北京理工大学导波光学基础 (5)
北京理工应用光学习题
第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )•讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？•思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？•一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
•证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
•为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？•一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
•构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？•共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )•讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？•思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？•有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？•试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
•试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
•试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
•已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方？•设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－ 1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
北京理工大学应用光学课件讲解
所在的空间折射率计算
应用光学讲稿
第七节 理想像和理想光学系统 为什么要定义理想像
如果要成像清晰，必须一个物点成像为一个像点
应用光学讲稿 如果一个物点对应唯一的像点 则直线成像为直线
直线OO为入射光线，其对应的出射光线为QQ，需要证明QQ是OO的像。 在OO上任取一点A，OO可看作是A点发出的很多光线中的一条，A的 唯一像点为A’，A’是所有出射光线的会聚点，A’当然在其中的一条 QQ上。因为A点是在OO上任取的，即OO上所有点都成像在QQ上，所 以QQ是OO的像
当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉 、衍射时，再采用物理光学的原理
应用光学讲稿
光线与波面之间的关系 • 波面：波动在某一瞬间到达的各点组成的面
t + Δt 时刻 t 时刻 A
应用光学讲稿
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面 同心光束：由一点发出或交于一点的光束；
对应的波面为球面
应用光学讲稿
像散光束：不严格交于一点，波面为非球面
应用光学讲稿
平行光束
波面为平面
应用光学讲稿
第二节 几何光线基本定律
一、光的传播现象的分类
灯泡
空气
玻璃
应用光学讲稿
光的传播可以分类为： 1、光在同一种介质中的传播； 2、光在两种介质分界面上的传播。
应用光学讲稿
二、几何光学基本定律 1、光线在同一种均匀透明介质中时： 直线传播
应用光学讲稿
二、全反射 1、现象
空气
I2
O1
O2
水
I1 R1
A
O3
O4
I0
应用光学讲稿
2、发生全反射的条件
必要条件： n1>n2 由光密介质进入光 疏介质
北京理工大学819物理光学考研课件12
光波的强度I
在光学问题中，一般测量的是时间平均的能量或光强度 I，只需将复数E乘上其共轭复数E*：
* i k r t 0 i k r t 0 I E E Ae Ae
三维简谐平面波在2D平面上的复指数波函数和复振幅
E ( x, y, t ) E0 exp[2 j ( f x x f y y k t 0 )]( z 0) E ( x, y) E0 exp[2 j ( f x x f y y 0 )]( z 0)
矢量k的意义： 决定了三维波的转播方向，称为三维波的波矢或传播矢。
三维波的波函数
E (r , t ) E (k r k t 0 ) E ( r , t ) E ( k r t 0 )
