机械能守恒的本质
机械能守恒定律教学设计
篇一：机械能守恒定律教学设计《机械能守恒定律》教学设计【课题】机械能守恒定律【课型】新授课【课标解读】普通高中物理课程标准要求:通过实验,验证机械能守恒定律．理解机械能守恒定律．用机械能守恒定律分析有关问题．关键词是:实验、理解、分析问题．关于验证机械能守恒定律的验证过程可以放在下一课时进行．所以本节课在引入、实验探究、理论探究和实际应用等各环节都要充分利用生产和生活中的问题．为了让学生理解机械能守恒定律，要充分发挥学生的自主能动性，让学生自主推导定律，并总结出机械能守恒定律的条件，然后进行巩固练习．【高考考试说明】ⅱ级要求【学情分析】通过初中的学习学生已经知道什么叫机械能，机械能的构成因素．通过前几节内容的学习，学生在此前已经历了探究守恒量，重力势能的概念和弹性势能的表达式的学习，学生知道了重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功将使弹性势能发生变化，合外力的功将引起物体动能的变化．学生对于初中阶段学过的一些定性的东西逐渐找到了定量方面的联系，对功能关系的认识加深了，也萌发了继续探究的兴趣．那么，在动能、重力势能和弹性势能都参与转化的过程中，情况又将如何呢？这是学生急待解决的问题，机械能守恒定律的建立也倒了水到渠成的时候了．【教材分析】《机械能守恒定律》是人教版高中物理（必修二）第七章《机械守恒定律能》第八节的内容．本章逻辑结构是：“追寻守恒量”从上位概念是为引入能量概念为目的，从下位概念是揭示机械能守恒，基于学生认知发展顺序，教材采取了不完全归纳的思维体系，第四节到第七节“重力势能”“探究弹性势能的表达式”“实验：探究功与速度的变化关系”“动能和动能定理”是关于功和能关系的具体讨论．重力势能的概念和弹性势能的表达式的学习，学生知道了重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功将使弹性势能发生变化，合外力的功将引起物体动能的变化．该课节是对前面几节的综合．机械能守恒定律一节的内容与本章其他各节的内容有紧密的逻辑关系，是全章知识链中重要的一环，机械能守恒定律的探究建立在前面所学知识的基础上，而机械能守恒定律又是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况，守恒定律在物理学理论和实际应用中都十分重要．教学过程回顾已学知识，通过几个具体事例，先明确动能和势能的相互转化关系，引出对机械能守恒定律及守恒条件的理论探究，联系重力势能变化跟重力做功以及弹性势能变化跟弹力做功的关系的知识，由定性分析到定量计算，逐步深入，最后得出结论，并通过应用使学生领会定律在解决实际问题时的优越性．本节教学内容的重点是通过机械能守恒定律的推导知道机械能守恒定律的内涵，理解机械能守恒定律的条件，学会应用机械能守恒定律解决实际问题；而正确分析物体系统所具有的机械能，判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，以及定律的应用是学生学习中的难点．在教学设计时，力图通过生活和生产中的实例，展示相关情景，既激发学生的求知欲，又使学生体会到“物理就在我身边，身边处处有物理’，体现“从生活中学习物理，物理应用于生活”的理念．通过建立物理模型，由浅入深进行探究，让学生领会科学的研究方法，并通过规律的应用巩固知识，初步运用机械能守恒定律解释物理现象，体会自然界中的守恒规律和科学中的守恒思想，体会物理规律对生产和生活实践的作用，领悟运用机械能守恒定律解决问题的优越性，形成科学价值观．【不同版本比较】沪科版：必修二第四章《能量守恒与可持续发展》中的第二节《研究机械能守恒定律》，教材先介绍了机械能的概念，通过重锤下落分析论证机械能守恒定律，然后通过两个方案进行实验验证，然后应用机械能守恒定律分析生活中的一些问题．司南版：必修二第二章《能的转化与守恒》中的第三节《能量守恒定律》，教材先运用实验进行动能和重力势能的转化和守恒关系的探究，再通过自由落体运动进行理论推导，然后进行应用．