中学数学教学设计案例
中学数学教学设计案例 案例 数学教学目标设计示例 为了说明数学教学目标设计的步骤和方法，并准确地陈述教学目标，现以“有理数的加法”一节为例，详细地说明教学目标的设计。 “有理数的加法”教学目标设计
1．掌握有理数加法法则： (1) 能准确叙述有理数加法法则，并知道哪哪些问题是属于有理数的加法。 (2) 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：① 确定符号；② 确定绝对值。 (3) 熟练、准确地利用加法法则进行计算。 2．理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法。 （1）能解释数形结合和分类的思想； （2）能懂得初步的算法思想； （3）学会“观察——归纳”的思维方法。 3．初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认认识问题；培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。
数学教学过程的设计
每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的。因而，完成了上述方面的教学设计之后，就应着手安排具体的教学活动。具体教学过程的设计，是课堂教学中直接操作的部分，应该按照具体的教学模式来进行富有创造性的设计，同时，应对教学活动进行设计，它主要包括：导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、讨论设计和小结设计。
案例 充 要 条 件 一、教学目标 1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念. 2. 能在判断中正确运用以上概念，并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础. 二、教学过程 （一）复习引入 师：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）； （1）若1x，则12x； （2）若22yx，则yx； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若0ab，则0a； （6）若方程)0(02acbxax有两个不等的实数解，则042acb. （学生口答，教师板书） 生：（1）、（3）、（6）是真命题，（2）、（4）、（5）是假命题. 师：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题。你是如何判断其真假的？ 生：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题. 师：很好！对于命题“若p，则q”，如果由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立。换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件，记作pq． （二）讲授新课 （板书充分条件的定义）一般地，如果已知pq，那么我们就说p是q成立的充分条件. 师：请用充分条件来叙述上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系. 生：（口答） （1）“1x”是“12x”成立的充分条件； （2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件； （3）“方程)0(02acbxax的有两个不等的实数解”是“042acb.”成立的充分条件. 师：从另一个角度看，如果pq成立，那么其逆否命题pq也成立，即如果没有q，也就没有p，亦即q是p成立的必须要有的条件，也就是必要条件. （板书必要条件的定义） 师：用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题. （学生口答） （1）因为1x12x，所以1x是12x的充分条件，12x是1x的必要条件； （2）因为22yxyx，所以22yx是yx的必要条件，yx是22yx的充分； （3）因为“两三角形全等”“两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件； （4）因为“四边形的对角线互相垂直”“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件，“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件； （5）因为0ab0a，所以0ab是0a的必要条件，0a是0ab的充分条件； （6）因为“方程)0(02acbxax的有两个不等的实根”“042acb”，而且“方程)0(02acbxax的有两个不等的实根”“042acb”，所以“方程
)0(02acbxax的有两个不等的实根”是“042acb”充分条件，而且是必要条件.
师：如果p是q的充分条件，p又是q的必要条件，则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作pq． （板书充要条件的定义） （三）巩固新课 例1（用投影仪投影）
A B A是B的什么条件 B是A的什么条件
y是有理数 y是实数
x5 x
3
m、n是奇数 m＋n是偶数
ba ba Ax且Bx BAx 0ab 0a 0)2)(1(yx 2,1yx m是4的倍数 m是6的倍数
（学生活动，教师引导学生作出下面回答） ① 因为有理数一定是实数，但实数不一定是有理数，所以A是B的充分非必要条件，B是A的必要非充分条件； ② x5一定能推出x3，而x3不一定推出x5，所以A是B的充分非必要条件，B是A的必要非充分条件； ③ m、n是奇数，那么m＋n一定是偶数；m＋n是偶数，m、n不一定都是奇数（可能都为偶数），所以A是B的充分非必要条件，B是A的必要非充分条件；
④ ba表示ba或ba，所以ba是ba成立的必要非充分条件； ⑤ 由交集的定义可知Ax且Bx是BAx成立的充要条件； ⑥ 由0ab知0a且0b，所以0ab是0a成立的充分非必要条件； ⑦ 由0)2)(1(yx知1x或2y，所以0)2)(1(yx是2,1yx成立的必要非充分条件； ⑧ 易知“m是4的倍数”是“m是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件； （通过对上述问题的交流、思辨，在争论中得到了正确答案，加深了对充分条件、必要条件的认识.） 例2 已知是的充要条件，S是的必要条件同时又是的充分条件，试判断与的关系.（投影） 师：请同学们把解答写在投影片上. （师巡视后，选错误及正确的解答展示，最后把正确的解答定格.） 解：由已知得 S， 所以是的充分条件，或是的必要条件. (四) 课堂练习 课本（人教版，试验修订本，第一册（上））第35页 练习1、2；第36页 练习1、2. （通过练习，检查学生掌握情况，有针对性的进行讲评.） （五）小结回授 师：今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念，并学会了判断条件A是B的什么条件，这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础. （六）布置作业 第36页, 习题1.8 1、2、3.
