新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学（上）分式单元测试
姓名： 分数：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式：2221451,
,
,
532xxyxxx其中分式共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列计算正确的是（ ）
A.mmmxxx2 B.22nnxx C.3332xxx D.264xxx
3.
下列约分正确的是（ ）
A．313mmm B．212yxyx C．123369abab D．yxabybax
4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A.yx23 B.223yx C.yx232 D.2323yx
5.计算xx1111的正确结果是（ ）
A.0 B.212xx C.212x D.122x
6. 化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
A．x48720─548720 B．x48720548720
C．572048720x D．48720x48720＝5
8. 若0yxxy，则分式xy11（ ）
A．xy1 B．xy C．1 D．－1 9. 已知xyxy＝1，yzyz＝2，zxzx＝3，则x的值是（ ）
A．1 B.125 C.512 D.-1
10.下列计算正确的是（ ）
A．3x2y+5xy=8x3y2
B．（x+y）2=x2+y2
C．（﹣2x）2÷x=4x D．+=1
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 分式12x,212y,15xy的最简公分母为 .
12. 约分：（1）baab2205__________，（2）96922xxx__________．
13. 方程xx527的解是 .
14. 使分式2341xx的值是负数x的取值范围是 ．
15. 一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．
16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是______________.
17. 若13xx，则4221xxx___ _______.
18. 计算：= ．
三、解答题
19．计算：（每题3分，共18分）
（1） 333xxx （2） 222246xyxy
（3） bccbabba （4）4412aaa214aa
（5）42318521qpqp （6）2222221mnmnnmnmmnnmnn
20．解分式方程:（每题4分，共8分）
（1）3215122xxx （2）1637222xxxxx
21．先化简，再求值：（每题6分，共12分）
（1）已知x=2，求xxxxxxx112122的值
（2）已知x=1，求 ÷（x+2﹣）的值
22.（8分）若关于方程9-x3+9x2m=3x2有增根，求m的值
四．应用题（每题10分，共20分）
23．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．
24.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
八年级数学第十六章分式单元测试答案
一、选择题
1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B
（提示：设全程为1，小明所用时间是1122ab＝1()2abab，小刚所用时间是1ab，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2abab－1ab＝21()2()abababab＝221()2()ababab＞0，显然小明所用时间较多）
二、填空题
11．210xy 12．（1）14a（2）33xx 13．x＝－5 14．x＞34 15．xyxy
16．63 17．18（提示：由13xx得21()9xx，2217xx，∴4221xxx＝22118xx）
18．2007（提示：原式＝12007＋12006＋…＋13＋12＋12＋23＋…12006＋20062007＝
（12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007
三、解答题
19．（1）原式＝3(3)33xxxx＝－1
（2）原式＝24423616yyxx＝22441636yxxy＝2249xy
20．（1）原式＝()()cababcabcabc＝()()cababcabcabc=acbcabacabc
bcababc＝()bcaabc＝caac
（2）原式＝211(2)(2)(2)aaaaa＝21(2)(2)(2)1aaaaa＝2a
21．原式＝1(2)3(4)15()28pq＝45pq
22．原式＝2()()()()1mnnmnmnmnmnmnn＝1()1nmnmnmnn 1 1nmnmnn＝mnmn
23．（1）原方程变形为252121xxx＝3，方程两边同乘以(21)x，得253(21)xx，
解得x＝12，检验：把12x代入(21)x，(21)x≠0，∴12x是原方程的解，∴原方程的解是12x．
（2）原方程变形为736(1)(1)(1)(1)xxxxxx，方程两边同乘以最简公分母(1)(1)xxx，得7(1)3(1)6xxx，解得x＝1，检验：把1x代入最简公分母(1)(1)xxx，(1)(1)xxx＝0，∴1x不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．
24．原式＝211(1)(1)xxxxxx＝222(1)(1)1(1)(1)xxxxxxxx
＝22211(1)xxxxx＝21(1)xxx＝21(1)x，
当12x时，原式＝21(211)＝212＝12
25．光纤的横截面积为：1×π)10400()21080(323=4π910（平方米），
∴94104108.0310.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310倍.
