北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷(第二卷)(含答案,可打印)
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西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学
第二章 实数 单元测试卷（二卷）
一、选择题
1、25的平方根是（ ）
A、5 B、-5 C、±5 D、5
2、下列说法错误的是 ( )
A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数
C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应
3、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A、2)2(2与 B、382与 C、2)2(2与 D、22与
4、在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, 4, 5, , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
5、下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1
C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(的平方根
6、下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A. 31 B. 20 C. 22 D. 121
7、 下列结论正确的是（ ）
A.6)6(2 B.9)3(2 C.16)16(2 D.251625162
8、一个长方形的长与宽分别时6cm、3cm，它的对角线的长可能是( )
A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数
9、要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（ ）
A．x≥1 B．x＞－1 C．x≥－1 D．x＞1
10、2)9(的平方根是x， 64的立方根是y，则yx的值为（ ）
A、3 B、7 C、3或7 D、1或7
11、若a和a都有意义，则a的值是（ ）
A.0a B.0a C.0a D.0a
12、当14a的值为最小值时，a 的取值为（ ）
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A、－1 B、0 C、41 D、1
二、填空题
13、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；
14、8的立方根是 ；327＝ ；
15、37的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ；
16、把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, 31,46, 0, 8,21,3216,－2.
①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正
实数集合: { …};④实数集合:
{ …}.
17、2)4( ；33)6( ； 2)196(= .
18、已知5a+3b=0，那么a—b= ；
三、解答题
19、求下列各式的值:
（1）44.1; （2）3027.0; （3）610;
（4）649 ; （5）25241; （6） 327102.
20、化简:
（1）44.1-21.1; （2）2328;
（3）92731; （4）0)31(33122;
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（5）2)75)(75( （6）2224145
21、计算：
（1）（21）-1－2－121+（－1－2）2；
（2）（-2）3+21（2004-3）0-|-21|；
22、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求13dcab的值。
23、已知a＝2，b＝4，c＝－2，且aacbbx242，求x的值；
24、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米,
求两直角边的长度.
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25、小东在学习了baba后, 认为baba也成立, 因此他认为一个化简过程:
545520520
545
=24是正确的. 你认为他的化简对吗? 说
说理由；
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参考答案
一、1-5、CBABA 6-10、CADCD 11-12、CC
二、13、±6,2
14、2，-3
15、3,±
16、略
17、4，-6,196
18、8
三、19、1.2，-0.3,10-3，，，
20、0.1,5，，6,0,143
21、4，-8
22、0
23、-1+
24、6,4提示：设两直角边分别为2x和3x。
25、不正确，提示： 和已经没有意义。
北师大版初中数学八年级上册《第2章 实数》单元测试卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《第2章实数》单元测试卷一．选择题（共19小题）1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±23．下列计算正确的是（）A．=2B．=±2C．=2D．=±2 4．已知实数x，y满足|x﹣3|+=0，则代数式（x﹣y）2017的值为（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20175．下列计算正确的是（）A．=±3B．=﹣2C．=﹣3D．+=6．在实数﹣2，1，0，﹣3中，最小的数是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣37．若a＜＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A．2B．3C．4D．58．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．1009．下列说法正确的是（）A．有理数、零、无理数统称为实数B．没有绝对值最小的实数C．最小的无理数是D．数轴上的点都表示实数10．化简|﹣1|的结果是（）A．1B．C．﹣1D．1﹣11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|c|B．