《单项式》教学设计
第二章 整式的加减
2．1整式
《单项式》教学设计
教材:人教版义务教育课程标准实验教科书七年级(上)
教学目标:
1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中
向学生渗透分类讨论的数学思想.
教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.
教学难点: 准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
教学方法: 启发式
教学准备：多媒体课件
教学过程:
一、 创设情境 引入新课
【设计意图】
问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题
情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.
（打开幻灯，显示幻灯片1）
1. 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车
在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120
千米/时，请根据这些数据回答：
列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
分析：列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度，时间和路程之
间的关系：
路程=速度×时间，有：
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。
如：100×a可以写成100•a或100a。
二、 引入分类 探索新知
【设计意图】
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交
流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，
使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
（打开幻灯，显示幻灯片2）
思考：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点:
1.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是
（ ）元。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
4.数n的相反数是（ ）。
给出答案，请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论：
探究1：下列代数式有什么共同特点？
26a 3
a
2.5x vt n
你能将上述所列的代数式进行分类吗？说说你分类的依据是什么？
学生出示答案: 都有数或字母，都是积的形式。
根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.
我们把都是数或字母的积的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式.
注意：如何理解单项式的概念？
强调：“数或字母的积”是指 “数与数之间相乘”“ 数与字母之间相乘”“ 字
母与字母之间相乘”的式子。
介绍了单项式的概念，为了加强学生们理解，便继续展开讨论：
探究2：判断下列代数式是否是单项式?
abc，-t -5ab2，x+y，5，23ab ,5m
根据单项式的定义，学生回答：只有abc，-t -5ab2，，5，23ab是单项式。
继续创设情境，引入分类：
【设计意图】
将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出
来，充分体现学生的主体作用。
如果试着把单项式3x2y3中的因数分为两部分，该怎么分合适？请各小
组讨论后发表看法。
单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。这两部分是加
深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。人们为了表达的方便性，
又给这里的3取了个名字，该叫什么名字好呢？
让学生发表看法，引导学生最后统一课本上：
3x2y3中的数安因数3称为单项式3x2y3的系数；3x2y3中所有字母的指数
的和为单项式3x2y3的次数。
由此给出单项式的系数和次数的概念：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
三、合作交流 加深理解
【设计意图】
通过表格题、连线题、判断题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次
数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激
励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.
1．填空：
(1) 单项式 32ab 的系数是_____，次数是____;
(2) 单项式 a3b 的系数是_____，次数是_____;
(3) 单项式 -5 y 的系数是_____，次数是_____;
(4) 单项式 5πa3的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿;
(5) 单项式 92 xy 的系数是_____，次数是____;
(6) 单项式 8 的系数是____，次数是____.
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
3.圆周率π是常数。
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数
在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点：
1.在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
2.单独一个数的次数记为0。
2.例题讲解：
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售
价为（ ）元；
（5）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面（ ）。
（6）半径为r的圆的面积是（ ）。
解：（1）１２n,它的系数是１２，次数是１；
（2）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;
（3）a²h, 它的系数是1,次数是3;
（4）0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;
（5）0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
（6）2r它的系数是,次数是2
注意：1．在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写
2．数字和字母相乘，通常把数字写在前面！
3．用字母表示数后，同一式子可以表示不同的含义。
3．课本练习：
1．填下列表格
单项式 22a -1.2h 2xy 2t 23vt
系数 2 -1.2 1 -1 23
次数 2 1 3 2 2
2.填空：
（1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人数是______，
男生人数是_______；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，
这辆长途汽车的平均速度是_______千米/时；
（3）产品由m千克增长10 %，就达到_________千克。
四、拓展延伸 巩固提高
【设计意图】
设计这两道综合性较强的题目，目的是加深学生对单项式的概念、系数、
次数的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让
学生去探索，在生生互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思
维灵活性和创造性也得到发展.
练习1：下列关于24的次数说法正确的是( C )
A.2次 B. 4次
C. 0次 D. 无法确定
练习2：下列说法或书写是否正确：
①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 2114xy→254xy
⑥m的系数为1，次数为0 ⑦2r²的系数是2 ，次数是2。
五、反馈小结 分层作业
【设计意图】
培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习
的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，
不仅有利于巩固知识，使学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.
反馈小结： 1.本节课我们学习了什么知识？
2.你认为要注意些什么？
学生能用自己的语言概括了本课的主要内容，对单项式的概念、系数、
次数等知识点已有清晰的认知和理解。
分层作业： 1.课本59页习题２.１的第１题和第3题
2.单项式与代数式有什么关系？
【设计说明】：
一、力争改变概念教学的旧模式.