26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：
6004804.52xx，解得x＝8，经检验，x＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．
27．（1）mn＜11mn（m＞n＞0） 证明：∵mn－11mn＝1mmmn，又∵m＞n＞0，∴1mmmn＜0，∴mn＜11mn
（2）mn＜kmkn（m＞n＞0，k＞0）
（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，则由（2）知：axay＞xy，所以住宅的采光条件变好了
人教版八年级上册数学《第15章 分式》单元测试(二)(含答案)
人教版八年级数学上册
《第15章 分式》单元测试
一、选择题（共8小题，4*8=32）
1． 下列各式不是分式的是( )
A．xy B．3xx C．xπ D．x－1x
2． 分式①a＋2a2＋3，②a－ba2－b2，③4a12（a－b），④1x－2中，最简分式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． 化简4x2－4 ＋1x＋2 的结果是( )
A．x－2 B．1x－2 C．2x－2 D．2x＋2
4． 下列各式计算正确的是( )
A．1a＋b ÷a＋b2 ＝1 B．a2－1a2－a ＝a＋1
C．(a2－1)÷a2＋aa ＝a－1 D．2ab÷3b22a ＝3b2
5． 化简(a－1)÷(1a －1)·a的结果是( )
A．－a2 B．1 C．a2 D．－1
6． 若xy＝x－y≠0，则1y－1x＝( )
A．1xy B．y－x C．1 D．－1
7． 若关于x的方程x＋mx－3＋3m3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是( )
A．m<92 B．m<92且m≠32
C．m>－94 D．m>－94且m≠－34
8． ．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝1a－b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18．则方程x⊗(－2)＝2x－4－1的解是( )
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
二、填空题（共6小题，4*6=24） 9．若分式x2－1x－1的值为零，则x的值为_________．
10． 计算2aa2－16－1a－4的结果是________．
11． 若关于x的方程ax＋1x－1－1＝0无实数根，则a的值为________．
12． 计算：3m2n·p3n－2÷mnp2＝________．
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试(答案解析)(4)
一、选择题
1．化简221xxx÷(1－11x)的结果是（ ）
A．11x B．11x C．x+1 D．x-1
2．若关于x的方程121mx的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．1m B．1m C．1m D．1m且1m
3．计算：2xyxyxyxy=（ ）
A．x B．yx C．y D．1x
4．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．6()8()xyxy B．22yxxy C．2222xyxyxy D．222()xyxy
5．若a＝1，则2933aaa的值为（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
6．已知2,1xyxy，则yxxy的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．若方程21224kxx有增根，则k（ ）
A．4 B．14 C．4 D．14
8．小红用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小红和小丽买到相同数量的笔记本．设硬面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．1524xx3 B．1524xx3 C．1524x3x D．1524x3x
9．已知227x,y，则221639yxyxy的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
10．2aabba的结果是( )． A．2a B．4a C．2bab D．ba
11．下列各式中正确的是（ ）
A．263333()22xxyy B．222224()aaabab
C．22222()xyxyxyxy D．333()()()mnmnmnmn
12．若分式2-3xx在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x>32 B．x<32
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．关于x的一元一次不等式组31,224xmxxx的解集为4x，且关于y的分式方程13122myyyy有整数解，则符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．9 B．10 C．13 D．14
2．化简分式2xyxx的结果是（ ）
A．yx B．1yx C．1y D．yxx
3．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．22aa C．572aaa D．0(2)1(0)aa
4．若a＝1，则2933aaa的值为（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
5．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）
A．1200，600 B．600，1200 C．1600，800 D．800，1600
6．计算2mm1mm-1的结果是（ ）
A．m B．－m C．m＋1 D．m－1
7．下列计算正确的是（ ）
A．22aaa B．623aaa C．2222abbaab D．3339()28aa
8．计算23211xxxx的结果为（ ）
A．1 B．3 C．31x D．31xx
9．若实数a使关于x的不等式组313212xxaxx有解且最多有4个整数解，且使关于y的方程3233yayy 1的解是整数，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．11121nnnxxxx等于（ ）
A．11nx B．11nx C．21x D．1
11．如果111abab，则baab的值为（ ）
A．2 B．1 C．1 D．2
