第一章 1-2 多面正投影和点的投影 机械制图课件
机械制图讲义
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精心整理，用心做精品0 制图基础
本章节将对公司钣金工所需要的最基本的制图知识作简要介绍。如要进一步学习请参照国家标准《机械制图》或选用高等教育制图课本。
￡2-1 空间立体投影基础
2.1.1 投影法的基本概念
在日常生活中，人们可以看到太阳或者灯光照射物体时，在某一个面上所形成的影子，这一现象叫自然投影。投影法就是根据这一现象经过科学的总结和抽象，提出了投影法。
2.1.2投影法分类：
投影法 中心投影法 投影线是从投影中心点射出，在投影面上不能反映物体的真实形状大小
平行投影法：投射线互相平行的投影法 斜投影法 投射线与投影面相倾斜的平行投影法，在投影面上不能反映物体的真实形状大小
正投影法 投射线与投影面相垂直的平行投影法，在投影面上能反映物体的真实形状大小
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精心整理，用心做精品1 2.1.3正投影的基本性质
a.显实性: 当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长,平面的投影反映实形的性质。
b.积聚性: 当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线的性质。
c.类似性: 当直线或平面与投影面倾斜时，则直线的投影长度变短，平面的投影面积变小，但投影的形状仍与原来的形状相类似的性质。
2.1.4空间点、线、面的投影
空间任何一个三维实体的形状都是由点、线、面所组成。我们所研究的对象就是怎样把这些点、线、面的投影画在二维平面上，也就是说由三维实体怎样绘制二维平面图，由二维平面图怎样认识三维实体。
2.1.4.1空间投影体系的建立及展开
空间投影体系是由互相垂直的正面（V）、水平面（H）、侧面（W）组成。其中正面与水平面相交于OX轴，正面与侧面相交于OZ轴、水平面与侧面相交于OY轴。三个面V、H、W相交于原点O。如图2-1所示
机械制图教案——点的投影
教课设计
讲课日期 2015 年 12 月 3 日 讲课人 王彦涛
讲课班级 一（ 3）班 讲课地址 1 号多媒体教室
课题：点的投影
能力目标
教 1.掌握点的投影关系 学 目 2.认识点的几种空间地点 标
3.能娴熟运用“三等关系”绘制点的投影
教课要点：依据点的坐标及空间地点画出点的投影图
教课难点：成立点的坐标、点到投影面的距离的联系
教课组织设计
知识目标
1.点的投影特征
2.空间点及点的三面投影表示
1. 复习、导新：复习正投影的特色、三视图的地点关系。
2. 点的二面投影及规律
3. 点的三面投影，求作点的三面投影图
4. 经过点的二面投影、求作点的第三面投影
5. 两点的相对地点及重影点
6. 小结与作业部署
多媒体教课法
教课手段 活动研究法
作业部署 习题集 P23\P24
- 根源网络，仅供个人学习参照
本节课依据一年级学生的心理特色及认知规律，以及本课程
的专业特色采纳直观教课和活动研究的教课方法， 以学法为重心，
课后记要 让学生亲身着手绘图，主动地参加到知识形成的整个思想过程。力争使学生在踊跃快乐的讲堂氛围中提升自己的认知水平，进而
达到预期的教课成效。
机械制图教课设计
教课内容 教师活动 学生活动
- 根源网络，仅供个人学习参照
〖复习〗
上节课所学内容：
1. 三面投影系统 2. 三视图的形成及投影规律
〖导入新课〗
点、线、面是组成物体的基本几何元素。在点、线、
面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几
何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确
理解和表达物体的形状打下坚固的基础。
〖任务剖析〗
让学生看书回答？
1. 点的投影特征是什么？
2. 点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么差别，怎么去记着？
3. 明确什么叫视图和为何要用三视图。
〖知识学习〗
一、点的投影特征与投影标志：
机械制图教案点的投影
机械制图教案-点的投影
教学目标：
1. 理解点在空间中的位置及点的投影概念。
2. 掌握正投影和斜投影的原理及方法。
3. 学会使用投影作图，提高空间想象力。
教学重点：
1. 点的正投影和斜投影。
2. 使用投影作图的方法。
教学难点：
1. 点的投影作图技巧。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：
1. 教学PPT。
2. 投影仪。
3. 教学模型或挂图。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾前一课程内容，复习基本绘图技巧。
