分数和百分数的区别和联系
小学数学百分数知识点
小学数学百分数知识点小学数学百分数知识点11、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。
分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
6、常见的百分率的计算方法：①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100%③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100%⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。
9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%);10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。
人教版六年级数学上册第六章《百分数(一)》复习题卷
四.操作题
24．在图上用涂色表示下面的百分数．
【解答】解：100×17%=17 8×12.5%=1 20×35%=7 【分析】分别把三个图形看作单位“1”，第一个是把正方形平均分成100份，阴影部分涂出其中的： 100×17%=17份；第二个把圆平均分成8份，阴影部分涂出其中的：8×12.5%=1份； 第三是把长方形平均分成20份，阴影部分涂出其中的：20×35%=7份；然后涂出即可．
三.判断题
23．分数就是除法，除法是分数．（ × ）
【解答】解：分数就是除法，除法是分数是错误的．分数是一个数值，而除法是一种运算，二者不同． 故答案为：×． 【分析】虽然根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除式中的被除数，分数线相当于除号，分母相当于 除数，分数值相当于商，只是相当于而已，并不是说分数就是除法，除法就是分数．分数是一个数值，而除 法是一种运算，二者不同．
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
二.填空题
11．甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的 50 %．
【解答】解：40÷80=0.5=50% 故答案为：50． 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几．因此要想求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数 ，然后将结果再化成百分数即可．
【解答】解： =18：15=24：20=48÷40=12．%． 故答案为：15，24，48，120． 【分析】根据比与分数的关系 =6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；都乘4就是24 ：20；根据分数与除法的关系 =6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2，把 1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%．2·1·c·n
二.填空题
14．如图表示 下载的部分 是 下载总量 的13%．
人教版学校六年级上册数学知识点(4-6单元)
人教版学校六年级上册数学知识点（4-6单元）第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
冀教版数学六年级上册第3单元《百分数》(百分数与分数的互化)教学-课件
还能怎么比较
2 25
和6％的大小？
怎样比较分数和百分数的大小？怎 样进行百分数和分数的互化？
归纳 总结
百分数化成分数的方法：把百分数 改写成分母是100的分数，能约分一般 要约成最简分数。
分数化成百分数的方法：把分数化成分 母是100的分数，然后写成百分数的形式。
比较百分数和分数的大小主要 有三种方 法：一是把分数化成百分数来比较；二是 把它们都化成小数来比较；三是把百分数 化成分数来比较。
冀教版小学数学六年级
百分数与分数 的互化
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教学目标
1、结合具体事例，经历用自己的方法比较分数 和百分数大小以及总结百分数、分数互化方法 的过程。 2、会进行百分数和分数的互化，能选择合适的 方法比较百分数和分数的大小。 3、感受分数和百分数的内在联系，获得数学学 习成功的快乐。
百分是七十六 写作：76％ 百分是零点八二 写作： 0.82％ 46.5％ 读作：百分之四十六点五
21％ 读作：百分之二十一
在我国的脊椎动物中，兽类和爬行类 动 物哪种比较多？
2＝ 25
2×4 25×4
＝8 100
＝8％
因为8％＞6％， 所以兽类动物比 较多。
想一想把 2 化成百分数还可以怎样做？ 25
2 ＝ 2÷25＝ 0.08 ＝8％ 25
精品模板
学习就要掌握技巧，也不是死学要与世界上的万物联系在一起， 古人说的好活到老学到老，学习是无止境的。多观察、多吃苦、 多研究学识是不断深化人的精神，三字经说过“自不教父之过 教不严师之惰”看来我国在很久以前就非常注意教育，教育是 一个国家是一个国家民族进步的标准，人是在失败中长大，每 一个名人背后都有不为人知的故事寒窗苦的读圣贤书，既然我 们没在哪社会而感到高兴，既然古人为我们创造知识何必不去 珍惜古人的汗水。