案例： 两角和与差的余弦公式
一、课型：新授课. 二、教学目标: 引导学生经历探索两角和的余弦公式的过程，培养学生主动参与探究数学的意识和能力；使学生掌握两角和与差的余弦公式，并能应用公式解决一些较简单的问题. 三、教学重点和难点 教学重点：两角和与差的余弦公式的形式及其应用. 教学难点：两角和与差的余弦公式的得来过程. 四、教学方法：启发引导、探索发现法. 五、教学过程： 1．创设问题情境 前面我们学习了任意角的三角函数，也知道了一些特殊角的三角函数值，如：
；190sin,2360sin,2245sin,21sin30,00sin
0.90cos,2160cos,2245cos,2230cos,10cos 但如果要求015cos，应该怎样进行？ 2、尝试阶段 学生思考、讨论、归纳得出方法一：查数学用表，得出015的三角函数值. 教师启发性提问——能否用我们已经学过的特殊角进行转化呢？ 学生转化得到方法二：进行转化，用我们以前学过的特殊角进行代换.因为 304515
，所以)30cos(45cos15.
教师启发性提问——015cos与045cos和030cos有无联系？（能否用其表示）
部分学生猜想——2322322cos30cos453045cos）（. 教师进一步启发性提问——以上猜想是否正确？能否得到一般结论：cos-cos)(cos
？
教师引导学生思考讨论——检验30coscos45cos15是否正确. 可采用的方法很多，较好的一种选择是教师先引导，学生再判断，进而得出结论：cos-cos)(cos
.
由特殊到一般：cos-cos)(cos. 3．探索阶段 提出问题：怎样利用化归思想将＋的三角函数表示成和的三角函数. 分析问题：学生已经有了处理任意角的三角函数问题的方法，如诱导公式的推导，在研究同角三角函数和诱导公式的时候，经常采用直角坐标系中的单位圆及三角函数线。要寻找＋的三角函数与和的三角函数的关系，不妨从单位圆开始。 在教师的启发和学生的合作下，在直角坐标系中画出 单位圆，并作出角和，如图1所示，这样角＋也出现了，由单位圆的特殊功能可以直接得出角、
＋起始边和终边与单位圆交点的坐标：)0,1(1；)sin,(cos2；))sin(),(cos(3.
现在问题的关键是建立)cos(的等式，如何将点
1、2的坐标联系起来，似乎很难找到这样的等量关系.
在△21POP中应用余弦定理可以建立一个等式，但目前学生还没有学过余弦定理，因此只能另找解决方法. 教师引导：图1中出现了角和角＋的正余弦，但现在的关键是角的正余弦还未能体现出来. 在这样的启发和引导下，学生自然想到，需要将角在图中体现出来，于是以1OP为始边作角，终边与单位圆交点为)sin,(cos4P，得到图2.
教师进一步启发，现在需要建立起包含)cos(的等量关系. 因为图2中1、2、3、4的坐标可以用角、、＋的正余弦表示，所以要建立角、、＋的正余弦之间的关系，自然联系到1、2、3、4.
