初二数学一元二次方程与二次函数试卷(含答案)
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一元二次方程与二次函数试卷
班级：
姓名 总分：
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）.
2222221A.0B.0C.421D.3250xaxbxcxxxxxyy
2．用配方法解方程 2210xx，变形后的结果正确的是（ ）.
2.(1)0x 2.(1)0x 2C.(1)2x 2D.(1)2x
3．抛物线 2(2)2yx 的顶点坐标是（ ）. A.(2,2) B.(2,2) C.(2,2) D.(2,2)
4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）.
2A.0xx 2B.5410xx 2C.3410xx 2D.4520xx
5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是 2680xx 的根，则这个三角形的周长是（ ）.
A.11B.13C.1113D.1215 或 或
6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.
A.100(1)121x B.100(1)121x
2C.100(1)121x 2D.100(1)121x
7．要得到抛物线 22(4)1yx ，可以将抛物线 22yx （ ）.
A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）.
2A.10080100807644B.(100)(80)7644C.(100)(80)7644D.100807644xxxxxxxxx
9．如图，2210yaxayaxxaa函数和（是常数,且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）.
2
10．二次函数 2(0)yaxbxca的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误．．的是（ ）.
yx 1-1O A.1B.21C.2D.120xxyxxy函数有最小值对称轴是直线当，随的增大而减小当时，
第10题图 第16题图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.写出解为3x的一个一元二次方程： .
12.已知1x是关于x的一元二次方程20axbxc的一个根，则代数式abc
.
13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为x，可列方程为： .
14.二次函数226yxx的最小值是： .
15.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积y与x之间的关系是： .
16.抛物线2yaxbxc的部分图象如图所示，则 当0y时，x的取值范围是 .
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.解方程：2320xx
18.已知关于x的一元二次方程26210xxm有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.
yx123–1–2–1–2–3123O
3
19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.
四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s•的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果•P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.
QBA CP
4
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率.
（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？
24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：
⑴每千克莲子应降价多少元？
⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=-41x2+4表示.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？
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答案
一. 选择题
1-----5 C.D.C.D.B 6----10 C.B.C.B.D
二. 填空题
11. 29x（ 答案不唯一） 12.0
13. 21(1)121(1)121xxxx或
14.5 15. 2(3)yx 16. 1<<3x
三.解答题
12(2)(1)020102,1xxxxxx17.解：因式分解得：于是得或 22222221262104641(21)3684=055621062510690(3)03xxxmbacmmmmxxmxxxxxxx18.解：关于的方程有两个相等的实数根把代入得
2222()11,4(1)4(3,0)0(31)41(1)4yaxhkhkyaxaayx19.解：设抛物线的解析式为顶点（，-4）
把代入得抛物线的解析式为
121=282=8=78xxxxx20.解：设应邀请支球队参加比赛,依题意得（） 解得：，（不合题意，舍去）答：应邀请支球队参加比赛.
1223221.,232()120212,2020>162012xBCxxxxxxBC解：设的长为米则AB的长为（）米，得 解得： （不合题意，舍去）答：该矩形草坪边的长米.
6 29012 mm24 mm(12-2t) mm4t mm11=(12-2t)4t22244(0<<6)BBPSPBBPBSttt••22.解:，AB，BC，BQQQ=化简得
21,2400(1)34500.22.253450(120%)=4147.220%54147.2xxxx２23.解：（1）设每月盈利的平均增长率依题意得解得，（不合题意，舍去）（2）月份家商店的盈利：（元）答：每月盈利的平均增长率，月份家商店的盈利将达到元
212(6040)(10020)22402102404,6(2)66065454100%90%6046xxxxxxxx24.解：(1)设每千克莲子应降价元，依题意得化简得：解得：尽可能让利于顾客售价为：即：九折答：每千克莲子应降价元或元；该店应按原售价的九折出售.
22111,(1)43.75,43.752>412,(2)43,432>4xyxy25.解：（）建立相应的直角坐标系，当货车在正中央时，即对应的货车能通过该隧道.（2)当隧道内设双行道时，就意味着货车只能走一边，即对应的货车能通过该隧道.
(完整版)一元二次方程综合培优(难度大-含参考答案)
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一元二次方程拓展提高题
1、已知0200052xx，则211223xxx的值是 .
