基于熵值法的工程投资项目选择研究
熵值法计算公式和实际应用
熵值法计算公式和实际应用熵值法是一种多属性决策分析方法，它可以用于评估和比较多个选项之间的综合性能，以及确定每个选项在总体绩效中的权重。
该方法基于信息熵的概念，使用信息熵计算公式来衡量各属性的不确定性和分散程度，进而确定属性的权重。
熵值法的计算公式如下：首先，对于每个属性i，需要将其各个选项的指标值标准化，即将其转化为[0,1]的区间，表示成百分数形式。
标准化公式如下：\[ x_{ij}^{'} = \frac{{x_{ij}}}{{\sum_{j=1}^{m} x_{ij}}} \]其中，\( x_{ij} \) 表示第i个属性的第j个选项的指标值，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。
然后，计算每个属性的信息熵，信息熵的计算公式如下：\[ E_i = - \sum_{j=1}^{m} x_{ij}^{'} \ln(x_{ij}^{'}) \]其中，\( E_i \) 表示第i个属性的信息熵，\( x_{ij}^{'} \) 表示标准化后的值。
接着，计算每个属性的权重，权重的计算公式如下：\[ W_i = \frac{{1 - E_i}}{{\sum_{i=1}^{n} (1 - E_i)}} \]其中，\(W_i\)表示第i个属性的权重，n表示属性的数量。
最后，可以根据各个属性的权重来比较和评估不同选项的综合性能。
实际上，熵值法在多个领域和应用中得到了广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.技术评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同技术方案的综合性能，并确定各个技术方案的权重，从而提供决策依据。
2.项目评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同项目方案的综合性能，并确定各个项目方案的权重，从而帮助决策者做出最佳决策。
3.供应商评估与选优：熵值法可以用于评估和选择不同供应商的综合性能，并确定各个供应商的权重，从而帮助企业选择最合适的供应商。
基于区间熵的项目融资方式决策
基于区间熵的项目融资方式决策应用区间熵的理论建立项目融资决策模型，通过计算方案区间熵值对各方案进行优劣决策。
其优点在于能够更加科学地表达指标信息，并把多指标评价各项目融资方式固有信息的客观作用与决策者经验判断的主观能力量化并结合为一个复合权重集。
算例表明其具有有效性及科学性。
标签：熵；区间熵；项目融资；决策模型1引言项目的融资方式主要有向银行贷款、发行企业债券、发行股票、发行可转换债券、保留盈余等方式。
如何从众多的融资方式中选出最优方案是项目融资决策者面临的现实问题。
2区间数和模糊数的定义首先给出区间数和模糊数的定义和基础理论。
区间数定义：记=［a L,a U］={x|a L≤x≤a U,a L,a U∈R}，称为一个区间模糊数定义：模糊数能够较好的表达多种语言变量，且简单易于理解。
一个模糊数可由3个确定数来定义，即=(a1,a2,a3)，隶属函数为：3模型的构造3.1构造决策矩阵下面根据有关熵的性质建模，其过程如下：(1)拟定独立的备选项目融资方案i(i=1,2,…,n)。
(2)建立评价指标集J(j∈J,j=1,2,…,m)包括定性指标、定量指标和约束性指标，其中含有精确值、区间值和模糊值3种类型。
并且设j∈(1,c)时为精确值指标；j∈(c+1,d)时为区间值指标；3.2确定指标权重为了把多指标评价各项目融资方式的客观信息与决策者的主观判断结合起来，本文利用层次分析法来确定各评价指标的权重W={w1,w2,…，wm}。
AHP的基本原理是用目标层、准则层、措施层等自上而下地将各类因素之间的直接影响关系排列于不同层次，并构成层次结构图。
用两两比较的方法确定判断矩阵，然后把判断矩阵的最大特征根相对应的特征向量作为相应的系数，算出各指标的权重。
主要步骤为：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构，主要包括目标层、准则层、措施层等。
（2）对同一层次的各因素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较构造判断矩阵。
基于熵组合权重的调水工程项目管理模式选择
基于熵组合权重的调水工程项目管理模式选择
张慧;刘永强;汪小进;何书海
【期刊名称】《南水北调与水利科技》
【年(卷),期】2015(013)006
【摘要】在调水工程建设中,项目建设管理模式的选择将直接影响到调水工程的质量、成本和进度等管理目标.本文构建了调水工程项目管理模式选择的评价指标体系,利用模糊层次分析法(FAHP)构建了模型,阐明了调水工程项目管理模式选择的评价方法及步骤.模型中引入最小相对信息熵原理,对主观权重和客观权重进行组合得到组合权重.最后以南水北调工程东线某工程为例,进行评价和决策,得出此工程应选择的项目管理模式.结果表明该模式合理有效,可以为调水工程项目管理模式的选择提供新的方法和思路,具有重要的借鉴意义.