只需建立1、2、3、4四点之间的关系，此时很容易发现
3241PPPP，再将1、2、3、4四点的坐标用角、
、
＋的正余弦形式代入，就有：
数学教学设计教案7篇
数学教学设计教案7篇教案一：小学数学教学设计教学目标：1. 学习数字0-20的识别和书写。
2. 掌握数字的顺序和大小关系。
3. 通过游戏和实际操作，提高学生对数字的理解和记忆能力。
教学重点：数字0-20的识别和书写。
教学准备：1. 数字卡片。
2. 彩色粘纸和颜色笔。
3. 数字游戏道具。
教学过程：1. 数字认知- 使用数字卡片向学生展示数字0-20，要求学生重复书写并大声念出。
- 将数字卡片分发给学生，要求他们按照顺序排列，并进行集体验证。
2. 数字比较- 利用彩色粘纸和颜色笔，在黑板上绘制一个数字表格。
- 随机选择两个数字，要求学生比较大小，选择正确的颜色涂色。
- 引导学生总结数字的大小规律。
3. 数字游戏- 准备数字游戏道具，比如数字拼图、数字卡片等。
- 分为小组进行游戏，要求学生根据提示找到对应的数字。
- 游戏结束后，让学生总结游戏过程中遇到的数字和问题。
4. 数字书写- 在黑板上写出一个数字，让学生模仿书写。
- 引导学生注意数字的笔画顺序和书写规范。
- 让学生互相检查并勾画出正确的数字。
5. 总结与评价- 与学生一起回顾教案中的内容和重点。
- 展示学生书写的数字作品，并给予评价和鼓励。
教案二：初中数学教学设计教学目标：1. 理解并应用代数的基本概念和方法。
2. 掌握一元一次方程的解法。
3. 培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
教学重点：一元一次方程的解法。
教学准备：1. 小黑板和粉笔。
2. 练习册和答案。
3. 复习材料和习题。
教学过程：1. 引入与导入- 复习已学的代数基础知识，包括变量、系数、表达式等。
- 提出一个实际问题，引导学生用代数的方法进行求解。
2. 一元一次方程的解法- 介绍一元一次方程的定义和基本形式。
- 借助小黑板，通过解方程的示例，引导学生理解解方程就是找到未知数的值。
3. 解方程的步骤- 详细介绍解一元一次方程的步骤。
- 带着学生一起解答练习册中的习题。
4. 解方程的应用- 利用实际问题，引导学生分析和建立方程，解决问题。
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1．了解二元一次方程概念；2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
五、教学过程1．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。
基于深度学习的高中数学教学设计——以“三角函数”为例
教学·现场基于深度学习的高中数学教学设计———以“三角函数”为例文|方天佑相较于其他学科，高中数学知识抽象性显著，尤其三角函数知识点是高考重点内容，不仅需要学生扎实掌握基础知识，还要灵活运用解题技巧，切实提升教学成效。
下面以“三角函数”为例，阐述深度学习理念下高效课堂的建设，培养学生核心素养的同时提高学生综合实践能力。
一、教材分析高中三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、性质、图象和应用。
其中，正弦函数和余弦函数主要讨论周期性、最值、对称性等方面，而正切函数则主要讨论定义域、值域、单调性等方面。
从代数、几何两个角度分析函数，可将三角函数内容分为运算主线和函数主线，并将两个主线整理如下，见图1。
高中三角函数主线图1二、学情分析学生在三角函数之前已经学习了一些基本的函数知识，对函数的概念、性质和图象有一定的了解。
同时，学生也掌握了一些基本的数学思想和方法，如数形结合、转化和归纳等。
部分学生对三角函数感到新鲜和陌生，但也有一些学生可能对三角函数有所了解，因此不同的学生学习态度和兴趣可能会有所不同。
三、教学目标1.通过学习三角函数的概念和性质，培养学生创新意识和实践能力，并使其在实践中应用所学知识。
2.使学生掌握三角函数的计算方法，包括角度转换、三角函数值的计算、三角函数的图象表示等，并能够解决一些实际问题，锻炼问题解决能力。
3.培养学生逻辑思维能力，包括观察、分析、综合、抽象、概括等能力，并使其解决一些实际问题。
四、教学重点、难点教学重点：（1）理解三角函数的概念和基本性质。
（2）掌握三角函数的值域和解析式。
（3）能够应用三角函数解决实际问题。
教学难点：（1）理解和应用正弦函数和余弦函数的图象和性质，如周期性、最值、对称性等。