bc＞0C．a+d＞0D．b＜﹣2 12．下列各式中：①；②；③；④．其中，二次根式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A．B．C．D．14．若x=﹣3，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．非以上答案15．下列根式2，，，，xy中，最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．把根号外的因式移入根号内得（）A．B．C．D．17．设x=，y=，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x=y18．下列计算正确的是（）A．=5B．C．D．19．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）= =，表示当x=时的值，即f（）=，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+二．填空题（共3小题）20．对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b=，如3※2= =，那么8※4=．21．最简二次根式与是同类二次根式，则a=，b=．22．已知，则=．北师大新版八年级上学期《第2章实数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻．2．若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±2【分析】直接利用平方根的定义得出x﹣1=±2，进而得出答案．【解答】解：∵（x﹣1）2=4成立，∴x﹣1=±2，解得：x1=3，x2=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．3．下列计算正确的是（）A．=2B．=±2C．=2D．=±2【分析】根据=|a|进行计算即可．【解答】解：A、=2，故原题计算正确；B、=2，故原题计算错误；C、=4，故原题计算错误；D、=4，故原题计算错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．4．已知实数x，y满足|x﹣3|+=0，则代数式（x﹣y）2017的值为（）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017【分析】直接利用偶次方的性质结合算术平方根的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+=0，∴x﹣3=0，y﹣2=0，解得：x=3，y=2，故（x﹣y）2017=（3﹣2）2017=1．故选：A．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．5．下列计算正确的是（）A．=±3B．=﹣2C．=﹣3D．+=【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（A）原式=3，故A错误；（B）原式=﹣2，故B正确；（C）原式==﹣3，故C错误；（D）与不是同类二次根式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．6．在实数﹣2，1，0，﹣3中，最小的数是（）A．﹣2B．1C．0D．﹣3【分析】本题考查了实数的大小比较，可借助数轴，亦可通过法则进行比较．【解答】解：因为正数大于0，0大于负数，所以最小的数是﹣2或﹣3．因为|﹣2|=2．|﹣3|=3，又因为2＜3，所以﹣2＞﹣3所以最小的数是﹣3．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基本题目，难度不大．掌握法则是关键．7．若a＜＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由被开方数5的范围确定出的范围，进而求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，由a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，得到a=2，b=3，则a+b=5，故选：D．【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；理解概念是解题的关键．8．如图，某计算机中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．1．：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7．2．：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.04．3．：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36．若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A．0.01B．0.1C．10D．100【分析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可．【解答】解：根据题意得：=10，=0.1，0.12=0.01，=0.1，=10，102=100，100÷6=16…4，则第100次为0.1．故选：B．【点评】此题考查了计算器﹣数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键．9．下列说法正确的是（）A．有理数、零、无理数统称为实数B．没有绝对值最小的实数C．最小的无理数是D．数轴上的点都表示实数【分析】直接利用实数相关定义分别分析得出答案．【解答】解：A、有理数、无理数统称为实数，故此选项错误；B、绝对值最小的实数是0，故此选项错误；C、没有最小的无理数，故此选项错误；D、数轴上的点都表示实数，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数，正确把握相关定义是解题关键．10．化简|﹣1|的结果是（）A．1B．C．﹣1D．1﹣【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：|﹣1|=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．11．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|c|B．bc＞0C．a+d＞0D．b＜﹣2【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【解答】解：A、∵a＜﹣4，0＜c＜1，∴|a|＞|c|，结论A正确；B、∵b＜0，c＞0，∴bc＜0，结论B错误；C、∵a＜﹣4，d=4，∴a+d＜0，结论C错误；D、﹣2＜b＜﹣1，结论D错误．