【总页数】5页(P1207-1211)
【作者】张慧;刘永强;汪小进;何书海
【作者单位】河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;中水电海外投资有限公司,北京100048
【正文语种】中文
【中图分类】C931.2
【相关文献】
1.基于AHP-熵权的高校校园安全组合权重的研究 [J], 张特曼;徐枫
2.基于AHP-PCA的熵组合权重的居民点用地适宜性评价——以内江市为例 [J], 邓云涛; 张文君; 周文韬; 刘祥龙
3.基于粗糙集理论的信息熵组合权重评价方法 [J], 路云龙;李文钰;徐加阳;马铭
4.基于AHP和PCA的熵组合权重的广东农垦可持续发展评价 [J], 赵庆伟;周远扬;张艳;熊瑞权
5.基于组合权重云模型的调水工程洪水资源利用风险评价 [J], 李宛谕;黄显峰;阎玮;方国华;刘展志
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基于熵值法的建筑业可持续发展评价实证研究——以辽宁省为例
基于熵值法 的建 筑业可持续发展评价 实证研究
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以辽 宁省为例
齐 宝库 ，李长福
（ 沈阳建筑大 学管理 学院，辽 宁沈阳 １ １ ０ １ ６ ８ ）
摘要 ：分析影响我 国建 筑业可持 续发展 的主要 因素 ，选择可持续发展潜 力、可持 续发展 水平 、可持 续发展 效率 、 资源消耗 、环境效应等 ５个方 面 ２ ７项评 价指标 ，建立评价指标体 系，对建筑业 可持 续发展进 行评价研 究 。选择 可操作性 强的熵值 法进行 综合分析 ，并针 对 ２ ０ ０ ６— ２ ０ １ １ 年 辽宁省建 筑业相 关统计 数据进行 实证研 究。最后从 影
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Ｔａ ｎ ｇ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｃ ｅ ａ ｓ ａ ｎ Ｅｘ ａ ｍｐｌ ｅ
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２ ０ １ ４ 年 第 ５ 期
ｓ 。 ｉ 。 。 。 ｄ Ｔ 。 主
供应商选择决策的熵权模型研究(全文)
供应商选择决策的熵权模型研究(全文)一、引言供应链合作伙伴关系（Supply Chain Partnership，SCP）是供应商与制造商为实现某个特定目标，在一定时期内共享信息、共担风险、共同获利的协议关系，因此，合作伙伴的选择是供应链合作关系的基础。
物流供应商就是集成物流服务企业。
研究物流供应商的选择方法，创建科学合理的选择模型，无论是对企业还是对物流行业都具有十分重要的理论和现实意义。
二、供应商的熵权评价熵（Entropy）的概念源于热力学，后由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到更多的应用。
熵是系统状态不确定性的一种度量。
当系统可能处于几种不同状态，每种状态出现的概率为pi（i=1,2...n）时，该系统的熵定义为：建立熵权系数的原理如下：在多目标决策中，对各个方案关于某一指标的分值而言，如果决策者认为差异程度越小的指标越重要，可将熵值进行归一化后作为该指标的客观权重。
如果决策者认为差异程度越大的指标越重要，则可用熵的互补值进行归一化处理后作为指标的客观权重。
三、供应商选择的指标体系不同企业供应商选择指标的侧重点不同。
结合运用实际，归纳出以下主要评价指标：产品质量：采购物料的质量最终会反映到企业产品的质量和总成本中，所以物料质量是衡量供应商的首要因素。
衡量产品质量的因素主要包括企业的质量保证体系、生产所需产品的设备状况、工艺水平及产品的合格率等。
采购价格：其对于降低企业生产成本，提高产品竞争力有明显的作用，因此价格也是一个重要因素。
但在供应链战略合作关系中，价格因素必须与质量、服务等其他因素综合考虑。
供应商能力：其是一个综合性指标，主要包括供应商的供货能力、技术力量、组织治理能力、沟通协作能力、产品开发能力、快速反应能力等。