（2）正确地掌握正切函数的图象和性质，并能够将其应用到具体的解题中。
（3）正确地掌握三角恒等式和三角不等式，并能够将其应用到具体的题目中。
五、基于深度学习的高中数学课堂教学设计———以“三角函数”为例（一）情境导入教师：大家好，你们坐过摩天轮吗？摩天轮上的缆车是如何运动的？（播放摩天轮视频，让学生观察摩天轮并思考。
高中数学的教学设计5篇
高中数学的教学设计5篇高中数学的教学设计5篇作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编帮大家整理的高中数学的教学设计5篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中数学的教学设计5篇1教学目标1.明确等差数列的定义.2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题3.培养学生观察、归纳能力.教学重点1.等差数列的概念;2.等差数列的通项公式教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用教具准备投影片1张教学过程(I)复习回顾师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。
这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。
(放投影片)(Ⅱ)讲授新课师：看这些数列有什么共同的特点?1，2，3，4，5，6; ①10，8，6，4，2，…; ②生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)对于数列③(n≥1)(n≥2)共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。
具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2 。
二、等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。
若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：若将这n-1个等式相加，则可得：即：即：即：……由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)数列②：(n≥1)数列③：(n≥1)由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
2023年最新的抛物线的定义及其标准方程教学设计案例5篇
2023年最新的抛物线的定义及其标准方程教学设计案例5篇抛物线的定义及其标准方程教学设计案例5篇抛物线的定义及其标准方程教学设计案例(1)[文件] sxgjieja0004.doc[科目] 数学[年级] 高中[章节][关键词] 抛物线/标准方程[标题] 抛物线的定义及其标准方程[内容]抛物线的定义及其标准方程教学目标1.使学生理解抛物线的定义、标准方程及其推导过程，并能初步利用它们解决有关问题.2.通过教学，培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等合情推理的方法，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力，既教猜想，又教证明.3.培养学生运用数形结合的数学思想理解有关问题.教学重点与难点抛物线标准方程的推导及有关应用既是教学重点，又是难点.教学过程师：请同学们回忆椭圆和双曲线的第二定义.生：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨道，当e ＜1时，是椭圆，当e＞1时，是双曲线.(计算机演示动画——图2-45)(1)不防设定点F到定直线l的距离为p.(2)通过提问，让学生思考随着e的变化曲线的形状的变化规律.同时演示动画，让学生充分体会这种变化规律，为学生猜测e=1时曲线形状奠定基础.师：那么，当e=1时，轨迹的位置和形状是怎样的大胆地猜一猜!(可请学生直接画出自己想象中曲线的形状，并利用投影展示.)师：同学的猜测对不对呢请同学看屏幕.(图2-46)我们利用电脑精确地计算展示到定点F的距离和它到定直线距离的比为1的点的轨迹.师：你见过这种曲线吗(抛物线)这就是我们这节课主要的研究对象.(师板书课题——抛物线的定义及其标准方程)师：能否给抛物线下个定义生：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是1的点的轨迹叫抛物线.