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．12．下列各式中：①；②；③；④．其中，二次根式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：①；②；③；④．二次根式的只有①，故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．13．设a，b≠0，式子有意义，则该式等于（）A．B．C．D．【分析】先根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式﹣a3≥0，再根据公式=|a|及有理数的乘法法则得出a、b的取值范围，然后化简即可．【解答】解：由题意，得﹣a3≥0，又∵=b2≥0，b为任意数，∴﹣a3≥0，∴a≤0，∴==•=．故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质及二次根式的化简．用到的知识点有：①二次根式的被开方数是非负数；②两个公式：=（a≥0，b≥0），=|a|．14．若x=﹣3，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．非以上答案【分析】根据x=﹣3，即可求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵x=﹣3，∴======1，故选：A．【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解答本题的关键是明确二次根式化简的方法．15．下列根式2，，，，xy中，最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据最简二次根式的定义进行选择即可．【解答】解：最简二次根式：2，，共2个，故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．16．把根号外的因式移入根号内得（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质及二次根式成立的条件解答．【解答】解：∵成立，∴﹣＞0，即m＜0，原式=﹣=﹣．故选：D．【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．二次根式成立的条件：被开方数大于等于0，含分母的分母不为0．17．设x=，y=，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x=y【分析】把x的值分母有理化，再比较．【解答】解：x==3﹣，3﹣＞．所以x=﹣y且x＞y．故选：A．【点评】化简，判断与两者互为相反数是解决本题的关键．18．下列计算正确的是（）A．=5B．C．D．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误，∵，故选项B正确，∵，故选项C错误，∵，故选项D错误，故选：B．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．19．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）= =，表示当x=时的值，即f（）=，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（）A．n B．n C．n D．n+【分析】认真观察题中式子的特点，找出其中的规律，代入计算即可．【解答】解：代入计算可得，f（）+f（）=1，f（）+f（）=1…f（）+f（）=1，所以，原式=+（n﹣1）=n﹣．故选：A．【点评】解答此类题目的关键是认真观察题中式子的特点，找出其中的规律．二．填空题（共3小题）20．对于任意不相等的两个实数a，b．定义运算※如下：a※b=，如3※2= =，那么8※4=．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：8※4===，故答案为：．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．最简二次根式与是同类二次根式，则a=4，b=8．【分析】根据同类二次根式得出a﹣2=2，3a+b=3b﹣a，求出即可．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴a﹣2=2，3a+b=3b﹣a，解得：a=4，b=8，故答案为：4，8．【点评】本题考查了同类二次根式和最简二次根式，能根据同类二次根式的定义得出a﹣2=2和3a+b=3b﹣a是解此题的关键．22．已知，则=13．【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m、n的关系式，解方程组求m、n的值即可．【解答】解：设m=，n=，那么m﹣n=2①，m2+n2=+=34②．由①得，m=2+n③，将③代入②得：n2+2n﹣15=0，解得：n=﹣5（舍去）或n=3，因此可得出，m=5，n=3（m≥0，n≥0）．所以=n+2m=13．【点评】本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．。
第二章 实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A.3B.4C.5D.62、4的平方根是（）A. 16B.±2C.2D.-23、 =( )A.-4B.±4C.4D.24、下列各数是无理数的是（）A.1B.﹣0.6C.﹣6D.π5、与最接近的整数是（）A.9B.8C.7D.66、估算+÷的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7、下列各数中的无理数是（）A. B.3.14 C. D.8、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.89、求7的平方根,正确的表达式是（）A. B. C. D.10、如图，数轴上点E，F，G，H中，与相对应的点是（）A.点EB.点FC.点GD.点H11、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+412、下列各数为无理数的是A.2B.C.D.13、下列各数中，是无理数的是（）A.0B.C.D.14、9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.±3D.15、下列实数中，无理数是（）A.3.14B.2.12122C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，则________.17、若＝﹣x，则x的取值范围是________．