人教版：人教版必修二第七章《机械能守恒定律》第八节《机械能守恒定律》，教材先通过生活实例分析了动能和势能的相互转化，再利用小球沿光滑曲面滑下的过程进行理论推导，然后解决一些实际问题．下一节再通过实验验证机械能守恒定律．与旧教材相比，过去是计算物体自由下落时的能量，从而得知机械能守恒，进而推广到普遍的机械能守恒定律．新教材重视理论联系实际，增加了许多生活中的实例，先定性地分析若干具体事例，猜测动能与势能在变化过程中的定量关系，然后定量计算物体只在重力作用下动能和势能各自的变化情况以及总机械能的不变性，最后得出机械能守恒的定量关系．综上所述，我认为人教版的安排更合理，因为在有理论推导的情况下，无论是探究性实验还是验证性实验，都很难在一个课时完成目标．另外在三个版本的教材中，都对机械能守恒定律的适用条件一带而过，而这恰是本节的难点，所以本节课在理论推导的过程中从不同情景来得到规律，进而得到适用条件，这对于学生全面理解和应用机械能定都是有利的．【教学目标】1．通过对生活中一些常见现象的观察与分析进一步明确机械能的各种形式，能够利用动能和势能之间的相互转化来分析一些现象产生的原因．2．能够利用动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，通过自主与合作相结合的方式推导出机械能守恒定律的表达式，总结出机械能守恒的条件，并能利用精确的语言表述出机械能守恒定律的内容.3．能够运用机械能守恒定律分析生活中一些常见的物理现象，并能将其转化为简单的物理模型，领悟运用机械能守恒定律解决问题的优越性．4．通过理论推导和对生活中一些物理现象的分析,进一步体会功是能量转化的量度，能够从机械能有没有和其它形式的能发生相互转化的角度进一步理解机械能守恒．【教学重点、难点】1．通过物理现象的分析和机械能守恒定律的推导过程，能理解机械能守恒定律的内容和守恒的条件．2．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析一些简单的实际问题．【评价目标】1．通过课堂引入的视频、演示实验等完成教学目标1；2．通过实验推导和理论推导的过程完成教学目标2；3．通过实际应用、目标3评价和课后作业等完成教学目标3；4．通过单摆的演示实验，理论推导的过程，实际应用、课堂引入、目标4评价等完成教学目标4．【教学方法】自主思考、合作探究、即时评价．【教学过程】【创设情境，导入新课】【目标1】通过对生活中一些常见现象的观察与分析进一步明确机械能的各种形式，能够利用动能和势能之间的相互转化来分析一些现象产生的原因．播放世界上最美的瀑布、全球最陡的过山车运动、何雯娜2008年奥运会蹦床决赛等视频,把学生引入相关情景并激发学生的兴趣．上述视频中，能量分别是怎样转化的？【温故知新】1．动能定理的内容和表达式是什么？2．重力所做的功与物体重力势能有什么关系？3．弹簧的弹力做的功与弹簧弹性势能有什么关系？4．在能量转化的过程中，功扮演着怎样的角色？动能、重力势能、弹性势能之间可以相互转化，具有密切的联系，我们把它统称为机械能．动能和势能的转化是否存在某种定量关系？请看下面的实验．【实验探究】如图所示的装置，悬挂摆球的铁架台上固定一只水平放置的横杆，实验时:调整横杆的高度使小球从不同位置摆动，观察小球摆动的情况．用一把直尺在p点挡住悬线，看看这种情况下小球所能达到的最大高度．分析：（1）分析小球在摆动过程中受力情况，各力做功情况．（2）在小球的摆动过程中能量如何转化？教师总结：实验中小球在摆动过程中通过重力做功，势能与动能互相转换．小球下降时：重力做正功，重力势能减少，动能增加；小球上升时：重力做负功，重力势能增加，动能减少．【设问】小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明什么?说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？重力势能与动能的总和保持不变，也就是机械能保持不变．要想实现这一不变，前提条件是什么？下面我们从理论上研究一下，生活中很多的物理情景在忽略一些次要因素的时候，都可以简化为我们熟悉的物理模型．