2、已知0120042aa，则_________120044007222aaa.
3、若1ab，且07200552aa，05200572bb，则_________ba.
4、已知方程043222aaxx没有实数根，则代数式_____21682aaa.
5、已知xxy62，则y的最大值为 .
6、已知0cba，2abc，0c，则（ ）
A、0ab B、2ba C、3ba D、4ba
7、已知8ba，0162cab，则________cba.
8、已知012mm，则________2006223mm.
9、已知4ba，042cab，则________ba.
10、若方程02qpxx的二根为1x，2x，且11x，03qp，则2x ( )
A、小于1 B、等于1 C、大于1 D、不能确定
11、已知是方程0412xx的一个根，则331的值为 .
12、若132xx，则200872129234xxxx（ ）
A、2011 B、2010 C、2009 D、2008
13、方程22323xx的解为 .
14、已知06222yxx，则xyx222的最大值是（ ）
A、14 B、15 C、16 D、18
2017年中考数学备考《一元二次方程》专题复习(含答案解析)
2017年中考备考专题复习：一元二次方程
一、单选题（共15题；共30分）
1、（2016•江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（ ）
A、2
B、1
C、﹣2
D、﹣1
2、（2016•金华）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1 ， x2 ， 则下列结论正确的是（ ）
A、x1=﹣1，x2=2
B、x1=1，x2=﹣2
C、x1+x2=3
D、x1x2=2
3、（2016•福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（ ）
A、a＞0
B、a=0
C、c＞0
D、c=0
4、（2016•荆门）若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）
A、x1=0，x2=6
B、x1=1，x2=7
C、x1=1，x2=﹣7
D、x1=﹣1，x2=7
5、（2016•玉林）若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（ ）
A、mn≥﹣9
B、﹣9≤mn≤0
C、mn≥﹣4
D、﹣4≤mn≤0
6、（2016•玉林）关于x的一元二次方程：x2﹣4x﹣m2=0有两个实数根x1、x2 ， 则m2（ ）=（ ）
A、
B、- C、4
D、﹣4
7、（2016•自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m＞1
B、m＜1
C、m≥1
D、m≤1
8、（2016•大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（ ）
A、M＞N
B、M=N
C、M＜N
D、不确定
9、（2016•呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ）
人就版数学九年级上册第 二十一章 一元二次方程---二十二章 二次函数综合复习试卷(含简单答案)
1 / 7人就版数学九年级上册第二十一章-二十二章
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．𝑥2
=𝑥B．𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐=0C．𝑥𝑦=1D．𝑥+1
𝑥=1
2．把抛物线𝑦=−𝑥2
+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
（ ）
A．𝑦=−(𝑥+3)2
+1B．𝑦=−(𝑥+1)2
+3
C．𝑦=−(𝑥−1)2
+4D．𝑦=−(𝑥+1)2
+4
3．已知关于x的一元二次方程𝑘𝑥2
−(4𝑘−1)𝑥+4𝑘−3=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
（ ）
A．𝑘<1
4B．𝑘<1
4且𝑘≠0
C．𝑘>−1
4D．𝑘>−1
4且𝑘≠0
4．如图，长方形花圃𝐴𝐵𝐶𝐷面积为4𝑚2
，它的一边𝐴𝐷利用已有的围墙（围墙足够长），另外三边所围的栅
栏的总长度是5𝑚．𝐸𝐹处开一门，宽度为1𝑚．设𝐴𝐵的长度是𝑥𝑚，根据题意，下面所列方程正确的是
（ ）
A．𝑥(5−2𝑥)=4B．𝑥(5+1−2𝑥)=4
C．𝑥(5−2𝑥−1)=4D．𝑥(2.5−𝑥)＝4
5．如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（ ）
A．1mB．2mC．3mD．23m
6．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2
的图像大致为（ ）
2 / 7A．B．
C．D．
7．一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程𝑥2
−16𝑥+55=0的两个实数根，则这个等腰三角形
周长为（ ）
A．11B．27C．5或11D．21或27