18、要使式子有意义，则a的取值范围为________．19、计算：÷=________．20、64的立方根是________，的平方根是________．21、计算：=________22、如图，作一个长方形,宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为________.23、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________ ．24、平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．25、计算：（）2 =________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、计算：•（﹣）÷3 ．28、把下列各数填入相应集合内：，，4， 1.101001000…，，π，0，3%，，-|-3|，整数集合：{ …}分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}正数集合：{ …}29、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.30、已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、A9、B10、A11、B12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 达标检测卷(含答案)
32．下列 4 个数： 9，220 72第二章 实数 达标检测卷(时间 90 分钟，总分 120 分)题 号一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1．9 的平方根是()1A ．±3B ．±C ．3D ．－37，π，( 3) ，其中无理数是( )22 A 、 9B 、C ．πD ．( 3)3．下列说法错误的是()A ．1 的平方根是 1B ．－1 的立方根是－1C 、 2是 2 的一个平方根D ．－3 是(－3) 的一个平方根4．下列各式计算正确的是()A 、 2＋ 3＝ 5B ．4 3－3 3＝1C ．2 3×2 3＝4 3D 、 27÷ 3＝35．已知 a ＋2＋|b －1|＝0，那么(a ＋b) 017的值为( )A ．－1B ．1C ．32 017D ．－32 0176．若平行四边形的一边长为 2，面积为 4 5，则此边上的高介于( )A ．3 与 4 之间B ．4 与 5 之间C ．5 与 6 之间D ．6 与 7 之间7．实数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简 a 2－|a ＋b|的结果为()(第 7 题)A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．已知 a ，b 为 Rt △ABC 的两直角边的长，且斜边长为 6，则 a 2＋b 2－3 的值是( )A ．3B ．6C ．33D ．369．已知 a ＝ 3＋2，b ＝ 3－2，则 a 2＋b 2 的值为( )A ．4 3B ．14C 、 14D ．14＋4 310．若 6－ 13的整数部分为 x ，小数部分为 y ，则(2x ＋ 13)y 的值是( )A ．5－3 13B ．3C ．3 13D ．－32 3 8二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11、 6的相反数是________；绝对值等于 2的数是________．12．若式子 x ＋1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．313．估算比较大小：(1)－ 10________－3、2；(2) 130________5、14．计算： 8＋(－1) 018－|－2|＝________．15．已知 x ，y 都是实数，且 y ＝ x －3＋ 3－x ＋4，则 y x ＝________、316．若 2x ＋7＝3，(4x ＋3y) ＝－8，则x ＋y ＝________．17 ． 一个长方形的 长和宽分 别是 6 2 cm 与 2 cm ，则这 个长方形的面 积等于________，周长等于________．18．任何实数 a ，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4]＝4，[ 3]＝1、现对 72 进行第一次 第二次 第三次如下操作：72 ――→ [ 72]＝8 ――→ [ 8]＝2 ――→ [ 2]＝1，这样对 72 只需进行 3次操作后变为 1，类似地，对 81 只需进行________次操作后变为 1；只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(20 题 12 分，23，24 题每题 8 分，25，26 题每题 10 分，其余每题 6 分，共 66 分)19．求下列各式中 x 的值．(1)4x 2＝25；(2)(x －0、7) ＝0、027、20．计算下列各题：3 3 3(1) 8＋ 32－ 2；(2) 216－ －3－ × 400；(3)(6－215)×3－61；(4)(548－627＋12)÷3、a|||||221、已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|－a＋b＋（c－a）2＋b－c、(第21题) 22．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．，23．一个正方体的表面积是 2 400cm 2、(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24．如图，在四边形 ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝90° 若 AB ＝2 2，CD ＝4 3，BC＝8，求四边形 ABCD 的面积．(第 24 题)2 2 225．“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡的．墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用 ”比赛，他想将一个废旧易拉罐的侧面制作成一个正方体 (有底有盖 )的储存盒，经过测量得知废旧易拉罐的高是 20 cm ，底面直径是 10 cm ，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储存盒的接头部分忽略不计．求墨墨所做的正方体储存盒的棱长．(π取 3)26．