2. 提问：什么是制图？制图的基本要素是什么？
二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解点的概念：点在空间中的位置及特点。
2. 讲解点的正投影：正投影的定义、特点及作图方法。 3. 讲解点的斜投影：斜投影的定义、特点及作图方法。
三、实例讲解与练习（15分钟）
1. 通过实例讲解点的正投影和斜投影的作图方法。
2. 让学生跟随老师一起完成实例练习，巩固所学知识。
四、课堂互动（10分钟）
1. 提问：请同学们举例说明点的正投影和斜投影在实际应用中的作用。
2. 邀请学生上台演示点的投影作图，并给予评价和指导。
五、课后作业布置（5分钟）
1. 布置课后作业，要求学生独立完成点的正投影和斜投影的作图练习。
2. 提醒学生在完成作业时注意画图的准确性和规范性。
教学反思：
本节课通过讲解和实例练习，使学生掌握了点的正投影和斜投影的作图方法。在课堂互动环节，学生积极参与，提高了课堂氛围。但部分学生在实际操作中仍存在一定的困难，需要在课后加强练习和指导。在的课程中，将继续讲解点的投影作图技巧，并加强学生的实践操作训练。
六、投影变换
教学目标：
1. 理解投影变换的概念及作用。
2. 掌握投影变换的方法和技巧。
3. 学会应用投影变换解决实际问题。
教学重点：
1. 投影变换的方法。 2. 投影变换在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 投影变换的技巧。
2. 应用投影变换解决实际问题。
机械制图-点、直线、平面的投影.doc
机械制图-点、直线、平面的投影
机械制图 主讲：朱飞
第二章 点、直线、平面的投影 2 2- - 1 投影法概述 2 2- - 2 点的投影 2
2- - 3 直线的投影 2 2- - 4 平面的投影 2 2- - 5 直线与平面、平面与平面 的相对位置 本章内容 课件目录
一、 投影法 投影面 S 投射中心 A 投射线 投影 a P 2 2- - 1 投影法概述
二、 投影法分类 投射中心 中心投影法
平行投影法 斜投影法 正投影法
正投影的基本特性
多面正投影图 单面正投影 多面正投影直观图 多面正投影展开图
多面正投影图
二、点的三面 投影 展开图 投影图 立体图 X X X Y H Y W Z O Y Z Y H Y W Z
例2 2- -1 1 已知点A 的正面投影a 和侧面投影a 求作该点的水平投影。 Y W Y H
三、点的直角坐标表示法
四、各种位置的点 1. 一般位置点 。 到三个投影面的距离均不为零。 Y H
Y W X Y
2. 投影面上的点 ） 到某个投影面的距离（一个坐标值） 。 为零。 Y W Y
H Y
3. 投影轴上的点 到某两个投影面的距离（二个坐标值） 为零 。 Y W Y Y H
五、两点相对位置 1. 一般情况 两点到三个投影面的距离（坐标值）对应 不等。 Y H Y Y W
2. 特殊情况一 两点到一个投影面的距离（坐标值）相等。 Y W Y H Y
2. 特殊情况二 两点到两个投影面的距离（坐标值）相等。 Y W Y H Y
2 2- - 3 直线的投影 一、各种位置直线及投影特性 1. 一般位置直线 由一般位置的两点连线构成。 该直线与三个投影面都倾斜。 投影特性: :
机械制图电子教案投影法
机械制图电子教案投影法
第一章：投影法基础
1.1 投影法的概念与意义
解释投影法的定义
强调投影法在机械制图中的重要性
1.2 投影面的概念与分类
介绍正投影面、侧投影面、俯投影面的定义与作用
解释投影面的分类及应用
1.3 投影规律与投影变换
讲解投影规律，包括正交投影、透视投影等
介绍投影变换的基本原理及应用方法
第二章：点的投影
2.1 点在投影面上的投影
讲解点在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法
强调投影线的性质与作用
2.2 点的三视图
解释点的三视图的概念与绘制方法
强调三视图在机械制图中的重要性
2.3 点的投影变换
介绍点的投影变换的基本原理及应用方法
讲解点的投影变换在机械制图中的应用案例
第三章：直线的投影 3.1 直线在投影面上的投影
讲解直线在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法
强调投影线的性质与作用
3.2 直线的三视图
解释直线的三视图的概念与绘制方法
强调三视图在机械制图中的重要性
3.3 直线的投影变换
介绍直线的投影变换的基本原理及应用方法
讲解直线的投影变换在机械制图中的应用案例
第四章：平面的投影
4.1 平面在投影面上的投影
讲解平面在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法
强调投影线的性质与作用
