高强度钢材轴心受压构件的受力性能_施刚
钢结构设计原理 第四章-轴心受力构件
因此，失稳时杆件的整个截面都处于加载的过 程中，应力-应变关系假定遵循同一个切线模量 Et，此时轴心受压杆件的屈曲临界力为：
N cr ,t
2 Et I
2 二、实际的轴心受压构件的受力性能
在钢结构中，实际的轴压杆与理想的直杆受力性能之间差别很大，实 际上，轴心受压杆的屈曲性能受许多因素影响，主要的影响因素有：
一、理想轴压构件的受力性能 理想轴压构件是指满足下列4个条件： o杆件本身绝对直杆； o材料均质且各向同性； o无荷载偏心且在荷载作用之前无初始应力； o杆端为两端铰接。 在轴心压力作用下，理想的压杆可能发生三种形式的屈曲： 弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲——见教科书P97图4–6 轴心受压构件具体以何种形式失稳，主要取决于截面的形式 和尺寸、杆的长度以及杆端的支撑条件。
l N 2 EI 对一无残余应力仅存在初弯曲的轴压杆，杆件中点截面边缘开始 式中 N l2 NE 屈服的条件为：
0
1
经过简化为：
N N vm v0 v0 fy v m v0 v 1 1 N NE A W N N v0 N E fy A W NE N
An—构件的净截面面积_
N fy r f R An
P94式4-2
（1）当轴力构件采用普通螺栓连接时 螺栓为并列布置：
n1 n2 n3
按最危险的截面Ⅰ-Ⅰ 计算，3个截面净截面面积 相同，但 Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。
N n
Ⅰ-Ⅰ：N Ⅱ-Ⅱ：N-Nn1/n Ⅲ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/n
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
2 2
从上面两式我们可以看出，绕不同轴屈曲时，不仅临界力不同，且残余 应力对临界应力的影响程度也不同。因为k1，所以残余应力对弱轴的 影响比对强轴的影响严重的多。
钢结构原理-第4章轴心受力构件
存在，且都是变量，再 加上材料的弹塑性，轴 压构件属于极值点失稳， 其极限承载力Nu很难用 解析法计算，只能借助 计算机采用数值法求解。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
缺陷通常只考虑影响最大的残余应力和初弯曲（l/1000）。 采用数值法可以计算出轴压构件在某个方向（绕 x 或 y 轴）的 柱子曲线，如下图，纵坐标为截面平均应力与屈服强度的比值， 横坐标为正则化长细比。
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。 承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.1.2 轴心受力构件的应用 平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）； 工业及民用建筑结构中的一些柱； 支撑系统；等等。
(a) N
(b) N
Hale Waihona Puke (c) NNN
N
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲 4.4.3.1 弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EyIN y0
用数学方法解得：N 的最 小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称 为欧拉荷载 NE 。
Ncr2EI/l2
对应的临界应力为：
《钢结构原理》 第4章 轴心受力构件
4.4 轴心受压构件的整体稳定
概念：在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。 平衡有稳定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰 动就会使构件产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种 现象称为丧失稳定性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全 丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极 限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细 长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。
轴心受力构件的受力性能
o t0
混凝土
fy
s=Ess
y
钢筋
s, s
h
二、轴心受拉构件的受力分析
4. 混凝土开裂前拉力与变形的关系
t
s
l l
Nt t A s As
(Ec A Es As )
Ec ( A
Es Ec
As )
Ec
A(1
Es Ec
As )
A
Ec A0
Nt
l
As
l
Nt As s
t
h
b
A
As/A3%时， A=bh
钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa;
150
Es=205103MPa; As=284mm2.