(1)以往讲解整式这节概念课时是教给学生定义,让学生根据定义进行判
断,学生一直都是被动的接受者,没有真正关注概念的实际背景与形成过程,
不易理解为什么要进行分类,以及学习它的目的是什么.
(2)本节课首先设计了大量的学生熟悉的生活背景材料,让学生列代数式,
然后放手让学生以小组为单位对这些代数式进行分类.并说清楚分类的原则,
从而归纳得出新知.
二、真正的使学生成为学习的主人.
无论是在新概念的给出,还是知识点的落实,我都采用了问题的形式,留
给学生思考的空间,最终引导学生自己归纳、概括.使知识落到实处.真正让学
生主动思维,培养学生的数学素养.
总之,本节课坚持以学生发展为本的原则,整个教学中注意体现以教师为
主导,学生为主体,探究为主线.使数学教学成为一种“过程教学”,让学生在
数学活动中初步获得数学的分类思想方法和能力，力争取得良好的教学效果.
单项式教学设计意图
单项式教学设计意图引言：单项式是初中数学中一个基础且重要的概念，它是多项式的一种特殊情况。
通过单项式的教学，旨在帮助学生理解和掌握单项式的基本概念、性质以及运算方法，为学生打下数学学习的基础。
本文将探讨单项式教学的设计意图，包括教学目标、教学内容、教学方法和评价方式等方面。
一、教学目标：1. 知识目标：学生能够准确理解和描述单项式的概念和特点，能够区分单项式和多项式。
学生能够掌握单项式的基本运算法则，包括同类项的合并、单项式的加减乘除运算等。
学生能够应用单项式解决实际问题，培养数学建模的能力。
2. 能力目标：学生能够运用单项式的知识解决实际问题，培养分析和解决问题的能力。
学生能够抽象和推广单项式的运算法则，培养数学思维的能力。
学生能够准确运用单项式的操作方法，提高算式的整理和计算能力。
二、教学内容：1. 单项式的概念和性质：通过引入常见的数学符号和术语，引导学生理解和掌握单项式的定义和特点，包括单项式的次数、系数、字母以及指数的概念。
通过实例化的方式，引导学生从具体问题中归纳单项式的一般性质，如单项式的次数相等才能进行加减运算等。
2. 单项式的运算法则：通过示范和实践操作，引导学生掌握单项式的同类项的合并规则，即同一字母的指数相同的项可以合并，系数求和。
通过练习和解答问题，引导学生掌握单项式的加减乘除运算法则，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 应用拓展：通过综合应用题或实际问题的讨论与解答，引导学生将单项式的知识应用到实际中，培养学生的数学建模能力。
三、教学方法：1. 演示法：在引入单项式的概念和性质时，通过给学生展示图示、示例以及实际问题，引导学生主动思考并探索单项式的特点和规律。
2. 合作学习：设计小组合作学习的课堂活动，让学生在小组中讨论和解答问题，提高学生的合作和交流能力，培养学生的团队合作精神。
3. 实例练习：安排大量的单项式练习题目，通过反复练习和解答，巩固学生对单项式的理解和掌握。
名师教学设计《单项式》完整教学教案
教学设计课题名称：《单项式》学科年级：七年级数学教材版本：人教版一、教学内容分析“单项式”是一节看似简单内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是详细学习代数式的起始，主要内容是单项式及其系数，次数三个概念。
也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。
二、教学目标1、目标⑴理解单项式及单项式系数、次数的概念；能准确地确定一个单项式的系数和次数。
⑵经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
⑶在解决问题中了解数学的价值. 增长“用数学”的信心、。
2、目标解析达成目标：会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，发展符号感；用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
三、教学重难点重点：单项式及单项式系数、次数的概念。
难点：单项式次数的概念；单项式的书写格式及注意点。
四、学习者特征分析刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，教学时提供大量感性材料, 以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
五、教学过程教师活动一、自主学习1、列代数式(1)若正方形的边长为。
，则正方形的面积是(2)若三角形一边长为也并且这边上的高为“，则这个三角形的面积为⑶若I表示正方形棱长，则正方形的体积是(4)小明从每月的零花钱中贮存工元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、自学课本第56-57页，回答以下问题问题(1)以上式子有什么共同特征？(2)什么样的式子叫做单项式？(3)什么叫做单项式的系数？次数？二、预学交流归纳总结：单项式：__________________单项式系数：________________ 预设学生活动独立思考、自主完成、学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中设计意图让学生列代数式复习前面知识的同时，为下面给出单项式作准备对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式引进单项式系数和次数的学习【点拨】单独一个数或一个字 母也是单项式，如a, 5O 三、尝试应用判断下列各代数式是否是单 项式。
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计
苏科版数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》第9.1节“单项式乘单项式”是初中数学的基础知识，单项式的乘法是数学运算中的重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握单项式乘单项式的运算方法，理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的乘法、字母表示数、指数的基本概念等知识。
但学生对于单项式乘单项式的运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘单项式的运算方法。
2.让学生理解乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.培养学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式的运算方法。
2.教学难点：乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
五. 教学方法采用“问题驱动法”和“案例教学法”，通过具体的例子引导学生思考和探索，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考单项式乘单项式的运算方法。