比如下落的物体在忽略空气阻力时可以简化成自由落体运动，高空滑雪运动员在飞翔时可以简化成平抛运动，滑雪运动员在倾斜的赛道上比赛时可以简化成沿光滑斜面的运动，极限运动员在u型赛道上比赛时可以简化成沿光滑曲面下滑的运动，还有在弹簧的作用下小球的运动也可以简化成如下运动．下面请大家根据学案中提供的物理情景以及简化的模型，完成学案表格中的问题．【理论探究】【目标2】能够利用动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系，通过自主与合作相结合的方式推导出机械能守恒定律的表达式，总结出机械能守恒的条件，并能利用精确的语言表述出机械能守恒定律的内容.1．创设情景，任意选两个位置，让学生分析受力和运动情况，机械能及相互转化情况,然后完成学案中的表格，请把过程写在表格中．（全班分成5个大组，每个小组完成一个情景）情景1.一个自由下落的物体，由a位置运动到b位置,可以得到以下能量关系:情景2. 滑雪运动员腾空飞跃建立模型：一个做平抛运动的物体，由a位置运动到b位置,可以得到以下能量关系:情景3. 滑雪运动员在倾斜赛道上的运动建立模型：一个沿光滑斜面下滑的物体，由a位置运动到b位置,可以得到以下能量关系:情景4. u型篇二：机械能守恒定律教学设计教学设计学校名称：《机械能守恒定律》教学设计1235篇三：机械能守恒定律教学设计《机械能守恒定律》教学设计一、教学三维目标：【知识与技能】1、知道机械能的概念，理解物体的动能和势能可以相互转化；2、理解机械能守恒定律的内容和守恒条件；1、通过实例分析，让学生体会能量的相互转化；2、通过定量计算，让学生感受机械能守恒是有条件的；3、通过机械能守恒条件的初步探究，让学生理解，做功和作用的区别；二、教学重点与难点：【教学重点】机械能守恒条件的教学【教学难点】机械能守恒定律的理论推导三、教学过程：（一）新课引入：实验1：（激疑）钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球拉至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同学的反应，重锤为什么撞不到同学的鼻子？【提出课题】：机械能守恒定律本环节教学设计说明：（二）新课教学1、动能与势能之间可以相互转化引导学生分析通过重力或弹力做功可以实现动能和势能的相互转化。
机械能守恒实验原理
机械能守恒实验原理嘿，朋友们！今天咱来聊聊机械能守恒实验原理哈。
你想想看，机械能就像是个会变魔法的小精灵。
它可以在动能和势能之间来回变来变去，但总量却始终不变，这多神奇呀！就好比你有一颗糖果，你可以把它捏成各种形状，但糖果还是那颗糖果，本质不变。
在这个实验里，物体的高度发生变化，势能就跟着变啦，就像你站在不同的台阶上，感觉不一样吧？但当它开始运动起来，动能又出现了。
咱做这个实验的时候啊，就像是在探索一个神秘的宝藏。
看着那些数据的变化，就好像在跟着小精灵的脚步，一点点揭开它的秘密。
有时候会觉得，哎呀，怎么这么神奇呢！比如说一个小球从高处滚下来，它的高度降低了，势能减少了，可是它速度变快了呀，动能增加了，这一减一增，不就像是能量在玩跷跷板嘛。
而且不管它怎么滚，怎么折腾，最后一算，嘿，机械能还是那么多。
你说这是不是很有意思？这就好像生活中有些东西看似变了，其实本质还在那。
就像你小时候喜欢的玩具，长大了可能不玩了，但那份喜爱还在心底呀。
机械能守恒实验原理啊，就像是一把钥匙，能打开我们对能量世界的理解之门。
让我们知道能量不是凭空消失或出现的，而是在不同形式之间转换。
这多像一场精彩的魔术表演呀，让我们看得目瞪口呆，又忍不住想再看一遍。
做这个实验的时候，你会发现自己仿佛变成了一个小侦探，在寻找着能量转换的线索。
每一个数据，每一个现象，都是一个小小的提示。
你得仔细观察，认真思考，才能找到答案。
而且啊，这个实验还能让我们明白，世界上很多东西都是守恒的。
就像付出和收获，你付出了努力，总会有收获的一天。
也许不是马上就有，但就像机械能一样，它不会消失，总会以某种形式回报给你。
总之呢，机械能守恒实验原理可太重要啦，它让我们对世界有了更深的认识，也让我们更加敬畏自然的规律。
所以呀，大家可一定要好好理解它，好好感受它的神奇之处哟！这就是机械能守恒实验原理，一个充满魅力和奥秘的领域，等着我们去探索和发现呢！。