这些因素旨在考察供应商能否持续、稳定地为企业带来增值服务。
服务水平：即供应商内部各作业环节，能够配合购买者的能力和态度，主要包括订单处理的速度、准确性、企业交易各流程的健全性、员工的责任心等。
技术创新项目选择的熵权多属性决策法
技术创新项目选择的熵权多属性决策法
黄 继 忠 ． 刘 满凤
（ 西财 经大 学 信 息 管 理 学 院 ， 西 南 昌 ３ ０ １ ） 江 江 ３ ０ ３
摘要 ： 依据熵的理论 和多属性决策理论 ， 提出了一种基 于熵权多属性决策法的技 术创新项 目选择方法。 在分 析项 目选择特点 的基础上 ， 按照系统性 、 可行性 、 目标性 、 多 实用性的原则 ， 收益和风险两方 面构建了项 目 从 选择的评价指标体系 ， 出了项 目选择 的熵权多属性决 策法的计算步骤 ， 给 并通过一个算 例说 明了给 出方法
ｐｏ ｅ ｕ ｅ ｆｃ ｏ ｓ ｇ ｐｏｅｔ ｉ ｈ ｉｈ ｆｅ ｔ ｐ — ｅｇ ｔｍｕｔ ｌ ｔ ｂ ｔ ｄ ｃｓ ｎｍａ ｉｇ ｍｅｈ ｄ ａ ｌ ａ ｒｃ ｄ ｒｓｏ ｈ ｏ ｉ ｒｊｃｓ ｎ ｔｅ ｌ ｔｏ ｎｒ ｙｗ ｉｈ ｌｐｅ ａｔ ｕｅ ｅ ｉｉ — ｋｎ ｔｏ ，ｓｗｅｌ ｓ ｎ ｇ ｏ ｔ ｇ ｔ ｈｏ ｇ ａ ｉｎｖｔ ｎ ｐｏｒｍ ．Ｂ ｓｄ ｏ ｎｌ ｉ ｈ ｅｔｒｓ ｏ ｒ ｅｔ ｒｎ ｅ ｅ ｄ ｏ ｅ ｃｉ ｅ ｎ ｌ ｉ ｌ ｎ ｏａｏ ｒｇａ ｓ ａｅ ｎ ａａ ｚ ｇ ｔｅ ｆ ｕｅ ｆ ｐｏ ｃ ｈ ｅ ｎ ｃ ｏ ｃ ｉ ｙｎ ａ ｊ
ｓ ｌ ｃｉｎ， ａ ｅ ｂ ｉ ｎ ｅ ａｕ ｔ ｎ ｉ ｄｃ ｔ ｒｓ ｓｅ ｆｏ ｂ ｔ ｒｆｔ ｎ ｓ ｎ ａ ｃ ｒ ａ ｃ ｔ ｒｎ ｉ ｌｓ ｏ ｅｅ ｔ ｏ ｗｅ ｈ ｖ ｕ ｌ ａ ｖ ａ ｉ ｎ ｉａｏ ｙ ｔｍ ｒ ｍ ｏｈ ｐ ｏ ｓ ａ ｄ ｒ ｋｓ ｉ ｃ ｏ ｄ ｎ ｅ ｗｉ ｐ ｃｐｅ ｆ ｔ ｌ ｏ ｉ ｉ ｈ ｉ
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基于熵权的TOPSIS法在建筑工程评标中的应用
基于熵权的TOPSIS法在建筑工程评标中的应用摘要: 将TOPSIS 模型应用于建筑工程项目评标中, 并引用信息熵理论来计算各指标的权重, 该方法可以避免由专家确定权重的主观性。
同时, 建立了基于熵权的TOPSIS 建筑工程项目评标模型, 模拟结果表明其计算简便, 思路清晰, 结果令人满意, 适合于建筑工程评标决策。
关键词: TOPSIS ; 熵权; 建筑工程；综合评标法引言建筑工程项目评标需要统筹考虑各评价指标的属性,是典型的多指标决策问题。
它是对各投标单位的商务和技术指标的综合评价,一般包括工程报价、施工方案、企业的业绩和信誉等内容。
目前常用的方法有多种,如最低价中标法、合理低价中标法和综合评分法等。
综合评分法在选择构成因素和所占权重上随机性较强, 如在权重的确定上, 一般赋予指标一定的分值,应用定量分析来量化具体的指标,按这些指标的权重对各投标单位打分,统计得分最高者为中标单位[1]。
但在计算过程中,指标的权重一般用专家打分来确定,这样就会由于缺乏科学依据而主观臆断。
科学合理地评价各投标单位,对于正确的选定中标单位和充分满足招标单位价值目的等有重要作用[1]。
TOPSIS [2]( Technique for order Preference by similarity to ideal solution) 法是一种较新的有限方案多目标决策分析法,该法具有计算简便、分析结果较合理、应用灵活等特点,因此应用比较广泛。
将其引入建筑工程项目评标中,同时采用信息熵理论来计算权重,能够更合理、科学地评价各投标单位,为建筑工程项目评标提供一种新的途径。
1 TOPSIS 模型简介[2] [3] [4]1.1 模型原理TOPSIS法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解,然后在可行方案中找到一个方案,使其距理想解的距离最近,而距负理想解的距离最远。