师：换句话说，就是与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.师：它的方程是什么样子呢我们可以预先做一个估计.如图2-47(1)，椭圆的图形是关于x轴、y轴和原点对称的，其方程为：x2a2+y2b2=1.如图2-47(2)，双曲线的图形是关于x轴、y轴和原点对称的，其方程为：x2a2-y2b2=1.在方程中都仅有x、y的二次项.当e=1时，图形变成了开口的一支，从而丧失了关于y轴和原点的对称性，那么方程将会发生怎样的变化生；在方程中，一定会失去x2项，而且会出现x的一次项，(否则方程变成y2=b2，它表示直线.)所以方程应为Ay2+Bx+C=0的形式.师：同学的猜测对不对呢可否从理论上给予说明生：建立直角坐标系.师：如何建立学生甲：取经过定点F且垂直于定直线l的直线为x轴，设x轴与l相交于点K，以线段KF的垂直平分线为y轴，设所求轨迹上一点坐标为M(x,y).师：点M满足什么条件生：到定点F的距离和到定直线l的距离的比是1.师：这些条件能否转化成点M的坐标所满足的条件生：由于｜KF｜=p，故点F的坐标为：(p/2,0)，直线l的方程为：x=-p/2，由条件可得： =｜x+p/2｜.请同学化简上试，并通过投影展示演算过程，得：y2=2px.(1)师：显然符合预想的形式.这个方程就叫作抛物线的标准方程.在你以往的学习过程中，是否见到过类似这种形式的方程生：二次函数的表达式.师：若将x与y换个位置，它就是缺少一次项和常数项的二次函数，而曲线的形状也与抛物线完全一致.师：由于抛物线开口方向的不同，共有4种不同情况.(计算机演示——图2-49)师：请同学们写出其它3种情况下的标准方程、焦点坐标及准线方程，并说明理由.观察图形，分辩这些图有何相同点和不同点.生：共同点有：①原点在抛物线上.②对称轴为坐标轴.③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的四分之一.不同点：①抛物线的焦点在x轴上时，方程左端是y2，右端是2px；当抛物线的焦点在y轴上时，方程左端是x2，右端是2py.②开口方向与x轴(y轴)正半轴同向时，焦点在x轴(y轴)的正半轴上，方程右端取正号.开口方向与x轴(y轴)负半轴同向时，焦点在x轴(y轴)的负半轴上，方程右端取负号.师：作为应用，请同学们看下面的例题.(展示投影)例1 (1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)，求它的标准方程.(1)解根据题意可得：2p=6,故p=3，所以焦点坐标为(32,0)，准线方程为x=-32(2)分析要求抛物线的标准方程，需①确定焦点在y轴的负半轴上，②求出p值.解因为焦点在y轴的负半轴上，并且p/2=2,p=4，所以它的标准方程是：x2=-8y.例2 经过抛物线的焦点F，作一条直线垂直于x轴，和抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1,y2.求y1·y2的值.(计算机演示图表——图2-49)师：首先弄清题意——条件有哪些求什么如何求生：已知y1, y2是交点的纵坐标，要求y1·y2，可将x=p/2代入方程求解. (师板书)解将x=p/2代入抛物线方程得交点的纵坐标分别为-p和p故y1·y2=-p2.师：还有其他办法吗可否根据抛物线的定义生：如图2-50，根据抛物线的定义，｜AF｜=｜BF｜=｜AM｜=p，故y1·y2=-p2.引申1：上例中若缺少“垂直于x轴”的条件，结果怎样(计算机演示动画——图2-51)师：由于缺少垂直的条件，上例中的方法均不适用了.怎样求交点坐标生：只需求直线方程与抛物线方程的公共解.师：如何建立直线方程生：利用点斜式.(请同学自行写出解题过程，并利用投影仪展示解题过程.)解设直线方程为：y=k(x-p/2).与抛物线方程联立，消去x可得：y2-2p/k-p2=0，故：y1·y2=-p2.引申2：以AB为直径的圆和准线具有怎样的位置关系(计算机演示动画——图2-52)学生乙：以AB为直径的圆和准线相切.师：能否给予证明这作为思考题，请同学们课下完成.师：请同学小结这节课的内容.(抛物线的定义：p的几何意义；标准方程的4种形式.)作业：课本第98页习题八：1，2.设计说明1.关于教学过程(1)由于抛物线的定义是本章的主要内容之一，因而将它作为教学目标之一.(2)MM教学方式在课堂教学中十分重视的一个方面就是合情推理方法的运用，逻辑思维能力的提高以及良好个性品质的培养.