4.2 平面在三视图中的表示
解释平面在三视图中的表示方法与绘制要求
强调三视图在机械制图中的重要性
4.3 平面的投影变换
介绍平面的投影变换的基本原理及应用方法
讲解平面的投影变换在机械制图中的应用案例
第五章：投影法的应用
5.1 简单组合体的投影
讲解简单组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法 强调投影线的性质与作用
5.2 复杂组合体的投影
讲解复杂组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法
强调投影线的性质与作用
5.3 投影法在机械制图中的应用案例分析
分析投影法在机械制图中的应用案例，强调其重要性
第六章：投影法在制图中的详细应用
第1章 点、直线、平面的投影
第1章 点、直线、平面的投影
在生产实际中，设计和制造部门普遍使用图样来表达物体。工程图样是利用投影的方法获得的。本章介绍投影的一些基本知识以及点、直线、平面的投影规律和作图方法。
1.1投影法的基本知识
由光的投射成影这一物理现象，人们创造了用投影来表达物体形状的方法——投影法。由国家标准（GB/T16948）定义：投射线经过物体，向选定的面投射，在该面上得到图形的方法称为投影法。从图1-1可知，投射线、被投射物和投影平面是进行投射时不可缺少的条件，称投影三要素。在表示投影的图样中，空间几何元素用大写字母（斜体）表示，而投影用同名小写字母表示。
A C
B
a
b c
P C
B A 投射线
被投影物
投影
投影 S投射中心
投射线
投影平面P
图1-1投影三要素 图1-2中心投影法
1.1.1中心投影法
投射线都从投射中心出发的投影法称为中心投影法。如图1-2所示，通过投射中心S作出△ABC在投影面P上的投影：投射线SA、SB、SC分别与投影面交于a、b、c，直线ab、bc、ca分别是直线AB、BC、CA的投影，而△ABC的投影就是△abc。
中心投影法主要用于建筑物或产品的立体图。以中心投影法为依据所作的投影称透视投影。由于透视投影所画的图形符合于视觉印象，空间立体感强，形象生动逼真，所以广泛用于科学、艺术和工程技术等领域。用透视投影所画得的图形，也称透视图。
1.1.2平行投影法
若投射中心S移到无穷远处，投射线相互平行，称平行投影法，所得投影称平行投影。
平行投影法又分正投影法和斜投影法：投射方向（即投射线的方向）垂直于投影面的是正投影法，如图1-3（a），投射方向倾斜于投影面的是斜投影法，如图1-3（b）。由于正投影图的作图较其他图视法简便，又便于度量，在工程上得到广泛应用，机械图样主要是用正投影法绘制。为叙述简单，今后将“正投影”简称“投影”。
机械制图第2章投影的基本知识
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1 / 7 第2章 投影的基本知识
2．1投影法概述
2．1．1投影的概念
在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a所示。人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。在图2-1b中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。这种把空间形体转化为平面图形的方法称为投影法。
投影面影子物体光线投射线投影物体投影面a)影子b)投影
a)影子 b)投影
图2-1 影子与投影
要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2．1．2投影的分类
根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法
当投射中心S在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S及投影面P的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
SABCDabcd投影中心投射线物体投影投影面 图2-2 中心投影
2．平行投影法
把投射中心S移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。
在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b所示。 文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！
第一章 机械制图
1 课题 第一章 机械识图
第一节 机械图样的概念
第二节 机械制图的基本规定
授课班级 授课时数 2学时
授课类型 新授课 授课教师
教
学
目
标 知识目标 1．了解机械图样的概念。
2．能够熟练掌握识别图样。