阅读材料：小王在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3＋2 2＝(1＋ 2)2 、善于思考的小王进行了以下探索：设a ＋b 2 ＝(m ＋n 2) (其中 a ，b ，m ，n 均为整数)，则有 a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn2、所以 a ＝m 2＋2n 2，b＝2mn 、这样小王就找到了一种把类似 a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小王的方法探索并解决下列问题：(1)当 a ，b ，m ，n 均为正整数时，若 a ＋b 3＝(m ＋n 3) ，用含 m ，n 的式子分别表示a ，b ，得 a ＝________，b ＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数 a ，b ，m ，n 填空：________＋________ 3＝(________＋________ 3) ；(3)若 a ＋4 3＝(m ＋n 3) ，且 a ，m ，n 均为正整数，求 a 的值．所以 x 2＝、所以 x ＝±、8 000 4 4 形，且∠BDC ＝90° 所以 S 四边形 ABCD ＝S △ABD △＋S BCD ＝ ×2 2×2 2＋ ×4 3×4＝4＋8 3、2 23 3 参考答案一、1、A 2、C 3、A 4、D 5、A6．B 7、C 8、A 9、B 10、B二、11、－ 6；± 212、x≥－113．(1)> (2)> 14、 2＋115．64 16、－1 17、12 cm 2；14 2 cm18．3；255三、19、解：(1)因为 4x 2＝25，25 54 2(2)因为(x －0、7) ＝0、027，所以 x －0、7＝0、3、所以 x ＝1、20．解：(1)原式＝2 2＋4 2－ 2＝5 2、3(2)原式＝6－ －2 ×20＝36、(3)原式＝ 18－2 45－3 2＝3 2－6 5－3 2＝－6 5、(4)原式＝(20 3－18 3＋2 3)÷ 3＝4 3÷ 3＝4、21．解：由数轴可知 b ＜a ＜0＜c ，所以 a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0、所以原式＝－a－[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝－a ＋2c 、22．解：因为 x ＝1－ 2，y ＝1＋ 2，所以 x －y ＝(1－ 2)－(1＋ 2)＝－2 2，xy ＝(1－ 2)(1＋ 2)＝－1、所以 x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y) －2(x －y)＋xy ＝(－2 2)2－2×(－2 2)＋(－1)＝7＋4 2、23．解：(1)设这个正方体的棱长为 a cm ，由题意得 6a 2＝2 400、可得 a ＝20，则体积为 203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有 6a 2＝1 200、所以 a ＝10 2、所以体积为(10 2) ＝2 000 2(cm 3)．2 000 2 2 2 所以 ＝ 、即体积变为原来的 、24．解：因为 AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝2 2，所以 BD ＝ AB 2＋AD 2＝4、因为BD 2＋CD 2＝42＋(4 3)2＝64，BC 2＝64，所以 BD 2＋CD 2＝BC 2、所以BCD 为直角三角1 1 、25．解：设正方体储存盒的棱长为x cm，由题意得6x2＝20×π×10，解得x＝10、所以墨墨所做的正方体储存盒的棱长为10cm、26．解：(1)m2＋3n2；2mn(2)21；12；3；2(答案不唯一)(3)由题意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn，所以4＝2mn，且m，n为正整数．所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2、所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13、。
北师大版八年级上册数学单元测试卷附答案第二章 实数
第二章实数一、选择题（共20小题；共100分）1. 下列比大的实数是B. C. D.2. 下列计算正确的是A. B. C. D.3. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是A. B. C. D.4. 在下列各数，，（相邻两个之间依次增加一个）中，是无理数的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 的平方根是A. B. C. D.6. 下列各数中，是最简二次根式的是B. C. D.的倒数是A.8. 若成立，则的取值范围为A. B. C. D. 或9. 等于A. B. C. D.10. 下列四个数中，最小的是A. C. D.11. 计算的结果精确到A. B. C. D.12. 计算的结果是A. B. C. D.13. 下列各式中正确的是A. B.C. D.14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把，，，这样的数称为“三角形数”，而把，，，这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是A. B. C. D.15. 下列关于的说法中，错误的是A. 是无理数B.C. 是的算术平方根D. 不能再化简16. 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下个：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在和之间的无理数有且只有，，，这个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数表示大于或等于，而小于的数．其中正确的个数是个．A. B. C. D.17. 下列二次根式，能与合并的是A. B. C.18. 一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长在之间之间之间之间19. 下列计算正确的是B. C. D.20. 已知，则代数式的值是A. B. C. D.二、填空题（共8小题；共40分）21. 计算：．22. 立方根等于本身的数是．23. 比较大小：（填，或）．24. 若最简二次根式与的被开方数相同，则值为．．26. 计算：．27. 二次根式（），（），（），（，（），其中最简二次根式有（填序号）.28. 计算：．三、解答题（共6小题；共78分）29. 按要求把下列各数填入相应的括号内：，，，；；．30. ，，在数轴上的对应点如图所示，化简．31. 把下列各数填在相应的大括号内，，，，正实数集合；非正数集合；正分数集合；自然数集合；无理数集合．32. 计算：．33. 用计算器求下列各数的近似值（结果精确到）．（1）；（2）；（3）；（4）．34. 设的整数部分和小数部分分别是，试求，，的值与的算术平方根．。