百分数(一)知识点总结
二单元知识点1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫作百分率或百分比。
练习：说说下列百分数表示的意思① 啤酒的酒精度3.4% ②五班有35%的同学会游泳 ③小力在一场比赛中的投篮命中率是48%2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3、百分数和分数的区别与联系：相同点：都可以表示两个数的数量关系，都有分子和分母。
不同点：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
② 百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③ 百分数不需要化简；分数需要化简。
练习：判断 ①14 千克可以写成25%千克。
（ ）②910和90%形式不同，但意义相同。
（ ） 4、百分数、小数、分数之间的互化：（1）小数化成百分数： （2） 百分数化成小数：（3）百分数化成分数： （4）分数化成百分数：（两种方法）注意：在分数化百分数的过程中，先把分数化成小数时，若除不尽，通常保留三位小数，再把小数化成百分数。
1.把下列各数化成百分数： 0.0672.75 3116 107 8102.把下面的百分数化成分数和小数： 9% 135% 1.6% 0.1%48%5、用百分数解决问题百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
百分率意义公式（计算方法）出勤率出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几出勤率＝×100％缺勤率缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几缺勤率＝×100％达标率达标人数占总人数的百分之几达标率＝×100％未达标率未达标人数占总人数的百分之几未达标率＝×100％发芽率发芽种子数占种子的总量（实验种子数）的百分之几发芽率＝×100％出米率出米的质量占稻谷的质量的百分之几出米率＝×100％出油率油的质量占油料作物（黄豆、芝麻、花生仁等）质量的百分之几出油率＝×100％及格率考试及格的人数占参加考试人数的百分之几及格率＝×100％不及格率考试不及格的人数占参加考试的人数的百分之几不及格率＝×100％正确率正确的题目数量占题目总量的百分之几正确率＝×100％成活率成活的树木的数量（动植物）占树木总量（动植物）的百分之几成活率＝×100％射中率射中的次数占射击的总次数的百分之几射中率＝×100％含盐（糖）率盐（糖）的质量占盐水（糖水）的百分之几含盐（糖）率＝×100％合格率合格的产品数量占全部产品量的百分之几合格率＝×100％不合格率不合格的产品数量占全部产品量的百分之几不合格率＝×100％鸡蛋孵化率孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分之几鸡蛋孵化率＝×100％参与率参加的人数占全部人数的百分之几参与率＝×100％××率＝×100％【注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。
六年级上册百分数(一)：百分率、小数、和分数化为百分数
百分数（一）第2节百分率、小数、和分数化为百分数【知识梳理】1.常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2.小数化为百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号3.分数化为百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；注：百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
【诊断自测】一．选择题1．下列几个数中，最小的是（）A．33.3%B．C．0.33D．32．下面数中不能化为百分数的是（）A．0.75B．C．138吨3．化成百分数的大约是（）A．72.2%B．7.22%C．0.722%D．72.3%4．0.888写成百分数是（）A．0.888%B．8.88%C．88.8%5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50%B．55.5%C．55.6%D．56.0%二、填空题6．把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上；也可以先把小数写成分母是的分数，然后把分母换成．7．把分数化成百分数，通常先把分数化成，再把它化成，除不尽时，通常保留位小数．【考点突破】类型一：小数和分数化为百分数例1、把下列小数化成百分数．0.19=1.01=4=2.36=0.57=我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．例2.把小数或整数化成百分数．0.25=% 1.5=%0.007=%4=%0.8=% 2.01=%0.201=%0.04=%例3．把下面各数化成百分数0.42=%=%=%0.015=%1=%=%1.75=%=%=%类型二：与百分率有关的应用题例4.科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率？