理想解一般是设想最好的方案,它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案,其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。
基于熵值法
基于熵值法摘要：一、熵值法简介1.熵值法定义2.熵值法基本思想3.熵值法应用领域二、熵值法在数据挖掘中的应用1.数据预处理2.特征选择3.分类与回归4.聚类分析三、熵值法在信息检索中的应用1.文本表示2.信息检索模型3.检索效果评价四、熵值法在网络安全中的应用1.网络入侵检测2.异常流量检测3.系统安全性能评估五、熵值法的优缺点及发展前景1.优点2.缺点3.发展前景正文：熵值法是一种基于信息论的数学方法，它通过计算系统的混乱程度（熵）来评估系统的有序程度和不确定性。
熵值法的基本思想是：一个系统的有序程度越高，其不确定性越低，熵值越小；反之，系统的混乱程度越高，其不确定性越高，熵值越大。
熵值法应用广泛，涉及数据挖掘、信息检索、网络安全等领域。
在数据挖掘领域，熵值法可以用于数据预处理、特征选择、分类与回归、聚类分析等方面。
首先，熵值法可以对数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常值，提高数据质量。
其次，熵值法可以用于特征选择，选择对分类或回归问题最具有区分能力的特征。
此外，熵值法还可以用于分类与回归问题，通过建立基于熵值法的分类或回归模型来实现对数据的分类或预测。
最后，熵值法可以用于聚类分析，根据数据之间的相似性来将数据划分为若干个类别。
在信息检索领域，熵值法可以用于文本表示、信息检索模型和检索效果评价等方面。
首先，熵值法可以用于文本表示，将文本表示为具有不同熵值的向量，从而实现对文本的相似度计算和聚类分析。
其次，熵值法可以用于构建信息检索模型，实现对用户查询的准确理解和有效匹配。
最后，熵值法可以用于检索效果评价，通过计算查询与文档的熵值差来评估检索结果的质量。
在网络安全领域，熵值法可以用于网络入侵检测、异常流量检测和系统安全性能评估等方面。
首先，熵值法可以用于网络入侵检测，通过分析网络流量中的信息熵变化来检测潜在的入侵行为。
其次，熵值法可以用于异常流量检测，通过分析网络流量的熵值分布来检测异常流量。
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基 于 熵 值 法 的 工 程 投 资 项 目 选 择 研 究
高
摘
斌
１ ０ ０ ０ ３ ８ ）
（ 中国土木工程集 团有限公司 ， 北京
要： 在分析 以往项 目投 资选 择模 型的基础 上 ， 提 出了一种基 于熵值法 的新的量化模 型 ， 对熵 值法所确 定 的指标权重赋 值 的客
观性 进行 了阐述 ， 指 出该方 法的引入 有利于决策人员对项 目投资进行科学 、 合理与客观的综合选择。
允 许的情况下 ， 应用 熵值 法来 构建 量化评 价和选 择模 型 ， 具有 良
好的应用价值 。
熵值 法在 工 程投资 项 目选择 中的应 用 研究发现 ， 文献 ［ ２ ］ 等方法主要建立在定性研 究的基础 上 ， 主 １
． １ 确 定工 程投 资项 目选择 的指 标体 系 观性较强 ； 文献 ［ １ ］ 等提出的方法建立在统计分析 方法之上 ， 需要 １ 指标体系 的选择 是进 行量化 评价 的基 础和前 提 。评 价体 系 大量统计数据 ； 文献 ［ ４ ］ ［ ５ ］ 所 涉及 的选 择指标 过 于单 一 ， 难 以体
然要选择 大钢模 板工艺。从费用的消耗看 ， 滑升 钢模板 工艺 明显
良好的客观性 。在工程投资项 目的选择 活动 中， 在 自然 数据条件
价值 。要实现 工程 投资项 目的科学选择 ， 首先要 确定一 个合理 的 项 目选择评 价方法。长期以来 ， 许 多研 究者对这 一 问题 进行 了大 量研 究 。徐 尚友 、 郑垂 勇 （ ２ ０ ０ ３） … 应 用 因子 分 析 法 、 牛 建 华
ห้องสมุดไป่ตู้
等 人工 外 ， 还有液 压系统 操作人 员 的工资 。因此 ， 人工 费要 高 出
许 多。
的钢筋混凝土剪力 墙结 构 ， 可 以采 用 的施 工工 艺有 木胶 合模 板 、 ５ 结语