这对于提高学生的一般科学素养，形成和发展他们的数学品质，必将起着十分重要的作用，因而制定了目标2.(3)按照大纲的要求，在教学中培养学生运用数学思想方法解决有关问题，据此制定了目标3.2.关于教学重点为实现教学目标，把充分展现抛物线的定义及标准方程的探索、发现、推理的思维过程和知识形成的过程作为本节课的重点.3.关于教学方法按照MM教学方式“学习、教学、研究同步协调原则”和“二主方针”，运用问题性，给学生创造一种思维情境，一种动脑、动手、动口的机会，提高能力、增长才干，采用启发式.4.关于教学手段利用计算机辅助教学，演示图形的动态变化过程，弥补传统教学手段(如投影片、模型等)的不足之处.(1)在新课引入部分，通过动画演示，使学生充分理解并且掌握3种圆锥曲线的统一定义，以及曲线形状变化与常数e的大小之间的关系.(2)在抛物线定义的引入部分，利用电脑精确测算“两个距离”，以及动点M 的任意选取，充分展示了满足条件的点的轨迹，避免了传统教学中此处的生硬与牵强.(3)在例2及引申中也采用动画演示，弥补了投影片无法实现的动态效果.5.关于教学过程(1)复习内容的确定，旨在通过联想，为运用类比方法探索抛物线的定义奠定基础.(2)通过引导学生观察椭圆、双曲线图形的变化规律，类比、联想、进而猜想出e=1时轨迹形状是抛物线，然后进行推理证明.即通过既教猜想、又教证明这一MM可控变量的操作，旨在揭示科学实验的规律，从而暴露知识的形成过程，体现科学发现的本质，培养学生合理推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质.(3)学以致用是教学的主要目标之一，在例题求解过程中，运用波利亚一般解题方法，培养学生合理的思考问题，清楚地表达思想和有条不紊的工作习惯.(4)让学生小结，充分发挥学生的主观能动性，提高学生分析、概括、综合、抽象能力.(北京市陈经纶中学黎宁)抛物线的定义及其标准方程教学设计案例(2)高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计设计: 曾庆华上杭二中点评: 范慧芝龙岩二中一、概述· 高二年数学选修1-1· 选修1-1第2章《圆锥曲线与方程》· 第3节《抛物线的定义与标准方程》·本节对拋物线定义的研究，与初中阶段二次函数的图象遥相呼应，体现了数学的和谐之美。
初中数学教学设计优秀案例
《二元一次方程组》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标：（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；（3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。
2．过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
3．情感与态度目标从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。
二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。
三、教学准备多媒体、实物投影仪。
四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。
与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
五、教学过程环节一创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；②为探索新知做好铺垫。
问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10=+yx,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到10=+yx与yx=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。
教学评一体化教学设计案例
教学评一体化教学设计案例题目：中学数学骨架课教学设计一、设计背景在中学阶段，数学是一门基础课程，学生需要掌握一定的数学基本知识和解题方法。
然而，学生对于数学常常感到枯燥乏味，缺乏兴趣和积极性，导致学习效果不佳。
因此，本设计案例旨在通过教学评一体化教学设计，提高学生的数学学习兴趣和积极性，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识目标：通过本课程的学习，学生将掌握数学骨架知识，包括代数、几何、概率等基础知识。