机械能守恒与摩擦力
机械能守恒与摩擦力机械能守恒是物理学中的一个基本定律，它描述了一个封闭系统中机械能的总量在守恒的条件下保持不变。
而摩擦力是机械能转化和损失的重要原因之一。
本文将探讨机械能守恒与摩擦力之间的关系以及其在实际应用中的意义。
一、机械能守恒原理机械能是指物体由于位置和运动所具有的能量，可以分为动能和势能两部分。
动能是由物体的运动产生的能量，势能则与物体所处的位置相关。
机械能守恒原理指的是，在没有外力和非弹性碰撞的情况下，封闭系统中的机械能总量保持不变。
具体来说，机械能守恒原理可以用以下公式表示：E = K + U其中，E代表物体的总机械能，K代表物体的动能，U代表物体的势能。
根据机械能守恒原理，当物体在一个封闭系统中进行运动时，其动能和势能之间可以相互转化，但总的机械能保持不变。
这意味着，如果一个物体的动能增加，那么其势能将会减少，或者反之。
这一原理在很多情况下都得到了验证，如摆动的钟摆、下落的自由落体等。
二、摩擦力与机械能摩擦力是物体之间接触并相互运动时的一种力，它的存在导致了机械能的转化和损失。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种。
静摩擦力是指物体在相对静止时的摩擦力，动摩擦力则是在物体相对运动时产生的摩擦力。
摩擦力的机制是通过物体表面的不规则接触而产生的。
当物体相对运动时，摩擦力会消耗一部分动能，使机械能发生损失。
这也是为什么在实际生活中物体运动时都会逐渐停下来的原因之一。
由于摩擦力的存在，机械能并不是完全守恒的。
在物体运动时，摩擦力会将一部分动能转化为热能，导致系统的总机械能减少。
这也是为什么摩擦会产生热量的原因。
三、机械能守恒与摩擦力的应用尽管摩擦力会导致机械能的转化和损失，但在实际应用中，我们可以利用这一原理来做一些有益的事情。
首先，摩擦力的存在使得我们行走和开车等活动成为可能。
在行走时，我们的脚与地面产生摩擦力，这样才能够推动我们向前移动。
同理，车辆的轮胎与道路之间的摩擦力使得车辆能够行驶。
功能原理机械能守恒定律
仅在于功能原理中引入了势能而无需考虑保守内力的功，这正 是功能原理的优点；因为计算势能增量常比直接计算功方便。
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
二 机械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy)
能与外界的能量交换；用系统内部非保守力做功来量度系统内 部与机械能其它形式能量的转化。
例如，内摩擦力作功，机械能转变成热能。
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
A外 + A内非 = Ek + EP = E
—— 质点系的功能原理
说 明：
2、必须注意保守内力做功所起的作用。由于机械能中的
势能的改变已经反映了保守内力的功，因而只需计算保守内力 之外的其它力的功，切不可再计入有关保守内力的功。
B
(1/ kx
2)kx2 m2g
(1/
2)kx2 m1gh
解得
h x x
x [m1 (m1 m2 )]g / k
x为弹簧的形变量，取正值。A板需加的压力为
F kx m1g (m1 m2 )g
4 – 5 功能原理 机械能守恒定律
例题：有一面为1/4凹圆柱面（半径R）的物体（质量M）放置在 光滑水平面，一小球（质量m），从静止开始沿圆面从 顶端无摩擦下落（如图），小球从水平方向飞离大物体 时速度 v ，求：1）重力所做的功；2）内力所做的功。
物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首 先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压 缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、 B、C、D 组成的系统
（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .
机械能守恒条件研究
2003年9月第18卷 第3期山东师范大学学报(自然科学版)Journal of Shandong N ormal University (Natural Science )Sep.2003V ol.18N o.3机械能守恒条件研究3于全训 朱俊孔 辛化梅(山东师范大学物理学系,250014,济南;第一作者57岁,男,教授)摘要 针对各教科书关于机械能守恒条件的不同表述,进行分析讨论,揭示了机械能守恒的物理实质;指出某些表述的不妥之处,给予正确结论.1 机械能守恒条件的各种表述机械能守恒定律是经典力学的重要规律之一,然而有关参考文献,对其守恒条件的表述不尽一致,大致归为以下几种.1)作用在物体系上的所有外力的功与非保守内力的功的代数和等于零,[11][13][5][10]即A 外+A 非保内=0; 或∑A 外+∑A 非保内=0.2)在一过程中若外力不做功,又每一对非保守内力不做功[2],即A 外=0,A 非保内=0.3)外力、内力都是保守力[13][16].4)只有保守内力作功[8].5)只有重力作功[9].6)外力不作功,内力只是保守力[5].7)由以上分析可知,孤立保守系的机械能守恒[6].8)所有非保守力都不作功的系统叫保守系,从某个参考系看,如果外力作功为零,则该保守系统的机械能守恒[1].9)若外势能不显含时间,稳定约束;非保守外力对质点系不作功,非保守内力对质点系亦不作功[3].2 一般表述的机械能守恒定律2.1 质点系的动能定理 根据质点的动能定理,对质点系中的第i 个质点,则有F i 外・d r i +∑ji ≠j f ij ・d r i =d (12m i v i 2),(1)将上式求和,可得质点系动能定理的微分形式为∑iF i 外・d r i +∑i ∑ji ≠j f ij ・d r i =d (∑i12m i v i 2),(2)或者写为d A 外+d A 内=d E k ,(3)将(3)式积分,可得有限过程中动能定理的积分形式A 外+A 内=E k 2-E k 1.(4)其表述为:质点系在外力及内力的共同作用下,从状态1变化到状态2的过程中,外力对其作功的代数和加上内功对其作功的代数和等于质点系在该变化过程中动能的增量.2.2 功能原理 根据作功特点,内力分为保守内力和非保守内力,相应的功也分为保守内力的功和非保守内力的功,即3校新世纪教改计划立项课题资助收稿日期:2002-12-2029山东师范大学学报(自然科学版) 第18卷A内=A保守内+A非保守内,(5)又因为保守内力的功等于相关势能增量的负值,即A保守内=-(Ep2-Ep1),(6)将(5)、(6)两式代入(4)式,得质点系功能原理的表达式为A外+A非保守内力=(E k2+Ep2)-(Ep1+E k1)=E2-E1.(7)这表明:外力功的代数和加上非保守内力功的代数和等于质点系机械能的增量.2.3 机械能守恒定律及其守恒条件 根据(7)式,从数学的角度看,要使件质点系在运动过程中的机械能维持常量不变,则其条件为A外+A非保守内=0,(8)A外=0,A非保守内=0.(9) 3 机械能守恒条件研究从机械能守恒定律的推导过程可见,机械守恒条件的数学表达式是(8)式,或者(9)式;或者必须(8)、(9)两式都成立.为了便于研讨,首先清楚(8)、(9)两式的函义.3.1 (8)、(9)两式的涵义 (9)式表明:外力和非保守内力可以存在,但外力功的代数和必须等于零;非保守内力功的代数和必须等于零.相对(9)式而言,(8)式对条件的限制较宽松,它不仅允许外力和非保守内力存在;也允许它们各自功的代数和不为零,但外力功的代数和加上非保守内力功的代数和必须等于零.清楚了(8)、(9)两式的涵义之后,我们再来分析1中机械能守恒条件的各种表述,显然3)和6)对守恒条件的限制太苛刻!3.2 机械能守恒的物理本质 质点系在运动过程中,在外力对质点系作的净功为零,非保守内力对质点系作的净功为零的前提下,通过保守内力作功的方式和途径,系统内各质点的机械能可以互相转移,系统的动能和势能间可以互相转化,但系统机械能的总量不随运动发生变化.可见,机械能守恒定律的物理本质是保守内力作功与动能、势能间相互转化的内在联系.3.3 (8)式的不妥之处 从推导过程及数学的角度看,(8)式作为机械能守恒条件的数学表达式是顺理成章的.但是,在一个没有保守内力作功导致系统内部动能和势能相互转化的过程中,以下两种情况可以使系统的机械能维持不变量:①外力对系统作的功恰等于系统克服非保守内力作的功;或者②非保守内力对系统作的功恰等于系统克服外力作的功.这两种情况都满足(8)式,但并不具备3.2所揭示的机械能守恒的物理本质,这就是(8)式的不妥之处.3.4 处在外势场中的机械能守恒定律[1][3] 如果质点系处在外势场中,则质点系的动能定理可写为∑A外+∑A内=E-E k1,(10)k2若∑A内=-(Ep-Ep1),∑A外=-(U2-U1),(11)2式中Ep和U分别表示系统的内势能和外势能,令系统的机械能E=E k+Ep+U,(12)则得功能原理的数学表达式为∑A非保守外+∑A非保守内=E2-E1.(13)根据前面的讨论,处在外势场中的力学体系机械能守恒条件的数学表达式为∑A非保守外力=0,∑A非保守内力=0.(14)详细表达参见文献[3].4 结 语1)对于一般表述的机械能守恒定律,(9)式是其守恒条件的数学表达式.在第1个大问题中的2),4),5),7),8)基本上都属于此种情况.2)用(9)式作为机械能守恒定律的数学表达式是不妥当的.3)对于处于外势场中的力学体系,其机械能守恒条件如9)中文献[3]所述.5 参考文献[1] 赵凯华,罗蔚茵.力学[M].北京:高等教育出版社,1995.7[2] 漆安慎,杜婵英.力学[M].北京:高等教育出版社,1997.5[3] 于全训,林明喜,薛成山.力学概论[M].北京:科学出版社,2000.1[4] 卢德馨.大学物理学[M].北京:高等教育出版社,1998.9[5] 刘克哲.物理学上卷第三版[M].北京:高等教育出版社,1999.9[6] 郑永令.力学[M].上海:复旦大学出版社,1989.10[7] [美]C.基特尔著.力学[M].陈秉乾等译.北京:科学出版社,1979.2[8] 章威廉.大学物理学[M].济南:山东教育出版社,1989.8[9] 人教出版社物理室.物理,第一册[M].北京:人民教育出版社,2000.2[10] 程守洙.普通物理学,第五版[M].北京:高等教育出版社,1998.6[11] 复旦大学物理学编写组.物理学,上册,第二版[M].北京:高等教育出版社,1985.5[12] 周衍柏.理论力学教程[M].北京:高等教育出版社,1986.3[13] 罗蔚茵.力学简明教程[M].广州:中山大学出版社,1985.7[14] 夏学江.力学与热学,上册[M].北京:清华大学出版社,1984.5[15] 顾建中.力学教程[M].北京:人民教育出版社,1979.3[16] [美]D.K LEPPNER.力学引论[M].宁远源译.北京:人教出版社,1980.12[17] 王克协,吴承埙.经典力学教程[M].长春:吉林大学出版社,1994.3[18] 聂清香,丁全训.力学简明教程[M].济南:山东大学出版社,2002.839第3期于全训等: 机械能守恒条件研究。
机械能守恒定律知识点总结及本章试题
机械能守恒定律知识点总结及本章试题一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θ——某力功，单位为焦耳（）——某力（要为恒力），单位为牛顿（）S——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向，即功是能量转化的量度。
当时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正；当时，即力与位移垂直，力不做功，功为零；当时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W总=W1+W2+…+Wn 或W总= F合Scos θ二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：（平均功率）（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。
5应用：（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。
三、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。
2公式：h——物体具参考面的竖直高度3参考面a重力势能为零的平面称为参考面；b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。
机械能守恒定律知识点总结
一、功的概念1、四种计算方法：（1）定义式计算：（2）平均功率计算：（3）动能定理计算：（4）功能关系计算：2、各种力做功的特点：（1）重力做功：（2）弹力做功：（3）摩擦力做功：（4）电场力：（5）洛伦兹力：（6）一对相互作用力做功：二、能量的概念1、重力势能：2、弹性势能：3、动能：4、机械能：5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