钢筋屈服
100
50
0 0.001
Nt 915 152
Nt 0.002
152
0.003
平均应变 0.004
二、轴心受拉构件的受力分析
2. 试验研究
Nt
Nt
Ntcr
Ntcr
Nt
Nt
二、轴心受拉构件的受力分析
s ' 0.002 Es 0.002 200000 400 N / mm 2
轴心受压短柱中，当 钢筋的强度超过 400N/mm2时，其强 度得不到充分发挥
四、轴心受压短柱的受力分析
4. 长期荷载下徐变的影响
Nc施加后的瞬时
c1
Nc
A(1 E
')
s1'
(1
Nc
E
'
)
As
'
Nc
As’
一、工程实例
压 压
压
第四章 轴心受力构件的性能与计算
第四章轴心受力构件的性能与计算1、为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？答：相邻裂缝之间距离不足以使将混凝土开裂的拉力传递给混凝土。
2、如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？答：开裂荷载：混凝土与钢筋的应变达到混凝土的峰值应变。
极限荷载：钢筋达到屈服强度。
3、在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的应力增长速度那个快？为什么？答：钢筋的增长速度快。
钢筋的弹性模量大。
4、如何确定轴心受压短柱的极限承载力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？答：极限承载力：混凝土的应变达到峰值。
当钢筋的抗压强度大于400MPa时，只取400。
5、构件设计时，为什么要控制轴心受力构件的最小配筋率？如何确定轴心受拉和轴心受压构件的最小配筋率？答：为保证所设计的极限承载力大于截面的开裂弯矩，避免在极限状态下出现脆性破坏。
最小配筋率近似等于f t/f y。
6、配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？答：防止纵向钢筋压屈，并与纵筋形成钢筋骨架，使截面中间部分混凝土成为约束混凝土，提高构件的强度和延性。
7、钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？答：徐变使钢筋的变形也随之变大，钢筋的应力相应地增大，混凝土的应力减小。
8、钢筋混凝土轴心受压构件的承载力计算公式中为什么要考虑稳定系数φ，稳定系数φ与构件两端的约束情况有何关系？答：柱子的长细比对轴心受压强度有较大的影响。
两端铰接：l0=H 一端自由，一端固定：l0=2H一端固定，一端铰接：l0=0.7H 一端固定，一段滑动：l0=0.5H9、为什么长细比l0/b>12的螺旋筋柱，不考虑螺旋筋对柱承载力的有利作用？答：此时的长细比比较大，易发生失稳现象。
10、如箍筋能起到约束混凝土的横向变形作用，则轴心受压短柱的承载力将发生什么变化？为什么？答：承载力将变大。
钢结构课件 轴心受力构件的强度及截面选择
对于闭口截面
It 4A2 /
ds t
闭合截面的循环剪力流
截面面积相同的两种截面
It≈1:500 , ≈30:1
38
约束扭转: 翘曲变形受到约束的扭转
悬臂工字梁的约束扭转
39
扭转剪应力分布
上翼缘的内力
MT Ms M
其中 Ms GIt GIt
M Vf h EI
23
F E
(a) 弹性工作阶段OE：疲劳计算、冷弯薄壁型钢 (b) 弹塑性工作阶段EC：一般受弯构件 (c) 塑性工作阶段CF：塑性铰 (d) 应变硬化阶段FD：一般不利用
24
a a
σ
fy
xx
fy
fy
M e Wn f y
M p Wpn f y
Wn — 梁净截面模量 Wpn — 梁塑性净截面模量
Q235，截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值
为900kN，要求验算此拉杆的强度。
y
【解】：
1、截面特性计算：查附表得
x
x
截面面积 ：An = 2×28.91 = 57.82cm2
回转半径： ix = 3.83cm， iy = 5.41cm
y
2、强度验算
= N / An = 900/57.82×10 = 155.7 < f = 215 N/mm2， 满足
2
§3.1 轴心受力构件的强度及截面选择
定义：构件只承受轴心力的作用。
承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
3
§3.1 轴心受力构件的强度及截面选择
3.1.1 轴心受力构件的应用和截面形式（了解）