2. 能力目标：培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和团队合作精神。
3. 情感目标：调动学生学习数学的兴趣，并培养他们的自信心和积极性。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些与实际生活相关的数学问题，引发学生的兴趣和思考，例如：“六个苹果分给三个人，每人能分到几个？为什么？”2. 知识讲解（20分钟）通过教师的讲解和示范，分别介绍代数、几何和概率的基本概念和方法。
教师可以结合具体的例子和图示，让学生更好地理解和掌握。
3. 小组合作探究（25分钟）将学生分成若干组，每组选择一个数学问题进行合作研究和讨论，要求他们利用所学的代数、几何和概率等知识，解决实际生活中的问题。
教师可以提供一些问题的选题，例如：“某市有100个学校，每个学校有30个班级，每个班级有40名学生，请问该市有多少名学生？”4. 展示与总结（10分钟）每组派代表展示他们的解题过程和答案，并进行全班讨论和评价。
同时，教师给予肯定和指导，指出学生的亮点和不足之处，并帮助他们进行进一步深化和拓展。
5. 作业布置（5分钟）布置一道与本课内容相关的个人作业，并对作业要求进行详细解释和演示。
四、教学评价1. 自评通过本次教学，学生是否对数学产生了兴趣和积极性？是否理解和掌握了数学的基本概念和方法？是否能够运用所学的知识解决实际问题？对于学生的表现有何评价和反思？2. 同学评价每组派代表对其他组的解题过程和答案进行评价，评选出最佳解决方案，并给出理由。
初中数学教案一等奖
初中数学教案一等奖1、初中数学教案一等奖初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系萍乡六中马祥志一、概述九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。
本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
（4）让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获？在现实生活中有哪些体现？四、教学重点直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程2、初中数学教案一等奖作为一名默默奉献的教育工，就不得不需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
教案应该怎么写呢？以下是我整理的青岛版初中数学教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
学科核心素养下高中数学教学设计——以“用样本估计总体”为例
学科核心素养下高中数学教学设计———以“用样本估计总体”为例文|傅焕铭一、教材分析我们收集的原始数据往往多而杂，需要对原始数据进行分析、处理，找到数据背后蕴藏的信息。
对总体统计特征的刻画包括两个层面：一是总体统计特征的全面刻画，即刻画出总体中所有个体的取值规律，这个规律可以用总体的频率分布表和频率分布直方图描述或近似描述；二是总体部分统计特征的刻画，如平均数、众数、方差、标准差等数字特征。
二、教学目标（一）核心素养学生初步习得科学处理数据的能力。
（二）教学目标（1）学生用频率分布直方图估计样本的众数、中位数、平均数等数据特征。
（2）学生能自行独立计算样本数据的标准差、方差，并知道分别刻画统计的什么特征。
（3）学生会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本特征估计总体特征，理解用样本估计总体的思想，并能利用所学知识解决生活中的一些现实问题。
三、教学重难点教学重点：学生能从频率分布直方图上估计出样本数据特征。
教学难点：学生理解总体分布的概念，形成统计思维。
四、教学过程师：同学们，前面我们已经研究过通过抽样调查来研究数据的方法，了解了提高样本代表性的一些具体方法，收集数据后，我们要从中找到数据背后包含的信息，方可达到用样本估计总体的目的。
今天我们就一起研究“用样本估计总体”。
（一）课前导学师：同学们，根据自学任务，思考下列问题并完成检测。
任务1：样本数字特征有哪些？如何求？这些特征在频率分布直方图上如何估计？任务2：样本数字特征是如何反映样本数据的集中趋势和离散程度的？（设计意图：通过出示自学任务，引导学生自学，相机进行自学效果检测。
