力做的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能
相同点 两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功
【练习】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s2，则：
(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？
(3)物体在传送带上完成第一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？
考点三 能量守恒定律的应用
应用能量守恒定律解题的步骤
(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．
(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式． (3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．
【例1】小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示.物块A从坡道顶端由静止滑下，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
(3)物块A被弹回到坡道时上升的最大高度.
【练习】如图所示，水平长传送带始终以速度v =3m/s匀速运动.现将一质量为m=1kg的物块放于左端（无初速度）.最终物体与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至v =3m/s的过程中，求：
(1)由于摩擦而产生的热量.
(2)由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少电能.
v
课后练习
一．单项选择题
1．光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图所示．水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动．经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止．以下有几个说法：
①EA＋EB等于拉力F做的功 ②EA＋EB小于拉力F做的功 ③EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功 ④EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功，其中正确的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是( )
A．提弹簧的力对系统做功为mgL B．物体A的重力势能增加mgL
C．系统增加的机械能小于mgL D．以上说法都不正确
3．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )
A．电动机做的功为12mv2
B．摩擦力对物体做的功为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为12mv2
D．电动机增加的功率为μmgv
4．飞船返回时高速进入大气层后，受到空气阻力的作用，接近地面时，减速伞打开，在距地面几米处，制动发动机点火制动，飞船迅速减速，安全着陆．下列说法正确的是( )
A．制动发动机点火制动后，飞船的重力势能减少，动能减小
B．制动发动机工作时，由于化学能转化为机械能，飞船的机械能增加
C．重力始终对飞船做正功，使飞船的机械能增加
D．重力对飞船做正功，阻力对飞船做负功，飞船的机械能不变
5．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动过程中，正确的说法是( )
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减小
C．物块的机械能可能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减小
6．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是( )
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右摆回时，A球一定能回到起始高度
二．双项选择题
1．若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )
A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1
C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1
2．一物体放在升降机的水平地板上，在升降机加速竖直上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于 ( )
A．物体重力势能的增加量
B．物体动能的增加量
C．物体动能的增加量和物体重力势能的增加量之和
D．物体动能的增加量和克服重力所做的功之和
3．轻质弹簧吊着小球静止在如图所示的A位置，现用水平外力F将小球缓慢拉到B位置，此时弹簧与竖直方向的夹角为θ，在这一过程中，对于整个系统，下列说法正确的是( )
A．系统的弹性势能不变
B．系统的弹性势能增加
C．系统的机械能不变
D．系统的机械能增加
4．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高
第14讲 功能关系 能量守恒定律(学生版) 2025届高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)
第14讲 功能关系 能量守恒定律 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.
2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题．
考点一 功能关系的应用力学中几种常见的功能关系
功能量的变化 合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加
[例题1]（多选）如图，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加
速上升高度h的过程中（ ）
A．物块A与斜面始终相对静止
B．物块A的重力势能增加量小于mgh
C．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
[例题2]如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度
系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离为L，此时物体A也已经离
开地面，则下列论述中正确的是（ ）
A．提弹簧的力对系统做功为mgL
B．物体A的重力势能增加mgL
C．系统增加的机械能小于mgL
D．以上说法都不正确
[例题3]（多选）如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初
速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（ ）
A．动能损失了 mgHB．动能损失了 2mgH
C．机械能损失了 mgHD．机械能损失了12mgH
考点二 摩擦力做功的特点及应用
1．静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移．深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．
★★★专题七__动能定理与功能关系
2011年高考第二轮复习资料 太原市第十二中学 姚维明
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机械能守恒定律
专题一 动能定理与功能关系
［高考要求］
重要考点 要求 命题热点
功和功率 Ⅱ 1．重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解
2．与功、功率相关的分析和计算。
3．动能定理的综合应用。
4．应用动能定理、功能关系解决动力学问题。
其中动能定理和功能关系的应用是考查的重点，考查的特点是密切联系生活、生产实际，联系现代科学技术的问题和能源环保问题 动能和动能定理 Ⅱ
重力做功与重力势能 Ⅱ
电场力做功与电势能 Ⅱ
功能关系 Ⅱ
电功率、焦耳定律 Ⅰ
本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹力功与弹性势能、合力功与机械能,摩擦阻力做功、内能与机械能。都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、功能关系是历年高考力学部分的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《考纲》对本部分考点要求都为Ⅱ类， 功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。
［知识结构］
功
机械能 功的定义：
W=Flcosα
平均功率：
P=w/t
= Fvcosα
瞬时功率：
P=Fvcosα 动能：
EK=221mv
重力势能：EK=mgh
弹性势能：
221klEP 动能定理：
W合=21222121mvmv
功能关系能量守恒定律 教学设计教案
功能关系能量守恒定律 教学设计教案
第一章：能量守恒定律简介
1.1 能量守恒定律的定义
1.2 能量守恒定律的历史发展
1.3 能量守恒定律的重要性和应用范围
第二章：能量的种类与转换
2.1 机械能
2.2 热能
2.3 电能
2.4 化学能
2.5 能量转换的原理和方式
第三章：功能关系的基本概念
3.1 功的定义
3.2 功率的概念
3.3 效率的计算
3.4 功能关系的表达式
第四章：功能关系能量守恒定律的证明
4.1 能量守恒定律的数学表达式
4.2 能量守恒定律的实验验证
4.3 能量守恒定律的微观解释
第五章：功能关系能量守恒定律的应用
5.1 机械系统中的能量守恒 5.2 热力学系统中的能量守恒
5.3 电学系统中的能量守恒
5.4 化学反应中的能量守恒
第六章：能量守恒定律在日常生活和工业中的应用
6.1 交通工具的能量转换与守恒
6.2 照明设备中的能量转换与守恒
6.3 热机的工作原理与能量守恒
6.4 节能减排与能量守恒的关系
第七章：功能关系能量守恒定律在不同学科领域的应用
7.1 物理学中的能量守恒应用
7.2 化学工程中的能量守恒应用
7.3 生物学中的能量守恒应用
7.4 环境科学中的能量守恒应用
第八章：能量守恒定律在现代科技中的应用
8.1 太阳能电池的能量转换与守恒
8.2 风力发电的能量转换与守恒
8.3 核能发电的能量转换与守恒
8.4 未来能源技术的发展趋势
第九章：功能关系能量守恒定律的哲学思考与伦理问题
9.1 能量守恒定律与宇宙的终极命运
9.2 能量守恒定律与人类生存的关系
9.3 能源消耗与可持续发展 9.4 能源伦理问题探讨
第十章：能量守恒定律的教学实践与评价
10.1 能量守恒定律的教学目标与方法
10.2 能量守恒定律的教学设计与实施
10.3 学生学习评价与反思
10.4 教学资源的整合与拓展
重点和难点解析
一、能量守恒定律简介
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！
知识网络图
一、功能关系
1．功和能
(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变：
即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。(动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的减少：
即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：
即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。(功能原理)
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式
ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用
1.对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；
二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变
四、能量守恒定律的应用
1.对定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤
(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析
静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较
第13课时 功能关系 能量守恒定律
维启动]
4－1所示，质量为m的物体(可点)以某一速度从A点冲上倾角为定斜面，其运动的加速度为34，
在斜面上上升的最大高度为h， 图5－4－1
个过程中物体： 13课时 功能关系 能量守恒定律
[基础引导]
如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为300的固定斜面，其运动的加速度为34g,此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体：
（1）重力势能增加了多少？
（2）动能损失了多少？
（3）机械能损失了多少？
[知识梳理]
一、功能关系
1．功和能的关系
做功的过程就是 的过程，功是能量转化的 ．
2.几种常见的功能关系表达式
(1)合外力做功等于物体动能的改变
即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的减少
即WG＝Ep1－EP2＝－ΔEp
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少
即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变
即W其他力＝E2－E1＝ΔE。(功能原理)
(5)电场力做功等于电荷电势能的减少
即W电＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会消灭，也 ，它只会从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 ．
2．表达式：ΔE减＝ ．
[讲练平台]
例1：电机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
2023年高考物理一轮复习讲义——功能关系 能量守恒定律
第4讲 功能关系 能量守恒定律 目标要求 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.3.会应用能量守恒观点解决综合问题．
考点一 功能关系的理解和应用
1．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．
2．常见的功能关系
能量 功能关系 表达式
势能 重力做功等于重力势能减少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做功等于弹性势能减少量
静电力做功等于电势能减少量
分子力做功等于分子势能减少量
动能 合外力做功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝12mv2－12mv02
机械能 除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE
摩擦
产生
的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对
电能 克服安培力做功等于电能增加量 W电能＝E2－E1＝ΔE
1．一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．( √ )
2．合力做的功等于物体机械能的改变量．( × )
3．克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量．( √ )
4．滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．( √ )
1．功的正负与能量增减的对应关系
(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．
(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．
(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．
2．摩擦力做功的特点
(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；
(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；
功能关系
1 功能关系与动能定理
一：功能关系
功是能量转化的量度
功
能量的变化
合外力做正功 动能增加
重力做正功
重力势能减少
弹簧弹力做正功 弹性势能减少
电场力做正功 电势能减少
分子力做正功 分子势能减少
只有重力或弹簧弹力做功 机械能守恒
其他力(除重力、弹簧弹力外)做正功 机械能增加
相互作用的一对滑动摩擦力做的总功为-fs相 摩擦生热 Q= fs相
二、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式：ΔE减＝ΔE增．
三：动能与动能定理
Ⅰ：动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．表达式：Ek＝12mv2.
3．物理意义：动能是状态量，是标量，具有相对性。
Ⅱ：动能定理
1．内容：物体所受合外力在一个过程中对物体所做的总功，等于物体在这个过程中动能的变 化．
2．表达式：W＝12mv22－12mv21＝Ek2－Ek1.
3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．
4．适用条件
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
Ⅲ : 典型例题
例1（概念辩析）．
①一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起
受到一恒力作用．此后，该质点的动能不可能( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
2 ②如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中 BD
功能关系和能量守恒定律【讲】解析版
专题6.3 功能关系和能量守恒定律【讲】
目录
一 讲核心素养 ............................................................................................................................................................ 1
二 讲必备知识 ............................................................................................................................................................ 2
【知识点一】对功能关系的理解 ...................................................................................................................... 2
【知识点二】功能关系的综合应用 .................................................................................................................. 5
【知识点三】能量守恒定律的应用 .................................................................................................................. 6
三．讲关键能力-----综合应用力学两大观点解决多运动过程问题 ........................................................................ 9
高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律
1/15第五章机械能
第3讲功能关系能量守恒定律
过好双基关————回扣基础知识训练基础题目
一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系
合力的功动能变化W＝Ek2－E
k1＝ΔE
k
重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)W
G＝－ΔE
p＝E
p1－E
p2
弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)W
弹＝－ΔEp＝E
p1－E
p2
只有重力、弹簧
弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹簧弹
力之外的其他力
做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就
增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就
减少多少
(3)W
其他＝ΔE
一对相互作用的
滑动摩擦力的总
功机械能减少
内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做
负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝F
f·x
相对
二、两种摩擦力做功特点的比较
2/15类型
比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同
点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而
没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转
移到另一个物体
(2)一部分机械能转化为内能，此
部分能量就是系统机械能的损
失量
不同点一对摩擦
力的总功
方面一对静摩擦力所做功的
代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和
总是负值
相同点正功、负功、不做功方
面两种摩擦力对物体可以做正功，
也可以做负功，还可以不做功
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形
式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量
保持不变．
2．表达式ΔE
减＝ΔE
增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量
一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量
一定相等．
3/
15研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点
1．只涉及动能的变化用动能定理分析．
七种功能关系
七种功能关系 能量守恒定律
【基础知识梳理】
一、功能关系
1.功和能
(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.
(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现.
2.常见的几种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=Ek2-Ek1=ΔEk.(动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp.
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即WF=Ep1-Ep2=-ΔEp.
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理)
(5)电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔEp.
（6）克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W安=Q
（7）一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q＝Ff·l相对
不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量的关系
合外力的功(所有外力的功) 动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量
W合＝Ek2－Ek1
重力的功 重力势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
弹簧弹力的功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE
电场力的功 电势能变化 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp
一对滑动摩擦力的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝Ff·l相对
克服安培力所做 产生焦耳热 -W安=Q
【热点难点例析】