例如，展示计算2x * 3x的过程，让学生观察和分析系数、字母及指数的变化规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解单项式乘单项式的运算方法，并用多个例子来展示和解释乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改和讨论。
教师选取一些典型的练习题进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，检测学生对单项式乘单项式的掌握程度。
教师对学生的答案进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算方法，让学生在实践中学习和掌握知识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调单项式乘单项式的运算方法和乘法运算中系数、字母及指数的变化规律。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.3.1 单项式 教案-2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册
《2.3.1单项式》教学设计教学内容分析本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“单项式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
学习者分析学生在小学已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备.教学目标 1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念。
2.会确定单项式的次数和系数。
3.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识。
4.通过对单项式的学习，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.教学难点区别单项式的系数和次数.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：问题：1.代数式的定义：由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.请找出下列式子中哪些是代数式.学生活动1：学生回忆，完成问题，并积极回答.活动意图说明：通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.环节二：单项式的概念教师活动2：回忆:列代数式:(1)若正方形的边长为a,则这个正方形的面积为a2;(2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为12ah ;(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是-m;(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款12x 元.问：列出的这些代数式有什么共同特点?单项式：上面所列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的。
《单项式》教案
教学流程一、创设问题情境，引入新课。
师：同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？教师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上。
师：根据老师的要求，同学们一下子就写出了很多代数式，真是八仙过海，各显神通，老师心里很高兴。
现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？师：说得很好！代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号。
同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。
从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？师：今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始。
二、讲授新课。
（一）（幻灯片）列代数式表示（小组讨论后回答）：1.底为b高为a的三角形的面积为_________;2.半径为r的圆的周长为_______3.小红从每月的零花钱中拿出x元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_________元.4.若m表示一个有理数,则它的相反数是_______.5.教师对学生的表现给以积极的评价，并把相应的代数式写在黑板上。
师：（幻灯片）请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式在运算方面有什么共同待征。
教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
师：同学们总结得很好。
这些代数式的共同特征可以汇总为：若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母的积的形式。
像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式。
人们还给这样的代数式取了一个名字呢！取个什么名呢？师：很好！（板书课题：单项式）如何完整规定单项式？请同学发表自己的看法。
师：乘方是乘法的特殊运算，所以可以说只有数与字母的积的形式的代数式是单项式。
（幻灯片）（板书：1. 单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
）师：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？（幻灯片）师：说得太好了！字母也是表示数，既然大家觉得单独的一个字母为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式。
《单项式与多项式》教学设计
《单项式与多项式》教学设计教学目标：1.知识目标：了解单项式和多项式的概念，能够辨别单项式和多项式，知道单项式和多项式的运算规则。
2.能力目标：能够进行单项式和多项式的加法、减法、乘法运算。
3.情感目标：培养学生对代数概念的兴趣，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1.单项式和多项式的概念。
2.单项式和多项式的运算规则。