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试(有答案解析)(4)
一、选择题
1．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．如果0ab，那么0a B．253xxx是最简分式
C．直角三角形的两个锐角互余 D．不是对顶角的两个角不相等
2．若使分式2xx有意义，则x的取值范围是（ ）
A．2x B．0x C．1x D．2x
3．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．50.2510 B．60.2510 C．72.510 D．62.510
4．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）
A．1200，600 B．600，1200 C．1600，800 D．800，1600
5．计算2mm1mm-1的结果是（ ）
A．m B．－m C．m＋1 D．m－1
6．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．4605801x140x B．4605801140xx C．4605801x140x D．4605801140xx
7．若整数a使得关于x的不等式组3(1)32(1)xaxx的解集为2x，且关于x的分式方程21111axxx的解为整数，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．2 B．1 C．1 D．2
8．若分式293xx的值为0，则x的值为（ ）
A．4 B．4 C．3或－3 D．3
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试卷(答案解析)(2)
一、选择题
1．某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：660660(110%)xx=6，题中x表示的量为（ ）
A．实际每天铺设管道长度 B．实际施工天数
C．计划施工天数 D．计划每天铺设管道的长度
2．分式293xx等于0的条件是（ ）
A．3x B．3x C．3x D．以上均不对
3．若关于x的方程121mx的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．1m B．1m C．1m D．1m且1m
4．若关于x的分式方程3211mxx有非负实数解，且关于x的不等式组102xxm有解，则满足条件的所有整数m的和为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
5．如果关于x的分式方程6312233axxxx有正整数解，且关于y的不等式组521510yya至少有两个整数解，则满足条件的整数a的和为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．11
6．计算3222()mmm的结果是（ ）
A．2m B．22m C．28m D．8m
7．已知2340xx，则代数式24xxx的值是（ ）
A．3 B．2 C．13 D．12
8．已知2,1xyxy，则yxxy的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
9．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x，则可列方程为（ ） A．7500980020xx10 B．9800750020x10x C．7500980020xx10 D．9800750020x10x
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(答案解析)
一、选择题
1．化简221xxx÷(1－11x)的结果是（
）
A．11x
B．11x C．x+1 D．x-1
2．如果分式11mm的值为零，则m的值是（ ）
A．1m B．1m C．1m D．0m
3．下列变形不正确的是（ ）
A．1122xxxx B．baabcc
C．ababmm D．22112323xxxx
4．若x2y5，则xyy的值为（ ）
A．25 B．72 C．57 D．75
5．小红用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完）已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小红和小丽买到相同数量的笔记本．设硬面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（ ）
A．1524xx3 B．1524xx3 C．1524x3x D．1524x3x
6．如图，若a为负整数，则表示2a111aa1的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
7．若数a使关于x的分式方程2311axx的解为非负数，且使关于y的不等式组213202yyya的解集为2y，则符合条件的所有整数a的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．计算23211xxxx的结果为（ ） A．1 B．3 C．31x D．31xx
9．2222xyxyxyxy的结果是（ ）
A．222()xyxy B．222()xyxy C．222()xyxy D．222()xyxy
10．2aabba的结果是( )．
A．2a B．4a C．2bab D．ba
11．若分式 2132xxx的值为0，则x的值为（ ）
A．1 B．0 C．1 D．
八年级数学上册第十五章分式基础过关卷单元测试卷含解析新版新人教版
第十五章 分式
基础过关
满分120分 时间100分钟
一．选择题（每题3分,共计30分）
1．（2020•安阳模拟）计算2﹣3的结果是（ ）
A．−18 B．18 C．﹣8 D．8
【答案】B
【解答】解：2﹣3=123=18．
故选：B．
2．（2020 •宛城区期中）下列是分式的式子是（ ）
A．1𝜋 B．𝜋3 C．1𝜋−1 D．25
【答案】C
【解答】：1𝜋,𝜋3,25的分母中不含有字母,是整式．1𝜋−1的分母中含有字母,属于分式．
故选：C．
3．（2020•新乡期末）若分式𝜋+5𝜋(𝜋−1)有意义,则x应满足的条件为（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣5 D．x≠0且x≠1
【答案】D
【解答】分式𝜋+5𝜋(𝜋−1)有意义,
则x（x﹣1）≠0,
解得：x≠0且x≠1．
故选：D．
4．（2019 •偃师市期中）如果x2﹣4xy+4y2＝0,那么𝜋−𝜋𝜋+𝜋的值等于（ ）
A．−13 B．−13𝜋 C．13 D．13𝜋
【答案】C
【解答】∵x2﹣4xy+4y2＝0,
∴（x﹣2y）2＝0,
则x＝2y,
故原式=𝜋−𝜋𝜋+𝜋=2𝜋−𝜋2𝜋+𝜋=13．
故选：C．
