建筑结构与受力分析.
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理想应力图
Mu
Asfy
计算应力图
等效原则：
1.受压区混凝土合力大小不变
2.受压区混凝土合力作用点不变
1
等效应力图形的应力与受压区 混凝土最大应力的比值
x 1 xc 系数 和 也仅与混凝土应力-应变曲线
1
1
有关,称为等效矩形应力图形系数。
表 4－ 2 强度等级 混凝土受压区等效矩形应力图形系数
称为相对受压区高度。该参数不仅反映了钢筋与 混凝土面积比，而且同时反映了两种材料的强度 比。它本质上反映了两种材料匹配是否合理
As x 1 f c bh0 h0 f y
x h
b
0
max
xb 1 f c b h0 f y
x h
b 0
≤C50
C55
三、混凝土保护层
c c
净距30mm 钢筋直径1.5d
c25mm d h h0=h-60 c b h
h0=h-35
净距25mm 钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
b
四、纵向受力钢筋
1、配筋率
As bh0
b
h0
As
h
纵向受力钢筋截面面积As与
截面有效面积bh0 的百分比
2、梁的纵向受力钢筋
P P
少筋破坏
P
< min
P
P
P
..
P
P
受拉区混凝土开裂，钢筋应力
P
P
迅速达到屈服强度或进入强化
段 梁发生断裂，而受压区 混凝土未被压碎
P P
特点： 一裂即坏，由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 受压混凝土未压碎； 破坏很突然，属脆性破坏； 混凝土的抗压承载力未能充分发挥； 设计不允许。
3、板的受力钢筋和分布钢筋
通常配置受力钢筋和分布钢筋。
直径：6、8、10mm HPB235级
间距：当采用绑扎网时，板中受力钢筋的间距不宜小于 70mm。当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞ 150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。
分布钢筋
h0 c15mm d h
≤ C50
1.00 0.80
C55 0.99 0.79
C60 0.98 0.78
C65
C70
C75
C80 0.94 0.74
1
0.97 0.96 0.95 0.77 0.76 0.75
1
《规范》规定： 1.当混凝土强度等级C50时，
=1.0； =0.8;
1
1
2.当混凝土强度等级为C80时,
0 y
0 0 u
M
超筋梁 max 适筋梁 min max 少筋梁 min
As bh0
f
M
0 cr
0
不同配筋率梁得M-f
(二)受压区应力图形的简化
受压砼的应力图 形从实际应力图 理想应力图 等效矩形应力图
xc
D
xc
D
x
D
Mu
Asfy
实际应力图
Mu
Asfy
d 8 ~ 12 mm
4、梁的纵向构造钢筋
(一)架立钢筋 架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm。
(二)梁侧构造钢筋及拉结钢筋
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵 向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积bhw的0.1%，其间距不宜大于200mm。 梁侧的构造钢筋应以拉结筋相连，拉结筋直径一般与箍筋相同， 间距为500～700mm，常取箍筋间距的整数倍。
h0－梁截面有效高度；
一排钢筋时 两排钢筋时
h0=h-(35~40) (mm) h0=h-(65~75) (mm)
至少2根。梁跨度较大时，一般不少于3根；常用直径10~28mm，
种类不宜过多，且同一截面不同直径相差不应小于2mm；若排两 排时，上下对齐；架立筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋并与 受力钢筋形成钢筋骨架.
梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采用 200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的 宽度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。
2、梁的高跨比 h/l 符合规范要求
3、板厚
现浇板厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、 90、100、120mm等。 板的高跨比(h/l0) 单向板 简 连 支 续 ≥1/35 ≥1/40 双向板 ≥1/45 ≥1/50 悬臂板 － ≥ 1/12
一、受弯构件正截面的破坏形态
适筋破坏
P
min max
P
P
P
...
受拉区混凝土开裂 受拉区钢筋屈服 混凝土压碎
P
P
P
P
P
P
特点： 纵向受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压碎。梁的 破坏始于受拉钢筋的屈服。 破坏前裂缝、变形有明显的发展 , 有破坏征兆 , 属延性破坏。 钢材和砼材料充分发挥。 设计允许。
钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算
第一节 一般构造要求
受弯构件：
同时受到弯矩 M 和剪力V 共同作用, 而N l M p l p l pl
可以忽略的构件。
V
p
一、截面形式
受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
二、截面尺寸
应满足承载力极限状态 和正常使用极限状态
1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b
= 0.94 ; 1
0.74; =
1
3.其间按线性内插法确定。
（三）基本计算公式
1f c
C f cb x
1
Mu
T As f
y
X 0
M 0
f cb x
1
f y As
1 f
c
M Mu
bx
(h 0 x ) 2
M Biblioteka Baidu Mu f
x) ( y As h 0 2
C60
C65
C70
C75
C80
HPB235
0.614
0.606
0.594
0.584
0.575
0.565
0.555
HRB335
0.550
0.541
0.531
0.522
0.512
0.503
0.493
HRB400 0.518 RRB400 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
P P
超筋破坏
P
> max
P
P
P
..