教学难点：1.单项式和多项式的运算规则的理解和应用。
2.能够正确使用单项式和多项式进行运算。
教学过程：Step 1 导入新课（10分钟）1.教师以一个数学问题为例子，引导学生思考：“如何对二个科目的成绩进行总结？”2.学生思考一会儿后，教师给出提示：“可以将科目A的成绩和科目B的成绩相加。
”3.教师进一步解释：“在代数中，我们可以使用单项式和多项式来进行类似的操作。
”Step 2 基础知识讲解（20分钟）1.教师通过展示单项式和多项式的定义，解释它们的概念和特点。
2.教师给出几个例子，引导学生辨别单项式和多项式，并且解释为什么这些代数式是单项式或多项式，并列出它们的次数。
3.教师解释单项式和多项式的运算规则，并给出相应的例子。
Step 3 练习与讨论（25分钟）1.学生进行一些基础的练习题，巩固对单项式和多项式的理解和运算规则的掌握。
2.学生互相交流解题思路，教师巡视指导，并解答学生疑惑。
Step 4 拓展应用（25分钟）1.教师给学生出一些拓展应用题，要求学生运用所学知识解决实际问题。
2.学生进行小组讨论，分享解题思路和答案，并向全班汇报。
3.教师给予肯定和指导性的评价。
Step 5 归纳总结（10分钟）1.学生对本节课所学内容进行归纳总结，复习单项式和多项式的概念和运算规则。
2.教师根据学生总结的情况，进行补充讲解和重点强调。
Step 6 小结（5分钟）1.教师进行本节课的小结，并对学生的积极参与和表现给予肯定。
2.提醒学生复习巩固本节课所学内容，并预告下节课的内容。
教学资源：1.课本《数学7年级上册》2.练习题和示例教学评价：1.教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和运算能力。
数学人教版七年级上册《单项式》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计
《单项式》教学设计教学目标知识与技能1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；2.理解并掌握单项式及相关概念；3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.过程与方法1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.情感态度与价值观1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识;2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程设计意图［创设情景，引入课题］一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿；……n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿.［学习目标］❖(1)进一步体会用字母表示数，理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
❖(2)能准确判断一个单项式，并能指出一个单项式的系数和次数。
从学生熟悉的儿歌引入，激发学生的学习兴趣，体会用字母表示数。
出示学习目标，目的使学生对本节的知识点有清晰的认识。
［活动1］思考：(1)边长为x的正方形的周长是；（2）边长为a的正方体的表面积是____ ；（3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是 ;（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____.［观察探究］1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。
2．单项式：即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
［活动2］解剖单项式1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？①a ②π ③25x ④25x + ⑤ 2a b - ⑥218a b - ⑦2a2．单项式系数和次数：生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。
初中数学教学课例《单项式》课程思政核心素养教学设计及总结反思
教学目标
（2）用数学知识解决日常生活中的一些具体问题,
激发学习数学的兴趣
情感、态度与价值观：
（1）激发兴趣，培养学习的自觉性和主动性。
（2）培养严谨务实的科学作风。
学生且意识到它们的特征，但是归纳总结能力一般，学习自 力分析
觉性不强。
教学策略选
1、创设情境、提高趣味 2、实验教学 3、小组合作
初中数学教学课例《单项式》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《单项式》
称
1、本节是阐述定义
2、如何判别一式子是单项式、次数、系数。
教材分析
3.重点与难点
重点：单项式的定义、系数、次数等概念。
难点：单项式的定义。
知识与技能:
了解单项式的概念,并能运用概念判断单项式.
过程与方法:
（1）通过对具体事例观察和分析,学会归纳整理.
课例研究综 生对单项式等的判别还存在不足，还需在继续提高这方
述
面能力，多看书，多练习，多观察，以求把知识掌握得
更牢固。
择与设计 探究，发现知识掌握知识 4，讲练结合，探讨问题，共
同提高。
1、创设情境，激发兴趣。目的：创设趣味性数学
学情境，激发学生的好奇心。
教学过程
2、导入新课---利用课本事例倒课。 3、合作探究，找出所列式子的特征。
4、问题讨论、根据特征总结何为单项式。介绍次
数、系数等。
通过教学，练习，解决问题反思教学，课后发现学
单项式(教案)
3.3.1单项式教学设计（3）若m表示一个有理数, 则它的相反数是；（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款元。
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元。
讲授新课一、单项式的定义师: 所列出的这些代数式有什么共同的特点？生: 数字×字母。
单项式:由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。
例1 下列式子中是单项式的是:（1）x2（2）（3）-4x3y（4）-5 （5）（6）2πr 解: (1)(3)(4)(6)是单项式, (2)(5)不是单项式。
注意:1.单项式是乘积的形式；2.单项式中不含加减运算；3.单独的一个数或字母也是单项式。
二、单项式的系数和次数单项式的系数:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做通过观察归纳出单项式的定义。
学生练习, 教师指导。
学生练习, 教师指导。