学生根据自学情况，检测新知中还有哪些内容没有理解和掌握，从而有针对性地学习本节内容，实现高效学习。
同时也旨在培养学生良好的学习习惯，指导学生学会学习数学的方法。
）（二）课堂设计探究一：样本的数字特征11.探究：众数、中位数、平均数的概念。
师：请同学们根据概念解释，完成概念名词的填空，并揣摩这些概念的含义。
中学数学教学设计吴立宝电子版
中学数学教学设计吴立宝电子版答：内容简介：《中学数学教学设计》突出理论性与实用性相结合的特点，把中学数学教学设计的**理论成果和实践应用融入书中。
本书在中学数学教学设计概述的基础上，从微观、中观与宏观三个视角介绍了中学数学教学设计要素、中学数学微课教学设计、不同课型的中学数学教学设计、中学数学单元教学设计、中学数学专题复习课教学设计等内容。
本书可作为普通高等师范院校数学课程与教学论专业的硕士和学科教学(数学)教育硕士，以及数学与应用数学(师范类)专业的本科生的教材或参考书，也可供中学数学教师、数学教学研究专业人员参考，还可作为中学数学教师的培训教材或研修读本。
作者简介：吴立宝，北京师范大学博士,天津师范大学教授、博士生导师,主要从事数学教育与教师教育研究，主研2项国家社会科学基金教育学重点课题，主持4项省部级以上科研课题。
出版专著1部,编著教材4部,在《课程·教材·教法》《中国教育学刊》等发表100余篇论文,其中核心期刊论文70篇,人大复印报刊资料全文转载17篇。
目录：章中学数学教学设计概述1节数学教学设计概念1一、设计与教学设计1二、数学教学设计4三、数学教学设计与数学学习设计的联系与区别5四、数学教学设计的特点6第二节数学教学设计的理论基础8一、传播理论9二、教学理论10三、系统理论10四、学习理论11第三节教学设计模式15一、传统教学设计模式16二、现代教学设计模式20三、数学教学设计模式24第二章中学数学教学设计的要素26节数学教学内容分析28一、数学教学内容分析的主要内容29二、数学教学内容分析的基本要求30三、数学教学内容分析存在的问题及改进策略31四、教学内容分析的案例33第二节数学学情分析38一、学情分析的内容38二、学情分析的方法40三、学情分析的案例42第三节数学教学目标设计43一、教学目标的内涵与分类43二、教学目标的制定依据44三、教学目标表述存在的问题与改进策略44四、教学目标设计的案例46第四节数学教学方法选择48一、数学教学方法选择的意义48二、数学教学方法的选择原则49三、教学方法选择的案例50第五节数学教学过程设计52一、教学过程的含义与类型52二、教学过程的设计内容52三、教学过程设计的案例53第六节数学教学媒体选择63一、教学媒体的含义与分类63二、现代教学媒体在数学教学中的作用64三、教学媒体的选择策略64四、教学媒体选择的案例67第七节数学课堂检测设计68一、课堂检测设计的方式与要求68二、课堂检测设计的原则69三、课堂检测设计的案例70第三章中学数学微课教学设计71节中学数学微课概述71一、微课产生的背景和概念界定71二、微课与常规课的比较72三、中学数学微课的应用73四、微课设计的基本流程74五、中学数学微课教学设计的要点76六、如何让你的微课出彩82第二节中学数学微课教学设计案例83 第四章不同课型的中学数学教学设计93 节中学数学新授课教学设计93一、新授课概述93二、新授课设计的要素提示96三、教学设计案例97第二节中学数学习题课教学设计105一、习题课概述105二、习题课设计的要素提示106三、教学设计案例107第三节中学数学复习课教学设计110一、复习课概述110二、复习课设计的要素提示111三、教学设计案例112第四节中学数学活动课教学设计116 一、活动课概述116二、活动课设计的要素提示117三、教学设计案例118第五节中学数学问题解决课教学设计123一、问题解决课概述123二、问题解决课设计的要素提示125三、教学设计案例127第六节中学数学试卷讲评课教学设计134一、试卷讲评课概述134二、试卷讲评课设计的要素提示135三、教学设计案例137第五章一、中学数学单元教学设计147 二、数学单元教学设计概述147一、开展数学单元教学设计的必要性147二、数学单元教学设计的内涵149三、数学单元教学的相关概念151第二节数学单元教学设计流程153一、主题规划154二、要素分析154三、目标定位156四、活动设计158五、教学预设159六、评价反思161第三节数学单元教学设计案例164第六章一、中学数学专题复习课教学设计189 二、中学数学专题复习课教学设计概述189一、专题复习课教学要求190二、专题复习课教学设计流程191三、专题复习课教学设计的策略196第二节中学数学专题复习课教学设计案例204。