(钢结构设计原理)第四章--轴心受力构件
N
N
N
N
N / A f 0
max =3 0
n
（5fy.2.2）
(a)弹性状态应力
(b)极限状态应力
截面削弱处的应力分布
构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。
设计时应满足
σ N f An
（4-1）
An—— 构件的净截面面积
8 轴心受力构件截面螺栓连接时的强度计算
轴心受力构件的强度计算
稳定平衡的基本概念
无缺陷的轴心受压构件在压力较小时， 只有轴向压缩变形，并保持直线平衡状 态。此时如果有干扰力使构件产生微小 弯曲，当干扰力移去后，构件将恢复到 原来的直线平衡状态。（稳定平衡）
12 轴心受压构件的随遇平衡的基本概念
随遇平衡的基本概念
随着轴向压力N的增大，当干扰力移去后，
构件仍保持微弯平衡状态而不能恢复到原 来的直线平衡状态。（随遇平衡）
魁北克大桥失事的另一个 影响是促进了对压杆，特 别是用格条缀合起来的组 合压杆的稳定研究。因为 显然当时对格缀压杆的稳 定性能了解不够，事故中 有些受压下弦杆的格缀还 没有全部铆上去。
19 广州新白云国际机场航站楼柱子
轴心受压构件的整体失稳的例子
(1)1907年8月29日在建的加拿大圣劳伦斯河上的魁北克大桥（钢
力。
28 无缺陷轴心受压构件的弹塑性弯曲失稳
无缺陷轴心受压构件的弹塑性弯曲失稳
1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量代替欧拉公式中的 弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：
Ncr
2Et I
l02
2Et A 2
cr
2 Et 2
Ncr ——切线模量临界力
cr ——切线模量临界应力
钢结构轴心受力构件
钢结构轴心受力构件在钢结构的世界里，轴心受力构件是其中一类至关重要的组成部分。
它们在建筑结构、桥梁工程以及各类工业设施中都扮演着不可或缺的角色。
那么，什么是钢结构轴心受力构件呢？简单来说，就是在承受外力作用时，构件的截面形心与外力的作用线重合，从而使构件沿着其轴线方向承受拉力或压力的钢结构部件。
钢结构轴心受力构件主要包括轴心受拉构件和轴心受压构件两种类型。
先来说说轴心受拉构件。
这类构件在实际应用中非常常见，比如钢结构中的吊车梁、屋架中的下弦杆等。
当构件受到拉力作用时，其内部的应力分布相对均匀，主要承受拉应力。
在设计轴心受拉构件时，我们需要重点考虑的是材料的抗拉强度。
因为一旦拉力超过了材料的抗拉极限，构件就会发生破坏。
为了保证轴心受拉构件的可靠性和安全性，我们在选材上要格外谨慎。
一般会选择高强度的钢材，以充分发挥其抗拉性能。
同时，在连接节点的设计上也不能马虎，要确保连接牢固，避免出现松动或断裂的情况。
接下来谈谈轴心受压构件。
轴心受压构件在钢结构中也有着广泛的应用，例如柱子、桁架中的受压弦杆等。
与轴心受拉构件不同，轴心受压构件的受力情况要复杂得多。
当受到压力作用时，构件可能会发生整体失稳或者局部失稳的现象。
整体失稳是指整个构件突然发生弯曲变形，失去承载能力。
而局部失稳则是指构件的某个局部区域出现了屈曲现象。
为了防止这些失稳情况的发生，我们在设计轴心受压构件时，需要考虑很多因素。
首先，要合理选择构件的截面形状和尺寸。
常见的截面形状有圆形、方形、矩形等。
对于较大的压力，通常会选择回转半径较大的截面形状，以提高构件的稳定性。
其次，要控制构件的长细比。
长细比是指构件的计算长度与截面回转半径的比值。
长细比越大，构件越容易失稳。
因此，在设计时要通过合理的布置和支撑，减小构件的计算长度，从而降低长细比。
此外，还需要考虑材料的抗压强度和屈服强度。
在实际工程中，为了提高轴心受压构件的稳定性，常常会采用一些加强措施，比如设置纵向加劲肋、横向加劲肋等。
轴心受力构件
轴心受力构件对刚度提出限值要求的原因
当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响： （1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； （1）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形 （2）使用过程中因自重而发生挠曲变形； （3）在动力荷载作用下发生较大的振动； （3）在动力荷载作用下发生较大的振动 （4）压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外， 还使得构件极限承载力显著降低 同时初弯曲和自重产生的 还使得构件极限承载力显著降低，同时初弯曲和自重产生的 挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