5．（2019 •明光市期末）下列分式中,是最简分式的是（ ）
A．4𝜋𝜋𝜋2 B．𝜋2−11+𝜋 C．𝜋2+1𝜋−1 D．42𝜋−6
【答案】C
【解答】A、原式=4𝜋𝜋,故本选项错误；
B、原式＝x﹣1,故本选项错误；
C、是最简分式,故本选项正确；
D、原式=2𝜋−3,故本选项错误．
故选：C．
6．（2019 •叶县期末）下列运算正确的是（ ）
A．−𝜋−𝜋−𝜋+𝜋=𝜋−𝜋𝜋+𝜋
B．𝜋2−𝜋2(𝜋−𝜋)2=𝜋−𝜋𝜋+𝜋
C．𝜋−11−𝜋2=1𝜋+1
D．𝜋2−𝜋2(𝜋−𝜋)2=𝜋+𝜋𝜋−𝜋
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》检测(含答案解析)(1)
一、选择题
1．使分式21xx有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠0
C．x≠±1 D．x为任意实数
2．关于x的分式方程5222mxx有增根，则m的值为（ ）
A．2m B．2m C．5m D．5m
3．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．22aa C．572aaa D．0(2)1(0)aa
4．若a＝1，则2933aaa的值为（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
5．计算233222()mnmn的结果等于（ ）
A．2mn B．2nm C．2mn D．72mn
6．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程4102x的根为2；③方程11224xx的最简公分母为2(24)xx；④1111xxx是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知2,1xyxy，则yxxy的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
8．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x，则可列方程为（ ）
A．7500980020xx10 B．9800750020x10x C．7500980020xx10 D．9800750020x10x 9．如图，若a为负整数，则表示2a111aa1的值的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
10．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）．
A．132x B．213x
C．231xx D．21xx
11．如果111abab，则baab的值为（ ）
新人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》检测卷(含答案解析)
一、选择题
1．如图，在数轴上表示2224411424xxxxxx的值的点是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
2．世界上数小的开花结果植物是激大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花架，质做只有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示正确的是（ ）
A．-60.7610 B．-77.610 C．-87.610 D．-97.610
3．如果分式11mm的值为零，则m的值是（ ）
A．1m B．1m C．1m D．0m
4．计算233222()mnmn的结果等于（ ）
A．2mn B．2nm C．2mn D．72mn
5．已知2340xx，则代数式24xxx的值是（ ）
A．3
B．2 C．13 D．12
6．若x2y5，则xyy的值为（ ）
A．25 B．72 C．57 D．75
7．若2x11xx1的值小于3，则x的取值范围为（ ）
A．x4
B．x4 C．x2 D．x2
8．若数a关于x的不等式组11223321xxxax 恰有三个整数解，且使关于y的分式方程13y2a2y11y的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列计算正确的是（ ）
A．22aaa B．623aaa C．2222abbaab D．3339()28aa
10．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费．设原来参加游览的学生共x人．则所列方程是（ ）
A．18018032xx B．18018032xx
C．18018032xx D．18018032xx
八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷附答案-人教版
第 1 页 共 5 页 八年级数学上册《第十五章 分式》单元测试卷附答案-人教版
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题
1．若分式𝑥𝑥+1的值等于0，则x的取值可以是（ ）
A．0 B．−1 C．𝑥≠−1 D．1
2．计算𝑥−1𝑥÷1−𝑥𝑥2的结果是（ ）
A．𝑥2 B．−𝑥2 C．𝑥 D．−𝑥
3．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．𝑥2+𝑦2𝑥2𝑦2=𝑥+𝑦𝑥𝑦 B．𝑦𝑥=𝑦2𝑥2
C．𝑎+𝑏𝑎−𝑏=𝑎2−𝑏2(𝑎−𝑏)2 D．−𝑎+𝑏𝑎=−𝑎+𝑏𝑎
4．若实数𝑚，𝑛满足2𝑚−3𝑛=0，且𝑚𝑛≠0，则𝑚𝑛−𝑛𝑚的值为（ ）
A．−136 B．−56 C．136 D．56
5．将(14)−1，(−3)0，(−4)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（ ）
A．(−3)0<(14)−1<(−4)2 B．(14)−1<(−3)0<(−4)2
C．(−4)2<(−3)0<(14)−1 D．(−3)0<(−4)2<(14)−1
6．下列计算正确的是（ ）
A．1𝑎+1𝑏=1𝑎+𝑏 B．1𝑎÷1𝑏=1𝑎𝑏
C．𝑎2−𝑏2𝑎−𝑏=𝑎−𝑏 D．𝑎𝑎−𝑏−𝑏𝑎−𝑏=1
7．已知实数a、b满足𝑎+𝑏=0，且𝑎𝑏≠0，则𝑏𝑎+𝑎𝑏的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
8．2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产𝑁95型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工6000箱𝑁95型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱𝑁95型医用口罩.根据题意可列方程为（ ） 第 2 页 共 5 页 A．6000𝑥+2−6000𝑥=5 B．60002𝑥−6000𝑥=5