暨南大学432统计学2011--2021年考研专业课初试真题

2021年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200考试科目名称及代码：统计学432考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.统计调查方案包括哪些基本内容？2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。

3.估计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？（二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1.某灯泡厂某日生产了10万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取100只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示耐用时间灯泡数目400小时以下10400～600小时20600～800小时40800～1000小时201000小时以上10合计100根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间；（5分）（2）在95%的置信度下，估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。

（10分）注：可能需要使用的值Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015(1) 求B 的值，(2) 试判断X 与Y 是否独立？（写出详细计算过程） (3) 求Z=（X+Y ）/2的密度函数.2.设总体X 的密度函数为()(1),01f x x x ββ=+<<，从中获得容量为n 的样本12,,n X X X ，（1）试求β的极大似然估计。

（2）今获得样本观测值为：0.3 0.8 0.27 0.35 0.62 0.55，试求出β的似然估计值。

3. 假设样本 X 1,……，X n 是独立同分布的来自如下指数分布试求如下检验问题H 0：0θθ≤，H 1：0θθ>错误!未找到引用源。

的似然比检验拒绝域。

4. 设样本12,,n X X X 来自均匀分布(0,)U θ，其中未知参数0θ>，设()12max(,,)n n X X X X =，若对检验问题H 0：2θ≥，H 1：2θ<，取拒绝域为：(){ 1.5}n X ≤（1）求犯第一类错误的概率的最大值。

（2）若要（1）中的所得的最大值不超过0.05，n 至少应取多大？考试科目： 统计学 432 共 页，第 页考试科目：共页，第页2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B 卷********************************************************************************************招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1. 统计整理是指什么? 它具体可以分为哪几个步骤? （10分）2. 相关与回归分析一般可分为哪几个步骤？（10分）3．目前，很多调查都采用问卷星网站设计调查问卷，然后通过手机终端传播，让被调查者在手机上开展调查并点击提交调查结果。

针对这种调查方式，请回答下列问题：（1）这种调查方式与传统的抽样调查相比具有哪些优点和缺点？（4分） （2）可能存在哪些调查误差？请具体说明这些误差的危害。

（6分）（ （二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1.为调查某校学生每月手机话费支出情况，现从全校2000名学生中，采用不重复的简单随机抽样方法抽出一个40个学生的样本。

对每个抽中的学生调查其上个月手机话费支出额i y ，通过调查样本数据计算得到：11880()n i i y ==∑元，221()11146.53n y i i s y y n ==--=∑，且上个月话费额超过60元的有8人。

（1）在95%置信度下给出该校学生上个月平均话费支出额的区间估计；（7分）（2）在95%置信度下给出该校学生上个月话费支出超出60元的人数比例的区间估计。

（8分）注：可能需要使用的值 Z 0.05=1.645，Z 0.025=1.96，Z 0.005=2.58。

考试科目：统计学 432 共 3 页，第 1 页考试科目：统计学432共3 页，第2 页X是取自该总体的样本，n无偏估计。

若无偏，请证明；若有偏，请修正。

株某农作物根部蚜虫的分布情况，调查结果如下表：5 >=6考试科目：统计学432共3 页，第3 页2019年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计学(专业学位)考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学部分（75分）（一）简答题（共3小题，每题10分，合计30分）1.统计（应用研究）有何特点？如何理解？2.与全面调查相比，抽样调查有何优点？为什么？3.何谓假设检验？其遵循的基本原理是什么？请具体解释。

（二）计算题（共3小题，每题15分，合计45分，百分数后保留两位小数）1.某企业2018年部分月份的总产值和职工人数相关资料如下：月份7 8 9 10 11 12总产值(万元) 300 310 350 380 370 400月初职工人数(人) 102 106 108 110 108 109要求：（1）计算该企业第四季度的总产值月平均增长速度；（2）计算该企业第三季度的月平均总产值；（3）计算该企业第三季度的月平均劳动生产率。

2.某养殖场共有成年绵羊1000只，现从中随机不放回抽选100只测量其体重，经过分组后发现其体重数据分布如下：体重绵羊数量40kg以下1040-45kg 2045-50kg 4050-55kg 2055kg及以上10合计100根据上述资料：（1）请在95.45%的置信度下，估计该养殖场1000只绵羊平均体重的区间范围。

（2）若上述条件不变，将抽样极限误差放宽到2kg，在95.45%的置信度下再做一次抽样调查，需要抽取多少只羊？3.某市场销售甲、乙、丙三种产品销售情况如下表（价格均为元/单位）：基期报告期（增长幅度%）考试科目：共页，第页考试科目：共页，第页2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 A卷学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？2.抽样调查与典型调查有何异同点？3.什么叫统计指数？统计指数有何作用？（二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1.某市场有三种不同品种的苹果，其每斤价格分别为4元、5元和9元，试计算：①各买一斤，平均每斤多少钱？②各买10元钱，平均每斤多少钱？2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。

试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。

3.某外贸公司对一批共1万台的进口彩电采用简单随机不重复抽样法进行抽查，抽120台作样本。

抽查结果，发现有6台不合格。

当概率为95.45%（t=2），（1）试求该批彩电的合格率区间；（2）如果使合格率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？A卷共2页，第1页2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计学（专业学位）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.什么叫指标体系？设计指标体系时应注意哪些问题？2.平均数指标与变异度指标在说明同质总体特征方面有何联系与区别？3.什么是回归分析与相关分析？两者有何区别与联系？（二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。

（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的2倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少?2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。

试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。

3某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从150万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取500户居民作为样本，调查结果，其中有160户居民收视该电视节目，试以95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？B卷共2页，第2页2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷************************************************************************************************学科、专业名称：应用统计（专业学位）考试科目：432统计学（含统计学原理、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学原理（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1. 简述概率抽样与非概率抽样。

2. 简述假设检验的基本步骤。

3. 什么是标准差系数，为什么有了标准差还要计算标准差系数？（二）计算题（每题15分，共45分。

百分数后保留两位小数）1. 某工厂生产了一批零件,数量比较大，且该种零件的直径服从正态分布，现在从中抽得5个零件作为样本，测得其直径（单位：cm）分别为4.0、4.5、5.0、5.5、6.0。