或
三维波的相位
= k r kt 0
代表三维波的位相
0为三维波在坐标原点处的初位相
1.2 光波的波函数 --三维简谐平面波
三维波动微分方程及解的形式
三维波动微分方程 解的形式 波矢（传播矢） 三维波相位/初相位 波面(等相面) 平面波 时间参量、空间参量、波矢 三维简谐平面波的复指数表示
波函数、复振幅
三维平面波 三维简谐波
其中 kx , k y , kz 是常矢量 k kx i k y j k z k 的三个坐标轴分量，若k矢量
的方向余弦为(cosα,cosβ,cosγ)，则有：
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物理光学 谢敬辉 北理工 第一章第3讲(20140312)
是常矢量 k = kx i + k y j + kz k
的三个坐
三维简谐平面波
• 三维波的波矢
三维波的波矢k，又称传播矢，波的传播方 向完全由k确定
k = kx i + k y j + kz k
kx,ky和kz是波矢矢k的三个直角角坐标分量 若k矢量的方向余弦为(cosα, cosβ, cosγ)，则： k = k = k 2x+k 2y+k z2 k = k (cos α i + cos β j + cos γ k )
2 2 2 2 2 2 2 2 & # ∂2 f ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f ∂ f y y y 2 x x x z z z ( ∇ f = % + + , + + , + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 % ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z ( $ '
拉普拉斯告诉我们一个函数的曲率。
三维简谐平面波
三维标量波的波动微分方程：
∂ ∂
Laplace
∂ + ∂ ∇
∂ + ∂
,:
∂ = µε ∂ ∂ = υ ∂
∂ = υ ∂
可以证明，以上的方程的解的形式为：
E ( x, y, z, t ) = E ( k x x + k y y + k z z − kυ t )
写出特征方程 写出特征根
r + pr + q = 0
2
r1
r2
根据特征根的不同情形写出微分方程通解 r1 x r2 x y = c e + c e r ≠r 1 2
考研-应用光学-北京理工大学
说明：以下内容是由我个人整理的北京理工大学应用光学考研专业课历年真题中的问答题部分的一些题目，仅供需要的同学参考。
由于时间当时较紧，有些地方可能会有错误。
其中每个问题后【】里面的数字代表考试中出现的次数。
1.什么叫做“理想光学系统”?共轴理想光学系统还具有那些性质？【2】物象空间符合“点对应点，直线对应直线，平面对应平面“成像关系的光学系统称为“理想光学系统” 。
性质: （1）位于光轴上的物点其像点一定位于光轴上。
（2）位于过光轴某一截面的物点，其像点也在该平面内。
（3）过光轴的任意截面的成像性质都相同。
（4）垂直于光轴的同一平面的物所成的像，其几何形状与物完全相似。
（5）位于垂直于光轴的同一平面内共轭像面也垂直于光轴（6）如果已知两对共轭面位置和放大率；或者一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置，则其他一切像点都可以随之确定。
2.什么叫做“目视光学仪器的视度调节？什么叫近视眼?什么叫远视眼？对于近视眼和远视眼应该分别如何调节？【2】为了使目视光学仪器能够适应各种不同视力人的使用，可以改变目镜的前后位置，使仪器所成的像不在无限远处，而是位于目镜的前方或后方的一定距离上，以适应近视或远视的需要，这就是“目视光学仪器的视度调节”。
只能看到有限远物体的眼睛叫近视眼；近视距离在明视距离之外的眼睛叫远视眼。
近视眼戴负透镜，远视眼带正透镜。
对于近视眼，目镜向前调节；对于远视眼，目镜应向后调节。
3.什么时棱镜的展开？在应用棱镜展开时，为了使棱镜和共轴球面系统组合后仍能保持共轴球面系统的特性，棱镜的结构必须满足哪两个要求？【4】把棱镜的主截面沿着它的反射面展开，取消棱镜d 反射，以平行玻璃板的折射代替零件折射的方法称作“棱镜的展开” 。
要求：(1)棱镜展开后入射面和出射面平行(2)如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射面和出射面垂直。
4.什么叫“孔径光阑”？什么叫“视场光阑”？“孔径光阑”：限制进入光学系统成像光束孔径的光阑。
应用光学_-_北京理工大学课件
应用光学讲稿
AB OP GH PQ A' B' O' P' G ' H ' P' Q'
OP GH AB 常数 PQ O' P'G' H ' A' B' 常数 P' Q'
应用光学讲稿 6.对于共轴光学系统，如果已知： (1)两对共轭面的位置和放大率 或者
(2)一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位
置 则其它任意物点的像均可求出
基点，基面
应用光学讲稿 已知:两对共轭面的位置和放大率
已知:一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置
应用光学讲稿 光程 光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。 光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。
L ns
两个波面之间的所有光线的光程都相等。
物空间：物所的空间
实物空间：系统第一面以前的空间 虚物空间：系统第一面以后的空间 整个物空间包括实物和虚物空间
注意：
虚物的产生
虚像的检测
应用光学讲稿
物像空间折射率确定 物空间折射率： 按实际入射光线所在的空间折射率计算 像空间折射率 按实际出射光线 所在的空间折射率计算
应用光学讲稿
A I1 P O
N
Q
Q´
I2
12
1 2
O´
N´
QQ' v1t
OO' v2t
QQ ' sin I1 OQ '
sin I1 v1 n1, 2 sin I 2 v2
OO ' sin I 2 OQ '
北京理工物理光学课程简介、推荐教材及学习方法
物理光学课程简介物理光学是以光的电磁理论为基础,研究作为能量和信息载体的光的物理属性、光波在自由空间和介质中的传播规律及其应用的科学。
虽然广义的物理光学涵盖了几何光学、波动光学和量子光学几个部分，但本课程只限在波动光学的框架中开展研究，即以光是电磁波为前提，应用麦克斯韦电磁理论和频谱分析理论，重点研究光波的传播规律及应用。
光波的基本传播规律包括光在自由空间的传播、不同介质中及两种介质界面的传播规律，研究重点包括光波在不同介质界面的折、反射理论，两束或多束相干光（包括部分相干光）叠加的干涉理论，光波传播过程中受到调制（或限制）的衍射理论，作为矢量波的偏振性质及其变换理论，各向同性及各向异性媒质的光学性质等内容。
本课程教学内容包括两大部分：第一部分为理论课,4学分,64学时,主要介绍光波的基本性质及描述方法，光的干涉，衍射，偏振等各类具体波动现象,以及上述理论和方法在各个研究领域的应用。
第二部分为实验课,2学分,32学时,开设了七个基础实验(包括干涉仪及干涉测量,菲涅耳衍射和夫琅和费衍射,光谱测量,晶体光学,偏振光及其转换,空间频率滤波,调制等),并分别在光学工程研究所的四个科研组开设了四个创新性实验(包括光学全息图及计算机全息图的设计、制造,窄带滤光片的设计和镀膜工艺实践, 基于变化的光栅投影图像的位置估计,傅里叶成像光谱实验)。
物理光学是光电类各专业的学科基础教育必修课，通过本课程的学习，要求学生能够掌握并熟练应用现代光学理论（包括光的电磁理论及频谱分析理论）及方法，分析并处理光波传播过程中发生的各种光学现象，掌握其规律，为学习光信息科学与技术，电子科学与技术，测控技术与仪器等各个专业的专业课及进一步深造，为现代光学仪器、系统、元件的设计及新型光电技术的研发打下坚实的理论基础，培养符合国家标准的高素质人才。
物理光学教材理论课教材为普通高等教育“十五”国家级规划教材《物理光学教程》（谢敬辉，赵达尊，阎吉祥编著，北京理工大学出版社，2005年1月），本书被评为2007年北京市精品教材。
北京理工大学考研《光学工程》复试题——回忆版
专业课笔试应用光学 25分1.光线的概念、光线与波面的关系2.光学系统中常用的基面与基点有哪些，作图表示3照相物镜的相对孔径？显微物镜的数值孔径？4望远镜的工作原理？望远镜的视场放大率、角放大率和垂轴放大率之间的关系5计算题：已知显微物镜的垂轴放大率和共轭距离求物镜的焦距；已知目镜的放大倍数求目镜的焦距；求显微镜的组合焦距3.近视和远视各有什么特点4.计算题高斯公式简单应用5. MTF简单计算电子技术 251.单管放大电路有哪几种基本接法？对电流、电压的放大能力如何2.滤波器的功能及常用滤波器有哪些3.直流负反馈有什么作用？交流负反馈各在什么条件下引入？4.简单的线性运放计算5.画出5V直流电源的连接图（整流，滤波，稳压的连接）6.A/D的转换精度计算1.TTL与COMS的区别2.桥式整流+3端稳压管连线3.直流负反馈和交流负反馈的作用，对电路参数的影响4.A/D,D/A转换的一些基本概念5.时序逻辑电路有什么特点，举3种时序电路常用器件光电技术 251.填空：光电效应光电发射效应内光电效应，光子效应？内光电效应？外光电效应？2.判断题：CCD的构成及传输时的一些参数的影响（4道）光学系统调焦，判断哪些是白噪声3.问答：常用的光电探测系统的组成框图及简要说明4.问答：常用的红外探测器有哪些？说说其原理，并比较其优缺点5.问答：用什么器件或手段能将二维图像信号转为视频信号输出？（摄像器件）计算机基础 251.填空二进制转化为十进制和十六进制2.填空：多媒体中图像的保存及传输时间的计算（3个空）3.问答：微机中常用的总线及功能简单描叙4.问答：微机常用的接口有哪些，并说说其功能5.问答：ROM、EPROM、RAM、DRAM各代表什么含义，有什么区别？1用C语言编程，找出100到200之间的素数2计算机的硬件有哪些？简述其功能3反码，补码的计算，两数相加时是否溢出？数电和模电和应光好好看，微机原理及接口技术和光电器件及理论看看就行面试题1 什么叫自适应光学？2 什么叫视场？透镜的参数（孔径，焦距，相对孔径）3 什么是约翰逊准则？4 电话是谁发明的？有线电报无线电报是谁发明的？还问过：物光的知识（爱里斑，菲涅尔反射透射，P`S波的振动方向），毕业论文，参加过的科技活动，激光是怎么产生的英语面试自我介绍1 介绍自己的家乡2 大学学过的课程其他同学被问的的问题：怎样看待光学工程，天空为什么是蓝色的记得题型是12道题先5道，内容有激光原理、物理光学、电子技术基础、大学物理。
应用光学_-_北京理工大学课件
几何光学基本原理
应用光学讲稿
本章要解决的问题：
光是什么？－－光的本性问题 光是怎么走的？－－光的传播规律
像与成像的概念
对成像的要求
应用光学讲稿
第一节
光波与光线
研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体
光是什么？弹性粒子－弹性波－电磁波－波粒二象性 1666年：牛顿提出微粒说，弹性粒子 1678年：惠更斯提出波动说，以太中传播的弹性波 1873年：麦克斯韦提出电磁波解释，电磁波 1905年：爱因斯坦提出光子假设 20世纪：人们认为光具有波粒二象性
I1
R1
O
I2
C N
应用光学讲稿 入射面：入射光线和法线所构成的平面
反射定律：反射光线位在入射面内；
反射角等于入射角 I1=R1。
折射定律：折射光线位在入射面内； 入射角正弦和折射角正弦之比，对两种一 定介质来说是一个和入射角无关的常数 。 Sin I1 Sin I2
= n1, 2
n1,2称为第二种介质相对于第一种介质的折射率
以QQ是OO的像
应用光学讲稿 如果一个物点对应唯一的像点 则平面成像为平面
应用光学讲稿
符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像称为 理想像
能够成理想像的光学系统称为理想光学系统
应用光学讲稿 共轴理想光学系统的成像性质
1.轴上点成像在轴上
A.
.A1‘
.A2‘
2.位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平面内
2、绝对折射率
c n 介质对真空或空气的折射率 v
应用光学讲稿
3、相对折射率与绝对折射率之间的关系 相对折射率：
n 1, 2 =
υ1 υ2
2015年北京理工大学803物理光学基础考研大纲,考研参考书,考试形式
北京理工大学803物理光学基础考研大纲803物理光学基础考试大纲1、考试要求（1）重点掌握物理光学的基本概念，基本原理，基本方法，切忌死记硬背和花大量时间复习偏题难题。
考核的基础知识主要包括光波的基本性质、光的干涉、光的衍射和光的偏振等波动现象。
（2）掌握基础知识的综合和典型应用。
2、考试内容：（一）光波的基本性质（1）光的电磁理论✧平面电磁波的性质（矢量性质；横波性质；电场和磁场的关系；电磁波携带的能量描述；光波基本参数）。
（2）光波的波函数✧波动的基本概念，光波的分类。
✧一维简谐波的性质及描述。
✧三维简谐平面波的性质及描述。
✧简谐球面波的性质及描述。
（3）电磁波在两种均匀各向同性透明媒质界面上的反射和折射✧菲涅耳公式；反射光、折射光的性质和计算。
✧全反射及其应用。
（二）光的干涉（1）干涉的基本理论✧干涉基本概念、分类；双光束干涉的基本原理、方法和步骤。
✧两个平面波的干涉：干涉强度及其分布特点。
✧两个球面波的干涉：干涉强度及其分布特点。
（2）分波面干涉✧杨氏双峰干涉（掌握理想光源的情况）。
✧光波相干性：时间相干性、空间相干性。
（3）分振幅干涉✧平行平板的等倾干涉（掌握海定格干涉仪）。
✧楔形板和薄膜的等厚干涉（掌握牛顿干涉仪和迈克耳逊干涉仪）。
（4）多光束干涉。
✧平行平板的多光束干涉原理及干涉强度分布特点。
✧干涉滤光片的工作原理及其应用。
（三）光的衍射。
（1）标量衍射理论基础✧衍射基本概念。
✧菲涅耳衍射和夫琅和费衍射（掌握基本概念，计算公式的意义及应用）。
✧在有限距离观察夫琅和费衍射的方法。
（2）单孔夫琅和费衍射✧单缝夫琅和费衍射的计算，衍射图形分布特点。
✧圆孔夫琅和费衍射（重点掌握衍射图形分布特点）。
✧光学成像系统的分辨本领（望远镜，照相机，显微镜）。
✧特殊物体的夫琅和费衍射（屏，位相物体）。
✧夫琅和费衍射图形的性质。
（4）周期孔径的衍射－衍射光栅✧一维振幅光栅（掌握一维矩形波光栅的夫琅和费衍射图形分布特点，光栅的分光性能）。