8．已知关于𝑥的方程𝑎(𝑥−𝑚)𝑥=𝑥−𝑚有两个相等的实数根，若𝑀=𝑎2
−2𝑎𝑚，𝑁=4𝑎𝑚−1
𝑚
2，则𝑀与𝑁的
关系正确的是 （ ）
A．𝑀+𝑁=2B．𝑀+𝑁=−2C．2𝑀+𝑁=0D．𝑀+𝑁=0
9．𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐与自变量𝑥的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中𝑎，𝑏，𝑐，𝑚均为常
备战中考数学二次函数(大题培优 易错 难题)含答案
一、二次函数 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．已知如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；
（3）△APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由；
（4）在抛物线对称轴上是否存在点M使|MA﹣MC|最大？若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
【答案】（1）y=x2﹣4x+3；（2）94；（3）点P（1，0）或（2，﹣1）；（4）M（2，﹣3）．
【解析】
试题分析：（1）把点A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组得到b、c的值，即可得解；
（2）求出点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC的解析式，再根据抛物线解析式设出点P的坐标，然后表示出PD的长度，再根据二次函数的最值问题解答；
（3）①∠APD是直角时，点P与点B重合，②求出抛物线顶点坐标，然后判断出点P为在抛物线顶点时，∠PAD是直角，分别写出点P的坐标即可；
（4）根据抛物线的对称性可知MA=MB，再根据三角形的任意两边之差小于第三边可知点M为直线CB与对称轴交点时，|MA﹣MC|最大，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，再求解即可．
试题解析：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），∴93010bcbc，解得43bc，∴抛物线解析式为y=x2﹣4x+3；
（2）令x=0，则y=3，∴点C（0，3），则直线AC的解析式为y=﹣x+3，设点P（x，x2﹣4x+3）．∵PD∥y轴，∴点D（x，﹣x+3），∴PD=（﹣x+3）﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x=﹣（x﹣32）2+94．∵a=﹣1＜0，∴当x=32时，线段PD的长度有最大值94； （3）①∠APD是直角时，点P与点B重合，此时，点P（1，0），②∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）．∵A（3，0），∴点P为在抛物线顶点时，∠PAD=45°+45°=90°，此时，点P（2，﹣1）．
九年级数学二次函数与一元二次方程(含答案)
第1页共11页
学生做题前请先回答以下问题
问题1：二次函数与一元二次方程之间的关系:
①一元二次方程的根是二次函数的图象与_____________；
当时，二次函数图象与x轴有_____个交点；
当时，二次函数图象与x轴有_____个交点；
当时，二次函数图象与x轴_______交点．
②方程的根是对应的________________，求两个函数交点的坐标就是求对应方程组的解．
问题2：结合一次函数、反比例函数以及二次函数的性质，思考函数y值比大小，主要利用函数的________和数形结合；两函数值比大小，借助数形结合，_____________________．
二次函数与一元二次方程
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x的二次函数的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数图象与方程、不等式
2.如图是二次函数（a，c为常数，）与一次函数（k，b第2页共11页 为常数，）的图象，方程的解为_______；不等式的解集为_________．(
)
A.；B.；
C.；D.；
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：数形结合思想
3.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 第3页共11页
则当时，x的取值范围是( )
A.B.
C.D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数的对称性
4.若一元二次方程的两个实数根分别为，则实数的大小关系为( )
A.B.
C.D. 第4页共11页
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：二次函数图象上点的坐标特征
5.已知二次函数的图象与x轴交于两点，且，则实数的大小关系为( )
A.B.
C.D.