2 N 因： k 2 cr 2 EI l
解出N即为中性平衡的临界力Ncr，即得欧拉临界力和临界应力：
N cr N E
2 EI
l2
2 EA 2
N cr 2 E cr E 2 A
cr 的关系
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
cr / f y 稳定系数，可按截面分类和构件 稳定系数 可按截面分类和构件
长细比查表得到。
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
6.杆端约束对轴心压杆整体稳定的影响 前面推导仅针对铰支支承情况，实际压杆支承千差 万别，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：
N cr
2 EI 2 EI 2 l 02 l
a类
b类
y x y
焊接
x
b类
b类
5.2 实腹式轴压柱的整体稳定
截面形式 对x轴 对y轴
y x y y x y x y y y
xx
y y y
焊接， x 翼缘为焰切 边
x
y
轧制等 边角钢
y x x y
轴心受压构件的整体稳定性
2、缀条设计 内力： V1：分配到一个缀材面的剪力。当每根柱子都有两个缀材面时，此时V1为V/2； n 承受剪力V1的斜缀条数，单缀条体系，n =1；双缀条超静定体系，通常简单地认为每根缀条负担剪力V2之半，取n =2； 缀条夹角，在30～60之间采用。 斜缀条常采用单角钢。由于角钢只有一个边和构件的肢件连接，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r ＝0.85。
横缀条主要用于减小肢件的计算长度，其截面尺寸与斜缀条相同，也可按容许长细比确定，取较小的截面。
3、缀板设计
缀板用角焊缝与肢件相连接，搭接的长度一般为20～30 mm。角焊缝承受剪力T和弯矩M的共同作用。
剪力： 弯矩(与肢件连接处)：
算例6 P136 例4-5 算例7 P138 例4-6
算例4 P124 例4-3 算例5 P124 例4-4
第五节 格构式轴心受压构件设计
格构式截面
肢件：槽钢、工字钢、角钢
缀件：缀条、缀板
一、 格构式轴心受压构件长细比计算
1、绕实轴长细比计算：同实腹式；
2、绕虚轴长细比计算：考虑剪切变形，采用换算长细比；
换算长细比
式中 y 整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积； A1y 构件截面中垂直于y轴各斜缀条的毛截面面积之和； 为防止单肢件失稳先于整体失稳，规范规定： 缀条构件：单肢长细比不大于两方向长细比较大值0.7倍；
轴心受压构件的截面分类(板厚t40mm)
1、轴心受压构件稳定系数表达式 1）当 2）当
1）钢材品种（即fy和E）；2）长细比；3）截面分类；
稳定系数影响因素：
式中 N 轴心受压构件的压力设计值； A 构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f 钢材的抗压强度设计值。
4 轴压及轴拉构件受力性能 2
N Ncu ( f c A f yAs )
轴心受压承载力公式应用 1. 既有构件轴心承载力计算
由l0/b查表4-1求 验算fy400N/mm2
若As/bh3%，则A=bh；
若As/bh>3%，则A=bh-As
Ncu ( f c A f y ' As ' )
《混凝土结构设计规范》中， 为安全计，取值小于上述结 果，详见教材表4-1
普通箍筋轴压柱正截面承载力公式
s Ncu fc A
l s Ncu Ncu
轴心受压短柱
当纵筋配筋率大于3％ f yAs 时，A中应扣除纵筋截 面的面积。
轴心受压长柱
稳定系数
N N
l cu s cu
稳定系数 主要与柱的 长细比l0/b有关
有明显流幅的钢筋
无明显流幅的钢筋
《规范》提出的混凝土应力-应变曲线表达式
70
C80
60
50
C60
40
C40
30
20
C20
10
0 0.001 0.002 0.003 0.004
变形条件：
s c
y
fy Es
物理关系： s E s
s fy
2 2 c fc 0 0
t
Nc l i
Nc l （i+ cr）
As’
l
Nc c 2 A s 2 ' As '
c1
c2
As ‘s2’
s 2 ' Es (1 Ct ) i (1 Ct ) s1 ' c 2