通过科学理性运用 定额 ， 研究 探讨施 工组 织措 施 ， 达 到降低
同 。其价格分别为 ： 木胶合模板工艺 ， ３ ３ ． ４ ３元／ ｌ Ｉ ｌ ２ ； 滑升钢模板工 成本提高利润 的 目的 ， 必须建 立科学 合理 的经 营机制 ， 完善 项 目
关键词 ： 项 目投 资 ， 项 目选择 ， 熵值 法 ， 工程项 目 中图分类号 ： Ｔ Ｕ ７ ２ ３ ． ３ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
工程投资项 目选择 的关键 在于项 目的经济 分 析。项 目选择 结果 的优劣 与否 将 直接 影 响企业 的投资 决 策 和生产 经 营 活动 。
（ ２ ０ ０ ６ ） 采 用层次分 析法 、 丁玉华 （ ２ ０ ０ ８ ） 应 用成 本 费用分 析
与风险 分 析 方 法 、 高晓薇 （ ２ ０ ０ ８） 引入实期权理论、 王 风 明 （ ２ ０ ０ ９ ） 采用现金 流量 法 、 陈兵 （ ２ ０ １ ０ ） 基 于灰 色关联 度 分析 法分 别进行 了工程投资项 目的选择 研究 。这些方 法各 有优劣 ， 在 不同的系统特征及数据类型下有着不 同的适用范 围。
现多 因素综合评估 的优势。尽 管文献［ ６ ］ 应用灰色关联 度分析法 的合理 与否直接关 系到评价结果 的科学性和准确性 。对于指标体 满足工艺要求 、 价格又合理 的打护桩方 案。
高 于其他三种工 艺。主要原 因是液 压系统设 备费摊销 大 ， 还 有作 为工具摊人 材料 费中 的 担 ５钢 支承杆 费用较 大 。除混 凝土 浇捣
・
２ ２ ８・
第３ ９卷 第 ２ １期 ２ ０ １ ３年 ７ 月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ Ｔ ＵＲＥ
山 西 建 筑
Ｖｏ Ｉ ． ３ ９ Ｎ ｏ ． ２１
Ｊ ｕ １ ． ２ ０ １ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ９ － ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ２ １ － ０ ２ ２ ８ — ０ ３
因此 ， 工程投资项 目选择 问题 的研究具 有重要 的理论意 义和实 际
来进行工程投资项 目的综合评估 ， 具有 数据客观 ， 方法简 单 ， 数 据 要求量少 的优点 ， 但 是其缺点也较为明显 ： １ ） 权重 的确定采用层次分析法 ； ２ ） 参考序列 的设定采用专家赋值法 ， 这就 在选择过程 中打下 了主观干扰 的印记 。 基 于此 ， 本文提 出应用熵值法来选 择工程投 资项 目。熵 值法 是一种 客观赋权 法 ， 其指标赋权所依据 的是各个指 标值所包 含 的 信 息量 的大小 ７ １ 。因而 ， 其 指标 权重 的确定 是基 于客观数 据所 表现出来的离散程度 ， 不 依赖 于评价 人员 的主观 判断 ， 因而 具有
Ｔ ｎ ２ ； 工 具式 钢 模 板工 管理体系 ， 多方挖 掘降低成 本的潜力 ， 深挖技术措施 项 目， 以最 少
艺， ２ ７ ． ２ ５元／ ｍ 。
的生产耗费取得 最大 的经济 效益 ， 达到 盈利 的 目标 ， 才能 充分 发
以上四种 工艺中各有优缺点 ， 在 选择时应 综合 考虑。但是 从 挥科学管理 的作用 。
单位价 格上 看 ， 大钢 模板工 艺单 位价 格最低 ， 与滑升 钢模 板工 艺 参 考文献 ：
相 比， 两者相差达 ２ ４ ． ６ ７元 ， 即２ ． ２ ２ ８倍 。如不考 虑其他 因素 ， 当 ［ １ ］ 薛志远 ． 建筑 工程 中的成 本控制探 讨 ［ Ｊ ］ ． 山西建筑 ， ２ ０ １ ２，
４ 施工 工艺 的选 择
在 现行 ２ ０ １ １年《 建筑 工程 预算定 额》 的 子 目中， 有 些是 由于 施 工工艺不同而预算价格不 同。例如 ： 高层建 筑主体 结构体 系 中 滑升钢模板 、 大钢 模 板 、 工具 式 钢模 板 四种 工艺 ， 其 预 算 价 格不
艺， ４ ４ ． ７ ８ ｍ ； 大钢 模板 工 艺 ， ２ ０ ． １ ０