让学生讨论分析归纳出单项式的概念, 强调单项式必须为数或字母的乘积, 即可以是字母之间相乘, 数字之间相乘, 数字和字母之间相乘. 并且单独的一个数或一个字母也是单项式. 紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念,重点强调学生容易出错的地方:单项式的系数包这个单项式的次数.注意:1.当一个单项式的系数是1或-1时, “1”通常省略不写, 例如ab2和-abc的系数分别是1, -1；2.单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数, 如x2y不要写成1 x2yz.例 2 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由；如果是, 请指出它的系数和次数：（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr解: （1）x+1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算.（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.（3）2πr是单项式, 它的系数是2π, 次数1. 注意：π是圆周率, 不是字母。
《单项式》教学设计
单项式教学设计课题单项式课型新授课执教者吴礼华设计理念相对于传统教学，新一轮基础教育课程改革有着根本性的变化．课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流．这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的．学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用．单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学．教学目标学习目标1．理解单项式的概念；2．掌握单项式的次数；3．灵活运用单项式的有关概念解决一些问题．能力目标1．培养学生的自学能力;2．培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神．情感目标1．培养学生的探索精神；2．培养学生的爱国主义热情；3．在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离．重点单项式的有关概念难点单项式的次数的确定教学模式目标教学模式教具自制幻灯片、小卡片(15张)、小白纸教学方法教法1．课堂教学采用“情境—问题—探究—反思—提高”；2．启发式、讨论式与讲练结合学法主动探究―――主动总结―――主动提高．达标过程前期测评→展示目标→目标达成→达标练习→达标检测教师活动分析备注学生活动一、课前活动1：比一比：学生造代数式比赛（小组每人写一个，第一个写完传创设问题情境，导写在事先准备好的教师活动分析备注学生活动教学流给第二个同学，直到一组写完，要求既有简单的代数式，也有复杂的代数式，看看哪组最快，对的最多）呢？入新课复习与本课内容较相夫的旧知识，自然过渡到新课（引入新课）学生观察投影并让学生回答二、讲授新课：【投影】想一想，做一做（可小组讨论）（1）边长为a的正方形面积是_______，周长是_______．（2）三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是_______．（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是__________．（4）小明从每月的零花钱里储存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_____元．（5）半径等于r的半圆的面积是_________．再次复习列代数式，有利于学生掌握学生认真观察投影并思考，举手回答问题投影结果：（略）引导学生仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征，进而引入新课：单项式学生积极讨论程板书课题：单项式【板书】单项式：由数与字母的乘积组成的代数式可先由学生思考如何定义，发表自己的看法要求学生记忆提出问题：代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？由学生对照问题自己分析，可加深印象【板书】单独的一个数或一个字母也是单项式．活动2：①请各小组派代表指出各自写出的代数式中的单项式；②带式找位置：老师随意叫学生的学号抽取小卡片中的代教师活动分析备注学生活动教学数式，要求所抽代数式为单项式归为一队，不能归队，请说出理由．提出问题：如果试着把单项式35ab中的因数分为两部分，该怎么分合适？请各小组讨论后发表看法【板书】单项式的系数：单项式中的数字因数．（注：数是有正负之分，所以单项式的系数要连同符号，找单项式的系数就是找出它的数字因数）一定要强调好系数要连同符号考虑【课堂练习1】见学案学生练习，遇到问题，流程可小组讨论；提醒在找单项式系数时注意以下3点：【投影】（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．【提出问题：请问除单项式35ab-的系数外的另一部分3ab中，有几个不同的字母因数，是什么？各个字母出现了几次？引入单项式的次数学生举手回答【板书】单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和．（注：1．一定要强调是所有字母而不是数字；2．是指数之和）补充：单项式的次数是几，我们称为几次单项式．注意与学生强调注意中的两点学生记忆思考：单项式ba232次数是多少？系数又是多少？它是几次单项式？再次让学生明确单项式的次数【课堂练习2】见学案活动3：①小组互助互竞：派代表抽事先准备好的小卡片，指出所抽代数式是否为单项式，若不是，通过活动次本节课引到高潮，再次活跃课堂各小组派代表上讲台．教师活动分析备注学生活动请说出理由，如果是，请指出它的次数与指数．气氛教学流程【课堂巩固练习】见学案【知识拓展】见学案（视时间而定，时间不够作为思考题）拓展学生思维【课堂小结】教师通过整个教学过程反馈的信息，有针对性的进行小结：1、什么是单项式？单独一个数或字母也是单项式吗？2、什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？【作业】A组：课本103页第1、2题B组：补充：填空题1、4352cab-是_______次单项式；2、单项式33xy-的系数是_______，次数是________；3、写出系数为53-，含有x，y，z三个字母的三个四次单项式为____________．4、下列说法，其中正确的是（）①x的系数是1，次数是0；②式子23.0a-,7522yx,5-,m都是单项式；③单项式zyx227-的系数是-7，次数是4；④πr2的系数是，A、①和②B、③和④C、①和③D、②和④分层次作业练习，让学有余力的学生能够“吃得饱”。