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题题(含答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）1．下列式子正确的是（）A．√9=±3B．√−19=−13C．√(−2)2=2D．√−93=﹣32．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．负数没有立方根C．√81的算术平方根是3D．(−3)2的平方根是−33．下列计算正确的是（）A．√4＝±2B．√36＝6C．√(−6)2＝﹣6D．﹣√−83＝﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．√2C．﹣2D．。
125．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在数轴上表示实数√10的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．给出下列数-2.010010001…，0 ，3.14，237，π，0.333…．其中无理数有（）个A．1B．2C．3D．48．下列命题正确的是（）A．同旁内角互补B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．下列运算正确的是（）A．√10÷√2=5B．(t−3)2=t2−9C．(−2ab2)2=4a2b4D．x2⋅x=x210．下列运算正确的是（）A ．√4 =±2B ．(−14)−2=﹣16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（2x 2）3=8x 6二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y =√2−x x−1的自变量x 的取值范围是 ．12．如果 √a −1 有意义，那么a 的取值范围是 .13．一个正数的两个平方根分别是m −4和5，则m 的立方根是 ． 14．请写出一个正整数m 的值使得√8m 也是整数，则m 的最小值是 ． 15．49的平方根是 ；27的立方根是 ．三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）16．在平面直角坐标系中，点P （- √3 ，-1）到原点的距离是多少？17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 √140π cm ，宽是 √35π cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.18．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c 是 √8 的整数部分，求a ＋b ＋c 的平方根． 19．有一道练习题：对于式子2a-√a 2−4a +4先化简，后求值，其中a=√2。
第二章 实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估算的结果在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间2、的立方根是( )A.－1B.0C.1D.±13、已知，则的平方根是（）A. B.-2 C. D.-44、实数……（每两个之间依次增加个零）中无理数的个数是（（）A. B. C. D.5、关于实数，，，0.21，下列说法正确的是( )A. 是分数B. 是无理数C.0.21是分数D. 是无理数6、在实数，0，，－3.14，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列实数中，无理数为（）A.0.2B.C.D.28、下列命题:①方程x2=x的解是x=1 ②的算术平方根是③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、下列运算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.a 6÷a 3=a 2C.D.10、下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是.A. 个B. 个C. 个D. 个11、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为312、估计的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间13、下列说法正确的是（）A.4的平方根是2B.无限小数就是无理数C. 是无理数D.实数可分为有理数和无理数14、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.815、下列说法中，正确的是（）A.－2是－4的平方根B.1的立方根是1和-1C.-2是（－2）2的算术平方根D.2是（－2）2的算术平方根二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正数m的两个不同平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数m=________17、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则mn的平方根 =________18、的倒数是________；64的平方根是________.19、在实数①，②，③3.14，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号）20、一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．21、函数中，自变量x的取值范围是________．22、等式=中的括号应填入________.23、已知，化简________24、中是最简二次根式的是________．25、的绝对值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、若是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．28、已知：，求：（x+y）4的值．29、已知一个正数的两个平方根分别是a和2a﹣9，求a的值，并求这个正数．30、大家知道无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、B7、C8、C9、D11、C12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第二章实数单元测试卷含答案20222023学年北师大版数学八年级上册----