宏观表现：摩擦生热、热传递三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）四、动能定理应用步骤：(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功(3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2.(4)列方程W＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．五、机械能守恒定律应用步骤：(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒；(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解．六、能量守恒定律：七、功率1、平均功率:2、瞬时功率:3、机车启动两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝F v↑直到P额＝F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以v m＝P额F阻匀速运动。
大学物理 机械能守恒1
•质点系机械能守恒 质点系机械能守恒
• 功能原理与动能定理的物理本质是一致的，它们 功能原理与动能定理的物理本质是一致的， 的区别是从不同的角度处理保守内力作功。 的区别是从不同的角度处理保守内力作功。 • 只有外力和非保守内力才会引起机械能的改变； 只有外力和非保守内力才会引起机械能的改变； 保守内力作功会引起质点系动能的改变， 保守内力作功会引起质点系动能的改变，但不会 引起质点系机械能的改变 • 当外力和内非保守力都有不作功或所作功之和为 零，则质点系机械能守恒。 则质点系机械能守恒。
v dr
v L1 F
rQΒιβλιοθήκη L2QP rP保守力：做功与路径无关的力， 保守力：做功与路径无关的力，或沿闭合回路做 功等于零的力 练一练：证明重力 是保守力 练一练：证明重力mg是保守力 挑战： 挑战：证明有心力和弹性力都是保守力 •保守力的势能：引力作功与路径无关，只取决于质 保守力的势能： 保守力的势能 引力作功与路径无关，
r2 r2
v •保守力与势能的微分关系：W保 = − ∆U , → F ⋅ dr = − dU 保守力与势能的微分关系： 保守力与势能的微分关系
•保守力与势能的微分关系进一步讨论 保守力与势能的微分关系进一步讨论* 保守力与势能的微分关系进一步讨论
r r f • dr = −dU 在直角坐标系中 : f x • dx + f y • dy + f z • dz = − dU ∂U ∂U ∂U 由偏微分公式知 : f x = − ; fy = − ; fz = − ∂x ∂y ∂z r r r r 可合写为 : f = f x i + f y j + f zk = −∇U = − gradU
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机械能守恒的本质
从能量转化角度
从能量转化角度看，只要在某一物理过程中，系统的机械能总量始终保持不
变，而且系统内或系统与外界之间没有机械能转化为其他形式的能，也没有其他
形式的能转化为系统的机械能，那么系统的机械能就是守恒的，与系统内是否一
定发生动能和势能的相互转化无关。如在光滑的水平面上做匀速直线运动的物体。
其机械能守恒;如果系统内或系统与外界之间有其他形式的能与机械能的转化。
即使系统机械能总量保持不变，其机械能也是不守恒的，如一炸弹在爆炸时，假
设外力不做功，但系统内的化学能(非保守力)对系统做功了，虽然机械能总量保
持不变，但系统内有其他形式的能(内能或电能)转化为系统的机械能，系统又克
服外界做功将机械能转化成其他形式的能。
从功能关系看
从功能关系看，机械能守恒的条件是"系统外力不做功，系统内非保守力不
做功"。这一条件与系统内保守力(重力或弹簧的弹力)是否做功无关，因为重力
或弹簧弹力是否做功只是决定系统内是否发生动能和势能的相互转化，做功与否
都不会改变系统机械能总量。
由此可知，如果质点组(系统)内各物体所受的所有力(包括重力和弹力)都不
做功，则各物体的动能和势能均保持不变，动能和势能也不发生相互转化，此时
质点组(或系统)的机械能也是守恒的。这是机械能守恒的特例。如在水平面上光
滑的圆形轨道上做匀速圆周运动的物体，虽然轨道对物体提供水平方向始终指向
圆心的向心力作用，但对物体始终不做功，其机械能总量保持不变，故系统的机
械能也是守恒的。
机械能守恒定律的表述为:在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能发
生相互转化，但机械能总量保持不变。这是机械能守恒定律的最常见情形(即在
重力势能和动能的相互转化中，只有重力做功的情况。实际上，在重力势能和弹
性势能与动能的相互转化中，只有重力和弹簧的弹力做功时，物体的动能和系统
的势能之和保持不变，系统的机械能守恒)，也是更普遍的质量守恒定律的一种
特殊情况。
机械能守恒定律可以认为是力学方面的能量转化和守恒定律。它的条件是系
统只有重力、弹力做功。在这样的系统中，尽管动能和势能在相互转化，但总的
机械能恒定。这里谈机械能守恒定律的应用。
机械能守恒是对系统而言的，而不是对单个物体。如:地球和物体、物体和
弹簧等。对于系统机械能守恒，要适当选取参照系，因为一个力学系统的机械能
是否守恒与参照系的选取是有关的。