能力目标 培养学生的识图能力，并为以后学习和识图奠定认知基础。
情感目标 培养学生严谨的科学态度、良好的职业道德素养和学习机械制图知识的浓厚兴趣。
教法 讲授式
教
材
分
析
重点 立体图识图
视图
机械制图的比例、图线尺寸注法的基本规定
难点 识图
教具 图表、PPT
2
板
书
设
计 1.1 机械图样的概念
一、立体图
二、视图
区别：
1．立体图只用一个图形来表达支座的形状；视图采用三个图形来表达支座的形状。
2．立体图只能反映支座的大致形状，存在变形和反映不完全的问题；而将视图结合起来就能准确反映其真实形状。
3．立体图有很强的直观性；视图是平面图形，不具有直观性，单个视图不能反映物体的形状大小，只有将几个视图结合起来才能反映物体的形状大小。
1.2 机械制图的基本规定
1．图框格式
（1）需装订的图框格式
（2）不留装订边的图框格式
2．标题栏
其位置一般在右下角。
3．图纸幅面尺寸
教学过程
教学环节 教学内容 教学调控 时间分配
复
习
引
入
图样是工程技术部门不可缺少的语言。设计者要通过图样来表达设计意图和设计对象，以便于制造者根据图样来制造加工产品；而使用者则要根据图样来了解产品的结构和使用性能；维修者则要通过图样来进行维修……。因此，电子电器专业人员应掌握一定的机械制图知识，以利于分析和排除机械故障，进行维修等。
（3分钟）
3
教学环节 教学内容 教学调控 时间分配
新
授
课 1.1 机械图样的概念
一、立体图
第1章 投影法和点、直线、平面的投影
1 第一章 投影法和点、直线、平面的投影
【主要讲授内容及时间分配】
1、投影法概述 （25分钟）
2、点的投影 （45分钟）
3、直线的投影 （90分钟）
4、平面的投影 （45分钟）
【重点与难点】
重点：
1、点、直线、平面的投影特性
2、直角三角形法求一般位置直线实长
3、直角投影定理
4、面上取点、取线
难点：
1、直角三角形法求一般位置直线实长
2、直角投影定理
3、面上取点、取线
【教学要求】
1、掌握正投影法的基本性质
2、掌握点、直线和平面的投影特性
3、掌握直角三角形法求一般位置直线实长
4、掌握面上取点、取线的方法
【实施方法】
课堂讲授，板书作图，模型展示，PPT配合，布置课后作业。
§1-1 投影法 2 一、投影法的基本概念
投影线通过物体向选定的面投影，并在该面上获得物体投影的方法叫做投影法。
二、投影法的分类
1.中心投影法
2.平行投影法
（1）斜投影法。
（2）正投影法。
三、正投影的基本性质
（1）实形性。
（2）积聚性。
（3）类似性。
四、工程中常用的两种作图方法
1、多面正投影图：采用相互垂直的两个或两个以上的投影面，在每个投影面上分别用正投影法获得物体的投影。它有良好的度量性，作图简便，但直观性差。
2、轴测图：将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形。它能反映长、宽、高的形状，但作图较繁且度量性差，作辅助图样。
§1-2 点的投影
一、点的三面投影
机械制图点的投影
第三讲 点的投影（50分钟）
（一）教学内容：
1．点在两投影面体系中的投影
2. 点在三投影面体系中的投影
3. 两点的相对位置和重影点
（二）目的与要求
1．掌握点在三投影面体系中的投影规律以及由点的两投影求作第三投影的要领；
2．掌握根据点的投影，判断其空间位置（包括两点的相对位置）的方法。
（三）讲课提纲及其说明
一、点在两投影面体系中的投影（15分钟）
1、投影面体系的建立
如图1所示，设立互相垂直的两个投影面，正立投影面（简称正面）V和水平投影面（简称水平面）H，构成两投影面体系。两投影面体系将空间划分为四个分角。本书只讲述物体在第一分角的投影。V面和H面的交线称为投影轴OX。
2.点的两面投影
如图1（a）所示，由空间点A作垂直于V面、H面的投射线Aa′、Aa，分别与V面、H面相交，交点即为A的正面投影（V面投影）a′和水
平投影（H面投影）a，即点A的两面投影。
空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、c′、…表示。
为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面，便得到点A的两面投影图，如图1(b)所示。投影图上的细实线aa′称为投影连线。
在实际画图时，不必画出投影面的边框和点ax，图1(c)即为点A的投影图。
3.点的两面投影规律
空间三点A、a′、a构成一个平面，由于平面Aa′a分别与V面，H面垂直，所以这三个相互垂直的平面必定交于一点ax，且axa′⊥OX、aax⊥OX。当H面与V面展平后， a、ax、a′三点必共线，即aa′⊥OX。
又因Aaaxa′是矩形，所以axa′=Aa，axa=Aa′。亦即：点A的V面投影a′与投影轴OX的距离，等于点A与H面的距离；点A的H面投影a与投影轴OX的距离，等于点A与V面的距离。