例5.早晨班主任清点人数，班长报告出勤37人，请事假2人，请病假1人，今天的出勤率是百分之几？例6.实验小学六年级共四个班，一、二班由王老师教，分别有60人、40人．三、四班由李老师教，两个班都是50人．期末考试各班成绩统计如下：班级一二三四及格率95%85%9686%任课教师王王李李那么李老师与王老师谁教的及格率高，为什么？例7.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．例8.刚刚和明明进行投篮训练，刚刚投出24个，投中15个；明明投出22个，投中14个．请你比一比，谁投得更准些？例9.200千克的花生可榨油76千克，出油率是多少？2100千克花生可榨油多少千克？榨油418千克，用花生多少千克？例10.如表是三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？姓名钱晓航王俊杰张婷婷做题总数1089做对题数867正确的占几分之几【易错精选】一．填空题1．在1.805、和184%和1.834四个数中：＜＜＜．2．12÷=0.75=：80=%=．3．在、0.7、66.7%中，最大的数是，最小的数是．4．化成百分数是．5．=÷=%=（小数）．6．1.7写成百分数是．二、选择题7．某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）A ．49%B ．50%C ．2%D ．98%8．做99个零件，全部合格，合格率是（）A ．98%B ．99%C ．100%9．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）A ．25%B ．80%C ．75%【精华提炼】常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
人教版六年级数学上册 6—1百分数的意义和读写 教材同步拓展精讲精练 奥数培优测试题
百分数的认识和读写（小学奥数试题）知识引入：一、百分数的意义、百分数和分数的区别与联系例题1：你还在什么地方见过这样的数？你知道这样的数表示什么意义吗？知识精讲1：1、百分数的意义（1）像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数,也叫百分率或百分比。
（2）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的14%。
（3）百分数是一种特殊的分数，“%”叫做“百分号”，相当于分数的分母，百分号前面的数相当于分数的分子。
（4）百分号前面可以是整数，也可以是小数，但不能是分数；可以比100大，也可以比100小，也可以是100。
（5）在生活中，我们也常用“百分点”这种生活语言来描述涨幅或降幅，几个百分点就是指百分之几。
如5个百分点就是指5%。
2、百分数和分数的区别与联系二、百分数的读法和写法例题2：读写下列的百分数。
（1）读出下面的百分数。
14% 读作：65.5% 读作：120% 读作：（2）写出下面的百分数。
百分之九十写作：百分之六十四写作：百分之一百零八点五写作：知识精讲2：百分数的读法和写法（1）百分数的写法：先写分子，再写%。
（2）百分数的读法：先读%，再读分子。
（“%”读作：百分之）①百分号的圆圈要写小一些，避免与百分号前面的数字混淆。
注意②百分数通常不写成分数形式，只要把原来的分子后面加上百分号来表示，百分数的分母固定是100，不能约分。
三、百分率的意义例题3：大豆每100g含油15.2g，花生每吨含油405kg。
大豆和花生哪个的含油率高？知识精讲3：百分率的意义:求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几分之几方法相同，都用除法计算。
四、百分数和小数、分数的互化例题4：把下面的小数和分数改成百分数。
知识精讲5：5、百分数和小数、分数的互化(1)小数化成百分数的方法：①先把小数改写成分母是100、1000等的分数，再化成百分数。
②把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，位数不够时，用“0”补足。
_百分数的整理和复习
解：设原来每件成本x元。
现成本
现成本占单位 “1”的百分率
x－15%x＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
（2）雪松的棵数比杨树少百分之几？
(20-15) ÷20 ×100%=25%
3、 如图表示五一班学生如何到校的情况，根据图中 的信息回答下列问题：
（1）这个班级步行到校的人占班级总人数的百分之几？ （2）这个班级乘地铁和乘公交车来校的学生占全班人 数的百分之几？
16 人数 12 8 6 2
公交车自行车 步行
百分数、小数和分数之间怎样进行互化？
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分子÷分母。
分数
25%
1.13
98.5%
9 10
0.6%
113%
1 4
9%
3 5
0.985
11%
0.55
0.02
27%
163%
1.63
2%
0.27
55%
0.11
判断：
1、0.6%=0.6
(
)
125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98
1 1－20%X＝ 4
1 （1＋20%）X＝ 4
1 75% 105 2
8 4 20 % 7
1.小组同学讨论交流。