第二章实数一、选择题（共30分，每小题3分）1.下面四个实数，你认为是无理数的是（ ）A.13B. C.3 D.0.32.下列各式中正确的是（ ）A.4=±B.3=8=D.38=-3.下列说法中正确的是（ ） A.无限循环小数叫无理数 B.实数包括有理数和无理数 C.平方根等于本身的数有0和1 D.立方根等于本身的数只有0和14.下列计算正确的是（ ）A.=B.=D.5.规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3.按此规定的值为（ ）A.6B.5C.4D.36.64的算术平方根和 ） A.6B.0C.4D.-47.3a =-，则a 的取值范围是（ ） A.a >3B.a <3C.a ≥3D.a ≤38.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |>|b |a b -+的结果为（ ）A.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b9.设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：①a是无理数；①a可以用数轴上的-一个点来表示；①3<a<4；①a是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（）A.①①①B.①①C.①①D.①①①10.k、m、n为三个整数，===，则下列有关于k、m、n的大小关系，正确的是（）A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<h<n二、填空题（共28分，每小题4分）-1的相反数是，绝对值是12.下列各数中，无理数的个数有个13- 3.14，π，2.01001...相邻两个1之间0增加1个）13.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=.14.10b-=，则a+1=.15.满足x<<x是.16.要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长为cm.17.观察下列各式：===…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来.三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.计算：（1；（219.12的大小20.计算：11 220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.甲同学用如图方法作出C①OAB中，①OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=O C.（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示的点A.22.现有一组有规律排列的数：1、-1、1、-1、、…其中，1、-1、（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？23.先填写表，通过观察后再回答问题：（1=，=；（2）从表格中探究a①≈①=8.973=897.3，用含m的代数式表示b，则b=（3a的大小五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：)()2212111⨯==-22111-===以上这种化简的方法叫分母有理化.（1：参照①=参照①=（2...25.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.2221+12,2OA S===；222321+3,OA S===222431+4,2OA S===；……（1）推算出OA10的长=.（2，则它是第个三角形；（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（4）求出222212310...S S S S ++++的值第二章实数1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.C9.A10.D11.1-112.313.214.215.-1，0，1，2 16.3（n +118. 解：（1=（2=19. 解：3<2，1<1，12< 20. 解：-2-02018+-112（）=2-1+2=321. 解：（1）在Rt AOB 中，O B =，O B =OC ，∴∴点C（2）如图所示：取O B =5，作BC OB ⊥,取B C=2.由勾股定理可知：=O A.∴点A表示的数为22.解：（1）50÷6=8······2，∴第50个数是-1；（2）∵110+-+-=（）（（，2017÷6=336 (1)∴从第1个数开始的前2017个数相加，结果是1；（3）∵222222222111252012434 114+-++++-=÷=⋅⋅⋅⋅+-+=（）（（，，（），∴从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有43×6+3=261个数的平方相加。
第二章 实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在﹣1、、﹣、π这3个数中，无理数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（）A.± ＝3B. ＝±3C.± ＝±3D. ＝33、在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（）A.﹣2B.C.D.3.144、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5、下列说法：是无理数；是的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则其中正确的说法有（）个A.1B.2C.3D.46、下列说法中，正确的是（）A.﹣4的算术平方根是2B.﹣是2的一个平方根C.（﹣1）2的立方根是﹣1D. =±57、下列各式的值一定是正数的是（）A. B. C. D.8、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A. B. C.D.10、下列说法正确是（）A. 的算术平方根是2B.无限小数都是无理数C.0.720精确到了百分位D.真命题的逆命题都是真命题11、下列命题中，正确的是( )A.两个无理数的和一定是无理数B.正数的平方根一定是正数C.