受拉区混凝土开裂，受拉区 钢筋承担拉应力，但未屈服
P
P
P
P
P
P
受压区混凝土被压碎
特点： 裂缝多而细，钢筋应力不高 , 最终由于压区 砼压碎而崩溃；
裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质；
钢材未充分发挥作用； 设计不允许。
P P
M
M
0 u
0
My Mu M
Mu
Asfy
计算应力图
等效原则：
1.受压区混凝土合力大小不变
2.受压区混凝土合力作用点不变
1
等效应力图形的应力与受压区 混凝土最大应力的比值
x 1 xc 系数 和 也仅与混凝土应力-应变曲线
1
1
有关,称为等效矩形应力图形系数。
表 4－ 2 强度等级 混凝土受压区等效矩形应力图形系数
称为相对受压区高度。该参数不仅反映了钢筋与 混凝土面积比，而且同时反映了两种材料的强度 比。它本质上反映了两种材料匹配是否合理
As x 1 f c bh0 h0 f y
x h
b
0
max
xb 1 f c b h0 f y
x h
b 0
≤C50
C55
三、混凝土保护层
c c
净距30mm 钢筋直径1.5d
c25mm d h h0=h-60 c b h
h0=h-35
净距25mm 钢筋直径d
净距25mm 钢筋直径d
b
四、纵向受力钢筋
1、配筋率
As bh0
b
h0
As
h
纵向受力钢筋截面面积As与
截面有效面积bh0 的百分比
2、梁的纵向受力钢筋
P P
少筋破坏
P
< min
P
P
P
..
P
P
受拉区混凝土开裂，钢筋应力
P
P
迅速达到屈服强度或进入强化
段 梁发生断裂，而受压区 混凝土未被压碎
P P
特点： 一裂即坏，由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。 受压混凝土未压碎； 破坏很突然，属脆性破坏； 混凝土的抗压承载力未能充分发挥； 设计不允许。
3、板的受力钢筋和分布钢筋
通常配置受力钢筋和分布钢筋。
直径：6、8、10mm HPB235级
间距：当采用绑扎网时，板中受力钢筋的间距不宜小于 70mm。当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞ 150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。
分布钢筋
h0 c15mm d h
≤ C50
1.00 0.80
C55 0.99 0.79
C60 0.98 0.78
C65
C70
C75
C80 0.94 0.74
1
0.97 0.96 0.95 0.77 0.76 0.75
1
《规范》规定： 1.当混凝土强度等级C50时，
=1.0； =0.8;
1
1
2.当混凝土强度等级为C80时,
0 y
0 0 u
M
超筋梁 max 适筋梁 min max 少筋梁 min
As bh0
f
M
0 cr
0
不同配筋率梁得M-f
(二)受压区应力图形的简化
受压砼的应力图 形从实际应力图 理想应力图 等效矩形应力图
xc
D
xc
D
x
D
Mu
Asfy
实际应力图
Mu
Asfy
d 8 ~ 12 mm
4、梁的纵向构造钢筋
(一)架立钢筋 架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm； 当梁的跨度为4～6m时，不宜小于10mm；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm。
(二)梁侧构造钢筋及拉结钢筋
当梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵 向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面 积bhw的0.1%，其间距不宜大于200mm。 梁侧的构造钢筋应以拉结筋相连，拉结筋直径一般与箍筋相同， 间距为500～700mm，常取箍筋间距的整数倍。
h0－梁截面有效高度；
一排钢筋时 两排钢筋时
h0=h-(35~40) (mm) h0=h-(65~75) (mm)
至少2根。梁跨度较大时，一般不少于3根；常用直径10~28mm，
种类不宜过多，且同一截面不同直径相差不应小于2mm；若排两 排时，上下对齐；架立筋设置在梁的受压区，用来固定箍筋并与 受力钢筋形成钢筋骨架.
梁的截面尺寸宜取整数，以50mm作为级差；梁高h常采用 200、250、300、350、400……750、800、900、1000mm。梁的 宽度b常采用120、150、180、200、220、250、300、350mm等。
2、梁的高跨比 h/l 符合规范要求
3、板厚
现浇板厚度以10mm作为级差，常用的厚度有60、70、80、 90、100、120mm等。 板的高跨比(h/l0) 单向板 简 连 支 续 ≥1/35 ≥1/40 双向板 ≥1/45 ≥1/50 悬臂板 － ≥ 1/12
一、受弯构件正截面的破坏形态
适筋破坏
P
min max
P
P
P
...
受拉区混凝土开裂 受拉区钢筋屈服 混凝土压碎
P
P
P
P
P
P
特点： 纵向受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压碎。梁的 破坏始于受拉钢筋的屈服。 破坏前裂缝、变形有明显的发展 , 有破坏征兆 , 属延性破坏。 钢材和砼材料充分发挥。 设计允许。
钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力计算
第一节 一般构造要求
受弯构件：
同时受到弯矩 M 和剪力V 共同作用, 而N l M p l p l pl
可以忽略的构件。
V
p
一、截面形式
受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
二、截面尺寸
应满足承载力极限状态 和正常使用极限状态
1、矩形截面和T形截面梁高h和梁宽b
= 0.94 ; 1
0.74; =
1
3.其间按线性内插法确定。
（三）基本计算公式
1f c
C f cb x
1
Mu
T As f
y
X 0
M 0
f cb x
1
f y As
1 f
c
M Mu
bx
(h 0 x ) 2
M Biblioteka Baidu Mu f
x) ( y As h 0 2
C60
C65
C70
C75
C80
HPB235
0.614
0.606
0.594
0.584
0.575
0.565
0.555
HRB335
0.550
0.541
0.531
0.522
0.512
0.503
0.493
HRB400 0.518 RRB400 0.508 0.499 0.490 0.481 0.472 0.463
P P
超筋破坏
P
> max
P
P
P
..
受拉区混凝土开裂，受拉区 钢筋承担拉应力，但未屈服
P
P
P
P
P
P
受压区混凝土被压碎
特点： 裂缝多而细，钢筋应力不高 , 最终由于压区 砼压碎而崩溃；
裂缝、变形均不太明显, 破坏具有脆性性质；
钢材未充分发挥作用； 设计不允许。
P P
M
M
0 u
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My Mu M