（2）在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？什 么情况下达不到100%？什么情况下能超过100%？
百分数意义和写法以及和分数,小数的互化
百分数教学内容：百分数的意义和读写。
教学目标：1、使学生初步认识百分数的应用，知道百分数在实际应用中的重要性，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点；能说出一个数是另一个数的百分之几，并能正确地读、写百分数。
2.总结百分数的意义的过程中，培养学生的概括能力。
3.在比较分数和百分数意义上的区别时，培养学生的分析比较能力。
教学重点：理解百分数的意义。
熟练地读、写百分数。
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
教学过程：一、创境导入1、师：同学们，老师在超市看见了这样的两瓶果汁饮料，如果是你，你会选购哪瓶呢？（出示两瓶果汁）两瓶苹果汁：一瓶100%橙汁；一瓶30%橙汁指名回答。
提问：为什么呢？象100%、30%这样的数我们叫它什么？那么今天我们就来学习百分数的知识好不好？（百分数。
）2、同学们在生活中有没有看见过百分数呢？现在我们来学习百分数。
二、教学新授：（一）教学百分数的意义1、对于糖水，同学们一定喝过，下面老师请大家来看：两个杯子中各有糖水1 00克，第一杯含糖10克，第二杯含糖33克，哪一杯糖水甜？为什么？再请大家看，现在第一只杯子中有糖水200克，第二只杯子中有糖水300克，第一杯中含糖70克，第二杯含糖99克，哪一杯糖水甜？为什么？怎么样才可以很容易看出哪一杯糖水甜呢？我们可以看出：百分数是两个数量进行比较的结果。
现在你能看出哪一杯糖水甜了吗？用百分数来比较有什么好处？（分母相同便于比较。
）过渡：在日常生活中经常两个数量进行比较的结果化成分母是一百的百分数。
（评：把学生熟悉的喜欢喝的糖水引入课堂，使学生在课的开始就感觉到百分数在生活中的重要性。
）2、对于表示甜度的百分数，同学们理解了，那生活中的其它百分数，你们又怎么理解呢？请同学根据课前收集摘录下来的“生活中的百分数”进行分析，同桌可以交流一下。
从同学们的理解中，你发现了什么？你知道什么叫百分数吗？学生总结出：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。
小学数学六年级上册思维导图：百分数
表现形式
真分数、假分数、带分数到整数结果的使用
单位
表示具体数量时可以带单位
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数
意义
又叫百分比或百分率
百分数只表示两个数的倍比关系
分子可以是整数、小数
表现形式
不可约分化简
不可写成带分数形式
应用
百分数主要用于调查统计，分析与比较
单位
不能表示具体数量，不可带单位
含义
表示一个数是另一个数的几分之几 也叫百分率、百分比
百分数
写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"%"来表示
读法
百分之…（数字，写时为汉字）
与分数的联系与区别
分数 百分数
意义
把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的倍比关系
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表示一个数是另一个数的几分之几的数，叫做分数。用来表示两数间的倍数
关系。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百
分比。百分数是特殊的分数，通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百
分号）来表示．如 ： 百分之四十一 写作41％ ．由于百分数的分母都是100，
也就是都以1％作单位，便于比较，因此，百分比在工农业生产、科学技术、各
种实验中有着十分广泛的应用。特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用
到百分数。
分数与百分数的区别
非零整数做除法，商用分数来表示，被除数要当分子，除数一定是分母。分
数的分子分母一定都是整数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率
或百分比。百分数通常用“%”来表示。百分数是特殊的分数，不能用分数表示。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如 ：
百分之四十一 写作41％．由于百分数的分母都是100，也就是都以1％作单位，
便于比较，因此，百分比在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的
应用。
表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分
率或者百分比。百分数通常不写成分数的形式，而是在分子后面加上百分号“%”
来表示。
百分数就是将一个分数的分母，人为地变成一百，为了使分数的值保持不
变，分子也同时扩大或缩小了相同的倍数，这一举措，可能使原分子不是整数，
因而百分数不一定是分数，正因为如此，才说百分数是特殊的分数。但我认为说
百分数是形式上的分数更准确。有了繁分数的概念之后，分数的定义外延扩大了，
百分数当分数看，就没有问题了。