开立方等于它本身的实数只有1D.负数的立方根是负数12、若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（）A.4B.4或0C.6或2D.613、在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.514、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.915、下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、 ________；________；________.17、在函数中，自变量x的取值范围是________.18、化简：=________，=________，=________．19、已知一个数的平方根是和,则这个数的立方根是________.20、若代数式有意义，则x的取值范围是________21、计算：﹣（﹣）=________．22、的算术平方根是________23、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．24、若式子有意义，则实数x的取值范围是________．25、若的整数部分为，小数部分为，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算27、分有四个实数分别为32，﹣，，①请你计算其中有理数的和．②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．28、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．29、如果x、y满足，求的平方根及立方根。
北师大版八年级数学上册《第2章 实数》 单元测试卷 解析版
11．化简： ＝．
12． 的绝对值是．
13．已知 ＝0，则（a﹣b）2＝．
14．计算： + +x2﹣1＝．
三．解答题：（本题共计52分）
15．（10分）计算
（1） ；
（2）（﹣2）3× + ×（ ）2﹣ ．
16．（10分）解方程
（1） ；
A． B．S的平方根是a
C．a是S的算术平方根D．
【分析】根据算术平方根，即可解答．
【解答】解：根据题意得：S＝a2（a＞0）
∴a＝ ，
∴a是S的算术平方根，
故选：C．
二.填空题：（4×6＝24分）
9．请写出三个无理数： ， ，π．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：根据无理数的定义可知： ， ，π均是无理数，答案不唯一，
故选：D．
7．若a、b为实数，且b＝ ，则a+b的值为（ ）
A．±1B．4C．3或5D．5
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式组求a、b的值．
【解答】解：依题意有 ，即a2﹣1＝0，
解得a＝±1，所以b＝4，
a+b＝3或5．故选C．
8．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
C．9的算术平方根是±3D．9的算术平方根是3
【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．
【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；
B、9的平方根是±3，故B选项错误；
C、9的算术平方根是3，故C选项错误．
D、9的算术平方根是3，故D选项正确．
故选：D．
北师大版八年级数学上册 第二章 实数 单元测试卷(有答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 在实数√3，π，−37，3.5，√163，0，3.102100210002，√4中，无理数共有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2. 下列四种说法中：(1)负数没有立方根；(2)1的立方根与平方根都是1；(3)√83的平方根是±√2；(4)√8+183=2+12=212．共有多少个是错误的？( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在实数−2√5、0、−5、3中，最小的实数是( )A. −2√5B. 0C. −5D. 34. 估计√8+√18的值应在( )A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间5. 在二次根式√0.2a ，√28，√10x ，√a 2−b 2中，最简二次根式有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6. 如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和√3.若点A 与点C 到点B 的距离相等，则点C 所对应的实数为( )A. 2√3−1B. 1+√3C. 2+√3D. 2√3+1 7. 计算：(2019−π)0+(−2)2−(12)−1的值为( )A. 3B. −5C. 4.5D. 3.58. 已知a −b =14,ab =6,则a 2+b 2的值是( )A. 196B. 208C. 36D. 2029. 如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√23703约等于( )A. 28.72B. 0.2872C. 13.33D. 0.133310. 已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是( )A. 30cm 2B. 30πcm 2C. 15cm 2D. 15πcm 2二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 实数227，√7，−8，√23，√36，π3中的无理数是____________ ．12. 用计算器计算：√2018≈______(结果精确到0.01)13. √4+(−3)2−20140×|−4|+(16)−1=______．14. 将实数√5，π，0，−6由小到大用“<”号连起来，可表示为______．15. 定义新运算“☆”：a ☆b =√ab +1，则2☆(3☆5)=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 计算：(1)−√11125； (2)√0.09−√0.25．四、解答题（本大题共5小题，共55分）17. 按要求把下列各数填入相应的括号里：2.5，−0.5252252225…(每两个5之间依次增加一个2)，−102，0，13，2π−6，3．(1)非负数集合：{}；(2)非负整数集合：{}；(3)有理数集合：{}；(4)无理数集合：{}．18.求下列各式中x的值。