答案：A
解题思路： 第5页共11页
试题难度：三颗星知识点：二次函数图象平移
中考数学专题练习利用二次函数图像求一元二次方程的近似根(含解析)
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2019中考数学专题练习-利用二次函数图像求一元二次方程的近似根（含解析）
一、单选题
1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，自变量x与函数y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
m﹣2
m
m﹣2
…
若，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1 ， x2的取值范围是（ ）
A. ﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3
B. ﹣2＜x1＜﹣1，1＜x2＜2
C. 0＜x1＜1，1＜x2＜2
D. ﹣2＜x1＜﹣1，3＜x2＜4
2.根据下列表格的对应值：
x
8
9
10
11
12
ax2+bx+c ﹣4.56 ﹣2.01 ﹣0.38
1.2
3.4
判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
A. 8＜x＜9 B. 9＜x＜10 C. 10＜x＜11 D. 11＜x＜12
3.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ）
x
﹣2.14
2022年中考数学试题汇编：二次函数(填空题)(含解析)
2022年中考数学试题汇编：二次函数（填空题）
1．（2022•聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润＝总销售额﹣总成本）．
2．（2022•呼和浩特）在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为（﹣1，﹣1）和（4，﹣1），抛物线y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是 ．
3．（2022•广安）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降
米，水面宽8米．
4．（2022•大庆）已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 ．
5．（2022•赤峰）如图，抛物线y＝﹣x2﹣6x﹣5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D（m，m+1）是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为 ．
6．（2022•黔东南州）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x﹣1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是
．
7．（2022•福建）已知抛物线y＝x2+2x﹣n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2﹣2x﹣n与x轴交于C，D两点，其中n＞0．若AD＝2BC，则n的值为 ．
8．（2022•无锡）把二次函数y＝x2+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件： ．
9．（2022•荆州）规定；两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y1＝2x+2与y2＝﹣2x+2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数y＝kx2+2（k﹣1）x+k﹣3（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为 ．
2019年中考数学二次函数真题汇编试卷(附详细答案)
2019年中考数学二次函数真题汇编试卷
(名师全国选择压轴真题+详细解析答案，值得下载练习)
1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图：二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2
3．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，（a＞b），x1、x2是此方程的两个实数根，且x1＜x2．现给出四个结论：
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④x1＜x2＜b＜a
其中正确结论个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④
5．已知抛物线y＝﹣x2+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD，PD交AB于点E，△PAD与△PEA相似吗？（ ）
A．始终不相似 B．始终相似
C．只有AB＝AD时相似 D．无法确定
6．定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y＝x+b经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数）．若x1＝d（0＜d＜1），当d为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题(含答案)
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题（含答案）
1 / 16 二次函数与一元二次方程的关系
知识点回顾
一、二次函数与一元二次方程的关系
1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况
求二次函数2yaxbxc(a≠0)的图象与x轴的交点坐标，就是令y=0，求20axbxc中x的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：
判别式
24bac△ 二次函数2(0)yaxbxca 一元二次方程
20(0)axbxca
图象 与x轴的交点坐标 根的情况
△＞0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于1(,0)x，2(,0)x12()xx两点，且21,242bbacxa，
此时称抛物线与x轴相交 一元二次方程
20(0)axbxca有两个不相等的实数根21,242bbacxa 0a
△=0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴交切于,02ba这一点，此时称抛物线与x轴相切 一元二次方程
20(0)axbxca有两个相等的实数根122bxxa 0a
人教版九年级上册数学二次函数和一元二次方程的关系练习题（含答案）
2 / 16 △＜0 0a
抛物线2(0)yaxbxca与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离 一元二次方程
20(0)axbxca在实数范围内无解(或称无实数根)
要点诠释：
二次函数图象与x轴的交点的个数由acb42的值来确定的.
(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点时，042acb，方程有两个不相等的实根；(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时042acb方程有两个相等的实根；
(3)当二次函数的图象与x轴没有交点时，042acb，方程没有实根.
人教版八年级下册数学第十九章二次函数强化练习(附答案)
分卷I
一、选择题(共9小题,每小题分,共0分)
1.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+3）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A． 向左平移3个单位
B． 向右平移3个单位
C． 向上平移3个单位
D． 向下平移3个单位
2.对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（ ）
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
3.已知二次函数y=x2-2x-1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范围是（ ）
A．x≤-1或x≥3
B． -2≤x≤2
C．x≥-2
D． -1≤x≤3
4.已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，
若点C（-3，b）在抛物线上，则△ABC的面积为（ ）
A． 3 B． 3.5
C． 4
D． 4.5
5.超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米．（不计重合部分）
A． 253
B． 288
C． 206
D． 245
6.已知二次函数y=a（x-2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1-2|＞|x2-2|，则下列表达式正确的是（ ）
A．y1+y2＞0
B．y1-y2＞0
C．a（y1-y2）＞0
D．a（y1+y2）＞0
7.二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2＜x＜-1时，它的图象位于x轴的下方；
当6＜x＜7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ）