数学主体性教学模式例谈论文

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小学数学主体性教学模式策略浅议

小学数学主体性教学模式策略浅议

小学数学主体性教学模式策略浅议摘要:“主体性教学”是素质教育改革发展新时期,我国教育领域提出的新的教育理念。

学生作为教学活动中的主体,在实际的教学活动中,常常处于被动、灌输式的学习状态,不能发挥真正的主体性作用。

小学数学的教学活动是在教师的鼓励和指导下,学生不断开动脑筋,自主学习的过程。

小学数学主体性教学模式的设计研究,对培养学生创新思维和实践创造能力有重要的指导意义。

关键词:小学数学;学生;主体性教学;策略;小学数学是教学过程中对小学生逻辑思维能力要求比较高的科目,数学知识的相对枯燥和抽象化,使得小学生在学习中常常缺乏主动性,不能找出学习的乐趣。

小学数学主体性教学模式的建立能够激发学生学习数学知识的主动性和积极性,充分发挥他们的创造实践能力,在教学活动中,真正发挥学生的主体性作用。

1转变教学方式,尊重学生的主体地位受“应试教育”思想的影响,我国的传统教育中教师往往只注重学生的学习成绩,把知识以“填鸭式”的方式灌输到学生的脑海中,忽略了学生学习的积极性和主动性。

新课程标准强调学生是学习的主体,是课堂教学活动的主要参与者,在课堂中,教师应尽量把较多的时间和空间留给学生,让他们展现自我,发挥创造力。

转变教学方式是开展小学数学主体性教学模式的重要方式和手段。

在实际的教学中,教师要改变“填鸭式”的教学理念,开展“启迪式”教学,引导学生主动参与学习,尊重他们的主体性地位。

根据素质教育发展的要求,教师在数学教学中,必须转变旧的教学观念,弱化教师自身的作用,增强学生探究学习的信心和热情。

教师在对教材知识进行全面、科学的把握整理后,要对课堂教学模式进行认真地设计,充分地激发小学生的逻辑思维和想象能力,让他们逐渐明白数学学习和日常生活的紧密关系,懂得数学学习的意义。

新时期的课堂教学要求教师在课堂中要给予学生充分的尊重和信任,注重培养他们的自信心,让他们以更加积极、主动的心态去参与课堂交流和讨论。

数学学习要求学生在自主思考的基础上,加强与同学和老师之间的交流,通过小组之间的探究、合作找出解决问题的方法,提高学生回答问题的勇气和自信,促使他们身心的健康发展。

数学课堂中小学生主体性促进论文

数学课堂中小学生主体性促进论文

数学课堂中小学生主体性的促进心理学研究表明,根据学习者的学习状态,学习可分为“被动学习”与“主动学习”两类。

在被动学习的状态下,学习者往往缺乏学习的兴趣、意义、效率和效果,他们只有学习的压力而无学习的动力,只有学习的苦恼而无学习的快乐,他们视学习为包袱,他们不仅有认知方面的重负,更有精神方面的枷锁,不仅有体力透支,更有心力憔悴。

而学生在主动学习状态下所产生的学习效率则截然不同。

面对同样的“学习量”,主动学习者的学习时间短,学习质量高,精神面貌也好。

一、创设情境促进学生的主体性教学过程是师生互相交流的双边活动过程。

师生以什么样的心境进入教学过程,是学生主动参与学习并取得教学效果的前提。

“主动”发生于学生“愿意”,而不是“强迫”,愿意是来自人对事物和活动的兴趣。

因此,诱发学生的学习欲望,提高学生的学习兴趣,是学生主动参与学习的基础。

民主、和谐、宽松、自由的教学氛围,能够最大限度地发挥人的主体性。

根据建构主义的观点,学生在教学活动中处于主体地位,教师则应当成为学生学习活动的促进者,而并非单纯的知识传授者,教师可以提出有趣的情境以刺激学生的动机,教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。

在数学教学的过程中,教师不应成为“居高临下”的指导者,而应成为一个“平等的”参与者;教师也不应成为正确与错误的“最高裁定者”,而应成为一个鼓励者和有益的启发者。

在学校教室这个舞台上,在整个教学过程中,教师应从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”、“主持人”的角色。

教师要引导学生投入到学习活动中去,调动学生的学习积极性,激发学生的学习动机。

当学生遇到困难时,教师应该成为一个鼓励者和启发者;当学生取得进展时,教师要充分肯定学生的成绩,树立其学习自信心。

提起数学,学生常会联想到艰苦的思索、繁难的演算、复杂的逻辑推理,因此认为数学学习是一种枯燥的、艰苦的劳动。

其实,数学教材有它自己的特点,蕴含着丰富可激发学习兴趣的因素。

二、激发兴趣促进学生主体性意识要提高学生自主学习的能力,教师首先要激发学生的学习兴趣,让学习成为一个能动的过程。

初中数学主体性发展教学模式

初中数学主体性发展教学模式

浅析初中数学主体性发展教学模式
摘要:在新一轮基础教育课程的改革和发展中,初中数学主体性发展符合新课程改革的精神,反映了新时代对中学数学教学的必然要求,与《数学课程标准》的精神是一致的,具有强大的生命力。

本文也正是在这样的背景下,对初中数学主体性发展教学模式在课堂中的实践进行了初步研究。

一、初中生数学学习特点及其发挥主体性的途径
1、初中生数学学习特点
从本质上来说,初中生的数学学习过程是一个自主、主动构建自己对数学知识的理解的过程。

初中生在学习活动中是主动的参与者,他们带着自己原有的知识背景,活动经验和理解走进学习活动(他们不能被视为一张白纸由由在上面涂抹,也不能被看作一个空的容器,由教师往里装知识),并通过自己的自主与主动的活动,包括独立思考,与他人交流和反思等,去建构知识的意义。

2、初中生发挥主体性的途径首先,教学过程是师生双方的主体性获得发展的过程,也是师生双方的主体性得到充分发挥的过程,而主体性的“发展”是“发挥” 的前提和保证,“发挥”又可以促进和加速“发展”第二,教学应该促进师生双方的全面发展:对于学生来说,全面发展意味着他们的认识能力的提高和情感体验、情感控制能力的增强,表现为能动性、创造性和自主性的发展和完善;对于教师来说,全面发展意味着教师既要教学生又要教自己,既要对自己所教的课程的知识体系。

小学数学主体性教学模式的探究

小学数学主体性教学模式的探究

“ 数学 主体 性教学模式 ”创设 一 种 能让 学生主体参与 的教学 过程。学 生通过质疑 、思考 、交流 、合作 , 培养 学 生 主 动 参 与 意 识 与 创 新 能 力 ;通 过 科 学 合理 地 留作 业 , 使得 知 识得 以进 一 下 面 以 J E C B o o k 2 B L e s s o n 6 8 “ S t o p M a k i n g S o Mu c h 步 巩 固 和 拓 展 。 通 过 教 学 实 践 和典 型 课例 , 探索如何利用数学教学培养学生 N o i s e ”为例作一探讨 : 促 进 学 生 第一步 :借助简笔画将有关课文 内容作精要概述 ,引 的主 动性 、能动 性 和 创造 性 , 主体性 发展。主体性数学课堂教学模 出生 词 学 习。 把 主要 内容 重述 一 遍 ,然 后进 入 阅读 理 解 阶段 。 式 ,是 以充分 发挥学生 的能 动性、主 动 性 、创 造 性 为 前 提 , 以创 设 民 主 、 第二步:阅读理解 1 . 快速 阅 读 :提 出 问题 “ wh o t e l e p h o n e d h t e p o l i c e ? ”要 宽 松 、和 谐 的 教 学 氛 围为 条 件 , 以教 求学生在两分钟 内完成阅读 ,并找到问题的答案 ( Mr S m i l e 师 激励 、指导学生 自主学 习、主动建 构 为特 征 ,以促 进学生发展为 目的的 d i d) 种教学模式。 2 . 听音阅读 :检查完问题的答案后 ,放录音 ,让学生 小学数学 主体性 课堂教学模式建 结合简 笔画阅读全文 。要求学生找 出或划 出自己难懂的词 构 的理论依据和试验依据 。 句 ,并就难点进行一定 的讲解 。 根 据 教 学 规 律 ,教 师 与 学 生 都 是 3 . 小组讨论阅读 :将学生分成小组进行仔细 阅读 ,时 教学过程 的参与者 、 承担者和维护者 , 间为 6分钟 ,阅读完后 ,进行小组讨论 ,回答下列问题 , 也 是 教 学 过 程 的 受 益 者 。通 过 教 师 的 可 以给 学生 设计 以下 的 问题 : 教促进 学生的学 ,使学生在学 习过程 ①D i dMr ndM a r s S mi l e h a v e m ny a f i r e n d s a t f i r s t ? 中 能充 分 发 挥 能 动 性 、 自主 性 和创 造 ( wh a t d i dt he y d o a f t e r af e wwe e k s ? 性 ,成 为学习的主体 ; 《 数学新课程 ( wh e nd i d hep t a r t y b e  ̄ n ? 标 准 》也 指 出 有 效 的 数 学 学 习活 动 不 ④D i d he t yh a v e a g o o dt i me ? 能 单 纯地 依 赖模 仿 与 记忆 , 动手 实 践 、 ⑤ wh 0 a r r i v e da nd r ngt a h ed o o r b e la tm i d n i g h t ? 自主探 索与合作交流是学生学 习数 学 ⑥w h y d i d t h e p o l i c e m n a c o m e ? 的重要 方式,构 建主体性课堂教学模 ⑦H o w d op e o p l e f e e l w h e n t h e yl e f t ? 式 就是 要为学生之间 、师生之 间提供 ⑧ Wh y d i d Mr S m i l e t e  ̄ p h o n e he t oh p c e ? 民主、平 等、和谐、合 作的人际关 系 这一阶段下来 ,学生对整篇文章就 已有了明确的了解 。 和学习氛围,使 学生与教师都能获得 4 . 分段 朗读 课 文 这 主 要 是 为 了检 查 学 生 的语 音 语 调 ,也 是 对 课 文 加 深 更 大 的发 展 。 首先 ,小学数学 主体性课堂教学 理解的过程。可以以接龙的形式朗读课文 ,也可分组朗读 , 其 他 的 学生 认 真 听 ,并 尽 量 找 出发 音 的错 误 且 纠 正 ,这 样 模 式 建构 要 遵循 以下 四项 原 则:第 一 , 主体性原则 。 第二 , 参与性原则 。 第三, 既加深了课文的印象 ,又锻炼了学生的听力。 合 作性原则。第 四,创新性原 则。就 第三步:运用阶段 : 就这篇文章 ,我们可以让学生根据阅读中所提出的 问 是把学生置于研究现实的问题气氛中, 甘肃 省白 银市 白银区第 小学 题 ,加上简笔 画中的关键词 ,让学生用 自己的话把文章 的 学 生在提 出问题 、思考 问题 、解决 问 主要 情 节 和 内 容简 明 扼要 地 复述 出 来 。最 后 ,为 了扩 展 学 题 的 动 态 过 程 中学 习 数 学 。从 问题 情 生的思维 ,我们也 可以特地 给他们设计 一个 问题 :I f y o u r 境 中,通过观察、操作 、思考和交流 , f ie r n d s a l ea t y o u r h o me a n dma k e al o t o fn o i s e , wh t wi a l l y o u 体会 到一种数学思想 ,强调学生建 立 d o ?并引导学生展开热裂的讨论 ,这样既可对本文有一个完 符 号感、数学感、空间感 、度量感 鉴 别 结构和规律 的能力 。就是把所学 的 整的了解,也锻炼 了学生的思维和运用语言知识 的能力。 知识 应用 到 实 际 中去 , 达 到 学 以致 用 。 总之 ,老师应该积极思考 ,努力运用 良好的教学方法 , 分 数 除 以 整数 ” 时 , 教 在限定 的时间内阅读 ,提供多媒体材料 的视 听,让学生在 比 如 在 教 学 “ / 5÷3 ,让 完成任务过程 中的交 际和任务成果 的交流来促进语言 的习 师 可 这 样 安 排 :出 示 例 题 3 学 生运 用 已学知识解决这一 问题 ( 小 得。 如转 化 在 阅读教学过程 中,学生应始终是学 习的主体 ,而教 组讨论 )教师作适 当的提示 ( 师则 只扮演一个导演 的角色 。教师有效地引导是必要的前 成 已经学过的整数除法 计算 )。经 过 提和基 础,学生 的理解是保证 ,学生运用能力是关键 ,学 小组讨论 、探究 ,学生想 出好多方法: 1 , 5÷3 = 3 / 1 5÷3 =1 / 1 5 生的创造性思维是升华 。只有充分发挥教师的主导作用和 l / 5 ÷3 - ( 1 / 5 × 5 ) ÷( 3 ×5 1 ÷1 5 = 1 / 1 5 充分体 现学 生的主体作用 ,才能提高课堂效率和质量 ,真 1 / 5÷3 = ( 1 / 5×1 / 3 ) ÷( 3×I / 3 ) = 1 / 1 5 正达 到 阅读 教 学 的 目的 。 ÷1 =1 5 / 参考 文 献 : 1 / 5÷3 - 0 . 2÷3 = 2÷3 0 =1 / 1 5 [ 1 ]叶福杰 . 如何有效开展初 中英语 阅读教学 [ J ] . 新课 然后老师再让学 生观察并研究 每 程 ,2 0 0 8 。 [ 2 ] 李晓春 . 新课程理念下初 中英语 阅读教 学探 究 c J ] . 种 方法 有着哪些局限性?哪种方法最 方便?通过这 样教学 ,学生弄清 了分 新课 程 研 究 ,2 0 0 8 ,( 3 ) [ 3 ] d e r e m y H a r m e r .H o w t o T e a c h E n g l i s h [ J ] . 外 语 教 数 除以整数的�

对高校数学主体性教学模式的研究探讨

对高校数学主体性教学模式的研究探讨

当代教育实践与教学研究前言:高校数学主体性教学模式是一种比较先进的教学模式,主要以提升学生的综合素质为目标。

利用主体性教学模式来进行高校的数学教学将使学生的主体性得到有效的发挥,同时真正的提升学生学习主动性和积极性,使学生的综合素质能全面提升。

因此,高校积极地应用主体性教学模式有着现实性意义。

下面将对高校数学主体性教学模式进行详细的分析。

一、高校数学教学应用主体性教学模式的重要作用首先,在高校数学教学中应用主体性教学模式能有效地提升学生学习主动性和积极性。

在高校传统的数学教学中,教师始终占有主体地位,课堂中的所有内容几乎都是在教师的教导中完成的,学生的作用就只是简单的接受知识。

而利用主体性教学模式进行教学,学生是课堂的主人,课堂中的所有内容都将围绕着学生的发展来进行,在学生的基础能力之上展开教学。

在课堂教学中教师会重视起学生的兴趣和爱好,并在此基础上来进行数学教学。

此外,利用主体性教学模式能有效的激发学生课堂参与性,使学生能积极主动投身于学习当中,更加牢靠的掌握住教学内容,真正的提升教学效果和实际应用能力。

二、高校数学教学中所呈现出问题1.两极分化严重。

当前的高校数学教学中表现出最为明显的一个问题就是两极分化问题。

随着我国教育的改革,近年来各个高校都放宽了招生的政策,甚至不少学校为了缓解经济压力,在招生过程中将学生划分为了两个不同的种类。

一类是通过全国高考而招生的学生,另一类则是通过高额的自费金额而入学的学生。

这两类学生在学习基础上有着明显的差异。

同时也是导致两极分化现象出现的最直接影响因素。

面对这样的问题,作为教育者如果不能及时的转变教育观念,那么将会影响到学校的正常发展,并对学生的未来发展造成影响。

2.教学内容不合理。

目前,在高校的数学教学中一直就存在着教学内容不合理的现象。

很多高校由于课程设置问题而无疑中给教师们带来了教学压力,导致教师无法在有限的时间内完成教学任务。

同时,这种教学内容上的不合理性也给学生们造成了一定的学习压力,很多学生根本无法适应教学内容,更加无法将教学内容应用到实际当中去,常常感到无助和力不从心。

主体性发展教学模式在初中数学教学中的应用分析

主体性发展教学模式在初中数学教学中的应用分析

主体性发展教学模式在初中数学教学中的应用分析摘要:随着新课改的推进和教学方式的不断变革,初中数学教学中的主体性发展教学模式也逐渐成为教师重视的教学方式。

主要对主体性发展教学模式在初中数学教学中的重要意义进行研究,分析其在初中数学教学中的有效实践途径,为实现主体性发展教学模式的重要作用提供一些可行性的建议。

关键词:主体性发展;教学模式;初中数学;数学教学;应用分析在生本教育理念的指导下,初中数学教学中发展学生的主体性符合生本教育的要求,是新形势下初中数学教学的必然趋势。

在初中数学教学中,在以学生为主体的教育思想的指导下,注重课堂教学中对学生主体性的发挥,不断地提高教学质量,实现主体性教学模式的构建,促进学生的主体性发展就成为初中数学的重要研究课题。

教师在利用主体性发展教学模式进行数学教学的过程中,要针对初中学生的心理特点和学习能力进行教学内容的设置,进一步激发学生的学习兴趣。

一、主体性发展教学模式在初中数学教学中的重要意义1.主体性发展教学模式可以促进学生全面发展初中学生具有好动、渴望亲身实践和好奇心强的特点,数学教学中的主体活动是学生进行自主学习的一种重要方式。

初中数学教学中,主体性发展教学主要就是根据学生的心理特点以及学习能力,对学生的课堂实践活动进行设计,让学生在参与活动的过程中获取新的知识,进而使学生在愉悦的氛围中发挥其主动性以及创造性,充分挖掘学生的潜能,不断提高学生的综合素质,促进学生数学知识的全面发展。

2.主体性发展教学模式可以改变教师的教学观念,实现教学方式的改变教师在利用主体性教学模式的过程中,就会逐渐改变传统的“满堂灌”的教学模式,给学生提供数学实践的机会,这样教学方式就会由传统的强调学生接受知识转变为学生的自主思考,让学生在自主学习的过程中进行知识点的归纳,不断增强学生的学习实践和体验。

3.主体性发展教学模式是符合生本教育思想的教学模式生本教育是指以培养学生好学的习惯和思想为目的的教育。

初中数学教学论文 在数学教学中体现学生的主体地位

初中数学教学论文 在数学教学中体现学生的主体地位

在数学教学中体现学生的主体地位-------------对课程标准的实践与思考关键词:学习背景创设情境数学活动全面评价情感培养主要内容随着新课程的实施,培养全面发展的学生是新课程的基本理念。

要实现以学生为主,教师必须转变观念,积极创设有价值的、有探索性的学习活动,全面评价学生的学习,培养学生积极的情感意识,实现真正的数学教育。

今年暑期,在我市即将全面开展新课程的实施,我和所有教师都参加新课程培训和上岗培训,学习和讨论了新课程的理念,学习了新教材,观摩了几节公开课,感受颇深。

在接下来的教学实践中,带着新理念的思索,我做了一些尝试,对《标准》也有了一些体会。

新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

首先,要体现学生是学习的主人,就必须做到以学生为本,设计有价值的数学。

过去我们主要是对教材和教法进行研究,提倡以学生为主体则要求我们注重对学生学习进行研究。

过去我们一味地热衷于研究教材、教法,设计各种漂亮的教学过程,然后在课堂上对学生进行表演,而忽视了我们所面对的学生的感受,在我们为学生所设计的一系列的教学活动中,学生会有怎样的情感表现?学生对本节所讲的内容是否有一定的了解?对学生的数学学习会产生什么影响?这就是现在所说的学情研究。

我们设计每堂课时,都必须站在学生的角度去考虑,对这节课的内容,我已经知道了些什么,能接受些什么,哪些对学生来说是困难的,怎样才能使学生更容易理解、更容易接受。

例如:在《二次函数》一章的引入中,考虑到学生对函数的抽象性非常不理解,我采用了下面这个引例:有一根长为20CM的铅丝,把它弯成一个矩形,设其一边长为XCM,则另一边长为(10-X)CM,面积为Y(CM2),填写下表:根据上表,大家可以发现面积Y与一边长X之间满足什么关系?这种关系称作函数关系,大家可以给它起个名称吗?从而引入二次函数这个概念。

高校数学的主体性教学模式探析

高校数学的主体性教学模式探析

课程教育研究Course Education Research2020年第14期境的到来,给教师们带来了挑战但同时也提供了机遇。

在新媒体环境的影响下,各种教学媒介相互作用,可以帮助学生更加深入地解读数学内容,同时可以传授给学生丰富多样的阅读体验,因此,教师应加强学生阅读能力的培养,提高学生通过多种途径获得数学知识的能力,提高小学数学教学质量。

1.新媒体及数学阅读的概念新媒体是指以移动互联网为传播方式的媒体传播方式,载体包括电脑、手机媒体等。

数学阅读和一般的阅读一样性,都是一种完整的心理活动,是学生通过数学语言符号获得意义的一种心理过程。

但数学阅读和一般意义上的阅读存在一定的差异,数学阅读具有其自身的特点,蕴含了假设、证明、概括、归纳、判断、推理等一系列的能力要求,因此,数学阅读能力是简单语言文字的阅读,还包括一些符号、图表等的阅读。

2.新媒体环境下小学数学阅读能力培养所面临的挑战2.1优质的教学媒介能极大的调动学生的积极性与主动性。

但是,随着时代的发展、科技的进步形成了新媒体环境,出现了太多的教学媒介。

如何选择对小学阅读能力培养有益的媒介是一大挑战。

媒介的重要性在于,它是教师与学生之间沟通的桥梁,老师教授知识,学生学习知识最终掌握知识。

新媒体环境下,我们的生活环境、习惯和方式都在发生变化,一旦数学阅读教学的培养媒介落后于新媒体环境那必然是事倍功半。

2.2新媒体环境下,信息呈现是破碎、杂乱的,这样零乱的知识点不利于培养小学生的逻辑性思维,而逻辑思维能力是小学数学阅读能力培养的关键点。

对于小学生来说,思维能力还处于萌芽阶段,对于信息的筛选能力差但模仿力却极强。

大量接触各类媒介不利于小学生的思维能力培养,容易对阅读能力造成逻辑混乱。

破碎的信息也不利于小学生注意力的培养,新媒体环境下小学生极其容易被分散注意力,也不利于小学生进行接下来的数学阅读能力培养。

3.新媒体环境下小学数学阅读能力培养所面临的机遇新的媒介形式层出不穷。

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数学主体性教学模式例谈
【摘要】本文结合新课程改革与教学实际,从激发学生的学习兴趣、激发学生主动探索的愿望和引发学生再探究的拓展学习三个方面,谈谈发挥学生主体性教学模式的实践运用。

【关键词】主体参与主体地位探究
新课程改革虽已实行多年,但传统的老师讲、学生听的教学仍没有得到根本性地改变,学生的主体地位未得到充分体现,他们参与学习的态度、广度、深度还存在不少的问题。

要改变这种状况,就要重视发挥学生的主体性。

本文就发挥学生主体性教学模式谈谈自己的认识。

一、创设问题情境,激发学生的学习兴趣,培养学生的主体参与的能动性。

人们常常有这样的观念:数学枯燥无味,与生活没有太多的联系,只要懂得基础的算术就行了。

因而,导致学生一旦遇到较为复杂的问题时,就有畏难情绪。

为了解决这一难题,我就身边的生活着手。

在上关于分期付款问题时,我和学生说了一个故事:一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇。

美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款。

而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱
攒足。

由这个故事延伸至两个国家的不同的消费观念。

随着经济的发展,我国现代都市人的消费观念正在变迁--花明天的钱圆今天的梦
对我们已不再陌生。

接着,我便针对我国居高不下的房价这一现状提出了问题:我们究竟有多少种能圆买房梦的方式,我们大多数人又究竟选择什么样的方式才是最好呢?
因紧贴生活实际,学生对这个问题产生了极大地兴趣。

他们很快列举了所知道的不同的买法,并最终决定选择分期付款这一方式。

二、利用创设的问题情境,激发学生主动探索的愿望,落实学生参与学习的主体地位。

创设情境,引入话题后,运用所学去解决现实中问题才是关键。

因而学生必须通过各种方式方法去解除疑惑:买房是一件大事,在买房之前一定要好好算算账。

那么,到底怎样分期付款买房才能最省钱最省事呢?
课后学生们上网和去了各个银行咨询,参考了金融知识和贷款信息,结合运用了学过的数学知识,每组都有了一个调查结果,大家达成了一个对每期还款额的研究:
现在各大银行的对于一年以上还款方式一般有以下两种:
1、等额本息法:每期还款额(本金和利息)相同。

将各期所付款都折合成结清时的值来考虑问题的。

推导公式:设每月还款额均为元,
每月还款在180月后的总值:
x(1+0.0042)179+x(1+0.0042)178+x(1+0.0042)177+...+x(1+0. 0042)+x
贷款100000元在180月后的总值:
100000(1+0.0042)180
当贷款全部还清时,两者的总值应该相等,所以
x(1+0.0042)179+x(1+0.0042)178+...+x(1+0.0042)+x=100000( 1+0.0042)180
整理得:
x=799.88≈800元
即每月需还款800元。

2、等额本金还款法原则:每期还款分两部分,既本金和利息,每期还款的本金都相等,利息随所还本金逐次递减。

因此,每期还款额每期还款本金+每期还款利息
计算公式:每月应归还本金=元
第1个月还款额555.55+100000×0.0042=555.55+420
=975.55≈976元
第2个月还款额555.55+(100000-555.55)×
0.0042=555.55+417.66
=973.21≈973元
第3个月还款额555.55+(100000-2×555.55)×
0.0042=555.55+415.33
=970.88≈970元
......直至所有贷款结清。

等额本息法的还款总额:800×180=144000元,共需支付利息总和44000元
等额本金法的还款总额为:a+a×r×=137590元,共需支付利息总和37590元
两种不同的还款差额竟多达6410元。

通过对两种分期付款方式进行比较、权衡,同学们给出的参考意见是:等额本息法虽然比等额本金法多花付了6410元的利息,但等额本息法的每月只需800元,对于工薪阶层的我们,这样一方面可以用明天的钱圆今天的梦,改善自己的住房环境,而等额本金还款比等额本息还款所付的利息总额要少,但采用等额本金还款方式,初期还款负担较重。

三、归纳结论,引发学生再探究的拓展学习,促进学生的主体性延伸至更广的方面
贷款十万用上面的方法算出,如果贷款的数额不同呢?激起波澜,再次引起学生探究:
等额本息法的数学模型为:设每月归还本息为x元,
x(1+r)t-1+x(1+r)t-2+x(1+r)t-3...+x(1+r)+x=a(1+r)t
每月归还本息,
其中a为贷款本金;r为贷款月利率;t为按月计算贷款期限。

等额本金每期还款额的数学模型为:
第n个月归还额=
其中a为贷款本金;r为贷款月利率;t为按月计算贷款期
分期付款这种运作方式在今天的商业活动中应用日益广泛,分期付款问题,所用的方法可以推广到其他实际问题中去,如信用卡分
期付款买我们学习上需要的电子产品,木材砍伐,人口增长等等。

哪些实际问题采用分期付款比较划算?在分期付款的多种方案中,那种方案最佳?商家采用的分期付款和课本中介绍的分期付款到底有多大的距离?实际问题的分期付款利率怎么计算等等。

学生带着这些问题走出课堂,进行大量的社会调查,获得课本上、课堂上和老师那儿得不到的知识和办法,使得他们的思维能力和解决实际问题的能力不断提高。

总之,主体性教学要求教师应把学习的空间和时间还给学生,让学生主动参与教学活动的全过程,让学生感受到数学与生活的紧密联系,使学生产生广泛的迁移,多方位、多角度地培养学生的创新思维和学生主动参与学习的能力,激发了学生的学习积极性,充分体现学生在教学中的主体性,使其素质得到有效的提高。

参考文献
[1]教育部《普通高中数学课程标准》
[2]课程教材研究所《数学必修5》。

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